2022上海高考数学试卷
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07:25查看AI文稿AI文稿我们接着来讲上海卷的第十二题，十二题呢是道函数题，也是我们这次这个填填空题里面的压作题。 fx 等 fx 加一分之一，定于是零到正无穷之余为 a， 若 g 和 y 等 fxx 属于零到 a， 可以取得它直域中的所有值，那么参数 a 的全是范围是什么？其实这种题比较难找到，就是 怎么去下手？首先我们先用一个特殊纸去考虑一下他是什么情况，比如说我，我 a， 我，我看到正无穷的时候是什么情况？哎，是正无穷的时候，我本身这个集合是不是就是零到正无穷？ 然后呢，我这个地域也是领导整个球，那我是可以取得的，也就是说我要去找什么？找到一个 a 的最小值， 找了一个 a 的最小值，我们看假设 a 等于什么情况？我这个集合本身可以取到零到一， 可以去的。 好，那无法取的，那是一到正无穷，一到正无穷无法取的。 但是呢，我们看看，比如说 f 二是什么情况？ f 二带进来得 f 三分之一， 虽然我无法取得 f 二，但是我可以取得 f 三分之一，因为三分之一是属于零到零到一的呀，对吧？我可以取到零到一啊，那么 f 三分之一可以取得，那么 f 二是等于 f 三分之一，那我相当于会取得 f 二。对， 那么 f 二可以取得 f 三呢？一样的， f 三等于 f 四分之一， 哎，我四分之一是属于零到一的，我也可以取得，那我们看一到正五行是不是都能取得呢？那你就要看一除以 x 分之一，他会是什么范围， 就是 x 属于 x 大于一的时候，他是什么范围呢？首先他会比零大，对不对？那当 x 取一的时候才是二 分之一取最大值，零到二分之一，零到二分之一，他是都在这个零到一里面的， 他都在领导一里面，哎，所以我是不是当 a 等一的时候满足条件，所以 a 等一满足条件。 好，通过这个例子的我们可以看到，他 x 分之一属于零到二分之一的时候， 其实还还多了一部分，对不对？因为我们是零到一吗？我们可以取零到一，然后我零到二分之一就把你这个取不到的部分一到成功全给包含了。那我们其实就是要，就是要 去找，当这个 x 属于零到 a 的时候， 我本身这个集合，本身这个集合呢？给我这个集合叫 b， 对吧？这个集合呢？他可以取到零到 a， 他的职域他取不到，什么？ 取不到的是 a 到正无穷。 那么当 x 属于 a 到正无穷的时候， 虽然我取不到，但是我 x 加一分之一啊，他的范围， 他的范围，我们比如说是他一定是当他去留正无形的时候是零吗？对吧？零。然后呢？当他取 a 的时候，他是取的最大值，他属于这个，只要我零到 a 分之一，我能包含于什么？ 包含于零到 a， 那么就成立，那么这个 a 就是成立的，就是我本身可以取到零到 a， 那 a 到正无穷的时欲呢？我可以通过 x 加一分之一去得， 但是 x 加一分之一的范围呢？是零到 a 分之一，只要他也全在零到 a 的范围内就可以。那，那这个意思就是就这两个， 他要，他要来的比他要小，对不对？所以一除以 a 加一要怎么样？要小于等于 a， 你可以等，因为我这里是 b 区减，所以 a 平方加 a 减一，然后大于等于零， 那么两个根分别是二， a 分之二， a 分之负， b 就负，一加减根号 b 平方是一减四， a c c c c 四等五。 那么副的我们不用看了，他比他大，应该是大鱼，最大最大的那个根小鱼，最小的根小鱼的是副手，不看。所以呢，我姐的 得就是 a 呢，要大于等于最大个二分之根号五建议。那所以 a 的取值范围就是 a 大于等于二分之根，根号五建议。 很多同学都做不来这道题，是因为找不到切入的点， 直切入的点呢，我们要先去找，通过一个特殊值去分析它。分析这个题， 我们先去分析他 a 等于一的时候，哎，我们发现他自己呢，在一到正务球是无法取得的，但是呢，他可以通过 x 加一分之一去帮他取得， 那么 x 加一要取得一到正五中所有指，那他的范围要包含在他本身能取到的范围之内。那么转化为 接下来我们这个切入点，当 x 属于零到 a 的时候，他自己呢，取到 a， 零到 a， 但他取不到 a 到正无穷， 当他属于 a 到正无穷呢，我可以通过 x 加一分之一帮他取的。那么 x 加一分之一的范围要覆盖所有的 a 到正无穷，他的直域呢？是 a 到 a 加一分之一，这个直域呢，要包含在这个零到 a 里内， 他如果包含在零到 a 以内，那么我们就可以认为他完全取得，那么最后再解这个方程就可以。这道题本身上是有一定难度的。
32一漪数学
01:03查看AI文稿AI文稿今年上海的考生也喜欢来问我这个问题。老师，如果你去考二零二二年的这个上海的这个秋季的这套试卷，你能考多少分？你认真做一下的话，考一百四其实并不难。你看好了，这个复数基础题，双曲线基础题、三角函数基础题、行列式基础题。然后这个是立体纸和圆柱基础题，这个题是线性规划基础题，这个题是二项式 基础题，这个题是函数吗？只是基础题啊。然后再看第九题，这个题，概率基础题。第十题，这个题，它是一个中档题，我们要去计算一下，推倒一下啊。十一题，这个题项量，我们要去推导一下，是一个中档题。十二题，这个题是一个函数，有点复杂的一个题，我们要去凑，好吧，它是一个难题。我们再看十三题，十三题值和基础题，十四题， 这个我们用兼职不等式就可以搞定。基础题十五题，立体只和基础题十六题，十六题的话，这个题的话是我们要去分类讨论啊，是一个难题，是一个难题。十七题，这个题立体只合常规中断题。十八题，这个题他实际上是基础题啊，很简单的一个题。十九题，这个题的话是实际应用啊，实际应用， 那么他是一个中档题。我们再来看二十题，这个题的话，他是一个椭圆，椭圆的话，第三问会比较难啊，计算量比较大，是个难题。二十一题的第三问，计算量也会比较大啊，是个难题。那么这道题的话，这套试卷的话，认真去的话，其实你考个一百四还是可以的啊。
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01:10查看AI文稿AI文稿老师，您是教什么学课的呢？数学是毕业于哪所大学？什么专业的？是毕业于复旦大学数学系。还记得当年高考是多少分被录取的吗？我没有参加高考，我保送啊。 那是不是学数进的天赋都很高的？哦，我不这么认为，我也是学数进的。错，我从来不认为我是一个天赋比较高的。我拿过的最低分数是一百分的卷子，考了十七分。 现在任教多少年了？六七年吧。可以介绍一下你在数学竞赛上面取得的一些相关成绩。高二的时候拿过数学竞赛的一等奖，然后高三的时候进了数学的省队。 昨天下午的高考，数学结束了。您关注了网友的一些评论没有？我没有关注，但是也被关注了。数学特别难，感觉非常算不出来，真的没有料到会这么难，学，极难。很多人都在讨论这件事情，群里面也有老师在说，这个卷子非常难，这种难度一定要自己去认真去做一下，然后两个小时看看自己能做好。 这个老师给我出来的这个评价说是能够上一百三就算很厉害的选手了。听说这是最近十年来最难的高考，是不是真的啊？这个我不太清楚，我还没有看，要不要今天来挑战一下，用两个小时来完成这套试卷。好的好的， 在试卷已经打印完成了，我们继续开始， 未完待续。
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01:08查看AI文稿AI文稿网上说今年全国一卷的数学题是真难，官方说是一份好试卷，我只能讲，这份题真是卷出了新的高度。 高考卷考察的知识面是大于高考考刚的，而我们的储备知识面必须大于高考卷，才有可能考出好成绩。今年的全国一卷也只是再次验证了这个说法而已。我把其中难题的解题思路梳理一下。第七题的处理背景就是对数均值本失恋， 如果同学们对这个知识点有所了解，解题难度将会大大降低。第八题，如果知道基于摄影定理的正能追外接球半径模型，解这道题易如反掌。第十题就直接赤裸裸的考察了一个超纲知识点，三次寒暑的对阵中心就是他的二阶导出的零点，我真是无语了。 第十六题，如果知道了椭圆的交半径公式，这道题则根本无法胜任压轴小题的地位。以上这些高考考核 上根本不曾设计的知识点，恰恰是解决这些问题的关键点。看着同学们哭着走出考场，抱怨题目难，竞争量大，我只想实话实说，如果没有恰当的知识储备，就去参加高考的决斗场，就好比自己手无寸铁，面对竞争对手的全副武装。
1883于博士
00:27查看AI文稿AI文稿哎呀，慢点跑呗。哎呀 哎呀呀呀，你看这孩子啊，拍不着。
3.8万木子（李）
04:00查看AI文稿AI文稿大家好，又是一年高考时，昨天晚上大概七点钟的时候，就有一套全国依卷的试题传上来了，传上来以后，我就着急忙慌的就开始做，说实话，这套题做下来，我都要哭了。 选择题一共十二道题才做的第六题我就觉得有点不顺手了，速度也降下来了，越做越觉得别扭。 这时候我心里想的是，是不是最近题做的少了，感觉不在状态，如果按这个速度做下来的话，这套题两个小时我肯定是做不完的。然后到了填空题，相对来说还算正常，前 面两道题相对比较简单，后面两道题难度大一些，然后再到大题，前面三道大题也算正常，第一道大题是个数列题，第二道是三角函数，第三道是立体几何。 这三道大题虽然说正常，但是你要完整的做下来也是要费一些功夫的，那么后面两道大题的难度就更大了，那整个这套题做下来，感觉这套题的难度是比较大的， 感觉就心疼昨天下午考试的孩子们，那两个小时对他们来说是巨大的煎熬，尤其是那些平日里 起早贪黑，勤勤恳恳，认认真真学习的同学，平常感觉成绩也还行，但是到了这最关键的时候，发现做一题不会，做一题不会， 这时候孩子们就慌了呀，他心里想的并不是题目难度大了，我不会，大家也都不会， 他想的是可能大家都会，就我一个人不会，似乎这些年的努力都白费了， 那么这对孩子的打击是非常非常大的，这两个小时熬下来呀，真的是太不容易了。那这道题真的是让人觉得无语，本以为双姐 以后考试题目的难度会下降，但是现在看起来不但没有下降，反而还上升了，而且还难出了新高度。那这就让人觉得有点疑惑了，以后的方向要怎么把握呢？ 教的怎么教，学的怎么学，家长又怎么面对呢？ 那么今年这套题跟去年的比起来的话，去年的那套题选择题做到第十题，我觉得难度上来这就比较正常呀， 今年这套题选择题才做到第六题，让人就觉得不舒服了。那后面还有四道多项选择题呢，所以说你想这个差距是比较 明显的，那么今年的数学成绩肯定是偏低的，所以大家也不要太着急， 数学成绩低了以后，那他整个分数就拉下来了，分数线自然也会降低，因为高考他是按名次录取的， 所以说大家也不要太着急了，感觉不太好的同学也不要灰心，毕竟所有的努力都是值得的。 下面我把全国依卷的大题先梳理一遍。
6.8万远舟数学
