2008年山东高考数学
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05:05查看AI文稿AI文稿好了，我们今天看一道二零零七年山东省高考数学题，这是理科卷当中的一道题， 题目是函数 y 等于 log， 也也为点 x 加三的对数再减去一，其中 a 大零， a 不等于它的图像横过定点 a， 若定点 a 再直线 m， x 再加 n， y 再加一等于零，等于零上，其中 m 乘 n 大于零，就求 m 分之一，再加 n 分之二，它的最少值。这道题呢，具体的做法如下， 因为题目 y 等于这个对数，函数 log 以 a 为底儿， x 加三的底数再减一，对于阴影的 a 大于 a， 不等于它的图像都过这个定点 a， 我们怎么来求这个定点 a 呢？咱们知道，因为 log 以 a 为底儿 一的倍数，它是等于零的。所以呢，我们就令 x 加三，它等于一，我们就推出了 x， 它是等于几啊？负二， x 等于负二，代表这个式子，也就 x 加三等于一，我们得出了 y， 它是等于负一， 它是等于负一啊。 y， 它是等于负一， y 等于负一，我们就得出了，我们就得出了定点 a 里坐标， 定点 a 类坐标就是负二负一好，因为这定点在这个直线上，所以满足这个直线方程，我们就得到了，也就是负负二， m 在 减去个 n， 再加一，它是等于零的，我们就推上了二 m 再加 n， 它是等于一的。又因为呢， m 乘 n， 它是大于零，它是大于零。说明呢， m 和 n 应该是同号， m 和 n 同号，要么同位正，要么同位负。因为二 m 加 n 等于一 m， n 不可能同位负。如果同位负的话， 右边左边一定少零，不可能等于右边一，它的大零。所以呢，我们就可以推出了， m 和 n 呢，都是都同位正好同位正呢，所以呢，题目叫你求呢。 m 分之一再加 n 分之二，它的最少值呢？我们用一的代换，因为二 m 加 n 等于一，也就相当于 m 分之一， 再加上 n 分之二，再乘这个一，再乘一就乘上个二， m 加 n， 好。二 m 加 n， n 分之一再乘上一个二， m， 它是等于二。 n 分之二乘上 n， 是不也是等于二？还有一个， 还要乘着一个 m 分之 n， 再加上 m 分之 n， 还要还要加上一个 n 分之四。 m 好，后面两项用下，基本不等式。前面两二加二是不等于四，再加上一个二倍是不？他 它的乘积，它的乘积是不是做高？上下四四也开出来，是不等于二？二乘二又等于四，最终结果，它是等于八的，它大于等于八。我们看等号乘以条件，也就是当时紧张了， 刚才紧张，也就是 n 比上 m， 它是等于 n 分之四， m 还要结合呢，二 m 加一，他是等于一的。好，我们有，我们有第一个等式，我们就推成了 n 方等于四 m 方，因为 m 和 n 都大一点，我们就推出了，也就是二 m， 他是等于 n。 二，二二， m 等于 n， 代入这个式子。 二， m 加 n， 它是等于一的。因为二 m 等于 n， 我们就推出了 n， 它是等于几啊？ n， 它是等于二分之一的， n 等于二分之一， m 就等于四分之一，我们就退出了。 m 等于四分之一， n 等于二分之一时呢，等号成立。 所以呢，也就是当 m 等于四分之一， n 等于二分之一时， m 加 m 分之一，加 n 分之一，它的值正好就等于八。所以呢， m 分之一 再加 n 分之二，它呢？它的最少值呢？就等于八。好，这道题呢，我们今天就讲到这，下次再见。
18数苑
