今年湖南数学难吗
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06:53查看AI文稿AI文稿ok， 朋友们，我相信这套试卷很多家长和很多朋友看到过，没错，这套试卷就是引起我们无数家长和学生的这一个伤心的一套试卷，如果不是 没有参加这次统考的一些地区的，也要即将参加湖南争考的一初三的家长朋友们都可以给自己的孩子去做一下，感受一下这道题魅力所在。 ok， 赵老师，上次也被这个株洲市二零二五年的衡考的这一套试卷的这个数学啊成绩进行了一个分析，对不对？一个分析， 但今天我们就对这个类人来进行一个分析，很多同学没有这次考试，没有考到自己这个合适的分，对不对？理想的分， 到底原因所在，我们今天就对这个试卷来进行一个类人的分析，这个类人的分析呢？赵老师，由于时间的关系，把这个最后三道压的题，我们来一起来分析一下。 ok， 我们来看一下这个二十四题，二十四题，这个是考的一个圆，你像在历年这个圆，你像去年中考是最后一道，今天这道题呢？还是位于倒数 第三道二十四题，孩子们要记住，如果这个圆位于倒数第三道题，这个题目应该是很轻松的做出来。这次考试有很多同学卡住了这个圆，如果你对准圆，你的卡住了，那就说明你的圆还有很多问题，在最后一段时间，我们要去对这个圆来进行一个强化的 题训练。好，话不多说，我们来看一下这个题，让你求一下这个探警的 b a f， 好，我们看一下探警的 b a f。 首先我们不管怎么样，这个什么三角形里面，肯定要在直角三角形里面，哎呀，是不是要在直角三角形里面，那我们先找到这个角 b a f 这个角， 是不是啊？ bf 这个小角，我们根据我们讲的判紧 baf， 那要等于这边这个按，那么直角三角形他到哪里呢？我们首先看 ab 是直径，那么这个角 f 啊角 f 就是一个直角，出判呢是 bf 比上这边比零边，比上 af， 但是我们发现这个题目的条 条件只有没有一个数据，没有一个限量的长度，但是他只告诉你正方形，那么我们想一想看这个数据他没有一个，那么我们就要找到这个正方形的一些规律，去推导出这个边长的关系。那么我们想一想看这个 b f 和 a b 都没有在正方形里面，那么我们这想到我们做圆的题目里面一个最重要的一个关键就是去转角， 转角，哎，我们再发现一下这个角到底哪里还会有直角，因为我们来看一下这个角是直角，我们会发现他再想想看看，这个要有要要跟这个正方形的这个边长有关系， 因为在这个直角三角形里面，那么我们很明显的会找到哪一个三角形，找到这个 a e o 这个直角三角形，因为这个角是正方形的一个角，就是个正方形一个直角，所以我们找到这个三角形，那这个题目就可以秒算出来了，也就是说探景了，这个 b a f 就等于探景了， e a o， 那么探景的 e a o 就是等于它的代编 e o 以上这一个 a o， 这个 e o 要等于多少？ e o 就是正方形的边长，那我们如果口算，也可以算得出这个正方形的边长，这个 a o 是这个边看似没有 a o， 没在正方形的这个边长里面，但是我们一看这个 a 和 c 都在圆上面，那也就是说这个 c o 它就是这个圆的半径， a o 也是圆的半径，但是这个 c o 它就是这个正方形的代角线。正方形的代角线和这两条直角边的关系是一比一比根号二，所以这个碳井的值就是 e o 比 a o 就是一比根号二，所以秒算出来等于二分之根号二啊，这是第这一个。 当然如果有些孩子反应没这么快，你可以设一个长度，可以设置一个。设什么？设正方形的边长为 a， 马上可以算出这个高股定律 cl 就等于呢，根号二 a， 然后呢再把它带入进去，也是可 消到消掉这个字母 a， 得到这个比值。好，这是第一个。第二个原额的半径为二，原额的半径为二，求 b f a， 但是我们第一问不是已经说明了吗？这个 b f 就是根据这个探景，这一个 b a f 等于对比 比上零边。在这个直角三角形 b a f 里面 a f。 现在我们不知道这一个 a f 啊，不知道 a f， 但是我们知道这个碳减等于二分之根号二。好好的同学，他又会问， 老师，我这个里面只知道有个半径啊，那我知道斜边，斜边 a b 是等于几？ a b 等于四，这个大的直角算形里面的斜边等于四，是不是的？那么呢，这种题实际上有很多的方法，如果对于这个数学基础好的，思维比较好的有很多种方法，现在我跟你们讲一下，一种啊 啊方法思维非常高级的一点的，怎么讲呢？我们知道了这个探警是吧？但是这个题目是 b f 是这个角的带边， 但是我们知道的这个斜边对不对？那么我们能不能把这个探景的这个三角函数值把它转换成三影？所以这个要是我跟你们讲的一个大招，要大家要看一下我们怎么把已经知道了一个角的探景，把它变化成这个的正悬三影，实际上 在高中里面用的比较多，但是我跟你们讲很多高中的一些公式，在初中都可以把它推导出来，其实这些思维在高中里面也会有有公式，但是我们初中如果你把它学深一点，很容易把它算出来，那么怎么去搞呢？知道了探景算三，那我们可以画一个直角三角形，把这个角看成是 c， 它 我们不是知道了烫卷系统，就是他刚才这个烫卷角是这边比零边等于根号二比二，那么我们把这条边设为根号二，这条边设为二，那么根据这个高股定律，马上可以算出这条边等于根号六，那么这个角的三一系头应该就等于多少。这边 比上斜边根号二，比根号六，那就等于多少。一比根号三就等于一比根号三，那也就说这个看紧了 b a f 辅的这发音叫 b a f 的这个代编是 b f 比上斜边 a b 是等于几啊？四等于呢？一比根号三，所以秒算出来 b f 呢？等于根号三分之四，就等于三分之四倍根号三 啊，这是最快的一种方法，那么如果你不知道怎么实现这种方法，还是思维还是要知道，知道了探警就可以算出来这个三引和括三引的值。好吧， 这种方法还是比较独特，我们用常规方法，当然我们也可以把它算出来，用常规方法我们也可以把它算出来，那怎么算好？我们还是根据这种方法，是很多普通基础等等的孩子一下子不知道 怎么做，那么很多孩子看到这种数据，他们没有，实际上我们有一个叫做什么？叫做去设位置量，我们不知道这个正方形的，我们根据刚才讲的这个探景的 b i f 对不对？但是我们知道了这一个的正切值，就是带边比零边，那我们可以设一个比例关系，设这个 b f 啊， 等于根号二 a a， 根号 k， 那么这一个 a f 那就等于二 k， 所以我们就可以得到这一个斜边并勾股定律，是不是 ab 等于根号下 bf 的平方加 af 的平方，所以等于呢？根号六 k 对不对？ ab 是不是等于根号六 k， 那么我们就可以要知道了，这个 ab 就是直径， ab 等于四，要等于根号六 k， 所以我们就可以算出 k 等于了 根号六分之四，我们要算这个 b f 的长， b f 的长就是根号二 k， 所以就是根号二乘以的根号六分之四，所以等于三分之四倍 等号三。 ok， 这个圆形题就做出来了，你看朋友们，你看这种题目考，实际上考的就是你的几何知识，表面上是圆，实际上就是考的你的直角三角形，还有你的几何的高股定律，几何知识的相互 转化问题，要敢于说未知数就是这一道缘的分析。所以说在征考里面，位于这种二十四题倒数第三题的压轴题的时候，这种题目啊，肯定不是很难。 ok， 我们看一下下一道题。
115老赵说教育
13:24查看AI文稿AI文稿ok， 我们来看一下这个第二题，二十五题，倒数第二题，压轴题。听完赵老师的这个视频讲解以后，你们觉得到底这次考试难不难？这道题难不难？我们来一起看一下题目，我们就我就不读了， 这个顶位它是一个，首先是一个直角，三角形 a b 一通过这一个角，这个角是直角啊，角一把，这个三角形 a b 一一直是这个方向，好吧，旋转九十度到达这个 adf， 那我们首先搞清楚这个九十度是哪里啦，旋转对不对？那么旋转肯定就是这个角是九十度啦，那么你马上心里面要知道哪些边对应相等，你看这条边 等于这条边，对不对？好， ok， 这条边等于这条边， ok， 这条边等于这条边， 旋转的时候我们就小心心，你就要把这些哪个旋转以后和原来之前的边对应相等，角对应相等，这是九十度，那找个角是九十度，这里也是九十度，对不对？那边长也对应相等，角度也对应相等，你看一下低温，所以说我们在边 分析题的时候，你就不要管这个，后面的这个问你要求什么？你要找到这些隐藏条件。第一个要证明两条线平行，那我对于我们的孩子来讲，怎么证明两条线平行？不就是证明那几个角相等吗？特别在内粗角、同位角、他妈内角这几个角。好，我们看一下这种题目，肯定就是说你选择以后有这个角的相互转化过程，要证明两条线平行，首先我们找到这两条线，一个是 a 一 和 d f， 这条线和这条线我们很感很明显感觉这个就是一个平行嘛，对不对？那怎么正面出来呢？很容易，你看一下，我们要证明这个两条线平行，那肯定只好正勒速角嘛，你看 这个角和这个角是不是存在很大的关系？为什么？因为这个角是哪个角转换过来的？是这个角，对不对？旋转过来的，那也就说这个角等于这个角，我要证明这个角等于这个角，是不是只要证明这个角等于这个角，这不就是我们讲的一线二等角吗？因为这个角加这个角等于九十度， 这个角加这个角又等于九十度，是不是就要出来了？好，我把这过程稍微写一下。这个思路有同学可能没看清楚，我们把这个角设为角一，这个角设为角二。 二这个角是为角三，这个角是为角四，你看一下，那证明角二等于角四。我们现在可以知道的是，角三加角四等于角数，角一加角三，角一加角三是等于角数， 然后角三加角四也是等于九十度，角四加角三也等于九十度。那么等量代方我们就可以得出角一等于角四，然后我们通过旋转，这个角长得转到这来了，角一要等于角二， 所以角二等于角三，所以平行。这是最常规的角度的相互转化，对不对？很简单，第一问好，第二问。很多同学看到这一个这小只就怕了，反正平时我做那个压轴题，或者平时选择题目的最后一道做这个最小之后从来没做出来过这个题， 他就卡住了，就不做了。第三位自然而然他也做不出来，所以导致这次考试分数比较低。实际上这个题目如果很多同学平时掌握 或者整洁乖辣，就可以把这个题做出来。我们来看一下线段，第一是哪一段？是这一段，那我们找这个最大值、最小值，为什么他会出现最大值，最小值他不是 o f 等于几，那就说明他不是一个定值，那就是他是可以变化的，那么变化的东西肯定是有有个点在动，对不对？我们来看一下是哪个点在动， 因为他这个题目来讲是一个直角三角形，只有这个角 ab 等于九十度， aeb 等于九十度，是这个角一这个地方等于九十度，并没有说这个指，而且这个边 ab 是固定的，那也就是说这个题目的有一个叫做角丁 边钉，角钉边钉一也可以在这个地方，但反正这里也是直角，有无数个点，可以啊，在这个内部，那也就说这个题目是角钉边钉。如果我们孩子啊有老师讲过，那么他肯定是存在了一个引然了，那么他的也就是我们讲的一个轨迹，就是一个圆，只要他是隐藏起来了，并没有直接的告诉 这个轨迹就是一个圆。我在前面那个视频也讲了这个圆引圆，对不对？明显的这个一，根据我们的分析，直径所对应的圆折角是直角，那么我们毫无疑问我们图的不要放这个一点肯定在哪个上面，一点肯定在这个以 a b 为这个直径 斗圆上面，对不对？随便你在哪个地方，这个一，只要在这个圆周 a b 上面，那么他永远连接起来都是直角，是不是啊？那也就是说这个都呀，这个是定点， 这个一是动点，所以你自己感觉一下，往这边移动，是不是长一点，对不对？他肯定是变化的，那么什么时候最小呢？这不就是相当于我们的一个考点，对不对？学刚开始学圆的时候，就是考的就是这个点与圆的位置关系，也就是说如果这里有一个圆， 外面有一个点，那么这个圆轴上有一点，如果这个定点为 p， 这个动点，这个点是一个动点在圆上面运动，那么要你求这个的最小值，那么 同学们这个模型是不是非常清晰，非常简单，那么毫无疑问，这个点最小到哪里？就是一箭穿心，就是把这个点和这个圆心连接起来，这就是叫做一箭穿心，那么他的这个最小值就是 po， 对不对？这哦，这个 p 最小值肯定就是 po 了， 对不对？他现在是求 dof， 那么就是 dof， 这个图当中等于这个两万的这个定点到圆形的距离再减一个半径了，对不对？就是这个最小值， p a， 在这个地方的时候就是 p a， 一定要等于这个定点到圆形的距离再减一个半径。 这就是我们以前学过的一种最简单的模型，圆歪一点和圆上一点的最小指和最大值，最大值在哪里？最大值就肯定在这边呢，一箭穿心，那就是加了，对不对？我就不行了，加这是最大值，好结果，这个题，那么它的最小值在哪里？那不就是把这个 p o 把它连接起来，哦，就是 a b 的终点，对不对？那么一在这个位置的时候是最小，那我们只 直接秒算出答案，这这个圆形为 m， 那么这个 d e 的最小值 m i n 最小值应该等于 d m 减去半径，那么 d m 的长度怎么算？那明显的就是一个高股定律了，对不对？这两边是正方形的，边长为八，这边是终点，那就是四啊，那就是等于根号下八的平方加四的平方减半斤，半斤是多少？减半斤是四， 那就等于六十四，六十四加六十四，加上一十六等于八十，八十就等于呢四倍根号五，然后呢减一个四，这个就是他的一个最小值。 我们已经讲完了，我们把这个第二问来总结一下，我觉得今年中考很大几率会考这个姻缘啊，不管他是在选择填空题还是大题目里面。好，我们来总结一下，什么样的情况可以构造一个圆，就是隐含的一个圆。我们来总结一下，第一种情况就是定点定长，这种情况是这个长度是固定的，还有一个这个点是 运动的，我们圆的这个定义是吧？圆外一点到圆心的距离等于半径，就叫做定点定长，这样可以组成一个圆的轨距。第二个，定长，定角定长，定角定长，我们刚才讲的这个是不是，你看这个 ab， 它是固定的，就是长是定的，角也是定的，叫做定角定长，是吧？第三个， 好，我们也可以给你们来举个例子，你像有些题简单正好的，这里是一个直角， a b c 啊，这里要有一个直角，叫做 a c 的，这个是直角，实际上我们看一下他们两个直角三角形有一个共同的边是 a c， 那么这个 a c 的终点这四点肯定更圆，那么 a c 的终点就是圆形哦，这四点更圆，对不对？我这里就不讲太清楚了啊。第三种，第三种就是叫做什么四点更圆？第四种，最大的 张奖啊，最大的张奖实际上在我另上一个视频，我对这个二零二四年的这个中考的分析，中考数学的分析和二零二五年的这个中考的这个趋势 讲过这个，是吧？好，就这四个好，话不多说，我们讲一下第三问，看第三问难不难。刚才我们这里有一个条件，什么条件？ ag 等于 od， 就是 a， 就是 gag 等于 od， 这两个相同。好吧， ag， 我提示一下，我们做几何题的时候，可以拿几支不同颜色的笔，把这个线段相同的用一种颜色的笔，角度相同的时候用另外一种颜色的笔，这样就便于啊观察得出结论。因为我们平时如果用一支颜色的笔，这个图形里面好多角，好多边长，很难看出来，是吧？有时候眼睛看花了，就忘记了这个条件。 实际上我做几何笔就是这种习惯，我喜欢用几只不同的颜色的笔，把这些长度相同的把它标记出来，角度相同的也把它标记出来，这样就眼睛呢？我视力也不好，对不对？这是一个很好的学习方法，做题方法大家可以啊，谢谢。好吧，我们看这个题目， a g 等于凹凸连接， o g， 这里有一个角， a b e 等于三十度 a， b e 等于三十度 a b， 那你求 o g 的长， o g 的长是这一段 明显的看得出这个 oag 是一个直角三角形，所以我们同学们要有思维，在一个直角三角形里面。如果，所以说为什么有些人几何学不好，他根本搞不清。我要如果要求一个边到底有多少种方法？第一种方法就是知道了两边，那么这个毫无疑问建议搞古定律。第二种，如果知道了一个角， 一个边，那么嘞我们也可以把另外的两个边把它算出来，当然这个角必须是要什么特殊角，这个特殊角就是我们讲的三十度，四十五度，六十度，对不对？同学们要去深思，深去领悟。第三个，就是说我如果知道一个角，一个边都不知道这个角，我讲的都是特殊角，那么我们会知道了它的笔直，会知道笔直笔直，那么我们就会想到相似。 第四个，所以可以考虑这个直角三角形跟另外的直角三角形相似，或者全等去做，对不对？基本我们的常规方法就是这个，真搞清楚这几点就足够了。不，不要搞什么技巧，对不对？ 好，那我们看一下这个 aogd 的情况，知不知道两条边，我一条边暂时都不知道，对不对？你 oa 也不知道， ag 也不知道，但是我们就可以等下去分析能不能把 ag 求出来啊。第二种，一个角， 这里面没有特殊角，不要以为这个 og 跟 b 非非什么非平行的，这个要证明出来，而且他也不是平行的，如果你平行的话，这是三十度啊，对不对？很多同学就误以为这个就是三十度，那肯定要错了啊。第三个，我这个不行，这个也不行。第四个，相似，那么这个三角形有没有相似？如果你不平行，肯定是没有相似，对不对？知不知道？ 因为这个欧式固定是个动点，我们再思考一下第一位，一般的我们去想一想，看这个三十度，这里又知道了 ab， 我们知道了 ab 等于八，那么我们首先是不是很快的本能的反应出这个题目？我肯定要多了一些已知条件，你像三十度所对应的直角边，那我马上可以算出 a 一等于四，对不对？ 三勾，所以呢，这就等于七米八等于四，所以呢， b 一马上就知道一比，是吧？一比根号三比二，所以 b 一就等于呢四倍根号三。要非常熟练啊，一比 比高，三比二，四倍高三。你看这三条边的长度都知道了。好，那么我们再看一下这个 a 一知道了 a 好像往这边有点关系，我们再看一下这个还有一个条件，他是旋转过去的， a 对 f， 你看他跟这个三角形 ab 是不是全等三角形，那你这个三条边的知道了，那另外三条边是不是也会知道？好，我又把它标上去， 全的话肯定是有长度不变吧，这里是对的，边是八，也就说 a 得等于八，然后呢，这个 af 等于 a 一等于四，这个 af 等于 b 一等于四倍根号三。同学们看一下我们这个图形，这个三角形知道了，这里面一条边都不知道，那是我们非要想到，我们非要想到， 对不对？我们会想到我们讲的相似。那你看一下这里面很明显的我们第一位有 a 一等于 dof， a 一等于 dof， 我们看一下是不是这两个三角形相似，你看一下这两个三角形相似，我这条边也知道了这条边是几，这条边是四，那么我们根据两 两个三角形相似，我就不写了，什么三角形相似，这个叫做 oae， 相似于三角形 owf， 两个三角形相似对应编程比例，那么我们已经有一只知道一个对应编程比例了，哪个 abdf 是不是等于这个四比四倍？根号三就等于一比根号三，那么其他的两条边是不是也会对应成比例？那么我们要的是哪两个对应成比例？明显的我，我现在也肯定是要要跟 ao 机有联系的，那肯定是说 oa 对不对？那么我们是不是也会想到 o 的小的比大的，小的比大的也可以得出 ao 以上欧德是不是也要等于一比？高三？有些可能还想不到，所以就说明你的几何不是很很扎实，但是我们的整合知道了呢？我们知道了，和呢？我们知道了 a d 等于八，你想一想我两个小的线单乘比例，这是小学数学问题，两个小线单乘比例，但是这两个线单之后，要知道你说是不是可以删除任意的 中的两段，这其中的两段就是这一个，其中的两段就是可以把它算出来，对不对？把它算出来，那么我们现在需要的是哪个？需要的是 a o 对不对？我们需要的是 a o， 因为 a o 的下面在这个直角三角形 里面对不对？所以我们需要的是 a o 和 do， 因为 do 正好等于 a g， 是不是这个题目就出来了？用高股定律对不对？所以我把 a o 和 do 分别算出来，是不是最后一次音高股定律就做出来了？是不是？这个题目是不是就分析完了，开始算思路出来，开始算 好这个题目就开始算了，我刚才已经把思路分析出来了， aobo 多小的？比长的这段线上之比是一比高三，他们的合适等于八，那我分别可以分别把这两个把它写出来。例如先算小的 ao， 应该是占了这个整个之和的 一倍，那就是根号三加一分之一，就乘以这个整个的线段，就是小于两乘以八，你把这里发一下减，发下减，就是嘞，等于八乘以这里变成分子分母同时乘一个根号三 减一，我这里就不做具体的他，他读的计算杠二三减一，所以呢，等于四倍，杠二三减一，同样的你 o 多嘞，你 ao 知道了 o 多，那是不是拿着整个的长度八去减去这个四倍杠二三减一等于多少？ 等于一十二减四百，根号三对不对？ a o o 都算出来了，然后我们用高不定律 a g 现在是要上 og， og 用高空距离，那就等于呢？这个 ao 的平方加上 ag 的平方， agag 就等于多少？ ag 就等于 od， 就是题目的条件，没得条件，所以带数据进去好对准题目。 为什么这次考试很多同学没有算出来，肯定就是计算能力没过关，其实这个计算能力跟你的这个计算方法有很大的关系，我们要观察一下这个，哎，这个数据其实对于初中来讲还是有，对于基础增等的以下的学生来讲，算还是有点困难，因为他们有些技术好的很快的就算出来，因为他找到了这个计算的规律。你看一下， ao 是四倍，高三减一，你这里 你把它如果把它这个乘出来，当然也可以再等于四倍杠三减四，你就全部去展开要合并的线还是比较麻烦。那么我们观察一下这里面有没有共同的因式，你看这里提一个四倍杠三出来， 他是不是会也会等于高三减一？那也就是说他会有共同的因式，都是高三减一。所以这里直接开平方， a 二平方就是一十六倍根号三减一跨的平方，再加上这边的平方就是四十八倍 根号三减一的平方。然后，哎，我们把它后面等一下，是不是正好是六十四、六十四开出来，是不是就正好等于八八倍？这个根号三减一的平方是不是又要开出来了？所以就要正好等于八倍根号三减一，对不对？所以正好就算出来了，等于八倍根号三减一。
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01:36查看AI文稿AI文稿今年高考的数学被称为近十年难度最大的一年，而今年的高考人数增长也是近十年增最大的一年。 我们很多家长在心疼这一届的孩子遭遇史上最难的高考，那关于高考题目难不难，我们的家长必须要明白，我们高考比的不是分数，而是位次，所以题目难只是降低了孩子的得分，但是不一定降低孩子的排名， 真正影响孩子排名的是高考人数的大幅度增加。湖南今年参加高考人数为四十六点五万，同比去年增加了六点五万，增幅为百分之一十四。那么今年同比去年要考到相同的位置，难度肯定会有所加大。那举一个例子， 一个考生，他去年参加了高考，那个时候在全省四十万名考生中，他考到了第一万名，他的分数超过了全省三十九万名对手。这个考生他不满意去年的考试成绩，复读一年参加今年的高考，但是没想到今年湖南考生增加到四十六点五万，所以 今年他想考到去年同样位置的话，他就要超过四十五点五万名竞争对手。那如果他今年的成绩没有进步，还是只能超越三十九万名竞争对手，那么他今年的排名就要排到七万五千名。所以今年和去年相同位置的分数，今年的含量更高。 二十五号，我们查到孩子的分数和位置以后，家长要去找去年这个位置区间录取的学校和专业，作为我们报考的主力院校和专业。我们今年的位置报住院的时候，要对比今年和去年的招生计划，当然 今年的招生计划已经明确增长了，所以相应的位置可以适当放大。如果还不知道怎么换算位置，或者说不知道怎么查询招生计划的家长，关注李老师并在评论区留言，我来直播间教你。
00:31查看AI文稿AI文稿今年二零二三年的数学到底难不难啊？大家看看出考场的学生的笑脸就知道了。今年的数学整体难度比去年要简单很多啊，尤其是选择题和填空题，很多孩子啊，在半个小时之内就全部搞定了，大题会稍微有点难度，很多人连题号都没有压中啊。 少数不是，最后一题他放在了第三题，以前最简单的数列加大了难度，放在了第四题。不过相比起去年，今年的整体难度啊，都在下降，所以我估计咱们家孩子应该今年的数学成绩整体都是不错的。
2460湖南升学就业规划（康康）
