长葛三模
一模考的是漏洞难，偏狠，就是要把你不会的都揪出来，考的差不可惜，没问题才可怕。二模考的是实力，最接近中考，这一次呢，也能看出你的真实位置，这次的成绩就是你的上限。 三模考心态题简单，分好看，不是你变得更强了，而是说你该自信上场了。送给所有初三的学生们，一模不慌，二模不飘，三模不松，我们中考加油！
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12:23查看AI文稿AI文稿同学们，这里是河南唱歌万通科目三考场三号线考试起点， 白天模式开始，考试的内容请上车准备。 下面将进行模拟夜间灯光使用的考试，根据播报的驾驶场景，在播报后五秒内做出相应的灯光操作。请开启前照灯， 与机动车会车 通过。 过拱桥， 在无照明的道路上行驶， 在有信号灯控制的路口转弯 超车， 模拟夜间灯光使用。考试结束关闭所有灯光后起步 请起步打左转向灯，观察左侧后视镜挂一档，确认安全后手刹送料啊，局部 具备起步条件再说。请按三号线考试路线行驶。 同学们，这个是右转啊，不分红灯绿灯，咱走这个直行加右转的车道，右转 前方路口请右转，就是红灯绿灯都可以过啊， 红灯绿灯都可以通行啊，然后左右观察 回正方向，迅速加二十 是换线的啊，马上都是直线开始跑，直线行驶 结束直线行驶。 同学们，因为这右边这个车道啊，有很多车啊，其实咱跑三号线咱可以直接走右侧车道，但是有车，所以说我就走这个车道了， 前方请会车点刹车，左右观察，咱走这个车道了，因为咱红绿灯前方红绿灯是右转啊，同学们，一定要记住向右边道， 三秒以后确认安全，变更道右转车道 第一个箭头再次打右灯， 前方路口请右转点刹车，请指令点刹车啊！这个右转也不分红绿灯，咱可以看地下这个斑马线啊，车头看不见斑马线往右打方向， 这个也是走这个挨着双黄线这个车道啊，一定要记好回正加二十换三档，因为咱下一个项目是掉头的啊，咱走这个车道有利于咱考试啊， 同学们，看到了吗？这一个公共汽车站啊，记住，公共汽车站前面第三第四第五科，三四五科数个点刹车啊，这右边有一个牌子公共汽车站啊，记住点刹车啊， 他之前三四五棵树点刹车。过了公交车站就是加减档，哎，车头到这黄线盖了，看到了吗？到这黄线盖了，好，开始加减档了， 二档二十，三档三十，四档四十以上 说一二三四五，哎，够五秒了。 塔里河塔塔车建四十以下，三十以上建为三档。 前方请选择合适地点掉头，请语音指令打左转向灯啊，同学们，这个一定要慢一点啊，这个在哪掉头大家可以看到， 嗯，这左边有一个小区，就售楼部有两只鹿，有住建业到这门口打死啊，大家可以看一看。哎，对，这个地方打死方向了啊，里面有两只鹿对不对啊，啊，有住建业这个，这 掉头回来迅速回。正加二十换三档，这是一个小区门口哎，对，咱过了这个小区门口， 在斑马线之前看到斑马线了吗？打左转自行变道，过了斑马线也可以变啊，这个叫自行变更车道，如果你是三档变道的，记住一定得加点油啊， 不能让车速低于十八。 前方路口请直行。哎，请到直行点刹车，左右摆头观察 第一个箭头打左灯观察左咱这个交通信号，前方路口请左转点刹车啊，现在是绿灯，咱还能过啊， 转过来以后回正加二十换乘档， 三档正常抛啊，正常行驶都可以 打左转，前方路口请左转减二档，哎，红灯了，哎，刚好红灯，哎。停车回空挡。 这个红绿灯大概四十五秒循环一次。嗯，能通过两辆车。 好，变绿灯了，挂一档起步不用一档。讲到是换二档啊，用二档转弯 在红绿灯的左车转过去，转过来以后到人和路上了，还是走中间车道， 超越前方车辆，请指令打左转向灯，三秒以后动方向 进入这个车道以后进入超车道以后直行 六秒，最少是六秒，然后打右转，说五个数以后，三秒以后动方向，确认安全返回原车道。 同学们看到了吗？这一个就是圆形的摄像头的电子杆啊。这个地方一定要返回原车道 前方，请变更车道，请指令打左转向灯，收个数，观察后视镜，确认安全以后变更到左侧车道。 大作者，咱下一个项目是掉头的前方请选择合适地点掉头前方请选择合适地点掉头， 哎，掉头再看左车，左车有一个广告栏，看前面也中前面局这个水泥缝。这个线呢？车头在水泥缝线之前啊，桥面的伸缩缝之前打死掉头回来就可以了。哎，这右边一个广告栏吗？ 回正方向加二十换三档。 前方请靠边停车，打右转，观察右侧后视镜，三 秒以后往右带方向。这个不要打太多，进入边道瞄好底与线重合啊，与顺的点与线重合。 如果你听到这右转向灯不亮，可以把转向灯打上啊。拉手刹之前转向灯必须是亮，然后回空挡拉手刹， 关转向。熄火熄火。看油表，油表油表。这规定的，开门关门。成绩合格请回中心打印成绩单，下车时请注意左后方来车。
01:39查看AI文稿AI文稿a 到一起为初中化学常见的八种物质，由碳、氢、氧、钙、铁、铜、铝中的一种或几种元素组成。 a 是 人体胃液中含有的酸，胃酸是岩酸 hcl。 b 可用于改良酸性土壤，熟石灰。氢氧化钙可用于改良酸性土壤。 既为紫红色金属单质，既是铜。 d、 氢氧化钙与 d 的 溶液 可生成一种蓝色沉淀，蓝色沉淀是氢氧化铜。 b 中有氢氧根了，那 d 中得有铜离子，所以 d 就是 氧化铜。 c 是 一种黑色固体氧化物。黑色固体氧化物有氧化铜和四氧化三铁， 能与 a 反应。 a 是 岩酸氧化铜，四氧化三铁都可以和岩酸反应， 也能在高温下与一种气体反应生成。既既为铜，铜的氧化物能生成铜，所以 c 是 氧化铜。 e 是 相对分子质量最小的氧化物。 e 是 水通电，可以生成氢气和氧气。 写出下列物质的化学式， b 是 氢氧化钙，既为铜。 b 与 d 溶液的反应方程是氢氧化钙和氧化铜反应生成氢氧化铜，沉淀和氧化钙。 水通电生成氢气和氧气的方程是氧守恒，轻守恒。
188佳米
00:41查看AI文稿AI文稿咱常德初三的家长注意了，新中考不要只盯着分数去看了，得分率才是上岸的硬通货。 不管是常德的一门还是许昌的一门，得分率百分之八十以上。常德的一高的统招生稳稳当当，得分率在百分之七十五以上，一高的分配生稳了，得分率在百分之六十五以上，二高的分配生就稳了， 得分率百分之五十五。实验的高中稳稳当当。那不管是长葛的一模还是许昌的一模对照得分率，别盲目的去焦虑啊！我后边附上了长葛一模和许昌一模的一分一段表，如果大家有需要可以直接回复六六六分享给大家。
21:26查看AI文稿AI文稿大家好，今天呢我们来学两个知识点，好吧，借助这个长葛一模的这份试卷，我们把这个将军引马 啊，这个我们最简单，这个将军引马这个考点啊，再过一下，然后呢顺便学一个新的知识，就是胡不归课本上没有的，对吧？我们考试也没考过，那万一他考了呢？对吧？就像我们二四年那个中考实物题考引元一样， 那之前考试之前谁也不知道他有没有可能会考演员，但是呢，我们这个如果碰到题了，我们这个知识点该讲就讲，如果说大家学有余力学的好的话，可以去把这个知识点给掌握住，那万一他考的话，那我们最起码做到心中有数，好吧， 那我们来看一下这个长葛一模的这个十五题和二十三题， 这个题呢？呃，这个将军野马在中考里边，这十年里边就是我们河南省中考是考过一次的啊，我们把这个题讲完了，我们简单来看一下， 这个呢，说在平面直角坐标系上点 a 呢，是在 y 轴上，然后呢告诉我们啊，一些长度，对吧？这个六八十的一个长度，给我们这些基础的长度呢，就是让我们去接下来的计算，去做一个最基本的一个数据连接 ab， 然后呢 c 是 斜边的中点啊，这个是个很重要的一个点，然后呢点 p 是 三角形内部的一个点，然后呢连接几个线段啊？注意看这个问题怎么去翻译说保持 b o p 的 面积始终是八 啊， b o p 的 面积是吧？看到面积我们就想到最基本的知识嘛，就是底乘高除以二嘛，那你会发现 b o p 这个面积的话，这个 o b 的 长是个八，是个定值，那，那你想面积固定，底固定，那这个高是不是也是固定的呀？也就说此时这个高它是一个固定的高度 啊，我们是可以求出来，对吧？他就是一个二，他就是个二，那这个高度是一个二的话，那就说明这个点屁他的位置我们是不是就可以找的到了呀？因为你这个点屁他是可以变吗？你比如说点屁跑来这， 对吧？它这个高度它也可以是二，所以我们这个垂线段它的这个长度保持不变的话，那我们知道点 p 它就在于 o b 的 这个平行线，且平行线之间的距离是二的，这条线上运动啊，那点 p 呢？就在这上面走，因为点 p 在 任何位置高不都是二吗？所以呢，我们就找到点 p 的 一个位置， 然后呢接着我们往下看，说当 p a 加 pc 取最小时，你会发现 这个 p a 这个 a 点，还有这个 c 点是定点，然后这个 p 是 动点，而且是在一条线上去动两定点，一动点，标准的将军野马， 对吧？那怎么去做嘞？做对称呗，但是你这个题做 c 对 称，做 a 对 称都可以，明显这个题我们去做 a 的 话，会，呃，稍微简单一点，比如说我们就做 a， 关于这条线的一个 对称点，我们做 a 关于这条线的一个对称点啊，这时候的长度其实我们都可以简单去标注一下了，对吧？ 因为这个是二的话，那我们知道这个是二的话，这个是六的话，六减二，这个长度是四，那做对称的话，上面是四，那下面是不是应该也是四，也就说这个长度他也是一个二啊？那我们做 a 点的对称点 a 撇， 然后呢连接 a 撇 c， 对 吧？连接 a 撇 c， 此时这个 a 撇 c 是 不是就是他俩相加的最小值了？但是这个题人家问的不是这个最小值是几，问的时候是此时点 p 的 坐标，那此时连接 a 撇 c 和这条河的交点， 是不是就是我们要求的点 p 了呀？就是这个点，就是我们要求的点 p 了啊。那此时呢，他这个将军野马的路程就是这样一个路程了，就是他先走到这个位置，然后呢再走到这个位置，因为这是对称，这两边相等，所以此时呢，这个 a 撇 c 就是 pa 加 pc 的 一个最小值了。那我们此时求这个点 p 的 坐标的时候，怎么求呢？那我们把这两条线擦掉啊，没啥用。 那么此时求这个点 p 的 坐标，你会发现这个点 p 它的坐标有一个坐标是已知的，因为这个平行线之间的距离是二嘛，也就是它的纵坐标是二。哎，也就是说这个体变相来说，我们这个体其实其实是不是只需要求一个长度就可以，也就只需要求这一段长度就可以了， 求这段长度就可以了。那我们求长度的方法就多种多样了，对吧？那这个题有很多种方法啊，那我们随便说一个，比如说这个题 a 撇啊，这个题是个平面直角坐标系嘛，你可以借助函数的知识来做。那这个 a 撇和 c 的 坐标是已知的， 那你可以求 a 撇 c 的 直线解一式，然后呢利用 y 等于二求横坐标啊，这个就是固定的解法啊，另外一种方法呢，我们求长度，就是我们不借助这个平面直角坐标系，我们就借助这个几何的知识去做，我要求这段长度，那我能不能 用勾股或者相似去做的啊？勾股和相似去做，你会发现勾股的话，这个 p a 撇这个长度不知道，但是相似的话是可以做的呀，因为这个 c 撇， c 的 这个位置是个特殊的位置吗？他这个长度都是已知的，所以呢，我们可以过这个地方去做个垂直啊，做这个垂直， 那我们知道 c 是 一个中点的话，那这条线他就是一个中微线啊，那整个长度是六的话，那这个一半是不是就是三？那这一半是不是就是三？所以这个长度呢？他就是一，是吧？这个长度就是一，那这个长度是中微线的话，那这个长度是等于八的一半是等于四的， 所以我们是不是就可以求这个点 p 的 横坐标了呀？你说点 p 的 横坐标这个长度，对吧？他比上这个四 a 字型相似吗？等于这个长度啊，等于这个长度，这个长度是不是有个四啊？ 等于这个长度比上整个长度，整个长度就是三加二，就是五，所以呢，这个横坐标点 p 呢，我们就可以求出来，对吧？四四十六除以五， 所以呢就是五分之十六了，所以呢，最后这个答案呢，我们就求出来五分之十六多拍二，这是这个将军野马。将军野马，那我们中考里边啊，这十年里边啊，就考那么一次的将军野马， 他就是考在二零二零年里导体了。二零二零年，在二零二零年的这个十五体里边，对啊，他没有考阴影部分的面积，他考的是一个周长， 那这个周长呢？我们这个题啊，大家简单看一下啊，就是它给了一个扇形 b o c 角， b o c 是 等于六十度的，然后呢告诉你， o d 是 一个角平分线，也就是说这是一个三十度，这是一个三十度啊，这是两个三十度。然后呢， o d 平分角， b o c 交弧， bc 点 d， 那当然我们知道这个弧肯定是也是一个中点了嘛，然后点 e 呢，是这个半径上一个动点，如果 o b 等于二，也就是半径十二，则阴影部分的周长，那你会发现这个弧长， 它是不是一个定长呀？它是不会动的，那就是 c e 和 d e 是 两个动点，你会发现也是两定点，一动点，所以是不是将军引马就可以了呀？然后呢，做对称点，做点 d 的 对称点，是吧？连接 这个，那此时呢，这个 c d 撇就是 c e 加 d e 的 最小值，因为它这个周长的最小值就转换成了 c d 撇，是不是再加一个弧， c d 的 长， 这就可以了，再加一个弧， c 也长，那这个体呢？这个 cd 片的长怎么求嘞？因为这个体我们做的是一个对称吗？做的是一个对称，那你会发现这个上面这个对称这个地方是一个三十度角，那此时呢，我们去连接这个 o d 片的话，你会发现下边的话，它也是一个三十度 啊，那正巧的话，这个地方是不是三个三十就变成九十了？所以这个 c d 撇就变成了一个等腰直角三角形的斜边，一比一比根号二啊，就是二倍的根号，然后呢再加一个弧 c d 的 长，那套弧长公式啊，啊，这个 我们考试做题的时候一定要注意啊，我们求的是面积还是弧场，千万不要套错了公式，那弧场公式呢，就是一百八十分之恩派尔，恩派尔，然后呢，是不是约一个分就可以了，对吧？约个分就可以了， 然后呢就是三分之派，加上了这个二倍的根号二，这是我们考的为数不多的中考里边考到的这个将军野马，那这个将军野马呢？我们就简单说到这，那当然了，我们这个外省也会考一些 稍微难一点的一些将军野马，那我们在这呢就啊，就不做要求了，好吧，然后呢，我们来看一下这个二十三题，二十三题的话，前两问 啊，没啥说的，这都是二零年，我们河南中考老掉牙了东西了，手拉手的东西，对吧？啊，这个东西呢，我们就过了啊，这个手拉手老掉牙的东西，你如果想要去去练这个手拉手， 对吧？你去翻二零年啊，这个二零年往前去翻，大概翻到一三年左右，还是一四年左右，将近六七年的一个时间。我们中考这个几何的压轴啊，考的都是手拉手啊，要么手拉手全能，要么手拉手相似，所以在这呢前两问呢，我们就不播， 不做这个过多的这个赘述了啊，我们来看一下第三问，这个胡不归的一个问题，这个第三问呢，说当这个 b c d 啊，这个如果同学没有做过这个题的话，我们简单看一下题吧，好吧，这个题呢，是两个等腰直角三角形手拉手吗？所以这个 ab 等 ac 加角是九十，对吧？然后这个 a、 d 等 a， e 加角是九十，这是一个典型的手拉手， 然后这个背景就是这样的啊，然后就没有了，然后呢说如果这个 bcd 在 一条直线上，如图三啊，如图三。其实呢，我们知道 bcd 在 一条直线上的话，如果你看到这的话，是有两种情况的，就是这个图二和图三，你看图二的话也是 bcd 在 一条线上， 图三的话也是 bcd 在 一条线上，但是后边人家给你加条件了， bc 等二 cd 等一，你会发现这明显 cd 是 比 bc 要长的，所以这个地点啊，它是不会在 bc 的 左边的。 所以这个题呢，就第三个图的这种情况，就是当这个这个大的这个等腰直角转到右边的时候，此时这个 b c 是 等于二的， c、 d 是 等于一的， 对吧？然后呢连接 a d， c 交于点 f， 然后呢说在线段 a d 上有一点 p， 直接写出这样子的一个最小值啊，直接写出这样的一个最小值， 那这个东西呢，就是我们初中里边就是 k 背的一个线段加上另外一个线段的一个最小值的一个问题了，那这个问题的话，我们知道它是有两种考法的，一个就是胡不归，一个就是阿失元嘛， 那这个轨迹是圆的呢？就是 r 是 圆，轨迹是线的，那就是弧不规。那这个题呢，我们来看一下这个弧不规的问题，你想要去把弧不规的问题研究明白的话，我们可以简单来看一下弧不规的这个问题是怎么去解决的啊？其实它借助的原理啊，就是我们锐角三角函数， 锐角三角函数的一个关系，你比如说这个角是 r 法，对吧？我们举个例子啊， 就是怎么去转化这个二分之根号二倍的这个 d p 的 问题。你比如这个角是一个 r 法，那如果说我做的这个角的 r 法的正切这个正弦值，它是等于一个 k 的 话，那等于 bc 吗？它是等于 bc 去比上 ac 的， 对吧？如果它这个值是等于 k 的 话，你会发现这个 bc 它是不是就等于 k 倍的 a c 啊？那当然我们知道这个例如三幺函数啊，这个 k 它肯定是大于零小于一的嘛？它肯定是大于零小于一的， 那所以这个 bc 等于 k 倍的 ac 的 话，那我们要把这个 k 倍的 ac， 我 们是不是就可以给它转换成 bc 了呀？ 所以呢，我们这个题里边相当于就是这个 dp， 相当于是不是就是一个直角三角形的斜边啊？那这个二分之根号二，相当于是不是就是这个角的一个正弦值？所以呢，我们通过这样一个构造， 构造出来一个这样一个直角三角形，把二分之根号二倍的 dp 转换成另外一个弦段，那这个时候呢，我们就可以求出它的一个最小值啊，那我们来看一下这个题怎么去构造这个这个问题啊， 那我们知道这个我们先简单来画一下啊，这个 c p， 我 们随便点一个 p 吧，比如说这个 p 在 这个位置的时候， 对吧？这是一个 c p， 然后呢说加二分之根号二倍的 d p， 你 会发现这个 d p 呢，它是在这个位置的，而且呢，我们不是求 c p 加 d p 的 最小值，我们是求它的二分之根号二倍的 啊，这个和的一个最小值，所以呢，这个 d p 的 二分之根号二倍，它应该转换到哪儿嘞？那这个时候呢，我们只需要找到这个 p 的 轨迹的这条线，然后呢，在 c p 的 另一侧啊，在 c p 的 另一侧 啊，注意啊，是在另一侧，你，你别在 c p 的 这个这一侧去做，也就是 c p 在 这个线的下方了，你就去这边去做就可以了。在这边去做，那以谁为点去做这个直角三角形嘞？你会发现这个 d p 里边 p 是 一个动点， d 是 一个定点嘛， 所以我们就过点 d， 对 吧？就过这个 d 这个定点，这个方向，在这个线的另一侧，就是 c p 的 这一侧，我们去做一个 角，然后呢，令这个角的正弦值等于二分之根号二就可以了。那你会发现这个题 a d e 它本身是不是就是一个 等腰直角啊？也就是这个角它本身就是一个四十五度了，所以这条线啊，就不用我们去构造了，对吧？那我们知道这个角是一个四十五度的话，那这个三四十五度，它是不是就等于二分之根号二，是不是等于二分之根号二？ 那这个时候怎么去转换这个二分之二倍的 dp 呢？那当然是把这个 dp 作为斜边了呀，对吧？当把这个 dp 作为斜边，那这个 dp 作为斜边的话，那我们就过点 p 向这条线去做垂直就可以了， 那你会发现，那这个时候呢，我们换一个吧，这个 q 吧，好吧，那你会发现这个三四十五度，它是不是就等于这个 pq 比上这个 pd 了， 所以你经过你做了这样一个等腰直角三角形之后呢，那这个时候呢，我们就可以得到一个关系，那就是 p q 这个边，它就等于二分之根号二倍的一个 d p 啊，我们是不是就把二分之根号二倍的这个 d p， 对 吧？给它转换成了一个 p q 了，那这个时候呢，这两个相加的一个最小值，那我们就给它转换成谁了？我们就转换成了这个 p q 加 cp 的 一个最小值啊。 p q 加 cp， 那 这个最小值呢？那就比较简单了啊，那这个这个最小值，你会发现这个 cp 再加一个垂线段，它什么时候最小嘞？哎，你可以多画几个，你可以多画几个，对吧？你可以多画几个，你会发现它在哪的时候是最小的 啊？这个折线啊，这个折线最小值，我给大家展展示一下，你比如我举个例子啊，呃，就是你通过观察吗？我简单给大家证明一下。好吧，那你既然做这个折线了，那为什么就是 直接去做垂直这条线，这个时候是最短的，那我们随便挑一条吧，比如说我们就挑上面的这一条，为什么在这的时候他没有我们这个紫色的短呢？那这个时候你过这个点去做这条线的垂线， 你会发现我这一段是等于下边这一段，但是你会发现我这一段是不是永远是比你这段 是不是要短的呀？所以他就是一个最小值了。那这个时候呢，我们把上面的情况呢，就啊都擦掉了，我们保留一个，我们这个最开始做的这个情况啊，我们剩下的我们就都擦掉了，都擦掉了，那这个时候呢，我们就可以，对啊，我们这个时候我们就可以去找到这个最小值了， 这是个四十五度啊，就是这个紫色的，此时呢就是我们的最小值了，也就是 c p， 然后呢过点 p 去做垂线之后正好这两条线共线了，此时呢这个垂线段就是 p q 加 c p 的 一个最小值， 那剩下的时候就剩计算了呀，那么说这个计算的话啊，这个我们换一个字母吧，这个地方用一个 点 n 吧，啊，它的一个最小值就是这个 c n 的 长了， 那最后呢，我们去求一下 c n 的 长就可以了，求一下 c n 的 长，那这个时候呢，我们结合题里边给我们线段长 bc 十二 cd 是 一， 是吧？然后呢剩下怎么去求了？那你就记住手拉手呗，如果你手拉手熟的话，你都知道该干啥了，对吧？我做手拉手一般习惯画线画圈去找它的全等关系，线圈关系 拉出来的是这条边啊，我一般喜欢去找到这个手拉手的这个边，这个手拉手的这个边是这条边，然后这个线圈拉出来的是这个边，那这两个边有一个数量关系和一个位置关系，首先数量关系肯定是相等呀，二加一是不是三啊？ 那这条线段也是三，其次这两个成色线段有一个位置关系，就是垂直，因为原来手拉手这个顶角就是个直角，所以这是个垂直，那你会发现到这呢，我们就可以把这个体给它简化一下了， 对吧？这个 c e 是 三， cd 是 一，我们要求的是谁？我们要求的是这个直角三角形斜边上这个高啊，也就是这个线段。那我们知道这个最简单的方法就是等面积法 嘛，一三的话，这个边是根号十，所以这个 c n 就 等于一乘以三，再除以根号十， 用等面积法就是二分之一，二分之一的一乘以三，就等于二分之一的根号十，去乘以这个 c n 啊，所以呢，就是 十分之三倍的根号十啊，十分之三倍的根号十，所以呢，这就是这个胡不归的这样一个考法。胡不归这样一个考法，那其实这个胡不归的考法，你稍微练一下，你就会发现很简单啊，我给大家找两道题，稍微练一下。好吧， 我们来看一下这个这个胡不归啊，我们就看一下胡不归。当然如果大家想要去研究模型的话，大家可以去买一个外围中考的这个模型模型的这本书啊，我这个，我这个都是二三年的一个旧东西了，那我随便挑两道题给大家练一下。好吧， 那这里面呢，有一种稍微难一点，就是这个 k 它不是大于零小一，怎么办？其实很简单，就提一个 k 就 行，你比如这个题啊，求它的最小值，那我们就提个根号二，那就变成了 ap， 加上一个二分之根号二倍的 bp 啊，那你此时你就会发现，这个 k 是 不是就变成大于零小一了，所以还是一样的方法。哎， ap 在 哪呢？ ap 在 这 屁，它的轨迹在哪呢？屁是在这条线上去运动的，对吧？所以呢，我们就在这个线的另一侧去做一个角，让这个角的正弦值等于二分之根号二 是不就可以了？其实就是四十五度嘛，如果有特殊角的话，我们计算起来是不是更方便一点？所以呢，你看这个 b p， 这个 b p， 这个 k 倍的这个这个字母里面 b p b 是 定点，所以我们就在 b 在 这个线的那 a p 在 上，那我们就去下边做，去做一个角 啊，做一个角，然后呢让他等于四十五度是不是就可以了？那此时呢？第三步啊，你做熟练了，第三步，你就没必要再去做这个垂直了，我们直接过点 a 去做这条线的垂线就可以了 啊，那我们知道此时他就是最短的嘛，所以你把这条线做出来之后呢？那他这个红色线就是 ap 加二分之根号二倍的 bp 的 一个最小值了。比如这就是 q， 也就是他是等于根号二倍的 aq， 你把这个 a q 求出来，再乘以根号二就可以了，这就是方法。那求的话我们就不求了，求的方法就很多，你比如说下边啊，对吧？下边我们再看一道这个题，第三题， 我们知道 a d 是 等于三呢， a b 是 等于四， p 是 c d 上一个动点，哎，这个这个点就是在这条线上去运动的，对吧？你不管它是线段还是直线啊，这个无所谓。然后呢说这个 a p 加五分之三 c p， 你 会发现这是一个大于零小于一，对吧？ a p 是 在这个线的下边，那我们就举到这上边， 是不是去做一个五分之三的 cp 就 可以了呀？那 c 是 一个定点，所以我们就过 c 去做。做什么呢？做这个角让他等于三比五就可以了，我们去做一个角，三阿尔法等于三 比五，也就是这个角他就是阿尔法，你做一个三三的阿尔法等于三比五，所以此时呢，这个这条线我们做出来之后呢？那 ap 加五分之三的 cp 什么时候最小？那我们当然知道，此时你这做个垂直， 那这个这个垂直的这条线是不是就是五分之三的 cp 了啊？那这个地方是个垂直啊？ 啊？也就这条线它就是五分之 c cp 了。那我们要求这两条线的最小值呢？就是过点 a 直接去做这条线的垂线就可以了，直接去做这条线的垂线， 对吧？我们直接去做这条线的垂线，此时的 ap 加五分之三的 cp 就是 这个 a q 的 长度了 啊，你找到这个 a k 的 长度，剩下都是计算的问题了，计算无外乎就是勾股相似啊，这些东西大家做的熟就可以了。那今天的分享呢就到这里了。
00:51查看AI文稿AI文稿二零二六年长葛的各高中录取分数线与二零二五年会有多大变化？二零二五年，长葛一高统招线为六百四十一点六，给银川路学校的分配生五百九十二点四分，降低了四十九点二分。 一高给精英的分配生五百九十八分，降低了四十三点六分。二零二五年，二高统招的分配生五百六十点六分， 直接降了三十一点五分，给四中的分配生五百五十点四分，直接降了四十一分。 而实验中学统招线四百九十四点五分，三高的统招线为三百四十五点八分。私立学好是没有分配生的，而我是田老师，关注我，读懂常德教育，做明白家长。
129田老师聊长葛升学
00:52查看AI文稿AI文稿不负父母，年年期盼，不负恩师，顿顿教诲， 不负青春灼灼理想来日昂昂，我们一往无前，六月堂堂，我们奋进辉煌，高考必胜！必胜！必胜！
02:05
00:38查看AI文稿AI文稿没玩过火，是哪个来追我了？我就爱追你吗？ he has made me right？ 啦啦啦啦。
