山东考卷考临沂
临沂考公的小伙伴们注意了，国庆假期就是你拉开对手的黄金时期，盲目刷题效率极低，找不到自身的短板，备考等于白白浪费时间。那么这个时候临工教育给大家准备了模拟五套卷， 一比一还原的就是咱们国省考的题型，同时还给大家准备了答题卡啊，申论的，行测的都有，这样的话能够让大家在国庆假期啊刷一下模考题，看一看自身到底能够考多少分， 卡着时间来，这样就能够找到自身在刷套题的时候，刷模考卷的时候，自身的短板在哪。 大家如果想领取的话，可以在国庆假期期间来到我们灵通教育线下领取啊，是给大家免费发放的，不收大家的任何费用，大家可以点赞收藏评论啊，到店找小徐老师免费领取我们的模拟五套卷，祝大家在国考省考当中能够顺利上岸，加油！
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16:39查看AI文稿AI文稿程老师一起跟你学数学，我们努力考满分！今天我们讲解二零二五年山东临沂市中考数学真题。 第一题，竖轴上有竖轴上表示负二的点是什么？这考察的是一道竖轴的三要素是什么呢？竖轴的三要素是圆点、 正方向和单位长度。 我们来看一下，一，这就是圆点，这个就是正方向， 那一二，这就是单位长度，所以说我们就知道，哦，原来这个是负一负二，那么表示负二的点呢？就是 m 点，所以这道题就选 a。 第二题，下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是什么？是轴对称图形呢？轴对称图形其实就是翻折之后能够重合的 翻折，简称为翻折重合而，嗯，中心对中心对称图形是什么呢？是旋转 旋转一百八十度重合。怎么旋转呢？它要绕着某一个点，绕着 某一个点旋转一百八十度重合。我们看一下，嗯，第一个， 哎，这样子做的话，如果说这样子的话，它就是一个轴对称图形，但是旋转对称呢？如果选择这个点的话呢，找不到这样的某点的存在。所以说呢，这道题的话，就不是一个轴对称图形。 那么 b 选项的话，这里既是中心对称图形，哎，发现这个绕着这个点旋转一百八十度之后呢，仍然是可以是重合的，所以说这就是一个中心对称图形。而 c 选项，虽然说是轴对称图形，但是它不是中心对称图形。嗯， 这个 d 选项也是，它是轴对称图形，有六条对称轴，但是它并不是什么，并不是中心对称图形，对不对？所以说这道题的答案就选择的是 b 选项。 好，我们来看下，我们来看下第三题说我国深蓝二号 我国深蓝二号，嗯，大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图 其实一图的主示图是什么呢？这是一个六棱柱。然后呢，他要问，他要问我们的主示图是什么？主示图就是从，嗯，主示图，它就是从正面看过去这个图形是什么的。那么这是考察的是什么？三式图， 三式图，三式图，什么呢？三式图，有有有，哪个有哪几个有？正式图也称之为是主式图，有侧式图， 从左侧看，还有一个是俯视图，有这三个图。而这道题考察的是一个正视图，正视图从正面看的话呢， a 明显是错的， b 明显是错的， dog 明显是错的。所以说这道题大家就选的是 c 选项下 第四题，他说好客山东，以哒哒哒哒哒这些我们可以快速跳过。他说山东省二零二四年全年接收的游客数超过九亿人次，九亿人次。 那用科学计数法，科学计数法的题目是要把一个数字写成 a 乘以十的 n 次方的形式，而这个 a 的 条件是什么呢？ a 是 要大于 等于一小于十，这就是可以接受法的最终写成的形式。那我们来看一下 b 选项不可以， dog 选项也不可以，那只有选 a 和 c 选项。我们看一下九亿九亿是什么呢？九一二三四五六七八 个，十百千万，十万、百万，千万亿，刚好是那小数点，本来是在这个位置的，我们看一下 往前面进几位呢？进一位、两位、三位、四位、五位，六位，七位、八位，所以就等于九点零乘以十的八次方，你看一下九点零或者说是九乘十的八次方，大家就选的是 c 选项， 所以说呢，这样的话就可以把它写成 a 乘以十的 n 次方， a 要大于等于一，小于等于十，这是科学计数法的一个，嗯，一个标准的写法。 好，我们来看一下第五题，第五题的话，这道题考察的是一个多项式，还有因子运算的题目。我们看一下第一题，第一题的话，负二加三这道题的话应该等于什么呢？负二加三就是，嗯，嗯，就是等于一个 a， 我们看一下第二个的话，是，这是一个密的预算，它就等于一个负二的平方，乘以 a 的 三次方的平方就等于四乘以 a 的 六次方，所以说 b 选项是正确的。 c 选项的话呢， 他们的次数不一样，所以说不能够进行相加减。而 double 选项呢，应该写成 a 的 六减二次方，应该等于 a 的 四次方，对才对。所以说这道题考察的是嗯，多，嗯，多项式，还有 me 的 预算的题啊，这道题大家选择的是 boy 选项。 我们来看一下第六题，第六题，第六题的话，他说，嗯，欧班，噔噔噔噔。我们看一下道，什么有三种，这是第一种，第二种，第三种，三种文创产品，每位同学可以从中选择， 嗯，随机的抽取一个作为纪念品，抽到每一款的。贾同学和乙同学， 同时抽到第一种文创产品的是多少呢？我们看一下，我们来看一下贾同学，他可以抽到是一，因为是随机的二三，乙同学呢，也可以抽 一二三，那么他们共同抽的抽的就是就是什么呢？就是组合一下，我们看一下组有多少种组合呢？我们来看一看 啊。嗯，有哎，有一一对吧？有 二一由一二，让我看一下， 一一由一二是这样子的，由一二 由三，由二一 二二 二三，好，还有呢，换一种颜色，有三一 有三二 三三好。发现总共有九种情况，而说他们同时抽到这个第一种情况的这个文创产品的可能性是多少呢？是九份里面的 一份，所以就是九分之一，所以说这道题的答案就选择的是 a 选项。 好，我们来看一下第七题，第七题的话，我们看一下这道题的话，是我们小学里学到的一个鸡兔同笼的问题，明代数学家，明代数学家 无尽。然后呢，九章算术比例法的话，我们看一下他说关于一个哪吒和夜叉的问题，大致说是什么？哪吒 有三个头，六只手，而夜叉呢？有一个头，八只手，双方见面的时候呢，共有三十六个头和八一百零八只手。问一下我们有多少个哪吒，多少个夜叉呢？这个是这个，我们看一下他说的，说的是我们看一下 射的是哪吒是 x， 哪吒是什么情况呢？哪吒有头有三个，而手呢有六个，那 x 个哪吒的话呢？是不就有 三 x 个头，六 x 个手，而夜叉呢？夜叉是有头一个， 而手有八个，那么就是有 y 个头和八 y 个手，它们共有多少呢？共有头的话是有发现有三十六个，那么头的话，是不是这样组合呀？ 而手呢，有一百零八个，那是不是这样组合呀？所以说就得到是三 x 加 y 等于三十六六六 x 加上八 y 等于一百零八，就是这道题答案就选到了。 ok， 我 们来看一下第八题， 第八题的话，这道题是考察图形的题目，图形的题目的话，我们来看一下，它说 噔噔噔噔这些都不用，这些都不是重点内容，重点信息的话，就说一个内切，一个里面一个圆，外面一个圆，然后已知内切圆的半径是二，内切圆的有一个圆，心有一个半径是二。 然后呢，我们要知道知道内切圆的半径呢，我们也需要知道外切圆的半径是多少，对不对？我们看一下，这个是这，我看 a 点， o 点， b 点这个，这个是二的话呢， 因为它是一个正方形，那么这个也是二，这个又是这三角形。所以说我们根据勾股定律就可以知道， o a 的 平方就等于 o b 的 平方，加上 a， b 的 平方就等于四，加四就等于八。 那我们看一下这个圆圈的面积是什么？ pi 乘以 o a 的 平方，减掉 pi 乘以 o b 的 pi 乘以 o b 的 平方就等于 pi 乘以八，减掉 pi 乘以四就等于四 pi， 所以 说答案就选择的是，选择的是 dog 选项。 好，我们来看下第九题，第九题的话呢，这道题第九题的话，这是一个函数问题， 大家说 o a、 b、 c 是 一个面积为四的正方形，面积为四的正方形，那我们就知道正方形的面积是边长乘以边长，那么 o a 乘以 ab 等于四，就知道 o a 的 长度呢，就是二， 那么这个点的坐标是二，这个点子也是二，那么 b 点的坐标就是二，逗号二。那么带到这个 函数的关系式里面去的话呢，二就等于 k 除以二，所以得到的是 k 就 等于四，那么 y 就 等于 x 分 之四，我们就可以把这样的函数关系式给它写出来了。 那么函数关系式里面的话，它要求的是什么呢？要求的是 y 大 于等于二的 x 的 取值范围是多少？那么大于等于二， y 等于零，二是什么呢？这一处这里是纵轴 y， 这里是横轴 x， 那 么就说在它上面的那部分就是这一块， 就是 x 对 应的 x 就是 这一块，那么就是大于零，小于等于二，所以说答案就选 a 选项。好，我们来看一下第十题，第十题他说，嗯，这是一个 第十题。 第十题他说，嗯， 你在一个水分、养料等条件下呢，某植物的生长，生长的速度， y 和光的强度 x 之间存在一定的关系。 第一强度的范围是什么呢？在我看下是从两百到一千的时候，它是沿，它是一个一次函数的关系，而高强度的时候，在大于一千的时候呢，这个时候是一个二次函数的关系。 我们知道二次函数就是我们学过的抛物线，抛物线的话呢，它要有 开口方向对吧？要有一个圆，要有一个顶点，而且是刚好它们是对称的，对不对？我们来看一下吧。他说 a 选项 a 选项说 y x 大 于一千的时候， y 随 x 的 增大而而减小，但是我们在这一段的时候，我们会发现，哎，它是 y 是 随 x 增大的，对不对？所以说呢， a 选项明显是不选的。 b 选项 x 等于两千的时候， y 取最大值，这个对不对呢？ x 等于两千的时候， y 取最大值，我们发现，哎，抛物线是关于对称轴对称的， 然后呢，对称轴的这个点呢，就是顶点，顶点的坐标是多少呢？我们说对称的话，那么这个是一千，这个是三千，那么一千加上三千，它的对称轴是不是就是两千？是不是就是对称轴？ 对称轴，对称轴的话是不是就对应着顶点的横坐标？所以说，那么在两千的这个地方呢，是不是就是它的最大值了？ 也就说做这道题的话呢，我并不一定要把这个，要把这个什么抛物线给解出来，并不一定要把这个直线给解出来才能把道题做出来，而是我们根据它图像的特征，仍然也可以把道题给做出来的，对不对？ 好， c 选项在 y 大 于零点六的时候，然后呢， x 大 于零点六的时候， x 大 于一千， 但是在这个位置的话，在这个位置大于，在它等于三千以上的时候，这个时候 y 就是 小于零点六了，对不对？ 所以说呢， c 选项呢，也是不选的， d 选项， y 等于零点四的时候， x 等于六百， y 等于零点四，是在这个位置， 那么 x 等于多少呢？哦， x 有 两个值，一个是这个值，一个是这个值，所以说 d 选项也不选，所以说呢，这道题的选项就选择的是 boy 选项，也选的是 b 选项。好， 同学们，我们下节课再来分享后面的题目，然后如果教学过程中有遇到什么问题，可以给老师发微信点赞哦。
02:51查看AI文稿AI文稿有个临沂的朋友呢私信我然后说让我帮他找一份卷子啊。 呃说他假期呢已经预习了八上的前两张了啊啊我看了一下呢临沂的版本呢他是人教版啊人教版的话呢八年级上学期呢所涉及的是如下 呃一二三四五六六个章节啊。然后呢前两张呢就是三角形和全等三角形啊。然后呢我给他找了这么一份试卷啊这份试卷我认为是比较不错的啊 那么不是临沂的呢只要你是人教版的啊这份卷子照样也是可以刷的啊。这份卷子非常不错啊 那么在这份卷子里边呢我只要是不圈圈的其余的题目呢全都是纯基础的题目啊，非常考验你对于基础的知识点的理解和掌握啊。那么比较不错的题呢我优先给大家圈出来作为一个比较不错的推荐啊。 那么在选择题里边部分可以看到的是啊这个一二三四五六七八九十这些呢就是一些基本的三角形的性质应用包括全等的一些概念和性质啊这些难度是比较低的。 那么第十一题十二题我认为这两题是整个前面部分是比较不错的啊，可以做一下而且有一定的强度啊。 是一题呃可能会要涉及到一些这个翻折呀。呃外角的角平分线啊啊内角的角平分线啊一些二级的结论推理包括一些特殊的方法工具因为玩几何呢他比较注重哎这些这个做题的 呃模型啊工具啊方法思路啊这些东西啊这是选择题里边这两个啊填空题里边呢不错的是十六十七十八十六题呢，这个题比较不错的一个全等的应用啊，十七题呢，是考的是中线的性质啊，中线平分面积啊。 呃，十八题呢，他是一个全等，是个动点全等啊，让你去求速度。就是这三个题解答里边部分，前面部分难度都不不大啊，十九，二十啊，二十一，二十二，二十三，这都是纯基础。二十四题呢，他是一个 全等的综合探讨啊，涉及到一些三垂直模型，包括一些这个拓展探讨。所以整个这个卷子里边，难易题目分的比较有层次啊，基础的题目呢，占比比较充分，同时难题呢，给的这些也是比较经典啊。 后边部分呢，是有完整的答案解析的，后续我会把这个文件呢发布到咱这个抖音那个粉丝群里边去。凡是人教版的朋友，假期预习了前两张的这份卷子都是可以用来刷的啊。
21:55查看AI文稿AI文稿同学们上午好，今天是七月一号建党节啊，我们来一套新鲜热乎还烫手的阆山卷。 阆山期末八年级这套试卷呢，出的水平是一无既既往的发挥稳定啊，水平相当的高， 没有什么特别大的模型，但是呢，难度不低，就考的你对基础知识，对对这种定义概念，对这些脉络的掌握。所以呢，要求我们注重基础，注重基本的思，思考的这种数学的逻辑。 那么首先从第一个开始吧，第一个，二次根式的有意义是吧，被开放数大于等于零。第二个， 第二个最简二次根式是选 a。 第三题，正方形具有，而矩形不一定具有的。据正方形呢，既是矩形又是菱形， 菱形，那我们可以把它理解为菱形具有，而矩形不一定具有的性质是什么呢？是对角线互相垂直，第四个，直接代入选 dog 是 吧？第五个考的是函数的性质， 那函数是表示什么呢？自变量，每一个变化，每一个 x 的 变化， y 都有唯一的确定的值与之对应。在这里边，你看 x 这个 a， c， d 当中啊， x 变化的时候会有两个 y 与之对应，或者说呢，我们做这种题的时候呢，我们就做一条竖线，看有几个角点就够了。嗯，这个题选 b。 第六题，第六题，虽然这是一个新知识，但是在这里边，我们知道的是定义上知道的是离叉的和一定是零，这个一定是零， 不需要我们手搓什么各种离叉，但是我们知道他一定是零，所以错误的就选 b， 其余的不用管了。这个题呢，如果你不理解的话，可以排除的啊。 第七题，相线图，相线图也是一个今年新出的新知识，那虽然啊，虽然是一个新知识，但是左边呢，也给了我们很多的 很多的提示了，就相当于一个阅读理解题吧。那么来看了，一班的成绩最低分是在这里，他四十来分，二班的最低分呢，是六十来分，所以第一个是正确的。第二个，两班的上下四分位都 都相都一样，上四分位，下四分位，哎，好像都一样的样子，所以呢，我们第二个一样吧。啊，咱先别抬杠，万一呢，他不一样，万一上边下边我看着都在虚线上，上边好像不一样，我们先放一放。 第三个，一般成绩与二班成绩的中位数，中位数可不一样，中位数代表的是相线图里边的那条横线，就是这个箱子里边那条横线，这个中位数，它俩怎么能一样呢？第四个，一般的平均分高于二班的平均分，这里边也告诉我们了，平均分是里边这个 x 或者 x 八， 对不对？那这个 x 八在这里，这个 x 八在这里，他也不啊，他要低于的，是吧，要低于 第五个箱子，他这或者说呢，相线图这个分布的越小，那表示越稳定，所以一般确实比比二班的波动要大，所以在这里边呢，一五是确定的。第二个，我们模模糊糊的话呢，在这里边很明显是选 c 了， 是吧？第八题，这是一个正八边形，正八边形的两种做法，你可以硬算，就是 n 减二乘一百六十啊，一百八十呢，就是六乘以一百八十再除以八。 那第二种做法呢，我们利用它的外角，因为正多边形的每一个外角也是一样的，三百六十除以八等于四十五度， 然后我们再用一百八十度减去它的外角四十五度，那就等于一百三十五了。所以这个题当时课上的时候，我们还讲了这两种方法，很多同学用了笨办法，我们教会了第二种方法。 第九题，这个题啊，确实有难度哎，是有难度的啊，咱们来看这个吧，他说首先给的条件是什么呢？ a、 e 比 d， e 是 三，比四，并且呢 并且呢？ a、 d 等于七，那咱就知道这个是四，这个是三，并且呢这个是五，那么并且这个点 e 呢？在这里是垂直的，并且过了点 o， o 又是中点，所以我们的第一反应应该是垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，那这节是四，这节是五，那这个当然是垂直了， 对不对？那我们就可以得到了，这个是垂直，并且呢 c、 e 是 四，让我们求 b、 d 的 长度，我们需要延长 b、 c 过点 d 呢？向下做垂直， 是吧？那么做一个 f 吧，那我们就知道了，这个 e、 c、 f、 d 是 一个矩形，这节是三，这节是四，而这节是几呢？七。 所以呢，就根据勾股定律啊，四的平方加上十的平方，那就是一百一十六，一百一十六是多少呀？一百一十六号可以除以四，除以四的话二十九，所以是两倍的根号九。第九题选 a， 这个可以啊，第十题的话考的是数据，没想到 压轴计算选择题的压轴考了一个最后一张的数据，那么这个就比较简单了，中位数是五， 并且是五位同学，那我们就知道了，五位同学是五，并且呢平均数是六，那我们知道了，他们的和五 x 等于三十，他们的和是三十种数是四，那种数呢？都在左边对不对？那么所以我们可以得到了四四五 是吧？后边呢，咱不知道，但是我们可以知道后边这两个数加起来是十七，是吧？因为他加起来是十三吗？那十七的话，我们就来看了，如果 a， 如果其中一个是十二，那么这个就是五，那他的中数变成了四和五了，那 a 是 不行的，所以这个题选 a， 如果是十一的话，那这个是六是可以 十的话呢？这个是是是七也可以九的话呢？这个是八都可以，但是唯独不能是十二，所以这个题也比较费脑子。那么在这个里边啊，有了两个小坑点 啊，暂且减六分吧，暂且减去六分。好了，我们来看填空题的第一个三分之根号三送了第二个，这组数据的平均数加起来是吧？这个是六，加上十十八除以除以六三 离差的和一定是零，这个也不用算，一定是零。课本上的定义概念，这个离差平方和，也就是我们以前学的那个方差的平方吗？那么也就是平均数减去另外一，每个数据的平方，平均数减去每个数据的平方，三减二十一，一的平方， 三减三减一是二，三减三是零啊，零的平方，二的平方，三减八是负五的平方，零的平方，所以加起来是一加四加四加二，十五是三十四，当然这个你不会的话，空着再减一分。 第十三题，我们发现 k 小 于零， y 随着 x 增大而减小， y 越小， x 越大。第十四题， c、 b、 e 等于三十度。当我们看到 c、 b， e 等于三十度的时候，第一反应是做垂直啊，不论做哪个垂直，可以做它的垂直是吧，甚至也可以做它的垂直，都可以啊。 然后呢，又说了， ec 平分 b， e， d， ec 平分 b， e， d， 那 么好了呀，到线到角，两边的距离相等，做垂直，做垂直，然后我们发现这个 e， 这我们写个 m n 吧，这个 m， n， f， 那 么在这里边， e， f， c， n 是 一个矩形，所以这里边每一条线段都是相等的，而 b， e 等于八，我们知道了 a， b， e 等于八， 对不对？ b， e 等于八的话，这个三十度，所以 e、 f 等于四，是吧，那所以呢，这节呢，也是四， 那咱就可以知道了， cm 也是四吗？ cm 既然也是四的话，呃，那么这个三角形 bc 的 面积就是二分之一乘以八乘以四，是吧，等于十六，而平行四边形的面积就是两个，这个是吧，所以呢，这个也是 三十二。那还有另外一种方法是什么呢？我们利用平行加平分啊，这乱七八糟的 ec 啊，如果平分的话 啊，好像的，好像的样子，这个是平分，这个等于这个等于这个，所以我们得到这两个相等啊，所以这个三十的话，那这个啊，这个也是八，是不是直接就出来了？八，八四直接也就出来了啊？四八三十二， 第十五题，十五题，这个题啊，比较有难度啊，是有难度的，但是呢，我觉得也是可以做的出来的。说呢，以 c、 b、 d 为顶点，还有一点， e 为平，作为平行四边形，那第一种情况，那肯定是这样的，是吧？那第二种情况在这里也有一个，第三种情况，在这里也有一个，就是把，实际上呢，就是把三角形 c， d e 不 断的翻折，翻折三下，一定有三个， 以前是学过的，那么 d 为 b a b 上的一个动点， d e 的 最小值， 那么在这里边我们就要想了， d e 的 最小值，也就是这个是吧？ d e 的 d e 的 最小值，在这里，可以在这里，可以在这里。那么我们分为几种情况， 如果如果在左边，我们看这个图的话，如果在左边和下边的话，那么在这里 d e 都是等于 bc 等于二的， 所以如果你不会的话，你编一个二当然是错误的啊，编上一个二无可厚非，那么要想求这个另外一个 d e 是 动的话，那 e 只能在右边这个了，也就是这个点，那么在动的时候， d e 怎么样才能动的最小呢？也就是我用蓝色的线画 在哪里呢？也就是 d e 是 垂直于在这个里边的，这个是 e， 这个是 e 是 吧？这个是 d， 垂直的时候是最小的，那么既然是垂直的时候，我们怎么办呢？我们在这里也做一个垂直， 对吧？我把其余的都擦掉，只留这两条，只留这两个蓝线，那么这是一个矩形，要想求 d e 的 长度，实际上也就是 cf 的 长度， cf 怎么求呢？我们可以利用， 利用什么呢？我把这个也擦掉吧，为了省事，现在实际上就是让我们求 cf 的 长度，那么就用就用桥梁吧，用勾股定律的桥梁。这个是二，这个是 x， 四减 x 四 是吧？解出来 x 呢？解，那就是二的平方，减 x 平方等于四的平方，减去四减 x 的 平方，解得 x 等于二分之一，所以呢，这个的勾股定律也就是四根号下四减四分之一，等于根号四分之十五， 所以它的答案是二分之，根号十五。写到这里的时候，你不要觉得很开心，我们还要算，因为这里面是有三个答案，一个最小的是二分之，根号十五，还有一个我们刚才说的，它是 bc 等于二，我们比较一下它们两个的大小 啊，我们比较一下他们的大小，比大小的话，我们就平方好了，这个二的平方是四，他的是四分之十五，哎，这个要小，所以呢，这个正确答案顺手检验一下子啊，严谨！后边十六题就过了，十七题，小明，大家到学校的距离，这个也过吧， 这个没有什么难度啊。十八题，这个也过了十九题，十九题可以说一下，最后一问也没有什么难度。这个题都是送的是吧？两个点，两点去那条直线，一二三四啊，在这里，一二 是吧，这一条直线另外一个呢？ a 的 坐标啊，零逗号四， a 的 坐标交于 x 轴，那就是零负负二，逗号零， b 呢是零逗号四。观察这个自变量的曲轴在第三项线内，也就是也就是这一节， 这一节呢，是 x 小 于负二，不能等于，因为是第第三项，如果等于的话，就在圆在竖轴上了，那 x 在 这里边，如果你不会做，咱就硬算好了 x， 你 把这个 x 带入进去，你算好了， y 大 于等于负四小于四，是吧，也是在这个区间， 在这个区间里， x， y 的 最大值是四，最小值呢是负四。十九题也是送的，第二十题，那更是送的了，这套题好多题都是送的 a、 d、 c、 d 的 话，那我们来看 c、 d， b， e 是 矩形，告诉我们这是中线垂直斜中半，是吧？这三个相等，并且呢， c、 e 平行于 b， d， c、 e 又等于 b、 d， 所以 c、 e 平行等于 b、 d 的 话，那就是平行四边形了。又因为既然是平行四边形，并且呢一组邻边相等，所以是菱形，最后一个呢？这个第二问有好几种做法， 答案上给的是连接了 de， 证明这个 a、 c、 d、 e 是 平行四边形，那当然，当然是平行四边形，是不是啊？那然后呢， a、 c 就 等于 d， e 等于等于六，这个等于八六八十。 那另外一种做法呢？我们可以利用，因为什么呢？因为既然是中点，那我们点 d 是 中点，那么 s 一 的面积就等于 s 二的面积，而又因为是平行四边形，所以呢， s 三的面积，这三个面积一样的，所以也就是 a、 c、 b 的 面积，实际上就是菱形的面积，用代换啊，用面积的代换。 第二十一题，这个题稍微有点抽象，我觉得可能有同学得不了满分，那第一个的话，我们来算的话，中位数，他既然说有二十个数据，那我们找十和十一，十和我数的话，应该是在这个八十五和八十六之间，八十五点五。重数的话， 我看了一下是八十五，那么我们来看一款一款的数据，你不要以为就这八个，一二三四五，你不要以为就这八个，就这八个的话，那 d 是 九十分以上的呀。啊，那不对的，他说是 c 的 c， 这里边有八个， 八个的话一共有，他说了抽取了二十个用户，八除以二十是多少呀？是百分之四十，四十，三十十，那就是百分之二十，但是你也不要写百分号，你就写个二十，因为他自带百分号。 第二个，九百名用户对人。对对对，对什么进行调查啊？一假有九百个假的， 第三组数据内有多少人数呢？有一二三四五六，那是九百乘以二十分之六个人等于，那二百七十也呢？直接九百乘以百分之二十等于 啊，乘以多少乘以啊？一千个人是吧？一千乘以百分之二十二百人，所以加起来是四百七十人。第三个，你认为哪个更受欢迎？写明一条理由，我认为乙更受欢迎，是不是？所以大部分要写乙。你可以写上方叉较小，较稳定啊，发挥较稳定啊，中数较多呀，中位数也较多， 是不是啊？这些都较大，随便写一条就可以了。然后呢，第二十二题，二十二题，这个，呃，也算是比较重规矩的一个普通题，非常的规矩， 非常的传统，直接写出 n 的 值，我们把 n 直接代入就好了啊，当 x 等于一的时候， n 等于四，把这个点写这个点用待定系数法， b 是 零，逗号六代入进去，一逗号四代入进去。没猜错的话，我记得应该是 y 等于负 x 加六。 第三个，他说这里边 y h 是 上面一个点，并且呢要求的是 a c h， a c， 在 这里 a c h 的 面积等于 a c 三分之一 a c p 的 面积。那么我们就看了啊， 这里边的话呢，我们可以用什么呢？咱可以这样吧，直接舍吧舍这个点 h 呀，我们舍为 m， 横坐标是 m， 那 么纵坐标就是 m 加三， 对不对？然后我们再算出 a、 c、 d 的， 当然了，在这里面我们先要把 c 算出来啊，在外等于 x 加三中啊，当 y 等于零时， x 等于负三， 是吧？所以呢，点 c 的 坐标是负三，逗号零。点 a 的 坐标呢，也就是在外等于负二， x 加六中， y 等于零的时候呢， x 等于三，所以点 a 的 坐标是三，逗号零，所以 ac 等于六，所以 s 三角形 a、 c、 p 呢，等于十二， 对不对？所以 s 三角形 a、 c、 h 呢，等于三分之一，也就是四，对吧？那也就是二分之一乘以 a， c 乘以 纵坐标，也就是这个 h 纵坐标是多少呢？ m 加三，我们给他一个绝对值等于四，所以 m 加三的绝对值等于三分之四， 是吧？ m 加三等于三分之四，或 m 加三等于负三分之四啊，一个 m 是 负三分之五，一个 m 是 负三分之十三，那另外一个你就算出来了就好了。所以这个题非常的规矩一点，就是不需要动脑子，是日常我们练习的题。 一看到二十三题的时候啊，我就觉得这套试卷已经稳了。同学们， 像这种题，既没有出大模型，所谓的那种乱乱七八糟的旋转啊，什么绊脚啊，什么十字架啊，那种我们教过的那些三垂直啊，甚至和一次函数相结合的那种， 对吧？而且我一看到我的第一印象，一看到这是一个矩形，我的第一反应居然不是 传统的那种各种做法，各种模型，而是间隙，所以这个题我觉得是可以间隙，我们一会来看看啊，我们看第一题的话，他说点 e 是 f， 是 这里边终点，让我们证明 c， e 等于 c， f 第一问送了证，直接政权等对不对？第二问的话呢，这里边 点 e 在 bc 上，并且呢，这里边点 f 永远是 a e 的 终点。这个题在考前，也就是星期， 星期一晚上我在群里发了一道题，发了一个三分钟的小视频，那个视频里边我就说了，如果遇到终点，现在不要局限在中位线和斜边上的中线了，而是什么呢？八字形全等， 所以我们要构造八字形全等，延长 df。 在 这个题答案是这样做的，延长 df 之际， 那么在这里边我们可以证明这两个三角形全等，这两个三角形全等以后呢，所以 d f 等于 f g， 那 么也就是点 f 是 d g 的 终点， 利用斜中半，所以 c f 等于 f g 等于 d f 斜中半，这是第一种做法。第二种做法呢？在这个题里还可以怎么呢？既然是终点，那我们就斜中半吧，一点问题也没有。 所以呢， a f 等于 b f， 那 么角一等于角二，角三等于角四，那么这两个三角形就全整也是可以的啊。那么至于暴力间隙行不行呢？行， 咱们来看一看暴力间隙，以这个为为 x 轴，以这个为 y 轴，我们舍点 a， 舍点 a 是 多少呢？我们舍点 a 就是 a， 就是 零，多少 a 好 了， 我们舍点 e， 就是 零，逗号 b， 零逗号。呃， x 好 了，那么在这里边的话，点 f 的 坐标根据终点坐标公式啊，是多少呀？那就是二分二分之 x， 二分之 a 是吧？点 f 的 坐标，点 d 的 坐标是多少呢？我们也可以把这个点点 c 的 坐标啊，我们写成零零逗号 b 啊，这个 b 逗号，这个这个 x 逗号零啊，搞错了， x 逗号零，那这个写成 b 逗号零好了呀。因为这里边不知道这个矩形的长度啊， 所以呢，那在这个里边呢，这个点的坐标就是 b 逗号 a， 是 吧？点的 c 的 坐标，那么我们可以 找到这两个点的啊，根号里边这个点是什么呢？二分之 x 什么的什么的红坐标减去红坐标是吧？那这个用勾股定律，这节的这节是二分之 a 是 吧？ 这节呢，也是二分之 a， 乱七八糟的都可以算二分之 a， 这二分之 a 也可以算出来啊，当然这个是暴力间隙的硬算法，实在实在无奈了，那我们就算啊，但是这个题最好的还是八字形全等，永远的八字形全等。 那么第三题，既然他告诉我们有个备用图了，那所以这个题一定有两种情况，一定一定有两种情况。第一种情况，他说 ab 等于六 啊， ab 等于六， bc 等于八， be 等于二，那既然说了 be 等于二，并且 e 在 直线 bc 上运动，所以有两种情况，一种是左边，一种是右边， e 一 和 e 二，我们挨个来说，假如说，假如说 e 在 左边的时候，这节是二， f 永远是 e 的 终点连接，这个 连接，这个我们由二得 c， f 就 等于 d f 了，所以真正的要做的呢？哎，在这里是吧，八字型全等，所以这个是八，这个是二，这个是八，这个是六，那么也就是六的平方三十六，加上这个是十十几的平方呀， 是吧，这个是十，十，十十，你自己算吧，我也不想算了，那么第二个呢？第二个，如果这个点 e 如果跑到里边来了，点 e 跑到里，这个是二，那么我们来看的话，我们仍然是在这里做， 是吧？这节是八，这个蓝色的是八，这个是八，而这个是二的话呢，那么这个就是六，所以这个是十四，对不对？六十四，然后你再算，对吧？利用的是还是斜中半，这个 d f 永远 c， f 永远是 d d， 那 个 d g 的 一半， 这两个你算出来一定有两个答案，答案呢我记得是根号五十八和三倍的根号十吗？好了就到这哈。这套试卷呢不是那么难，但是呢扣分点也不少，能过一百就非常好了啊。
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02:21查看AI文稿AI文稿临沂的高二期末英语考完了，先说一下整体的感受，做完之后呢，觉得整体的是中等偏难那么一点点。嗯，不是说他到底的词汇有多难，而是里面很多的细节呢，都在弯弯绕绕，我觉得对于中等基础的孩子来说不是特别的友好，烦死了。 听力方面的话，我觉得前五道题就有点烧脑，你特别需要注意题干呀，以及我们听力当中的一些细节，尤其是我们的计算的这个题目。那么后面呢，还是比较相对来说比较顺上一些。嗯，唯独第九个，我觉得第十二个这两个题还是非常容易出错的。 阅读的话呢，我觉得中等会偏上了一点点啊。 a 篇的话呢，考察细节题啊，比较相对来说比较基础啊。 b 篇的话呢，也还不错，这续续文大家基本上能看懂，唯独最后一个题目呢，可能不太好理解啊。 c 篇呢，这是科普文，我觉得第三十一个猜测题还是有难度的。 嗯，这个猜测题我觉得是拉开这个分数差距的，呃，一个非常关键。嗯。 d 篇呢，呃，我觉得是讲述下一八人这个故事， 那么夏尔巴人其实在抖音上呢，我们有很多的啊，补补知识背景，如果你之前看过相关的视频，我觉得做开做完这个题目应该没什么问题啊。去学院五呢，我觉得这次考察还是比较全面一些的，你比如说上下文的衔接词，呃，前后的关键词， 以及我们的前后的语境啊，呼应在这里边。我觉得最难的点呢，就是是句式的一个理解。网页填空呢讲述，讲述了七十岁老人的一个理解，关于孩子最难的点在哪？ 在对于情感的理解有有很多的啊，同学对于情感单词的理解偏差呢，导致这篇文章就是啊，容易出错 啊。语法的话呢，我觉得语法判断是这次得分的关键啊，但是呢，这五十八到六十一个题啊，很容易失分。运用文的我觉得整体来说其实是比较平稳的，大家拿到基础的分都是没有问题的，如果在细节呀，这个句式能够再高级的话呢，可能会拿到更好的一个分数。 最后续写呢，讲出了面试当中救助小狗这个故事，那么这个故事呢，主线一定要不要跑偏了，救助完之后呢，一定要在紧扣我们要面试以及面试最后的这个结果。这道题我总体的感受的话呢，就是中等当中夹杂了一些的难度，这个难度呢，更多的在于细节的难度。 嗯，如果你对这个题型感觉不太适应的话呢，我建议的话，你还需要多练练。为什么呢？因为高三其实就是这样考的，甚至比他的句子更偏偏长一些。好，大家加油！
180临沂英语刘老师
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02:05查看AI文稿AI文稿在山东省百强高中排名之中，临沂一中排在了第二梯队，实力牛校。那么，在二零二六年高考录取之中，临沂一中交出了怎样的大卷呢？ 其中，临沂一中北校区在三年前，二零二三年新高一中共计招收了四十个班，合计两千人，其中普通生是一千九百人，特长生是一百人。 据不完全统计，在二零二六年高考之中，过特招线的是一千四百五十三人，进线率达到百分之七十二， 过一段线人数一千九百五十三人，过线率达到百分之九十八。另外，作为首届在临沂市录取强击班的考生的学校，强击一班高考平均分六百七十一分，强击二班高考平均分六百四十二分， 基本全部达到九八五的要求。另外，清北录取临沂一中北校区二零二六年合计八人，真正做到了高进高出，优进优出。 临沂一中校本部三年前，在二零二三年新高一招生中，一中校本部共计招收二十个班，一千人， 其中普通生是九百五十人，特长生是五十人。二零二六年高考之中，五百零二人过特招线，过线率百分之五十，九百一十六人过一短线，过线率达到百分之九十二，整体学生的过线率还是对得起临沂中百年名校的品牌。 当然，临沂一中这两年的高考成绩有了明显的提升和改善，但是相较于省内的重点高中，省实验历城二中、青岛二中、青岛五十八中、胜利一中 和日照一中等重点高中还是有一定差距。希望在以后临沂一中在共同师生的努力之下，临沂一中会越来越好，造福千万临沂家长和考入临沂一中的每一名学生。
198临沂中高考全托
5788萝卜头
01:09查看AI文稿AI文稿如何通过对方的手机号来找到他的抖音号呢？假如你去放大镜里面去搜索呀，可能你是搜不到的啊， 不要着急，接下来我教你一个小窍门，只要你学会了这个小窍门呀，我们就能快速的在我们的通讯录里面找到所有朋友的抖音号了， 同时我们也能看到他发的所有作品，是不是非常的神奇？那废话不多说，我接下来给大家上实操，你不要眨眼睛啊，担心自己看一遍记不住的小伙伴们呢，你可以点赞收藏保存下来，你方便，有时间了就跟着一块操作吧。 首先我们先把好友的电话号码添加到通讯录里面，接下来点击右下角的我，然后看到这有个添加朋友没有，我们点击打开，这上面有个通讯录，我们点击一下通讯录，好，这里面就是我 我们所有通讯录好友的抖音号，你比如说想看他发的作品，点他头像直接进他主页里面看他的作品就可以，这里还可以添加他为好友，学会了吗？还有哪里不清楚的，欢迎评论区给我留言，关注我，我是静心，每天带大家翱翔抖音的知识海洋。
3678静心
00:59查看AI文稿AI文稿通过手机号能否查到对方的抖音号呢？我们都知道在微信里面直接搜索对方的手机号就能找到对方的微信号，那么在抖音能不能这样直接操作呢？还不会的朋友，来我带着你去实操一遍。 第一步，我们打开自己的通讯录，点击上方的加号键，把对方的电话先保存到我们的通讯录上，然后返回，打开抖音，点击右上角的三条横杠，点击设置往上滑，找到这个系统权限， 点击通讯录权限点，立即同步通讯录，看一下，将通讯录设置为开启，看看哪些朋友在使用抖音，我们点击继续 返回到主界面，上面有个添加好友，我们点击一下，这个时候我们点击这个通讯录，你就可以找到他的抖音号了，学会的朋友别忘了点赞收藏，也可以转发给身边有需要的家人朋友。
2040大赵很努力
