高考答错位什么意思
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04:43查看AI文稿AI文稿背个公式就能秒错位相减法，你相信吗？在数列求和中有这样一类题，明明知道方法，知道过程怎么写，但是结果就是算不对，就像是馋嘴猫叮鱼缸，只能干瞪眼，你说气人不气人？ 这就是谈之色变的错位相减求和法。今天我们就介绍一个万能公式，保准能一举拿下，再也不用提心吊胆对答案。这个大招叫做苹果公式，我们先来看一下长啥样？ 要知道这个公式怎么用，我们需要先 get 几个小小的技能。第一个，我们学过的基本数列、等差和等比数列中，他们的特点是什么？ 先来看等差数列。来看这几个例子，我们会发现，等差数列，它其实是关于 n 的依次函数。等比数列 列呢，它的本质其实是关于 n 的指数型函数。那第二个技能就是，你要知道什么情况下用错位相减求和。当我们见到一个数列，它的通向是等差乘上等比的时候，或者说是关于 n 的依次乘上指数型的时候，我们就要用错位相减求和。 我们来看数列 a， n 等于 n 乘二的 n 次，它具体的过程就是第一步先展开，第二步呢，乘上 q， 再错位展开。第三步，两式相减。下面就是化简计算的过程， 很麻烦，也是大家最容易出错的地方。接下来看看刚刚提到的公式，他叫苹果公式，对于错位相点求和直接出答案。我们把通向写成等差成等比的形式，在这里边，等差用 a， n 加 b 来表示，等比用 p 的 n 次。这类数类球 形式非常统一，一定是关于 n 的依次乘上指数形式，后边跟了一个长数，而且这个长数跟括号中的长数他们两个互为相反数。要想得到 sn， 我们只需要计算两个，一个是大 a， 还有一个大 b， 对于大 a 来说，他呢是等于小 ap 除以 p 减一，小 a 就是 通向 a n 中 n 前面的这个系数 a， 然后这个 p 呢，就是 p 的 n 次里边的那个 p。 对于大 b 来说， 他需要用到的就是手相 a 一，然后再减去刚刚计算的这个大 a， 乘上这个 p 除以 p 减一。这个公式怎么快速去记呢？先来看大 a， 我们来联想一下 苹果的英文单词， apple， 上边呢就是小 ap 除以 p 减一，可以给它记为小苹果减了一个，小 apple 减了一个。对于大 b 来说，这里 有一个 a 一，可以给他当成阿姨。然后呢，这里是一个大 a 乘上 p 除以 p 减一，也就是大苹果减了一个，大 apple 减了一个，所以我们用这两句谐音就能很快的把这两个公式记住。 下面我们来验证一下。来计算通向 a n 等于 n 乘二的 n 次，他的前任相合。我们先把苹果公式摆在这，然后呢一一类比，从这里边可以得到 a， n 加上 b， 其实呢就是 n， 可以得出来， a 对应的就是一 b 呢是等于零二的 n 次，就是 p 的 n 次可以得到 p 等于二。然后我们这个数列，他的手相 a 一呢也等于二， 下一步呢就是带这个大 a 还有大 b 的这个公式，大 a 呢是等于小 ap 除以 p 减一。带进去了之后可以算出来，这个只等于二，大 b 呢也带公式带进去，算出来等于负二，然后呢， 这个 s n 就可以直接写出来，写出来跟我们前边计算的结果是一样的。所有的等差成等比的数列，用错位相点求和计算的结果都能用这个公式。但这个公式有个注意事项，一定要保证 p 的 n 次， 不能是 p 的 n 减一或者 n 加一次，这些都不能用。那如果不是 p 的 n 次该怎么办呢？我们这里你就需要先化简，化简成 p 的 n 次，然后凑细数。举个例子，比如说现在 通向 a， n 等于二， n 减一，乘上二的 n 减一次，他不是二的 n 次，那怎么办呢？我们就强行给他写成二的 n 次， 写成二的 n 次了之后，其实是多成了一个二，我们前边的再给他凑一个系数二分之一，这样保证前后是一样的，然后再把这个二分之一乘到括号里边，得到 n 减二分之一，乘上二单次，这样的话他就是 a n 加 b 乘上 p 的 n 次的形式。然后呢，我们就再去类比大 a， 大 b 出来了之后，再带到 sn 那个公式里边，算出来他的前一项和这个结果绝对是正确的。 今天讲的这个必杀绝招只用于快速计算，不可以直接出现在卷面上，前边错位相减的过程可不能省，最后化简的过程不用谢谢，直接怼个答案过去就行了。
926丰丰老师
