2017全国一卷
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00:38查看AI文稿AI文稿那些年最鬼畜的高考题，当然是二零一七年的全国一卷。李宗啊，尤其被吐槽多的是里面的生物部分 练了两年的光合作用题，结果你给我考实验设计，更别提第二十九题十条大长空。哎，我就奇怪了，这到底考的是生物题呢，还是考的是语文题呢？更别提我们读了一整本的生物选修，结果最后一道题那一空，你考我的是关于爱佛里的事情。那我学的 再多，我上考场一看这道题目，我是不是也瞬间蒙圈啊？考前做了各种各样的猜题卷和压题卷，结果我确实发现了，全国卷的考试真的是你压什么题他就不考什么题。呵呵，我太难了。
3.8万北大五花肉
07:38查看AI文稿AI文稿今天我们来看一道二零一七年全国一卷导数大题。 好，下面我们看一下题目， f x 指数类函数。第一问，讨论单调性，第二问，两个零点，求 a 的取值范围啊，又出现了零点，找点问题。 好，下面我们来看一下第一问，单调性。常规操作注意到对音式分解 啊，这几年的导数题求弯导，差不多都可以因式分解啊。接下来我们的注意力放在第一个因式上啊，先研究最简单的情形， 就是 a 小于等于零， f p x 直接为负啊。第二种情形 a 大于零啊，此时 f 撇 x 等于零，可得 x 等于负 long a。 当然我们知道因为 a 是大于零的，所以 x 大于了。 for long on a 导函数为正，单调递增， x 小于 flow， a 导函为负，单调递减。就是，所以 f x 在富无穷到 full on a 好，单调。 然后我们来研究第二问，说 f x 有两个零点，让我们求实数 a 的取值范围。根据第一问的单调性，我们知道 f i 的最小值， 最小值就是 f 负浪 a。 好，我们可以把它计算出，一加上浪 a 减去 a 分之一， a 大于一时，可以发现它为正 啊，所以 f x 就无零点， a 等于一十 f 负浪 a， 它是等于零的， f x 有一个零点啊。接下来最难的就是 a 在零一之间， a 大于零，小于一时为零了。好，接下来我们能不能说函数一定是两个零点呢？还不一定， 必须找到正直区域才能说明该函数存在零点，你要排除渐进线。所以这类题 涉及到零点找点。我们知道 f 负浪 a 小零了，需要找到两个大于零的数，让它在两个区间上有零点。好，下面我们先找第一个相对好找，就是我们取一个 f 负一啊， f 负一代入的话，我们发现 就等于 a 比上一方加上一，然后再加上这个 a 减二比上 e， 很明显我们发现因为一肯定是大于这个数的，也就是 a b 上啊，所以在负一到负浪 a 处就有一个零点，也就是说在负无穷到负浪 a 上啊。接下来 比较难的是在大于 flow a 的区间如何找到一个值啊？下面我给大家找了一个值，就 f 就是 f learn a 分之三减一啊，这个函数是你把它带入，你会发现是 a 倍的 a 分之三减一的平方啊，在这是减去论 a 分之三减一。前面我们提取的公因式 a 分之三减一啊，提出来之后是个 a 乘以 a 分之三 减一，就是三减 a。 转可得是 a 分之三减一减去 learning， a 分之三减一。不难发现，由切线放缩关系，我们知道他是大于等于一的，肯定是大于零的， 所以说在负浪 a 到正无穷上 所求的 a 的范围就是 a 在零到一之间啊。那么这个题的难点在哪里呢 啊？切线找零点的话，那么难点就在于我怎么找到这个 long a 分之三减一呢 啊？在这我们来看如何找到这个 long a 分之三减一呢啊？在这 我们用的是放缩法，就 a 的 e 二 x 加上这个 a 减二， e x 减 x。 当然我们希望在 x 比较大时的大于零，把这个 x 放缩掉啊，要它大于一的二 x 加上 a 减二一的 x 啊，负 x 刚好大于负 e x 啊，然后由它由它大于零。好，接下来我们运算就得到 a 的 e x 次方 大于三减 a 啊，所以说 x 就大于 于 lawing a 分之三减一啊，因此 我们取了 x 零等于五分之三减一这个数，也就是说这个数是这么来的啊，所以在这是利用了 e x 大于 x 进行了放缩 啊。这几年的零点起点问题差不多都是指数或者对数放缩完成啊。下边我们看一下规范的解答啊，我们选的这两个数 刚好保证符合题。好，今天的媒体就分享到这里，我们下期再会。
229每日一题高考数学
13:48查看AI文稿AI文稿好，今天我给同学们讲一道二零一七年全国一卷十二题，这是一个选择题啊， 几位大学生响应号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了解数学题获取软件激活码的活动。这款软件的激活码为下面数学问题的答案， 已知数列啊，这个数列，那么这个数列我们看它有什么特点呢？ 下面他给出了解释，其中第一项是二点零四密，接下来的两项呢是二点零四密，二点一四密啊，那么这个是接下来的两项，再接下来的三项是二点零四密、二点一四 四米和二零二十米啊，以此类推，求满足如下条件的最小整数 n， n 大于百， 且该数列的前 n 项和为二的整数密。那么该款软件的激活码应该是哪一个？ 那么这个题啊，应该是很明显，那么他给出了这样的解释，那就说明啊，这个数列呢，我们可以把它分成这样的，呃，结构就是分成组，比如说第一组啊，是一， 那么第二组呢，应该啥呢？应该是二点零私密啊，二点零私密啊，这是第二组，这个一也可以看 是二点零四米，对吧？下一组呢是二点零四米，二点零四米和二点二四米，这是他的第三， 那么以此类推呢我们看，那么他的 dk 组应该是啥呢？应该是二的零次密，二的一次密，二的二次密。那么最后这项呢？ dk 组的最后这项呢，那应该是啥呀？应该是二的 k 减一次密，针对吧。 所以说呢，我们根据他的提示啊，我们可以把这个数列啊分成如下的若干组啊，这，这是他 dk 组啊，这是第一组啊，第一组呢，可以看成是二的零次率，对吧？啊？第二组呢，是他第三组，他 dk 组是他， 以此类推。那么下面呢，我们要考察啥呢？第一组呢，是有一个，有一项，第二组呢，有两项啊，第三组呢，一共有三项，那么这 dk 组呢，应该有多少项呢？应该是有 k 项，对吧？ 那么你所要求的这个最小整数恩是啥呢？这个大恩呢，就是他的象数，就说这个数列的前 大恩象，这个前大恩象呢，需要满足啥呢？这个大恩必须大于一百，而且呢，这个前大恩象的和还是二的整数存款。那么现在我们要需要考察啥呢？他的前大恩象和这些组当中的象 间有怎样的关系呢？我们看一下这个问题啊，你比如说呢，我们举个例子，比如说啊，这个这个数列的前六项，那么这个数列的前六项呢，就应该是前三组的项构成， 对吧？哎，他的前六项就是前三组的项构成，那假如说他要是这个前八项呢，如果这个数列的前八项的话，那么这个数列的前八项呢，就是由呢 这个前三组的象和他第四组的前两项组成， 这都明白这意思吧，对吧？哎，也就是说呢，这个数列的前大一项有可能是恰好是 这前 n 前 k 组的项构成，或者是由前 k 项啊前 k 组和他下一组的前若干项构成， 这能明白这意思，对吧？就说对于这个大恩呐，我们他的前大印象有可能是，呃，由恰好由前 k 组的象构成， 还有可能呢，是由前 k 组的象和他的下一组的前若干象构成， 因此呢，我们呢，就可以令这个大恩是啥呢？我们可以令这个大恩师，这个是令大恩，对吧？那么令大恩啥呢？说， 比如说是前 k 组的项构成，因为这 n 呢，指的是项，对吧？那么第一组呢，他有一项对吧？第二组呢，有两项，第二组有两项，第三组呢，是有三项。 dk 组呢，一共有 k 项，那么 加上 k， 然后再加上啥呢？再加上他下一组的前 m 项构成， 这，对吧？所以另一个大案就我们就看成是他就行了。其中这个 m 是啥呢？ m 是大于等于零， 小于等于 k 加一。那么这个我们给解释一下，就是说这个前大 a 项呢， 可能是由前 k 组的项构成，或者是由前 k 组的项和他下一组的前 m 项构成。 如果这个 m 得零的话，那就说啥呢？说明这个大 n 呢，就是恰好由前 k 组的项构成。如果你的 m 要等一的话呢，那就说他由他的前 k 组的项和他下一组的第一项构成。 如果 m 点二，那就是由前 k 组的项和他下一组，也就是 d k 加一组，他的前两项构成。反，总之呢，这个大恩呢，肯定能够写成这种形式说，对吧？ 还有我们无妨，另一个大眼就是他，那么这个大眼是他的话呢？那现在的问题是啥呢？就是说他说这 大 n 呢，还得要大于一百，那也就说这个数应该大于一百，那这个数是啥？这个数那就是说用求和公式等它数列，对吧？二分之 k 乘上 k 加一，这个加上这个 m 呢，肯定得需要大于呢一百， 那么满足这个条件的 k 呢？我们一会啊再考虑。那么下一个条件还有一个条件啥？就是说前大音像的和，对吧？前大音像的和呢？还得是二的整数率，那我们就要求他，他的前大音像的和，对吧？ 那么钱单项核应该是啥呢？应该呀，就是说这个钱 k 组，因为 因为这个前 n 项他是由前 k 组啊，由前 k 组的项和他的下一组的前 m 项的核，前 m 项构成的。所以说呢，我们需要呢把这些核要加起来， 那么也就是说由前 k 组的核再加上他下一组的前 m 项的核，就应该是他。 那么第一组啊，他的盒呢，应该是二的零次密。第二组呢，我们就是他俩相加呗，他俩相加的应该是二的 这个二次密，然后再减去一，我们就等比出这求和公式吗？对吧？那这个呢，应该是二的立方再减去一啊，这个很容易啊，这个相加打理他， 那么这个呢，相加为啥？应该是等于是根据等比数列求公式，对吧？公比是二，然后首项是一，二的零次密是一，然后一减去二的 k 次密，对吧？ 因为一共有 k 项，他实际上就等于啥？就等于二的 k 字面再减一。所以说呀，他的钱 啊，大音像的和就是由前 k 组的和再相加，然后再加上 dk 加一组的前 m 像的和，对吧？那也就是说呢，二的零私密，对吧？ 加上一嘛，这个二的零次率就是一了，对吧？然后再加上啥呢？加上二的平方 减一啊，再加上二的立方减一，然后再加上一退组，那就二的 case 率减上，对吧？应该是二，那个他呢？我们看一下。 那么这个时候啊，还得加上啥呢？还得加上 dk 加一组的前 m 项的核。 dk 加一组的前 m 项的核应该是啥呢？那应该是二点零次密加上二点一次密， 一直加上二的 m 减一次密，这是 d k 加一组的前 m 向哪不知道， 然后呢？我们不难的利用等比数列，求公式啊，这个给他分一下，这个是应该是多少呢？这是 是一共有多少个亿啊？应该是有有 k 减一的亿，对吧？有 k 减一的亿啊， 这前面还有一，对吧？前面还有一，那么这个我们把它这个盒需要算出来啊，需要算出来的话呢，那就应该是多少呢？应该是二的 k 加一次密， 然后呢再加上二百个慕斯力，再减去 k， 再减去三，这个我就不想在里面能写了，这盒总是加起来啊，有多少个一呢？一共是有 k 点一个一，对吧？ k 点一个一，那么 和加完之后是他，那么根据题的意思呢？他说啊，这个钱大一项的和应该是 二的整数密，那也就是说呢，我们让他等于零就可以了，对吧？使他等于零就行了，那么我们就立二的 m 次密减去 k， 再减去三等于零，也就说他等于 k 加三就行了，对吧？有意思。 那么现在我们需要考虑啥呢？考虑啊，最小的整数 n， 满足这个条件的。最小的整数 n 是啥？那我们先看一下这个满足这个前的 mk 是啥，对吧？那么这里头我们看，如果经过实验， k 要是等于十四的话， k 要等于十四的话呢，那么就七乘上十五呢？是呃，一百零五，一百零五啊，那么肯定要大于一百，因为这 m 是个非负场数，对吧？那么 k 等于十四的时候，肯定是成立了， 或者是我看 k 要等十三的话呢，我们就看 k 等十三，对吧？ k 等于十三，十三乘上七，对吧？十三乘上七的话呢，那应该是九十一， 九十一的话呢，你这个 m 至少得大于九才才能大一百，对吧？所以说呢，那你还得保证 m 还得大于九， 对吧？那么这种情况应该是不可能成立，对吧？如果 k 的十三的话，这十六对吧？你 m 要大于九的话，这个十三肯定是显然是不成立的，对吧？ k 的这才是十六啊，对不对？ 你这 m 要大于九的话，这个是肯定不成立，所以这种情况呢，肯定是应该给他舍掉，所以说 k 啊，肯定是大于等于十四，对吧？ k 等于十二，肯定也不行了，那么 k 呢，就大于等于十四， 那 k 要是大于等于十四的话呢？那么 k 加三呢？那就是大于等于谁呢？大于等于十七，那也就是二的 m， c， d 呢，应该是大于等于十七，而满足这个条件的 m 呢，最小值呢，对吧？他的最小值应该是多少呢？ 那显然是五，对吧？此时呢是 k 等于几呢？ m 等于五的时候，那么 m 等于五的时候，我们把 k 再算出来，此时 k 就应该等于的二的五，次率再减三三十二，二十九， k 的二十九，那 k 的二十九的话，那我们把这个大的求下来 就可以了，是吧？所以说这个大安呢，我们就可以把它清除，把这个 k 等于二十九， m 等于五啊，我们带到这里来就可以了，是不是带到这里来就可以了，那么算出来的结果呢？应该是四百四十， 所以说这道题的答案呢，应该是选 a 啊，您听明白了吗？听明白的同学不要忘了给我三连。
101伯麟数学
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03:21查看AI文稿AI文稿同学们好，这是一道考察受力分界的物理试题。如图，柔软形成 o n 的一端， o 固定其中间某点。 m 善于重物，用手拉绳的另一段 n 初始是 o m 竖直且 m n 被拉直。 o m 与 m n 之间的夹角为阿尔法，阿尔法大于二分之派。 先将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角阿尔法不变。在 om 由数值被拉到水平的过程中， a m n 上的张力逐渐增大。 b m n 上的张力先增大后减小。 c o m 上的伤力逐渐增大。 d o m 上的伤力先增大后减小。 我们注意到，柔软精神在绷紧的情况下只能传递平行于绳子的让利。同时，本题中物体 m 是被缓慢拉起的，所以 m 在每一瞬间都可以被视为静止，也就是 m 受到的核外力为零。 因此，倾城 m o 的张力和倾城 m n 的张力的合力应当是 m 所受引力的反作用力。应用平行四边形对合力进行分解，即可得到两段倾城上张力大小的变化情况。分析。至此，我们可以用一个视频来演示这一过程， 可以看到 o m 上的张力，也就是滤镜是千层 大后减小的，转折点为 m n 恰好水平的一瞬间，而 m n 上的张力，也就是蓝线是一直增大的。但是我们不能在考试的时候找到这样的模拟动画，手动绘制各种角度的分析图，不但难度较大，还容易忽略掉一些关键的情况。 我接下来介绍一种可以高效简化这一类问题的方法。我们注意到，在整个求生系统中，若取 o m n 为相对静止的参考系，则整个系统中只有引力的方向在持续变化， 我们就可以在同一幅草图上直观的描绘出各种角度下的受力情况，就像这样， 这下 整个途径就明细了起来，我们也能很方便的分析出 om 张力由增到减的转折点，就是重力和 mn 线垂直的一瞬间， 时间所限，我在此就不做具体的集合分析了，有不明白的同学可以在此处站立视频来观察图中的集合关系。 我是张宇轩，就读于西安交通大学本科物理专业。本视频是我在高考答疑志愿活动期间制作的答疑素材， 如果有备战高考需要解答各科目疑难问题的同学，可以关注西安交通大学招生办公室，或许交大志愿者们在本次疫情期间提供的无偿大意，祝同学们备考顺利！
