新课标2卷2025
粉丝3093获赞1.8万
相关视频
02:23查看AI文稿AI文稿好的，那么亲爱的同学，此刻的你正坐在高考的考场上，试卷拿到手后，一眼就看到了我最擅长的三角函数题目。扫一眼是算正弦值和差，打开来明确所求数，根据已知量，就用二倍角求出半正弦，把值带回去计算，不出错，正弦算出来，同样二倍角余弦也能求。全部往回带，五分轻松拿。 不是单选加轴，就这啊。视线往前移，回到第一题，快速看题目，哎，这不是想学期末测试题吗？不管那么多，解出来再说。要求平均数全部加起来一二三四五，再去除以五，想学计算量，轻松出答案，这五分来的过于容易。接着来到第二题，是大家非常熟悉的复数题， 直接 z 是 带进去，括号打开来，分母有理，符号往前挪，选择 a 选项，五分轻松拿。一年的复数题还是非常友好的，希望大家多细心。 好的，进入下一题。我说集合跑哪去了，原来堵在这。 a 不 用管，咱来看 b， x 的 三次方等于 x， 稍微一思考，得到 b， 集合上 b 下视角，显然选择 b。 一 看时间表，开考两分钟，倒数二十分，看来这把稳了。接着来到第四题，看到不等式又是分数型，立马拿出来，移向， 通风化减，提负号变方向，把除化为尘，分母为零，稍微一计算范围就得到选 c， 进入下一题。 哎，解三角形不在大题，待着单方选择题来了，管他那么多啊，画出三角形，题目已知量全往图上带，左给边角，多用余弦定理公式摆正确，数据不乱带，计算多细心，五分稳稳拿，很好，目前还没吃到任何压力，看看第六题有没有上点难度， 镜镜一看，是我最擅长的解析几何题目。读过去，草图画出来，直线过焦点，所求标出来，图像清晰，目标明确。先过 f 求出焦点，根据焦点得到准线。连立两式求出 b 点，两线垂直， y 轴相等， a 在 c 上求出点， a 点点都知道，带到公式里计算不出错，五分又入账，还以为会上点难度呢，看来还得下一题。屏幕扫一眼，原来是竖列，一看是等差，心里乐开花，已知全换成手相与公差，解开方程组再取 s 六， 只要计算别出错，五分依旧轻松拿。这难度放在倒数第二个单选出几人，太看不起大家了吧！再看单选压轴，哎，前面已经解决掉了，那么祝愿屏幕前的各位同学们，今年的高考信心多一点，粗心少一点，也能轻松拿下满分的单选。剩下的六十分我们下期再见！
1.7万数学真题怪
03:18查看AI文稿AI文稿好的亲爱的同学，此时开考两分钟，你带着满分的单选，信心满满的来到了多选择题，一眼就看到了大家最爱的函数题，定义而而上又是奇函数，高一同学都知道原点值为零，负 x， 相反这两分来个高一同学都能拿。 再看 b 选项， a x 小 于零的时候，那负 x 不 就大于零了吗？带回原式去再来看定义，经过化解后发现是一样，自然 b 也对。如果目标一百分， c、 d 选项不用看，但是为了满足大家的好奇心，还是疏通一下吧。 看到极值和值域导数肯定用得上提取原式，求导化解。看单调导数大于零，单调增区间，导数等于零， 就去看两边如果不同号，必定取极值导数小于零，单调减区间。通过单调性画出图像来，根据记函数再画另一半，图像清晰。再看 c 项，根据条件分析图像，右边满足，漏了左边，那么 c 项自然不选。再看 d 项，完美匹配，将 d 选上，满分到手。但是为了兼顾大多数百分目标同学， 这偏难分数我们暂时不算入其中。回到多选的第一题，题目读过去，发现是等 b， 但是不要慌，应该很简单，已知全换成手相与公比， 公比大于零，复制不能，要选择 a 选项，先取小两分再看 c， d 项摆公式带数据，两个都不对，选 d 之间拿满分，哎，不对，我好像在高考哎，感觉不放心。耐心算一算， 百公式带数据，化繁为简。再次确认，多选的第一道题难满分务关重要，希望同学们细心甄别，别选错。 来到多选压轴，原来是我最擅长的双曲线题目，读完做出图来，焦距为半径，再画一个圆，确定 m n 连接四个点，大家经营的注意力不难发现，这是一个平行四边形， 交出已知角，得到所求角， a 选项显然是对的，再看 b、 c、 d， 感觉很懵逼，等到挂一热就懵一个 b， 那 么等出分的时候也一样懵逼。转念一想，前面两题没一个 c， 选 c 试试，果然天助我也。但是如果 c 是 错选项的，所以说希望大家珍爱分数，不做赌。 接着我们来到填空题，一眼就看到了人机向量，角为零，得 a 向量所求为模，自然能算 这五分来的过于轻松，但是往往简单的有很多同学翻车，希望大家多细心。下一集就是大家最爱的函数题， 看到极值点，肯定要求导在求导之前先进行化解，不化我再化，虽然越化越复杂，但是求导更容易。二十极值点导数值为零，计算不出错，得到 a 值来，将 a 带回去，函数变完整，所求 f 零带入，算出来。总体来说这五分也没多少阻力，相信大家都能拿 看一眼时间，才过三分钟，手拿六十多，看来这压轴天空可以直接跳过了。但是为了满足各位粉丝的好奇心，我们还是速通一下 题目读过去情况分出来，只要眼神没问题，肯定是选第三种。一题我不会，要看指示图，把图放大，雕上几只定圆心，连半径，构造直角三角形，练出三边带出式勾股定律就能解。哎， 怎么有两个值，他的题目选最大，白白浪费两分钟，你看容积才多大，这球比你头还大，自然只能写二分之五内。那么在这里祝愿同学们今年的高考考场上宁缺毋错，不做赌徒，胜选稳田，步步为营，也能稳稳拿下二十加的多选和填空。剩下的大题，我们下期再见！
1384数学真题怪
02:17查看AI文稿AI文稿好的，那么试卷翻过来是大家最擅长的立体几何大题，一看是平行的证明，证明线面平先正面，面平要正面，面平先针线，线平图像清晰，目标明确。看到翻折先看折横，横侧不变，一侧待定。横侧线段两组平 交替相交，面面平行，现在面对面则得正，难度不大，想必大家没有任何压力。接着我们来到第二题，你看二面角，先确定对象，通过找肥值建立坐标系定长度，找坐标求出向量来，再求向量得到向量再入算余弦，通过余弦值再来求正弦。 常规的命题，常规的思路，没有任何的套路，目标一百分的同学务必拿下，满分的立即集合。 接着我们回到简单题的第一题，一看是我最爱的三角函数题，放在第一题应该没什么难度，以 z f 零带回原式去结合范围得出反义值。这四分来的可以说是相当容易。我们来看第二题， 看到直遇单调性必定化简为 a 型，通过上体得圆式带入圆式算，后者 b 型化简得 g s 括号打开合并同类，通过辅助角得到 a 型来，通过 a 型得到直遇带入增减两区间得到单调区间来，剩余的九分也轻松倒转。 前两道大题做起来没有任何压力，看看下一题有没有增加点难度。瞅一眼题目是大家最爱的解析几何。先看第一问，通过离心率得到 c、 b， a 已知盘周长，二 a 也知道结合性质连力方程，通过计算解出 ab， 把值带回去得到 c 方程。第一问很常规，这五分很轻 松。视角来到第二问，题目读过去可不画出来，先过定点交于 ab 三角形考虑斜率不存在线与外轴相重合， 无法构成三角形，自然斜率就存在这点，与直线连立方程组计算不出错，得到代数式，通过判别式验根算出 k 方的范 围。回答定，力求弦长，列出弦长。代数式计算三角形的高，全部带回面积去解出 k 方具体值，带回算出弦长来，这十分来的过于艰难，虽然题型常规，但是计算量惊人， 好在抬头一看，一百零五分到手，此时此刻坐在高考的考场上，直接一分一秒的失去，好似高中三年的青春。愿高考的同学们提笔从容自信，何必如愿以偿，考的全会，梦的全对，我们大家顶峰相见！
5162数学真题怪
06:12查看AI文稿AI文稿二零二五新课标一卷第十九题，你扫了一眼后脑勺，一量 f x 等于五， cos x 减 cosine 五乘以五倍频混进来，光看这个表达式，心率就拉满。 下面三个小问层层加码，第一问，求 f 在 零到四分之派上的最大值，第二问让你挣一个 cos y 小 于等于 cos c 太的存在性。第三问换成 cos， 括号五 x 加 t， 问 b 的 最小值。你脑子里第一句话冒出来，这三问到底想干嘛？ 第一问最直接，求最大值，先求倒 f 一 撇 x 等于负五， sin x 加五， sin 五乘以。提个五出来，括号里是 sin 五乘以减 sin x。 看到 sin 减 sin， 你 下意识就想和插画机二， cosine 三乘以乘 sine 二乘以整个 f 一 撇 x 等于十， cosine 三乘以乘 sine 二乘以双因子符号好判。 在零到四分之 pi 上， sine 二乘以始终非负。 cosine 三乘以在 x 等于六分之 pi 除过零， 即指点锁定六分之 pi 带回去算五乘根号三的二分之一减掉 cosine 六分之五， pi 是 负的，根号三二分之一，两个加起来等于三根号三 f 的 最大值，三根号三落带。 第一问搞定。翻到第二问，题面变了画风， theta 在 零到 pi， a 是 任意实数，要你正存在。 y 在 a 减 theta 到 a 加 theta 这个区间内，是 cos y 小 于等于 cos theta。 你 卡了一下，这跟第一问长的完全不一样， 没有五倍平，没有最大值，变成了 cos y 与 cos theta 的 比大小。笔尖在纸上停了两秒， 你低头又翻回一三根号三，再翻二，再翻三，你心里冒出来一个问题，命题人为什么专门列一问政这个不等式，它到底是干嘛的？ 你突然意识到，第二问不是孤立的，它是一座桥，把 cos 函数的图像画出来。 cos y 大 于 cos theta 的 地方，是一段一段的开区间，每一段长度正好是二 c theta。 而题目给你的 b 区间， a 减 c， 它到 a 加 c， 它长度也正好是二 c 它 等长差间一个 b 区间色不净。同样长的开区间，总要露出至少一个端点，落在 cos y 小 于等于 cos c 它的那一段里。 二就这么正玩，哎，等等，既然二这么通用， c 塔可以是零到派里任何角， a 可以 是任何实数，那它八成视为三准备的工具。 翻到第三问，目标变了，不再是五 cos x 减 cosine 五乘以，而是五 cos x 减 cos 括号五 x 加 t 多了的 t 要找 b 的 最小值，使得对任意 x 这个差永远不超过 b， 你 是 t 等于零。整个表达式它回一的样子。一的最大值是三根号三，所以这个 b 至少不超过三根号三。 上界先到手，但下界呢？下界才是三的真考点。你能不能正任何替取下这个最大值，都不会比三根号三更小。 你卡了一下，怎么用？二给下界二长这样对任意 a， 任意 c， 它在 a 减 c， 它到 a 加 c， 它这个区间里有个 y， 让 cos y 小 于等于 cos theta。 三长这样五 cos x 减 cos 括号五 x 加 t， 你 心里一动，把五 x 加 t 反过来， x 等于 y 减 t 除以五 a 取 t， 非态取，取多少呢？你需要让 x 落在六分之派附近，因为那是一的极值点， 反推 y 在 t 减五 c 幺到 t 加五 c 幺之间，所以五 c 幺要等于六分之五派， c 幺等于六分之五派，正好在零到派里合法。这个 c 幺不是随便挑的。 你回过未来，把所有关节连起来，对任意 t 套二存在 y 在 t 减六分之五 pi 到 t 加六分之五 pi 之间，使 cos y 小 于等于 cosine 六分之五 pi， 也就是负的根号三。二分之一 对应的 x 是 y 减 t 除以五，落在负的六分之 pi 到六分之 pi 之间。在这个区间里， cos x 不 会比 cosine 六分之 pi 更小，也就是不小于根号三二分之一 五， cos x 至少五根号三的二分之一，减掉一个最多负的根号三二分之一的 cos y 减负就是加整个差至少五根号三二分之一加根号三，二分之一等于三根号三。下界三根号三， 上下一加 b 的 最小值就是三根号三。这个数你刚刚在一见过。 回头看，你刚才其实做了三个动作。第一步，你拿一球岛和插画机铆定了三根号三这个数， 这是命替人埋的地基。第二步，你把二看穿， b 区间长，二 c 塔开联通分量也长，二 c 塔等长，擦肩桥就架起来。 第三步，你拿 y 等于五 x 加 t 的 变量替换，把一的三根号三通过二这座桥扣回三的三根号三， 毛桥扣三个动作，三个小问，一条金线，答案揭晓。第一问三根号三，第三问三根号三。数字回想命题人的招牌， 留个钩子，把五换成七 f x 等于七， cos x 减 cosine 七乘以答案会不会还是某个根号三的倍数，你猜是几。
2598帧见数理
01:5431爱译英语
06:11查看AI文稿AI文稿二零一八年的高考题为例，来带领大家感受一下琴声不等式的非常妙的地方。高函数来说，他的图像是这个样子的，所以我们直接给他拓展到 n 维的，这种情况下，应该是谁？应该是函数值的算数平均值， 它是大于等于自变量的算数平均值的函数值的。这个从图像的角度很容易理解。哎，当前紧张谁 我们的 x 一 都取到同一个点呗，哎，等于 x n 的 时候，我们的等号取得对不对？好了，如果对于一个凸函数来说，如果对于一个凸函数来说，他如果是个这样的形式的话，那么就会有反过来了吧，我们的函数值的算数平均值 就小于等于自变量算数平均值的函数值。好了，那么我们可以以下面这样二零一八年的高考题为例，来带领大家感受一下琴声不等式的非常妙的地方。它这道题告诉我们，已知函数 f x 等于二倍的三 x， 加上三二 x， 要求 f x 的 最大值是多少，那么如果要求最大，我说你得是个正的，你也得是个正的，这个才有可能是最大，能理解吧。所以你俩既然都是正的，我只需考虑什么？我只需考虑你这个 x。 大家想想， x 只需要考虑在零到二分之派上即可呀，能理解这个意思吧，因为我们的两个都得是正的二， x 得在零到派上，所以我只需要考虑零到二分之派。那么大家想一想，对于正弦函数来说，它零到二分之派，其实这是一个什么？这是一个上凸的，哎，这是一个凸函数。 所以呢，我们就会想到，想到了什么，既然你是凸的，那么我现在就想到了什么，既然你是凸的，那么我现在就想到了 sin x 加上 sin x， 再加上来。注意，我们为了凑出来自变量值和是一个常数，加上 sine， 我 们由诱导公式可以写成 pi 减二 x， 这是没问题的吧？ 好了，函数值的算数平均值对于凸函数来说，除以谁三项呢？三，所以前面这也要除以三，所以它要小于等于谁小于等于自变量算数平均值的函数值， x 加 x 加 pi 减二 x， 还剩谁三分之 pi， 所以 我们就知道了， f x 就小于等于谁三倍的 sine， 三分之 pi， 也就是我们的二分之三倍根号三。这就是小题的压轴题， 那么你如果会了这样一道题，我们再来看一下我们最近刚高考完的二零二五年新高考一卷的第十九题。那么如果你知道琴声不等式这样的一个东西的话，你的思路其实也会非常的顺畅。特别是当你看到五倍的 cos 减去 cos 五 x， 这个结构简直跟我们二零一八年这个题异曲同工啊。 好了，他让我们去求零到四分之派上的最大值，我们就会想了想， cos 五 x， 五 x 在 这里有一个很关键的节点是谁？也就是我们的五 x， 如果它正好是等于零的那个值，是不是中间有一个临界的情况，是十分之派， 对不对？哎？十分之派，所以我们把零到四分之派，我们给它分成第一种情况，当我们的 x 呢，它属于零到十分之派的时候， 零到十分之派，大家想一想，我们的 cosine 五 x 肯定就大于等于零了，没问题吧？而我们的 f x 就 等于五倍的 cosine x， 再减去 cosine 五 x， 我 说它一定，你既然减去了一个非负的，你最大也就等于五就行了，也就是我们的 cosine x 等于 谁呀？扣三五 x 是 零，对不对？哎，扣三有五 x， 也就是我们的 x 是 零，哎，那么我们整体的这个结构，五倍的扣三 x 减去扣三有五 x， 你 最大最大，哎，你是大不过五的， 能理解这意思吧？哎，要能理解这意思，好了，那么我们再来想，我们有了这一步，然后我们再来想，如果第二种情况，哎，我们的这个第二个情况是什么？我们当 x 如果落在四分之派啊，十分之派到四分之派的时候， 到四分之派的时候，大家想一想，在这里我们的五 x 是 在哪？我们的五 x 落在哪，五 x 就是 二分之派到四分之五派，这是没问题的，对不对？那么大家再来想，我们在这里搞一个，谁派减去五 x 就 落在哪了呀？ pi 减去五 x 是 不是就落在了负的四分之 pi 到二分之 pi 上？大家想一想，对于余弦函数来说，负四分之 pi 到二分之 pi， 它的函数是一个什么姓啊？负四分之 pi 是 这样子的吧， 对吧？这是 cosine x， 这是负二分之 pi， 这是二分之 pi。 所以呢，我们在负四分之 pi 到二分之 pi 上，这是一个上凸的，好了，这是一个凸函数， 所以对于我们眼前这个结构，好了，它是一个凸函数，所以我们 f x 现在对于上凸函数可以写成谁五倍的 cos x， 我 可以给他这样去写啊， cos x 加上 cos x， 加上 cos x， 我 直接写五个 cos x 啊 cos， 大家想一想，我们后面的减去 cos 五 x， 我 能不能用诱导公式给它写成加上 cos， 来吧，太减去五 x， 这由诱导公式得来的呀， 这一共有几项？这一共有六项，所以除以六就等于谁？好了，我把这个东西除以六由凸函数的奇生不等式，它就小于等于 cosine。 来吧，六分之自变量之合的算数平均值，五个 x 减，五个 x 再减，再加上 pi， 六分之 pi， 所以 我们这样的一道高考题， f x 才小于六倍的 cosine 六分之 pi， 所以 结果就是三倍根号三，这就是最大值。 很明显，我们的三倍根号三是吧？是要比刚才的这个五要更大。所以综上，我们的 f x 的 最大值其实是谁？三倍根号三吗？哎，这就是我们最新的高考题。那么对于琴声不等式的这个讲解，你有没有说非常清楚明了的考虑到这是我们所说的这样一个题目？
204Tutor王博士
01:155爱译英语
02:55查看AI文稿AI文稿hello， 各位同学，大家好，接下来为你讲题。那这道题说下列关于铁腐蚀与防护，它的反应式正确的是。 a 酸性环境中，铁发生吸氢腐蚀，那么它的负极反应， 那么铁发生吸氢腐蚀，那负极是谁？是铁，那无非是铁失去电子会变成亚铁离子，完全正确。 b 说铁发生腐蚀生锈的反应，无非是铁与氧气和水发生反应生成， 那所对应的应该是三氧化二铁，而不是四氧化三铁，所以它肯定是错的。那它的生锈的产物应该是三氧化二铁带 x 个结晶水。 好，那再看 c 说铁经过发蓝处理形成致密的氧化膜， 那无非是这个铁和浓锶酸发生反应。同学来看浓锶酸，它是具有很强的什么呀？氧化能力的，对吗？那最终它生成的这个氧化膜到底是什么呢？ 好，注意，它生成的氧化膜是四氧化三铁，而不是氧化亚铁。 好，那所以 c 肯定是错的。再看 d 说安装芯块保护传播外壳，那铁电机上发生的反应啊，注意，那安装芯块，它的逻辑是啥？ 是叫牺牲阳极的阴极保护法，对吧？那核心逻辑呢，是芯在失去电子，也就是它的负极，是芯失去电子 变成心离子，而铁电极是作为正极，那铁电极上所发生的反应，那无非就是 可能是氧气好得电子 好，结合两份水反应生成四份氢氧根， 这才是对的。那并非是体系当中三价铁离子得到三个电子变成铁单质好，那所以 d 肯定是错的。这道题最终答案呢，应该选择的是 a 选项，那这道题你听明白了吗？
18辉辉化学
52:15查看AI文稿AI文稿今天要讲的是二零二五年数学新课标一卷。 ok， 大家好，我是小迪同学，今天学长选的试卷是二五年的全国的新课标一卷。 这套试卷呢，虽然个人认为是比二六年新课标一卷是简单一些的，他的创新题呢，并不像二六年一样看起来特别的吓人，让人看一眼就失去做起了欲望。这套试卷的难题呢，第八题算一道， 第十一题很难，第十四题也算一道。第十八题的第二问和第十九题的第三问，就是给一些特别有天赋的孩子在考场上才能做出来。 我觉得大部分人在考场上能做到。第十八题的第一问，第二问的第一小问，做完十九题，做完第二问，就已经是极大的成功了。 ok， 让我们来讲解一下。 单选择题呢，其实都还好，第一题是一个特别简单的复述计算， 虚部直接看出来是一选 c。 第二题呢，这种题很简单，但是大家如果怕错的话，完全可以把全集这个右直接写出来， 这也不会花费大太多的时间求 a 的 补集，就直接把 a 在 全集里消去化掉一数五个选 c。 第三题，这道 选择题的话，可以直接把实轴设成一，就把虚轴 b 设成根号七，那么它的离 它的 c 不 就等于 a 方加 b 方开根就等于二倍根号二吗？它离心率 e 就 等于 a 分 之， c 就 等于二倍的根号二就选 d。 最后第四题呢，它给了 a 勾零，这个点是函数 y 等于二倍的 tangent x 减三派图像的一个对称中心。我们知道 tangent 函数大概的图像是长这个样子的， 它的对称中心是这几个点。 嗯，我们老师在尤伦复习的时候一般都会讲这个 tangent 的 对称中心的同时是二 k pi 度零， 其中 k 属于一个整数，那么完全可以把这个 a 带进去，让 a 减三分之 pi， 就 直接等于这个二 k pi 之后 a 不 就等于二 kpi 加上三分之 pi 了吗？之后对 k 进行赋值。呃，先对 k 负一个零， k 等于零的时候， a 是 等于三分之 pi 的， k 等于负一的时候， a 是 等于负的六分之派，这是小于零的，不符合他给的已知。之后，如果 k 小 于负一的时候， a 的 值会小于这个负六分之派，所以说 k 肯定是大于这个负一的。那往上负 k 等于一的时候， a 就 等于六分之五派，是大于三分之派的。 k 大 于一的时候，肯定 a 的 取值也是大于六分之五派的，所以说 a 最小的时候就是 k 等于零的时候， a 等于三分之派。选 b。 呃，第五题的告诉我们， f x 是 定域在二上且周期为二的偶函数，它给了 x 去大于等于二小于等于三的时候， f x 的 函数表达式， 我们可以直接对它让求的这个函数下手。 f 负的四分之三， 因为它是偶函数，所以说它等于 f 四分之三，它的周期又等于二，所以说它又等于四分之三。加二，它等于四分之 十一。这时候我们发现四分之十一，它好像就是大于二小于三的，所以说可以直接把 f 四分之一带进去，就等于五。减二倍的四分之十一 就等于负的二分之一，那负的 f 负的四分之三不就等于负二分之一吗？选 a 第六题是一个情境题，它的情境给了很长一大段，但它其实就告诉我们三个，就是失峰峰速是真峰峰速和船行风速的向量之合，而船行风速它对应的向量是船速的相反向量。 他给出他图一，给出了部分风力等级和名称及风速大小之间的对应关系。呃，他给出了施工风速是这一坨，之后，船速是这一坨，那船型，那对应的船型风速是不是就这一坨？ 就是它的相反向量？让我们求它的针峰峰速通过向量的三角夹合，就是 如果 a 加 b， 它们是首尾相连，那么 a 加 b 的 结果， c 向量就是 a 的 初矢位置，指向 b 的 末位值的向量就等于 c。 那所以说船形项链，船形项链加上针锋项链就等于它的石缝项链，所以说它的石缝项链，它的针锋项链就是这一个。 油图可以直接算出二二，那这个长度就是二倍根号二，二倍根号二约等于一点四，乘以二嘛，就等于二点八，约等于二点八，二点八大小在晴风里。所以说选晴风选 a 第七题呢，可以用纯代数法，就是这个圆心，它这个圆心是零度负二，用点到直线的距离公式 之后来卡这个距离为一点到直线的距离公式算出来这个点，这个圆心到这条直线的距离，就来卡这个距离为一的点。但是我个人觉得 几何法也是一个很好而且很直观很快的方法。 它的圆形坐标是零度负二，稍微一点的话，珠子要直线画出来 它与外轴的交点，它与外轴的交点是零度 二之后我们发现这个直线他的倾斜角是六十度， 这个地方是六十度，那么他所对应的这个角不就是三十度了吗？之后这个角也是三十度。那倘若我们由 a 点向这条直线做一个垂直，设垂直为 d 点的话， 那 a、 d 的 长度不就等于二分之一？设这个直线与外轴的交点为 ab 的 话，不等于二分之一， ab 的 长度不就等于二了吗？ 那这个点到直线的距离公式没有用，我们也求出了这个点到这条直线的距离是二，那之后他问这个圆上的点到这个直线距离为一的点仅有两个，那就很好很好求出来了， 就是把两种极限情况画出来。一种极限情况是半径二等于一的时候，只有这一个点 到这小直线的距离为一。之后第二种情况是二等于三的时候，有这三个点 是到这个直线的距离为一。倘若二大于三的时候，就有四个点，就存在四个点到这个直线的距离为一。小于二小于一的时候，不存在 到这条距线距离为一的点。所以说这个题答案就选择 b。 第八题呢？第八题是一个比较典型的函数等高问题，这个题说难也不难，但是你要说它不难吧，它确实会挡住一部分人做题的脚步。 这个题的作法就是令他们同时等于一个 t。 可以， 它不是二加 log 二 x 等于 t 吗？之后移项 log 二 x 等于 t 减二，同时给一个底数二， 同理， y 不 就等于三倍的 t 减三，之后 z 就 等于五倍的 t 减五。其实到这一步就可以直接把这三个，把这三个函数的图像画出来， 嗯，其实也可以，如果想更直观的看出来的话，可以直接把它们画成直线形式再画出来。但是我个人觉得没有必要 到这一步，我们发现它就是 y 等于 ab 的， x 就是 一个指数函数， 它的函数图像大概，呃，这个可能画的不是很明显，我们把它画的大一些。 哎呀， 指数函数有一个性质，就是在 x 等于零的时候， y 是 等于一的，所以说正常指数函数应该是大概是这个样子的，这个点是零逗一这个点，但它的指数并不是单纯的指数， 所以说它的它们的图像大概都是这个样子的，就是一定存在一个 t 点，使得这个使得 x、 y、 z 分 别等于一，这个 t 是 等于二，这个 t 是 等于三，这个 t 是 等于五的时候。 之后指数函数其实还有一个性质，就是他的底数 a 大 于一的情况下，底数越大，他的递增速度越快。就比如说如果一个是 a 等于 a 等于二，一个是 a 等于十， 他最开始图像是这样的，但到后边 a 等于十，这个会递增的越来越快，越来越快。 所以说这三个函数最后在最上面的一定是 z 等于五的 t 减五次方，其次是 y 等于 t 的 y 等于三， y 等于三的 t 减三次方。 他们三个函数一定有三个焦点，这个图像就是说把这三个函数放在一个图像里，最后一定会出现三个焦点。我们现在的需要做的就是区分这三个焦点到底是谁在前谁在后。 我们其实可以带数进去试一试， t 等于二的时候， x 是 等于一的， y 是 等于三分之一，最后 z 是 最小的， 就不用计算了。 t 等于三的时候， x 是 等于二， y 等于一， z 还是最小的。 t 等于四的时候， x 是 等于四的， y 这个时候就变成了三， z 还是最小的。 t 等于五的时候， x 变成了八， y 这个时候就变成了九了，它是比 x 就 大了。之前一直是 x 大 于 y， z 还是最小的， z 此时是等于一。 但由刚才我们分析可知， z 的 z 等于 y， t 的 五的 t 减五次方，这个函数它递增速度率是最快的，所以说它最后一定是在最上面的， 所以它这个函数，大概这几个函数大概就是这个样子。 这个图好难画，其实 就大概是这个样子的。 嗯，再画一下，真的很难画这个图， 而且因为指数的性质，它一定是这个 z， 这个 z 函数一定是先与 x 函数交于一个点，再由 y 函数交于一个点了，就大概是这个样子 之后，我们就可以取 x、 y、 z 的 取值了。 一种情况是，应该是同一个 t 取不同的 x， y、 z 大 概就这样，就这样吧，就是第一个在焦点之下，是这样的，此时是 x 大 于 y 大 于 z 的 第二个。第二种情况是第一个焦点之后，第二个焦点之前， 此时 y 是 最大的，就是 y 大 于 x 大 于 z。 第三个情况是第二个焦点和第三个焦点之间，此时 y 还是最大的，就是 y 大 于 z 大 于 x。 最后一个焦点之后是 z 最大大于 y 大 于 x 来对应， x 大 y 大 于 z， 这个是对的。 y 大 于 x 大 于 z， 这个也是对的。 y 大 于 z 大 于 x， 这个也是对的。 x 大 于 z 大 于 y 是 不存在的，所以说 b 是 不可能的，这个题就选 b。 其实单选择题看起来是真的没有太多的拦路虎，相较于今年二六年的全国一卷，二五年这道题单选哪满分是比较简单的，是相较于比较简单的注来看多选择题， 它告诉我们，在三龙柱， a、 b、 c， a 一 b 一 c 一 中， d 为 bc 的 终点， a、 d 垂直于 a、 c 这个其实怎么说，就是看一眼就能看出这是不对的，这是肯定不对的。 因为 a、 e、 d 它是一个正三楞柱嘛，所以说 a、 e、 d 肯定垂直于 b， bc 又在三楞柱中，所以说 b、 b、 b、 e 也垂直于 a、 d， 所以 说 a、 d 就 垂直于 b， 就垂直于 b， b， e、 c、 e、 c 这这个平面，它如果 ad 垂直于 a、 e、 c 了，那 ad 不 就垂直于 c、 e、 c 和 a、 e、 c、 e 这个这两条边了吗？那垂直于 ad 就 垂直于 a， c、 c、 e、 a、 e 这个平面它显然不成立。 其实也刚才证明的时候也有点问题，可以不用证明 a、 d 垂直于这个平面，因为在三在正三棱柱中， c、 e、 c 肯定垂直于 a、 d。 直接用就可以了。看 b 选项， bc 垂直于 a， a、 e， d， b， c 垂直于 a， a、 e、 d 啊，这个就也是显然这个是显然正确的，因为你如果连接 d、 d、 d 一 的话，这个 d 一 是 b 一 c 一 的中点，这条线 是一个三，一个正方形的中点和中点连线肯定平行于两个两个边，平行于这两个边，那就有跟这两个边一样的性质，就是 垂直于上下两个平面。 bc 在 哪里？ bc， 那 bc 不 就垂直于 d、 d 一 吗？ 之后 bc， 呃，讲解 a 的 时候就说了， ad 是 垂直于 bc 的， 那 bc 也垂直于下面这个 a 一 第一，因为 a 一 第一和 ad 是 垂直的，所以说 bc 垂直于这个平面，显然可正。 呃， c 选项是 c c 一 平行于平面， a a、 e、 d 这个也是显然的，这不刚才正了 d、 d 一 平行于这两条边吗？那平行于这两条边呢？ c 一 就平行于 c， c 一 就是平行于 d， d 一 之后 c c 一 又不在这个平面里，所以说 c、 c 一 平行于这个平面， b 是 对， b， c 是 对的。看 d， a、 d 平行于 a 一 b 一， 这个就显然不对了。因为 a、 d 是 平行于 a 一 d 一 的，之后 a、 d 又和 a 一、 b 一 相交。 那倘若 a、 d 垂直平行于 a 一、 b 一 之后， a、 d 又平行于 a、 d 一， 那这两条线都平行于 a、 d， 那 这是一个基本的错误，所以说 d 是 错误的。 第十题呢，其实是一个结论题， 其实真就是一个结论题。看过这个结论的就应该立马能做出来，就是一个阿基米德三角形的结论。 嗯，先看吧，他说 a、 d 等于 af， a d， a d 等于 af， 这个其实就是椭圆的，不是呸，双曲，呸！抛物线，抛物线的性质一个定义，既是它的性质，也是它的定义， 到角点和到准线的距离相等，这个 a 是 对的。这个直接选上 之后，高考的时候，其实如果不是高考，换成模拟考试，选再蒙一个，这样拿个四分或是 幸运了，选个六分，其实也就跑了这道题。但这道题真的要自己做的话，也也比较简单。如果看到过这个阿基米德三角形这个结论的话， 说 a、 e 等于 a、 d 其实知道阿基米的三角形的话，这个就其实是一个垂直， a、 e、 b 这个三角形是一个直角三角形， a、 e 这个直角边肯定不可能跟斜边相等，所以说 b 是 错的。 之后 ab 大 于等于六，这个 ab 其实高中生都知道，就是它最短的时候是通径，通径的长度， 而通径的长度呢，在抛物线里直接是二 p， 所以 说 ab 最短，其实就是二 p 就 等于六。或者你可以从焦点线长公式来理解， ab 它是等于二 p 比上三 c 它的平方的， 而这个是 c 倾斜角， c 等于九十度，即三 c 等于一的时候，这个 ab 是 最大的，就等于二 p 依旧等于六， 所以说 c 是 c 是 对的。 这我来看 d 选项， d 选项，他说 a e 乘以 b， e， a， e 乘以 b， e， 这个其实就是 a、 b、 e 这个三角形面积的两倍，它的面积既可以用 a、 e 乘以 b， e 乘以二分之一来计算，也可以用 a、 b 乘以 e， f 乘以二分之一来计算。所以说这个式子其实就等于 a、 b 乘以 e、 f 跟着变化。 那我们就猜想，那 ab 最小和 e、 f 最小的时候会不会是一样的，就是同时取到最小，那相乘肯定是最小嘛？ ab 最小是通径，就是它垂直的时候， 周五我们发现这时候 e f 是 这样的，他发现也是最小的，因为 e f 它构成了一个直角三角形，它的它是一个斜边，它是永远小于这个直角边的，所以说 e f 就是 大于等于这个长度， 而这个长度呢，是 p 长度，是 p 等于三。之后 ab 最小是六，它正好又能同时取到这个垂直这个，取到这个， 那它的最大，它的最小，不就是三乘以六就等于十八吗？所以这个是对的，那这个题就选 a、 c、 d、 a、 c、 d， 这样六分就拿下了。 那回头来看，做出这道题之后，回头再来看这道题，它其实就是什么？你其实判断 b 错误之后，缩划选 a、 c、 d 也就全对了，也就不用再花时间再花精力来做这道题了。 之后第十一题，第十一题，这个题呢，我个人感觉它真是一道难题， 因为他是一道三角函数的拓展学长，个人呢，三角函数学的并不是很好， 之后碰到这样的创新题，真的说心有余力而力不足，心有余而力不足。 但其实这道题啊，其实可以是蒙的，你看他这个 它这样的三 a 加三 b 的 表达，它等于二倍的根号六，那我们应该就猜测三 a， 其就等于四分之根号六加根号二幺三 b 是 四分之根号六，减根号二， 你就猜到它是一个十五度、七十五度的直角三角形。如果这样猜呢？那这道题就简单了，如果能这样猜出来， 往这边的写的话，其实这两个是等价的，可以互换，因为它在已知条件里并它的 a 和 b 的 地位是完全等价的。 你可以是三 a 等于四分之根号六加根号二，也可以是三 b 等于四分之根号六加根号二。 那如果好好做，应该怎么做呢？其实好好做也就 a 选项好做，靠三 二 a 其实等于二倍的考三 a 的 平方减一之后， b 也一样。所以说我们令这一坨等于一个一式一式可以化简为二倍的考三 就等于四嘛，之后把二都除掉，同时除以一个二 就等于二，之后考三 a 方，加考加三 a 方又等于一，那考三 a 方不就等于一减去三 a 方吗？那么一是又可以化减 三 a， 三 c 就 等于三 a 方加三 b 方， 这个就是 a 的 表达式。表达式 a 是 对的，其实算到这选一个 a， 接下来就不好算的。如果你不猜的话， 嗯，就可以在考场上就可以去做选填了，就去做填空题了，没必要在这一道题上死磕，因为这道题最多也就给你扣四分， 要因为因为这一个四分耽误了你后面大题的做题，这是得不偿失的。 之后如果想继续做的话，需要对 a 这个式子进行一个再次化简，用正弦定理，他不就把它们化成了。 有没有同学对这个式子感到比较熟悉的？ 有没有感觉比较眼熟？它的表达式是不是就跟这个式子摄影定律 它是比较类似的？所以说我们猜测它有没有可能就是散 a 就 等于靠散 b， 之后散 b 就 等于靠散 a， 有没有这个猜测？这样猜测来起来，最后得出的结论其实就是正确的，跟我们猜测三 a 和三 b 的 曲值是一样的，这样猜出来它就是一个直角三角形，而本题的正解也就是一个直角三角形， 那是怎么正这个直角三角形呢？ 其实依旧是对这个式子进行一个化简， 大家可以想一想怎么对这个式子进行化简。 我们现在直接用这个 a 选项这个式子来化简三 c 是 不是等于三派？减 a 减 b 不 就等于三 a 考三 b 加上考三 a 三 b， 它就等于三 a 方加三 b 方一项， 就化简化简成了这个式子， 它都等于零。而我们根据它的已知条件 得知三，因为它是一，在一个三角形之中，三 a 三 c， 它肯定是大于零的。那么考三 a 考三 b， 要么同时大于零，要么同时小于零。同时小于零的话，那 a 和 b 都是钝角，是不成立的， 所以 a 和 b 是 同时大于零的，你说它们都是锐角，这样的话，这个三角形其实有三种情况。第一种情况呢，就是 它是一个锐角三角形， g、 c 是 一个锐角。 那在锐角三角形里，我们有一个结论，就是锐角三角形的角的正弦值一定大于任意角的余弦值，就是三 a， 它肯定是大于考三 a、 b、 c 的。 同理，散 b 也一定是大于考散 a、 b、 c 的。 那我们回来回头看这个式子，它如果散 a 大 于考散 a 大 于考散 b 的 话，那这个式子不就是小于零的吗？ 之后三 b 是 大于考三 a 的， 那这个式得小于零。一个小于零的式，再加上一个小于零的式，它可以等，它可能等于零吗？是不可能的，所以说这个情况是错的。之后看第二种情况， c 是 一个钝角。 其实在钝角三角形里也是有一个结论的，就是 在一个锐角三角形里，它一个锐角的余弦是一定比另一个锐角的正弦是要大的，即考三 b， 它是一定大于三 a 的， 考三 a 也是一定大于三 b 的。 带回原式，我们会发现这两个数又同时大于零了，两个正数相加是不可能等于零的，所以说它只可能是这种情况，也是不成立的，那只能是第三种情况。 c 是 一个直角， 就是这种情况。那考三 b 减就等于三 a， 考三 a 也等于三 b， 那 其实就是我们最开始猜测的那种情况。 c 是 一个直角，这也是我们用射影定律猜出来的情况，这是个直角三角形。 之后我们就可以看他给我们的第二个条件是考三 a， 考三 b 之后，三 c 就 等于一，就等于四分之一，最后考三 b 又等于三 a。 所以 说 考三 a 乘以三 a 是 等于四分之一，同时乘一个二二倍的，考三就等于二分之一，这个又是二倍角公式，就等于三，二 a 就 等于二分之一。 这有两种情况，第一种情况，这个二 a 是 二 a 是 等于三十度，或者二 a 是 等于一百五十度，都等于二分之一。 但我最开始就说了，这个 a 和 b 是 完全等价的，而且他在 b、 c、 d 这个摄像里，也没有让你单独求 a 和 b 的 角的大小，也没有让你求这个小 b 和小一边长度，所以说无所谓，我们不妨零二， a 等于三十度， a 就 等于十五度，那么 b 就 等于七十五度， 那三 a 加三 b 就 等于二倍的二分之根号六，这个 c 就是 对的。 之后就看 b、 c、 b、 d 了。其实 b、 d 就是 一个选项， a、 d， a、 b 是 斜边，之后 a、 c 方加 bc 方，它是根据勾股定律，也就等于 ab 方，也就等于斜边的平方， 就是 b。 如果对 d 肯定错，如果 d 都 d 对 b 肯定错，二者只能对其一嘛。之后 我们就可以对它们进行直接计算了，它给了这个三角形的面积，三角形面积共是二分之一， ab 乘以三 c， 三 c， 三 c 等于一，所以说就等于二分之 a， b 就 等于四分之一， a， b 就 等于二分之一。这会根据余弦正弦定律 可以推导出 a 比上 b 就 等于三 a 比三 b， 其中三 a 我 们假设它是四分之，根号六减根号二，三 b 就是 四分之根号六加根号二 就等于三， a 比上三 b 就等于。呃，先上下同时乘一个四的话，就变成了根号六减根号二比上根号六加根号，再同时除以一个根二 等于根号三减一比上根号三加一化简就等于二减根号三。 那 a 乘 b 不就等于根号三？不对，二减根号三倍的 b 方就等于二分之一吗？ 求解。 b 方不就变成了二分之根二减根号三吗？那 a 方不就等于 二减根号三嘛。那之后这样你把它们相加，可以先把 b 化简一下， b 方其实就等于上下同乘一个二加根号三等于二分之二加根号三。 a 方加 b 方就等于二嘛。 他说 a 方加 b 方等于三，这个是错的。那 a 方加 b 方等于 a 一， b 方 ab 方就等于二， ab 就 等于根号二。所以说 b 是 对的，那这道题就选 abc。 这个题确实很难，但是如果你从最开始就猜就敢猜的话，在高考那种考场环境下，你敢猜的话，这个题其实也能做，也是能做对的。 ok， 讲完选择，讲完多选，就到了填空了。其实今年填空比二五年要难多了， 他今年二六年的第一个空，他最后算出来的数就让你很不自信，因为那个数太奇怪了。但是二五年并没有这个情况，二五年这个第一个空答案很正常， 他告诉我们这个是直线，是这个这一坨这个曲线的一个切线，那就对他进行求导， 这个导数是等于它的斜率的，那这一坨就等于二，那 x 其实就等于零。 那 x 取零的时候， y 是 等于 a 加一的，那这个也取零， x 取零的话， y 是 等于五的，那所以说这两个是相等的， 所以说 a 就 等于四。这个很简单。 这第十三题呢，也是一个简单题。他说一个等比数列，前四项和是 a 四，那就是 a 一 加 a 二加 a 三加 a 四是等于四，前八项和 是等于六十八，那我们不妨前四项是 a 一 吧，就设为圈一，那圈一就加上圈四，圈五加上圈五加上圈六加上 a 五， a 五 a 六 a 七加上 a 八，就等于六十四。六十八， 那我们让它等于二十，那二十减一十，不就是后边这一坨，它就等于六十四。 那我们又知道， a 五是等于 q 四倍的， q 的 四次方乘以 a 一， a 六也是 q 的 四次方 乘以 a 二，同理，那二减一，这个不就等于一倍的就是一式乘以 q 的 四次方吗？ 它等于六十四，它就也等于四乘以 q 的 四次方，那 q 的 四次方不就等于十六了吗？求解，那 q 不 就等于正负二了吗？之后这个题目其实并不完全 是一个不完整的题目，它原题里是有一句话，有一有两个字吧，是正向， 那所以说 q 它的公比就只能是一个正向正数，那就等于正二。 嗯，第十四题呢，其实你说它难吧，它也算一个难题，你说它好做吧，它也确实好做。 今年把这道题其实放在了第八题这个位置，是选择题的压轴，跟这个题的做题速度其实很像。 不能说很像，其实就是一模一样，就是把这个题改了一下之后，直接套在了第八题上。 这个题比今年呃填空的压轴是要简单多了的。二六年那个填空的压轴确实不好做，确实看着就挺吓人的。 这个题其实有两个主流的方法，第一个就是直接硬算嘛，这 x 的 可能取值， 他们我有五个相同的球，这我每取一颗又放回的取三次，至少取一次球的个数， 那有有三种可能吗？就是取两个一样的，之后取一个不一样的，就是两个球，之后取两个，三个都一样的就只有一个球，那取三个都不一样，那就三个球。那 x 的 一二三 你是有放回的取球，所以说它一共的情况就是五乘五乘五，一共一百二十五种。 只有一个球，那就是三个球都一样，就是五种情况。就是一百二十五分之五之后两个球，那这种情况就是前后两个一样， 后两个一样或是前两个一样，就这样的。就有三种情况嘛。 其实这三种情况他的次项数就是可能数是一样多的。 看这种情况，他第一次抽取是五种之后后两个是四乘一吗？是取一个，第二次抽抽出一个与第三次抽出一个与第二次相同的，就是四乘一种，这个是 五乘一乘四，这个是五乘四乘一，最后合起来是六十，就是一百二十五分之六十之后， 那这个也就这个也就好好算。第三次都不一样，那就是第一次抽五种可能，第二次有四种可能，第三次有三种可能，也是六十之后把这三个先加， 发现它正好就等于一。所以说大概率算的是正确的。你要算一 x 一 乘以 p x 等于一，加上二乘以 p x 等于二， 加上三乘以 p x 等于三，最后算出来是 加上 二十五分之六十一。答案是这个。其实这样直接算也并不是很困难，只要把 这三个概率算的都对，最后最后一加其实也挺快的，可能思维含量稍微大一些吧。只有第二种就是一个扩展的解法了， 就是线圈加核， e x 等于 e x 一 加加加，加到 n， 它就等于 加到 e x n。 这个解法对这道题其实来说挺好用的，因为它是五个球嘛，我们不妨把它们设为 一二三四，他不给射了吗？一二三四不妨就用 x 一 来代表一号球， x， 二对代表二号球，一对应那一 x， 他的 取出球数的期望是不是就等于他们每个球的期望相加， 那是不是就等于分别相加 之后一到五这个球是完全一样的，除了标号不一样，是完全一样的，所以说每个球是等价的。所以说 ex 一 它是等于 x， 二等于后边一堆等于 ex 五的。 那我们只需要求出 e x 一 的大小，就之后再乘以 e x， 那 不就等于 e x 一 乘以五。 e x 一 怎么计算呢？我们算它取出去三次，取出来也不好算。那我们可以算它取三次都没有取出的概率吗？ 都没有取出的概率，因为它是有放回的取出吗？取出是五分之一，那取不中不就成了五分之四了吗？三次都没取出，那不就是五分之四的三次方吗？之后那就有一次取出， 取出一次的概率不是取出一次的概率，被取出概率不就是一减去这个五分之四的三次方吗？ 这个我直接用 x 一 表示 x 一 被取出的概率了，被取出的这个是时间了。 六十四，一百二十五减六十四，六十一嘛。之后因为我们设的 x 一 的取值其实就是零和一嘛， 那一 x 一 不就是一乘以 p 就 等于一百二十五分之六十一吗？ 那一 x 不 就等于一百二十五乘以五就等于二十五分之六十一。这个答案跟这个答案算出来是一样的。 你这样讲其实有些混乱，其实最核心的就是什么？我们把这个 x 一 x 一 被取出看成了一个二项分布，就是它只有一和零这种这两种可能，要么是被取出，要么是不被取出的。零被取出的一之后，它被取出的概率，不被取出概率是 三次都没有被取到，就是一百二十五分之六十四吗？他被取出的概率，你不管是取出几次，一次、两次、三次也好，这都是这一个一减去 等于六十一之后，那他被取出的概率不就是概率？是这一个之后，期望值不就是等于这个了吗？之后乘以五就等于要算出来的结果。 ok。
04:10查看AI文稿AI文稿今天咱们来看一道二零二五年全国新课标卷，主要考察内容是冰川作用、河湖特征变化以及气候特征影响的地理综合题，背景是英国湖区国家公园，咱们还是先看问题，再看题干。一、 描述该国家公园湖泊的分布及形态特征。二、分析冰川作用对该国家公园湖泊的分布及形态特征的影响。三、解释该国家公园河流水量较大，水流较急的原因。四、 说明该国家公园湖泊水位、季节变化小的气候原因。在这里再暂停几秒，各位先看一下图文材料。 第一问，描述该国家公园湖泊的分布及形态特征。这道题问的很清楚，问的是湖泊，所以千万不要说河流。当然湖泊的形成是河流补给而来的，在这里千万不要混淆。首先看分布，从地图上能直接看出来，一、湖泊多分布在公园内部。 二、沿山谷呈条带状或者狭长状分布。三、而且和山峰、山地区域相伴，集中在地形起伏较大、地形相对复杂的区域。 再看形态，材料里说冰川侵蚀形成 u 型，峡谷和洼地湖泊又比较深。结合冰川侵蚀的特点，能判断出湖泊形态多为长条状轮廓受冰川侵蚀影响， 多呈不规则的 u 型，且湖泊深度较大。这是一道典型的特征描述类题型。前面视频给大家说过特征描述类的思路，先说对应的时间、空间，然后你得总结出对应的分布规律。这道题的规律是什么呢？ 你只写的狭长状轮廓、受冰川侵蚀，这些是拿不了满分的，刚才是具体，现在我们需要总结怎么说？就是所有的湖泊总体来说呈放射状分布，且都分布在河流的相同阶段。能想到这点呢， 我愿意说，你是我教出来的好学生。第二问，分析冰川作用对该国家公园湖泊的分布及形态特征的影响。这道题要扣住冰川侵蚀加冰川堆积 两个作用来答。首先说分布，冰川运动时沿山谷侵蚀，把山谷挖成挖地，这些挖地就成了湖泊的主要分布区，所以湖泊跟着山谷走，沿山谷分布。 而且冰川侵蚀在地形起伏大的山地更强烈，所以湖泊也多集中在山地周边。再讲形态， 冰川的抱石作用会把山谷磨成 u 形，挖地也就成长条状 u 形，这就决定了湖泊的轮廓。冰川侵蚀还会加深挖地，所以湖泊深度大。另外，冰川消融时堆积的物质会堵塞山谷， 让挖地积水范围更规整，也会影响湖泊的形态。这是一道典型的影响类题型。要么你得写详细的过程，要么你得写对应的结论结果。 这道题写过程就 ok 了，拿满分。就要注意逻辑紧密，合理衔接对应知识点原理。第三问，解释该国家公园河流水量较大，水流较急的原因。这不就是最简单的水文特征题型吗？但是这是根据水文特征结论反推过程，背模板的同学在这里要注意变通。 先分析水量大，材料里给了年降水量超两千毫米，英国的爱尔兰岛使温带海洋性气候全年温和多雨， 降水丰富且均匀，水源补给充足。再加上公园内湖泊众多，湖泊能调节河流水量，补充净流地形以山地为主，汇水面积虽不算大，但地形起伏大，降水能快速汇集到河流里。再看水流急，从材料里的山峰众多， 最高峰海拔近一千米和地图的地形能看出来，地形起伏大，河流落差大，而且河流流程短，河道狭窄，水流受地形约束，流速自然就快。第四问，说明该国家公园湖泊水位季节变化小的气候原因这道题的题核心是你得知道 英国的温带海洋性气候特点。首先，温带海洋性气候全年受西风带控制，降水季节分配均匀，湖泊的主要补给水源大齐，降水没有明显的季节变化。其次， 这里纬度不算特别高，冬季气温虽低，但不会长期风动，也会受北大西洋暖流的影响，冰川融水的补给也比较稳定。 还有西风带带来的暖湿气流，让气温年较差小，蒸发量的季节变化也小，所以湖泊水位季节变化小。好，今天这条视频就简单说到。
59天地有理
