22年全国甲数学
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也以此讲纪念最后的甲卷数学压轴题。manim动画by——天使猫猫酱
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注1：二阶导非负是必要条件的具体证明为，令0<x<m时二阶导为负，则此区间的导数为负，函数值也为负
注2：准确地说，油门强度=加速度=二阶导。挂着倒挡踩油门则代表二阶导为负。
注3：2025年没有甲卷了，所以这道题是甲卷的最后一道压轴题了！
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2024年新一卷数学压轴详解：【24高考数学压轴精确结果——命题人可能都没找到的构造】
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2024年新二卷数学压轴详解：【水硕妹妹也想挑战下讲高考数学题!|会动的数学[天使猫猫酱]】
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本视频为2024年甲卷数学压轴详解。
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02:474068天使猫猫酱
01:29查看AI文稿AI文稿清华夫妇挑战今年高考数学题到底难不难？你当年高考数学考了多少分啊？我，没错，但是不知道哪里扣了我四分，考了一百四十六。这道题只有我一个人做出来，但还是被扣了四分。不，不懂，那你觉得今年的高考题难不难？ 一般吧，那你给大家验证一下， ready go！ 哎，现在这个脑子越来越没有之前那么好使了。大家都说今年计算量很大。是的，不过跟我们的年比还是有些差距，现在这完全小 k 反腐了。算一下这十七题， 这计算量确实挺大的啊。这只是第一步。我，我现在还不确定，能吗？反对，不过跟我们的年比还是有些差距。屋檐干净，脸有点疼。选择题一般是比较难的，现在我先看一下。第一， 你知 a 方加 b 方加 cc 方等于三。假设用方向函数， a 等于考乘以 r 法， c d 塔加考 c d 塔，这不就是小于等于根号六分就是考乘以 r 法就小于等于根号下六加三就等于根号，九就等于三。这个问题要证明， a 分之一加四分之一，这两个是不是有什么关系啊？一加二等于平方等于三等于平方。 之前有这个叫泰勒不等式是吧？对，现在有，我们当时是竞赛，采用竞赛用的方法都整上了，然后 a 加四， c 小于等于三的建筑，就是大于等于三的平方等于三等于三五得了，确实很难。
49.3万清华沫沫
09:50查看AI文稿AI文稿好啊，今天呢，我给同学们带了一道二零二二年全国奖券理科第十一题啊，那么我为什么要讲一下这道题呢？这是一道中档题 啊，我发现有的同学啊，可能是选对了答案，但是未必对这个题啊进行呃呃，充分的理解啊，所以说呢，我觉得把这道题啊也给同学们说一下啊。 那么首先我们看一下这个题的题啊，射函数 fx 等于赛因欧米格， f 加三分之派在区间凌派上恰有三个极致点，两个零点，则欧尼格的取的范围是什么？ 呃，这道题呢，可以用复职的办法，我们猜一下答案是啥，比如说把三分之五带下去，带下去之后呢，我经过五点做图啊，发现 这个函数在零派上，他不满足这个条件，他不满足这个条件，所以说呢， a 和 b 呢，应该排除，那么 c 和四 d 我们带哪个数进去呢？我们应该带三分之八和六分之十九之间的某一个数啊，或者是呢，我就带六分之十九 啊，或者时间在三分之八和六分之十九之间的一个数，比如说三，那么我们经过啊，五点作图呢，那么发现他又不满足这个条件，所以说的话呢，那么这样呢，我们就啊选出了答案是 c， 呃，这样做可不可以呢？当然是可以的，但是呢，对这个题啊，本身呢并没有啊进行充分的理解啊，假如说这道题要换成有两个及时点，三个零点呢？另外这个欧米格也没有 说正还是负，那么欧明是正的还是负的呢？当然，根据这四个选项看，欧明应该是正的，那么就默认了欧明是正的是吧，就不用考虑欧明是负的了，这可能又违背了命题人考察这道题的初衷 啊，所以说我们把这道题啊，应该啊，进行详细的分析一下，那么我们看，为什么答案是选 c 呢？是吧？ 呃，首先呢，我们看啊，这道题啊，实际上我们就可以采用啥呢？采用这个啊，无点作图的办法就可以了啊， 采用五点做图的办法呢，那么五点做图啊，同学们都知道啊，那么他应该怎么列这个表啊？应该是哦，我们一个 x 加上三分之派啊，我分别让他等于什么呢？等于这个零，哎，二分 是派是吧？哎，我就列这两点就可以了，后面那是派二分之三呗，还是二派我就不列了啊，那么现在看，那么列完这个之后呢，那么我们可以得到 s， 对吧？那么 x 当欧那个 s 加三分之二等于零的时候呢？ s 得有负的， 呃，三欧米的分支派，那么当他当欧米莱加二米等二分之派的时候呢？这个时候啊，啊， s 应该是等于六欧米的分支派，可以吧？哎，应该是这样， 那么无论这欧名是正的啊，还是负的，那么负三欧名的分支派和六欧名的分支派，这两个数肯定是一号，这对吧，一正一副啊，一正一副啊，那么现在呢，我们看，如果当欧名 副的，那么我们根据啊，五点做图，竖行结合的，我们发现这个图像是啥样呢？我们看啊，如果我们一个是副的， 这个图像呢，大致是这样装 x 轴，那么我们看这个歪轴应该是， 呃，在什么范围内呢？那么这个时候当 x 取零的时候，我们就发现啊， y 的值呢，应该是等于二分之二三，对吧？那么 x 取零的时候， y 等于二分之二三，也就是说，那么这个温柔呢？可能是经过这点啊，也可能是经过这点，对吧？ 如果当偶一个是负的，那么当偶一个是负的呢？那么这个数是个正的，对吧？这个数 是个副的，什么歪揉呢？介于这两个数之间，哎，那么介于这两个数之间的话呢，那么这个时候这个歪揉应该是在这个位置， 对吧？温柔应该是在这个位置，那么这点内横坐标呢，应该呢就是负三偶迷的分支派，这对吧？那么这点的横坐标呢？那就应该是六偶尼的分支派啊，那么这个是六偶尼的分支派， 那么这点的横的标的应该是竖三五米多分之判， 那么这个时候，那么原点是零，那么零到派这个区间上，他满足不满足这两个条件？我们看这是一， 一个零点，两个零点，三个零点，这对吧？当他取到三个零点的时候，他才有两个机制点，所以说你要想让他有三个机制点的话，那么你这个派至少得在哪里呢？就在这里， 那就是说，呃，有三个经典，一个，两个，三个，对吧？那这个时候呢，此时间他有三个零点了，对吧？这和已知条件呢，显然是不符。所以说呀，欧，那个等于小于零的时候，应该把他舍掉，这件事呢，应该考虑一下，对吧？ 你比如说这道题给你变成下，有两个记者点，三个零点的，那么欧米的小零的时候，这是不是就可以了，对吧？呃，欧米的小零呢？我们把它扯掉，那么这个时候呢，我们再看欧米和大零的情况下，对吧？ 当了我们一个大人的时候，那么这个数是个数的，那么这个数是个正的，对吧？那么这个时候我们确定一下，温柔他的位置在哪里呢？你看， 那么这个时候的温柔啊，应该在这里，那就说啊，这一点的横坐标是负的三五的一个分支派， 因为那我们那个是正数的时候，这是个负的，对，对吧？那么这个数是个正的六，我们的数据派，那实际上就是这点，这个横做标， 这根据啊，五点做图啊，我们看到看到这个问题，对吧？那这是温柔的是技 介于啊，介于呢这两数之间，那么零点二，那么这个时候我们看这个派应该在右端点，派应该在什么位置的时候，那么满足恰有三个技术点，两个零点呢？ 你看，我们首先看有两个零点，对吧？这是一个两个，对吧？那么三个机制点，一个两个三个到，这是三个机制点， 那么这个时候呢，这是第四个，这是第三个零点，那么要要求有两个零点，所以说这个右端点派呢，不可能的，要应该应该在这这点的左边和这点的右边，这，对吧？ 啊，由于零的派是开局点，所以说你把这个集结点呢，还得包括进去，那么这个时候这个派应该是介于啊 这段，这个派应该在这段，那假如说我设这条直线是 s 等于 a， 啊，这条直线呢，是 s 等于 b 的话，那么这个时候这个派他应该满足什么条件呢？ 应该啊，派应该是大于 a， 对吧？小于等于 b 就可以了，那么这个条件可以 大于 a， 是吧？小于等于 b， 那么这个时候呢，在领导派这个区别上，就恰好满足这个条件，那么这个 a 是谁呢？那么这个 a 啊呢，显然就是六偶民分支派加上一个周期呗，这对吧，那么就是六 偶迷的分支派再加上一个周期，那么一个周期是多少？是偶迷的分之二派，对吧？这个就是 a， 对不对？那么 这个 a 呢？这个派应该是啊，比这个柿子要大，哎，同时呢， 要比这个 b 要小，那这个 b 是啥？ b 呢？就是在这个基础上再加上四分之一个周期，这对吧，那就是六，我们一个分支派 加上偶一个分之二派，那么再加上四分之一的周期，那就是再称四分之一吧，那就是二偶一个分之派，那么让这个数呢，还比啥呀？就是说大于等于派，对吧，他应该是大于等于派， 因此啊，我们呢，解这个不懂事 组解释的答案啊，应该是选 c， 所以说这道题呢，我们应该啊做这样的详细分析，才彻底的把这个题搞清楚啊， 所以说，我们平时在做选择题的时候，我们可以用间接法，但是呢，我建议同学们啊，还应该把这个 选择题，这个题啊要彻底的搞清楚啊，那也是不太容易的事情。呃，同时呢，那么我们这样做这个题的话，我们才能做到啊，举一反三啊，才能真正把它理解好，今天就说到这里。
139伯麟数学
