全国甲卷预测
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08:17查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，今天我们来讲一下二零二三年全国假卷的第二十题，圆锥曲线压轴题。那么这道题当时刚高考完的时候呢，我就看到有人在网上发这道题，那么我一看到这道题呢，我就立马拿来做了一遍。 首先这个第一问呢，很简单，只需要用一个弦长公式就可以做出来了，那么这个第二问呢，可以用常规方法， 我最开始就是用的常规方法来做的啊，也可以做，那么这个标准答案好像给的是这个极速标，急用极速标来做啊，其实也可以啊，极速标稍微要简单一点。 那么我们讲呢，我们就讲这个常规方法。我们先来看第一问，他要求的是 p 的值，先看题，他说直线与抛物线交于 a b 两点，而且呢， a b 这条弦长是等于四倍根号下十五的，那么读到这里，我们想到的第一思路就是把直线的方程和抛物线的方程连立，从而得到一个一元二次方程，对吧？从而通过伟达定理 以及弦长公式把 a b 表示出来，使得它等于四倍根号下十五，那么这样一个等式里面只有 p 这一个位置量，从而把 p 解出来，对吧？这个就是它的一个常规思路。所以说低问解， 我们首先要连立直线和抛物线的方程，对吧？连立 x 减二， y 加一等于零和 y 方等于二， p x 得到，那么我们应该消 x 还是消 y 呢？很显然消 i x 要方便一点，对吧？你把 x 表示出来啊，然后带在这个 po 线的方程里面就可以得到，直接得到一个一元二次方程。那如果，呃，这个如果是销 y 的话，那么你 这个叫把 y 用 x 表示出来，对吧？那把 y 用 x 表示出来之后呢？你带在这个抛物线的方程里面去，你会发现这里有一个平方，对吧？你要进行平方的运算，所以说稍微要复杂一点啊。如果我们直接把 x 用 y 表示出来，也就是 x 等于二 y 减一，把它直接带到这个方程里面去的话，你会发现这里的 x 啊，它没有平方，所以说直接带进去，然后一下下就可以得到一个一元二次方程啊，所以说这样要简单一点，我们直接消 x 就行，那么带进去你会 发现它是等于 y 方减去四 p y， 然后再加上二 p， 对吧？等于零，然后就建立了一个关于 y 的一元二次方程，那么现在我们就要来写出 这个两根之和和两根之极，对吧？首先要把这个 a b 两点把它射出来，我们射 a 为 x 一和 y 一， b 为 x 二和 y 二，对吧？那么 y 一加 y 二，注意这里是一个关于 y 的一元二次方程，所以说这里应该是 y 一加 y 二，对吧？ y 一加 y 二就等于负的 a 分之 b 就等于四 p， 对吧？那么 y 一乘以 y 二，就等于 a 分之 c 就等于二 p， 对吧？那么现在我们就可以来表 表示嫌长了，对吧？根据嫌长公式，它是等于什么呢？啊？这个嫌长公式要注意有两个，有两个啊，哪两个呢？就是说如果我们这里连例方程之后，得到的是一个关于 x 的一元二次方程， 那么它对应的弦长公式就应该是根号下 k 方加一乘以根号下 x 一加 x 二的平方减去四倍的 x 一 x 二， 对吧？如果，但是呢，如果你这里连列方程之后得到的是一个关于 y 的原二字方程，那么它的形成公式和这里的形成公式就不一样了啊，哪里不一样了？这里是 k 分之一的平方加一， 然后再乘以根号下 y 一加 y 二的平方减去四倍的 y 一 y 二啊，这里一定要注意，这个是关于 x 的一元二次方程，这个是关于 y 的一元二次方程啊， 这个是他们两个的一个协商公式，这里不要搞混了，有很多同学他只知道这样一个这个协商公式，然后当他遇到关于 y 的一元二次方程的时候呢，他还用这个 公式啊，他想着可能就是，哎，把这里的 x 一加 x 二， x 一乘以 x， 分别换成 y 一加 y 二， y 一乘以 y 二，就行了吗？对吧？前面的就不管了，对吧？ 那肯定是错误的啊，肯定不行的啊，根据推出来呢，实际上它是这个，它的显示公式应该是 这个，就是它是关于 y 的运二次方程的时候呢，它的协商公式应该是这个啊，所以说一定要把这两个协商公式把它记住啊，什么时候该用哪一个啊？一定要把它用对了啊，一定要把它用对了，那么这里它是一个关于 y 的运二次方程，所以说我们应该用的是 第二个，第二个，对吧？那用第二个，我们把这个具体的式子带进去，应该等于根号下 k 分之一的平方，也就是 k 分分之一，对吧？那要带 k 分分之一，我们首先要把这个斜率 k 把它算出来啊，已知这条直线，我们要求它的斜率， 他的旋律怎么求呢？有两种方法，一种是看到这样的一条直线，他是一般是，对吧？ a， x 加 b， y 加 c， 等于零的形式，对吧？那么根据公式，它的斜率其实就等于负的 b 分之 a， 对吧？在这里也就等于负的负二， 负二分之一等于二分之一，对吧？可以这样来求他的斜率。那还可以怎么来求他的斜率呢？我们可以把这个 这个直线的方程变一下形变成什么呢？我们把这个二 y 移到一边去，然后再除以一个二，对吧？ y 就等于二分之一， x 加上二分之一，那么就可以得到它的斜率，其实就等于 二分之一，对吧？ x 前面的数其实就是二分之一，对吧？也就是斜率。所以说这两种方法都可以求斜率啊。如果是遇到这样形式的一个直线，那么它的斜率就是这个， 对吧？就是 x 前面的数，如果遇到这样形式的一个直线呢？它的斜率其实就等于负的 b 分之 a， 对吧？这个公式你可以直接把它记住，也非常简单，也非常简单。那么我们现在就来啊，写它的一个写成公式，我们把这里都擦了，都擦了， 那么它的一个形成公式就是等于根号下 k 方分之一加一，对吧？那么 k 刚刚我们已经算出来了，是等于二分之一的，那么二分之一的平方分之一，也就是 四分之一分之一，也就是四，对吧？四再加上一个一，那就是根号五，对吧？根号五，那再乘以一个 y 一加 y 二的平方，也就是四 p 的平方，也就是十六 p 的平方，对吧？ 然后再减去四倍的 y 一百二，也就是八 p， 对吧？另，这个是指等于四倍根号下十五，然后呢，两边同时平方，你可以得到一个关于 p 的 一元二次方程，对吧？从而解除。 p 是等于二的啊， p 是等于二的，那么这个这个具体怎么算？你自己下去算了啊。很简单，只需要把它两边同时平方，然后得到一个关于 p 的一元二次方程，然后分解因式，就可以把这个 p 的值 求出来啊。那么有一个值要舍去，因为 p 是大于零的嘛，对吧？所以说这个就是第一问。求出来 p 是等于二，那么对应的它的抛物线的方程其实就是 y 方等于 c x， 对吧？那么这个就是第一问。
83数学熊🐻
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12:51查看AI文稿AI文稿二零二三年的全国假卷，我的天呐，哈，一看到这个题目之后，我，我又开始兴奋了，是吧？好，这道题想写出彩，你们谁能告诉我？来，给你们一分钟时间思考，这道题想写出彩，你们应该怎么做？嘿嘿嘿， think it's over。 这道题怎么才能写出彩呀？然后我看看我能不能搜到啊，因为我之前讲过一个完全一致的，在咱们的讲座中必战呢，这一年我讲过太多次这种类型的文章，怎么才能写出彩了？所以，所以我看看。啊，啊，手机毁掉， 哎呀我的天呐，哎呀我的天呐，你看看，哎呦我，哎呀哎呦我天呐，我这还有，哎哎，兄弟，看到没有，我放大点啊，我这还有证据呢，看到没有？二零二三年啊，二月十一号，就是今年的二月份， 哥们我做了一个讲座，哎呦我天呐，只要你关注 b 站啊，你就一定能够看到，你就一定，说不定在哪一天看到了咱们的，呃，高考作文题， 哈哈哈。嘿嘿，看到黑板了吗？看到这个了吗？哎，咱们不骗人是吧？咱这干过，咱就干过。对，嘿，该说 二零哥在二零二三年的二月十一号，其实不止这一次了，我每年都会讲这个，因为这个话题考的太多了，是吧，所以我每年都会讲， ok！ 作家李尚龙曾经发文说，毁掉一个年轻人，给他三样东西，哪三样呢？给他网线，给他电脑，给他电话，他就废掉了。然后呢？啊，有人补充道，废掉一个年轻人啊，两个办法就够了，给他一部手机， 给他一个沙发，回家葛优躺看视频，大脑废了，四肢也废了。那么请问你怎么看待电子产品会毁掉俺年轻人呢？那不就是这个吗？是吧，他只不过就是把这个题目，就只不过是把电子产品改成了技术。那技术是啥？技术不就是手机电子产品？那还能是啥呀？ hey， the same， just the same。 好了，现在重点来了哈，重点来了，还记得当时这篇文章怎么写才能写成好文章吗？ 没错，你肯定得告诉我，电子产品其实给我们的生活带来了很多便利。你肯定也告诉我哈，电子产品有了他们之后啊，人变得越来越懒了，人变得越来越不愿意自己思考了。人有什么事啊？知之为知之，不知百度知 是吧？我们没什么事就查百度，百度上给我们的信息呢，有的时候不一定准确，我们可能获得了更多的信息，但是问题在于呢，那些信息啊，我们如果没有一个强悍的自我，我们是分辨不出来哪个是对的，哪个是错的，对不对。网上可能关于一个事，他给你无数种解释，那么哪个是对的，哪个是错的呢？ 有些人呐，不就是清晰的那个什么百度上的那些那个那个医院的推荐是吧？那玩意是做广告的，那你以为那就是结果，所以你直接去看病，然后结果被治死了，你说这玩意怎么办， 对吧？所以那个玩意啊，其实他给我们的提供的信息很多，他改变了我们的生活，但同时呢，它里面有很多虚假的东西，如果你本身是没有辨别能力的，那么互联网呢，可能就把你给害了。但是问题在于， 这个文章要想写的好，你必须得有这么一段话，这段话是最重要的，嘿， 我把它写在了这，是吧？哎呀，所有关于科技类的文章的认知，一定要认知到这个维度。 关于手机这个事情，我们当时说你得这么看，这是最好的时代，也是最坏的时代。 有借助电子产品和网络平雅懒八级的攀登者，也有沉迷于海量信息、秋月春风等闲度的碌碌无为之辈。 面对爆炸增长的流量明星子期，却选择了逆流而上，严于律己而没有被网络洪流所裹挟，不仅吟唱着自己的人生诗篇，还让中华文化在他 哈帮开枝散叶。同样是一台电脑，一根网线，一部手机，你怎么就能说电子产品和网络一定会毁掉 年轻人呢？我当时讲过，所有让你谈电子产品或者是科技怎么样的时候，你一定在讲，一定要讲一个三件套， 也就是说，如果你听过我之前讲过这个话，这个文章的这个写写法太简单了，文章也是三大部分。第一部分是什么？就是 着重讲讲技术怎么样让我们更好的掌控了时间，怎么样让我们的时间变得加速了，是吧？那么第二个，一定你要有一个部分专门讲啊，那么技术是怎么样让我们的人呐，成为了时间的奴隶， 让我们每天呢花费大量的时间啊，刷什么抖音啊，刷小红书啊啊，让我们花费了大量的时间把它投入在这些碎变化的时间之中。但是在讲完这两件事之后，你一定要给出一个叫做本质分析段，嘿， 这些玩意真的都是技术造成的吗？没有手机之前，你觉得那些浪费时间的人，他就不浪费时间吗？ 你以为没有手机之前你以为没有技术之前就没有时间的仆人吗？那个北京老北京那叫什么？顽酷子弟是吧？遛鸟玩蛐蛐。他那个时代是没有手机的， 他整天抽大烟去。他难道不是时间的仆人吗？他整天去妓院是吧？他难道不是时间的仆人吗？他荒废自己的人生他难道不是时间的仆人吗？你以为时间的仆人是技术搞的人？不行， 技术不是你的归罪的那个傀儡呀。嘿，所以凡是技术这种文章，哥们讲了无数次，就是三段论呐。 要想这种文章写得好，一定要有一个拔高相啊，一定要有一个本质相，让我来口述这个文章的大概思路。老师，我不得不承认技术的发展的的确确啊。哎，等会啊，我刚才讲的太激动了，好像，好像是把这帽给剪 帽，整帽整掉了。把这个，把这玩意帽给整帽哪去了？ 找不着了。先，先先这么着吧，不用这玩意了，帽让我整没了。嘿，讲的太激动了是吧？啊，三段论啊，第一段啊，第一个部分技术的发展啊？没，没有这个还觉得难受，找找帽， 帽让我给甩哪去了。 好，嗯，就，就就这么说吧，一会我再找啊，三段论第一帽帽让帽让我给甩没了。对，你帮我找找啊。要要有，再给我拿一个讲讲讲。太嗨了，把帽整没了啊，看看是不是甩地下了。 行，去去，没没没，算了算了算了啊，我，我就先这么讲了啊，好了，咱要不一麦就断了。来，同学们，来，我们接着说这个三段论的问题。嘿， 凡是跟技术有关的，跟手机跟科技有关的，这些话题就三段论。首先第一个段落，第一个部分的内容，老师，我不得不承认我的联想和思考是技术的发展让我们更好的掌握了时间，那么我们不得不说今天有大量的科技产品，是吧？我们今天有 打车软件，你想想，原来打台车在互联网上，如果没有预约的情况之下，哇，你在路边招手，那个时候车太少了啊，今天有这个美团是吧？今天有外卖快递平台，的的确确啊，我们原来可能一天只能干五件事，但是因为有了科技的加持，我们今天无论干 各种事情，我们的速度都被飞速的提高了啊，飞机难道不也是一个技术吗？对不对？所有的现代科技，他其实就是让人呐，穿上了千里靴，其实就是让人呐，有了魔法一样让人可以瞬间的像孙悟空一样折腾啊，十万八千里， 让人呐，瞬间就可以变得啊成为千里眼和顺风耳。所以老师我总结一句吧，技术的发展的的确确让我们更好的掌握了时间，让我们每一个人的生命啊，同样是八十年的生命，一百年的生命，跟我们 之前的那些人相比，我们可能活一年，但是呢，就相当于他们活了十年，我们的生命有了加速度。老师我总结一句吧，正如麦克罗汉所说啊， 技术就真的是人的延伸呐，他让我们每个人都成为了一个巨人，他让我们每一个人都更好的掌 空的时间。老师，可是我也要说第二个部分了，我也要说，可是很多人最后变成了技术的奴隶，本来我们发明技术是为了人服务的，可是你放眼望去，今天有多少人夜不能寐？不是他们在思考人生， 而是他们在刷小红书，他们在刷抖音，他们在刷快手，他们在刷微信，他们在看短视频。短视频的出现，暗中了人性的这样一种欲望的无止境。短视频的出现，让人欲罢不能是吧？你在学 习做一道题的时候，你会发现，十分钟，二十分钟啊，感觉到时间很漫长，可是你会发现，当你在刷短视频的时候，刷了三个小时，好像时间没过去一样。那个是因为你是完全在那一时刻成为了 算法的奴隶，技术背后是算法，算法如果一旦了解了人性，他就会投你所好，让你忘掉时间，于是你的那些碎片化时间全部被占用，你没有系统的去提升自己的能力，最后就变成了时间的活人。 老师，最后我更想要告诉你，是吗？真的一切都是技术搞的吗？技术当然会给我们带来了问题，技术当然会投人性之所好，让我们欲罢不能。但是任何一个时代都有 无所事事，动折躺平动折佛系人生的时间仆人，任何一个时代也都有抓紧生命中的每一分每一秒， 努力去做事，完全不介意周围的那些环境去影响他的真正做自己主人的人。老师，我多想告诉你啊，一个人成为自己的主人，这和技术与不技术没有关系。 如果你是自己的主人，技术会让你得到加持。如果你是自己的主人，哪怕没有技术，你照样会珍惜生命中的每一分和每一秒。 孩子啊啊，老老师，你知道吗？让我来举点例子吧，在没有技术的年代，在灯光都没有的年代，中国古代就有凿壁偷光的人，对吗？虽然他有点不太道德，把那墙都给凿凿凿凿穿一个 眼是吧？你，你凿壁透光，你给人点钱？你别别那样啊，你跟他商量一下不就完了吗？你看你这家伙扯不扯，把那墙都给凿一眼，破坏环境，呃，那个弄坏了承重墙你还得付，还得付款啊，我这瞎瞎说的啊。 在中国古代就有凿壁偷光的人，那个时候技术条件很差，但是他珍惜着每一分 每一秒。还有我们特别崇敬的陈景润先生，那就是一个数学的痴狂之人呐，他那个时代，你想想对吧？他是一个特别强悍的思考者，他是一个特别强悍的脑力工作者， 可是你要知道，他甚至可以让自己啊微缩在一个一个一个非常小的空间之内。那个时代是没有技术的，但是他却抓紧着生命中的每一分每一秒，最后才有了歌德巴赫猜想的突破， 是吧？所以，这跟技术有毛关系啊？人如果做自己思想的主人，做自己生命的主人，有技术我们当然会得到加持，没有技术，我们照样会珍惜我们生命的点滴时间。老师，重点不是技术还是 技术，重点不是技术让我们成为了时间的奴隶，重点是我们究竟要成为我们自己的主人，还是人性贪婪的欲望的奴隶。嘿，这就是文章的升华部。 好了，同学们，哎，我又要把那句话重复一遍，我没，我我我没讲完一个部分的内容我就要跟同学们说啊，两件事，第一件事，高三的走开，高三的走开，高三的走开，高三的取关。拜拜拜拜拜拜，赶紧走，赶紧别看我，快走开！这是第一件事。第二件事，如果你发现今年的考题 难度非常低，审题难度几乎没有，那么今年的重点就是 how to write。 当我再重复一遍，当题目难度不大的时候，怎么写， 有没有精彩之处，有没有升华段，有没有本质性的分析，就变得非常重要，因为它将决定你跟普通人之间的啊，成绩的差，成绩的这个差，等差。
443国家玮｜教国文的国师
