全国乙卷文科数学选择题走势
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02:14查看AI文稿AI文稿第五题是线性规划。我们先根据他的约束条件画出可行域，首先把这里看成等号，画出直线， x 加外等于四，他过点零豆四和四豆零，我们把原点零豆零带入这个不等式的左边， 发现左边是零，零大于等于四是不成立的，所以他应该取这条直线的上方。同样的道理，画出第二条直线，经过验证，应该取这条直线的上方。 y 小于等于三，就是取 y 等于三这条直线的下方。那么最终可行域就是这样一个封闭的三角形，我们把目标函数化成 y 等于负三， x 加 z 的形式，它的斜率 率是负三，斜率是负的，应该是这样倾斜的，这条直线是 y 等于负， x 加四，他的斜率是负一， 那么斜率是负三的直线应该比他更陡峭一些。我们拿着这条更陡峭的斜立为负三的直线进行平移， 发现他接触到的第一个点就应该是 x 减 y 等于二与 y 等于三的焦点，这个时候这条直线的位置最高，那么他在外轴上的拮据也就最大。 在外轴上的结句实际上就是 z， 所以 z 取得最大值的时候，这条直线应该正好过这个点，而要求的是 z 的最小值。所以我们拿着这条直线继续往下平移，平移到他所接触的 的最后一个点，那就是 x 加 y 等于四于 y 等于三的交点，这个时候这条直线他的位置最低，那么他在外轴上的截距也就取得了最小值，就是 z 的最小值。 这个点呢，可以用 y 等于三与 x 加外等于四连立得到，他的坐标是一豆三，把这个点的坐标带入 z 等于三 x 加外，发现 z 的最小值就等于三加三，也就是六选 c。
1869袁来有数(高中数学)
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00:44查看AI文稿AI文稿第二十题，抛物线他的焦点 f 坐标是二分之 p， 豆零，准线方程是 x， 等于负的二分之 p， 那么交点到准线的距离就应该是这个点到负二分之 p 的距离，所以这个长度应该等于 p。 其实不管抛物线他的开口方向是往哪的，根据抛物线的定义， 交点到准线的距离都是 p。 于是第一问，根据题意， p 是等于二的，把 p 等于二带入进抛物线的方程，得到外方等于四 x。
348袁来有数(高中数学)
02:11查看AI文稿AI文稿第十一题，点 b 是椭圆的上顶点，那么根据椭圆的方程，点 b 的坐标就是零豆一 点屁在椭圆上，那么他是椭圆上的一个动点，问的是屁臂长度的最大值， 我们可以射点屁的坐标为 x 斗腕，由于他在椭圆上，所以他的坐标可以带入椭圆的标准方程，而要求的屁臂的长度可以用两点间的距离公式求出来。 为了避免根号呢，我们可以求 pb 长度的平方，它等于 x 方加上 y 减一的完全平方。 y 减一的平方呢，不太好代换，但是 x 方是可以换下来的， 因为由这个标准方程，我们可以得到 x 方等于五减五外方，把它带入进 pb 的平方可以得到五减五，外方加外方减二外加一， 合并一下就是负四，外方减二外加六，这是一个关于外的二次函数，我们可以对他配方得到负的二外加二分之一的完全平方，再加上四分之二十五。 由于完全平方具有非负性，所以负的他的平方是小于等于零的，再加四分之二十五就小于等于四分之二十五，那么这个等 号应该是当二 y 加二分之一等于零，也就是 y 等于负四分之一的时候能够取到。我们观察椭圆会发现 y 的最小值是负一，最大值是一， 所以 y 等于负四分之一完全是可能取到的，那么他的最大值就是四分之二十五，这个现在是 pb 的平方最大值，那么在开根得到 pb 的最大值是二分之五，选 a。
633袁来有数(高中数学)
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03:11查看AI文稿AI文稿我们看十八题的第二问告诉我们， pd 等于 dc 等于一，这两个都等于一，要求的是这个四棱锥的体积，棱锥的体积公式是三分之一乘以底面积再乘以高， 那么现在高就是 pd 已经知道了底面积是这个矩形的面积，长为一宽还不知道，所以我们需要求一下这个宽。 第一问的时候，我们已经证明了 am 是垂直于平面 pbd 的，还不知道怎么证明的。同学可以看一下上一个视频，而 bd 是韩语这个平面 pbd 当中的，所以这个 am 垂直于 b bd， 那么我们由一这样一个垂直结合 bd， 韩语平面 pbd 就得到了。在底下这个矩形当中， am 垂直于 bd 底面上的这两个垂直是一个比较常见的模型，我们常用他人的直或者是相似来解决。首先由于这里是垂直的，所以这两个角互 于角 m ab 加上角 abd 等于九十度， 就因为这个矩形当中内角是直角，这里是直角，说明这个角和这个角也是互于的。角 abb 加上角 abd 也等于九十度。 于是我们可以得到这样两个角相等，角 m a b 等于角 a d b， 他们两个角相等，可以得到他们的摊刃的值相等。对于角 m ab 来讲，他的摊刃的值可以在三角形 m ab 当中去求， 他等于对边 mb 比上零边 ab 另外一个角的他人的词角 adb 可以在三角形 adb 当中去求， 这个地方是垂直的，那么这个角的他人的直也等于对边 ab 比零边 ad， 那么就得到了这样一个比例关系。我们可以设这个 ad 的长度为 a， 那么 mb 就是二分之 a， 二分之 a 除以 ab 就是除以一等于一，除以 a。 所以我们得到比例关系是，二分之 a 等于 a 分之一。求出来 a 等于跟二 于是底面积 s， 矩形 abcd 等于 ad， 乘以 dc 等于 于根二。那么四棱锥 p 杠 abcd 的体积等于三分之一 s， 矩形 abcd 再乘以高 ad， 也就是三分之一乘以根二，再乘以一，等于三分之根二。
487袁来有数(高中数学)
06:50查看AI文稿AI文稿好，今天给大家分享的是二零二二年高考这个全国假卷的第十六期， 若 fx 等于 ley， 应绝对是里面是 a， 加上 e 减 x 分子一，再加上 b 是其函数，则 a 等多少， b 等多少。这个其好，查函数性的就行。 我们来复习一下，不管几函数，偶函数，首先都要满足定律关于一元点对称的，这特别重的一条，好多同学是往往把这个忽忽略了，定律必须关于这个零零是对称的，特别重要。巧， 那第二条话就是说，极函数必须满足 f， 负 x 等于负的 f x。 哦，函数满足 fx 等于 f x。 第三曲的话，这个极函数图像关于零零对称。好，那这个题我们 从定律这个角度考虑，我们来给出一种减法，说减法一，这个起啊，他有分母的。首先我们这一减 x 是不能等零的， 然后绝对是里面的数，当然也是不能等零的， a 加上一个，一减 x 分之一，这个也不等零。好，我们推倒一下，第一个啊，第一个就是 x 不能等于一。第二个的话，我们看一下 x 不等于多少。 这个宜家项就是 x 减一分之一不等于 a， 那就 x 减一不等于 a 分之一，所以 x 不等于一，加上一个 a 分之一。 那现在呢？我们根据咱刚刚说的这个重要的性质啊，就是咱咱这个前桥键， 其还是偶函数，定律必须关原点对称了，所以 x 不等于一，当然 x 也不能等于负一，因此一加 a 分之一必然等于负一。 你看一下，把这个换成负一好，换成负一的话，这个 x 不等于负一， x 不等于一，恰好满足他。定律关于月内对称了，所以这个必须等于负一，让我们解一下， a 就等于负的二分之一， 那此时我们看一下， fx 就等于内应，绝对是里面是负的二分之一，加上一个一减 x 分之一，绝对是在加 b。 我们要求 b 的话，我们完全可以带个数， 因为可以看出他的定义 x 是可以等零的，这个极函数在零除以有意义的话，一定 有 f 零是等于零的，所以我给你带一下，就是雷音二分之一，加上 b 等零，这个雷音二分之一就是负的雷音二，所以 b 等于负的啊，这个负雷音二的话呢， b 就等于雷二， 那这个答案 a 是负二分之一， b 是零二，当然这块其实如果这做解答题目，最好验证一下。哎，验证这这个题的不言密了。是不是我们有极函数能够退出， 退出 f 零等零，当然定义有了，但是有 f 零等零，是不是他不一定能退出啊？结函数，所以需要验证，但是这个钱我们就不可以不需要验证了，因他算出只有一个答案，那肯定对了，我们看放放减法，减法的话，我们根据定义来求解一下， 一发就因为他结函数，所以呢？ f fx 加上一个 fx 必然是当年的，什么时候用这个，有对手的话，往往用这个往里带一下，所以就有勒印。 a 加上一个，这是一减 f x 啊，就是一减 x， 再加 b， 这是 f x， 再加 f f x， f x 就是 laying， 绝对是里面就 a 加上一个一加 x 分级再加 b。 是当领导好，此时有两个 b， 有两个 b， 这两个对手，我们根据对数线的公式， 这样子啊，以 a v d m 对数，加上一个以 a d n 的对数，这个很显。我们把这个公式写出的话，大家都知道他应该等于 m 长，以 n 对数， 如果减的正数相出的，所以这个就等于绝对值里面。我们刚写了一个，觉得值里面，那绝对值里面就是北加上一个 一减二 x 分之一，乘以 a 加上一个一加二 x 分之一。好，就他了， 再加多少二 b， 这个二 b 我们想办法变成内应，这个二 b 的话，就是内应 e 的二 b 次方，他是当零的。此时我们一定要知道内应相加再次用的咋刚写的公式，所以就相当于 e 的二 b 次方乘以 乘这个绝地值，绝地值里面的话啊，要等于一档，是不是乘这个等于连多少？等于两连一，所以这去掉角质的话，就 a 加上一个一减 x， 然后是 a 加上一个一加 x， 这个必须等于正负一。为啥？你咋学的最基本的类应一是等于零的，因为他就决定是确觉之后，当然正负一了。 好，我们化解一下这 e 的二 b 次方，那这里面撑开的话，这里面撑开应该是 a 方。 北方我们看一下，是加上一个 a 除以一加 x， 加上 a 除以一减 x， 然后呢，再加上一个一除以一减去 x 方， 这个等于正负一。好，继续化解一下 e 的二 b 次方，那里面是 a 方，那这 两个加的话，加上一个，这是一减 x 方，是不是变成一个二 a 加上一同分解里面就剩他了，等于正负一。那因为他是极寒数，对任意的 x 都成立的，所以这块必须跟 x 无关的啊。因此我们知道 这个二 a 加一，他是必须为零的，他零的话，这个时候我们很喜欢对任意的 x， 这个是都成立，因此 a 等于负的二分之一， a 等负二分之一带进去，所以上面是得到一个 e 的二 b 四方， a 是负二分之一或变成一个四分之一， 四分之一他那块就没了，等于他不能等正负一啊，这个只能等于一，所以一的二 b 次方等于四，那二 b 等于 line 四 零四，他等于零二的平方是二 b 的零二，所以 b 等于啊，零二。好，我们同样得到答案，这个题给大家分享一段，谢谢收看，再见！
112高中数学好题研究
01:39查看AI文稿AI文稿第四题，求这个三角函数的最小正周期和最大值，那就要先把它画成一角一函数， 我们发现他现在的形式是 a 背的三欧米伽 x 加上必备的扣三欧米伽 x， 这个时候应该利用的是辅助角公式， 根据辅助角公式，这两个相加可以提出来一个根号， a 方加 b 方，然后后面会画成三欧米伽 x 加上范， 其中这个范是什么呢？他是一个锐角，并且他认得范等于 a 分之 b， 那就是用这个系数除以这个系数可以等于他人的范。所以根据这个辅助角公式，圆 含函数 fx 就应该提出来的是根号一加一，也就是根二，根二提出来以后化成了三，三分之 x 加上一个范，这个范呢，他的摊上的值等于 a 分之 b， 在这里就是一比一 瘫痪的一个锐角等于一，那么这个角应该是四分之派，这样就把它化成了一角一函数，它的最小正周期呢，由欧米杆来决定，所以 t 等于二派，比上三分之一，也就是六派。 而 fx 的最大值就应该当三这一堆等于一的时候取得，也就是跟二，所以我们选择 c 相。
1478袁来有数(高中数学)
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