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我们看一下这道一九八零年的高考题,已知 a 的三次方加 a 方等于八十,让我们求 a 的平方是多少?那显然呢,这是一个一元三次方程,所以我们首先把它画成一般形式,将长数向一到左侧减八十,等于零。 一元三次方程呢,我们主要是通过拼凑法分解一式,那首先呢, a 的三次方,我们要减去一个数,或者是加上一个数,凑成立方和或者是立方插公式那由于后面是减八十,所以不难想到 a 的三次方减去六十四, 然后再加上 a 方减十六等于零。这样的话,前两项相结合,凑成立方差公式,后两项相结合,凑成平方差公式。 那于是我们就得到 a 减去四,然后乘上 a 方,再加上四 a, 然后加上十六,加上 a 减四,乘以 a 加四,然后等于零。 接下来我们提取公音式 a 减四,然后就得到 a 方加四 a, 然后加十六, 再加上 a, 再加四等于零。于是我们继续整理 a 减四,然后后面合并 a 方加上五 a, 然后再加上二十等于零。 接下来应该是令这两个式子分别视力,首先我们令 a 紧 四等于零,那于是得到 a 的值应该是 a 等于四,然后我们再另 a 方加五 a, 然后加二十等于零。 那显然这个一元二次方程他的根的判别是。第二,他应该等于 b 方减去四 ac, 那显然是小于零的,所以这个方程无解。也就是说 a 他只有一个答案,就是四,那因此 a 的平方就应该等于四的平方,也就等于十六。所以这道题最后的答案是十六。

我们看一下这道一九八零年的高考题,已知 a 加 a 分之二等于五,让我们求 a 减 a 分之二是多少? 很多同学上来看到这个题以后,不假思索,直接把它画成一元二次方程,然后硬解方程,然后往里带,这样的话计算量非常大,而且很容易出现错误, 那如何来解决才更加简单呢?那首先我们观察一下,已知是 a 加 b, 我们可以把 a 分之二看成一个整体,让我们求的是 a 减 b, 所以我们很容易想到完全平方公式, 那根据完全平方公式,我们应该知道 a 减 b 的平方,他和 a 加 b 的平方是有关系的,那他显然等于 a 加 b 的平方,然后再减去四 a, 那于是我们利用这个公式,就可以把 a 减 a 分之二的平方和 a 加 a 分之二的平方建立关系,那他应该等于 a 加上 a 分之二的平方,然后再减去四倍的 a 乘 a 分之二, 然后我们把椅子数据带入,那应该是五的平方,然后再减去四乘二,那因此应该等于二十五,减去八,所以等于十七。 这样的话,我们可以算出 a 减去 a 分之二,他应该等于正负根号十七。这就是本题最后的答案。

一九八零年那道高考题,找出最不同的选项, a 选项五十五, b 选项六十六, c 选项七十七, d 选项八十八。 那么哪一个是最不同的呢?我们从数的基偶性来看,五十五和七十七是基数,六十六和八十八是偶数,那么你选 a 就可以选 c, 选 b 就可以选 d, 所以不行。那怎么办呢? 我们看一下 a、 b、 c、 d, 它们是不是轴对称图形呢? 哎,他们两边是对称的,一边有一个五对吧,但是他是不是走对称图形,我们数学里面他讲 什么叫轴对称图形呢?图形两边是可以,关于这条对称轴是能够完全对称的, 那么五和六,哎,我如果中间是一条线,我把折过来,他是不能对称的,七呢?他也是不能,六也不可以,只有八可以。 所以老师认为最不同的应该是 d 选项,那你认为呢?欢迎在评论区给琪琪老师进行留言,如果你的手机还百分之五的电,给琪琪老师点个关注,点个赞,关注琪琪老师带你了解更多学习的奥秘。


我们看一下这道一九八零年高考题,让我们解这样一个指数方程,那指数里边又套了指数,那这样的方程我们怎么解呢?啊?最好的方法其实就是换元法,我们只需要令 上面 x 的五次方等于 t 即可。另 t 等于 x 的五次方,那因此这个方程他就变成了 x 的 t 次方等于一百, 那这个时候他依然是具有两个自变量,一个是 x, 一个是 t, 那怎么进一步校园呢? 那既然 x 的五次方整体等于 t, 所以我们把它继续五次方,那他就变成了 x 的 t 次方,再五次方等于一百的五次方。 然后交换一下位置, x 的五次方, t 次方等于一百的五次方,那于是就得到 t 的 t 次方等于一百的五次方。可以写成十的二次方,然后再五次方, 所以那就得到 t 的 t 次方等于十的十次方,那这是一个横等式,因此 t 直接等于十,那 t 等于十,那就说明 x 的五次方,那就应该等于十, 那所以 x 应该等于五次跟下十,这就是这道题最后的结果。

我们看这道一九八零年的高考数学判断题啊,直角是九十度,那这道题怎么去思考呀? 直角是九十度,有百分之五的同学认为是错误的,有百分之九十五的同学认为是对的。 那直角不就是九十度吗?这个地方没问题啊。直角大家看一下,我们随便一画,哎,这个符号,这个角度就是一个直角,包括一个长方形或正方形。这个角度啊,就是九十度,这是不都九十度啊。 那很显然,直角就是九十度啊,没有问题啊。他这个角度是九十度,但是大家想一想,直角,大家看这个角,他是一个图形啊,九十度,他是一个竖, 一个图形是一个竖,这样去理解对不对的?显然不对啊。应该怎么理解?这个图形是九十度的一个图形,你说九十度的角 是直角,对不对啊?直角是九十度的角。所以这道题是错误的。




我们一起看一下这道一九八零年高考题,一个人姓蔡,他是蔡伦的后代的几率是多少? a, 百分之零 b, 百分之十 c 呢?百分之四十 d, 百分之八十。那 abcd 我们到底应该选哪一个呢? 这里为什么要提到蔡伦啊?那么蔡伦到底是谁呢?大家有没有知道的? 可能有人不知道蔡伦这个人,但是这几个字大家应该都知道。造纸术, 造纸术是中国古代四大发明之一,想必这个 都听过吧,四大发明之一,造纸术,一般认为最初的发明 者虽然不是蔡伦,但是蔡伦呢,对造纸术的改进和推广做出了极其重要的贡献,那么有人称他为造纸鼻祖, 那么这个蔡伦,他是什么年代的人物呢?东汉年间的人物,汉明帝永平末年。汉明帝 永平末年,蔡伦入宫供职, 那他入宫供职以后,他做的是宦官,那么什么是宦官呢? 宦官就是太监,既然是太监,所以说他没有后人,所以说几率是百分之零。选择答案, a。
