2022年的甲卷

相关视频

• 

  25:33

  2022高考英语全国甲卷听力

  15皮卡丘爱吃饭爱充电
• 

  02:14

  【翻车】英语老师亲测今年全国甲卷，最后一句话点评，太扎心了！ #2022高考季 #英语 #答题技巧全国通用

  查看AI文稿

  AI文稿

  这样的文章内容不是很适合当高考题目，同学们都不一定读的特别懂，真的比全国已卷要难。亲爱的同学们，二零二二年全国假卷他来了， 量也不小啊。很多同学说甲劵比较难，今天徐老师来轻判一下 a 篇啊，主要靠你眼神好不好，直接一一找答案即可。一篇很短，但是有四道题，所以这文章肯定得读 b 篇文章。说实话，同学都不一定读的特别懂，但是选项还是可以比较好做的。四分钟过去了，就开始做 c 篇，你就发现全国甲券的试卷里好多这种俚语啊。文章是非常正宗的代刊里的文章啊。哎呀 天呐，可能要丢本文章，模模糊糊能看懂选项，感觉很像同学们，你不用方法和技巧怎么法题做？对呀！八分钟过去了，徐老师开始做地片， 就感觉文章很老很新鲜，没有科技感，跟你生活脱轨，好做吗？其实不好做你就不能多想，你想多了，他容易做不出来。 七选五很简单，是送分的，只要关键词都能一一对上，连词都没换，满心填空，我还是先看一遍。呃， 哇塞，这篇文章很适合女生做呀，海底是有点感情经历的，所以看完文章你才知道两个人是慢热，后面才真的在一起，那刚开始交往的时候是有所保留的， 你说我们的高三的学生怎么会呢？这样的文章内容不是很适合当高考题目，不管咋说，我先给他评论。语法填空很简单很舒服，应该不会丢分。我觉得咱们全国讲究的文章选的不太好，然后跟孩子们平常接触的匹配不上，文章选的有点偏了，幸亏选 选项出的还好，但是同学们想得一个高分还是非常有难度的。失败的一份试卷，我好气啊，徐老师花了二十二分钟写完了全国假证回来对下答案，现在是大搜查时间， 阅读虽然处的不好，但我觉得阅读吧，我应该不会错。完形填空错了两道一点五三分，语法填 都对的，抛掉作文和听力还有改错，一共是八十五分。徐老师的成绩是八十二分，错了两道完形填空，我还挺不服的，这试卷让我觉得真的比全国已卷硬盘。巴山夜雨涨秋池。

  5.0万海淀英语许老师
• 

  12:26

  全国甲卷是2022年最简的试卷，解析几何解答题可套路解决 #2022高考

  151GoFine数学
• 

  03:11

  2022全国甲卷高考满分作文拟题开头结尾分析#高考满分作文

  2陪跑学习
• 

  59:58

  高考数学救命系列：解析几何（大题第一问） 25年高考数学如何考50分 #解析几何 #圆锥曲线 #双曲线 #抛物线 #椭圆

  10Antonioni
• 

  08:41

  高考数学考察过7次的导数压轴题型——2022年全国甲卷第21题 #高考数学 #2022高考 #知识分享

  查看AI文稿

  AI文稿

  下面我们来看一下二零二二年全国假卷的亚洲题，那这个题呢，考察的是节点偏移问题， 而节日点偏移呢，是已经在我们的高考中已经考过很多次了，我们的一个系统课中，给出节日点偏移的很多种解法，那今天呢，我们就来一起看一看全国假卷的这道题。 那题目中给出 f x 等于这一串式的，若 f x 大零，让我们去求挨了一个范围。好，第一位，我们简单去写一写，那我们去带它进行求导。 f 倒 x 这个式子显然是等于一个 x 方分之 e 的一个 x 次方乘以一个 x， 再减去我们 e 的 x 次方，所以刚好就是提出来里面是个 x 减一，那后方呢，是我们这个地方的一个 x 减去个一，然后呢，再加上一个一，那他俩呢，显然是可以 通分，我们是不是刚好通成 x 分之 x 减去个一，于是乎呢，我们可以提一个 x 减去个一出来，那这个时候呢，后方是不是刚好就剩我们这一方呢？ x 方分之一的一个 x 次方加上一个 x 的一个形式， 那它的定义域呢？显然是 x 大零，显然这坨是恒大零的，所以整式的正负由 x 减一来决定，对吧？所以呢，此时我们可以看出，在零到一上，此时 f 倒 x 是横小于零呢，那 f x 自然就是单调递减， 在我们这个地方呢，一到正无穷这个地方呢， f 到 x 是不是横大零的？那于是问我们 f x 是不是横式单调递增，那它要大等于零横成零，所以只需要我们这地方的一个 f x 的一个最小值大等于零，对吧？ f x 最小值 显示等于 f e， f e 我们带进去是不是刚好是 e 加上一个一，再减去一个 i， 那就是他大等于零，所以我们从这解出来呢， i 实际上是小于等于我们这地方一加上一的。好，这就是第一问，那第二问呢？让我们去证明 f x 有两个零点的时候， x 一乘以 x 二小于一个一，那这里的题呢？我们可以去逆向分析统一变量，然后去构造函数就行，对吧？好，我们来看一看。我们预证 遇正什么呢？ x 一乘以个 x 二，这个是小于一个一，是不是只需正我们一个 x 二，这个是小于一个 x 一分之一？那我们先来，我们来一个不防设 不防射这个地方呢？零小于一个 x 一小于一个一小于 x 二，那所以我们这个地方记证，是啊，记证此时一小于一个 x 二小于一个 x 一分之一，那又因为我们这个地方的一个 fx， 他是不是刚好在我们的一个一到正无穷这个地方是单调递增的， 所以我们要正上面这个式子，实际上只要去正我们那个 f 括弧 x 二，好，小于我们这地方那个 f 括弧 x 一分之一，对不对？那又因为我们这地方的一个 f x 一呢？它是不是刚好等于我们的 f x 二？所以我们这时候呢，只需正 f x 一， 它是不是小于我们这地方的一个 f 括弧 x 一分之一？好，那到这个式子的话，是不是就满足统一变量了？所以我们再去勾导函数的时候，是不是应该令我们的大 f x 就刚好等于我们的一个小 fx， 然后再减去小 f 括弧 x 分之一，然后这里面的 x 属于我们的一个零到一之间，对吧？好，那此时大 f 档 x 呢，显然是等于我们这地方的一个小 f 档 x， 好，再减去这个地方呢？我们直接去对他进行求导，是不是刚好等于小爱不倒括弧 x 分之一，再乘以一个 x 分之一的一个导数，而他的导数呢，是不是刚好就是我们这地方负的 x 方分之一？那你把这个地方负号去掉，所以后面呢，刚好就乘以 x 方分之一就行了， 对吧？好，那这个时候呢，我们把嗯，他的一个具体内容带进去，那此时咱们的大 f 倒 x 等于谁呢？前面有一个 x 减去一括起来，乘以我们这 地方的一个 x 方分之 e 的一个 x 次方，再加上一个 x， 好，然后后方这个地方呢，我们是不是先加上一个？我们把 x 方分之写到前面去，好，后面这个地方是把 x 分之一带到 f 到 x 里面，所以他后方是不是 x 分之一减去一，然后呢？再乘以这地方翻上去，是不是刚好变成乘以 x 方，对吧？然后再乘以我们这个地方多少呢？ e 的一个 x 一次 x 分之一次方，再加上我们这里方的一个 x 分之一， 是不是这一坨？好，那他俩刚好约掉了，这个式的，实际上是我们的一个 x 分之一减去 x， 对吧？所以我们这时候呢，可以提一个多少，提一个 x 分之 x 减去个一出来， 对不对？好，那此时前面这个地方剩的是多少啊？是 e 的一个 x 次方除以一个 x， 再加上个 e， 对吧？好，然后这个地方呢，变成减去了，对吧？因为他这个题题完之后有个符号了， 减去这坨就是 e 的一个 x 分之一次方，然后再减去 x 分之一。好，那显然当我们 x 一零到一的时候，这个式子是横销零的，所以我只要去看中克弧这个式子里面的一个正负，那所以我们去令 咱们的一个 g x， 它等于中括弧，这里面一大坨，我就不抄了。好，那这里面的 x 是属于我们的一个零到一，此时我们去对 g x 进行求导，好，它是不是刚好写成一个 x 方分之 e 的一个 x 次方，乘以我们这一方的一个 x， 减去个一，对吧。然后呢，这个地方实际上是减去 e 的一个 x 分之一次方，再乘以 x 分之一的一个倒数，所以刚好变成加上 它后面成一个 x 双分之一，对吧？再加上我们这地方的一个 x 双分之一，所以整式的就化成多少呢？是不是 x 方分之这呢？有一个 e 的一个 x 分之一次方，再加上一个一， 然后后面这个地方呢，我们给它写成减去 e 的一个 x 次方，乘以一个一，减去 x， 是不是这一坨？好，那我们来看这两个肯定很为正，我只要看这个式子它的一个范围就行了，对吧？ 所以我们再去令我们的一个 h x 等于 e 的一个 x 次方，乘以这个地方一减去 x， 所以此时我们的 h 到 x 这个式子等于多少呢？是不是就是负 x 乘以个 e 的一个 x 次方？ 好，那我们还是把定义设成一个 x 属于一个零到一之间，那所以这个是横小零，我们的 h x 是不是横十单条递减， 那所以这时候呢，我们是不是得到 hx， 他的一个值欲就出来了？把零带进去，带到这个里面显然就是个一把一带进去就是个零，所以他这个曲子范围是属于零到一之间， 好，那它属于零到一之间，前面是一减去它，而且这个时代还是很为正的，对吧？所以此时记到 x 是不是就很大一个零？所以这 这个时候呢，小 g x 是不是单调递增？小 gx 单调递增，他定义率是零到一，所以此时小 gx 就很小，有小 ge 好，小 ge 带进去，是不是 e 加上个一减一，再减一，所以刚好等于零，那所以这个时候呢，我们的一个大 f 到 x， 好，前面是小二零，这个地方也是小二零，所以相乘大零，对吧？所以这时候呢，大 f x 自然也是单调底子好，大 f x 定域呢，依然是我们这一方领导一，所以呢，他很小，有我们这一方的大比一。 好，大 f 一带进去，你带到这个里面就行，是不是刚好是小 f 一减去小 f 一，所以刚好是等于零的，对吧？那所以这个时候呢，我们是不是就得到大 f x 一呢？哎，它呢也是相应我们的零的，因为我们的 x 一刚好也是在零到一上，对吧？ 所以此时是不是就得到小 f x 一，他是小于我们这种小 f 括弧 x 一分之一，好，这个题呢就结束了，对吧？好，那关于我们的二零二二年全国假卷的一个压轴题，我们就分析到这个地方，我们下节课不见不散，拜拜。

  215GoFine数学
• 

  05:14

  #高考 #高考数学 #数列 2022全国甲卷·理。 数列

  295高中数学罗sir
• 

  11:29

  #2022高考#高中生物#全国甲卷 第32题

  查看AI文稿

  AI文稿

  大家好，我是小萌老师。现在我们分享二零二二年全国甲券的非选择题。第三十二题。 玉米是我国重要的粮食作物。玉米通常是雌雄同株异花的，顶端长的是雄花絮。就是假如说这是一颗玉米啊，这最顶端朝天长的呢，是它的雄花絮，叶生的呢，是它的雌花絮。 但也有雌雄异族的植物。玉米的性别呢，受两对独立遗传的等位基因控制。显然，这个题他想考自由组合定律了。 雌花絮呢，有显性大臂控制，雄花絮，有大 t 控制。还告诉我们小臂小臂小 t 小 t 这样的个体是瓷珠。好了， 这些我们都要用上了啊。现在有甲乙丙丁四种纯和的玉米蜘蛛。回答下列问题， 题干读完了，现在我们要尝试写一下甲乙丙丁对应的基因形是谁了。那段是我不敢写，那题读完了，你不敢写等什么呢？那遗传题本来就是坐着推着推着坐着， 他不会给你像比较准确的信息。那如果说比较准确的话，还靠你做什么呀？那我们先推嘛。如果说发现哎，他给的这个信息和我们的推测不相符，那就说明我们的推测是有出入的， 是有问题的，要重新改个方向。那如果发现后面给的这些题干啊，相关的信息和我们的推测呢，是相吻合的，那就说明 ok， 我们的方向是最 正确的。好了，来看甲雌雄同株，那雌雄同株，大臂控制的是雌的， 大 t 控制的是熊的。所以执行同桌的话，那大臂大臂大气大气呗，因为它是唇盒子呀。 乙和丙呢，都是磁柱。他还告诉我们小臂小臂小 t 小 t 也是磁柱，所以在这里面哎，乙和丙其中一个呢，就应该是小臂小臂小 t 小 t 一个，就应该是 大臂大臂小 t 小 t。 因为大臂控制的是雌花絮嘛。那叮呢？熊猪这个就好写了呀， 他还是成盒子，所以他只能是小臂小臂大踢大踢啊。好了，可以先放在这待定啊。第一问若以甲为母本，以为副本 进行杂交，一种需要进行人工船粉。具体的做法是什么？那显然他想考的是我们这个时间流程该怎么去做去安排。 他想让丁作为副本。也就是假呀，你只能接受丁的花粉，自己的花粉。雌雄同族嘛，他自己就有自己的花粉，自己的花粉也好，其他玉米蜘蛛的花粉你都不能接受，你只能接受 叮的划反。所以我们就要保护好甲他的卵细胞。那具体的做法 就是对母本甲去熊套袋，给他的自己的熊蕊先给他去掉了呀，不能让他的花粉干扰卵细胞了。待发混雌蕊成熟之后，采集丁的成熟的花粉， 涂抹在假的滋润猪头上，再套上袋。所以从始至终，我们都要防止外来花粉干扰他。可以通过套袋的形式啊，防止外来花粉干扰他。第二题以和丁进行杂交。 那乙和丁，乙和丙这两个我们刚才说了，不知道哪个是哪个基因型啊，他给我们相关的信息了呀。他说啊，乙和丁交配， 我们可以先给他捋下来。钉是谁呢？钉。我们确定钉是小臂小臂大贴 大题。乙不知道。乙可能是大臂大臂小 t 小题，也可能是小臂小臂小 t 小题。那不知道就可以先补血呗。结果 f 一呢？ f 一表现为雌雄同注，那表现为雌雄同注，他就得有大臂，也得有大体啊。 好了，那这样的话，我们就知道乙是谁了呀。因为乙和丁交配，丁是小臂小臂，他如果想和乙生出来的孩子有大臂，所以乙乙一定得有大臂。 所以啊，那乙他就只能是大臂大臂小 t 小 踢，他就不能是小臂小臂小踢小踢了。好了，那这样我们就敲定了 已是什么样的畸形，其实也就印证了啊。哎，我们刚才的猜测甲乙丙丁畸形，这样写是没有问题的。因为如果不是这样的话，那以和丁交配，可能就生不出来全是雌雄同株的呀。 好，那 f 一的金形呢？在这里我们也要给他补通。上 f 一，他就应该全部都是大臂小臂大 t 小 t。 因为只有你们都是唇合指的时候，他才能指一带气色的全部都是雌性同族呀。 f 一次交 f 二中词组所占的比例。 那 m 一字叫 这胶之后的子弹呢？写不下了啊。我们写到这边吧。大臂一杠大铁一杠， 大臂一杠小 t 小 t 小 b 小 b 大 t 一杠 小臂小臂小 t 小 t。 他们所站的比例呢？在这也给他完善了啊。九三三 一大臂一杠大 t 一杠的是雌雄同猪的。大臂一杠小 t 小 t， 他是雌猪。 小 b 小 b 小 t 小 t 呢？也是词组小 b 小 b 大 t 港，这个是熊猪。 好了，来看一下他的问题。 f 二中词珠所占的比例是多少？那词珠一共有几份呢？ 三分的大 b 一杠小 t 小 t 和一份的小 b 小 b 小 t 小 t 一共就占了四分呗。那 f 二一共是多少分呢？十六分啊，所以是四分之一啊。 十六分之四，四分之一。第二问 f 二中熊猪基因形有几种？那熊猪啊，我们把它圈出来， 这个是熊猪。那熊猪他是小臂小臂大踢一个。由于 f 一他是大臂小臂大踢小踢啊。所以你得到的熊猪，他就应该有两种进行啊。 小 b 小 b、 大 t、 大 t 和小 b。 小 b 大 t。 小 t 在 f 二词组当中 与饼金形相同。那饼的金形呢？我们也已经可以确定了，饼的金形是小臂小臂小 t 小 t。 那瓷珠呢？一共是 四份的，一共是四份的，三份的是大臂一杠小 t 小 t， 一份的是小臂 小 b 小提小提。生意和词组相同的不就这一份的吗？那对应的还是填的是四分之一。 好。我们来看第三问啊，一只玉米的子粒的糯与非糯是由一对等位基因控制的相对性状。为了确定这对相对性状的显异性， 某研究人员将诺玉米存合体和菲诺玉米存合体，并且这两种玉米均为雌雄同注的。那也就是说，这玉米他既有自己的磁配子，又有自己的雄配子，他可以自交， 也可以接受来自其他玉米之洲的花粉，并且他接行种植了，所以就方便他进行杂交呗。果穗成熟之后，依据果穗上的 子力的性状来判断诺与非诺的显隐性假色啊。我们现在先不说谁是显性，谁是隐性假色，我们用大 a 大 a 表示的是显性的自尊，小 a 小 a 呢？表示的是隐性的自尊。那 大 a 大 a 这样的蜘蛛啊，不管是此配置还是熊配置，那他都是含有一个大 a 的。所以不管他是自交还是杂交，他接受别人来的花粉，那他最终呢，都得含有一个大 a 呀。所以他后面一定是大 a 杠， 他可以是大 a 大 a， 也可以是大 a 小 a， 总之，他必须含有一个大 a。 也就是说，大 a 大 a。 这样的显性存合的蜘蛛物，上面结的果实，一定只有一种表现性，一种形状。而如 我是隐形唇盒子这样的啊，他可以自教，也可以来自其他画法传给他的。 所以他上面的形状呢，也就存在两种了。如果自交了，或者是传给他的是小 a 类型的花粉了，那他上面结的总指呢，就是小 a 小 a 的。那如果说别人传给他的是显性的大 a 形状，那他就表现为大 a 小 a 了。 由此我们就知道，隐性存合体。这个蜘蛛上所结的果实呢，应该有两种，一种是显性的，一种是隐性的。而显性存和子这个蜘蛛上所结的果实呢，就只有一种表现性啊， 显性控制的表现性。所以情况来了，若糯性是显性，那 实验结果是诺性蜘蛛上全部的子力啊，都应该是诺性的。而非诺性蜘蛛上有诺性，有非诺的。若非诺是显性的，同样道理，那非诺蜘蛛上所结的全部是非诺。 糯性呢？既有糯性的，又有非糯的磁力。如果说我们刚才画这个玉米听懂了，那这个第三问的语言表述应该是不成问题的，只要你敢写。 好吧，这个题我们就分享到这。

  41小梦讲生物
• 

  15:00

  2022年全国甲卷、乙卷高考英语听力真题和答案，做下试试！#高中英语 #高考 #全国乙卷

  查看AI文稿

  AI文稿

  全国统一考试英语科听力部分现在你有五秒钟的时间阅读第一小题的有关内容。 jenny， you can just drop me here but we're two streets away from the office it's fine i had a big breakfast and feel like a bit of walk hello， george， you look tired didn't sleep well last night， no， not at all i had to work flat out to meet the project deadline now， i'm really feeling a bit run down john can't we go someplace and talk it's so noisy in here well， there's a small park across the street it's usually not crowded at this time of day we've got to do something about the neighbor's dog why has he been into your flower garden again the flower garden， the garbage can and yesterday he started digging holes in the yard hello， we have a reservation in the name of mr jones is there any table by the window sorry， we've got this corner table for you it's quiet here not close to the door。 听下面一段对话，回答第六和第七两个小题。现在你有十秒钟的时间阅读这两个小题。 dave don't forget we are invited out to dinner tonight， oh， yeah， i almost forgot what time seven thirty we should leave the house by six， thirty， you know how bad the traffic is that time of night its informal isn't it yeah you can wear your new sports jacket the one i got you as an anniversary gift okay， well， i've got to go i'll try to get home a little earlier today， good dave don't forget we are invited out to dinner tonight oh， yeah， i almost forgot what time seven thirty we should leave the house by six， thirty you know how bad the traffic is that time of night it's informal isn't it yeah you can wear your new sports jacket the one i got you as an anniversary gift okay well， i've got to go i'll try to get home a little earlier today good！ 听下面一段对话，回答第八和第九两个小题。现在你有十秒钟的时间阅读这两个小题。 we need to decide exactly when we're going to move any suggestions i think july would be the best time our sales are always down that month we could move all the office equipment at a weekend do everything at once i think a weekend's too short maybe we should do it department by department？ what do you mean well each week a different department would move that way there would always be people here to handle customer inquiries phone calls and so on hmm that's a good idea we need to decide exactly when we're going to move any suggestions i think july would be the best time our sales are always down that month we could move all the office equipment at a weekend do everything at once i think a weekend's too short maybe we should do it department by department？ what do you mean well each week a different department would move that way there would always be people here to handle customer inquiries phone calls and so on hmm that's a good idea。 听下面一段对话，回答第十至第十二、 三个小题。现在你有十五秒钟的时间阅读这三个小题。 so mister peter cells i'd be curious to know what were the early connections in your life that led you into the art field my grandfather was an art dealer in munich they had a great museum in munich， he took me to the museum and i responded very strongly to what i saw on the walls there， i learned about art from him， i learned about looking at art from him， i think that's what really got me started then many years later after i got out of the army， i went to study art history at the university of chicago tell us more about your experiences of looking at art with your grandfather well， we looked at the famous paintings by the great artists like rembrandt， watacelli and albrecht douter ruben's paintings were my favorites yes， i remember these things this was when i was between ten and fifteen when i was fourteen i was so anxious to see more art that friend of mine and i bicycled across the alps to see venice that was a big adventure so mister peter sells i'd be curious to know what were the early connections in your life that led you into the art field my grandfather was an art dealer in munich they had a great museum in munich he took me to the museum and i responded very strongly to what i saw on the walls there i learned about art from him， i learned about looking at art from him， i think that's what really got me started then many years later after i got out of the army， i went to study art history at the university of chicago tell us more about your experiences of looking at art with your grandfather well， we looked at the famous paintings by the great artists like rembrandt， watacelli and albrecht dora ruben's paintings were my favorites yes， i remember these things this was when i was between ten and fifteen when i was fourteen i was so anxious to see more art that a friend of mine and i bicycled across the alps to see venice that was a big adventure。 听下面一段对话，回答第十三至第十六四个小题。现在你有二十秒钟的时间阅读这四个小题。 hi， john haven't seen you for ages hi， susan fancy meeting you here on the train how is your college life？ what can i say i've survived what happened well early last march i started doing a part time job in a law firm a few weeks before i had started writing my term paper i thought i could finish it by august that was a pretty good idea trying to have some work experience for the first three weeks you know i tried i got up early and worked for an hour on my paper before going to work， but work was so fun i met tons of new people and soon i couldn't find even a minute for my paper so i had to quit my part time job and finally finished my paper in october well， it's never too late to mend it's kind of hard to find a balance between what you have to do and what you want to do yeah it's really important for me to balance study and work and i think i should learn to exercise some self control hi john haven't seen you for ages hi， susan fancy meeting you here on the train how is your college life？ what can i say i've survived what happened well early last march i started doing a part time job in a law firm a few weeks before i i had started writing my term paper i thought i could finish it by august that was a pretty good idea trying to have some work experience for the first three weeks you know i tried i got up early and worked for an hour on my paper before going to work， but work was so fun i met tons of new people and soon i couldn't find even a minute for my paper so i had to quit my part time job and finally finished my paper in october well， it's never too late to mend it's kind of hard to find a balance between what you have to do and what you want to do yeah it's really important for me to balance study and work， and i think i should learn to exercise some self control。 听下面一段独白，回答第十七至第二十四个小题。 现在你有二十秒钟的时间阅读这四个小题。 being an athlete is very fun， painful and exciting every time i come to the track i feel like i'm out of this place this is botswana national stadium this is where i train when i saw usain bolt running in twenty twelve london olympics i was amazed just watching him run got me motivated i quit being a chess player and started to run。

  7627维克多图书旗舰店
• 

  12:40

  2022全国高考数学甲卷21题解析 #高考数学 #高中数学

  查看AI文稿

  AI文稿

  同学们好，今天我再给同学们分享一道二零二二年全国假卷理科二十一期导入加轴已知函数 f x 等于 x 分之一的 x， c b 减去异味底 x 数加 x 减 a。 第一问，当 f x 大于等于零时，求 a 的取值范围。 呃，第一问，我们简要的给同学们来说一下。呃， f x 大于电影零的意思就是说 fx 大于电影零，横成立，我们只要说明 f x 的最小值大于电影零就可以。因此呢，我们需要求一下 f x 短函数 x 等于 x 方分之 b 的 x e x x 减一，再减去 x 分之一，然后再加一，我们把它通分。 通过以后啊，我们发现等 x 取一的时候，这个式子正好等于零。所以说呢，我们把分子啊，应该分解一式，能提出一个 x 减一啊， 然后呢，剩下的像是 e 的 x 的例，再加上 x 啊，这很容易看到。那么 x 这里是大于零，定义是大于零。所以说 x 在零和一之间的时候，导函数是负的，当 x 在一和正无穷期间的时候，导函数是正的。所以说 f x 在零一这个区间上应该是单调地点，在一到正方形这个区间上应该是单调地分，所以说，我们就得到 x 的极小值，也是最小值应该是 f e， 把 f e 带入，应该等于是 一加一，再减去 a， 只要让他大于零就可以了。 这样呢，我们就可以得到 a 的范围是小于等于一加一啊，就是第一个呢，比较简单，负穷到一加一，左开右臂。 那么现在呢，我们看一下第二个啊，第二个呢，说证明弱， f x 有两个零点， x 一和 x 二，让你证明 x 一乘 x 二小一。嗯，那么由一啊，我们可以得到。 由于函数啊，是先减后增啊，它的图像大致是这样，那么先减后增的话呢，它的极小值点是 x 等于一， 他的极小值呢，应该是一加一。如果这个函数 f 如果有两个零点的话，那么肯定会有他的极小值，应该比零小 有一只，那是 f 一啊，应该是小于，是吧？ f 一应该是等于啊，一加一 减去 a， 他肯定要不明显，所以说这个 a 呢，肯定要大于啊，一加一。那么我们不妨令小 小的这个零点是 x 一，大的那个零点是 x 二啊，我们不妨例 x 一大于零啊，小于一啊，小于 x 二。 那么现在要证明 s 一乘 s 二相一啊， 要正 x 一乘 x 二小于一，那我们指正 我把 x 一或 x 二给他除过。除过除过来啊，除谁呢？除谁都行啊，随便啊，我除 x 一，那就只正 x 二小于 x 一分之一就可了啊。这个 x 二是大于一的 啊，那只证明它的小啊，那么 x 二大于一， x 一小一大于零，所以说这两数都应该比较大，是吧？由于指 fs 在一到正无形上是单调递增的，所以说呢，我们指正啊， f s 二小于 f x 一分之一就可以了，因为 f x 在一到正方形灯到低灯，如果他要小于大的话，那自然就有他小于大，他就 又因为啊，这是两个变量，是吧？这一个是 s 二，一个是 s 一，我们把我们把它换成一个，又因为 f x 一等于 f x 二，因为 s c s 二是它的两个零点嘛，所以说呢，对应 的函数值应该相等。所以说指证 f x 一啊，我把 f x 二换成 f x 一小于 f x 一分之一啊，指正了它就可以了，对吧？那么这里的 x 一是零和一之间，对吧？所以说呢，这个时候我可以构造函数啊，令利用大 f x 等于 这一套，然后注意 x 是在零和一之间， 那么现在我也想证明他小于他，我只要证明他小于他就可以了，他小于他横生率就行了，在这个区间上小于 啊，他小，他横成立就可以了。我们注意到 f 一正好等于零，是吧？那么 f 一要正好等于零的话，如果证明这个大 fs 在这个区间上小的这个横成立，那么我只要证明这个大 fs 在这个区间上单调递增就可以， 对吧？为此呢，我们需要求下它的导数啊，利用导数说明它的导数呢，应该是等于 再减去它的导数，然后再乘上 x 分之一的导数，这是个负号，对吧？我们加上加上 啊，这个过程呢，也可以把 f x 解释写出来，然后再求导啊，或者是我先啊，这样把它求导，然后呢，我把这个是根据第一问，然后把它往里一带就可以了，对吧？那么他这应该等多少呢？ 我就把它往往这一带就可以了啊，这样算的话可能更快一些啊，再加 x 方分之 x 减一，再乘上啊， e 的 x c， 再加上 x 特别棒， 然后再加上 x 方分之一，然后我把 x 分之一啊，带到这里来啊，把 x 分之一带到这里来，之后，我们看这就是 x 分之一啊， cos 的平方上面是 x 分之一，然后再减一在秤上 d 的 x 分之一次密，再加上 f d， 对吧？然后呢，我们把它整理一下啊，整理一下呢，这个正好给约掉啊，约掉之后啊，我们可以把它通温 公分母是 x 方，然后这里提出 x 减一啊，我们注意到，因为 f 一等于零嘛，所以说这里肯定会提出一个 x 减一间式啊，这样的话，我们有目的的，有方向的啊，对这个式子进行整理，我把 x 减一提出来，提出来之后，我们看 剩什么啊，剩的是什么呢？那么这个是 x g x， 对吧？应该剩的是，应该是减 x， x 乘上 e 的 x 减一次密啊。然后呢，我们看应该在减是谁呢？应该是再减一啊，整理到这一步，整理到这一步之后，这里注意 x 是在零和一之间啊， 那么我要想说明啊，这个大 f s 在这个区的单道递增，那么只要说明他打完数大于零横成立， 它的导玩数呢？我们经过啊，计算以后是这个式子分母是正的， x 减一呢，应该是负的，因为 x 在零一之间嘛，所以说我只要说明啥，只要说明这个括号里的数小人工程力就可以，对吧？ 那么我们这个时候，我们再列 u x， e 的 x， b 加上 x 减去 x 乘 e 的 x 减去 一，而且我们注意到，当 x 取一的时候，这个式子也正好等于零，所以说呢，我要想说明他小零横成立，那么只要说明他单调递增就可以， 所以说呢，我们主要说明了他的档函数大圆就可以。我们再求下档 e 的 x， c， b 再加上 d 啊，然后再减去括号 e 的 x 分之 d 是 b， 然后呢，再减去啊，一的 x 分之一，所以乘上 x 方分之一在乘上 x， 应该是这个数，对吧？我们看把它整理一下，那 e 的 x b 加一，然后呢？这个约掉一个 x， 然后再减去 e 的 x 分之一是一，等提出来，这里乘一减去 x 分之一，由于 x 小于大零，这肯定是负的，对吧？这是负的，前面有负号，所以说整个这个式应该是正， 所以说啊，他在 ppt 上是三到七分，所以 小率 u s 小 u 一 u 一正好等于零，那也就是说 u s 小于分成率啊，这个 里面的数，小儿六横成立，小儿六横立，这个是负的，所以说呢，整个这个数字应该正，所以说大一点， 所以说在零一上占到地段， 对吧？所以说 f x 啊，小于 f 一还是 f 一正好在一点， 也就是说呢， f x 小于 f x 分之一 成立， s 在零和一之间的时候，又因为 s 一正好在零一之间， 所以说 fse 小于 fx 一分之一，对吧？你就到这步，然后我们再接着看，是吧？ fxe 等于 f x 二啊， g f x 二小于 f x 分之一，又因为 x 二和 x 一分之一都在一到中型这个区间内 切 f x 在一到，正如球这个区间上单调低分啊，所以 x 二它就小于 x 就是 a 啊， g l c 乘 x 二小于，呃，这就是它的证明过程啊。 这道题啊，不，不难啊，这是极致点偏激问题，如果平时要做过这方面的训练的话啊，这个题应该是很快就能够得到他的答案啊。

  191伯麟数学
• 

  05:29

  2022年全国甲卷理科数学，拆题法讲解——第16题#高考 #数学

  查看AI文稿

  AI文稿

  大家好，我们一起看一下二零二二年全国甲醛的第十六题，也是填空题的压轴题，那么给定一个三角形 abc 点 d 在 bc 上角， adb 就是这个角是一百二十度， 那么 a、 d 这个边为二 c， d 等于两倍的 b d， 当 a、 c 比上 a、 b 取最小值的时候， b、 d 等于多少？这是我们根据题目的意思画出一个草图，那么看看这个题用猜题法的思路如何来解。首先就是要拆目标， 我们看看题目说了，就是当我们这个目标室，我们设套为 s 的话，它是 a、 c 和 a、 b 的比值，就当这个目标是取最小值的时候，让球 bd， 也就是这条边。那么既然让球 bd， 我们不妨另 bd 为 x， 求什么设什么。 那么根据题目给出的条件， b d 为 x 的话， c、 d 是两倍的 b d， 他就等于 r x 同时角 a d、 b 等于一百二十度的话，就很容易得到这个角， adc 就等于六十度，这是题目给出的信息，我们整理出来这样一个， 那么再看目标说的，就当这个目标是 a、 c 和 a、 b 的比值，取最小值的时候， b、 d 等于多少？那我们势必就是要将 a、 c 和 a、 b 用 b、 d 表示出来， 也就是我们设的 x， 那么再看他取最小值的时候，这个 x 为多少，这就是拆信息，题目的信息其实就是这个意思，那么按照这个思路，首先来求 ac， 在三角形 adc 中，那么要表示 出 ac 的话，我们很容易知道 ab 的别人知道了， cd 的别人知道，这个脚就知道了。联想到鱼旋定理，那么 ac 的平方就等于 ad 的平方，也就是二的平方加上 cd 的平方，二 x 的平方再减去二倍的 ad 乘以 c、 d， 再乘以口三以六十度，那么将这个式子整理一下，就是等于四加上四 x 平方减去四 x， 那么就将 a、 c 的平方表示同底。在三角形 a、 d、 b 中，也是利用鱼旋定理， a、 b 的平方 就等于 a、 d 的平方加上 b、 d 的平方，再减去两倍的 a、 d 乘以 b、 d， 再乘以口三亿一百二十多，口三 一百二十度是等于负的二分之一，那么将这个式子再整理一下，就是四加 x 平方加上二 x， 那么既然将 a、 c 的平方和 ab 的平方表示出来，我们再看这个目标是 ac 和 ab 的比值取最小值的时候， 是不是也相当于 a、 c 的平方与 a、 b 的平方的比值取最小值，那我们将 a、 c 的平方和 a、 b 的平方分别带入就好了。四加 x 平方加上二 x， 这是四加四 x 平方减去四 x， 那么现在其实就是要求这个代数式的最小值，我们先将它分离一个长数，给它写成从高阶到低阶的表示，更容易看，这是四 x 平方，加上二 x， 加上四 四，我们再看这里，这是加了八 x 减四 x， 我们就减去十二 x， 这里是有四，这里是加了十六，再减去一个十二， 那么这个式子整理一下，就是等于长数四，再加上 x 加一括号的平方加上三分之负的十二倍的 x 加一。 有关于右边这个分式，我们将分子分母同时除以 x 加一，那么这个数字记整理的将副号提到前面来。分子部分就是长数十二，分母部分 x 加一，再加上 x 加一分之三， 到了这里就很容易看到了要求两个式子的笔直的最小值，也就是要求后面这个分式的最大值，那么他的最大值其实就是要求分母的 最小值。我们直接利用均值不等式，那么这个式的是大于等于四减去两倍，根号下 x 加一，再乘以 x 加一分之三，分子部分是十二，直接整理一下，就等于四减去二倍根号三。 题目是让我们求他取得最小值的时候的 bd 的取值，我们 bd 又设为 x， 其实也就是当他取最小值的时候 x 的取值， 那么我们再看看这一步放缩的取等条件， x 加一等于 x 加一分之三的时候， 很容易求得 x 等于根号三减一，也就是当 bd 等于根号三减一的时候， ac 比上 ab 的笔值取最小值，那么这个题最好的答案就是根号 三减一。这个题到这就解完了，用拆题法的思路，我们通过拆信息，拆目标求得必定的最小值，那么这个题的解题过程，对照我们解题网给大家分离出来的命题点的话，考察的命题点非常清晰，第一个命题点鱼旋定理， 那么第二个点均值不等式，两次利用鱼旋定理，最后用均值不等式取最值。好，这个题也给大家分享，在这里让我们一起做更少的题，提更多的分。

  698张文龙《解题王》主编
• 

  02:30

  2022年高考全国甲卷英语试题语篇来自哪里？高考怎么在原文上删改的？了解一下！#英语 #全国甲卷#高考

  查看AI文稿

  AI文稿

  二零二二高考英语全国假卷真题的语篇选自哪里？阅读理解 a 篇从标题我们就能看出来，这是一篇介绍地方演出剧院的应用文，难度不大。 原文来自二零一四年到二零一五年发行的英国威尔士卡迪夫城市旅游手册 party 三收盖 a 片，你用了剧院专栏中百分之九十的内容，有轻微感动。阅读理解 b 片 b 片是我们熟悉的说明文，介绍了一种会识别形状的泵头鹦鹉， 带有典型的 b、 b、 c 探索神秘大自然的风格。原文的确来自 b、 b、 c。 二二零一八年发表的一篇杂志文章。 b 片移用了原文前半部分内容，只删改了几个句子和词汇。 b、 b、 c 二的经典代表作还有地球卖 爱动系列纪录片，与本文风格差不多。完形填空，这是一篇继续文，作者认为一个人对待狗的方式能反映出他们的本质。他讲述了与男友约会时，看到男友把自己的水给爱犬喝，于是开始信任他并最终在一起的故事。 原文选自 new york times， 发表于二零二零年五月。这篇完形，删掉了原文第一段里的故事背景，别的段落有轻微伤感。 语法填空，这篇文章里我们能看到许多中国元素。一带一路北京、西安本文讲述了盲人曹盛康沿着一带一路的路线旅行的故事。这篇文章选自国内网站人民网英文版和环球网英文版，在二零一七年九月二十九日 都发表了这篇感人至深的文章。真题在原文基础上进行了简化，删掉了原文中出现的城市、媒体等信息。 其实，搜索每一篇英语考试的文章，你都会找到这些熟悉面孔，但是细看之后你会发现外刊种类越来越多，难度梯度渐渐接近雅思、托福。要想快速提分，这些文章又不得不读。 但获得这些外媒、期刊、网站文章需要大量的时间和耐心，即使找到了，也难以直接给高中生去读。 维克多高中英语阅读系列用书精选外看文章，多次压中高考真题、语篇专业改编规范，设题为高中生量身定做，让你独享其成。

  366维克多图书旗舰店
• 

  24:31

  2022年全国甲卷 37题 澳大利亚沙尘暴 （字幕）

  31狐说地理
• 

  17:12

  👉2022年全国甲卷21题！
  一题多解，发散思维！
  #高中数学 

  查看AI文稿

  AI文稿

  哈喽，大家好，今天我们来讲一下二零二二年全国假卷的倒数题，那么这道题是非常值得研究的一道题，有这道题可以衍生出很多方法，也就是用很多方法都可以做这道题，不管是第一问还是第二问，所以说大家一定要收藏下来，好好研究一下。 那么首先来看这道题，他告诉了 f x 的解析式第一问，他说若 f x 大于等于零的时候，要求 a 的取决范围，那么由 f x 大于等于零，我们就可以把参数 a 分离出来，使得它小于等于这个函数， 也就是要小于等于这个函数的最小值，所以说我们要求 a 的取值范围就转化为来求这个函数的一个最小值。那么这是一种比较常规的方法，也是大多数同学所用到的一种方法。 那我最开始就说了，这道题可以有很多方法解，不管是第一问还是第二问，那么第一问还有没有其他的方法呢？当然有，第一种是常规方法，那还有没有其他方法呢？当然有，我们观察 f x 的解析式 里面，既有 e 的 x 方，又有 boy x， 那么我们很容易就想到用同构的方法去做，所以说第二种方法还可以用同构的方法去做，第二种方法同构，第三种方法还可以用放缩， 第四种方法还可以是必要性探路。 那么下面我们就来讲一下这四种方法具体怎么 怎么做。首先第一种方法，常规方法。第一题解，由 f x 大于等于零，可以推出 e 的 x 方除以 x 减 nine x 加 x 减 a 大于等于零，从而推出 a 要小于等于 e 的 x 方除以 x 减 nine x 加 x， 当然 x 是带领的，对吧？ 那么现在要求求这个函数的一个最小值，我们就要另它为一个新的函数设 g x 等于 e 的 x 方除以 x 减 l， x 加 x， 对吧？ x 是大于零的，然后要求它的最小值，我们就要对它求导， 然后讨论它的单调性，对吧？那么 g p l x 就等于 e 的 x 方乘以 x 减去 e 的 x 次方除以 x 平方减 x 分之一加 一，然后整理一下，就得到 x 方分之 x 减一乘以 e 的 x 方加上 x 分之 x 减一， 对吧？那左右两边都可以提一个，这个 x 分之 x 减一出来，就变成了 x 分之 x 减一乘以 e 的 x 方除以 x 加一， 对吧？那又由于 x 是大于零的，所以说这一部分大于零， x 也大于零，所以说 g 飘 x 的符号就仅仅取决于 x 减一，对吧。现在令 g 飘 x 大于零， 可以退出 x 大于一， g x 单增。另 g p l x 小于零，推出 x 大于零小于一， g x 单减， 那么 g x 就是一个先减后增的函数，所以说它在一处取得最小值，也就是 g x 要大于等于 g。 一代进去，我们会发现是等于一加一的啊，即 g x 的最小值等于一加一，也就是 a 要小于等于 g x 的最小值小于等于一加一啊！ g a 的取值范围为 为富无穷到一加一啊。那么这个就是第一种方法，常规方法。那么我们来看一下第二种方法，同购的方法怎么来做呢？ 第二种方法，同购。 那么一说到同歌啊，我们就要想到一个等式，就是 x， 它可以表示成 nine e 的 x 次方，也可以表示成 e 的 nine x 次方， 对吧？那么我们又知道 f x 是等于 e 的 x 方除以 x 减 l， n x 加 x 减 a 的，对吧？那么此时这里面的 这个 x， 我们可以把它换成 nine e 的 x 方，对吧？换成这个之后呢？后面两个对数相减，那么帧数部分就相除，所以说它就等于 e 的 x 方除以 x 加上 n， e 的 x 方除以 x 减 a。 然后我们就会发现 f x 的解析式里面有两个相同的式子， e 的 x 方除以 x， 对吧？那么我们现在就可以进行换圆啊！令 e 的 x 方除以 x 等于 t， 那么 f t 就等于 nine t 加 t 减 a， 对吧？那它大于等于零，从而得到 a 要小于等于 nine t 加 t， 所以说我们就只需要 求这一个比较简单的函数的最小值啊，所以说这个就是同购的方法。那么这里的 t 作为自变量，它的范围呢？其实就是 e 的 x 方除以 x 的值域，它的值域怎么求呢？令它为一个函数， 然后再分析它的单调性，从而求出它的一个值与也就是 t 的一个范围，对吧？从而求出乱 t 加 t 的一个最小值，从而求出 a 的范围啊！那么我们说了 x 他不仅等于这个，他还得等于这个啊。那我们可不可以把 x 换成这个呢？当然可以， f x 是等于 e 的 x 方除以 x 减 low， x 加 x 减 a 的，我们可以把这里的 x 换成 e 的 low x 方，对吧？那么 f x 就 变成了 e 的 low i x 方。分之 e 的 x 方加上 x 减 low i x 减 a， 对吧？它其实就等于 e 的 x 次方 x 减 l x 次方，然后再加上 x 减 l， x 减 a 大于等于零，然后呢，我们又可以换圆，对吧？另， x 减 l， x 等于 t， 对吧？就变成 e 的 t 次方，加上 t 大于等于 a， 只需要来求这个函数的最小值就行了， 对吧？所以说这个就是一个同步的方法。同步呢，有两种，一种是换这里的 x， 一种呢，是换这里的 x， 对吧？所以说这个就是同步的方法。详细的步骤我就不去写了，大概步骤就是这样的啊，最终 答案算出来也是复乘到一加一，对吧？那么这是第二种方法，同勾的方法。第三种方法，放缩。 放缩怎么来放呢？首先我们知道 f x， 它是等于 e 的 x 方除以 x 减 low and x 加 x 减 a 的啊，那么由第二种方法这个同构，我们可以把它写成 e 的 x 减 low and x 方加上 x 减 low and x 减 a 的， 对吧？那现在怎么来放缩呢啊？我们知道这个式子大于等于一倍 x 减 n x， 为什么 么是这样呢？我们知道一个最基本的放缩不等式，就是当 x 大于等于零时， e 的 x 次方是大于等于一 x 的，当 x 等于一的时候取等号， 对吧？这个是最基本的放缩不等式。当然还有很多常见的放缩不等式，我这里就不一一列举了，我前面的作品里面有，你们可以去看一下，对吧？那么我们知道这一个最基本的放缩不等式之后呢，我们就转化为来看这个 不等式，对吧？那这个不等式还要满足一个什么条件呢？就是 x 减 l x， 它肯定要大于零，对吧？肯定要大于零，那么这个很显然它是大于零的，为什么呢？我们对它求导，它是等于一减 x 分之一的， 也就等于 x 分之 x 减一，那么它在一到正无穷上就单增，而在零到一上就单减，对吧？所以说它的最小值在一处取得一带进去，它刚好是一，对吧？刚好是一，所以说呢，这个 x 减 nine x 是大于等于一的 啊，它也就是大于零的，所以说可以用这个放缩不等式，对吧？那当什么时候取等号呢？当 x 等于等于一的时候，这个不等式取等号，对吧？所以说，我们知道这样一个放缩之后呢，我们继续来做题， 它是大于等于一乘以 x 减 l n x 加上 x 减 low， x 减 a， 对吧？提一个 x 减 low x 出来，就变成了 e 加一乘以 x 减 l x， 然后再减 a， 对吧？那由于我们说 f x 大于等于零，它是一个横乘力问题，那么只需要 f x 的最小值大于等于零就行了，对吧？那 f x 是大于等于这个函数的， 所以说我们只需要求出这个函数的最小值就行了，对吧？那这个函数的最小值怎么求呢？我们知道 刚刚已经分析了 x 减 no x 这个函数是横大于等于一的，对吧？所以说，我们还可以对这个这个函数进行放缩， 对吧？他是大于等于一加一减 a 的啊。因为 x 减六， x 是大于等于一的嘛，对吧？所以说他大于等于他， 所以说只需要这个式子大于等于零就行了，对吧？我们说 f x 大于等于零，只需要 f x 的最小值大于等于零，而 f x 的最小值呢？恰好是这个，对吧？它大于等于零，从而求出 a 的范围是小于等于一加一的啊， 从而就求出了这道题的答案，所以说这个就是第三种方法放缩的方法啊。所以说放缩他涉及到一些基本的不等式，或者说常见的不等式，你一定要去把它记住 啊。我前面作品里面里面有，可以去看一下，那么这是第三种方法放松，那么第四种方法， 必要性探路啊，必要性探路， 必要性探读。 那什么是必要性探路呢？我前面的作品里面也讲有，对吧？就是先带特殊值，猜出一个答案，然后去验证他的正确性， 对吧？那还有一个就是我们要注意的点，就是如果这个函数里面含有 lower x 的话，那么我们一般带的特殊值都是一 对吧。我们带特殊值，一般来说就带零和一对吧，如果里面还有 long x， 那么我们就带一对吧。所以说这个 f x 是等于 e 的 x 方除以 x 减 l， x 加 x 减 a 的，对吧？我们把一带进去 是等于一减一加一减 a 的，对吧？由于 f x 大于等于零，所以说它大于等于零，从而推出 a 是小于等于一加一的 啊。那么我们说带特殊纸进去求出来的这个答案，它是一个必要答案，必要条件，对吧？那现在我们要来证明它的一个充分性，对吧？证明充分性，所以说下面证明 a 小于等于一加一时， f x 大于等于零，横成立，对吧？那 a 小于等于一加一的时候呢？这个 f x 很显然是这个 大于等于 e 的 x 方除以 x 减 nine x 加 x， 然后呢，再减 e 减一的，对吧？减 e 减一的，那又由于 x 是大于零的， x 大于零，而我们知道 很容易观察住，这个式子也是一个非常常见的一个函数，对吧？超越函数，他是六大超越函数之一，对吧？经过对他求导呢，他的最小值在一处去的，也就是一，对吧，所以说他就要大于等于一， 那减去后面的一就大于等于零，对吧？然后再来分析这个式子，这个式子我们可以对它求导，那么负 l x 加 x 减一，求导的话，就是负 x 分之一加一，对吧？也就等于 x 分之， x 减一，那么 x 大于一的时候，它是单增的， x 属于零到一的时候，它是单减的，那么最小值就在零这，呃，就在一处去的，对吧？所以说这个式子它是横大于等于 这个一带进去，刚好等于零，对吧？也就是负 low i x 加 x 减一是大于等于零的，对吧？呃，那么这 这一部分减一和这一部分都是大于等于零的，而且呢，他们取等号的条件都是一样，都是 x 等于一，所以说整体就大于等于零。 当然你可以可以这样分开来来这个看，当然也可以直接对这个函数进行求导分析，然后得出它是大于等零的，也可以，对吧？所以说我们就证明 f x 是大于等于零， 对吧？横成立的，所以说 a 小于等于一加一，满足条件啊，那么这是这个他的一个冲锋性，那么我们还要来讨论一下， 还要来讨论一下，这个 a 大于一加一的时候， f x 大于等于零，是否满足，是否满足，对吧？那么当 a， 这是第一种情况，那么第二种情况，当 a 大于一加一的时候，它满不满足了？很显然不满足，我们随便带一个直进去 啊，因为他说 f x 大于等于等于零，那就说明对于任意的 x 属于零的重熊， f x 大于等于零都很成立，对吧？随便带一个 x 大于零的数，那这个是不等式都成立，所以说我们随便带一个 f 一， 它很显然是等于一加一减 a 的，而又由于 a 是大于一加一的，所以说 f 一很显然是小于零的，所以说它就不满足。 f x 大于等于零很成立啊，所以说这个不符题，不符题。 综上， a 的取值范围就是负无穷到一加一左开右闭，对吧？那么这是第四种方法，必要性探路啊，所以说总结下来， 总结下来这道题的一个低问，他主要有四种方法，一种是常规的方法啊，也是大多数同学所选用的一种方法，当然，呃，在考试的时候，我们尽量选用这种最常规的方法，因为他比较 基础，而且做起来思路比较清晰，而且不容易错，对吧？所以说尽量考虑第一种方法。那么后面同购 这种方法呢，也是比较常见的，那放缩呃，如果你想不到，或者说你这个不等式记得还不牢的话，那你可以选择不用，对吧？还有必要性探路，这些你都可以去了解一下，去学习一下啊，也是 在这个导数题目中也是非常重要的，对吧？那么这就是第一问，第一问就讲完了。

  223数学熊🐻
• 

  06:59

  【17】满分挑战高考阅读4选1—2022年全国甲卷C篇#英语做题技巧 #高考英语考试技巧 #必考考点 #高中英语 #dou上热门 @DOU+小助手

  29Chen老师讲英语
• 

  00:41

  2022年全国甲卷高考历史真题及答案#2022高考真题

  125i学习