长郡中学2025届模拟试卷一
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03:46查看AI文稿AI文稿这几天最火的一份卷子应该就属湖南的新高考教学教研联盟二零二五年首次联考，又称长郡十八校二零二五年首次联考，以湖南名校长郡中学牵头参加，学校众多。 这份试卷的整体难度中等偏上，对于考这份卷子的同学来说，考到一百分左右可视为基础较好，若能突破一百二十分则表现优秀。教难的小题主要集中在函数、圆锥、曲线、数列等模块，较难的大题涉及函数倒数、圆锥曲线综合、数列与不等式综合等内容。 单选题中，第一道五题均为简单题，涉及集合运算、复数运算、向量关系判断、样本数据特征、三角函数横等变换等基础知识点，计算过程简单，大部分同学应能得分。第六题是中档题，利用函数所满足的关系是类似二零二四届新高考一卷的单选压轴题，通过复值法求出发 f 一的值，在 根据地推关系得出函数的通向公式，进而求出 f 二零二五的值。第七题是中档题，根据双曲线交点到渐进线的距离公式得出 b 的值，再结合渐进线倾斜角的关系求出 a 的值，从而计算出焦距。此题是常考模型题，务必重视。 第八题是难题，通过换元法将函数转化为二次函数，结合函数图像分析零点分布情况，利用二次函数的性质列出不等式，求解 a 的取值范围。博选题中，第九题是基础题，考察椭圆的基本性质，重点关注 d 选项，需要结合基本不等式。 第十题是中档题， a 选项根据已知条件判断边的大小关系， b 选项利用余弦定理和正弦定理证明角的关系。 c 选项根据三角形内角和求出 b 的范围。 d 选项通过三角函数横等变换求 b 分之位的范围。第十一题是难题。 a 选项 像通过计算相邻房间的情况，用间接法求出不相邻的概率。 b 选项通过列举法判断小球放置数量。 c 选项需仔细分析小球的移动路径。 d 选项通过建立概率地推关系求解。填空题中第十二题是基础题，根据对数函数的单调性，结合函数平移确定 a 的取值范围。 第十三题是中档题，先将函数化减为正弦型函数，再根据 x 的范围确定欧米加 x 加三分之的范围，结合零点个数求出欧米加的最大值， 这是常考中档题。第十四题是难题。根据正方体与圆锥的位置关系建立圆锥体积的函数表达，是通过求导判断函数单调性求出最大值， 这是新高考的高频考法。解答题中第十五题是基础题，涉及频率分布、脂肪图的计算、概率计算以及独立性检验。通过频率分布、脂肪图的性质、球类利用组 和数计算概率，根据公式完成列连表并进行独立性检验。第十六题是中档题，属于立体几何中的翻折问题。第一问，通过分析三角形面积最大时的条件，利用正弦定理求出 cd。 第二问，建立空间直角做标系，利用向量法求二面角的余弦值。第十七题是中档题。函数倒数综合问题。第一问，分析函数的单调性，结合函数的极限值，根据零点个数确定 a 的取值范围。 第二问，通过对函数求二阶导数，讨论不同 a 取值下函数的单调性，从而确定 x 等于零，是极小值点十微的取值范围。 第十八题是难题抛物线语言的综合问题。第一问，根据抛物线的性质和 p f 加 p m 的最小值求出抛物线方程。第二问，利用直线语言相切的性质，结合三角函数知识求角 b、 a、 c 的取值范围。第三问，通过直线语言相 切的条件，需要借助同构思想并结合为答定理求出二的值。第十九题是难题数列综合问题。第一问，通过对数列地推式的变形，可以证明结论和求出通向，这是基础题难度。第二问，利用数列的通向公式，通过比较不同行或列的和来证明结论。 第三问，通过对新数列的分析，结合不等式放缩，证明不等式后两问的难度较大，能够拉开尖子声与非尖子声差距。
7921高中试卷解析
12:34查看AI文稿AI文稿hello， everyone， welcome to aric english class 欢迎来到 aric 英语课堂。今天呢，我们继续讲长郡中学二零二五届高三英语月考试卷一的七选五。前面呢，我们把四篇阅读 语法填空还有完形填空全部讲完了，那么大家可以自己先做，然后呢，再来听这个课。 okay now， let's go on！ 同样按照我们前面的阅读步骤啊，我们还是先把文章的手段看一下， 大概了解讲了怎么一回事。 ok， 那 么这篇文章呢，它是有标题的，那我们把标题来看一下，它说啊， pursue your dreams today not tomorrow pursue 这个词大家要认识，它表示追求， 我把笔调一下，太粗。 now pursue 它表示追求，追求你的梦想什么时候追求呢？是今天追求，而不是明天，也就说要你不要推迟，勇于勇于，敢于去行动，去尝试，对吧？ have you caught yourself daydreaming about your dreams daydreaming 表示白日梦，对吧？永远对你的梦想是像做白日梦一样，也就是没有行动了，对吧？ we often postpone postpone 大家要认识这个词，它表示推迟。当我们看到 post 这个前缀啊，一般是表示在什么什么之后的，那我们一个词叫 post graduate， ok， 你 像还有什么 graduate 大家都认识，它表示毕业生，对不对？我们有个词 undergraduate， 就是 在毕业之下的，还没有毕业的，它表示呢本科生， 而 post graduate， 你 看本科毕业之后，你读的是什么？读的是研究生，对不对？哎， post graduate 指研究生，所以 post 表示在什么什么之前的，那么这里表示推迟， 我们经常啊，会推迟我们的梦想，然后呢？ trapped in a circle of delay delay 它表示，哎，也是表示推迟啊。我们经常会陷入这样的一种循环， trap 在 这里呢，作为一个动词，对不对？陷入到什么什么里面？当然它也可以做一个名词，表示陷阱，对吧？ 那陷入一种推迟的死循环当中， but why wait？ 那 为什么我们要等呢？那后面是不是应该就说要你行动下来出 他提到这么样的一个问题，后面是不是应该行动起来了，要开始做，对不对？而不是说一直停留在梦想的阶段。那开始做，我们应该是哪一个？是不是应该是选 b？ 刚好其实 b 和后面的也是对的上的。你看， 他说从小的事情开始，也是完全可以接受的，对吧？那我们看后面的内容。他说，啊， you don't have to take a huge life changing step。 你 没必要说要走出巨大的一步，改变人生的这一步，是不是对应的是小，对吧？ 哎，那我们继续，我们看， you can take a minute steps toward a brighter future and start right now。 看 start 对 不对？所以是和我们刚刚是对得上的。那么看，三十七是在开头，那么开头一般是这个句，这个段落的主旨句，引领整个段落。那么看一下， 先把文章的后，把这一段的后面的内容看一下。他说， if you never try。 如果你永远不尝试， you are going to be weighed down by your regret。 你 会 regret 它，表示后悔，遗憾，对不对？ 那么我们再继续往我们看， you are always going to wonder。 你 永远一直都想知道， how your life would be turned out？ if you actually had taken a chance on yourself。 如果你尝试了， 你永你，你永远想知道，如果我尝试了，又会怎么样了呢？又会有什么样的改变呢？ don't let your future self be disappointed by your present self。 你 看，要自己亲自尝试，要你去做。那么后面也讲，不要让你呃的未来 self 啊， 沮丧，对不对？ by your present yourself。 因为你现在的自己没有去行动，对不对？都是讲你自己的事情。所以这里那我们来看有哪样的一些句子是合适的？ 你看，应该是看呃，和文章我们对应起来，那么大概来说应该也就只有 a 和 c 了，对不对？我们把 a 和 c 看一下， ask yourself， what would be worse？ 问一下你自己， 还可能有什么更糟糕的呢？没有讲到糟糕这件事，对不对？那么看 c， 他 说， you owe it to owe to。 把什么归功于你自己，或者说把它归因于你自己 to go after your dreams。 在你的梦啊，在有梦了，梦想之后呢？你却把啊你把它归功于你自己去行动，也就说你要勇于去尝试，对不对？ 你要为自己负责。你要勇于去尝试，归功于嘛，那不也就是对什么什么负责嘛，你要对自己负责，要马上去尝试，对不对？那所以这里我们应该是选 c， 对 吧？ ok， 这个是没问题的。三十七 ok， 三十七 c， ok。 那 我们继续往下面看，他说， it doesn t matter how old you are？ 你 多大没关系。 how many people have warned you？ 有 多少人警告过你， you are never going to succeed。 你 不会成功的也没关系。 even the most successful people have had their hesitations hesitation 这个词大家要认识，它表示犹豫。 ok？ 把 s 去掉它的名，名词，对吧？ now about whether they had what it took to make it in the field。 我 们讲 enhance 要抱着一种心态。 mindset 什么心态呢？ of determination 有 决心 knowing that success is within your reach。 他 说成功。要知道成功是在你触手可及的范围之内的，你是能够达到的，所以你要坚持下去，你要勇于去做。这是这一段所讲的对不对？那么看有哪些句子是合适的呢？ 刚刚我们把 c 已经选了，把 b 已经选了。 a 刚刚已经讲了，放在这里肯定是不通的，对不对？那 d new opportunities may lead to personal growth。 说新的机会可以导致什么？个人的成长没有讲到机会，对吧？ 一、 if if things go well。 如果事情进展得顺利的话。 you can gradually uh make make further shift shift 它表示转移，改变。比如说电脑上的 shift 换行，对吧？哎 you need to move past your insecurities 这个词大家要认识。 把 i n 去掉，它一般放在词的前面，表示否定，对不对？ security。 其实它的名词叫 secure， 表示安全的，所以 insecurities 表示没有安全感，对不对？你要去除你的这些焦虑。 okay and explore 来探索你的，发掘你的潜力，对吧？充分发掘你的潜力，而且是那即 hard it was as it was 这个 as 呢？引导的是让步状语从句表示，尽管 它尽管非常艰难。 it is crucial crucial 表示务关重要的 to wave off 来去除你的这些疑惑。 in the back of your mind。 你 看前面讲， 其实这句话他表了有两层意思，一，难。第二个要去除疑惑。你看和我们前面对不对的上了。他说，啊，前啊，前面有犹豫，对吧？有犹豫。后面呢，要坚定你的信念，刚好是对的上的，对不对？你看， 嗯，即使是非常成功的人，也会有犹豫，对不对？他们，嗯， 也会犹豫去做。那后面讲，要有决心啊，后面要讲怎么样是成功是在是你能够达到的。所以你看这个难对应的前面对不对，而后面的是吗？ 要干嘛要去除你的这些啊？疑惑，是刚好是和后面对应的，对吧？那所以这里我们选几进去应该是合适的， ok， 那 么这是第三十八，尽管非常难，但是呢，你要去除你的这些啊，疑惑，这些，犹豫， ok， 那 么继续，我们看三十九。 他说，啊， at the end of the day。 那 么在一天结束的时候你需要干嘛？ carve out a path。 要找，要 挖出这样的一条路， for yourself that will lead to the most satisfaction if you allow your fear。 如果你让你的害怕恐惧 fear 这个词， 如果你让你的害怕恐惧。 get the best of you 控制你。 you are never going to forgive yourself。 你 永远不会原谅你自己。那后面讲， it is what you would encourage your friends to do so why？ why aren't you giving yourself the same push。 他 说，啊，就是你鼓励你朋友做的这些事情， 那为什么你又不给自己这样的一个推理呢？又不推自己的一把呢？前面讲要原谅你自己，后面要讲干嘛要鼓励你自己。那我们看哪一个句子放进去是合适的？ 你看，要原谅你自己，看嘛，应，应该是对应的。 f you need to move your past uh in clarity。 你 过去的， 去掉你的这些，不，不安全感对不对？ and explore your for uh。 然后去探索你的这个潜力。所以潜探索潜力不就是你要去做的事情吗？对不对？ 要鼓励你自己去做，发掘潜力。那么这里呢，我们把 f 放进去应该是合适的。那么继续我们看， ok， 最后一段， 最后一个，他说， sometimes following your passion。 passion 表示激情。 means spending a lot of time。 要花更多的时间。 it may require making slight adjustment adjustment 它表示调整。把 m， e， n， t 给去掉，就是它的动词原形， 你要轻做出轻微的调整。呃， to your schedule schedule 表示计划， but you don't have to sacrifice sec sacrifice。 大家要认识它，表示牺牲，但是你没必要说牺牲一切。 to follow your heart， try to strike balance。 要找到这样的一个平衡。 between your current life。 在 什么之间呢？在你现在的现在的生活和你的梦想之间，你看是不是讲的呢？要稍微去调整你自己的计划。那么跟调整有关的，那么找有哪些？ 嗯，找到好像这边都没有啊。那么往往后面看， 你看刚前面，我们把这 shift 的 这个词给圈起来了，表示转移调整，对不对？那我们把呃一带进去看通不通？ 他说，啊， if things go well。 如果事情进展得顺利的话， you can graduate。 你 可以慢慢地做出进一步的调整，对不对？前面讲是轻微的调整，你看有对比。然后后面呢？如果好，那么就进一步再去调整，对不对？所以这里我们把一选进去应该是合适的。 ok， 那 后面 pursue your dreams now。 那 么现在就开始行动吧，去追求你的梦想吧！ even though that means you might need to break out of your comfort zone。 即使尽管这这意味着什么？你要突破你的那个 comfort zone 这个词大家认识， zone 表示区域，比如说啊，我们啊，中国有那个什么经济特区，对不对？哎，经济特区，我们就说叫 economic zone， 对 吧？ special economic zone 经济特区 了。 and even though it means entering the unknown。 也即，尽管也即使怎么样， 也意味着你进入到一个什么位置的区域，但是你还是要勇于去尝试，勇于去追求你的梦想。 ok， 那 么这就是我们今天要讲的这一篇七选五。 ok， so much for today， thanks for listening。
14:34查看AI文稿AI文稿同学们好，欢迎来到张老师数字课堂，今天我们一起讲解长郡集团一模二十四题，这是一道关于函数新定义的问题，做新定义的题目啊，咱们关键的就是做翻译，把题干的信息提取出来。题目中提到，如果一个根等于另外一个根的两倍， 则这样的方程称为倍根方程。之后啊，都要符合这个条件。第一小题，如果它是一个倍根方程，求 k 的 值。好，我们很快能得出啊，其中一个 x e 就 等于二，然后 x 二是等于负二分之 k 的， 他等于零，他等于零嘛。好，那现在就分情况来讨论一下。题目中只说一个根是另一个根的两倍，有没有说谁是谁的另两倍啊？并没有说，所以这里要分情况讨论。第一种情况就是 x 一 可以等于两倍的 x 二，第二种情况就是 x 二可以等于两倍的 x 一， 那么可以连立两个方程。求解啊。 好，第一种情况， x 一 等于两倍的 x 二，那么就是 二等于二乘负的二分之 k， 算出 k 等于负二。好，第二种情况，如果 x 二等于两倍的 x 一， 那就是 负二分之 k 等于二乘以二，那这样算出 k 等于负八。所以这道题有两个答案啊，这也是容易丢分的地方，很多同学他就默认为算一种就不算了。好，第二小题， 在这个函数中，与这个函数互为背根函数。所谓的互为背根函数啊，那就是把它们连列之后，它们所得的方程有两个解，这两个解要满足什么？满足一个根是另一个根的两倍，这样它能才叫做背根函数。 好，如此一来啊，我们进行连列一下， 给他整理啊，得到一个关于 x 方程，那就是 k x 平方加上 b， x 加上六等于零。 好，这里提个小细节啊，咱们写 b 的 时候呢，可以给他带个尾巴，因为有同学啊，他写这个 b 啊，和这个六分不清，所以呢，比较建议大家写 b 的 时候，给他带一个小尾巴。好，那这里啊，我们解完这个方程啊，他会有两个根，一个是 x 一， 一个是 x 二，但至于谁是谁的两倍，并不清楚，对吧？所以呢，我们不妨假设啊， 我们不妨设什么呢？ x 一 等于两倍的 x 二 好了。那么 x 一 加 x 二，用尾答啊，就会等于负 a 分 之 b， 在 这个题目中，就是负的 k 分 之 b 好， 而这个 x 二，咱们又可以用什么去代替啊？啊？这个 x 一， 咱们可以用什么代替啊？用二倍的 x 二代替，所以它就等于三倍的 x 二，对不 好？同理，那 x 一 乘 x 二跟与奇数关系，那就等于 a 分 之 c， 也就是 k 分 之六。同样的，我们把这个 x 用，用二倍的 x 二代替，就等于二倍的 x 二平方。 好，题目要求什么呢？题目要求的是 k 与 b 的 关系，那我们看一下，这里有一个 k 与 b 的 关系，这里是不是有一个 k 的 关系，而它们都跟 x 二有关。但是最后我们只希望出现 k 和 b 的 关系，也就是要把这个 x 二是不是给消掉啊？ 那我们看一下，上面这个式子是三 x 二，下面这里是二 x 的 平方，有平方，上面却没有平方。那显然我们就会先想到，怎么样，是不是给上面这个式子平方一下。嗯， 那么不妨给它平方一下啊，平方之后就变成了 k 的 平方，分之 b 方等于九 x 的 二平方。好，那下面这个式子我们就不用再平方了啊，很明显，这个式子跟这个式子怎么办？我们是不是可以给它进行求比就可以了呀？对，我们求个比啊， 好，我们给它求一个比。 好，那如此一来啊，接下来只要化简这个笔就可以了，化简笔我们可以用交叉相乘积相等的形式进行展开，那就是最后啊，得到一个式子， b 的 平方等于二十七倍的 k， 这个式子化简有同学不清楚吗？ 好，那这里啊，老师还是快速的过一下吧。嗯，首先呢，我们把这两个啊成在一起，那就会变成 k 的 平方，分之二 x 的 平方， b 方好，等于这边就是 k 分 之六九五十四 x 的 平方。好，接下来又可以用交叉相乘的形式，那就变成 二 k x 平方， b 方等于五十四 x 平方， k 方好，这个 x 方和 x 方是去抵消了，然后呢，这个二 k 给它除过来啊，然后 k 和 k 约掉一个，五十四和二约掉一个，剩下二十七 k， 那 就得到这个答案了啊。 好，当然这里的角标我们还是要写一下吧，是 s 二啊，嗯，角标还是不要漏了。 ok， 那 这样呢，第二问的答案我们就算出来了。 好，那这个第二问啊，他是给我们第三问做铺垫的，你会发现到，第三问之后，这个是不是也是一个一元二次方程，关于 x 的 对不对？那他的参数就变成了 a 和 b， 所以 其实 a 和 b 他 是不是应该也满足某一个关系，对不对？但是不是这个关系咱们不知道啊，但我们知道他可以去画， 接下来他给的思路是，这个 y 的 最大值和最小值的差是三，这里我们可以给他写一个数学语言，就是 y 的 最大值减去 y 的 最小值等于三，也就是整个式子中，我们要把最大值和最小值给它求出来。 好，那整个函数关系是在这里要求最值问题。首先我们就要判断什么，判断它的对称轴，然后要知道它的增减性才可以吧。那这个函数它的 a 是 大于零的，所以开口肯定是向上的，然后它的对称轴啊，它对称轴是 负二， a 分 之 b， 那 就是负二， a 分 之 b， 然后这个式子和这个式子是我们 x 的 取值范围，对吧？所以我们就判断一下，看这两个点是在我们对称轴的左侧还是右侧，如果在这一侧，那就 y 从哪增大， 如果在这一侧，那就 y 选择那儿减小，如果跨过了顶点这里，那是不是就这里是最小值，然后最大值在零和处理，这是我们之前讲过的啊，二次函数的对值问题。好，接下来呢，我们一起来写写第三问的步骤啊，解解。同样的，不妨设 x 一 等于两倍的 x 二，那么就会有 x 一 加 x 二是等于三倍的 x 二等于负的 a 分 之 b， x 乘 x 二等于 二倍的 x 二的平方，就等于 a 分 之 c， 这里的 a 分 之 c 啊，化简之后是九 a 的 平方分之四， b 乘以 a 加一，因为它的这个 c 比较的特殊啊， c 很多是这一部分，这部分是 c。 然后我们把上面这个式子啊进行一个平方，就变成九 x 二的平方等于 a 的 平方，分之 b 的 平方。好，下面就拿这个式子和这个式子去做比值啊， 然后给它化简一下，得到 b 等于二倍的 a 加一。因为刚刚上一题我说了一个计算步骤，这里就不多说了啊，所以当 b 得出来这个式子之后，我们 b 都可以换圆成 a 的 代数式， 这里的 b 换成两倍的 a 加一，这个 b 也换成两倍的 a 加一啊，这样给它一换圆，就变成了 y 等于 a 倍的 x 平方，加上二倍的 a 加一，乘以 x， 再加上九 a 分 之八倍的 a 加一的平方。 好，那如此一来啊，这个函数表达式咱们就求出来了。整个题目中，要求出最大值和最小值。要求最大值和最小值，其实就要看当 x 取它的时候和取它的时候，分别在函数上面到底是取最大还是取最小。 那我们把原函数啊，给它先画一个草图，它的 a 是 大于零的，所以开口向上，对称轴是负二 a 分 之 b， 那 就相当于是等于负二 a 分 之 b 带一下，那就是负二 a 分 之二倍的括号 a 加一化解一下，那就是负的 a 分 之 a 加一。 嗯，好，我们对称轴找到了，我们接下去看一下这个式子和这个式子它们到底是谁大一些，在我们初中阶段啊，目前只学了一个做差法。什么是做差法呢？做差法就是根据它们的差 大于零还是小于零判断，如果叉大于零，那倍除数就大，如果叉小于零倍除数就小。所以接下来我们进行做叉啊，用这个二 a 分 之 a 减一，去减掉我们的对折轴， 好给它整理化简一下，等于二 a 分 之三 a 加一 a， 因为这个式子是不是应该大于零啊？ 好，它大于零，那就意味着这个值会比对称轴是不是要大一些？所以呢，这些点都在对称轴的右侧这一段里面， y， x 在 那儿增大，所以当 x 取最小的时候， y 有 最小值，当 x 取最大的时候， y 有 最大值啊， 所以是当 x 等于 一的时候最小，当 x 等于。嗯，好，又因为最大值减最小值等于三，我们就可以得到一个方程， 就是一个关于 a 的 方程，对不对？好了，那回到题干中，我们看一下，不管是最大值还是最小值，是不是都要带到这里来算，那最大值里面有一个常数项，最小值里面是不是也有这个常数项，所以这个常数项我们可以直接抵消掉，没有了相减就没有了吗？ 这是我们计算的一个小技巧，如果这道题啊，你按照传统的平方在做减法，那么这道题计算量是非常大的，你就会在这道题花很多的时间去计算，然后影响你的心态，那么对你的考试是非常不利的啊，所以我们在计算的时候要运用一些小技巧，那下面我就带着大家一起去算一算这道题。 这是 a 倍的直接代数进去啊，就是把这个 x 等于二 a 分 之 a 减一，带进去得最小值，把这个带进去得最大值， 我们最大值写到这里就可以了，因为常数项相减没有了嘛，就不写了啊。 好，到了这里之后去算这一个方程也是比较有意思的啊。嗯，我们到这里之后呢，也不要直接去开方，你观察一下这一项跟这一项是不是有个共同因素 a 呀？那其实可以把它俩放在一起 计算，把 a 提出来之后，就变成了它的平方减它的平方 a， 两个平方相减，我们就会联想到平方差公式对不对？就会变成它加它乘它减它，是吧？嗯，那就是 a 倍的括号。 嗯，这是我们的第一项。那这一个式子跟这个式子是不是也有共同因素啊？我们可以把它也提出来。 好，下一步我们只需要把这些括号化简一下就可以了。来，咱们算一下，这里三 a 减一，加 a 减一，应该是等于四 a 减二吧， a 乘以它后面这个式子，三 a 减一减 a 加一，是变成二 a 了。哎，二 a 跟二 a 约分，待会就没有了。 嗯，好，加上后面的两倍的 a 加一照写。好，你看一下这个刚说的，是不是也就是 二 a 分 之二了，就等于三 a， 这样一算完，你会发现这里就是一，不用写，这也是一，随便不写。然后这个地方我提个二出来，那就变成二 a 减一了。然后呢，这个二和二是约掉的，就变成一个二 a 减一了，整个式子啊， 加上两倍的 a 加一等于三，好解方程即可算出 a 等于二分之一 啊。以上就是第三问的全部过程，是不是非常的清晰明亮啊？嗯，好， 那这道题啊，在这里我们就学会了如何去把这个含餐的方程，一个是进行化简，进行消元，再就是在计算的时候学会用到什么呢？减变运算。好了，以上就是这道题目的全部讲解，同学们整理好笔记，下课。
31橙子Q甜
02:45查看AI文稿AI文稿长沙高一的家长们注意了，长郡中学刚刚考完期中考试，用的是严德英才联考的卷子。本次考试整体看下来，说实话，难度一般般，前面第一到七题基本上是白送分，第八题稍微有一点点难度，但是也就是一个平面向量的概念和坐标表示，只不过结合了一点三角函数的知识。 如果上学期三角函数学的马马虎虎的学生遇到这道题，可能有一点困难，所以平时一定要注重对基本概念、基本题型的理解和掌握，打好基本功。 第九题、第十题，整体还是送分题。十一题呢，这种题型我考前就反复强调过，这种郑于贤定律结合诱导公式和三角函数变换的题型几乎必考，一定一定要反复练，反复算，结果这次马上就考到了。 所以第十一题但凡卡住的孩子，本质上就是课堂上讲过的内容没有练到位。再往后看第十二题，第十三题比较简单，属于送分题。十四题呢，有一点难度，对空间感有一些要求，考了一个画图直线和平面的交点，平面和平面的交线 相似等问题。十五到十七题，整体都不算难，基本上都是应该拿到的分，甚至十八题、十九题，总体来说其实也比较简单，前面两问都不算很难，真正拉开差距的还是各自的第三问，很多学生应该是会在这里识分。第十九题虽然是新定义， 但本质上其实也没有那么可怕，他考到的其实就是高二的极值、最值和斜率的一点点味道。但整体来说呢，只要你读的懂题，有耐心去分析，这道题不算很难，真正要注意的就是分类讨论，这个点我考前就反复强调过，所以你会发现我之前说的那些题型呢？ 除了第十九题以外，其他的十八道题基本上都是我在课堂上讲过的内容。这张卷子整体看下来，难度其实是一般般的，如果平时认真跟着我的课堂内容走，同时把该练的题型练到位的话，这张卷呢，考到一百三十分甚至一百四十分，其实问题不是很大， 真正容易失分呢，无非就是第十八题、第三问，诡计问题平时比较少见，考场一紧张，有可能没有想出来 画图，画的也不是很清晰，所以导致题没有做出来。另一个就是第十九题的第三问，尤其是那几种情况，容易漏，容易乱。所以这张卷子如果你考试成绩还在一百二十分以下，那就不是压轴题的问题了， 说明你平时的基础题和中档题都还不过关。如果是这种情况，期中考试之后别急着因为分数难过， 赶紧查漏补缺。因为这张卷子呢，已经相对来说比较简单了。简单的卷子，简单的题型，你都还没有守住的话，那后面的月考、期末和更难一点的考试只会更吃力。 我是长沙数学罗老师，如果您的孩子在学习数学的过程当中遇到问题，欢迎和我交流，加油！
134罗老师聊数学
23:43查看AI文稿AI文稿今天我们讲解一下长郡中学二六届高三月考试卷九。首先我们看到第一题， a 选项， b 塔刷遍放出 b 塔粒子， b 塔粒子指的是电子，电子并不是原子核的组成成分，所以 a 选项错误。 那么原子核内部在发生北塔衰变过程中所释放的电子是怎么来的呢？其实是来自于原子核内部的一个中子，转化成了一颗质子和一颗电子，电子放出去就变成了北塔射线。好，紧接着看到 b 选项，一切温度高于绝对零度的物体均能对外辐射电磁波，也就是对外都能释放能量，所以 b 选项错误。 d 选项 我们把一部分的动能转移给了电子，根据我们公式，动量 p 等于普朗克常量去除以我们的波长那么大， 那么如果入射的光子把一部分的动能转移给了电子，入射光子的动量就会减小，因此光子的波长应该会变长，所以 d 选项错误。好，紧接着看第二题。 第二题相对来说比较简单啊。通过这个图像，我们很快可以判断出，甲这个队伍在 t 一 的时候就完成了交接，而乙在 t 三的时候还没有完成交接，所以 a 选项是正确的。 b 选项在整个过程中，乙对都是滞后于甲对的，所以乙对 在我们图像当中没有呈现出追上的追上的过程，所以 b 选项错误。平均速率等于路程除以时间零到 t 二的过程中，假队不但完成了交接，而且二号队员还往反方向运动了一段距离，而在该过程中，乙队一号队员还没有完成交接，所以假队通过的路程比乙队通过的路程要长，因此 c 选项错误， 优选项。根据我们刚才的分析，在 t 二的时候，假队已经完成交接，并处于返回的过程，而乙队还没有完成交接，因此在 t 三的时候，我们要认为是假队要领先于乙队。 好，接下来我们看到第三题。首先第三题相对来说比较麻烦，我们做第三题的方法有两种，第一种，我们正常的去正交分解，我们沿斜面方向和垂直于斜面方向分别可以得到两个受力分析等式， 我们得到这两个等式之后，进行连力，就可以把我们的拉力、 f 摩擦力以及支持力的大小分别用 c 叉角的函数表示出来。但是这个过程相对来说很麻烦，我们并不是很建议在本题当中用这种方法，因为计算量超级大。做第三题很明显有点太浮夸了，我们是没有时间去完成这项任务的。 好的，那么紧接着第三题，我们就尝试着用我们的全反力去研究。首先，我们这个物体在运动的过程中受到重力、拉力、支持力和摩擦力，考虑到支持力和摩擦力的大小成比例关系，我们就可以优先合成支持力和摩擦力。 支持力垂直于斜面向右上方，也就是沿着 y 轴的正方向，而摩擦力平行于斜面，也就是沿着 x 轴的负方向。我们把摩擦力和支持力合成为一个合力，称之为全反力。很明显全反力。目前如图所示， 全反力和支持力所方向。全反力和支持力构成的假角为 b 塔角，通过我们的合成法则很快可以判断喷进 b 塔等于我们的动摩擦力数 m， 那 么我们得到全反力之后，我们把重力 mg 平移上去。那很明显，为了确保能够产生最小的拉力， 我们会发现拉力 f 此时此刻应该和我们的全反力构成垂直的关系。我们的矢量三角形就如图所示，是我们的阴影部分三角形，这样我们就可以得到拉力 f 的 最小值，应当是要垂直于全反力的。并且我们很快可以判断出一个重要的结论，此时此刻，拉力 f 和我们的斜面方向所构成的夹角就是我们的北塔角，我们把北塔角叫做摩擦角。 所以这里会有一个结论，我们说什么时候拉动一个物体做匀速直线，可以确保我们所施加的拉力 f 最小呢？我们说，当拉力和接触面所构成的夹角为我们的摩擦角的时候， 此时此刻物体做匀速直线的时候，我们施加的拉力 f 是 有最小值的。因此 d 选项错误。因为本题并没有告诉我们最初的 c 叉角是满足什么要求的，所以 d 选项的大小应该要讨论 c 叉角和我们北叉角的一个关系。好。紧接着我们看 abc。 根据我们刚才的分析，我们的 拉力 f 和斜面所构成的夹角在持续不断的增大，那么也就意味着拉力 f 的 大小是未知变化。但是很明显， 拉力 f 的 大小虽然未知，我们我们却在这个矢量三角形会发现，全反力的大小在横定不变的减小。 全反力减小就代表斜面对物料的支持力减小，斜面对物料的摩擦力也减小。因此答案选 b。 c 选项，斜面对物料的作用力指的是支持力和摩擦力的合力，也就是全反力。我们会知道本题的全反力方向是横定的， 斜向右上方和我们 y 轴方向构成 b 塔角，而 b 塔角称之为摩擦角。通定 b 塔等于缪，缪不变， b 塔就不变，因此作为力的方向就不会发生改变。 紧接着我们看到第四题，根据题目的意思，我们可以判，我们可以假设 a 点为我们物体的最初位置，而 b 点为物体的最终位置。我们设最初位置的速度方向和水平方向构成的夹角是 c 塔，我们设物体的末速度和水平方向构成的夹角为 b 塔。根据题目的意思，我们就可以列出 c 加 b 塔等于九十度的关系。 好的，紧接着我们可以判断出物体在出速度方向和末速度方向分别在做运动，并且我们可以判断出物体在出速度方向做匀减速直线运动， 在末速度方向做匀加速直线运动。所以我们就把物体的运动分解成两个方向的运动，一个是沿着出速度方向，一个是沿着末速度方向，并且很快。可以判断出物体沿出速度方向的速度是从 v 零减为零，因此可以得到出速度方向的加速度等于 v 零除以 t。 用相同的方法，我们可以求出物体在末速度方向的加速度也等于 v 零除以 t。 因此物体的核加速度就是根号下 a 一 的平方加上 a 二的平方，所以我们答案选 a。 根据刚才的分析，我们可以把加速度 a 一 和 a 二的方向分别画出来，我们找到 a 一 和 a 二构成的核加速度，很明显核加速度和 a 二的夹角为四十五度， 而我们知道我们的出速度和我们的 a 二的方向构成的夹角是九十度，因此我们电场强度方向和出速度方向构成的夹角就是九十度加四十五度，也就是一百三十五度，所以 a 选项正确。 紧接着我们看到第五题，第五题其实和我们昨天更新过小题冲刺训练十三题的第四题是一道完全一模一样的题，甚至连选项都没有更改，所以这我们就不过多赘述。接下来我们看到第六题。第六题考察的是多副线圈， 我们多副线圈需要掌握的比例关系是，第一电压和匝数成正比，也就是 u 一 比 u 二比 u 三等于 n 一 比 n 二比 n 三，我们可以通过这个匝数比判断出电机所对应的副线圈这一块的电压等于一百伏特灯泡，这所对应的电压是五十六伏特。 好的，我们紧接着要对电机进行一个深角深层的分析。我们注意电机并不是纯电阻，电机内部具体把它可以 拆开，理解为一个完全把电能转化成机械能的装置和一个完全把电能转化成热量的装置。也就意味着一百伏特的电压我们不但要分配给左端，也要分配给右端。我们这一块，我们这的左端指的是这个装置，我们这的右端指的是这个装置，也就这两个装置加在一起的电压应该是等于一百伏特的。 有意思的是，我们注意左半边的那个原件是把电能转换成机械能，因此他没有电阻，所以他不是，他不再适合用欧姆定律。那么如果他不能适合用欧姆定律，构装 构在一起充当电动机，我们也不能用欧姆定律，所以电动机不是纯电阻，不能用欧姆定律。因此我们的 b 选项就错误，因为 b 选项他说电机的电流为二十安培，很明显是用总电压一百伏特去除于右半边五伏的定值，电阻组值算出来等于二十安培。但是根据我们刚才的分析，线圈的内阻不能分一百伏的电压， 一百伏的电压不但要给左半边，也要给右半边，所以电路题的答案选 b。 紧接着我们判断 a 选项， a 选项比较简单，我们刚才已经判断出灯泡分到的电压等于五十六伏特，我们就用五十六伏的 电压去除于灯泡的电阻，二十八欧姆就等于两安培。紧接着看到 c 选项， c 选项让我们判断电动机的输出功率，我们就应该先把这两部分的总功率求出来。那么总功率怎么求解呢？我们已经知道两部分加在一起的总电压等于一百伏特。 紧接着我们可以根据多付线圈的电流和匝数的比例关系，判断出电机这条线路的电流。我们用到公式就是 n 一 i 等于 n 二 i 加上 n 三 i 三，很快可以算出通过电机的电流等于一点零八安培。 也就意味着电机两个部分总共消耗的功率可以等同于一百伏特，乘上一点零八安培，减去此时此刻电机内阻消耗的电功率，也就是一点零八的平方乘上电机线圈内阻两五欧姆， 这样就可以约等于一百零二瓦特，所以 c 选项计算是没有问题的。好，最后看一下多选项，你把开关 s 断开，此时此刻由 n 二和 n 一 构成单负线圈 变压器。要注意单负线圈变压器和多副线圈变压器它们的电压比例关系是完全一样的，也就把开关 s 二给它断开之后，电机分到的电压仍旧为一百伏特，因此它们仍旧能够正常工作，所以多选项正确。最后题目当中让我们选错误的选项，因此我们答案选 b。 紧接着我们看到第七题。第七题考察的是联接体间歇运动。首先我们对整体在最初位置进行一个受力分析，考虑到最初我们并没有把物体 b 挂上去，所以在最初的过程中，弹簧弹力和 a 的 重力分离平衡，因此我们就可以得到弹簧弹力的最初弹力等于二分之一 m g， 并且很快可以判断出此时此刻弹簧是处于压缩的状态。紧接着我们挂上物体 b 之后， a 物体就会在绳子的拉力作用下向上去运动，并且做剪斜运动。原因在于 a 和 b 构成的整体在运动过程中受到一个和未遗传性变化关系的弹力和一个横定不变的重力， 减去 a 的 重力分力，也就是二分之一 m g 的 重力。等效重力相当于在整个过程中 a、 b 两个物体合在一起的力，就是一个弹力加上一个横力，因此做减弦运动。那么 a 选项比较的简单，考察的是连接体，我们只需要对 a、 b 两个物体分别受力分析，很快就可以判断出加速度大小等于二分之一，因此 a 选项错误。 有意思是咱们需要注意，挂上物块 b 的 一瞬间，弹簧弹力的大小和方向均不发生改变。好，紧接着我们看到 b c 得根据我们刚才的分析， a 物体最初位于最低点， 弹簧弹力等于二分之一 m g， 且弹簧处于压缩的状态。当 a 受力平衡的时候， a、 b 两个物体作减运动达到了平衡位置。此时此刻受力分析可以判断出弹簧处于伸长的状态，且弹簧弹力大小等于二分之一 m g， 那么我们就可以对最低点到平衡位置这个过程去进行分析，可以判断出弹簧弹力变化的 m g。 因此我们用变化的弹簧弹力去除以弹簧的净度系数 k， 就 可以得到这个过程中 a 向上所产生的位移。 也由于我们研究的是最低点到平衡位置，所以此时此刻的位移对应的就是减弦运动的正负。好，因此 b 选项就比较的简单，因为做 b 选项的话，我们就可以用减弦运动求最大速度的标准公式，也就是二分之一 乘以净度系数 k 乘上正负 a 的 平方，代表简谐运动的总能量、总势能，总势能等于总动能二分之一乘上总质量两倍的 m， 再乘上 v max 的 平方，我们很快就可以求出我们最大速度不是 b 选项，应该在 b 选项的基础上去乘上一个二分之一。 好的，紧接着我们看到 c 选项， c 选项让我们判断细绳对物块 a 的 冲量，我们要探究细绳对 a 的 冲量相对来说比较的麻烦，因为 a 的 受力相对来说复杂一点，它受到三个力的作用，在运动方向上受到三个力的作用，所以我们不对 a 去进行研究， 因为我们注意拉力对 a 的 大小和拉力对 b 的 大小是完全一致的，我们只需要计算出拉力对 b 产生的冲量大小，就可以得到 c 选项。那么物体 b 在 整个运动过程中最初是为零，最末最初的速度为零。当 物块 a 运动到最高点的时候，物块 b 就 运动到了最低点，速度也仍旧为零。因此对于物体 b 而言，初速度为零，末速度也为零，动量不发生改变。所以绳子拉力对 b 的 冲量和 b 的 重力对 b 的 冲量是完全一样大的， 我们就用 b 的 重力去乘上这个过程中的时间，就可以得到 c 选项的答案。那么在这个过程中，我们的运动时间怎么判断呢？很明显，题目给了我们减弦运动的周期，因此我们就可以计算出该过程的周期， 因此我们就可以计算出该过程所用的时间，等于派乘以根号下 k 分 之两倍 m， 因此 c 选项错误。 c 选项的计算错误底错误的地方在于它是用 a 或者 b 单独的质量去求减运动的周期，所以 c 选项排除。最后我们看一下 d 选项。 d 选项要我们判断物块 a 在 整个过程中的机械能在怎么变化。 我们知道物块 a 的 机械能变化取决于非重力做工。在本题中，物块 a 的 非重力包括弹簧弹力和绳子的拉力， 因此我们要找到弹簧弹力和绳子拉力的合力在这个过程中对 a 做功的情况。首先我们注意 a 在 做减弦运动，因此我们可以画出一副 纵坐标为回复力，横坐标为位于 x 的 函数关系图像。我们以向上作为我们的正方向，很快就可以得到物体 a 在 最低点的时候，回复力沿斜面向上指向正方向，大小为二分之一 m g。 通过减弦运动的对称关系，我们就可以判断出，当物体 a 运动到最高点的时候，回复力沿斜面向下，大小也为二分之一 m g。 我 们注意该物体在运动过程中的回复力靠三个力提供，分别是 a 的 重力分力、弹簧弹力和绳子拉力。 所以我们要探求弹簧弹力和绳子拉力的大小，只需要在回复力的基础之上加上一个沿斜面向下的二分之一 m g 的 重力分力。什么意思呢？我们注意 a 在 最低点的时候， 重力分力沿斜面向下为二分之一 m 之一，而我们的回复力沿斜面向上为 m， 为二分之一 m 之一。因此可以得到在最低点的时候，弹簧弹力和绳子拉力对 a 构成的合力为沿斜面向上的 m 之一。所以弹簧弹力和绳子拉力构成的合力，在最初的时候，它的总合力大小为 m 之一。 那么相当于当物体 a 运动到最高点的时候，绳子拉力和弹簧弹力构成的合力也是在最下面这个二负二分之一 mg 的 回复力基础之上去加上一个二分之一 mg， 我 们可以判断出来，此时此刻的力刚好为零。也就意味着在整个运动过程中，绳子拉力和弹簧弹力构成的合力 方向始终沿斜面向上，对物体 a 始终做正功。因此 d 选项是我们的正确答案。紧接着我们看到第八题 a 选项。我们要知道气体压缩的产生和气体的重力没有任何的关系，因此处于完全失重的状态下，气体分子也在做无规则的热运动，而无规则的热运动正是产生气体压缩的主要原因，所以 a 选项错误， b 选项本末倒置。我们知道石蜡在云母上面融化形成椭圆形的原因是什么， 是因为元母的受热，它呈现为各项异形，相当于元母在 y 轴方向的受热和 x 轴方向的受热完全不一致。那么此时此刻体现出来的应该是元母的导热性质，呈现为各项异异形，所以应该说明元母为我们 应，所以应该说明元母具有各项硬性，而非实蜡，所以 b 选项错误。接着我们看到 c 选项。 c 选项。这句话多读几遍很好理解哦，这是我们书上的原话。好。紧接着看到 d 选项。从室内吸收的热量少于向室外释放的热量没有问题，根据能量守恒， 空调不但吸收了室内的热量，并且还消耗了一部分的电能，两个能量总和加在一起等于对外释放的热量，所以 d 选项正确。 好的，紧接着我们看到第九题。第九题首先看一下 a 选项。看我们求火星的密度。为了求出火星的密度，我们必须要知道火星的质量和火星的半径。题目已经给了我们火星的半径，所以我们只需要根据题干的信息来判断火星的质量能不能求解出来就可以。 题目给了我们火星表面附近的卫星，并且给了我们这个卫星的周期 t 二，我们就可以对这个卫星进行连力，我们连力该卫星的万有引力和该卫星所需要的象形力。很明显，我们注意这个等式当中只有一个位置量，也就是火星的质量，那么通过这个式子，我们就可以把火星的质量求解出来， 并且题目已经给了我们火星的半径，给了我们火星的半径，我们就可以通过体积公式 v 等于三分之四 pi r 的 三次方求出火星的密度，所以 a 选项正确。 b 选项。 题目让我们判断火星和卫星之间的万有引力。火星和卫星之间的万有引力有两种表达，左半边是利用万有引力去计算，很明显算不出来，为什么呢？因为卫星的质量不知道。第二种情况就是对卫星的向心力去进行研究，因为卫星的向心力就等于万有引力，也就是右半边这个表达式也算不出来，为什么还是卫星的质量未知了，所以 b 选项错误。 好的，紧接着看一下 c 选项。 c 选项让我们判断火星和太阳之间的万有引力。依旧是两种表达，一种是用万有引力，一种是对火星进行研究，找到火星需要的象限力。很明显，用万有引力算不出来的原因是因为太阳的质量未知，而此时此刻我们却知道火星绕太阳转动的象限力， 因为我们知道了火星的周期，还知道了火星的轨道半径以及火星的质量，所以 c 选项是正确的，我们计算方式就看到这啊，就是 m 火乘上 t 一 分之二派的平方乘上我们火星绕太阳的轨道半径小二都选项，要么求火星同步卫星 绕距离， d 距离火星的距离，那我们就可以对该同步卫星进行研究。之一，大 m 火 m 同步卫星大 r 加 h 就是 同步卫星到火星 的距离，那通过这个式子我们可以判断出此时此刻的高度 h 是 能够求解出来的，因为这个等式当中只有一个位置量，就是同步卫星到火星表面的距离。因此本题选 a c 的 好的。紧接着我们看到第十题。首先粒子 a 的 运动特别好分析，粒子 a 做匀速圆周垂直击中挡板 p q 通过我们的轨迹方程可以判。 通过我们的轨迹圆很快可以判断出来该粒子作匀速圆周的半径等于的，因此的等于 b q 分 之 m 为零。题目强调该过程所用的时间等于梯零， 我们通过轨迹可以判断出来该过程粒子 a 的 运动时间为四分之一个周期，因此可以判断出粒子 a 的 周期等于四倍的梯零，就可以计算出四倍的梯零等于 b q 分 之二 pi m。 紧接着我们对粒子 b 进行研究。 首先粒子 b 在 运动过程中受到两个力，分别是始终和速度垂直的洛伦兹力，始终和运动方向相反的空气阻力。我们注意洛伦兹力始终和速度垂直，因此洛伦兹力不改变速度大小，只改变速度方向。 那么也就意味着洛伦兹力在整个过程中会提供一个角速度。我们可以连力洛伦兹力 b q v 和我们的象形力表达式，也就是 m omega。 乘上 v， 我 们把左右两边的 v 削掉，很快就很快就可以得到 由洛伦兹力所提供的角速度欧米伽为一个定值，等于 m 分 之 b q。 根据题目的意思，该粒子的初速度水平向右，该粒子的末速度数值向上，相当于在整个过程中粒子的速度偏转了九十度，而粒子的速度偏转九十度，相当于我们求时间的话，就可以用转过的角度二分之一派去除。用我们的角速度欧米伽， 我们就可以判断出来粒子 b 的 运动时间和粒子 a 的 运动时间完全一致，所以 b 选项正确。紧接着题目让我们去分析水平为，以 x 和粒子的初速度，我们就可以对该粒子在水平方向和数值方向分别列动量定。 我们先对水平方向来进行研究，我们以向右作为我们的正方向，由此可得该粒子的末动量为零，该粒子的出动量为 m v 零，那么我们就用末动量零减去粒子的出动量 m v。 我们再来研究一下干在水平方向有哪些力会给予这个粒子冲量。首先，空气阻力始终和运动方向相反，因此空气阻力产生的冲量水平向左是反方向的，空气阻力的大小和速度成正比， 由此可以判断出空气阻力 f 等于 k 乘上 v。 我 们是对水平方向去进行研究，因此空气阻力带水平方向的冲量我们就可以表示为 k 乘上 v x， 再乘上时间 t， k 乘以 v， x 乘以时间 t 好， v x 在 变没关系，我们就给他加一个平均的符号 v 八好。紧接着我们判断水平方向的路轮资历，考虑到路轮资历的方向和速度方向垂直，因此水平方向的路轮资历表达应当用数值方向的速度表示，也就是 b q 乘以 v y， 而我们知道 b q 乘以 v y 代表水平方向的路轮资历。我们用路轮资历乘上时间 t， 就 可以得到路轮资历在水平方向的冲量。我们化简一下，就很快可以判断出来等于 b q y。 那么水平方向的洛伦兹力产生的冲量向什么方向呢？我们是不是可以看数值方向的 v 移 y， 数值方向的 v 移 y 向上。我们用左手定则大概判断一下 整体的洛伦兹力冲量是不是向左啊，因此给它加上一个负方向，所以我们就可以得到该粒子在水平方向的动量定律，零减去 m v 等于负 b q v y 拔梯减去 k v x 拔梯。注意， v y 拔梯其实就等于数值位于得，而 v x 拔梯就等于该粒子的水平位于 x。 我 们对数值方向进行研，我们对水平方向研究完之后，我们可以对数值方向也列个动量定律，这样我们就可以连立方程组求解出我们的 c 选项和 d 选项。求解出来之后， c 选项是我们的正确答案。 好的，紧接着我们看到十一题。十一题第一问，在悬挂勾码的时候，我们需要等勾码静止之后再去读数，没有问题， a 选项正确。 紧接着看到 b 选项。我们不能用横，我们不能用好几个弹簧去做实验。为什么？因为每一个弹簧的净度系数 k 是 不一样的，所以 b 选项错误好， c 选项刻度尺如果保持垂直，这样就可以保证我们的读数误差比较的小。 d 选项我们没有办法随意增减勾码，为什么？因为如果勾码数量过大，可能会超过弹簧的净度系数，所以 d 选项错误。 因为勾码的数量过多，可能会超过弹簧的弹性限度，所以多选项错误。好的，紧接着第二问和第三问比较简单，我们就不过多表述了啊， 为什么第三问写的是等于呢？因为我们求净度系数 k 的 时候，我们很明显会发现，我们的净度系数 k 是 等于前后两次的弹力变化量，对不对？ 我们可以认为后面的弹力变化量等于真实的弹力 f 二，加上弹簧的重力 mg， 减去最初的弹簧弹力，真实的弹簧弹力 f 一 加上刚开始弹簧的重力 mg。 那 这样子你会发现弹簧的重力在这个过程中是会被约掉的，因此弹簧的重力大小不会影响到我们进度系数 k 的 球解， 当然了，它会影响到我们弹簧原长的球解，如果弹簧自身有一定的重力，那么弹簧的原长我们就会测量偏长了。 好的，紧接着我们看到十二题，十二题，十二题的方案一是我们书上的那种原原理啊，就比较的简单，我们先看一下 题目，给了我们两个图像对不对？分别是接一和接二。根据我们之前的分析，我们说要取更高的纵截距 a 和更靠右的横截距 b， 我 们把 a 点和 b 点连成一条线，就是电源的真实 u i 图像判断出来就可以找到他真实的电源电路式和内阻。 好的，我们首先看到第二题目，问我们哪个接法测量的电源电路是误差最小？那很明显，根据我们刚才的分析，纵截距越高，代表的就是真实电源电路是。因此我们左边这幅图测量出来的电源电路是不但没有，不但误差很小，甚至可以认为它的系统误差为零了。好的，所以我们接法一测量的电源电路是 误差会更小一点，那么接哪个接法测量出来的内阻会更小一点呢？我们可以把 a 点和 b 点连成一条直线，用 a b 两点来测量我们真实的电源内阻。 我们再用左边这幅图和右边这幅图分别测量电源的那组，然后再进行对比，看谁的误差更小。本题我没有办法去做，因为图像不够清晰，我没有办法精准的找到那个点，所以这个地方我们就没有写。 那么我的方法已经讲给你了，你们就按照这种方法去判断接法一和接法二测量的那组哪个更小就可以了。好吧，紧接着我们看到方案二，方案二是一道比较创新的电学实验方法，那么我们是怎么做的呢？我们可以知道，上半部分其实有点类似于我们测量电阻率当中所用到的电桥法。 屏幕说通过调节之后，使得灵敏电流计 g 的 读数为零，意味着什么意思呢？相当于 a 点的电视和 b 点的电视一样高， 也就意味着此时此刻电压表 v 一 的电压和 r 一 以及电流表 a 一 所分到的电压一样大，那么相当于电滑动电阻器 r 一 与电流表 a 一 分到的电压就对应的是 u 一， 而我们右半边的电压我们可以用电压表 v 二的读数判断出来。由此可知， u 一 加 u 二就是我们电源两端真实的路段电压， 而真实的路段电压 u 一 加 u 二等于电源电动式减去外面电阻分到的电压。我们外面有几个电阻呢？有电源的内阻，有定值电阻 r 零，那么通过这两个电阻的电流是多大？我们要把上下两条之路的电流加一起， 也就是 i 一 加二乘上 r 二零，加上小二，这样我们就可以得到一幅没有任何系统误差的表达式，我们通过这个表达式来判断电源电动势和电源内阻。很明显，纵截距 a 代表的就是真实的电源电动势， 而我们斜率的绝对值代表的就是定值电阻 r 二零，加上电源内阻小二，这样我们就可以求出电源电动势和电源内阻，并且 方案没有任何的系统误差。以上就是长卷中学高三月考试卷九的选择题部分和实验题部分，我们明天会更新计算题的部分，感兴趣的同学可以点赞加关注！
19:49查看AI文稿AI文稿今天我们讲解一下新高考考前小题冲刺训练的第十三期内容。首先看到第一题题目当中说把这个线圈放在郑州的上方，我们知道郑州是在北半球的，所以此时此刻的地磁场方向应当是竖直向下， 我们以向下作为我们起始正方向，那么就可以得到线圈最初的磁通量等于 b l 方，旋转一百八十度之后，磁感应强度从线圈的背面穿过，因此后面的磁通量变成负 b l 方，我们就可以求出整个过程当中通过的电赫量表达式。我们的电赫量 q 的 化简过程写在这个位置了， 我们把这个德尔塔法等于两倍的 b 洛方带入进去，就可以得到此时此刻磁感应强度的大小。答案选的，接下来我们看到第二题考察天体运动。首先 bc 的 三颗卫星均绕着地球做匀速圆周，因此我们面临 bc 的 可以连立万有引力和象形力， 而 a 物体是静止在地球赤道上方的，静止在地球赤道上方的物体万有引力 产生了重力和象形力，所以 a 物体应当以 c 作为跳板来进行研究。因为我们注意到 a 和 c 的 角速度以及周期都是一样的，对不对？好，所以接下来我们看一下 a 选项， a 选项让我们研究象形加速度，我们就连力、万有引力和象形力 g m m 除以二方等于 m a 项，这样我们就可以把象形加速度表达式列出来，从而很快判断出象形加速度大小与 r 是 成负相关的。所以 bc 都目前如图所示，画的没有什么问题。 但是我们重点看一下 a， 由于 a 不 能用这个公式去进行表达，所以 a 要和 c 去找关系。我们注意 a 和 c 的 角速度是一样大的，所以也就意味着我们对比 a 和 c 的 象形加速度的时候，就可以用象形加速度 a 等于 omega 的 平方乘以 r， 所以我们得到一个重要结论， a 的 象限加速度和 c 的 象限加速度关于他们的 r 是 成正比关系的，所以我们要把 a 的 象限加速度给它淘汰掉。应当画上一条过 o 点连接 c 点的直线，找到 a 此时此刻距离地球的半径啊，假设在这个位置， 那么这才是我们 a 的 向心加速度理应在这个坐标轴上所体现的点啊。好，接下来我们看到 b 选项 b 选项一样道理，我们就连立万米利和周期，很快可以判断出 bc 的 周期表达是列的，没有什么多大问题，但是注意 a 的 角 a 的 周期和 c 的 周期是一样的，所以 a 的 周期应当挪在这个点 好，因此 b 选项也是错误的。接下来我们看一下 c 和 d， c 选项的斜率表示的是角速度的大小，而 d 选项的斜率表示的是限速度的大小，那么注意角数的大小是 b 大 于 c 大 于 d， 而且 a 和 c 的 角速度是一样大的，所以 c 选项是正确的。而关于 d 呢？ b 的 向心 b 的 限速大于 c 的 限速大于 d 的 限速度。 此时此刻，我们来研究一下 a 和 c 的 限速的关系。我们可以用限速的 v 等于角速的 omega 乘上 r， 很 快可以判断出来， c 的 限速应当比 a 的 要大，当然 c 的 限速比 a 的 要大，那么 a 的 限速和得的又怎么去对比呢？此时此刻我们就无法对比了，所以我们只能判断出 a 的 限速一定是比 c 的 还要小，但是无法判断它和得的关系，淘汰掉得，因此答案选 c 好。 接下来我们看到第三题，题目当中已经强调车子所能够达到的一个速度，当下的牵引力 f， 就这个我们可以把此时此刻的牵引力 f 求解出来之后，等于四乘以十的三次方牛顿，我们就用四乘以十的三次方牛顿的牵引力去乘上我们此时此刻的速度四十五米每秒，就可以得到我们发动机的额定功率等于一百八十千瓦，所以 a 选项是错误的。接下来看到 b 选项， b 选项让我们去分析该物体的运动。首先在最初的这个阶段，我们的吸引力始终是一个定值对不对？让我们的速度从零增加到了三十米每秒，也就是前半段这段图像，所以前半段物体是在做匀加速直线，但是到我们的速度达到三十米每秒的时候，我们的牵引力功率也达到了我们的额定功率， 所以接下来我们的额定功率，所以接下来我们的功率 p 就 没有办法继续改变。功率 p 在 后面的运动过程中就变成了一个定值，而我们注意图像我们之后的速度人就会从三十增大到四十五，所以后面第二个阶段的速度在增大，就会导致第二个阶段的牵引力减小，而牵引力减小就会导致我们的加速堆也减小，所以第二 所以 b 选项应当是第一个阶段做匀加速，第二个阶段做加速度逐渐减小的加速。所以 b 选项错误。好 c 选项。 c 选项，要我们判断匀加速过程中的加速度大小， 我们就可以把匀加速过程的牵引力通过图像求解出来之后，然后再对它用牛顿第二定律，很快就可以求出它的最大加速度等于两米秒二次方秒， c 选项正确。 d 选项我们已经知道匀加速达到的最大速度等于两米秒二次方秒，因此该过程所维持的时间达到了十五秒， d 选项是错误的。 好的，接下来我们看第四题。第四题我们首先把光路给它画出来之后，很快可以判断出光线从 p 点射入，三棱镜从一点射出，从一点射出的照射光线数值向上照在光屏上的 f 点， 那现在我们把这个光屏数值向上和数值向下移动的过程中，其实很明显 f 点是相较于光屏是不动的，对不对？所以 a 选项是错误的。然后通过对 p 点 分析，你可以发现 p 点的入射角为六十度，折角为三十度，所以折率是根号三。现在我们把红光换成了蓝光，那么频率就会增大，折率也会相应的增大。那么这个时候我们从 p 点折过来的折光线就会由原来的的点现在向左挪动到了 f 点，我们进而画出 f 点的反射光 照在 a、 c 上面的一个反射现象，可以判断出光点应该相较于光屏向左移动是没有问题的。好 d 选项，题目当中让我们判断在 a、 c 上面会不会发生全反射，那很明显我们注意到在 p 点的反射角就是 g 点的入射角，那么根据光路可逆，也就意味着在 p 点的入射角就是在 g 点的反射角， 所以在 g 点它会产生反射现象，且反射角等于六十度，因此 d 选项是错误的。好的，紧接着我们看到第五题。第五题题目当中强调 a、 b 是 由相同材料的 金属所构成的，因此 a 和 b 的 电阻率以及密度大小是一样的。题目已经强调了长度是等长的，均为 l， 然后电阻的大小是一比二，所以我们可以通过电阻的定决定式， r 等于肉 l 除以 s， 判断出金属棒 a、 b 的 横截面积之比是二比一，因此它们的质量也是二比一，所以 a 的 质量如果为 m 的 话，相当于 b 的 质量就对应的二分之一 m。 好。 那么接下来看一下 a 选项。 t 一 的时候， a 向右进入磁场， b 向左进入磁场，此时此刻导体棒切割磁感线产生的电动势应该进行叠加，说明此时此刻整个回路的电动势就是两倍的 blv 零。我们求出电流之后，再进而求出安培力，用安培力去除于 a 的 质量，很快就可以得到 a 的 加速度大小是正确的，所以答案选 a 好。 紧接着看到 b 选项，题目已经强调了，他说在 t 二的时候， 流过 a 的 电流为零对不对？那么流过 a 的 电流为零代表什么意思呢？相当于 a、 b 两个导体棒的速度就是完全一样的， 因为如果导体棒 a、 b 之间的速度不完全一样，相当于 a、 b 中间构成的面积的磁通量就会发生改变，整个回路应该会有感应电流才对，所以 a 的 电流为零。引含的意思就是 a 的 速度此时此刻和 b 的 速度完全相同，相当于两个导体棒共速了。 然后接下来我们对 a、 b 整体去受力分析的时候，我们会发现导体棒 a、 b 受到的安培力等大反向相互抵消，因此整个过程可以认为动量是横，我们以向右作为我们的正方向，那么系统的出动量就是 a 的 动量 m v 零，加上 b 向左的动量负二分之一 m v 零，系统出动量就等于二分之一 m v 零。 我们用系统的出动量等于系统的末动量，也就是 a 的 质量加上 b 的 质量就是 m， 加上 b 的 质量二分之一倍的 m 乘上共速速度 v， 我 们很快就可以判定出来此时此刻 b 选项的速度三分之一为零，也是指也是正确的。好的，紧接着我们看到 c 得选项， c 得选项要么去分析电和量，那么我们只需要对其中一个导体棒用动量定， 比如我们对导体棒 a 用动量定，那么 a 的 末动量就是 m 乘上 c 选项算出来的速度减去我们的出动量 mv 零， 对吧？好。然后呢，在这个过程中，安培力会急于一定的冲量，所以是等于反方向的负 b i 八 l 乘以时间 t， 而我们的 i 八和 t 勾在一起，就是我们的电和量 q， 我 们代入 c 选项三分之一 v 零的速度就可以得到负的三分之二倍 m v 零等于负的 b q l， 这样我们就可以把求出来的电和量，这样我们就可以把通过导体棒 a 和 b 的 电和量求解出来，但是题目当中只要我们判断流过 a 的 电和 b 的 电量是否相等对不对？那我们注意啊， a 的 电流和 b 的 电流整个过程中都是一样大的， 电流一样大，那么电和量肯定也会一样大，毕竟电和量等于电流乘以时间，所以 c 选项也是正确的。最后我们判断一下 d 选项， d 选项让我们判断 a 在 整个过程中所产生的热。我们就用系统出水的动能，也就是二分之一 乘上 m 加上二分之一 m， 再乘上系统的出速度 v 零方，这就是系统的出动能，我们用系统的出动能减去系统的末动能二分之一乘上总质量， m 加上二分之一 m 乘上最后供速的速度三分之一 v 零的平方，这样我们就可以得到系统在整个过程中 总共产生的热量。我们求出总产热之后，再按照电阻的比例，很明显 a 和 b 的 电阻之比是一比二，因此导体棒 a 产生的热量占总产热的三分之一， 这样我们就可以把得选项求解出来了。当题目当中求的是不正确的啊，那不正确的话相当于 a b c 都是对的，那么这个题目答案应该选得啊。好得选项的话，同学们可以自己去判断一下应该是多大。好吧，接下来我们看到第六题。第六题首先左上方是一个交变电流， 很明显此时此刻是中性面的垂直面，也就是意味着此时此刻的磁控量为零，但是此时的电动势应当是最大值，我们用最大值的电动势求解方式一， max 等于 nbs omega， 很 快就可以求解出来，此时此刻电动势为四分之根号三 nb omega 乘以 l 方。 我们得到这个最大变动式之后，我们很快就可以解决我们的 a 选项。题目，让我们去判断从这个时候开始线圈产生的电动式的表达式。我们注意，此时此刻电动式就已经达到了最大值，那么也就意味着电动式的函数一定是一个本身一开始就有最大值的函数，那么肯定不是 sign 函数，而应该是 cosine 函数，它应该是一个 cosine 原子才对。 好的，紧接着看到 b 选项， b 选项让我们判断当滑片 r 二，从当 r 二的滑片 p 从上端向下端移动的过程中，从上端向下端移动的过程中，相当于滑动变阻器， r 二的电阻就在减小。题目，让我们判断变压器的输出功率，也就是 圆线圈的功率，那么我们就可以用到一个等效电阻法。我们知道圆线圈的等效电阻等于 n 一， 比上 n 二的平方乘以 r 一， 加上 r 二的阻值，这样我们就可以找到等效电阻等于九分之四倍的小 r 加上 r 二的阻值。注意， r 二的滑片 p 最开始在是在最上端的，所以我们可以求出等效电阻的初使大小。 站出来之后你会发现刚好等于三角形线圈的那组小 r， 也就意味着圆线圈的功率一开始就是最大值对不对？那么圆线圈的功率一开始就是最大值，说明接下来圆线圈的功率就应该会减小才对，所以 b 选项是错误的。 好的，紧接着我们看到 c 选项，他让我们求一开始的时候电压表 v 二的度数要求电压表 v 的 度数。我们首先把圆线圈电压 u 一 计算出来，考虑到最初圆线圈的等效电阻和三角形线圈的电阻等大， 因此最开始原线圈所分到的电压应该为总电动式的一半。但是注意，我们电压表测量的是有效值，所以我们应该把最大值用， 所以我们应该在最大值的基础上去除以根号二，得到我们的有效值。这样我们就可以计算出我们的有效值等于八分之。根号六 n b omega 乘以 l 方好，这是它的有效值。我们用有效值再乘以二分之一，得到的就是圆线圈此时此刻所分到的电压。题目要我们去计算负线圈方到的电压，那我们就乘上加数比，也就是乘上 n 一 分之 n 二题目已经强调了 n 一 分之 n 二是几比几，我们把它带入进去，就可以得到 c 选项的答案是错误的。好，紧接着看到 du 选项 滑片 p 向下移动的过程中，圆线圈分到的电压减小，所以 u 一 在减小 啊，多选项是没有问题的。好的，紧接着我们看到第七题。第七题首先我们要讲清楚一个问题， a、 b、 c 三个物体在运动过程中是否会分开？首先我们来探究一下 a 和 c 在 运动过程中是否会分开。如果 a、 c 分 开，意味着 c 将在水平方向上产生一段较大的位移，从而脱离 a。 而 c 如果要在水平方向上产生一段较大的位移，相当于 a 就 要给予 c 一个较大向右的力，因为我们注意到 b 对 c 的 力是斜向左上方的，所以 b 并不会让 c 向右产生一段位移，那么这样就会导致我们的结论和我们的要求是矛盾的。什么意思呢？如果 ac 要分开， ac 分 开的前提条件是什么？ a、 c 分 开的前提条件是 a 对 c 施加一个向右上方的力，使得这个 c 物体向右产生较大的位移。当然多大呢？可以算出来，但没有必要啊，反正就是要让 c 啊向右产生一段位移对不对？ 那么是不是就意味着如果要分开 a 就 必定要给 c 一个力？但是我们注意，如果 a 都已经给 c 力了， a、 c 还相当于会分开吗？很明显不会，对不对？所以相当于 a、 c 分 开的前提条件和 a、 c 分开的最后导向是矛盾的，因此整个过程中 a、 c 并不会分开。好，同理可得。我们来探究一下 b、 c 的 运动，如果 b、 c 分 开了，是不是相当于此时此刻 b 就 要在水平地面上做匀速直线运动，向右就没有加速度，对不对？那么也就意味着 c 接下来就会因为追不上 b， 而导致才会和 b、 c 分 开，对不对？但是我们注意，刚才我已经推导出来了， a 和 c 是 绝对不会分开的。所以，如果说此时此刻 b、 c 分 开了， 那么相当于 a 对 c 产生向右上方的力，就会使得 c 在 脱离 b 之后向右加速运动。这很明显是不合理的，因为 bc 分 开之后， b 要向右边做匀速直线，而 c 却会在 a 向右上方的支持力作用下向右加速运动，那么很明显 c 就 会追上 b， 从而不满足 bc 分 开的前提条件。 所以整个过程通过讨论分析完毕之后，我们可以得到一个重要的结论， a、 b、 c 三个物体在整个运动过程中不会分开。好，那么 a 选项比较简单，受力分析就可以判断出答案，选两个点 b 啊，那么接下来我们怎么做 b c 灯呢？我们注意我们可以看到左下方的这样一幅图啊，我们以这个点， 以此时此刻的 p 点做我们的初十点，我们右侧有一个黑色的棱边对不对？那么这个黑色的棱边表明的就是在运动一段过程时间后， b 此时此刻所处的位置，那么很明显 b 就 会产生一段向右的位移，我们设这段位移为我们的 x b， 那 么我们紧接着可以在两个三棱柱之间画上此时此刻的圆柱体 c。 通过圆柱体 c 分 析，我们可以判定出圆柱体 c 最初的圆心所处的位置在 o 点，而此时圆柱 c 的 圆心 o 次 角最初原形的距离有一段向右的位移，也就是 x c。 通过长度关系，我们可以判断出 x b 等于两倍的 x c。 也就在整个运动过程中， b 向右产生的位移是 c 向右产生位移的两倍，相当于 b 和 c 在 水平方向上的速度应当是二比一， 加速度也应当是二比一，怎么就可以假设 c 在 水平方向的加速度为 a， 那 么 b 在 水平方向的加速就应该为两倍的 a。 好， 紧接着我们来判断一下圆柱体在此时此刻过程中向下所产生的位移，那很明显向下的位移就是我们目前这幅图所表示出来的一个结果啊，那就是这段长度对不对？ 那你想这段长度是不是我们 x c 的 根号三倍？所以我们得到重要结论，圆柱体 c 在 下路的过程中的位移是它向右位移的根号三倍。我们刚才假设 c 向右的加速度为 a， 因此 c 数值方向的加速度就等于根号三倍的 a。 我 们把 c 的 加速进行合成，根号下 a 的 平方加上根号 a 平方开根号之后，我们就可以得到我们 a 的 开根号，之后我们就可以得到 c 的 加速度和加速度等于两倍的 a。 因此 b 和 c 在 整个运动过程中，加速度始终等大，所以 b 选项错误。 如果加速度一样大，是不是意味着他们的速度也会一样大，对不对？所以 b、 c 都是错误的，那么 b、 c 都是错误的，也意味着 c 落地的时候的速度和 b 是 一样大的。那么我们就可以对系统进行机械能守恒，系统损失的重力势能就是 c 损失的重力势能， 也就是两倍的 mg 乘上 r， 我 们用两倍的 mg 乘上 r 损失的重力势能，得到系统的动能，很快就可以判定出此时此刻 b 的 速度。因此计算出来之后啊，第七题的都选项是正确的。 好的，紧接着我们看到第八题啊，第八题比较的简单，这我们就不够多表述了，我们重要的看一下这幅图啊，这幅图其实用的就是一个相似三角形，我们把相似三角形的相似笔给它列出来，很快就可以解决这个题目。答案选 a d 啊，比较简单，有问题的可以私信一下我。好吧， 紧接着我们看到第九题，第九题相对来说比较麻烦，题目当中说左边有个波，右边有个波，但是左边这列波呢，它只震动了半个周期，而右边这列波持续不断的在震动，对不对？我们可以注意一下啊，左边这列波和右边这列波的周期是不一样的吧，那么周期如果不一样，它就不能够产生干涉现象，因此 b 选项是正确的。而紧接着看到 a 选项两列波， 一列波向右传播，一列波向左传播，那两列波很明显会在运动过程中进行相遇啊，所以 a 选项是错误的。好，紧接着我们看到 c 选项 c 选项要么判断 p 置点在零到二十二秒内所通过的路程，那么现在我们就要重点研究 p 在 这段时间内产生的运动是怎样子的。所以我们首先要判断 a 和 b， 也就是这两列波传到这个置点分别所用的时间。 我们通过计算发现， a 传过来的时间是一秒钟，也就意味着零到一秒的时间内，至点 p 是 不会震动的。而接下来我们会发现，考虑到 a 只震动了半个周期，相当于至点 p 在 左边波源 a 的 带动下也只会震动半个周期，所以相当于至点 p 震动时间只是维持在一 一到一点二秒的时间内，并且在这段时间内，在 a 的 带动下，先向上震动到波峰，再向下震动到平衡位置，振动图像有点类似于 a 的 振动图像，对不对？那么这个过程中我们会发现它所通过的路程就是八厘米。 好的，根据分析，我们可以判断出自波源 b 传过来的时刻应当是十九秒钟，也就意味着接下来十九到二十二秒的过程中，该置点会在波源 b 的 带动下震动三秒钟，而三秒钟我们可以发现，刚好是置点， 刚好是右侧波源的一点五个周期，因此一点五个周期所通过的路程就是一百二十厘米，我们加上前面的八厘米，就得到这个过程中的总路程等于一百二十八厘米。 好的，紧接着我们看到都选项题目，让我们去分析在这段时间内，从 a 发出的半个波前进的过程中，会通过波峰的数量，对不对啊？就比较简单，我们只需要把该过程的图画出来，然后依次去进行数，就可以判断出波峰的数量。好吧，呃，比较简单，我们就不多强调了。 接下来我们看到第十题。第十题相对来说也难度不大，我们只需要判断两个小球碰撞完之后的速度分别是多大，然后再进行分情况讨论就可以了。比如说 a 选项，如果 m a 大 于 m b， 相当于就是大碰小，大碰小，碰撞完之后啊 ab 两个小球均会向右边走对不对？但是很明显是 a 的 速度要比 b 的 速度要相对来说要小一点，对不对？ 所以 a 选项是错误的，相当于 a b 两个小球在接下来过程中就永远不可能相撞啊。 b 选项题目说 a b 两个小球要在 b 点再次相碰，相当于我们要使得 a 小 球碰撞结束之后，向左边运动碰撞墙壁，再向右去追上这个物体 b， 对 不对？如果要使得两个小球在 b 点再次进行相撞，相当于此时此刻 b 小 球就会向右边通过的距离就是 a b 的 长度，而在这段时间内，小球 a 通过的距离应当是 a 到 o， 再接着到 a， 再接着到 b， 相当于该过程所通过的距离是小球 b 的 三倍。因此，我们只需要让小球 a 和小球 b 碰撞结束之后的速度之比，满足三比一的要求，就可以很快判断出来 b 选项是满足一比七的质量，所以 b 选项不选好吧。而紧接着 c 和 d 呢？如果要在 c 点相碰，也可以按照我们刚才的方法去分析 判断他们的速度应该要满足怎样的关系，也很快可以得到他们的质量比好。这个题目的思想就分享到这了啊，难度不大，可以自己认真去思考一下。好，紧接着我们看到十一题，十一题相对来说很久没有做了，我们稍微啰嗦一下，好，第一个步骤啊，第一题，我们要准确的选出步骤来进行排序，那么很明显，这个步骤 这个步骤的选举啊，相当是比较简单啊。第二题，理想化模型。 a 选项我们把油酸分子视为球形，它是我们的理想假设，对不对？所以 a 选项选上去，而 b 选项油酸在水面其实理论上是不能完全充分散开形成单分子油膜的，它会有很多的原因导致不能真的形成单分子油膜，比如说你用分子粉， 分子分会阻碍你的油酸分子扩散，比如说你的油酸分子之间是有间隙的，比如说你的水不纯净，它内部有杂质，这些都会影响到我们油酸分子在水面上不会形成完全的单分子油膜的结构，所以 b 选项也是个理想化模型，而 c 选项没有空隙，肯定是不太现实的，所以 a、 b、 c 都是我们的理想假设， b 选项油酸不溶于水，是我们的化学性质，是我们真实已经且被发现的，它并不是一个理想假设。而紧接着看到第三题，第三题呢，我们就按照数三， 按照数格子的要求去判断这个横剪面积是多少就可以了吧。那么第三题和后面的题嘛，都相对比较简单啊，自己做一下，有问题的可以在评论区私信留言我。以上就是高考冲刺小题训练的十三期内容，喜欢的可以点赞收藏！
00:47查看AI文稿AI文稿长沙长郡一模啊，都已经考完了，这次长郡出的一模的各个试卷，每科都是完全按照中考的要求来出的，含金量非常的高。 那么作为我们湖南高中的天方板，每年长郡出的模拟试卷都是湖南各个高中学校的一个参考标准。当然 这次的一模试卷整体难度是要高于今年的中考的难度的，所以你小孩的中考分数平均会比这一次的模拟一模考试分数会要高出个三十到五十分不等。 那么这里呢，我把各个科目的试卷电子版和答案都整理好了，有需要的可以回复长沙中考，拿到电子版之后呢，自行打印出来，给孩子去做一做，测一测成绩。长沙中考记得关注吴老师。
01:38查看AI文稿AI文稿这份湖南长郡中学的二零二五年高一上学七期末考数学试卷，是最值得推荐今年高一同学做的往届优质试卷。这份卷子虽然整体难度较大，但难度梯度依次递增，安排比较合理。 其次最重要的是，这份试卷对于高一上学期的所有核心重难点都有覆盖，所有压轴题题型都考得十分深刻，所以十分适合作为今年的高一期末拔高热身卷使用， 带大家感受下这本试卷是如何考察高一核心考点的。单选题难度还不大，前六题均为核心基础题，后两题开始上难度。第七题结合单位元与三角形面积，考察三角函数关系与坐标运算。第八题为含参数的函数不等式横成力问题，需通过变量分离与函数单调性分析参数范围都是中上难度小题 多选择题没有一道简单题。第九题考察三角函数关系与符号判断，需注意角的范围，与政府讨论需要基本功扎实。第十题条件不等式求最值，需要很灵活的解题能力。第十一题，分段地归函数的性质分析和数形结合解决零点问题，属于这类题中的天花板级别的考题。 填空题。第十四题考察两个三角函数图像焦点距离与参数范围，需结合图像对称性、周期与距离关系建立不等式求解，也是难度拉满 解答题主要来体会下最后两道压轴题。第十八题三角函数化简横成力与方程根问题，需熟练运用三角横等变形，结合对勾函数性质求参数范围。最后一问涉及图像焦点与对称性分析，计算量超级大，很容易出错，得满分率超级低。 第十九题为新定义函数性质问题，考察对具有性质 pk 的 理解，需结合函数奇偶性、二次函数特征对数函数性质与不等式恒等力进行推理。最后一问，涉及拆除范围的精细讨论是去年所有高一期末考卷压轴大题得分率最低的一道。
292初高家长圈
03:09查看AI文稿AI文稿这是长郡中学二零二五年下学期高一期中考试数学试题。第一题考察集合与元素的关系。先解集合对应的方程， 判断零是不是这个集合里的元素。第二题考察课程命题的否定，把存在量词换成全称量词，同时否定原命题的结论。第三题 考察不等式的取值范围。利用已知的 b 的 范围，通过不等式的性质求出二 a 加 b 的 范围。第四题考察代数式的最大值，借助基本不等式的性质算出这个式子的最大值。第五题 考察新定义运算的不等式求解。先根据新运算的规则，把它转化成普通不等式，再解这个不等式。第 六题考察函数的定义域。先由 f x 一 的定义域求出 f x 的 定义域，再结合分式真实的限制条件，得到目标函数的定义域。第七题考察指数的大小比较。利用指数、函数的单条性，分别确定 a、 亿、 c 的 范围，在比较它们的大小。第八题，考察新定义 mag 函数的应用。先分析分段函数的单条性，结合 mag 函数的定义求出实数 m 的 最大值。第九题，考察不等式的性质。 逐个分析选项，结合不等式的可加可乘等规则判断选项的对错。第十题考察必要条件、重要条件、命题真假。 集合元素个数，分别分析每个选项的逻辑关系和集合里的元素情况。第十一题考察分段函数的求值与值域。根据分段函数的定义， 一步步计算函数值，分析值域的范围。第十二题考察二次函数的单条性。根据二次函数的对称轴和区间的位置关系，求出参数的取值范围。第十三题考察二次不等式的解集。 集合二次函数的图像，先确定原不等式的解析，再转化得到新不等式的解析。第十四题考察指数方程的求解。利用指数的运算性质， 把方程转化成同底数的形式，求出正实数解。第十五题考察指数对数的运算。利用指数密的运算规则、对数的运算法法则，把式子化简后计算出结果。第十六题考察集合的运算与包含关系。 一、代入 a 的 值，求出集合的交集、补集和并集。二、由 b 等于 b 得出 b 是 a 的 子集分情况，讨论求出 a 的 范围。第十七题考察函数的单条性及偶性。一、用定义法证明函数的单条性。二、判断函数的奇偶性， 结合单条性解不等式。第十八题考察函数的实际应用。一、带入宽度的值，求出 m。 二、根据实验室的尺寸写出总报价的函数解析式，结合基本不等式求最小值。三、根据方案二比方案易省钱的条件， 转化为函数的最值问题，求出 m 的 范围。第十九题考察对数函数的性质与存在性问题。 一、代入函数经过的点，求出 b 的 值。二、结合对数函数的单条性解不等式。三、转化为函数的最值问题，结合存在性、任意性的条件，求出实数 m 的 取值范围。
00:29查看AI文稿AI文稿长沙长郡集团九年级第一次模拟考试，根据数学的一些相关考前信息，我们针对这次考试出了一套押题卷，试卷的内容和题型呢，跟这次模拟考以及中考是高度匹配的，这道题都是按照正常的考试要求来出的题，试卷的含金量是非常高的。首先说明一点啊，押题卷当中一定是没有原题的，有原题就是作弊了。 第二，如果这道试卷跟各集团的模考当中的某一道题就是作弊了。第三，如果有家长想拿回去给仔仔练习的，领取口令模拟考。
38长沙魏老师
27:01查看AI文稿AI文稿今天我们讲解高考小题冲刺训练的第十二期内容。首先看到第一题， 第一题考察的是光电效应和原子跃迁的关系。首先我们看一下 a 选项，大量处于 n 等于三等几的氢原子跃迁的时候，最多可以放出三种光，但是不是三种可见光，可见光的波长范围已经给了我们，我们可以利用可见光的波长范围求出可见光的能量，来分别判断 所释放的三种能量哪个属于可圈光。所以 a 选项是错误的。 b 选项让我们去求产生光的动量，我们知道光子动量的公式是光子动量 p 等于普朗克长量，去除以波长，那么的我们可以进一步化解等于 h mu 去除以 c， 所以 b 选项是正确的。接下来我们看一下 c 选项。首先图以该装置，我们把 a 级板通过一根导线和滑片 p 连在一起，我们通过一根导线把 u 级 k 和我们的 o 连在一起。现在在 c 选项当中，滑片 p 向 b 端移动，相当于滑片 p 比 o 更加接近电源正极。因此在 c 选项的操作中，右极板 a 带正点，左极板 k 带负点，形成了正向电压。在正向电压的作用下， 我们的电流表示数理应增大，但是我们知道电流表有个最大值叫做饱和电流，所以 c 选项电流表的示数不一定会一直增大，它可能会达到饱和电流之后不再改变。 d 选项， 处于肌肽的氢原子吸收光子的能量之后会向上去跃迁，但是电子的动能应当是变小的，为什么呢？我们可以假设原子核的电密度为 q， 电子绕着原子核做匀速圆周运动，我们就可以连。 我可以连力库伦力和象形力，会发现电子的运动速度 v 和我们电子与原子核的距离 r 成负相关，因此得选项错误。 好，紧接着我们看到第二题。首先，我们的相机及其附件的总质量是被我们三根杆子 所支撑住的，因此我们可以判断出每一根杆子在数值方向上所产生的分力等于三分之一 m p。 考虑到杆子和竖直方向构成的夹角为 c， 它角我们可以利用杆子在竖直方向的分量求出杆子的作用力，也就是三倍 f cosine 等于 m g。 求出每一根杆子的作用力为 m g。 除以三倍的 cosine。 我 们现在看一下 a 选项。我们知道我们的研究对象都是轻质感，轻质感必定要受力平衡， 所以相机对杆子的作用力与地面对杆子的作用力等大反向 a 选项，因此 a 选项是错误的。 b 选项，三脚架受力平衡，因为处于静止状态，所以三脚架的合力为零。 c 选项，每一根杆子与地面的摩擦力大小应当等于每一根杆子在水平方向上所产生的分力。我们在 a 选项当中以 已经把杆子的重力大小求解出来了，我们只需要乘上我们的上一次，它就可以得到杆子在水平方向的分力，因此 c 选项是正确的。 d 选项，减小杆子于数值方向的夹角，就可以判断出 cosine 它应当是增大，而我们注意到 cosine 它增大的过程中，每一根杆子的重力应当减小才对，所以 d 选项是错误的。 紧接着我们看到第三题，第三题 a 选项，它让我们判断 b 得两点的速度。首先， b 到 c 到得的过程中，由于没有大气层的作用力，因此机械能守恒。考虑到 b 和得两点 距离地球的距离是相同的，所以 b 得两点的引力势能相同。机械能守恒的条件下，引力势能相同，所以 b 得两点的动能也相同，因此 b 得两点的速度大小是一样大的。 b 选项，它让我们判断在 c 点的速度和第一宇宙速度的关系。首先我们知道第一宇宙速度是近地卫星的速度，我们就可以连立近地卫星的象形力和万有引力，求出近地卫星的速度。表达式等于根号下 g m 除以 r， 而该弹头在 c 点其实做进行运动，因此在 c 点的万有引力大于 c 点，此时此刻所需要的象形力，我们就可以根据进行运动的表达式求出在 c 点的速度应当小于根号下 g m 除以 r。 二、 我们对比这两个速度很快，可以发现，此时此刻弹头在 c 点的速度应当小于第一宇宙速度，所以 b 选项正确。 c 选项 b 到 c 到 d 的 过程中应当是一个不规则的弧形，并不是圆周运动，所以 c 选项错误。 d 选项在 d 到 e 的 过程中存在大气层给予的阻力，因此机械能减小才对。 紧接着我们看到第四题，第四题题干当中出现了比较重要的已知条件，这对我们后续的影响很重要，所以我们重点来看。第一， 气缸是导热的，由此可以判断出气缸内部的封闭气体和环境的温度始终一样，考虑到环境始终处于一个恒温的变化过程，所以气缸内部的气体温度始终不变，温度不变，所以内能也就不会变，因此 a 选项是错误的。温度不变，那么分子平均动能以及 分子速率也不会变。紧接着我们往瓶子里面去加水，我们可以对这个瓶子和活塞构成的整体去受力分析。最初的时候内部气体压力 ps 等于大气压力 ps， 加上初始没有加水之前瓶子和活塞构成的总重力 mg， 加上水之后， 我们人就可以对瓶子和活塞整体去受力分析，可以判断出加水之后的气体压强明显比加水之前的气体压强要大，所以 p 二大于 p 一。 并且我们会发现在这个过程中气体的体积得到了一定的压缩，气体体积减小，说明外界在对气体做功，因此 b 选向前半段化错误，而外界对气体做功， 气体内能却不变，说明在这个过程中，气体持续不断的对外在放热，且放出的热量与外界对气体所做的功等大，因此 b 选项后半段也错了。 紧接着我们看到 c 选项，考虑到气体的体积在减小，因此气体的分子数密度在增大没有问题。那么气体的分子数密度怎么去进行计算呢？我们是可以用分子的总数目 去除一体积来代表在这个过程中气体分子数的密度。分子的平均动能由温度决定，温度不变，所以分子平均动能也不变。单位面积上受到气体分子的撞击力其实指的就是气体压缩，我们已经判断出气体压缩在这个过程中变大，因此 c 选项是正确的。 紧接着我们看到第五题，第五题是一个斜抛加平抛，如果我们按照斜抛最常见的处理方法把它分解成水平方向和数值方向，那么本题将会变得特别的复杂。 所以对于 v 二，我们采用另外一种分解方式。我们把第二次丢手榴弹的过程沿着斜面方向和垂直于斜面方向去分解，那么沿斜面方向相当于手榴弹就在做出速度为零的匀加速直线运动，且加速度大小等于 g 三级的。 我们设起点和落点之间的位移为 l， 那 么我们就可以在沿斜面方向列出位移和时间的关系式，也就是 l 等于二分之一 g， 上一次它乘以 t 方，就可以把该过程的运动时间 t 求解出来。 我们再来看一下垂直于斜面方向上的运动。在垂直于斜面方向，手榴弹具有一个垂直于斜面向上的出速度 v 二。 手榴弹的重力加速度垂直于斜面方向的分量与 v 二的方向相反，因此手榴弹在垂直于斜面方向做一个匀减速直线运动， 并且考虑到 a 点和 b 点在垂直于斜面方向上是处于等高的位置，所以从 a 点到 b 点的过程中， 手榴弹在垂直于斜面方向做一次往复运动。因此我们就可以列出两倍的 v 二等于 g 乘以 cosine 乘以时间 t。 我 们通过两式连力求解，就可以把手榴弹 在第二次投出去的过程中速度 v 二求解出来。我们再来分析下 v 一。 v 一 是个平抛运动，特别好理解，我们对水平方向和数值方向分别列式子，很快就可以把出速度 v 一 求解出来。紧接着我们看到第六题， 第六题导体棒 ab 在 转动切割磁感线，我们可以通过转动切割磁感线的表达式来求出该过程产生的感应电动势等于二分之一， b 乘以 r 二的平方减去 r 一 的平方乘以角速度欧米伽。 我们又可以通过右手定则判断出导体棒 a、 b 七个磁感线产生的感应电流方向。由 b 指向 a， 考虑到 a 和外面这个大圆环连在一起，所以由指向 a 的 电流就会通过外面这个大圆环绕一圈，当然也可以从下面绕。无所谓啊，因为大圆环是一个 没有电阻的物体，好流到这个位置之后呢，我们就会向下通过定值电阻 r 流到电源内部，电源内部就会通过一根导线连接内部的圆环，内部圆环的电流就会从左边或者也可以从右边流到 b 点，因此可以形成一个整个的闭合回路。我们考虑到 导铁棒切割磁感线产生的感应电流方向与横定电源产生的电流方向相反，因此整个回路的总电动式应当等于横定电源的电动式和导铁棒切割磁感线产生的感应电动式的抵消之后的结果。 当然我们不清楚是谁大，所以我们加一个绝对值。好，紧接着我们看一下 a 选项回路中的电流方向到底由哪个电源决定。我们不清楚，因为题目没有给我们讲述的 omega， 所以 我们没有办法判断是导体棒切割磁感线产生的电动势大还是恒定电源的电动势大？因此 a 选项错误。 紧接着判断 b 选项，我们通过 omega 等于五十 rad 的 每秒就可以求出导体棒 a、 b 切割磁感线产生的感应电动势刚好等于电源电动势两伏，因此整个回路没有感应电流， 可以把此时此刻的回路当做是断路状态，而我们知道断路情况下的路端电压等于电源电动式，因此金属杆两端的电压此时此刻就是金属杆切割磁感线所产生的电动式两伏特。 b 选项正确。 c 选项，如果金属感反向转动相当于金属感，产生的感应电动式和电源电动式应当叠加，因此我们就可以得到整个回路的电源电动式等于两伏。加上零点零四倍的欧米伽，去除以整个回路的电阻一欧姆， 我们很快可以计算出整个回路的电流一定会大于两安培，超过了保险丝的熔断电流，所以此时此刻保险丝一定会被熔断，所以 c 选项错误。 d 选项，如果要使得保险丝不被熔断，相当于整个回路的电流就要小于一安培，我们就可以用整个回路的总电动势 二减去零点零四倍欧米伽的绝对值去除以总电阻 e o m 小 于一安培，可以计算出此时此刻角速度。欧米伽的取值范围介于二十五 rad 的 每秒和七十五 rad 的 每秒之间，因此 d 选项错误。 紧接着我们看到第七题，第七题考察的是感应电场的知识点，这个题目比较难，我们重点强调一下。首先，内部的磁感应强度增大，就会导致 磁通量增大，而磁通量增大就会使得整个回路产生感应电动势。我们可以用法拉帝电磁感应定律感应电动势一等于闸数 n 乘上德尔塔斐除以德尔塔 t。 题目没有强调闸数，我们就默认为单闸。 题目当中的德尔塔斐的变化是由于磁感应强度德尔塔 p 引起的，所以我们就可以把感应电动式写成德尔塔 b 除以德尔塔 t 乘上恒定不变的面积 s。 注意德尔塔 b， 我 们要用德尔塔 b 八去表示，为什么呢？因为题目当中已经强调 b 横杠杠，也就是 b 八才代表内部的磁感应强度， 这样我们通过化简就可以得到整个回路所产生的感应电动势等于德塔 b 八除以德塔 t 乘上 pi r 的 平方，而这个感应电动势的方向，也就是感应电流的方向是怎样子的呢？ 我们可以用楞字定律去判断。考虑到磁通量在向上增大，因此我们根据增反减铜可以判断出我们产生的感应电流方向应当是顺时针的。 我们可以判断出感应电流的方向为顺时针啊。而注意，感应电流的方向其实就是感应电场的方向，所以整个回路就会产生一个顺时针方向的感应电场。那么什么是感应电场呢？感应电场和我们之前学过的进电场又有什么不同？ 进电场它是有源头的，我们说进电场起于正电赫，中于无穷远，或起于无穷远中于负电赫。而感应电场你可以把它离绝，是一圈一圈的电场， 那么一圈一圈的电场相当于他就没有什么所谓的起点和终点，他的电场线是闭合的。在本题中，我们已经判断出感应电场的方向是顺时针， 那么此时此刻感应电场的强度大小又怎么去计算呢？我们可以套用进电场当中的电场强度计算公式，用电场强度一等于两端的电压 u 去除以两个点之间顺着电场线方向移动距离的得。 而我们的感应电动式其实指的就是一整个回路的感应电动式。感应电动式也可以理解为是电是叉， 一整个回路其实相当于就是一圈的周长，所以我们就用感应电动式替代。电是叉，我们用圆的周长去替代两点之间沿电场线方向的距离，就可以计算出感应电场的场强大小。我们用 excel 去表示，就得到德塔 b 八除以德塔 t 乘上二分之 r。 好，现在我们已经得到感应电场的场强大小了，那么电子就会在感应电场的作用下受到电场力。电子的电场力不出意外和感应电场的方向相反，也就意味着电子即将在感应电场的作用下逆时针加速运动。 并且由于感应电场的场强大小是一个定值，所以电子在运动的过程中加速度也是个定值，只不过它不是一个直线运动，是一个曲线运动。那么电子的速度怎么去计算呢？我们可以用电子的加速度去乘上时间，而电子的加速度就用电场强度 乘上电子的电量去除于质量 m 电场强度 epsilon 就是 我们上面所求出来的啊。我们得到了电子的速度，我们就可以判断出电子在转动过程中需要有向心力，那么电子的向心力靠什么力提供？靠圆环外面的磁感应强度，也就是本题数值向上的磁感应强度 b。 我 们可以注意到电子的速度在增大，因此外面磁感应强度也要增大，这样我们才可以使得电子受到一个 增大的向心力，满足它转动的要求，对不对？我们可以根据我们的半径公式 r 等于 b q 分 之 mv 来计算。我们知道电子在转动过程中的半径 r 是 一个定值， 那么 r 等于 b 乘上电子的电和量， e 分 之电子的质量 m 去乘上电子的速度。我们把第三个步骤当中的电子速度带入到第四个步骤当中，并且把第二个步骤求出来的电场强度带入到第四个步骤当中，就可以得到半径 r 的 表达式 啊，它比较的长啊，我们可以看一下，虽然这个表达式比较的长对不对？但其实很多物理量它都可以化解啊， 比如说质量 m 可以 约掉，电密度一可以约掉，左右两边的半径大 r 也可以约掉。最后我们就可以得到圆环处的磁感应强度 b 和中心磁感应强度德尔塔 b 八的关系好，接着我们来看一下题目，题目要么去求德尔塔 b 除以德尔塔 t， 而德尔塔 b 除以德尔塔 t 是 什么呢？其实相当于是圆环内部磁感应强度。 那德尔塔 b 除以德尔塔 t 是 什么呢？其实是电子在运动过程中所处位置的磁感应强度随时间的变化率对不对？注意我们的磁感应强度 b 随时间 t 的 表达是在这，那么我们的德尔塔 b 除以德尔塔 t 其实相当于就是 bt 图像的斜率吧， 那么 b t 图像的斜率是不等于 k， 它的 k 你 会发现其实就等于这个玩意对不对？所以它就应该等于德尔塔 b 把去除以两倍的德尔塔 t， 因此我们的答案选 b。 接下来我们看到第八题。 首先小物块放在圆盘内部，小物块随着圆盘在做加速圆周，我们注意小物块在运动过程中靠摩擦力来提供向心力， 然而摩擦力有一个最大值对不对？所以我们就可以求出小物块在随圆盘转动的过程中所能够承受的最大角速度。我们就可以用滑动摩擦力，例如 e m g 等于 m omega max 的 平方乘上我们的半径小 r， 这样我们就可以得到小物块随着圆盘在转动过程中的最大角速度。 如果圆盘的角速度超过了这个最大角速度，那么小物块将会被甩出去做离心运动，对不对？好的，我们接着来判断啊，那么 c 选项就正确啊，当然我这个学案上面这个二写错位置了。因为 c 选项的角速度是小于小物块能够达到的最大角速度的，所以小物块是能够满足要求的，所以 c 选项是正确的。 好。紧接着小雾块从圆盘上面脱离之后，就会就会滑上餐桌，那么他是怎么滑出去的呢？在滑出去之后，其实小雾块是沿着他的速度方向，也就是沿着切线方向滑出去的，如图所示，我们假设小雾块从 a 点即将和圆 盘脱离，那么接下来小雾块就会从 a 运动到 b， 在 这个过程中，餐桌急于小雾块滑动摩擦力，因此小雾块在餐桌上面做匀减速直线运动。所以 a 选项错误， b 选项，小物块在圆盘上面的加速度一定大于幂二 g。 小 物块在圆盘上面是做加速圆周，我们的加速度 a 应当等于欧米伽的平方乘以 r， 也就是象形加速度。 由于角速度欧米伽的大小未知，因此我们无法判定小物块在圆盘上的加速度和幂二 g 的 大小关系，它可以比幂二 g 要大，也可以比幂二 g 要小，所以 b 选项错误。 这个选项根据我们刚才的分析，小布块脱离圆盘之后，在餐桌上面做匀减速直线运动，从 a 运动到 b， 该过程中 a 到 b 的 距离其实就是根号下大 r 的 平方减去小 r 的 平方，我们用这个距离乘上 小布块与餐桌之间的滑动摩擦力 m g， 就 得到了这个过程中摩擦所产生的热量。所以答案选 c 的 好的。紧接着我们看到第九题，首先先看到我们的 a 选项，我们知道某一个力对物体所做功的功率应当是等于这个力去乘上小物块的速度，并且要注意这个力和这个速度应该是共线的关系，对不对？ 然而在本题中，小物块从 a 运动到 b 的 过程中，小物块的速度竖直向下，电场力水平向左，力和速度方向垂直，因此电场力对小物块的功率始终为零。 紧接着看到 b 选项，通过右边这幅图，我们可以受力分析啊，我们可以判断出加速度等于三分之四十，每秒二次方秒，那么这个加速度是怎么来的呢？实际上，小物块在传送带上不但会受到一个水平向左的滑动摩擦力，还会受到水平向左的电场力， 也就是电场力和滑动摩擦力共同提供加速度。我们就可以受力分析列出 eq 加上 mu g 等于 ma， 我 们连立上面的加速度 a 等于三分之四十，很快就可以求解出动摩擦因素 mu 等于三分之二，因此 b 选项正确。 c 选项要我们判断小物块与传送带之间所产生的热量，我们就用滑动摩擦力 mu m g 去乘上相对路程。 mu m g 的 大小在 b 选项当中已经求解出来。关于相对路程，我们可以看到图以，我们可以找到传送带和物块在运动过程中形成的 面积，该面积就是我们的相对路程。我们可以通过数学计算，算出这个相对面积之后再乘上滑动摩擦力的大小，很快就可以求解出我们的产热等于零点九焦，所以 c 选项正确。 d 选项让我们判断物体在运动过程中 对轨道的最大压力。我们知道对轨道的压力最大的地方应当是等效重力场的最低点。我们可以把我们的重力数值向下 mg 和水平向左的电场力合成，很快找到我们的等效重力等于三分之根号一十三倍的 mg。 假设此时此刻等效重力和数值方向构成的假角为 c 塔，我们再看到图角。 通过目前分析，我们就可以判断出等效重力场的最低点。假设为我们的 p 点，我们可以对 a 到 p 的 过程中，用动能定律求出 p 点的速度， 并且接下来对 p 点受力分析。受力分析的时候，我们会发现小球在 p 点做圆周运动，因此向心力由支持力减去等效重力提供，我们就可以列出式子，支持力减去等效重力等于 m r 分 之 v 方注意速度 v 肯定不等于零，肯定要大于零，怎么求呢？就根据我们刚才的动能定律去求好吧。 么求解出来之后，这个 fn 啊，肯定是要比我们的等效重力要大的对不对？所以多选项是错误的啊。好的，第十题是一个经典好题啊，第十题他考察的是我们光学现象知识点当中 此前没有怎么去见过的对不对？好，我们先看到 a 选项啊， a 选项比较的简单，我们只要画出我们的褶射光线图，就可以判断出我们的褶射光线 a 到一， 我们的折光线 a 一 和 a、 b 所构成的夹角等于三十度啊， 但是此时此刻 o 的 长度等于三分之根号三倍的 l， 我 们就可以判断出角 b a 的 等于十五度， 而我们的照射光线要和 a、 b 构成三十度夹角，因此我们可以判定出我们的照射光线照在 b、 c 上面，最靠近 d 的 点也一定是在 d 的 右侧，所以光线一定没有办法击中的点，因此 a 选项错误。 紧接着看到 b 选项，根据刚才的分析，光线照在 b、 c 界面上之后，由于 b、 c 所在的底边啊涂有一个特殊的反射层，能够反射所有的入射光，因此 光线在 b、 c 上面不会发，不会发生反射现象，它会折，它会按照反射的规律反射到 a b 上面，我们重点可以看到左上角的这一幅图啊，我们把每一个角度都给你求出来了，对不对？好， c 叉角是等于三十度的，因此反射因此来自于 b c 面的反射光线 q h 在 a b 界面的反入射角也是等于三十度，它就不会产生全反射。所以光线在等腰直角棱镜当中通过的总共路程就是 p q 的 长度加上 q h 的 长度，但是我们的摄入点在改变对不对？摄入点的长， 输入点的位置一旦发生改变，是不是意味着 p q 的 长度和 q h 的 长度都不很好确定对不对？那怎么办呢？没关系，听清楚，只要是反射现象，我们就可以利用反射现象的对称性， 更快地构造我们的数学知识，把我们的路程求解出来。怎么办？我们可以找到 h 点关于 b c 的 对称点 h 四，那么这样我们就可以判断出 p q 的 长度加上 q h 的 长度就等于 p h 四的长度。 ph 四的长度太好求了啊，我们求解出来之后，一定要注意要除以光在三棱镜当中的速度。好， b 选项比较简单了，我们就不多说了啊。 呃， b 选项对不对呢？我也不知道，自己算一下啊。好的，紧接着我们看到 c 勾选项 c 选项，他说现在在 ac 上面啊，也涂了反射膜，那么也就意味着在 ac 上面不会反射，光线会百分之百的产生反射。 根据我们的反射规律，我们可以判断出数值向下入射，在 a c 端面的光线反射之后啊，他会水平向右射出去，那么也就意味着这些光，对吧？我们知道光是由 光子构成的，你想一下，你把光子等效成一个粒子，这个粒子本来速度是数值向下，最后变成了水平向右，为什么呢？ 因为三棱镜给光子的力向上，抵消了向下的速度，同时又向右，使得光子本身没有水平速度，却有了向右的速度， 对不对？因此三棱镜给光子的力既有向上的分量，又有向右的分量。反过来，光对三棱镜的重力既有向下的分量，又有向左的分量，使得三棱镜在运，使得三棱镜在最初静止不动的情况下，能够被我们光啊推着往左边走啊。 现在题目让我们去求三棱镜的加速度，我们知道三棱镜的加速度肯定是水平向左的，因为他向下没有办法运动啊，因此我们只要分析光在水平方向的力就可以了。接下来我们对光用一次动量， 我们知道光的动量怎么求解？我们在第一问当中已经说了，光子的动量等于普朗克长量，去除我们的波长那么大，也就是 h mu 去除我们的光速 c。 现在在题目当中已经强调了单位时间有 n 个光，对不对？我们现在啊，假设这个三棱镜被往左边啊推动了一段距离，那么相当于此时此刻就不是所有的光都能够照在三棱镜上面。那么照在三棱镜上面的光占我们总共光的数量是多少呢？ 是不是 l 分 之 l 减去 x， 我 们乘上光子的总数量 n， 那 么左边就是照在三棱镜上面的光子数量。用照在三棱镜上面的总光子数量去乘上每一个光子所具有的动量， 就是光子在水平方向上所获得的末动量，用末动量减去出出动量，就得到了光子在水平方向的动量变化量。 动量变化量等于核外力的冲量，所以三棱镜给光子的力向右产生了冲量，也就是 f 乘上时间梯，但是时间梯可以约掉，为什么？因为你研究的时间段就是一秒钟对不对？所以我们可以把这个时间梯当做没有。那么这样我们很快就找到了光子和三棱镜在水平方向的作用力的表达式， 等于 l， c 分 之 n， h 乘上 l 减 x。 接下来我们看一下 c 选项， c 选项要我们判断刚开始的时候三棱镜的加速度对不对？那么刚开始的话，是不是说明我们的 x 等于零，我们就把 x 等于零带进去，就得到了最初的 受力，我们得到这个受力之后，再除以三棱镜的质量， m 是 不是就是我们最开始三棱镜的加速度？所以 c 选项是正确的啊？ 但是我们会注意到，这个力是不是随着我们三棱镜的位移 x 在 变化，当然是怎么变化的呢？它是线性变化对不对？也就意味着它是一个便利，没关系，我们可以画出这个便利和我们三棱镜向左边运动位移的函数关系图像。 通过这个图像，我们可以判断两个结论，第一，如果接下来我们做 d 选项，应当要对三棱镜用动能定律，那么动能定律 是默动能等于攻，对不对？那么这个攻我们是不是可以用这一个图像的面积去求解好？第二，由于这个力是随我们的位于 x 在 均匀变化，因此我们也可以判断出三棱镜在做减斜运动啊。所以很有意思的点在于，如果这个题目加一个一 加个第五问，他可能会问三棱镜向左边运动 l 所用的时间。 那这个问题我先不过多讲解，感兴趣的同学可以思考一下，我会把答案留在评论区。好，接下来我们看到这个实验题啊，这个实验确实说实话有点太过于简单了，看上去很难啊，但是实则实则啊，每个地方都可以用你的常识去判断啊。我们稍微说一下第四题啊， 第四题要我们找这个速度 v 方分之一和什么的函数关系对不对？那怎么判断呢？我们可以把它当成一个系统啊，我们可以列出系统机械能守恒。首先系统损失的能量其实就是砝码的重力势能，对不对？那就是损失了 m g h 的 重力势能， 得到的就是砝码的动能和两个物体的动能，也就是二分之一乘上砝码的质量加上两个物体的质量，两个大 m 乘上 v 方，这样我们就可以把 v 方分之一，通过化解得到右边这个式子啊 a， 我 们可以发现这个式子当中只有两个变量，一个是 v， 一个是砝码的质量 m， 而我们要构成一个直线函数，你说我们的横坐标应该填什么？是不是要填 m 分 之一啊？并且那这个重力加速度是不是我们就可以通过斜率 k 和我们的截距 b 很 快判断出来？以上就是高考小题冲刺训练的第十二期内容，喜欢的可以点赞加收藏！
01:35查看AI文稿AI文稿长郡集团的高一高二的期中考试不是刚考完了吗？我给大家看一个有意思的东西， 这个是高一期中的第八题，我们可以看一下，我相信这个题目考场上面能做出来的同学还是比较少的。但是 我们来看一下另外一套试卷，这一套试卷，这一套试卷是上个月四月份的 t 八联考，高三的第十三题，它只有这一个向量的条件，稍微的变了下形， 本质上是一模一样的，所以其实它的答案都是一样的。好，我们来再来看一下，记住啊，这一套期中，高一的期中是五月份的，然后高三的 t 八联考是四月份的，然后再看下这套试卷，武汉三调非常非常火的一套试卷，然后它的填空题的最后一题，第十四题 是其实核心的原理，包括解析的技巧都是一模一样的东西。 所以我们第一年级的同学，在学很多知识点的时候，你不能仅仅局限于现有的这些试卷的现有难题。其实在力所能及的前提下面，我们完全去 可以去看一下高年级的一些试卷，尤其像比如说 t 八，比如说武汉的二调、三调、四调，当然今年的话叫三调嘛， 就是完全可以去看一下高三的这种综合性比较强的试卷，因为我们站在高考的维度来说，同样的一个知识点就考一样的东西，但是高三的考法一定比高一高二会更加的新颖，难度综合性会更强一些。
00:24查看AI文稿AI文稿长沙长郡一模基本上都考完了，除了物理在今天下午考，那这次长郡出的一模各个试卷呢？每科都是完全按照中考的要求出的，含金量是非常的高， 试卷的整理难度是高于中考的难度的，所以崽崽中考的分数一定会比这次一模的分数高到三四十分。那各科的试卷电子版和答案我都整理好了，建议其他其他的崽崽都拿回去做一做，考完的也可以拿回去对着答案。
200魏老师讲长沙中考
00:28查看AI文稿AI文稿长郡的一模全部考完了，试卷真的很难啊，但质量挺高的，因为长郡的卷子呢，每年都是我们考试的一个风向，中考押题也相当的准， 所以学霸的家长都知道啊，做长郡的卷子相当于提前做一轮模拟考试，那么还没有考的各位仔仔一定要拿回去练一练。我整理好了每一个试卷啊，质量都很高。之后的话呢，估计雅礼系跟附中系还有一中系也会参考长郡，一般这次出题的风格，中等生和尖子生一定要拿回去练练手，有需要家长你打长郡，我公益分享给你下课。
00:21查看AI文稿AI文稿长沙财经集团还是太强了啊，前天刚刚考过的一模物理试卷，初级质量非常的高，没有什么偏离怪题，整体的难度啊，和中考非常接近，特别适合初三的学生查漏补学。 整张试卷啊，历学和电学考拿知识点比较多，刚好匹配现在的一轮复习的进度。试卷的电子版和答案我已经整理好了，我直接分享给你。
213魏老师讲长沙中考
19:47查看AI文稿AI文稿今天我们讲解一下高考考前小题冲刺训练的第十一期内容。首先看到第一题 a 选项正确。 b 选项，法拉利电磁感应定律虽然叫做法拉利电磁感应定律，但是它的发现其实和法拉利是没有任何关系的，我们可以重点看一下我在右班边所给的备注， 法拉第电磁感应定律其实是其他的物理学家所提出来的 c 选项，开普勒发现了太阳对行星有吸引力，且这个吸引力与太阳和行星间距离的平方成反比。这个定律指的是万有引力定律，而万有引力定律是牛顿所发现的，并不是开普勒发现的。所以 c 选项错漏，特发现电流使周围的小声发生偏转，这是电流的磁效应，与电磁感应现象无关，所以 d 选项错误。 第二题比较简单，我们可以看到右边这幅图， 在 t 等于零时刻，磁感应强度分别有两个方向的分场强，分别沿着 y 轴正方向的三十六特斯拉和沿着 z 轴负方向的四十六特斯拉。有意思的是，如果在 z 轴方向的磁感应强度竖直向下，这意味着我们的智能手机现在目前位于我们的地球北半球。 而我们现在可以把三十六特斯拉和四十六特斯拉根据矢量合成，就可以得到我们的核磁感应强度大小为五十六特斯拉。接下来我们旋转手机，你会发现在这个时间点， 我们 y 轴方向的磁感应强度减为零，而 x 轴方向的磁感应强度变为负三十特斯拉。首先我们知道在平行于 x、 o y 平面的磁感应强度是沿着最初 y 轴正方向的，也就是三十六特斯拉， 现在三十六特斯拉变成了我们 x 轴的负方向，那么也就意味着我们旋转手机之后，我们的 x 轴变成了三十六特斯拉的反方向，并且 y 轴的磁感应强度变为了零，说明我们此时此刻的 y 轴是沿着水平方向的。 我们对比最初的 x 杠、 o 杠、 y 坐标系，就可以判断出手机在这个过程中被我们顺时针进行了旋转，所以答案选 b。 接下来我们看到第四题，第四题强调的是披肩干涉，我们重点来强调一下该干涉原理是怎么一回事。首先我们的入射光是竖直向下射入的， 竖直向下的入射光会在两个界面去反射在薄膜的上表面，我们会反射一部分光回去，我们称该反射光为一号反射光。另外有一部分光会继续往下走，穿过这个薄膜，接触到薄膜的下表面，薄膜的下表面就会把该光同样反射回去。 这一列光会在这一列光会和我们一号反射光在空气当中去进行相遇，产生干涉现象，也就意味着薄膜干涉的干涉光来自于空气薄膜的上表面和空气薄膜的下表面。 我们把来自于下表面的反射光叫做二号反射光。通过这幅图我们可以判断出二号反射光比一号反射光多。通过了一些光层，我们可以得到它的光层差。德尔塔 s 很 明显等于所对应薄膜厚度的两倍，也就是两倍的的。接下来我们利用两倍的来研究一下明条纹和暗条纹之间的区别， 我们在 a 这个位置取一个点，假设 a 这个位置的薄膜厚度为得一，同理可得。我们在 b 这个位置取一个点，假设 b 这个位置所对应的薄膜厚度为得二。由此可知，干涉光在 a 这个位置所对应的光成差。德塔 s a 等于两倍的得一。 干涉光在 b 这个位置所通过的光乘差得它 s b 等于两倍的得二。我们假设 a 和 b 分 别是两列相邻的明条纹，那么也就意味着两倍的得一。如果刚好等于一个波长，那么那么两倍的得二就会对应两个波长那么大。 由此可知，相邻两个明条纹之间的薄膜厚度关系我们就找到了，也就是两倍的得二减去两倍的得一，等于那么的。因此厚度差得它得就应当等于二分之一。那么的有意思的是，得它得的大小，我们可以通过 c 它角的大小来表示出来。我们假设 a 和 b 之间的距离为得它 x， 那 么这样得它得，那么这样得它得，就应当表示为得它 x， 也就是相邻两个明条纹之间的间距乘上我们的 tangent c， 那 么这个就是我们披肩干涉最最需要掌握的一个公式。我们把这两个公式进行汇总，也就是二分之一，那么的等于得它 x 乘上 tangent c， 它。 好的，接下来我们看一下 a 选项，他说将纸片 c 向右边拉动少许，那么如果你把纸片 c 往右边挪动，就会导致薄膜厚，薄膜厚度整体在变薄，就会导致我们的厚度会变薄。 他说图中的条纹间距会变宽一点，条纹间距就是研究德塔 x， 注意你把 c 往右边挪动的过程中，其实 c 塔角的大小也是在逐渐减小的，对不对？那么 c 塔角的大小一旦减小，我们相邻两个条纹之间的间距，德塔 x 等于两倍的吞吐其他分之， 那么的就可以判断出 tangent 它在减小，那么德尔塔 x 应当是增大，所以 a 选项图中条纹间距应该会变得更宽一点没有问题。好， b 选项保持其他条件不变，将红光换为绿光。注意，从红光换为绿光的过程中，我们认为我们入射光的波长在变短， 干涉条纹会变稀疏还是会变密集，取决于相邻两个条纹之间的间距。德尔塔 x， 注意，波长变短的过程中，我们的德尔塔 x 也会相应的减小，所以我们的条纹会变得更密集才对。 c 选项增大。红光射到平板玻璃 a 上面的入射光，则红光有可能在平板玻璃 a 的 下表面发生全反射。我们把 c 选项的一个入射过程进行一个放大，我们假设最初摄入的时候的入射角为 c， 它一， 我们假设入射之后的折角为 c 塔二，而通过我们画图会发现，接下来红色的光从平板玻璃的下表面发生折现象的时候，此时此刻的入射角就是上面入射点的折角。那么根据光路可逆，我们可以判断出从下表面射出的折角就会等于上表面入射的入射角 c 塔一，而我们的 c 塔一是不可能等于九十度的，因此他在平板玻璃的下表面不可能会发生全反射，所以 c 选项是错误的 都选项。他说平板玻璃 b 的 上表面有一个细小的凹坑，问我们相对的干涉条纹会往哪个地方去进行弯曲？好，我们现在把这个题目做一个汇总，如果现在我们出现了如下图所示的一个条纹间距，那么说明在某一些区域肯定出现了不平整的现象，对不对？ 我们假设左边这个位置为我们的 a， 右边这个位置为我们的 b， 现在我们来思考一下，到底在 a、 b 两点之间出现了什么问题？ 如果要理清楚这个关系，它的原理将会变得很复杂，所以我们现在只要记住我们的结论就可以了。我们重点看到上面的平板玻璃和下面的平板玻璃，他们的焦点也就是他们顶角在我们的左侧对不对？如果在我们的左侧，那么我们就可以旋转纸张，让我们的顶角竖直向下， 那么顶角变成竖直向下的话，相当于此时此刻干涉条纹的图样，就被我们旋转成了右边这幅图。那么我们注意到在右边这幅图当中， a 很 明显出现什么问题？ a 它凸出来了对不对？所以原位置的 a 就是 凸出来的，而 b 是 怎么一回事？ b 是 凹下去了对不对？所以原位置的 b 就是 凹下去的。我们用这种方法来判断披肩干涉哪些位置出现凹 凹陷，哪些位置出现了突出。最便捷的方法，接下来我们看到第五题题目当中说三个小球一起向右做匀加速直线运动。在本题中，我们可以把三个小球当成一个连接体， 而连接体的通常做题方法就是对连接体内部当中的各个物体去受力分析本题我们选了对小球 a 和小球 c 去受力分析。小球 a 在 运动过程中受到匀强电场，给予它向右的电场力 e、 q 还有 bc 两个小球分别给予它库仑力的合力向左， 我们就可以对小球 a 列出牛顿第二定律， e、 q 减去 b， c 两个小球所提供的库伦力合力等于 a， 同理可得。我们可以对小球 c 进行受力分析。考虑到我们只需要水平方向的受力，因此 b 对 c 的 排斥力我们可以不用不用分析。那么相当于 c 在 整个运动过程中受到 a 给与 c 斜向右上方的库仑力以及匀强电场给予它向左的电场力十六分之一。 q， 我 们对 c 进行一个分析，把 a 对 c 的 库仑力分力求出来，减去匀强电场，给予它的电场力十六分之一 q 等于 a。 我 们两式一连理求解就可以求出加速度 a 和匀强电场的场强大小。 好，接着我们看到第六题第六题 a 选项，撞击之后，我们会发现轨道半径变小，而我们根据高轨低速长周期可以判断 撞击之后的轨道变矮，所以周期会变短。好 b 选项，撞击之后，小行星经过 q 点的速度比撞击前的速度大，撞击之后整体做椭圆运动，而撞击之前 小行星做圆周运动。所以本题要比较圆周的速度和椭圆的速度关系。那么比较圆周和椭圆的速度关系，我们就可以构建一个关系图。我们一定要去理解，要两个圆夹住一个椭圆，这样我们才能得到椭圆和圆周的关系。什么意思呢？我们举个例子，小行星本来运动的轨道，我们设为轨道一， 撞击之后构成一个整体作为椭圆运动，我们设为轨道二，我们现在以太阳为我们的圆心画出一个圆，并且这个圆经过 q 点，我们称为轨道三。我们来依次来判断速度关系。首先轨道一的速度是要小于轨道三的速度的， 而轨道三和轨道二共同相交于 q 点，从轨道二变成轨道三，那么说明轨道二在 q 点要进行一次减速，因此轨道二上 q 点的速度要大于轨道三的速度。那么综上可知，小球在轨道二上 q 点的速度要大于轨道三，上 q 点的速度要大于轨道一的速度。因此 b 选项正确。 c 选项考察的是我们开普的第二定律，速度和中心天体的距离成反比，所以 c 选项错误， d 选项。他说探测器可能会从后面追上小行星去撞击。 首先我们要注意，根据题目意思，小行星被探测器撞击完之后，小行星接下来做进行运动，也就意味着坦白讲，小行星的速度再怎么变，小行星的速度再减小，对不对？而如果探测器是从后面去撞击小行星的，题目又强调探测器的速度比较的大， 那么我们根据动量守恒，我们假设探测器的质量为 m 一， 探测器的速度为 v 一， 小行星的质量为 m 二，小行星在没有被撞击之前的速度设为 v 二。我们根据动量守恒，可以列出 m 一， v 一 加上 m 二 等于 m 一， 加上 m 二，乘上共速速度 v。 考虑到题目当中说 v 的 速度比较的大，那么也就意味着我们可以判定出碰撞完之后的速度 v 实际上是要大于小行星在此之前的速度的。 那么也就意味着，如果探测器真的是从后面去撞击小行星，那么小行星的速度会因此而增大，接下来做离心运动才对。而本题小行星被撞击之后做静心运动，速度应当会减小，所以探测器应当是从小行星的正前方去撞击它，导致小行星的速度减小。所以 d 选项是错误的。 好，接下来我们看到第七题。第七题首先看到 a 选项题目 a 选项要我们判断 m 点的电场强度和 o 点的电场强度，我们知道 o 点的电场强度为零，所以 m 点的电场强度一定比 o 点的电场强度要大，因此 a 选项错误。 一选项题目让我们判断 m 和 n 的 电视能。判断电视能，我们可以首先去判断电视，那么 m 和 n 的 电视高低到底怎么判断呢？一般来说，判断电视高低的方法就是我们判断该点是接近电源正电赫还是接近负电赫。我们知道接近正电赫电视越高，接近负电赫电视越低，对不对？但是在本题当中， m、 n 这两个点， m 更加靠近左边负电核， n 更加靠近右边负电核，相对来说，通过位置关系我们不好判断，那怎么办呢？没关系，等量同种点电核是我们必修三当中必须要学会的电场，我们可以画出它大概的电场线方向， 由此可以判断出，从 m 指向 n 的 过程中，电场强度是由 m 指向 n 的， 那么电场强度由 m 指向 n 相当于 m 的 电势就应该会比 n 的 电视要大一点点，电视是 m 的 要大，但是我们在这两个位置释放的是电子，电子的电视能和电视是相是相反的。因为 e p 等于 f q， 所以 m 点的电视高，代表 m 点的电视能反而要小，应该是 e p m 小 于 e p n c。 选项的推导相对来说没有那么的难，我们只需要去注意。本题当中体现了一个 x 远小于 r。 过程推导我放在了右下半部分，推导比较简单，没有特别的复杂，如果哪个地方看不懂，可以在评论区私信留言，我都有选项，它让我们判断 p 一 p 二的中垂线哪个位置的电场强度最大。我们已经到高三了，我们不需要通过一些复杂的数学推导来判断哪两个点的电场强度是最大的， 我们应该掌握这个最后的结论。我们目前来看，根据最后的结论分析，我们会发现在红色的这个位置应该是场墙最大点，我们把这个点和左边的负电赫连接起来，和水平方向构成的夹角取名为 c 叉角。我们会发现当三 e 四，它等于三分之根号三时，这个点可以取到场墙的最大值， 并且通过反三角函数，我们可以判定出此时此刻的 c 叉角约等于三十五度。那么我们这个题目就可以利用三 x， 它等于三分之根号三，精准定位哪个点的电场强度最大，再通过电场强度的矢量合成求出电场强度的最大值。 第八题比较简单，主要考察等效电阻法，我们这就不过多表述了，重点我们来看到第九题，第九题的图比较的抽象，但是过程分析起来还是比较简单的。首先我们重点看到黄线的部分，题目当中说得远小于 r， 得远小于 r 的 意思就是河水在流动的过程中，我们可以把水近似为一个点， 也就意味着水是在做匀速圆周运动的。那么既然水在做匀速圆周运动，核外力即是向心力，核外力指向圆心，那么产生的加速度也就会指向圆心，加速度指向圆心，那么速度变化量也就会指向圆心。所以答案 a 选项是正确的。 b 选项要么求速度改变量，速度改变了，也就是德尔塔 v， 德尔塔 v 等于 a 乘以德尔塔 t。 加速度 a 的 大小我们可以用向心加速度表示，因此德尔塔 v 等于 r， 分 之 v 方乘以德尔塔 t， 所以 b 选项是错误的。 紧接着我们看到 c 选项， c 选项要么去求做匀速圆周运动的水流产生的质量，我们知道质量是等于密度去乘以体积的，我们先来算一下在流动的过程中 水流的横截面积。题目已经告诉我们，整个弯道处的宽度为得，而水深为 h， 那 么我们就可以利用宽度得和水深 h 来计算出水流在流动过程中的横截面积等于得乘以 h。 水流在流动的过程中形成的长度等于 v 乘以德尔塔 t， 那 样我们就利用横截面积德乘以 h， 再乘上长度 v， 德尔塔 t， 就 可以计算出水在流动的过程中形成的体积。我们在体积的基础上再乘上水流的密度，就得到了水的质量，所以 c 选项是正确的 du 选项。水在流动的过程中做匀速圆周运动，所以需要向心力。 那么什么力来提供向心力呢？这个过程其实有点类似于火车转弯的问题。其实水在流动过程中，它和外侧河道会产生挤压， 也就意味着外侧河道会对水流产生一个指向圆心的挤压力来提供向心力。那么对流水而言，外侧河道就会对流水产生向内的作用力来提供向心力。向心力的大小求解，我们可以用 mr 分 之微方， c 选项已经帮我们计算出水流的质量，我们带入 c 选项的水流质量，我们就可以得到此时此刻 外侧合低对水流的向心力大小。而我们知道的作用力我们要求加强，还需要我们受力面积。 受力面积怎么判断？我们可以对水流进行分析。水流在流动的过程中，水深是 h， 水流在流动的过程中形成的长度是 v 德尔塔梯。我们可以看到右上角这幅图，那么水在流动的过程中和外侧河道形成的接触面积就是水的深度 h 去乘上长度 v 德尔塔梯。 最后我们用上面求出来的象形力，也就是也就是外侧和 d 受到的压力去除于我们的受力面积 s， 就 可以得到我们勾选项要求的加强。 最后我们来看一下第十题。首先第十题 a o 题，向右的运动过程中，向右做匀减数直线运动，并且该过程 bc 处于静止的状态，这是我们的阶段。一阶段一， a 向右做匀减数直线运动，我们可以对它用一次运动学公式， v 方减去 v 零方等于二 a x， 注意它的加速度是一个负号，也就是负两倍的 m g 乘以二分之一倍的 l， 我 们就可以得到这个速度。 v 应该是 a 和 b 在 碰撞之前 ab 的 速度，所以 ab 碰前的速度。 接下来 a 和 b 产生弹性碰撞，我们可以通过弹性碰撞拓展式求得 a、 b 碰撞之后分别的速度。我们发现 a、 b 碰撞结束之后， b 获得的速度应当是三分之二 b， 而 a 的 质量比较小，所以 a 和 b 碰撞结束之后， a 会反弹，获得的速度应当是向左的三分之一倍的 b。 接下来我们对 a、 b、 c 分 别受力分析。因为碰撞结束之后，挡板撤掉了，考虑到 a 的 速度向左，所以 c 会对 a 施加一个向右的滑动摩擦力来提供加速度。也就意味着在接下来的过程中， a 会向左边做一个匀减数值运动，初速度大小为向左的三分之一 v， 而加速度大小为向右的缪之一。 接下来我们对 b 受力分析。 b 获得了一个三分之二 v 向右的速度，所以 c 会对 b 产生一个水平向左的滑动摩擦力。两倍的加速度是等于向左的缪之一，这样我们就可以得到 b 的 运动。 接下来我们对 c 受力分析。 c 会受到 b 及与他向右的滑动摩擦力两倍的缪之一，同时会受到 a 及与他向左的滑动摩擦力。缪之一。我们注意这两个力的大小很明显是 b 对 c 的 滑动摩擦力更大一点，也就意味着 c 接下来会向右边运动，而 c 一 旦向右边运动，就会受到地面及他向左的滑动摩擦力六分之一倍的扭去乘上总压力四 m g， 这样我们就可以通过对 c 受力分析找到 c 的 加速度加速的大小向右的三分之一扭 g， 并且 c 的 出速度大小应当是为零的。那么也就接下来我们的运动有三个物体，分别是 a 和 b 和 c。 本题地面不光滑，所以我们无法用动量地理。接下来我们从运动的角度来分别判断他们的相对运动情况。我们先来判断一下 bc。 首先， b 获得一个三分之二 v 的 速度，所以 b 相对于 c 的 初速度是三分之二倍的 v， b 的 加速度向左， c 的 加速度向右， b 的 加速度向左是缪之一， c 的 加速度向右是三分之一缪之一，因此 b、 c 的 相对加速度是三分之四缪之一。 接下来我们考虑 a、 c 的 相对运动情况， a 有 一个三分之一 v 向左的速度，所以 a 和 c 的 相对速度应当是三分之一 v， a 的 加速度向右缥缈， c 的 加速度向右三分之一缥缈。因此 a、 c 的 相对加速度为三分之二缥缈。 我们重点判断出来一个重要结论， b、 c 的 相对出速度是三分之二， v 相对加速度是三分之四缥缈。也就意味着 b、 c 共速的时间应当是三分之二 v 去除以三分之四 m 之计算出的时间是等于 v 除以两倍 m 之一同理，可得对 a、 c 去进行研究， a、 c 共速的时间应该是三分之一， v 去除以三分之二 m 之一算出来的共速时间也为两倍 m 之一分之一。得到重要结论，说明 a、 b、 c 三个物体应该是同时静止的， 这就是整个过程的运动分析。接下来我们将会对每一个过程详细修炼式子，以此来解决 a、 b、 c、 d 四个选项。首先看下 a 选项来我们判断木板 c 的 加速大小，我们知道木板 c 的 加速大小应当是三分之一六 g 才对，所以 a 选项是错误的。 b 选项让我们去求长木板 c 的 长度。长木板 c 的 长度在整个过程中体现为两个阶段，分别是阶段一阶段一， a 向右做匀减数直线运动，向右匀动的位应该是长木板的一， 应该是长木板长度的一半。因此我们对 a 向右做匀减数直线运动的过程中列出表达是 v 方减去 v， v 零方减去 v 方等于两倍的六 g 乘以二分之一倍的 l。 注意，这个式子求不出答案，为什么？因为有两个位置量，一个是 a、 b 碰撞之前的速度 v， 一个就是长木板的长度 l。 没关系，因为 b 相对于 c 之后的运动也是长木板的长度一半。题目当中说了，物块 b 最终是恰好未从木板 c 上面滑离的，所以 b、 c 在 接下来的相对位移也是长木板的长度一半。 我们重点研究一下 b 和 c 的 相对运动。我们用相对出速度三分之一的平方减去相对末速度零的平方，这样我们就得到了相对出速度的平方减去相对末速的平方，相对出速的平方减去相对末速的平方等于两等于二，乘以相对加速度乘以相对位移，相对加速度是三分之四牛之一，相对位移是二分之一倍的 l。 我 们通过这上面两个设置进行求解，就可以把 速度 v 和长度 l 求解出来。通过求解我们可以判断出 b 选项是错误的答案。好， c 选项要么求长木板的最大速度。我们知道共速的时候应当是长木板获得的最大速度，因为共速之后，三个物体即将在粗糙的地面上做匀减速直线运动。我们怎么求 vc 的 最大速度呢？我们就用 c 的 最大， 我们就用 c 的 加速度三分之一 m g 去乘上共速所用的时间两倍 m g 分 之 v 得到共速的得到木板 c 的 最大速度应当是六分之一倍的 v， 我 们刚才已经求解出来了， v 等于二分之根号三 v 零。我们代入进去就可以得到 c 的 最大速度，等于十二分之根号三 v 零。所以 c 选项是正确的答案。都选项，要么去求 a 和 c 之间产生的热量。我们已经知道在最初的 阶段一当中， a 相对于 c 的 位移是等于 l， 我 们只需要求出在阶段二当中 a 和 c 的 相对位移就可以。我们已经知道 a 和 c 的 相对出速度，知道 a 和 c 的 相对目速度为零，知道 a 和 c 的 相对加速度。我们效仿左边这个式子，也可以求出 a 和 c 在 阶段二当中的相对位移。我们把阶， 我们把阶段一的相对位移 l 加上第二个阶段的相对为德尔塔 x， 就是 在整个过程中 a 和 c 的 相对路程，我们用相对路程乘上 a 和 c 之间的滑动摩擦力，就得到了 a 和 c 之间产生的热量。 接下来这道实验题相对来说比较简单，我们就不过多赘述了。以上就是高考小题冲刺训练的第十一期内容，喜欢的可以点赞加收藏！
