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线性规划应该才是核心考点。我觉得这道题的核心考点应该是线性规划,这道是今年新高考一卷的单选压轴。这题一出来,就有许许多多人给出了许许多多的解法,有的人觉得用这个什么特殊化对不对 去找返利,有的人呢,说用什么斜率,有的人又说用什么万能 k 法,反正说什么的都有。我发表的观点就是,我认为他考察的是线性规划。好了,话不多说,我们一起来整一下。 首先这个题我先令他所有的都等于 k, 这一这一步当然是非常重要的,那你令他等于 k 完之后,你现在接下去要把 log x、 log y 和 log z 给它解出来。 准确来讲,现在用一个换底公式,第一个呢,可以看出是二加 lowing x 除以 lowing 二。然后呢,这边是等于 k, 哦,因为这个 lowing 二约等于零点七吧。这样子的话,我们的 loin a k 四作为纵坐标,它就变成了一个一次函数。那你同样道理,我们的 loin y 就等于一点一乘以 k 减三,毕竟这个 loin 三是约等于一点一。然后呢,这个 loin z 就等于一点六乘以 k 减五, ok, 当你这样子搞出来的三个函数都变成了依次函数,对吧?这样子的话,我们首先把这一块给他缩小一下,把图画大一点。既然是依次函数,他出了一定是线性规划,我们就现场把这个图给画一下啊。首先这三个函数图像我们的零点钱给他点出来,一个是二, 一个是三,一个是五, ok, 点出来完之后,根据他们的斜率,首先一开始第一个是零点七,他就是最缓的,那你尽可能的画的缓一点,你左右两边拉的长一点,没关系,这个叫做 lower x 啊,这重坐标叫做 lower x, 注意了,是重坐标,那你另外一个,你可以画的稍微抖一点,因为他斜率是一点一,他一定是超过四十五度,我们换个颜色,差不多这样子吧,非常合理,画的尽可能长一点,左右开弓尽可能画的长一点,越长他就越准,你们可以补一点。 第三个的是我们用这个蓝色的画,他比较陡一点六,对吧?比较陡,你尽可能画陡一点, ok 了, 这样子单条直线就画好了,对不对?我们先给他标一下,那接下去呢?是不是就可以分为三个区域?因为他有三个焦点嘛,对不对? 我们把焦点给他点出来,用绿色的点出来,我们说这个叫一,这个叫二,这个叫三,在一的左边,这个时候你画一条竖线下来,因为我们要让 k 相同,很明显我们会观察到在一的左边 loin x 是最大的, on y 是第二大, on j 是最小的,对吧?于是我们的 ak 死就大于 y, 大于 j, 看的非常明显吧,对不对?我们接下去,在一的右边, 二的左边,一的右边,二的左边,就是这一块,我用粉红色的标一下,这一块呢是水比较大,是 y 比较大,对不对?属于第二啊,也可以使第二吧?对,第三,他这样子 c 选项也排掉了, ok, 然后接下去呢,我们说有没有可能在二的右边,三的左边?有吧, 那在二的右边,三的左边呢?我们就是橙色的这一块,那很明显 y 最大, j d 二,对不对? a, k, s, d 三,那这样子咱们的 d 选项也排除掉了, 要去在三的右边,我们把所有情况给列出来。虽然说现在已经可以选出 b 了,但是我们还是把所有情况列出来。如果说你在三的 右边呢?这个时候就是 z 最大,八一第二,对不对? ak 是最小。我觉得这样子的才是真正把这道题完全讲清楚,用这个线性规划的手法,这也就是这道题的一个核心考题。当然这也是代表我个人观点,不喜勿喷。好,谢谢各位。
