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发布时间:2026-10-01 07:53
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橘子
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但这条路的样子说穿了只有一句:它是一串半圆。 
【先看清楚这条路】
正离子从原点沿 y 轴负方向进入 x 轴下方(磁场 5B),走一个下半圆,
回到 x 轴时速度朝上,落点在 2mv/(5qB)。
接着进第一象限(磁场 12B),走一个上半圆,往回退一点。
一进一退,净往前挪 7/30 · mv/(qB),用时 17/60 · πm/(qB)。
之后就是这个循环,一遍一遍。 
【两条通项就够了】
把「速度朝上」的落点从 1 开始编号:
坐标 = (7n+5)/30 · mv/(qB)
时刻 = (17n−5)/60 · πm/(qB)
题目问的 P 点是 19/30,代进去就是 n = 2 —— 路上三段半圆,
时间 = (1/5 + 1/12 + 1/5)·πm/(qB) = 29πm/(60qB)。 
【为什么半径和时间只看 B】
半径 r = mv/(qB):B 越大圈越小。
半周期 πm/(qB):里面根本没有 v,跑得快就绕得大,时间正好抵消。
所以 12B 那块的圈是 5B 那块的 5/12,链子才会一路往前爬。 
【两个粒子相遇】
第二个粒子更重,它那条链子就是第一条整条等比放大。
相遇要同时满足三件事:同一个点、同一个时刻、而且速度都朝上。
两条方程一除,消掉质量,剩下0n − 17k = 5。
最小的正整数解是 k = 5、n = 9,代回去:
质量比17 : 10,相遇在34mv/(15qB)
#高中物理 #高考物理压轴题 #带电粒子在磁场中运动 #物理动画 #洛伦兹力
    02:05
    山东压轴|一串半圆 2026 山东卷最后一题,16 分。三块磁场、两个粒子,很多人一看就慌。
    但这条路的样子说穿了只有一句:它是一串半圆。
    【先看清楚这条路】
    正离子从原点沿 y 轴负方向进入 x 轴下方(磁场 5B),走一个下半圆,
    回到 x 轴时速度朝上,落点在 2mv/(5qB)。
    接着进第一象限(磁场 12B),走一个上半圆,往回退一点。
    一进一退,净往前挪 7/30 · mv/(qB),用时 17/60 · πm/(qB)。
    之后就是这个循环,一遍一遍。
    【两条通项就够了】
    把「速度朝上」的落点从 1 开始编号:
    坐标 = (7n+5)/30 · mv/(qB)
    时刻 = (17n−5)/60 · πm/(qB)
    题目问的 P 点是 19/30,代进去就是 n = 2 —— 路上三段半圆,
    时间 = (1/5 + 1/12 + 1/5)·πm/(qB) = 29πm/(60qB)。
    【为什么半径和时间只看 B】
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