高考监考老师黑板上需要写的内容
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17:30查看AI文稿AI文稿考场上这些细节你一定要写上，如果你不写的话，他会扣你一分，扣你一分，再扣你一分， 不要小瞧任何一分，很有可能你高考的时候就差那一分，细节决定成败，所以呢，今天点哥给大家总结一下高考不大题需要注意的细节，以及容易丢分脸，希望在临近考试的时候，显哥再帮你一把。 写三角形第一个丢分的地方就是，当你算出一个角 a 剩 a 等于二分之一的时候，你不要直接说 a 等于六分之派，或者是 a 等于六分之五派，你一定要写出角 a 的范围来。 这道题有没有角 a 有限制，如果他有限制的话，你必须得写出角 a 的范围来，如果没有限制的话，你也应该写出，因为 a 大于零，小于派，所以 a 等于六分之派，或者是 a 等于六分之五派，也说算出三角函数值来之后， 一定要写这个角 a 的范围，根据题目的信息，根据题目的条件来写。第二条是什么呢？在减三角形当中用的也是非常多的，什么意思呢？我们高考当中非常喜欢考的就是多三角形问题，比如这条有一个三等分线，这条是 a， 这条是 b， 这条是 c， 这条是 d， 里边三角形比较多，有三个三角形， a、 b、 d， a、 c、 d、 a、 b、 c。 那你必须得注明在哪个三角形当中你用了什么定理，而不是直接算数。所以我们应该是比如给大家举个例子啊，我们在三角形 a、 b、 d 中，我们用的是正线定理，你应该这样写上，在三角形 a、 b、 d 中，由正线定理可得，而 而不是直接写公式哦，或者说直接写正线定理哦，因为阅卷的人他根本看不清楚，看不懂你在哪个三角形当中用的正线定理，用的鱼线定理。三角形比较多的时候，需要注明在哪个三角形当中，我用的正线定理还是鱼线定理第三个呢？这一点呢， 是非常重要的，就是现在的考试计算量真的是越来越大了，减三角形，他竟然出现了三次方程的解法，哎，我随便给大家写个数啊，当然这个方程解不出来，随便写的什么 a 的三次方，加上几倍的 a 方，加上一个几倍的 a， 再加上一个长数，一吧等于零。那我问你，你能一眼看出来这个答案是几？ 当然看不出来了，因为我也看不出来啊，所以这时候三次方程的解法的计算步骤你需要呈现出来，因为我们是一眼看不出答案来，然后你算出来答案比较多， 会算出两个答案来，那一个答案是舍掉的，你也需要写出来，比如他是个负数，他都需要写出来，比如你算出来。所以什么什么 a 减二乘以括号里边 a 方，然后呢？减去个二， a 减去个三等于零，这是我假设的啊，就是一定要写出来它音质分解的这个步骤，你算出来 a 等于二，这张是十字相乘，然后负三一，所以你得写个 a 等于二， 或者是 a 等于三，或者是 a 等于负一，当然这个负一是完全舍掉的，这都是需要写出来的，不然的话会扣你布置分，因为你依然是看不出答案来。第四条是什么呢？那我问你，解三角形当中，如果我让你说一个最重要的提醒，最重要的考法，你猜是什么？ 当然是啊，最的问题了。那最的问题考的最多的就是基本不等式。比如二零二二年新高考一卷的第二道大题，考的就是基本不等式，求对子。那么你只要用基本不等式的时候，你必须得注明， a 方加 b 方大一点。二 aba 加 b 大于等于两倍的根号下 a 乘 b， 你必须得注明，当切紧当呀，谁等于谁的时候取等号，比如 a 等于 b 的时候取等号，只要是不写当切紧当，我立刻扣你一分。大家思考一下，你看啊，这条不写，扣你一分，这个地方不算扣你一分，这条不写，扣你一分，这一下子可能三分就丢掉了。所以在我们平常 做题的时候，你会做的题一定要尽可能的保证满分，因为一分都有可能决定了你的人生轨迹。 再给大家讲解一下数列当中你需要注意的细节。第一个，你证明数 n 是等差数列，来了很多同学说 n 是等差数列首项加通向公式吗？一 一加上一个 n 减一，假设手相是一，公差是二，然后等一个二， n 减一。 no！ no！ no！ no！ no！ no！ no！ 不要这样写，为什么不要先代数？ 他可能不扣你分，但是你只要算错了，那就没有任何步骤分了。那应该怎么办呢？我们一定要养成一个习惯，做数学题一定要先写公式，也就说 an 等于个 ae 加上一个 n 减一，乘以个 d， 然后你再把数带进去，不行吗？乘以个二等于个二， n 减一， 到这一步之后也没完，一定要写上定义欲， n 属于 n 星，你这样的话写的多完美，等笔数列同里一定要先写公式，再 代代数，这样的话是非常严谨的，这是第一条，第二条在数列当中那很明显考的特别特别多。我们在数列当中有一种非常重要的题型，考评非常高的一种题型，如果一个式当中既有 an 又有 sn， 我们百分百全部换成 an， 或者是全部换成 sn， 那怎么换呢？就利用 sn 减去 sn 减一等于， 当然需要注意 n w 二，所以就是我们什么时候写 n w 二，我们什么时候验证，这个地方大家得清楚。到目前为止，还有很多同学说的就是你 现在还没搞定，什么意思呢？比如有的题你算出来之后是这样的，因为你只要是用 s n 减去 s n 减一了，你必须写 n w 二，你到底写不写 n w 二？你又看出现没出现 a 减一，你用没有 s n 减去 s 减一，如果用了写 n w 大于等于二，但是并不代表所有的题只要写 n 大于等于二了，那么他都需要验证。 nonono， 不是这样的。举两个例子，第一个，如果你 算出来之后 n 加一等于两倍的 an， 这个地方你不小心写了个 n w 二，因为你前面的做题步骤当中，你用到了 i c 减选 n 减一，所以这时候这是一个等比数列。很多同学说，哎，这里面没有 n 减一啊，所以它是从第一项开始等比数列的 no， 因为你在前面的做题过程当中，你用到了 s n 减去 s n 减一，所以你写了个 n w 二，你写了个 n w 二，你把 n 零二带进去之后，你会发现这里边最小的是 a 二里边压根就没有 a 一，那所以这时候是需要验证的啊。也就是说，这时候你应该这样写， a n 等一个 a 二乘以 q 的 n 减二。 我们假设 a 二等于二吧，公比是三，然后呢，你得写个 n、 w， 然后再验证手相。又因为 a 一假设是一，当 n 等于一的时候，你会发现上面这个式子压根就不是一， 那这就说明他不是从第一项开始从中比数列的，也就说必须得写成分状函数。按哪个一的时候是一， n 大于二的时候，这时候呢，是二乘以三的 n 减二次方。那我再给大家举个 例子，如果你算出来一道题是 a n 等于个两倍的 a n 减一，后面呢，还是写了个 n、 w 二，这时候就完全不一样了。你为什么写 n、 w 二？就是因为你在做题的过程当中，你出现了 i c 减一， s 减一，所以你要写 n、 w 二，但是你把 n 等于二带进去。各位同学，你看一看，把 n 等于二带进去之后，里边有没有 a 一？当然是有 a 一的，所以这时候验证吗？他是不需要验证的， 所以这个地方是超高频考点，你一定要想明白，我什么时候写 n、 d、 r， 我什么时候验证，一定要门门清才可以。所以这时候不需要验证，我就直接写。所以 a、 n 等一个先写公式。还记得吧， a 一乘 q 等于减一是方， a 一假设是一， q 呢是三，再写个 n 属于 n 星，那这道题就完了。所以第二个易错点就是你没有写 n、 d、 r， 或者是你写 n， 答案得二了，他需要验证，但是你没有验证，如果验证不验证没写明白，你要是和答案不一样的话，立刻扣你两分。所以这地方是需要注意的啊。第三条，数列呢，它本身就是一个 非常特殊的函数，所以数列呢，它和不等式和函数结合，是我们考试当中一种非常重要的题型。比如一个题，我让你求数列 n 的最值，或者让你求数列 n 的范围，那求最值说白了就是求单调性啊，我们怎么求 n 的单调性呢？怎么求 n 的最值呢？很多同学是平 感觉的，他找了个规律，他 a 一等于个五， a 二等于个四， a 三等于个三，然后呢，这个数列是越来越小的，所以他就感觉 a 是单调递减的，然后呢，他就说 a 一是最大的，可能答案是对的，但是我一定扣你步骤分。 由于通向公式你没有求出来，你凭什么说这个数列是单调递减的？这就说明，只要涉及到数列 n、 n 的最值，涉及到 n、 n 的单调性，我们一定要做差，或者是做比， 如果你做出差来之后，他是大于零的，我们立刻得到 an， 他就应该是单调递增的。如果是小零的，我们立刻得到 an 是单调递减的，作比是同理的，什么时候作比呢？如果每一项都是正数的数， 我们需要作弊，所以数列求最值的单调性，必证明，不证明扣不走分，估计会扣你两分左右。第四个又是一个超高评考点，在二零二二年新高考一卷当中也考察到了讨论，就我们平常模考题考的更多， 说每套试卷都有吧，也差不多。讨论基友那很多同学不知道讨论基友，不知道什么时候讨论基友，那么他想不到讨论基友，那就直接算，当然是不对的，所以我们就给大家说一下，你一定要学会分类讨论，该讨论的时候就得讨论，那什么时候讨论基友呢？讨论基友的题基本上就是这几种情况。第一种情况就是带负一的 n 次方， 你说一道题目当中都有负一的 n 次方了，不就说明当 n 等一的时候是负一，当 n 等二的时候是正一负一，正一负一，正一负一正一，他不就是波动的吗？摆动的吗？所以这时候我们要讨论基友。讨论基友的时候求通向，我们往往都是先讨论基数，因为基数求和的时候，我们一般 般情况下先讨论 av， 偶数相对来说比较简单，你思考一下，为什么第二种情况讨论机油是什么呢？就是相邻两项之和等于 fn 的形式，或者是什么呢？相邻两项之机，它等于 fn 的形式，这时候呢，我们往往也要讨论机油， 你想想为什么啊？我们在系统班当中讲的非常明白，非常系统了啊。然后第三种情况就是这种情况， n 加二减去个 an 等于个二吧，就是隔一项之间的关系， n 和 n 加二， n 和 n 加二是什么意思？ a 一 a 三 a 三 a 五 a 七，那不就是所有的基础项目？所以这时候我们也往往要讨论基偶，讨论基偶，你 必须得知道什么时候去讨论，然后呢，你要知道求通向的时候，我们往往都是先讨论 n 为基数求和的时候，我们一般情况下要先讨论 n 为偶数。第三个就是立体几何，那立体几 和考法呢？也非常把股纹的感觉，第一门考平行垂直，第二门考二面角线面角，偶尔呢可能会考距离，所以这个地方需要注意的什么呢？我给大家说一下。首先我们在证明平行的时候，你必须得体现出判定定理，比如我想证明 a、 b 平行一面，这个 p、 c、 d， 你要想证明线面平行，那你必须先证明线平行这个面内的一条线，所以我们先证明出 a、 b 平行 c、 d 来。有一句话必写，必须要让人盯着你的，你不写立刻扣你一分。 就是你必须得体现出 a、 b， 他不在这个面 p、 c、 d 当中，而这个 c、 d 呢，他是在这个面当中，所以这个 a、 b 一定是平行一面， p、 c、 d 的垂直是同理的，这些语言是必须得写的啊， 垂直是什么呢？垂直就是比如我让你证明 a、 b 垂直于面儿 p、 c、 d， 那么你就应该证明 a、 b 垂直于面儿 p、 c、 d 内的两条相交直线。所以我们这时候要体现出相交来。比如你已经证明出 a、 b 垂直 c、 d 来了，然后你也证明出 a、 b 垂直于 p、 c 来了，然后你必须得写上。又因为 c、 d 交 p、 c 等于个 c， 所以线面垂直， 如果你万一没写这个交，那立刻扣你一分，这一分就丢了啊，一操场的人又过去了啊。所以 ab 垂直音面、 pcd 这些语言是必须得写的，平行、垂直都是需要注意，那么垂直还需要注意什么呢？就是三垂线定理是我们全国卷高考几乎每年必考的，但是很多学霸型的同学 往往写上由三垂线定理可得，或者说讨一些结论，其实这些都是不允许的，三垂线定理都需要去加以证明，你一定要体现出这个证明过程来，不要写有三垂线定理可得啊，所以这就是平行垂直的问题。然后我们再看第二问，线 系建立空间直角坐标系，很多同学第二位一开始就立刻扣一分。建系？你怎么建的啊？你不建啊，我说这个坐标系怎么建的？就是以谁为 i 轴，以谁为外轴，以谁为 z 轴建立空间直角坐标系。 所以怎么间隙你一定要写出来。当然有很多东西说显哥，我写了呀，我说以 c 为 i 轴，以 c 为外轴，以 c 为 z 轴建立空间直角坐标系，他为什么还扣我一分？你知道为什么吗？是因为这个间隙不明显，他需要证明过程，比如这个 p h z 轴 p， 他没有告诉你 p a 垂直底面 p， 为什么是这种需要证明？如果这个垂直没有那么明显，需要证明，不证明立刻扣分。 而我说的足够明白，不需要证，就是坐标系，除非 x y z 两两垂直，他直接告诉你是不需要写任何证明过程，只需要叙述一句话，以谁为挨轴，以谁为外轴， 以谁为 z 轴建立空间。这边坐标系如果没有明显的垂直关系，需要证明，这证明过程都是单分的，这是间隙的第一个容易扣分点，基本上扣你一分。第二个建完系之后，往往都是考二面角下面角，或者是考求距离，求距离，那就应该需要求法强量， 有反向量呢，那你就需要写点的坐标，所以这时候点的坐标不要写在图当中，一定要写在证明过程当中。比如 a 点的坐标是一一 一，然后 b 点的坐标是负一一一，一定要不要写在图上，写在证明过程当中，然后下一步求法项量，我们假设这个法项量是 n 项量，假设他垂直 ab 等于零，法项量垂直 ac 等于零，这时候呢，你一定要写上令 c 等于一，这句话必写， 能同意不写。另， x 等于一，解得这个发现量是多少？这样写个解得 n 向量是一二负三假设的啊， 所以什么意思啊？就是求发现量的步骤要呈现出来，这是高考百分百考的另谁等于一？当然这个地方我是随便举的例子，不见得一定另有 s 等于一，有可能另外等于吗？所以上你算出来发现量之后，然后我们就求二面角啊，求下面角啊，等等，下面还有一份等着你呢，等着你丢， 就是你算出二面角。假设啊，考生 c 塔等于个三分之一，你一定要下结论，假设你算的这个二面角就是对角，也就说他的余弦值就是三分之一，也就说你算对了。不好意思，我还是扣你一分。为什么你没有下结论， 你应该写上什么呢？因为二面角为锐角，当然为对角的话，你就写对角，我们基本上都是用肉眼就能看得出来，所以二面角的余弦值，哪个二面角的余弦值为三分之一，甭管你算的答案是三分之一还是负的三分之一，都要下结论，无下结论又扣你一分。其实你会发现 几个这么简单的一道大题，他需要扣你分的地方还真的是挺多的，一不留神，两分三分没有了细节真的决定成败。 概率统计呢？这个道题真的也不是特别容易拿分，原因就在于他的计算量太大，他的文字太多，短篇小说，阅读理解。然后呢，很多同学还读不懂他考的是什么，到底是二项分部， 还是超级和分布，还是全概率公司，还是被夜市公司啊，还是乘法公司啊？还是条件概率，乱七八糟的。所以呢，我们给大家说一下概率统计哪个地方容易丢分？首先我认为第一个问题 就是几乎所有同学都存在的一个问题，涉事件。那我们什么时候需要涉事件呢？很多同学不知道，拿到一个概率 p 等于个三分之一和一个二分之一，等一个六分之一，完了，就这样写了，老师扣你两分，你也不知道为什么。扣的原因就在于你没有涉事件。涉事件的时候，我们一般 情况下考什么呢？给大家说一下啊。比如第一，加法公式，加法公式就是 p a 加 b， 等于 p a 加 pb， 减去 p a b， 这时候我们需要把四件儿设出来设 a， 四件儿是什么？四 b， 四件儿是什么？我认为这是一个难点。第二个呢，四件儿的独立性，只要是你用独立四件儿了， p a b 等于一个 p a 乘以 p b， 你必须得设出四件儿 a 是什么来，四件儿 b 是什么？ 你得体现出他是独立的。第三个，调教概率，调教概率，你更得设四件。为什么呢？你不设四件，他到底是在谁发生的条件下呢？比如 pb， 在 a 发生的条件下，他就应该等一个 pab 上一个 pa， 这时候需要设时间，然后乘法公式，乘法公式也是需要设时间的，因为它是有条件概率推出来的。乘法公式是什么呢？就是 pab， 它就应该等一个 pa 乘一个 pb， 在 a 发生的全日下，还有什么全概率公式，它需要设时间， 你有点崩溃，对不对？全概率公式他也是需要设试卷的，当然也包括被也是公式，我认为这真的是一大难点，如果不设试卷，那么这个地方就很容易扣分。第二个容易错的地方，容易扣分的地方是什么呢？就是你二项分布和超级和分布不分，所以你得知道什么时候他考的是二项分布， 你什么时候考的是超级和温补，这个大家一定要明白啊，说白了概念必须得过关。第三个就是在统计当中线性回归这个地方容易错在什么地方呢？比如二零二二年，这个一卷就考察到了，就是线性相关系数，他告诉你的公式和告诉你的数据是不一致的。所以大家这些公式需要记住， 如线性回归，直线当中外等，一个 a 加上一个 b， 一加二 x， 这些公式你都得倒背如流。他有两套公式，他告诉你的数据和公式很有可能不一致，全国卷已经考过两次了，上次我记得是二零一八年，全国三，他也是 告诉你的数据和告诉你的公式是不一致的，然后是二零二二年，所以大家一定要引起重视啊。那么这个需要注意的是什么呢？在求线性相关系数这个方程的时候，你一定要先写公式再代数，而不能直接代数。 比如我让你算 b 一加等于什么呢？先代个数吗？比如 c 个码 a 乘一到 n x， i， y， i 减去 n 倍的 x 的平移值， y 的平移值比上一个 c 个码 i 乘一到 n， x， i 的平方，减去 n 倍的 x 平移值的平方，然后再巴拉巴拉往里边代数，而 而不是直接算数啊，万一你算错了呢？所以先写公式再代数，一定是这样的，包括线性相关系数也是一样的道理，一定要背下公式来。然后呢，先写公式再代数， 下一个就是咖方。独立性检验，人家问你是否有百分之九十九的把握认为什么和什么是有关的，下结论。你算出来那个数之后，你必须得说，我们 没有百分之九十九的把握认为什么什么是有关的，或者说我们有百分之九十九的把握认为什么什么有关的。所以独立性检验，不下结论是扣分的，你必须得算出那个数来，比如 算出来是多少多少，大于十点多少，你一定要下出结论了，如果不下结论，直接通过那个数据，他会扣你一分的。这就是我们给大家总结的在高考当中，答题容易扣分的地方。那么倒数还有圆锥曲线，我就不给大家说了，知道为什么吗？因为这个地方往往都是出压轴题，我们能得分就行，不要想着不扣分，尤其是倒数， 我会什么就写什么，不要怕写错最后两道大题，充分发挥你的能力，充分发挥你的主观浓重性就可以了。看我讲的这些内容，有没有你丢分的地方，如果有的话，你在弹幕里边扣一。
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