高二挑战新高考一卷数学
挑战完成二四年新一卷高考数学，我的得分是一百三十六分，但是呢，这个分数不是我自己打的，而是我当年高考考场上阅卷老师打出来的成绩。高考的心理状态果然是和平时不一样， 前五道题差不多三四分钟就能解决，不算太难。但是第六题呢，在这边，由于是高考啊，这个边界范围，我就确定了很长时间，差不多看了两三遍才敢确认写下答案。 然后第七题，这种画图求焦点的问题，我真的已经好长时间没有遇到过了，于是第一次就把这个图给画错了，后来我画了第二遍图，才把这个答案给确定下来。选 c 好。第八题的话，我个人反而感觉不是特别难，我找了一个特殊的函数代入后，发现 b 是 绝对符合题目要求的，而 a、 c、 d 都有明显的错误，可以举出反例，因此就把 b 选上去了。至此，单选择题差不多花了十五分钟左右进入多选择题第九题，它涉及到 x 和 y 两个变量的正态分布， 于是我其实看了好几遍，确定不要把它搞反，答案当然不难选，就是 b， c 好。 然后进入到第十题的多选择题，这道题我直接把它展开求导， 然后非常容易确定答案是 a、 c、 d 选项基础题十一题看到这个玩意啊，说实话，心里有点犯怵，还有点害怕的， 但是呢，发现这个 a 选项很好确定， b 选项直接方程出来带进去也好确定 c 和 d 相对有点难， c 的 话，我是看到这个 f 点对应的函数值刚好是一， 但是呢，我又发现这个左边好像高起来一点，于是乎我就带了一个不到一的数值，差不多一点八到一点九之间的数进这个解析函数，发现它的最大值能够超过一，因此 c 果断排除 好。然后既然是高考多选择题一般不会只选 ab， 所以 我这时候心里有一个默认，就是 d 大 概率是对的。然后我又带入看了一下，发现 d 确实是对的，我就选上去了。当然，这边还是有一点不确定性在里面。最后多选题用时是十三分钟， 这个高考真的是神经紧绷啊，这个双曲线和椭圆还差点看错，不过最后索性没有看错。十三题这个切线说实话，我算了不知道两遍还是三遍，因为总感觉自己算是错的，不过还好，最后索性没有算错 好。十四题的话，其实我是用了一个列举的方法，二四六八。我本来想前后两排都是随机排列，后来我想我可以按前几三码那种 前面这四个顺序固定，后面四个随便排列也只有 a 四四一共二十四种可能性，我就全部列举了一遍，最后得到答案二分之一。不过这两道最后两道填空题花了比较长的时间，而且导致我这里写完问监考老师要了一张草稿纸，我字比较大就写不下了，所以 整个填空题花了十七分钟左右，选填至此，花了四十五分钟拿到满分。不过呢，这个时间对于改革后的新高考 略微长了一些，理想来看应该三十七八分钟左右，差不多还有一小时十五分钟时间进入解答题啊，第一题相对好解决，我直接画个图，但是呢，我在算第一遍的时候，再设圆这个 x， 这样设了去做这个 x， 第一遍就解错了， 因为我后面这个题目方便验算嘛，我就验算了一下，发现不能符合，于是重算了一遍，所以第一道解答题还是花了有好几分钟的，然后十六题圆锥曲线，一拿到题，就发现这个题的设问方式好像是有点新颖的，不过呢，我画图之后啊，发现这个 a 点和 p 点 这两点之间距离是定的，然后他又给了我 a b p 的 面积，于是乎，我就能确定 b 到 a p 的 距离，所以我就先把这个 b 设成了 x y 的 形式，把距离给求出来，求出来之后发现这个 b 是 有两种情况的，所以我就避免了这个反腐的过程。这两道题还算可以， 然后进入到十七题，立体几何，整个我的间隙，方法是在这里 x y z， 但是呢，我算算的很好，到这边这个点啊，我是用三角的形式来表示的，只不过最后我把这个正弦值看成了余弦值 啊，真的是有点可惜啊，看成余弦值是七分之根号四十二了，因此整个最后答案写的非常的丑，也错掉了这道题，基本上我最后估算会扣个三到四分左右， 当然也要提醒大家审题一定要仔细，所以我这边留下了遗憾，但是人生哪能没有遗憾呢，就算是再重视的考试，也总有会遗留下遗憾的可能，这可能就是高中想交给我们的最后一课吧。进入最后两道题，还有四十分钟左右的时间，这个导数题啊， 我一开始不知道怎么的，就把这个东西整体求导了，后来我算了，感觉越算越不对劲，后来才想到这个东西应该拆开求导，拆成两部分的浪来求导，于是乎第一遍也算错了，第二遍把这个答案算出来了， 重新对称利用定义域还是比较好看的，我记得答案应该是 e a， 这个利用定义域就好算。然后这个第三问，其实我当时做到的时候非常的害怕，我比较容易的能算出来这个 a 的 值好像是负二， 但是呢，我好像在求了不知道是三次还是几次倒之后 b 的 范围求出来，但是在取点和说明的时候，我总是就说不清楚，于是我就先出了一个答案， b 大 于等于负三分之二还是负二分之三来着，我不记得了。 然后出了之后我就尽量去说明，但是我感觉整个证明还都是糊在里面，不过索性高考也就扣了一到两分，看来这个答案出来了，给分还是比较厉害。 进入十九题，差不多还剩下二十二分钟左右时间，那么第一问呢，很简单，根据定义写出了三种情况。第二问呢，琢磨了一段时间也不难完成这个第三问，我一看我就知道自己应该是做不出来的，而且时间也不允许， 于是我就写了一个 m 等于一的情况，不过这种只写这么一点，应该是拿不到分的，因此呢，最后这边应该会有一个八到九分的扣分。 然后这个差不多花了十来分钟解决，还剩了一个十分钟，我就回头检查前面的题目了。那么呢，最后这张试卷的得分就是一百三十六了，我内年的江苏省文科状元是一百三十五分，理科状元是一百三十八分， 所以我也比较荣幸。但是呢，我觉得高中数学跟初中还不太一样，初中的话相对比较简单，高中的话真的是需要勇气，智慧，胆识，还需要很多的运气，所以真的非常不容易。大家可以点点关注，分享更多有用学习经验。
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01:41查看AI文稿AI文稿现在时间停留在两个小时，我们去找老师批改一下试卷， 经过老师批改，最高得分是一百三十八分，七位同学的平均分在一百二十五分，值得一提的是，嗯，七位参加挑战的同学有五位都是高一的，实在是太强了。我们现在上去给同学们公布一下成绩，下一程一百二十五分，康俊林，一百一十三， 没有等到被世界磨平了人角不断的争吵。萧赫天一百三十一还可以吗？哈哈哈。刘颖西一百二十一好，玉浩然一百二十四，增肌好一百二十六， 飞飞扬在颤抖吗？你的声音在觉得你拿到了多少分？一百三十八啊。做完这套试卷感觉怎么样？有对象先来讲一下。感觉还是自己太久没摸常规了， 我感觉这个卷子还是计算量很大，如果你的那个注意力不够集中的话，很有可能在中途某个地方算错，可是整体的时间可能会比较不够用啊。我觉得竞赛题还是要满意，觉得他没有太简单的提出了前任的话，但集中的注意力会要求比较， 不然会容易出现一些问题，应该还是比往年要难一些，因为达到你的你不能分手。嗯，达到了，你看到你这个结果的时候第一题都错了，哎，是什么感觉？哎，一开始可能心态不太好，比较急，然后这道题我还不知道我是哪里错了。 哈哈哈，朱老师，刚才是谁就是嘲讽了你，说你哈哈哈，今天没有考过，朱老师你感觉怎么样？我感觉我太差了。
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10:20查看AI文稿AI文稿今天呢，距离高考还有三四天的时间，老师给大家上一点干货，教大家怎么样去蒙新高考数学的选择题，这个蒙题技巧对基础播的同学来说非常的好用啊。我们首先先讲一下结论， 就高考新高考数学的单选题，他的高考选项呢？为了确保公平，他是选项是均匀分布的， 就单选的前八题，他每一个选项呢，最少有一个，最多呢有三个，因为就是为了防止有的同学他不会全部蒙同一个选项，却得高分，所以高考为了避免这种情况，他的选项设置是均匀分布的，我们就可以利用这个特点。 当然你蒙题的时候有个要求，就是像我们单选的前五道题，都知道是试卷当中的简单题，我们要求大家至少要做对个三题或者四题。前五道题啊， 最少要做对个三题或者四题，你要做对个三题不难吧？你像高考单选前五题，经常考察的有几何、复数、向量，这些都很简单。 我们就以二零二五年的新高考一卷为例，比方说前三道题非常简单，你可以自己看一下试卷，你做出前三题，答案是 ccd， 这里面 c 出现了两次， d 出现了一次， a 和 b 是 不是都没有出现？所以后面的五道题你全蒙 a 或者是全蒙 b， 为什么？ 因为单选他选项设在中间， bc 的 概率大于设在两边 ac ad 蒙中间大于蒙两边，所以后面呢？三、后面五道题，你如果全蒙 b 的 话，那这样你的单选就可以对六道题得三十分，这是去年的，我们再看二零二四年的， 比方说前三题，这我发的这些题都非常简单的啊，绝对是大家可以，只要你的基础不太差，绝对是可以做出来的。你做出前三题，答案是 a、 c、 d， 这里面 b 选项是不是没有出现，所以后面五道题全蒙 b， 同样的也是可以对六道得到三十分，然后二零二三年， 它前三道题答案是 c、 a、 d 也是 b 选项没有出现，后面五道题全蒙 b， 你 可以对五题。 奥利奥，前三道题答案是 d、 d、 b， 这里面 a 和 c 是 不是没有出现？ 我们后面五道题可以全蒙 a， 也可以全蒙 c， 对 吧？但是蒙中间大于蒙两边，所以我们后面五道题全蒙 c， 这样可以对六道题得到三十分。再看二零二一年，二零二一年的话，单选的前四道题都比较简单， 前四道题答案 b、 c、 b、 a， 这里面 a 选项出现了一次， b 选项出现了两次， c 选项出现了一次， d 是 不是没有出现？所以我们后面四道题全部 蒙 d， 当然这里面只能够做对一题啊，我们就对五道题，反正通过这样的蒙题技巧， 我们可以只要你们单选能够一定确保做出三题或者四题，一定要确保这做出来三题或四题一定是正确的。然后通过这个蒙题技巧的话，我们就可以控制在单选，在对五题到七题之间得个二十五分到三十五分， 然后多选呢？最好把第一题给做出来，多选最好把第一题给做出来， 如果你第一题做出来，后面就好蒙了。你比方说你多选做出第一道题 b、 d、 a 和 c 是 不是没有出现？后面两道题你全蒙 a 或者全蒙 c 都行，当然建议全蒙 a 啊， 这样一样的，比如说二四年你第一多选第一题是 b、 c， a 和 d， 是 不是没有出现后面两道题就全蒙 a 或者全蒙 d 啊？建议全蒙 a， ok， 这就是他的第一个蒙题技巧，利用高考选项均匀分布这个特点，这个技巧特别的好用，单选可以对五题到七题之间，然后多选的话基本上可以对个十分左右，这样整个单选加多选的话，你基本上可以得个。 你看一下，就是首先多选，你可以对单选，你可以对个五至七题，最少是二十五分，然后多选的话你再可以读个十分，所以整个单选多选的话，加到一起你就可以对个快四十分， 这个对于基础同伯伯的同学来说还是非常友好的啊，这是第一个规律啊，第二个规律就是 在单选中他不会出现连续三个相同的选项，当然这个是适合中等生去使用的啊， 就是在单选当中他不会出现连续三个相同的选项。你比方说以 二五年的新高考一卷为例子，第五题和第六道题都已经是 a 了，那后面两道题你肯定不要全全，后面两道题你就不要再去蒙 a 了，第七题就不可能再是 a 了，所以第七题你就可以排除一个选项，从原来的四选一变成三选一，对吧， 从而提高你的一个正确率。 好，这是他的高考新高考一卷选择题他的一个特点，当然这个这两个蒙题技巧就是特别的科学有效的，还有一些 比较玄学的规律啊，我们来看一下，就新高考连续五年的一个规律，当然这个规律比较玄学，大家看一看就行， 如果你使用的话，导致高考蒙错的话，你就不要怪我啊，这里面做了风险提示，就是第八题， 高考连续五年有四年答案为 b。 第九题如果多选第一题，实在不会做，蒙， b 的 正确率很高，百分之八十的正确率。第十题连续五年出现 a、 c， 第十一题，近五年里 abc 选项 都是出现了四次， d 较少出现两次，所以第十一题胆子大的话，你可以去蒙 a、 c 或者 ab， 但这个规律就比较玄学，它没有什么依据啊。好，这是新高考一卷它的选择题蒙题技巧。当然呢， 如果你想让你的这个选择题啊得分更稳定一点，我非常的去推荐大家看一下我录的那个一题一课， 他可以让你单选的前六道题做对，做出个三五题，然后再结合蒙题技巧，单选可以做对个五题到七题，让你的选择题得分更稳定一点，然后会让你的多选，做出第一题，然后填空，做出前两道题， 就是我们专门讲一下选填的高频的，常考的，然后容易在短时间内掌握的题目。 讲的内容呢，就是像首先初高中衔接他一些基本的预算，像一元二次不等式，分式不等式，绝对值不等式啊。 这个在集合当中经常考察到的就是我们的运算，因为集合本身的知识点不难，集合要考察的就是常考的运算，所以这第一个我们就讲常考的运算，第二个集合语，逻辑用语，第三个复述，高考里面每年必考。第四个项链，高考里面几乎每年都考 集合复述项链，高考里面必须要掌握的三道题，最简单的三道题，第第五个立体底立体几何， 每年选题都会出一题到三题之间，这个是固定的，然后他常考的，比方说求多面体的表面积和体积，尤其常考的是棱台，圆台圆锥的体积公式一般出在单选第四题或者是填空第二题这种位置。 第六道题，第六个概率，概率百块的话，每年选填会出一题到三题之间，这些比较基本的，大家要会像百分位数、二项式定律排列组合、古典概型、正态分布、数字特征 这些比较简单的选填考点大家要掌握。第七个就是导数选填的一个基础题，切线方程， 当然讲课的时候同时会伴随知识点的复习，会给大家讲一下就是导数怎么求导，然后怎么去求下项方程，所以这个课程比较好的一点就是它带有知识点的复习。 第八个函数的一些基础题，比如说函数图像函数比大小，函数的奇偶性这些。第九个直线和圆，第十个竖列的基础题，第十一个椭圆双曲线抛物线的基础题，它不仅可以做出像新高考一卷，二零二五年新高考一卷 单选第三题那种难度，还可以做出大题的第一问，就是圆对曲线大题的第一问，所以这个选题的一题一课的话，他还是非常的划算的，他是通过题目去带动知识点的复习， 所以并非单纯的讲题，讲题之前都会把这个题背后的考点作为一个简要的快速复习，这些考点都是在高考里面容易短时间之内就可以掌握的内容 好，所以这个一题一课呢，是比较适合基础非常薄的同学。然后目标呢就是高考数学的选择填空可以得个四十多分，四十分附近。 行，今天的视频呢，我们就录到这里。
2.4万数学拿命来（杭州萧山区）
02:00查看AI文稿AI文稿二六年新高考一卷的数学到底难不难啊？我作为一个高中数学老师呢，可以很负责任的告诉你，这张试卷的难度一定是要比前三年，二四二三二五年的试卷都要难的。 我来讲一下他难在哪一些哪些地方哈。首先他一个题目非常非常的创新，极其创新，就是你之前遇到的题目啊，一些套路题，他都几乎是没有考，还有就是他的大题的次序，大题的顺序也是不一样的， 对吧？就是网上没有任何一个人，没有任何一个老师压中了今年大题的所有次序啊，就我是真的没有想到，就是他导数不会考个大题，对吧？啊，姐也没人能想得到，就我们练了那么久的导数啊，他都没有考啊，最后一题竟然是个函数新定义啊，然后选择题七 八十一十四，都是极其创新的，并且大题的最后一题呢，也是极其创新的啊，就整张试卷，他唯一一个点呢，就是创新，一个特点就是创新，但是我认为啊，他这个试卷出的并不好， 因为他大部分学生是没有那么聪明的，我们普通的学生就只能靠努力，靠刷题，靠补课，总结题型方法去提升自己的数学成绩。但是你这样一改，那我那么我们这些努力的学生，努力的孩子们应该怎么办，对吧？所以说，你一定是要保证了，努力的孩子，他就是要比不努力的孩子 啊，他要能多拿到一些分啊，而不是绝对聪明的孩子能拿到啊，所有的分啊。这是我对于今年二六年高考数学这个一卷的这个看法啊，然后啊，我也会，我，我也压中了一些题啊，就是无论是我线上还是线下压中了一些题，对吧？之后我也会出视频讲解 啊。然后呢，我之后也会发布一些关于二六年新一卷、新二卷的答案以及这个题目。啊，因为现在的话被和谐了吗？啊，我本来之前发了，现在被和谐了之后我会发发布一下，然后帮助二六届考生去估下分。好吧。 呃，然后，呃，其中我也会发讲解，就是全卷的讲解，新一卷的，新二卷的我到时候也会讲。晚点讲吧，新一卷的我先讲，新二卷的晚点讲。
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08:34查看AI文稿AI文稿高一高二要不要研究高考题？你高考题往深处研究它确实挺难的，你给它拔出来，它有基础部分。今天这个题啊，我们重点讲讲这个比较难的 cd 选项。 cd 选项里边我们用什么讲？ 我们用高一的函数，我们再用高一的平面向量去解这个题，用平面向量，非常巧妙。我来看这题啊，这个 c 一 c 二 c 三三个圆，是吧？圆形坐标双向取零负一到零 一对零，零到根号三，相当于 x 轴上两个圆， y 轴上一个圆，是不是三个圆的话是相交问题，因为从这个圆形坐标以及半径可以判断出来啊，直线 y 零 k s 加 b 与三个圆分别是交于两个点，那么这个属于什么？ 这个属于直线和圆的位置关系，属于高二上学期选修一的内容。那我们说直线和圆的位置关系出现的时候，我们用什么？我们用几何法啊，几何法相交，画一个圆， 直线相交，所以圆心到直线的距离点到直线距离公式，高考必考公式。然后这个位置是半径，我们说这个总长是什么？哎，就是弦长公式。 然后四个选项，选项 a 里边 k 属于 r， 很 显然它不对。为什么呢？你比方说我在这个位置画三个圆，直线可以这样走，直线可以这样走，直线可以这样走，对不对？如果我让这个斜率十万八千里，那很显然它不会相交啊。所以这个位置，选项 a 不 用判断，肯定不对啊。选项 b 里边说 s 一 s 二 s 三，总共是三条， 那我们需要求求 s 是 谁？ s 是 什么？圆心到直线的距离，圆心到直线距离除以这个圆心到直线的距离平方，它是直角边，然后这个位置一半，这位置一半，所以耳背的根号下 s 等于耳背的根号下 r 方减去一个地方， 那么三个圆的 r 是 谁？ r 是 一，所以如果他们三个相等相当于什么？我只需要让这个 d 长的一样就行了， 是不是啊？所以这个 d 是 谁啊？圆形到直线距离公式，直线谁 k x 减 y 加 b 等于零，所以 d 等于根号下 a 方加 b 方，相当于 k 方加一分之。如果是 c 一 c 二，那么这里边相当于谁负 k 加 b， 如果是这个 c 二的话，相当于是 k 加 b， 所以 这个位置相当于谁正负 k 加 b， 很 显然我让这个 b 是 零，是不是？所以对于三的话， c 三的话相当于谁？相当于 k 方加一分之负的根号三加上个 b， 所以在这里边他们三个相等的话，相当于我只需要锁定谁，我只要锁定这个距 d 就 行了。那么这个 d 的 话，在选项 a 里边可以一目了然的出来。为什么？如果这个直线这是三个圆，一个两个三个直线这样摆，直线这样摆，横向摆是不都可以， 所以这是选项 b 的 答案。来往下我们来看选项 c， 选项 c 和选项 d 要的是 s 之间的等量关系，我们来看 c 选项里边的 b 没有给， d 选项的 b 给了，所以的话我们从 d 选项倒推 c 啊，我们来看 d d 的 话说什么 b 取零，如果 b 取零的话，在这里边相当于这个 d 里边不含任何的什么样拮据，所以这个时候直线方程就转化成谁 k x 减 y 等于零，所以在这里边的 s 一 对应的是耳背的根号下，一减去一个根号下 k 方加一分之负 k 取一个平方，所以它相当于是 k 方加一分之 k 方，那么在这里边 s 二相当于把它带进去，它是不是 k， 它是负 k k 都取平方，长的一样，所以它也是 s 二， 那么 s 三在这里边是耳背的根号下 e 减去一个 k 方加一分之，相当于谁？把这个根号三带进去，它是负的根号三，你取平方， 相当于是它，所以在这里边的话，那我们接下来看啊，我要求的 s 一 加 s 二加 s 三等于三，或者说我要求它的最值，那么这个式子有什么特点？想象一下来，我们来看一下这个式子有什么特点。所以在这里边 s 一 加上 s 二加上 s 三，它俩相加，相当于是此倍的根号下 k 方加一分之一，所以 k 方加一分之一，然后再加上一个 尔倍的根号下 k 方加一分之，那么在这个位置相当于谁？一减去一个三倍的 k 方加一分之一。所以如果说我要解这个方程，很显然难度比较大，那如果我要成特的对值，难度也非常大，那怎么办？ 咱们的凉拌呢？怎么办？来来看啊，我把这里边的话给它变成谁？换圆的形式，我把它看成一个整体，也就是说在这里边我把这个根号下 k 方加一分之一，我给他看成个 d， 所以 这个位置就转成谁 f t f t 等于四倍的 t 加上一个耳倍的根号下这个位置，根号下它相当于谁？相当于 t， 所以 在这里边这个 k 方加一分之一相当于谁？你这个位置的话是不是相当于是 t 方？所以的话它就一减去一个三 t 方。 c 选项说我让他取三，我让他取三。很显然，这里边把这个四 t 移过来，双向取平方，求它的得它，如果在这里边得它大零， 说明什么？我可以解出来 t 一， 我可以解出来 t 二 t 一 t 二，这是两个 k， 两个 t， 四个 k， 所以 这里边多少减四减多于三啊。这是 c 选项，那如果在四 d 选项里边，我要求它的最值。 我们来看这个题的模型，这个题用高一下学期的平面向量去解，计算量很小啊。来来看啊， 如果在这里边，我用一下的平面向量去解，平面向量里边向量 a 和向量 b 的 数量之一一定比谁？一定比他的膜长相乘要小。 你看啊，我把这个式子稍微变个形，在这里边，你会发现他俩相乘出不来定值，他是三，他是一，给他一个三，所以他相当于等于谁？ 根号三分之四倍的根号三， t 的 平方根号三乘，根号三没了， t 方开出来是不是还是四 t， 然后加上一个耳杯的根号下 e 减去一个三倍的它。 你说张老师，你怎么会想到这样去变形？因为我的目的是什么？我要求他的最直。我们最直学过什么？学过数量级的方法，学过基本不等式的方法，我们学过函数模型的方法，我们还学过导数的方法，在这里边用平面向量计算量小啊，你看我把它抄书上的公式，书上的公式里边叫什么？ x 一 x 二，加上一个 y 一 y 二。所以在这里边，如果我用它的数量级相当于在这里边，向量 a 坐标对应的是根号三分之四，逗号一个二。向量 b 的 坐标对应的是根号下三替方，根号下一减去一个三替方。 我们说在这里边，向量 a 点乘向量 b， 它等于谁？它等于 a 的 模长 b 的 模长 cosine theta， 这里边的 theta 属于零到派，零到派上，它的值域是谁？负一到一，所以它一定小于等于 a 的 幺长。乘上一个 b 的 幺长，什么时候取？等我让这个口线 c， 它取得 e， 相当于加角为零，同向共线，所以在这里边它相当于小于等于 a 的 幺长 a 的 幺长 a 的 幺长谁？ 根号下 s 方加 y 方，他的平方多少？三分之十六，加上一个四，他的膜上多少？他的平方加他的平方是不是 number one 乘上一个一，他是谁？ 他就是这里边你要找的答案，他就是谁。三分之二十八，根号三分之二倍，根号七三分之二倍，根号二十一。所以你看高一项的平面向量在圆锥曲线里边用不用？所以我们平时在做题的时候，低头刷题的时候，一定要抬头看路。高中里边所学的所有的知识要去找他的模型。 我们在高一讲数量级这一部分，我在课上给大家讲过，数量级这一部分的核心看的就是它数量级的模型公式，而不是我把这个数量级备注。 ok， 万事大吉，理解吗各位？当然这个题除了这种方法还可以其他方法解，只是这种方法它计算量比较小，计算量小。我们做压轴题，你已经胜出了。
258张老师讲数学思维.
03:04查看AI文稿AI文稿起因是主播刷到二零二六年新高考二卷的数学题，主播是二六年一卷的新高考考生，高考数学幺零七，突然心血来潮，想看一下将近两个月过去了，数学水平变成什么样了。于是主播准备好了演算纸，还有在网上搜的高考题， 一起来看看修为进师的中等生到底还能考多少分。好了，现在发挥剪辑的力量，到现在一共是做了一个小时十五分钟，别问主播为什么不做两个小时，因为主播实在是不会了。 感觉单选提出的还算比较常规，但是不知道为什么，选择题第五题我算不出来有有没有高手看，一看 到这里主播的迟钝大脑就开始发力了。第七题我忘了开方直接就等于五分之一，导致半天没算出来，还好最后发现了 第八题是抽象函数题呀，主播平常在高三的时候就很讨厌这样的题，也缺乏练习，所以说就不会做，然后就看前面的题，我没有选 d， 最后就选了一个 d， 没想到就蒙对了。 主播多选第一题，忘了 c 选项还有内切的情况，然后觉得 a c 肯定不对，就没有看大选项，所以也是错了多选第二题我基本全程代数做的，感觉代数很容易就能把 a c 做出来，但是 d 选项可能做得有问题吧，反正就当时排除了 十一题也是全程不会做好吧，但是平常考试的话我也选择蒙 a d， 这样一般有百分之五十的正确率啊，这我还特意算过，期望比蒙一个选项中得分更多吧。 填空第一题很简单，然后填空第二题，我也是代数做的，我知道它是偶函数，我把零就带进去了，然后我算出来答案是二道正无穷，但是答案是四道正无穷，不知道是哪里错了。填空最后一 各不会写蒙的。好了，到了大题部分，主播的过程写的比较简陋，一般答案对了就是对了。第一个大题，第一四分位数是百分之二十五吗？答案好像是三百七十，我是三百七十五，也算错了，但是后面是对了，我看他们 敌评分细则应该是能得十分。第二个大题，主播想的太简单了，以为就是个普通的间隙题，所以连有用的长度都没有算。第二问基本就没有分了。 第三个大题感觉出的挺新颖的，第一问做法也是挺新鲜的，我觉得应该是做对了。第二问我没想明白应该怎么做。 最后两个大题我都只做了第一问，像我这种中等生水平，把前面的基础分达到就很不错了，所以说平常练习的时候也很少练。最后我算了一下，一共是七十五分，感觉抽象的不能再抽象。
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02:56查看AI文稿AI文稿李老师，很多同学都说今年高考数学难死了，是这样的吗？比二零二五年难。创新题啊，还有中等题以上的题 出的有点新，不是特别好做。浙江啊，江苏啊，那种超级高中，重点高中，他们的训练方式和这个高考的这个卷子的形式就比较匹配。浙江省和江苏省的同学，他们说 感觉试卷是有点难。有见过对，厦门双十的， 深圳中学的。嗯，苏州中学的。嗯，学俊中学的，镇海中学的，长郡雅里中学的，咱们都给孩子们训练的挺多 的。是的啊，这样，其实从高一高二一直学下来，孩子们不光把基础知识给学了，而且面对着这种创新题，面对着这种不常见的题目的时候，他的应对能力更强，他更有自己的思路，考场上发挥的更好。嗯，新高考全国一二的出题方式，从此以后就要朝着这个方向慢慢的在改变了。 哪些同学有水平读九八五二二幺，哪些同学读普通的本科，他有一个区分度的，大家说很难，实际上等成绩出来以后， 考高分的一百二三，一百三四，一百四五的大有人在，还是有人能考到一百四十多年，去年的数学不是很难很难吗？嗯，再一次考了一百五吗？是的，这个还是有很多高手的，只是说大家在面对高考的时候，你的训练方式要发生一些改变，高一高二的时候要把知识点给学透， 你想以前的时候，他明确的告诉你，比方说我第一题出集合，第二题出辅助，考的不太难受，分题信心题好，今年改了 反押题，反套路，第一题直接考统计，第二题直接考项量，那就跟以前那个考的题型不一样了是吧？对，顺序也不一样了，考的难度也不一样了，而集合辅助都考在了后面， 比以往我们认为的要难啊。所以说，就现在高考要求你，我只告诉你我考什么，要求到什么程度，考在什么位置，你就不用管了。 我们在高一高二学必修一、必修二、选修一，选修二、选修三的时候，意味着我们的知识不能有盲区，每个知识点我们都要学透，尽可能学深一点，因为你也不知道哪个题会变成这种大题或者压轴题，是吧？对，不好说。嗯，所以说我们要把东西给学透，不能靠高三突击。 高考命题组有百分之七十的人来自于清华北大，或者说复旦或者南京大学，或者说五大或者中山，他们这种资深的数学系的教授，嗯，占百分之七十，把握出题的质量和精度，嗯，还有百分之三十来自于重点高中的资深的数学老师， 就比如说像深圳中学，像长训雅里、华师大附中这种中学的老师，他们面对的学生都是全省顶尖的同学，考几十个清华北大或者一嘟噜九八五二幺的，他们要区分孩子，他这个出题的质量是很高的，就是他的中等以上的题目是很灵活很创新的， 这样才能区分出哪些同学是真学霸，哪些同学只会做基础的，做不了拔高创新的，要把这种伪学霸和真学霸给区分开来。哎，这个我觉得挺好。
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2942数理化加油站
8861孙雷逸风
11:26查看AI文稿AI文稿各位同学，咱们今天讲一下二零二六年新高考一卷数学最后一道压轴题。往年压轴题都是考的原地曲线倒数或者是数列的新定义，而今年他考察的是函数与集合相结合的题目。大家可以看到这个题目 x 小 于零的时候，解析式是 f x 等于二， x 方给了你一个集合 dx， 零里面的元素是小 d， 这里大家要搞清楚 之后。第一问，当 x 大 于零时， f x 等于一减 x， 这里很明显，这是一个分段的函数，我先把分段函数给大家写下来， f x 等于小于零时，解析式是二到 x 方大于等于零时， 是一减 x， 之后求 d 负一，那现在就把 d 负一求一下， d 负一实际上就是 d 属于二，你元素是 d 吗？就是 f 负一加 d 大于 f 负一，大家看到 f 负一，自然能解出具体的数来，它满足第一个解析式，那带进去它就是二分之一。 到了这里之后，你要想求小 d， 那 么我得对负一加 d 对 它进行分类讨论，因为它不知道在哪个区间上。 第一种情况，当负一加 d 小 于零，记 d 小 于一时，我应该把负一加 d 带到第一个解析式里面，就是二的负一加 d 大于二分之一，这里很容易能解出来。负一加 d 是 大于负一的，解出来， d 大 于零，和前边去交集， 你能够解出来 d 是 属于零到一。第二种情况，当负一加 d 大 于等于零既 d 大 于等于一时，此时我应该带到第二个解析式里面，就是一减 x 里面带进去。再看一下，就是一减去括号里面负一加 d 大 于二分之一，解一下这个不等式， 解出来是 d 小 于二分之三， d 小 于二分之三，还得大于等于一，所以说 d 就 属于一到二分之三。 把这两种情况一合并，我就得到了 d 负一的取值范围，它应该是属于 零到二分之三都是开区间，所以说第一位并不是很难记住，但凡好一点的同学都能把这第一位能得到，能得到四五四到五分。 现在我们看一下第二问。第二问说 f x 是 奇函数， f x 一 始终小于等于 f x 二，并且 x 一 乘以 x 二不等于零，证明 d x 二是 d x 一 的子集。那在题目中已经知道了 x 小 于零的解集式是二的 s 方，那么我可以把它这一部分图像画出来， 二的 s 方， 二的零，次方是一，但是取不到。那 x 大 于零的图像，就关于上面这个小于零的图像要对称， 关于圆点，圆点对称，那么它是属全体实数的，所以说零这一块也是可以取到的。能取圆点 x 是 零的时候，它是零。现在对这个题目进行分类讨论，因为 x 一 可以在这里， x 二在这里就同时小于零。你看 x 一 x 二，这样的话，大家会发现 f x 一 小点， f x 二是成立的。 x 一 x 二还可以在这边， 就是这里， x 一 x 二它也是成立的。还有第三种情况，就是说 x 一 在大于零的部分， x 二呢？在小于零的部分，你看 f x 二，此时也是比 f x 一 要大的。 好。三、对这三种情况进行依次的反述一下。第一种情况，当 x 一 小于 x 二小于零，是咱先求一下 dx 一， dx 一 的话，此时就等于 f 符号里面 x 一 加 d 大 于 f x 一。 大家要看清楚，这是题目中给你的，给了你之后，那么对 f x 一 加 d 如果大于 f x 一， 那 x 一 加 d 必须得比 x 一 要大， x 一 加 d 必须得比 x 一 大， 并且还得都得比零小，等于说零得大于它，这样的话能够解出小 d 来，小 d 的 话，解出来是 d 大 于 零，小于负 x 一， 那 d x 一 的范围我们就有了。我现在在求 d x 二， d x 二，我就可以同理， d x 二的范围实际上就属于零到负 x 二。 大家看一下， x 一 比 x 二小，那负的 x 一 就一定比负的 x 二大，所以很明显， dx 二一定是 dx 一 的一个子集。看到第二种情况， 当 x 一 大于零，并且小于 x 二十，此时我求一下 d x 一， d x 一 还是等于 集合 d f x 一 加 d 大 于 f x 一， 我始终用心目中的这个条件， 那要想 f x 一 加 d 大 于 f x 一， 这里分的情况就比较多了，这里要分三类哈。第一小类，大家看到 x 一 加 d 就 比 x 一 大，我能够解出一个字来， x 一 加 d 大 于 x 一， 我能够解的 d 大 于零， 它是满足 f x 一 小点满足 f x 一 加 d 大 于 f x 一 的。第二种情况就是 x 一 加 d 正好 是零 x 一 x 二不等于零， x 一 加 d， 它是可以等于零的。 x 一 加 d 如果等于零，此时我就得到了 d 等于负的 x 一。 之后第三种情况，第三种情况就是 x 一 加 d， x 一 加 d 成了负数小于零， 你发现这个函数图像是比 x 一 这个图像要高的，也是满足条件的。就是第三种， x 一 加 d 小 于零，我能够得到 d 小 于负 x 一， 通过这三类合并起来，我就解除了 dx 一 的范围，它就属于 零到正无穷。一个负无穷到负 x 一， 一个区间负无穷到负 x 一 并上零到正无穷， 这个负 x 一 是可以取到的，那同理 d x 二我也可以取到 d x 二，同理 d x 二的范围也就有了，属于负无穷 到负的 x 二并上零到正无穷。 大家观察一下，零到真无穷，零到真无穷，它都是相同的了，但是 x 一 它是比 x 二小的，所以说负 x 一 就比负 x 二大，就说上边这个区间是包含了下边这个区间，满足 dx 二是 dx 一 的 自己。这是前两种情况，那第三种情况我写到这边吧，就是当 x 一 大于零， x 二小于零时，此时大家会发现它也是满足这个条件的，就是 f 一 确定 f 和 x 二，看到 x 一 大于零， f x 一 是负的， x 二小于零， f x 二是正的， 满足 f x 一 小点 f x 二，这是可以的。因为前面 x 一 大于零的区间范围我已经求了 x 一 大于零，好在这里 d x 一 的范围 我直接写下来，属于负无穷到负 x 一定上零到正无穷， x 二小于零的范围咱在第一问中也求了，第一种情况中， 小于零范围是零到负 x 一， 属于零到负 x 一。 大家观察一下，零到负 x 一， 它一定是零到正无穷的一个子集，那么 dx 二 显然是 dx 一 的子集东上。这三种情况合并到一起，你会发现 dx 二 一定是 dx 一 的子集，咱们就证明出来了，这是第二问的一个解析。
951临沂数学王老师
00:28查看AI文稿AI文稿接粉丝投稿挑战完成二五年新高考一卷数学试卷，我的得分为一百五十分，用时二十分钟。整张试卷第一题就考察到了虚部这样一个极其冷门、生僻刁钻的知识点。 我们要用欧拉公式将 i 和一加五 i 分 别表示为一指数形式。而且要注意，一加五 i 在 表示的时候， alpha 不是 一个特殊角，只能写成 octangent 五。接下来我们再利用反三角函数和三角恒等变换，可以求得虚部这页。其他题呢，都比较简单，我们翻过来。
6122通创领航-骁骁学长
