嗯,这两年呢,每年都会有学生家长在高考上跟我说孩子高考没有睡着觉,让我印象特别深刻的就是学生家长呢,就我去年的学生家长考前呢给孩子定好了这个酒店,结果孩子 他还特意带了孩子平时熟悉的枕头和被,结果孩子就是一晚上没有睡好觉,然后第二天就是其实他孩子说他根本就没有困,但是因为自己头天没睡着这件事情对他产生了很大的心理负担和困扰, 导致说他感觉第二天发挥的非常不好,令人感到很遗憾。我觉得这种事情确实每年都会发生,所以怎么样才能够说 让我们高考前尽可能的把觉睡好,或者即使睡不好,对吧?我们也不影响第二天的发挥呢。那我可以给大家分享一些就是我这些年教学以及我自己积攒下来和学到的一些脑科学的经验哈。 首先第一件事呢,就是你之所以睡不着觉啊,其实也很正常,因为在我们面对重大事情的时候,就是很难睡着或睡得很安稳,因为我们心里毕竟有一件事情,除非你是睡眠质量很好, 但这个时候你不要心里面想着说啊,如果我睡不好觉的话,第二天一定不行了,或者是很多家长也跟孩子讲说,哎呀,你看你都没睡好觉,你睡不好觉第二天很怎么考好啊?这种花考前千万不要说, 其实即使我们没有睡着觉,我们有过经历重大事情的人都知道,就是其实他不会影响你第二天的发挥,你第二天也不会在考场上睡着, 因为我们心里面一直绷着一个弦,这个弦就是我们的大脑会刺激我们,让我们尽可能的兴奋起来,或者尽可能的把这件重大的事情完成,才会去休息。所以其实如果考前真的没睡好觉,只要你不把它当一件事的话,你不会在考场上第二天睡着的,你也还是会正常答题的。这是第一个问题。 第二个呢,就是说,呃,即使说你觉得就是很难受,你觉得你好像睡着了,又好像没睡着,你进入一种半梦半醒的状态,你一定要给自己很强的心理暗示,其实你的大脑已经也获得了休息, 只要你不是全天睁着眼睛看着天花板的话呢,你的大脑只要闭上了眼睛,他就已经在获得某种程度的休息了。所以你不要介意说你睡着和不睡着觉的这个问题。 第三件事就是关于订酒店,呃,我其实个人建议就是不要头天晚上去酒店里睡,我们还是要在熟悉的环境里去睡觉吗?呃,如果大家怕第二天堵车的话,我的建议就是尽可能早走, 然后让大脑的上午时间稍微活跃起来,对吧?然后不要说强迫孩子说头天晚上一定要早于平常时间去睡觉,就什么时候睡,那最后再给大家分享两个可以快速睡着觉的秘诀哈。 第一个就是睡不着觉的时候,我们就以趴着的姿势去背一些英语单词或语文的背诵默写,就一定是这样的趴着的姿势。然后呢,这个时候你可能会更好的进入睡眠。第二件事就是听一些睡眠冥想,我觉得都是非常好用的。
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二六年高考志愿填出反向选选,我人都看傻了,前两年大家还在喊打死不学,一一往八大城市冲,结果这届考生直接反向操作,四百八十七分捡漏,蓝大临床六百一十二分滑档到刚升本的职本。 这世界我好像不认识了,更觉得是地域反转。新疆院校挤破头,浙大厦大这些往年抢破头的名校居然两次征集志愿都没招满,专业选的更是离谱。 五十六分数学硬充会计,文科生敢报电气自动化,理科生扎堆汉语言,还有人去南京学日语, 说白了就是大家都想捡冷门,结果全挤到一块,低分的直接滑到没学上。以前张雪峰老师天天喊充文宝,现在倒好,大家像撒饲料一样被分到全国各地,还得学零基础专业主打一个,勇气可嘉。

数学是一定要反着去学的,很多同学数学学不好,一个重要原因就是从来就没有反着学过,尤其是到了高中,这是为什么?当初我能从三百分倒数逆袭考进二二幺数学,一年涨六七十分,还能在理工科大学保送九八五的原因,我也把这个方法交给过不少同学,很多人都拿到了不斐的结果的。今天我就告诉你一种数学反向的分析策略,让你的数学暴力提分。 首先第一步,你要学会先在卷子上挑刺,立刻把你最近三次的大型考试卷子,月考、期中统考全找出来,平铺在桌子上。现在你要对你丢掉的分数进行三六九等的等级排序, 直接划掉不属于你的分。比如最后两道大题的第二第三问,或者选择填空的最后一道,不要犹豫,直接拿红笔在上面画个大大的叉,这就叫战略性放弃。如果你连基础题都拿不满,死磕这些题纯属浪费生命, 恭喜你啊,剩下的错题就是你的绝对主战场了,你已经精准的找到了你数学失学最严重的伤口,那么这个伤口就是我们接下来要集中全力的提分把心。第二步呢,就是定位教科书,一题刷三遍,如果你找到了薄弱点,比如三角函数,下一步就是去买一本厚厚的习题册,从头开始刷吗?答案是,不要这么干! 既然你锁定了失分率最高的基础题,你就直接翻开课本和最基础的教辅找到对应的章节。高考数学百分之八十的基础题,全都能在课本例题里找到最原始的影子,而我们就是找齐这基本教辅和历年专题里,跟这个拨点同类型的二十道题集中在一起刷!而且这二十道题,你必须严格执行错题三刷法则。 因为啊,数学考试根本不给你思考的时间,你只有把这些基础题型的解析套路,通过三遍的死磕,焊死在你的大脑里,变成你本人的肌肉记忆。你在考场上看到同类题,才不需要动脑子手,自己就能写出正确答案的 总结一下,放弃幻想,撕碎那些从头刷到尾的低效做法,拿出最近三张卷子,果断砍掉压轴题,反向定位你的 pro 模块,然后翻开课本,把同类题连刷三遍,直到形成肌肉记忆。 数学不及格,真的不是因为你脑子笨,而是你的提分策略完全偏了!今天晚自习拿出你的试卷,立刻开始执行,敢对自己下狠手,分数才敢给你惊喜!

本身专,国家说本科回炉读技校,这个反向升学套路在二零二六年彻底火了。所以我大胆的预测,二零二六年报考志愿,填报我们专科,尤其是好的专科,会卷的不得了。 如果说你的分数嗯,略高,本科线可能报一个好的本科,但是可能报不了一个好的专科了, 这就是趋势,这种趋势一旦形成,未来很难改变。所以二零二六年,我建议所有的家长高考,无论是报本科,报专科,一定要铆定职业发展,而不是铆定院校。那么关于报专科有任何疑问在后台咨询我。

在填报志愿的过程中啊,我们一般的人都有一种心态, 我这个孩子考了这么多分,我怎么样能选到我理想的学校和专业? 对,那么这个时候你分数不是很高的时候,你想选到理想的学校或专业的话,怎么样达到积分减漏呢?今天我告诉大家一个秘诀,我们一定要学会反向思维, 我要打开我的视野,不要跟着一般人去敲呀敲呀,敲不到一个好学校,选不到一个好专业。那么什么叫反向思维呢?第一个你去打地域差, 叫地域差,什么叫地域差呢?你假如我在西安哎,选不到这个学校,这个学校的这个专业我上不了,我是不是去选到兰州去,选到新疆去,选到东北去, 对不对?我就能选到理想的学校和专业,因为你上学主要是学知识,学技能,是吧?我们不要太在意 他的什么呢?地狱的问题啊,对于中分段的孩子,地狱对孩子很重要我是知道的啊,但是你在你分手不靠优势的情况下,一定要去打地狱差,来达到选择到满意的学校, 我想读的专业,这叫打地域差啊,我们西安的或者是发达地区你去不了,你那个分数不够,我去选东北,我去选新疆,去上这些学校的相对你想上的学校和专业,这样的话会起到积分简陋的效果。这第一个叫打地域差, 那么第二个我们要积分简陋,一定要学学会打什么差呢?打学校类型的差异 学校类型的差异。什么叫学校类型的差异?你讲我学计算机,我学电气,我理工科的学校我选不上,在当地选不上,或者在经济发达地区,我上不上这些理想的学校和专业,那么我怎么样呢?我不选理工科的学校, 我去选师范类的学校,农林类的学校,我到师范类,我不报师范类的专业,我选择师范类的计算机、电气,自动化这些专业。你例如北京师范大学, 他的计算机,他的自动化也是实力很强的,我为什么而我在理工大学我选不上,我去上北师大或者陕西师大的这些专业, 哎,你去不缺不选他的师范专业,你学他新功课的专业,这样容易达到你什么基本简陋的效果。哎,上到了理想的专业,哎,还像一些农林里的学校,我们一般的家长啊,不愿意报农林里的大学。 那么你反向思维,你怎么样呢?想学新功课的专业,理科的学校,理工科的学校啊,你什么文理学院,呃,什么 理工学院,科技学院这些。哎,你想上的专业上不上,那么我上农林类的学校,你例如中国农业大学 是吧?哎,北京什么?北京林业大学是吧?这些学校啊,还有东北的林业大学等等,你打什么类型差是吧?那么你去到这个农林类的学校,你不上他的农林类的专业, 我去学他的新工科的专业,机械自动化、电气、计算机。说这样你基本是不是学到了你满意的专业,同时这些学校的层次也是 不错的,你比如中国石油,中国矿业,中国地质这三所有特点的学校。哎,你去不学他的地矿类的专业, 不学他石油类的专业,不学他地质类的专业,我学他新攻克的专业,这些学校都是二幺幺九八五,他的保研率也是相当高的,也有利于孩子第一个积分上了,好的专业 也上了,学校的类型也不错,有利于孩子以后上研究生,因为这些学校的保研率也是相当不错的, 是吧?所以说我们要低分简陋,一定要学会反向思维啊!学选不同的学校类型,选不同的地域,容易做到低分简陋,这是低分简陋一个非常重要的秘密,记得关注再走哦!

嗯,各位同学好,我又来给大家讲题了,这次是因为某位宝宝的要求,来看一下这道不等式的证明。首先看到这个不等式的第一眼,我想到能不能用列向 放缩的技巧来做,但这里面这个式子是非常特殊的,它是根号,里面有根号,也就根号的嵌套吧,所以放缩非常麻烦, 甚至根本就处理不了。接下来我想到这是一个单调递增且有上界的竖列,那么他有极限,那这个极限一定是小于二的,那么能不能把这个极限求出来,给我们提供一点思路呢? 那么很可惜,这个竖列的极限很难求,因为这里面 a n 和 a n 加一的关系是非常不明显的啊,这个要圈起来,待会要考。 所以接着我们自然而然就想到了,既然这是一个关于自然数 n 的 命题,而且这个形式还比较的 和谐优美,那么我们自然会想到用数学归类法来解决。但这里面不是我们高中数学课本里面的那个数学归类,而是一个大多数同学应该没有接触到的反向归类法 啊,有同学可能根本不知道归类法还能反着来啊,那我们今天来认识一下,我们先把反向归类法的内容给大家介绍一下。 反向归类法和一般的归类法一样,它同样要满足两个条件,第一个就是命题 p n 对 无穷多的自然数 n 成立, 这里面要注意,这里是无穷多的 n, 不是 任意的 n。 第二个是若 pk 加一成立,则 pk 成立, 那么这也是反向归类法一个名称的来源,因为我们一般的归类法是从 pk 加 pk 推到 pk 加一嘛,这里是刚好反过来了,那么如果有一二两个条件成立的话,我们就可以得到命题 p n 对 任意的自然数都成立, 那么接下来我们就用反向归类法来解决这样一道非常麻烦的问题。首先我们这里先证明一个加强的结论, 那就是对任意的自然数一小一点 k, 小 一点 n 都有这样的一个不等式 成立。 首先第一步, 当 k 等于 n 时,这个不等式就是那左边就只有一项了,也就根号 n 方,也就 n 小 于 n 加一,这个弦成立。 然后我们这里假设当 k 等于 m 加一时,有 这样的一个式子成立, 那么当 k 等于 m 时,我们要证明的就是这样一个不等式, 我们要证明它就是小于 m 加一。那么这里面这个假设的结论 是非常好用的,因为我们可以直接把它替换到这里来,也就这一部分它是小于 m 加二的,所以我们直接代入到这个条件中。 那么接下来我们只需要证明这一个部分小于 m 加一就好了。那么我们稍微计算一下,这个小于 m 加一, 也就是 m 方加 m 加二,小于 m 方加二, m 加一, 也就是 m 大 一,当然我们 m 是 可能等于一的,那我们加个等号可不可以呢?这里面是小样,所以这里面加个等号依然可以,所以这里我们直接用这样一个放松的 思想可以得到,它就等于小一点 m 加一。那这样根据我们的反向归纳法, 我们这个加强命题就成立,那么我们这个原命题显然就是这个 k 等于一的时候嘛。啊,这里面应该是可以说是命题 p n 吗?应该说是命题 p k 吧, 我们这个原加强命题应该这样去描述,就是命题 p k 对 于任意的 一小等于 k 小 点 n 都成立,那么显然我们的这个原命题就是只需要令 k 等于一就行了。 好,那这样我们这道题就证明出来了。那么这里最后再来解释一下,为什么这道题用反向归算法,而不是用我们 一般而言比较熟悉的正向归类法呢?因为我们这里用正向归类法,我们把这个正向归类的思路也写一下。正向归类的话,我们的假设应该是这样的, 它这里面正向归类这个右边这个东西都很难写啊,那我们先不写吧,我们就用波浪号来代替,就是如果我们用正向归类假设的这个条件,你这个式怎么变成它, 或者说这两个式子有怎样的关系,这个东西都非常的难去说啊,因为它是 无穷多个根号,或者说是 k 个根号里面又多了一个根号,这两者的关系非常复杂。而如果我们用逆向规划法,大家可以看到我们逆向规划法的这一个结论, 到这里直接就可以使用过来了啊,那也是这道题为什么要用逆向归算法去做了一个原因吧。好,今天我们这个题目呢,就讲到这里,谢谢大。

反向添加吗?降维打击动力学难题,它如图呢,光滑鞋面固定于箱子底部,轻弹簧上端固定啊,下端与 m 相连,当箱子处于静止状态时,物体 m 恰好静止不动,弹簧伸长量是 x 来,那当整体处于以下状态,可能使稳定后,弹簧伸长且伸长量小于 delta x 的是什么? ok, 呃,那在说这个题之前啊,先给大家补充一种方法,叫反向添加 ma 法, ok, 我 们来看下一页啊,先给大家说这种方法怎么操作啊?然后我们看这么一个场景,鞋面上一个物体沿鞋面加速下滑,这鞋面是粗糙的。 对物体受力分析,受重力,支持力,摩擦力,把重力一分解, j 一 和 j 二好,沿斜边方向列扭二, j 一 减 f 等于 m, 把 f 给挪到右边, j 一 等于 f 加上 m 好,大家看这个 g e, 它是一个力, f 也是一个力,但 m a 呢,它并不是一个力,我们可以把它假想成一个力来把它假想成一个力, 这个力它的方向跟 f 的 方向是一致的,所以我们把这个假想力呢,给它施加在物体上, 就是沿斜面向上的这么一个 f, 那 有了这个假想力的作用,这个物块沿斜面方向,它就是一个平衡的状态,对不对? 我们直接把加速度 a 就 可以给它划掉。好,那通过这种方式,我们就把一个非平衡问题啊,有加速度的非平衡问题变成了一个平衡问题来求解。加速度啊,这就是反向添加 m a 法, ok, 那 么这种方法他的优势啊,就是可以把非平衡变成平衡 啊,一般我们处理平衡问题是更得心应手的对不对?那这种方法的依据是什么呢?其实这个是啊,大学物理中惯性力的这个知识, 如果我们以有加速度的这样的物体本身为参考系啊,就不再以地面为参考系了,以以这个物体本身为参考系,我们需要引入一个惯性力,这个惯性力呢,它的大小就是 m a 方向,跟加速度 a 的 方向相反,引入惯性力之后呢,才能在这个新的参考系中用牛顿定律啊去解决问题 啊。大概是这样一个呃,一个原理啊,就不再深入说了。好,那给大家总结一下。嗯,这种方法我们的操作步骤是什么呢? 就是看见加速度滑掉加速度反向添加一个 ma, 把一个有加速度的问题变成一个平衡的问题,列平衡方程就可以把加速度 a 算出来,对不对? 那这种方法啊,它的适用场景在高中阶段啊啊,在理论上有加速度的问题啊,都可以用这种方法啊,把它变成一个平衡问题,但是大体不能用,大体没有办法写过程。 ok 啊,那回来。 呃,我们就用就这种方法啊,看这各个选项来,就先对这个初始状态啊,对这兀块受力分析啊,它受什么力呢?来 m j 鞋面给它一个 fn, 然后弹簧弹力,弹力就是 k x 啊,好,就平衡,然后 a 呢,它使箱子水平向右做匀减速,直线运动啊,向右,但是匀减速就是速度向右,加速度向左。 好啊,那就说明稳定的时候呢,这个哎,这 m 它也有一个向左的,这个加速度对不对?哎,把加速度标上啊,下面看见 a 划掉 a, 反向添加 ma 对 不对? 来反向添加 ma, 然后按照平衡的这个思路,哎,去这个分析这个问题来,那相当于我们给它添加一个向右的等效力之后呢,这 k x 会怎么变? 是,是不是弹簧弹力就会减小?因为我们把这 m a 给分解之后啊,分解成这两个分力,那这个分力呢,是不是导致 f n 会增大啊?然后沿斜面这个分力 加上弹簧弹力,加上 k x 撇啊,它俩加起来等于重力的下滑分力,对不对?那现在有有一个分力的帮助之后,这弹簧弹力肯定变小了,哎,所以行变量呢,它会变小啊。好,所以 a 是 对的。 拉臂,它是使箱子做自由落体运动,这箱子要做自由落体,呃,里边这物体就处于完全失重,对不对?那完全失重的话,这个弹簧应该怎么样呢? 这弹簧其实应该是恢复原长,而且呢,就这物体它和鞋面之间啊,是没有任何挤压的,这是完全失重啊,因为它和接触面之间啊,都都都松动了啊。但是这个怎么定量去解释呢?我们还是从反向添加 ma 这角度啊,哎, 这个里边这物体它做自由落体,对吧?加速度向下小 j, 然后把这小 j 划掉,反向添加一个等效 d, 这等效 d 就是 向上的 m j, 对 不对?好,那就这两个 m j 是 不是就足以就平衡了? 哎,就是 f n 和 k x 就 都没有了,所以说稳定的时候,这个时候弹簧呢,它就是回回到原长了,而且和这鞋面,哎,竟然没有任何挤压,那这 b 就 这 b 就 错了啊。好, c 使箱子数值向上做匀,加速直线,哎,要是向上, ok, 还是这天等效力啊?加速度向上 加一个向下的 m a, 哎,这么一个等效力好,那这弹簧会怎么样呢?是不是会这个 x 会变大,对吧?哎,相相当于这个它的这个等效重力变大了, ok, 这 c 错 d, 给 m 施加一个向下的外力啊,那直接把力加在 m 上,这 x 肯定会变大嘛,这 d 就 错了啊,答案就是 a, ok 啊。所以我们总结一下啊,就是什么时候我们去用这种反向添加 m a 的 这种方法呢 啊?就是一般情况下其实没有必要啊,就在对单个物体受力分析的时候,一般是,哎,不需要用这种方法的, 但在就这种有加速度的这个系统内啊,系统内呢,它肯定就是一道多个物体嘛,我们研究这个系统内的某个物体的这个受力,或者是研究它临界的状态啊,这个时候用反向添加 m a 啊,是比较方便的, ok 啊。

普通家庭的孩子和有资源有人脉的家庭,咱们现在给孩子报考,他的方法是一样的吗?普通家庭 更在意的是孩子以后就业的问题,咱们有资源有人脉的家长给孩子报考,考虑未来的点是长久的规划,不单单是指就业的岗位,还有孩子未来长期的规划。举例,一个普通家庭的孩子和一个 企业老板的孩子同样都考六百五十分,他们不是选择的专业不一样,而是考虑的是未来的就业和规划不一样。普通的家庭还是考虑孩子就业的问题,在什么城市去上什么样的班。 而做企业的老板,他考虑的是咱家孩子如何来接他的这个企业。由于他们的背景不一样,思考方向不一样,所以咱们选择的方向也不一样。但最关键的一点是 来自于孩子是否喜欢,是否擅长。所以现在市面上天报志愿的机构大部分都是来根据分选择专业,只有少部分是来根据家长和孩子来达成共识,来帮你反向选专业,但这里最缺的是它的长期规划和陪伴。

圆锥曲线高频题,高考数学题分必看。它和去年高考题的第十八题很像,斜率之机反向考法加圆相切两个核心考点,你看你能算的快,算的准,算的狠,不掌握技巧,才能快速出答案。第三道题考的是圆锥曲线, 考了一个结论就是斜率之机过定点,只是反着考,就是计算量还是比较大。它和去年高考题的第十八题很像,它说这是个椭圆,上顶点为 p, 右焦点为 f, 右顶点为它。离心率是二分之根三,这要是二分之根三的话,那这道题怎么算呢?离心率,你应该知道这么一个公式,离心率等于 a 分 之 c, 它就应该等于根号下一,减去个 a 方分之 b 方,所以等于个二分之根号下三,所以那这个数就应该是四分之三,那这个数就应该是四分之一, 所以 a 点二 b。 听明白了, a 点二 b, 那 a 点二 b 的 话,那又因为以 o 为圆心,以 b 为半径的圆,以 o 为半径的圆与直线相切。 我们只要见到了直线和圆心相切,考试时得想这句话。因为以 c 为半径,以 c 为圆心的圆与这个直线相切,所以圆心到直线的距离就是圆点到直线的距离。根号下把零零带进去,比上一个根号下, a 方再加一,它就应该等于 b, 所以我们就得到了 a 方,再加一乘一个 b 方,等于一个三十九。等于三十九的话,我们把 a 方带进去,就应该是四 b 方,再加上一个一乘一个 b 方,就应该等于三,所以 b 方等于三。 所以同样的方程就出来了,这辆就是四 b 方,四 b 方就十二分之 x 方,再加上一个三分之外方,就应该等于一。所以第一位计算量还是比 比较小的,所以猜答案也能猜出来啊,猜不出来的话,你就十字相乘一向对吧,就可以了,很明显这道是三啊, ok 就 可以了。第二位是我们全国最喜欢考的一个考点,那个反面考法,你看你能算对不?算的快,算的准,算的狠不?他说这个 p 点是上顶点, f 呢是右焦点,然后呢? p f 延长之后交于求,现在呢?这个 a 呢是右顶点,人家让你求 ap 和 a, 求的斜率之积是定值,那既然斜率之积是定值的话,那我们就斜率之积表示出来。斜率表示出来之积一算,它是个定值,用 e 来表示。所以这道题这个 a 点坐标显然是 a 零, 这个 p 点坐标显然是零 b, 所以 这个 k 一, 那当然 so easy, k 一 我们就表示出来了,那就应该是负的 b b a ok 啊,这是 b 比 a 负的,那当然我就得求 k 二,那你告诉我,求 k 二说白了是什么? k 二是不是说白了就是求 q 点坐标?那你想一想, q 点坐标怎么求呢?是不是考了一个非常重要的考点,就利用伟大定律来求点的 坐标, ok 不 ok? 所以 这条直线是完全一致的呀。因为斜率能够表示出来,所以拿这个直线与椭圆连立,我们就能求出 q 点坐标来, q 的 斜率就出来了,然后就能算出 k 乘 k 二是一个定值。 所以这道题除了计算还是计算,高考告诉你,计算搞定了,一百二至少了啊。那所以我们先写出 p q 这条直线来,那 p q 这条直线,它的斜率就应该是负的,这是 b, 这是 c, 也就说 负的 b 比 c, 然后括号 x 减 c, 拿着这条直线与椭圆连立,那就应该是 a 方分之 x 方, 加上一个 b 方,分之外方,等于一,能解决不?那为了写起来简单的话,那就相当于 c 分 之 b, c 分 之 b 的 话,我可以写个反射的形式,反射的形式的话,就应该是负的 c 比 b, y, 等一个 x 减 c, 所以 x 加 b 分 之 c, y 把它移过来,负的 c 比 b, y, 等一个 x 减 c, 所以 这呢是减 c。 然后呢,你连例一下子,我就不给大家连例了,你会背硬结定律不?没背过的话,就硬算就可以了,把它带进去硬算,你能明白这个道理就可以了。 我直接写了啊,我是背过了,那所以这个直线和椭圆有两个焦点,一个焦点是零,另外一个焦点是 x q, 所以 来一个 x 一 加 x 二, 那这个式子就相当于 x 一 加 x 二,那 x 一 加 x 二,你可以现算,就是伟大定律,就是它方乘以它方,你不用背 a 方,再加上一个 c 方,它乘以它方,加上它乘以它方, a 方加 c 方,把外划掉三个数相乘的负两倍,那就是两倍的 a 方 c, 这样的话,我就能求出 q 来。那同样道理,这条直线与同样有两交点,一个是 y 是 b, 一个是 y q, 所以 我得用乘的就是 b 乘一个 y q, 它就相当于 y 一 乘二, y 一 乘二。伟大定律的分母肯定是一样的。然后呢,这条就应该有个 b 方,报号小 c 方,减去分母的一部分,减去前面啊,减去 a 方,所以这时候我们就能算出 y q 来,那这道题几乎就快完了啊。 y q 的 什么呢? 就应该等于一个 a 方再加 c 方,分之 a 方减 c 方,就应该是负的 b 方,负的 b 的 四次方了,那就是负的 b 的 三次方。 那所以万事俱备,只欠最后一哆嗦,我们直接写呗,看到吗? k 一 乘 k 二, k 一 就是它。然后呢,我们再乘以 k 二零减去 y q, 那 就相当于 b 的 三次方。比上一个 a 方,再加上一个 c 方,然后呢,比上一个 a 减去 x q, a 减去 x q 的 话,就相当于 a 再减去一个 a 方,再加 c 方。比上一个两倍的 a 方 c, 我 们后面就得通分,就应该是负的 a 分 之 b 分 子分母同乘以 a 方加 c 方,那这样就是 b 的 三次方,这个地方就相当于 a 的 三次方,加上一个 a c 方,再减去个 a 方 c 好, 没问题不?所以这个数的话,就应该等于个负的 b 的 四次方。离心率嘛,肯定和 c 有 关系。所以我们把 b 的 四次方想成 a 方,再减 c 方 平方的平方。底下的话,我们提一个 a, 那 就应该是 a 方, a 方提出去之后,有个 a 方,再减去个二 a c, 把 a 提出去,再加上一个 c 方, 那所以分母上是 a 减 c 的 完全平方,所以它就应该是 a 方乘一个 a 减 c 的 完全平方, 而上面的话是负的 a 减 c 的 完全平方,再乘一个 a 加 c 的 完全平方,所以这道题基本上就完了。所以就应该等于负的括号里边 a 分 之 a 加 c 的 平方,所以有难度吗?负的括号一加一的平方好,能不能跟上?很多同学说五达定律可不可以 k 一 乘 k 二奇次化连力可不可以也是可以的啊。

高考生物这道题,百分之九十的人丢八分,反向 p c 二,年年考年年错方向,搞反环化步骤忘光两大丢分坑,今天吃透核心考试直接拿分!下面我们进入一种特殊的 p c 二,叫反向 p c 二,那么反向 p c 二是可以扩增 未知基因系列,什么情况下会用于获增未知基因系列呢?比如我们说我们已知 t d、 a 插入到了植物的染色体上,但是它插入的位置到底在哪里?那通过基因反向 p c、 r 可以 定位 t d a 所插入的 上下游的序列啊,及我们说的一些未知的一些序列。那在这里用到的反向 pcr, 它跟常规 pcr 不 太一样,常规 pcr 是 通过引物向内去扩增,我们说两条引物中间的序列, 但是反向 p c、 r 通过两条引物反向扩增,是向外扩展,扩增出相应的序列。那我们来看一看啊,在这里需要将监视中间的已知序列,我们可以通过已知序列去设计相应的引物。然后我们说到的 两侧 l 和 r 之间的序列,如果是我们想知道的序列,那我们先用酶去切割,切出相应的粘性末端,形成环化的是一个环状的一个 dna, 比如说在这里做个模型,形成环状的 dna。 之后, 我们说如果我想要扩增外围的序列,看这个引物怎么设计啊。咱们这个环,这一侧是 l 侧,这一侧是 r 侧,那我们说这个引物设计的时候,是在已知序列的向外扩展的这个序列这个皮下是往外扩增,当然我们说它在延伸,延伸, 走走走走,这条引物啊,再继续延伸,那我们说到他会走到他的模板链末端,那他也是同理,会绕着这个圈走一圈,那他 虽然说现在他是一个环,但是 p、 c、 r 产物扩增之后就变成了一个片段,那我们通过反向 p c r 就 把 未知序列现在已经进入到了这个相当于已知序列的内部,那这样的话通过这对引物就可以做常规的 pcr, 那 这样的话就可以大量的扩增 l 加 r, 然后扩增完之后的这个产物, 我们通过琼浆凝胶电泳进行跑胶,跑胶完之后我们再切下来这个 pcr 产物。啊,那可以交给公司进行测序,那这样的话就把中间的未知序列 先通过 pcr 反向 pcr, 然后呢我们通过它的 pcr 产物再进行测序,就可以获得内部的未知序列了,这里要依赖 pcr 加测序才能获得内部的 未知序列。其实就是通过反向 pcr 把已知序列外侧的 l 和 r 的 相关序列,通过反向 pcr 把它扩增到引物内部,那这样的话就可以通过再测序 来测这个 pcr 产物已知的这个未知序列了。

曾经挤破头药上的本科文凭,现在不少民办校奖分四十分都招不到人。怎么也想不到,连高考招生都出现了反向冷门,不少民办本科今年居然招不到学生了!今年高考本科首轮头档结束之后,全国第一经济大省广东直接有六所民办本科出现生源缺口,不少冷门专业根本没招满。广西的情况更突出, 当地二十六所民办本科,普通批物理类里,好多个专业直接零头档。连着四轮志愿征集,最多降分三十九分,最低控制线直接降到三百二十九分,还是有不少招生计划没人填饱。这种招生预冷的情况,根本不是两广独有。今年国内多地尾部民办院校都面临不小招生压力。

同学你好,今天讲解的微专题是反向 p c 二。当 dna 某些序列已知而需要扩增的对象是已知序列两段的未知序列时,可采用反向 p c 二技术。具体操作如下, 先使用在已知序列内部没有酶切位点的限制性内切酶对 dna 进行切割,随后利用 dna 连接酶将酶切片段首尾相连,形成环状 dna 分 子。 此时原本位于已知向量侧的未知向量则被翻转到已知向量之间。 接着在已知向量内部设计一对三撇端方向相反,即向外延伸的退性引物进行 pcr 扩增, 该引物对已知向量反向,但对未知向量却是相向的,从而可以扩增出未知向量,并且可以扩增出固定大小的未知片段。 接下来我们来看具体操作,将 dna 分 子的两条链命名为一链和二链,它俩之间是剪辑互配对的关系, 中间这部分呢是已知的序列。首先我们来进行常规 ps 二,常规 ps 二我们是以模板链的三撇端来进行引物的设计, 所以常规 ps 二里面我们所用到的引物常规引物一和常规引物二,那在常规引物一和常规引物二的作用下,那经过三轮 ps 二,我们获得的就是等长的已知序列的片段。 而现在我们要扩增的对象是旁边的未知序列。如果按常规引物来进行的话,我们无法扩增出完整大小的未知序列,因为我们想要扩增的对象是这两段, 而常规引物一只能得到这段的未知序列,而常规引物二能得到是这一段的未知序列, 所以无法将两段未知序列共同连接在同一段 dna 分 子上, 因此我们要进行反向 p 三二的操作。那在反向 p 三二里面呢?首先第一步,我们需要将 dna 分 子进行首尾连接,形成环状 dna 分 子。在这个腺性 dna 分 子上面,我们使用腺苷进行酶切之后呢,首尾连接, 获得一个环状 dna 分 子,得到了如下的这样的一个 dna 分 子。如果我们仍然选择了常规引物, 第一轮 pcr 的 结果如图所示,原本的母链伊链和新合生的子链。新合生的子链呢?它不是环状的,是腺性 dna 分 子。 若想形成一条环状的链,那需要 dna 连接酶进行连接,而在 pcr 体系当中,并没有 dna 连接酶,所以得到的就是一条链, 那再以这个为模板进行第二轮的 pcr。 然后第二轮 pcr 里面所得到的这条链作为模板链时,那它的引物就是常规引物一。那常规引物一进行衍生之后, 第二轮 pcr 的 结果就是一条长链加一条短链,那再以其作为模板进行第三轮的 pcr, 那 第三轮 pcr 的 结果呢?就是得到的等长的已知向量。 因此,如果我们设计的对象是相向的引物常规引物,我们只能扩增的对象是已知的序列。而现在我们进行一定的改变,不选择常规引物,而选择设计的为相反引物。那这个相反引物呢?指的就是这 反向 pcr 里面我们所需要用到的引物。反向 pcr 引物一,反向 pcr 引物二,我们把这个过程转换一下, 中间这段是已知序列,左端已知序列,右端已知序列,反向引物二是和左端发生剪辑库配对, 反向引物一呢,是和二链的右端的已知序列发生剪辑互背对。那如果在 pcr 体系当中,我们加入的是反向引物一和反向引物二,我们一起来看一下在 pcr 体系当中它的结果。在第一轮 pcr 里面, 结果如图所示,一,链作为模板链,然后在反向引物二的作用下,获得了这样的一个 pcr 结果。 二,链作为模板链,在反向引物一的作用下,获得了这样的 p 三二结果。那进行第二轮 p 三二的时候, 以第一轮 p 三二的结果作为模板链,由此我们可以得到的是在第二轮 p 三二开始之前,原本反向引物二所衍生得到的这条链作为模板链, 而它的引物呢,是反向引物一。反向引物一与右端部分已知序列发生剪辑互补配对,之后在热稳定 dna 聚合酶的作用下,发生衍生。第二轮 pcr 的 结果如图所示。 反向引物一在热稳定 dna 聚合酶的作用下不断进行延伸,那最末尾得到的就是左端部分已知序列,那我们将这个 dna 分 子的情况展开,如图所示, 这一侧就是左端部分已知序列。反向引物二,中间这段就是未知序列,上面是反向引物一。 由此在这样设计的一对相反引物的作用下,进行 p 三二扩增,那我们就可以将未知序列扩增出来。 通过这样的反向 p 三二的操作,我们可以将原本是位于已知序列两侧的未知序列翻转到已知序列的中间,通过设计的反向引物进行扩增,将未知序列 至于已知系列中间这样扩增出来的未知系列,我们可以进行进一步的探求,比如说可以进行剪辑的测序,还可以进行其他的一些操作。今天内容到此结束,谢谢您的观看,再见!