沈阳数学高考
看完了今年高考数学二卷，我更加确定，大部分普通学生的天花板就是一百二十分左右，原因你往下看，当然，如果你要估分一百二十分以上，那你已经不是普通学生了。更重要的是，这张试卷给我们新高三一轮复习指明了一个非常明确的方向， 新高三的家长一定要把这个视频收藏起来，反复观看。我看完这套试卷之后，发现一个特点，真正拉开差距的不是最后一道压轴题，而是三点。第一个就是你在考场上计算的稳定性，第二个是你中档题的综合应用能力。 第三个，知识点不能有任何的漏洞。这套试卷有三个非常明显的特点，第一个，基础题和中档题依然占据绝对的比中， 可以明确的是，小题基本没有难题，那基本上难题就是后两道题。第二个真正拉开差距的依然是函数、导数、解析、几何这些核心的知识点。 第三个，没有知识点是不重要的，比如多选择题中，他考察了圆和圆的位置关系这种不太考察的点。 所以你会发现很多学生并不是难题不会，而是中档题反复的丢分。尤其是平时一百分到一百一十分的学生，他是有点小聪明，但是呢，他不稳当。 这就是我为什么说普通学生天花板就是一百二分左右，因为这个分数段需要你把你的计算的事物控制在五分左右，过程还不能丢分，再往上面走，靠的就是脑子的灵活，也就是说在考场上短时间内的反应。 所以对于新高三的学生来说，一轮复习只需要做好四件事，第二个，中档题要做到，见到就会。 第三个，从一轮复习开始，把计算给我练起来，把笔动起来，每道大题的过程必须给我写全了。第四个，重视每一个知识点，做到万无一失。 做到这些，请相信我，明年的你们起步就是一百一十分，而不再是你的天花板。关注流派，接下来我会分享更为炸裂的方法和观点。
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01:47查看AI文稿AI文稿好，今天我们来分析一下高考数学全国一卷和全国二卷的不同。首先呢，全国一卷出题的省份主要是江苏、浙江、山东、湖北等等， 全国二卷出题的省份主要是辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古等等。从这个出题省份上来看，我们就知道全国一卷肯定是要比全国二卷更难，因为自古以来，江南出才子。 接下来从三个维度深入的来考察一卷数学和二卷数学它不同的地方。首先第一个维度呢，就是难度，全国一卷 基础题占到了百分之五十，中档题占到了百分之三十，难题占到了百分之二十。全国二卷基础题占到了百分之七十，中档题占到了百分之二十，难题只有百分之十。所以对于我们考二卷的学生，对我们辽宁的学生来说，我们把这个基础题和中档题给他整明白了， 百分之九十乘上一百五就是一百三十五分，而大部分同学别说一百三十五分了，一百二十分他都达不到， 所以说特别难的题我们就先放一放，就是把基础和重难点给它融会贯通了。第二个维度呢就是风格，全国一卷，全国一卷的风格呢，就是创新、多情境、新重思维。全国二卷的风格呢，就是重基础、稳结构、重规范。所以说对于考二卷的学生来说呢，我们就老老实实的把基础打牢，考个一百二十分绝对没有问题。 第三维度呢，就是分数换算，一卷如果你能考一百分的话，就相当于是二卷考了一百二十多分，一卷如果你能考一百二十分的话，就相当于二卷考了一百三十五分以上，所以说对于我们考二卷的同学来说，如果你二卷达不到一百二十分，你就不要去研究一卷， 你就老老实实的把二卷涉及的内容整明白就可以了。网络上关于高中数学火的视频，大部分都是讲解一卷的难题，因为讲解难题整的再明白，你基础不牢的话， 你仍然考不了高分。所以说我们先定个小目标，先达到一百二十分，达到一百二十分之后，我们再来研究难题，也来得及关注我，一起提升高中数学。
174沈阳高中数学老师（涨分）
00:51查看AI文稿AI文稿刚刚对比了一下二零二六年辽宁高考物理类一分一段表和二零二五年辽宁高考物理类一分一段表。虽然说今年高考数学变难了，但是通过对比这个数据发现，今年物理类考六百分以上的人数却比去年多了六百多人， 过七百分的人数比去年也多了十多个人。按照这种趋势来看，明年辽宁物理类高考过六百的人数肯定会达到一万五， 过七百分的人数物理类也会达到五十人，所以说，不管题简单也好，难也好，总体而言，分数肯定是越来越高的。 所以说呢，对于短板式数学，同学一定要把这个短板补齐了，让我们的高考总分不吃亏。今年呢，有很多同学平时数学都是六七十分，跟我学了两到三个月之后，最终数学都考了九十多分，这样式的话，才能够说让自己总分达到一个不错的水平，考一个不错的大学。
19:35查看AI文稿AI文稿今天我们来看的是新高考一卷的多选十一，这道题的 c 和 d 相对来说是难度比较大的，其中 d 选项呢，我们会分享三种方法去解答。先，首先来看一下这个题目 给了我们三个圆的方程，第一个是 c 一、 c 二和 c 三，这三个圆一眼望去，它其实都是单位圆，所的半径都是一啊。我们在图当中画完图之后，会发现这是三个两两相切的圆，接下来咱们来画一下图， 好，这个是 c 一， 它的圆心是负一到零，这个是 c 二，它的圆心是一到零，然后 c 三呢，它的圆心是零到 根号三。 ok 了，好，现在呢，我们来看一下这个 a 选项啊，他说 k 是 可以取任何任意实数的，那 k 是 一个什么东西呢？因为有一条直线，直线的斜率呢是 k， 就 y 等于 k x 加 b， 他 说这条直线啊，与这个三个圆都有两个交点，并且每一个圆对应的那个弦长是 s 一、 s 二和 s 三， k 取任何实数，就是无论斜率是怎么样子的，你画那个直线都能画出能画出跟这三个圆有两交点的线，那我们就举反例呗。所以你这个举反例的话，你应该怎么去找呢？你就想什么样的一条线，你画完之后呢，和这个圆没有交点，那我们想到的就是切线嘛。 切线如果说跟两个圆都没有两个交点，那我让他有一个交点，所以我们想到的就是公切线。 哎，你就让一条直线分别跟两个圆同时相切嘛，所以这有三个切点，你找哪条公切线都行，你比如说这条吧。哎，你这条线跟那个这俩圆 c 一 c 二 c 三，他是相切的好，当斜率跟这条线相同的时候，你看你这条线无论怎么挪， 你都没有办法说跟这三个圆分别同时都有两个交点。所以这个 a 选项呢，他就错了。 接着来看一下这个 b 选项了啊。 b 选项呢，他说满足 s 一 等于 s 二等于 s 三的直线共有三条， s 一、 s 二、 s 三分别是弦长嘛？那弦长公式的话，那就是 l 吗？那我们写成 s， 它应该是二倍的根号下就是二方减地方呗。那么在这道题里面，三个圆的半径都是一，所以我就可以一减去这个地方，所以我要算这个弦长的话，我是不是就得算一下这个 d 啊？所以我们来写一下你这个 d 一 呢？ 第一是什么呢？是这个圆心到直线的距离。这条直线呢，我可以写成 k x 减 y 加 b 等于零，第一的话就是 c 一， 所以我写完之后应该是根号下 k 方加一啊，把负一到零往里带，那就是负 k 加 b， 好， 它的绝对值。第二，算完之后，应该是把一到零往里带，那就是 k 加 b 呗。 好，第三同理，我带完之后，把零逗根号三往里带，那就是负根号三加 b， 绝对值。好的，呃，那你看我这个算 s 的 时候，把对应的 d 换掉就可以了。那我们再想一个问题，如果 s 一 等于 s 二等于 s 三， 那就说明这个 d 一 一定也是等于第二等于第三的。那你再看一下所有的这个 d 啊，分母都相同吗？ 所以我只要让分子相同就可以了啊。所以这个 b 选项，实际上我推出来的就是这个负 k 加 b 的 绝对值，应该等于 k 加 b 的 绝对值啊，然后他还等于负三 加 b 的 绝对值。好，你这样的话呢，我们就来解一下，看一看这样的直线到底有几条呗，他说是不是有三条，那我解出来了几个几组， k 和 b 的 值就应该是几条的。那对于三个连等式子，我们先 前两个去处理一下，你处理他的话呢，我们能够得到的是，呃，两个数的绝对值相等，说明这俩数相等呗， 或者是这俩数是互为相反数的，如果是互为相反数的话，就应该是相加等于零。进而啊，咱们能够得到第一个式子，你这 b 约没了，不就是 k 等于零吗？ 呃，第二个式子，这个不就是能得到 b 等于零吗？所以呢，要想这个式子成立，就应该是 b 等于零，或者是 k 等于零。然后同理呢，我们再想一个问题，就是 k 和 b 能不能同时等于零啊？如果 k 和 b 同时等于零的话， y 就 应该等于零， y 等于零，这条线是 x 轴，不可能，所以 k 和 b 不 可能同时为零。好，那在这个条件下呢，我再让这个式子相等吧。哎，利用这个式子好，当 k 等于零时， 呃，我让后边这两个式子出现，那就是 b 的 绝对值应该就等于负根号三加 b 的 绝对值呗。好，那他俩是不可能相等的嘛，所以他俩只能是互为相反数的，所以就是 b 减去一个根号三，加上一个 b， 他 应该是等于零的，所以这个时候算出来， b 等于 二分之根号三。好，所以第一条线我们不就有了吗？ k 等于零的时候， b 等于二分之根号三，那就是 y 等于二分之根号三了。 好，我们再来当 b 等于零的时候，如果是当 b 等于零的时候，咱还用这个红线这个式子，那就会得到这个 k 的 绝对值。 b 等于零嘛，应该等于根号三，那所以这个 k 就 应该等于正负根号三，所以这条线就是 y 等于正负根号三 x， 所以 这是一条，这是两条，加在一起是三条，应该没有其他情况了，所以这个 b 选项呢，就正确了，所以它一共是有三条线的。好，接着再来看一下 c 和 d 啊。呃，这个 c d 的 话， c 相对来说比较难。呃，他最不好算，所以我们把 c 放到最后面，先算一下这个 d 啊，因为他给了 这个 b 是 等于零的时候。好，接着我们来看一下四 d 选项。呃，当 b 等于零的时候，我们算一下这个 d 一 啊。 第一的话，你看 b 如果等于零，他就应该是 k 二加 k 方加一分之，这个 k 的 绝对值吗？ b 是 等于零的吗？你看第二是不是也是一样的？所以他等于第二，然后接着这个第三吧，他等于的就应该是根号下 k 方加一好，上面这个东西呢，是根号三 好这样的一个式子。所以啊，我就把 s 一 加 s 二加 s 三， 他就应该等于第一和第二是相等的嘛，就应该是二倍的根号下一减去这个地方，就应该是根 k 方加一分之，这个 k 方好，加上一个，他应该是乘以个二，因为两个嘛，然后加上第三，就是根号下一减去一个 k 方加一分之三。 好，最后咱们整理一下，你这个式子画完之后，我们可以通分嘛，这应该是 k 方加一分之， k 方加一，然后减去一个 k 方，他就剩 k 方加一分之一了，所以他应该是四倍的根号下。 k 方加一分之一，然后后边的这个式子呢？是啊，这少了个二哈，应该是前长有一个二的二倍的根号下。嗯，这个式子好像不化减也行。这么地吧， 好，到这一步啊，其实我这道题就变成了求它的最大值了，你看到这个式子的最大值，我们采用什么方法呢？这里面到这里之后呢，我需要去看一下了，你看这个式子和这个式子太复杂了，对吧？所以我采用一个换元法，我利用这个根号加呀， k 方加一分之，这个三啊，分之一吧， 我让它是等于 t 的， 那么 k 方加一分之一是不是就应该是等于 t 方的呀？所以这个圆式子你设它是大 s 吧。 好，大 s 的 话就应该是什么呢？四 t 好， 加上一个二倍的根号下一减去一个 k 方加一是 t 方嘛？ k 方加一分之一是 t 方，所以应该是一减三 t 方。好，接下来我们要做的事情是求它的最大值了，在这里呢，我们分享三种方法啊。 三种方法好，为了方便我们写，我把它挪出来，好，求它最大值的三种方法好，第一种方法 是比较常见的，就是那个求导嘛。 呃，求导，求导的话，我们就设这个函数是 f t 呗， f t 等于上面的这个式子好，然后对这个 f t 求导， 这个也就应该是四嘛，然后加上一个这个式子求导，它应该是什么呢？它应该是二倍的一减三 t 方，呃，这个应该是二分之一，然后它的导就应该是二分，这个长数，它就应该是二分之一倍的一减三 t 方，然后是负二分之一，这二分之一跟它没了，所以实际上就是根号下 一减三 t 方，然后再分之一嘛。这个时候我们是不是还需要再乘以一个这个负三 t 方的倒，那就再乘以一个负六 t， 哎，所以乘以一个负六 t， 这就是这个函数的倒了，然后倒求完了之后，咱们不就令这个倒函数是等于零的吗？ 他如果等于零的时候，我们就能够得到这个四呢？应该是根号下一减三 t 方，上面应该是六 t， 所以 这地约完，这地剩二，这地剩三，然后两边同时平方这边就剩四了，然后是一减三 t 方，挪过去就应该是九 t 方， 所以就应该是四，等于的是三四于十二，挪过去二十一 t 方吧，所以 t 方应该等于二十一分之四。 嗯，如果 t 方等于二十一分之四的话，我们看一下上面那式子啊，你通常情况下这个地方有点不太严谨，但是你看我们做求求导的时候，那个 t t 的 范围我们也没有去看。正常情况下，这种题求完之后是不是都在极点处取道，通常情况下这种题的考点就是这个样子，所以在考场上的时候，你可以稍微的冒险一点，然后一会我们再去验证一下。 好，这个地方呢，你把 t 方等于二十一分之四带进去之后就是四，然后那个 t 的 话，是不是应该是根号二十一分之四啊？根号二十一分之二，应该是这样式的，四 t 加上一个二倍的根号下一减三 t 方，三 t 方应该就是七分之四， 呃，所以这个式子应该就是二十一分之八倍的根号二十一，然后加上一个，这应该是二倍的根号下七分之三，那我们在这写下二倍根号三，底下是根号七，然后前面不是二十一吗？我们再同时乘一个根号七的话， 那就应该是七分之二倍，根号二十一，然后再乘以个三，上面也乘一个三，就应该是二十一分之六倍，根号二十一，所以他是二十一分之六倍，根号二十一，加完了之后应该是二十一分之十四倍的根号二十一，你除以一个七，就是三分之二倍，根号二十一。哎，所以它的最大值我们算完之后是它， 所以你看这个最大值三分之二倍根号二十一，它就正确了。这个是 d 选项的，我们的法一求导啊，然后我们再来看一下法二。法二呢？就是可以是双换元，找关系嘛， 双换元，呃，双换元的话，你会发现我们是可以用那个三角三角换元的。 好，这个就是什么呢？你让这个四 t 等于 m 嘛，你让后边这个式子是等于 n 的 二倍根号下一减三 t 方是等于 n 的。 然后我们找关系啊，你这个四 t 方就应该是 m 方， m 方实际上是十六 t 方嘛。好，接着你这个 n 方呢，它应该是四倍的一减三 t 方，也就是说是四减去一个十二 t 方。好，这个式子如果出来了之后，我们就发现 m 方跟 n 方是有关系的，就是 m 方， 嗯， m 方是十六分之 t 方，它去乘以一个四分之三。好，再加上一个 n 方嘛， 其实是等于四的，所以我们能够得到一个式子，就把四再除过来，十六分之三 m 方加上四分之 n 方是等于一的，所以我如果说要求这个 s 的 最大值的话，你这 s 等于什么呢？它等于的是 m 加 n 吗？那本质上是不相当于 m 和 n 符合这样的一个关系式，我们去求 m 加 n， 那 这个时候就可以用三角还原了吗？你可以利用那个十六分之三 m 方，它可以等于三一方吧，哎，然后这个四分之 n 方，它等于口方吧， 那么 m 它就应该 m 方的话应该等于的是十六三方比上一个三，所以 m 不 就是它吗？你 n 的 话呢，应该就是二 q 吗？ 所以 m 加 n 的 话，我们算完之后，应该就是根号下三分之十六，就是三分之四，然后是三 e c t 加上一个二倍的口三 e c t， 然后它的最大值 其实就是根号下 a 方加 b 方，那就是根号下三分之四的根号三分之四的平方，就是三分之十六嘛，然后再加上四嘛，所以最后应该是根号下三分之三四一，十二、二十八， 二十八是两倍的根号七，然后底下是根号三。好，你再同时乘一个根号三，就是三分之二倍的根号二十一了，所以你还是去验证一下他那个最值渠道其实就可以了。好，所以这个是方法二。 好，如果你法二看出来了的话呢？我们法三其实也是一个双换元啊，用科西， 科西不等式，科西不等式的内容是科西不等式的内容呢，就是 a 方加上一个 b 方。好，它如果乘以个 x 方加 y 方， 它应该是大于等于 a x 加上一个 b y 好， 整体的平方。所以这道题呢，我们给它翻译一下，就相当于是你知道了十六分之三 m 方加上一个 b y， 好 整体的平方。所以这道题呢，我们给它翻译一下，就相当于是你知道了十六分之三 m 加 n 的 最大值嘛。好，那你看你这个十六分之三 m 方加上一个 n 方， 它是等于一的，它是乘以什么呢？你，你把它看成是 a 方，把它看成是 b 方，让它们乘完之后，后边的这个式子啊，是 m 加 n， 那 你就让 a， 这是 a 吗？ a 的 话，是不是应该是四分之根号三 m， 然后你这个地方就相当于加上一个 b b 方，你让四分之三 m 乘上一个数，正好让它是 m 就 可以了。所以，那就乘上根号三分之四呗。好，它的平方你这个 n 的 话，直接就是一了。好，所以这就是 a 方加上一个 b 方，乘上 x 方加 y 方， 它是大于等于 a 的 话，是四分之根号三 m。 好， 你这个 b 的 话是根号三分之四。好，加上一个 b y 是 不就是 n 的 平方了？所以我们算一下，你这个式子应该是等于一的。 好，这个式子算完之后是三分之十六，三分之十六再加一，那就应该是三分之二十八， 他应该是大于等于这边乘完之后就是 m 加 n 的 平方。所以呢， m 加 n 依然是小于等于根号下三分之二十八，你算完之后呢，他还是三分之二倍的 根号二十一。好，本道题 c 选项的三种方法我们就分享到这里。好，接着咱们继续回去看上面的那道题目啊，这个十一题 d 选项我们就说完了，最后咱们来看一下这个 c 选项， c 选项的话，他说满足 s 一 加 s 二加 s 三等于三的直线是多于三条的。呃，其实我们这个 c 选项，你接着这个 b 选项来说的话，是不是没有无缘无故的 第一问，那我们看一下 b 选项，如果说 b 选项成立的时候，正好是 c 选项这个条件，我们是不是就能找到三条？那如果 s 一 等于 s 二等于 s 三，那是不是就是一加一等于三？我们来验证一下这个 b 选项对不对呗？ 你看，当 b 选项成立的时候，你这个 y 应该是等于二分之根号三的好， y 等于二分之根号三的时候，那就相当于是说，呃， k 等于零，然后 b 等于二分之根号三，来看一下这个 d 一 啊， k 如果是等于零的时候，这个 d 一 就应该是二分之根号三。好，第一。如果是二分之根号三的话，我们来看一下这个弦长一减二分之根号三的平方，一减四分之三，那就应该是四分之一开出来。好，这个地方算 s 一 其实是等一的，然后第一和第二是相等的，他俩应该算完之后都是一。好。接着我们再来看一下这个，如果说 那个 k 还是等于零，你这个 b 还是等于二分之根号三的话，其实算完之后，这个弦长，这个弦心距还是二分之根号三，所以弦长还是一。也就是说 b 选项的那三条直线正好符合 c 选项，也就是说 c 选项现在已经有三条了，我如果说再找出多余一条是不是就可以了呀？所以我们来看 c 选项， 因为刚刚我们已经算完了 d 选项，所以咱们 c 选项在 d 的 基础之上，你就让 s 等于三的时候呗， s 等于三的时候，我是不是也满足 s 一 加 s， 二加 s， 三是等于三的，就会有这样的一个式子啊，就这个啊，四 t 加上一个二倍的根号，下一减三 t 方，它应该是等于三的。 好，然后到这里之后，我就用这个式子去解 t， 如果说能解出来除了这两条线以外的其他的线，那么我是不是就应该是多余三条了？所以你解他这个式子，你怎么解呢？我把这个方程一个向你给他移过来，就是二倍的根号下一减三 t 方，他等于的是三减去一个四 t， 两边同时平方，我会得到四倍的一减三 t 方，等于的是三减四 t 的 平方。 化简一下，他就应该是四减去一个十二 t 方，等于的是三三得九加十六 t 方，减去一个三四一，十二十四 t， 然后经过整理，我们能够得到这边是二十八 t 方，呃，然后减去一个二十四 t， 然后再加上一个五是等于零的。 嗯，然后到这里好像是可以进行任意分解的，这是二，它可以分成二和十四，它正好是分成五和一，然后正好是减十减十四，所以就是二 t 减一乘上一个十四 t 减五是等于零的，也就是说我能得到 t 是 等于二分之一 啊，或者是十四分之五的。当 t 等于二分之一的时候，我是不是就相当于是根号下 k 方加一分之一是等于二分之一的， 或者是十四分之五的，那么 k 方加一分之一，它就应该等于四分之一吗？或者是十四分之五的平方是一九六分之二十五？好，来看一下哦，如果说这个式子成立的话， 嗯，那你 k 方是不是应该等于的是三，那 k 是 不是应该等于正负根号三，是不是这两条直线？这个是不是重了？但是如果这条直线如果成立的话，你 k 肯定是可以取值的，那肯定是与这两条直线不重复的。所以我就证出来了，除了 b 选项当中的三条直线之外，还会有其他的直线。 那我只要多余三条这个 c 选项呢，它就正确了。所以啊，这是第十一题的全部，整体，这道题的计算量还是很大的。那比较简单的选项 a 和 b 可以 直接看 c 和 d 的 计算量，稍微有点大。 关注我，我是君君，每天带你打卡一道题，相信积累的力量，坚持下去，你的成绩一定会突飞猛进。
91沈阳数学君君
01:44查看AI文稿AI文稿这个数学只要努力就能考一百二十分，就沈阳家长，你最近听没听说这种论调？你们是从那个短视频或者是从那个视频评论区里？你见没见有人说说那高考只要努力你数学就能考一百二十分，不需要什么天赋 不？这种论调从什么时候开始呢？啊？那有些关键吧，你不是这个行业人就罢了，你知道吗？有的人本身你还这行业，你还老师，你张口就来呀，你啊， 那咱们有些事他你说你是努力就行了吗？那意思你一年你没挣上一百万，没挣上二百万的话，你没买上路虎，没给你爸妈过上好日子，你就属于你没努力，你知道吧？是那么回事吗？你本身你有的吧，你就说有人说啊，你那个以前怎么考一百四十分，一百三那么容易，那现在高考跟以前不一样知道吧？ 那现在家长本来就够焦虑了，你知道吗？你看这孩子现在几十分的话挺闹心了，你告诉他一百二十分就没孩子没努力就扯那没有用的干啥呀？那考一百二十分容易啊，我跟你讲现在的高考什么呢？总共十，就那个十九道题对吧？那十九题老难了，那一般数学天赋的人，一般的话你最多算你算的好的，你得五分， 对不？你就扣十二分了对不对？十八题你至少得扣六分，你还学的吧？怎么填空题你最后一题你会啊？ 啊？你多选择题你做一道题你就做全对呗，你算下来都丢多少分了？小三十分了吧，那选择题最后一道题你就一定会呗？其他题计算题一道题不错呗， 你知道现在高考计算量有多大吗？你要那么能，你参加高考我看看，你考一百三，一百四我看看，来你就考一百二就行，考不上一百二你就不努力。你啥也不是，上考就来啊。 你现在家长够焦虑，别给家长制造焦虑了行不行？你不行的话你一年你没挣上一千万，你就你就是不努力，你知道不？啥也不是，你就整事，你整那没有用的，一天来气一天。
892沈阳刘π数学
00:48查看AI文稿AI文稿高考数学一百四到一百四十五分学生和一百五十分学生差距大吗？差距相当大。比如说举个简单例子，今年全国一卷，然后只有一个一百五十分，这个孩子呢，整个答的非常完美啊。然后你看一百四十多的呢，有不少，直接就能看出来一百五十分是多么稀有。很多评卷专家说这个孩子呢，证明特别严谨。我觉得是什么 这个孩子能达一百五呢？是这个卷面满分只有一百五十分，如果给他一百八两百分满，他也可以达一百八，达两百。但是那些一百四十多的孩子，可能他努力的极限是这个分， 甚至你像能达这个满分的，跟老师呢关系就不大了，更多的是自己的努力加天赋。其实我作为一个老师，我更开心的是啊，把一个八九十分的孩子让他开窍，让他懂这个数学，然后把他带到一百三十多，一百四十多分，那一百四以上呢，并不是老师能带他达到的一个区间了。
56高中数学王教官
04:18查看AI文稿AI文稿大家好，距离高考呢，我们还有一天的时间，我们来讲一下在高考考场上如何去分配每道题的做题时间。嗯，根据不同的学生的分数，我们来制定不同的计划。我们首先分三个部分，第一个部分呢，是针对我们基础比较薄弱，平常模拟考试在六十分或者五十分左右的孩子， 那么你的重型就应该放在单选和填空以及大题的第一位上。我们在做单选和多选加填空的时候，我们将近耗费一个小时，或者是一个小时十分钟左右啊，主要做哪些题呢？选择题的一到六啊，七个八会我们就做，不会我们就超过， 尽量不要耽误时间。然后多选的时候我们可以啊做第九题，十和十一，我们选择一个选项保分就即可啊，那么我们的填空题呢，主要是十二和十三，十三如果对你来讲稍微有些难度的话，我们就把十二读对十三跳过，然后紧接着呢，我们的大题呢，主要针对所有大题的第一问，包括我们的十八和十九， 如果说十九出现一些逆，对你比较困难来说的话，我们就跳过这道题啊，主要是十五，十六，十七这三道三角数对立体几何，包括概率出现他们的时候，第一个往往比较简单， 适合你能去得分。如果说有余力的情况下啊，我们来尝试一下第二个，如果说第二个一点事都没有，我建议你不要干，等马上回去验算一到六，因为你这个分数可能计算上会有些失误，所以说保证你能做对的题都做对就可以了。 好，那么我们在大题分配时间呢，可能也就是四十分钟左右，剩下的我们分给多选的选项。好，那我们来看这个九十分或者到一百分左右的孩子啊，针对咱们来讲，我们要做的是什么呢？就是保证 你做过的题不许再错，就是一遍过，因为你的时间比较紧张，因为你能做的题比较多，所以说你的单选加上填空和多选，我们应该保证在四十五分钟到五十五分钟之内啊，我们将它做完，因为我们要留给 大题一些充足的考虑时间。我们本身呢，十五、十六、十七这三道大题，我们要争取给它打满不打满，我们也是放弃一些稍微难的第二遍，或者一些比较难的计算，我们争取这三道给打满啊。我们每道题要保留充足时间，至少是四十五分钟，然后剩下有余的时间，我们把十八个试题的第一问我们简单做一下， 如果说能做出来是最好，做不出来也不耽误我们整体成绩。好，这是我们的这个九十分到一百分的分配。如果说你想冲击一百分以上，那么我们的单选加提供的时间就应该压缩在四十五分钟之内啊，为了我们的后面大体验，有更多的时间去考虑，包括你的十一题和十四题。 对于我们来讲，十一题的性价比会比十四题相对而言低一点，因为他的选项多，计算量大，可能复杂情况会比较多，所以说我们优先先把十和九 做对，然后呢十二、十三，观察一下十四，如果说可以的话，将这道题做对以后，我们再回头算十一，我们可以在做题的时候先选一个选项，或者先选两个你确定的选项，之后我们再去选。 然后呢，你十五、十六、十七，我就不需要说了，你每道题应该是十到啊，十二分钟之内给他们都能做完。如果说你几个计算上麻烦的话，我们延长到十五分钟，然后十八、十九，总共这两道题，我们要留出充足的时间， 一是少，至少每道题是二十分钟啊。如果说前面的题我们耗费的时间太多，他俩可能就不能通 过思考，我们就要进行选择。如果你本人圆锥曲线比较好，那我们就直线连线，一直往下写，能给他算出来最好了。如果本人导数比较擅长，我们就去研究导数。 但是注意，如果说这个题出了新定义你，我建议你还是先往后放，先做另外一道，因为新定义可能考场内容会更难一些，不太适合我们。 那我们考试的时间一共是一百二十分钟，然后加上五分钟时间阅卷。这五分钟时间其实我们是可以囊括在我们整个考试时间之内的，因为我们用这五分钟需要能做出来很多事情。第一个针 对高分段的孩子，我不建议你去做前面一题和二题，我建议你是通读整个试卷，制定一个你自己的答题计划，如果哪些题多按一遍，马上就有思路，马上就顺手，我们可以优先去做这些题， 保证你自己的心态，保证你的运转内容。而针对我们这个分数较低的孩子来讲，这五分钟时间我们可以干嘛？ 看看哪些题是我会做的，哪些题是我不会做的？我们把会做的题，比如说选择题的第二道我们先给做完，对不对？这样我们做起来更顺畅一点，也有对于我们自信。那么还有一天就要高考了，我祝愿大家这个高考顺利，能取得一个好成绩啊。好，到此为止。
53一肚数学-杜老师
01:49查看AI文稿AI文稿沈阳的家长朋友们哈，我在河南教高中数学，今年是第六年了，这六年呢，前前后后又有大也帮了有大几百的沈阳孩子。说句实在话啊，整个河南这片找我聊过孩子数学的家长真不老少，就是很多家长一提到高中数学就头疼，就问我老问我 老师，我家孩子初中还行，咋一到高中就跟不上了呢？我说话直哈，高中数理化数学是一个绕不开的坎，有很多人都在讲什么数学思维，我自己带的学生啊，我真没觉得他们有什么天生的数学思维， 就是高一七八十分的硬跟了三年，高考的时候一百二，一百三，这样的孩子我真的太多了，他们是咋做到的？就两条，一就是光听课没用，你上课可能听懂了， 就是上课听得再明白，然后呢，你做题的时候还是不会，为啥？就因为你听课现在是在看别人开车，轮到你握方向盘了，你该熄火还是熄火。第二就是刷题，别一听刷题就头疼，就在我看来啊，听课就是看热闹，那么刷题他是真刀真枪的干。 有的家长就说，我家孩子也刷题呀，那咋就没见涨分呢？那不是刷题没用，那是刷的题不对，你考五十分的孩子，你就别碰课外题了，包括学校发那些比较有难度的练习册，就把书上的例题和课后题就是搞明白，你能看到他题本就写，那考九十分左右的孩子呢， 一清一遍就不会的，你就整个错题本，反复反复的看他解题思路，看完合上，然后呢，自己再写一遍，那考一百多分呢，但是做不完的孩子呢，纯粹就是手慢， 你需要卡时间练习和自己提速。数学这东西吧，天赋是一回事，但是高考真正考的是执行力，你肯按部就班的跟下来，那说那分数自然就会给你交代呀。觉得我说的在理的关注我孩子在沈阳上学，数学的事咱们慢慢聊。
03:29查看AI文稿AI文稿数学思维不好的学生，高中数学到底能考多少分？咱们沈阳的高中家长经常会问这个问题，那我就一个视频呢，给大家讲清楚，让家长们的心里有个数，也避免过度的焦虑。 首先该怎么去定义数学的思维，或者说数学的智商好与不好？那结合我这十二年的教学经验，我一般呢大智商把学生的数学智商呢分成五个等级。第一个呢就是纯粹的天赋怪，有极强的自学能力和自己的思维方式，他愿意去深入的研究，并且能形成自己的解析逻辑， 这种人百分之一甚至说千分之一都不到，这么多年我就见过两三个。我举个例子，二零一八年的时候，有一个学生，当时应该是准高一， 就跟我提前把高中的知识都学了一遍。我印象非常清楚，在高一还没有完全结束的时候，我让他做 前一年的高考试卷，他能达到一百四十分以上，最后高考的时候也是一百四十四分，现在在武汉大学读研呢，有时候他放假回来我们还一起打篮球，他就说其实当时很多的解析思路都是自己去研究的啊，并不是按照套路性去研究，人家真是能举一反三，甚至能举一反五， 后期他几乎就不用我教给他的方法，所以我总说顶尖的学生从来不会用套路性的接法，甚至没有固定的接法。 第二种呢，就是我们常规印象中的好学生，这种孩子基本上都做到举一反一，就是你讲一个类型题，他也是需要通过去练习啊，刷题啊，这样呢，他相似的题型就能基本都解决，他能把老师教的方法能够熟练的应用， 那只是有一些偏难怪的题，他可能扣不出来。这种学生一般的上限一百三十五左右，那题目简单或者题目对他胃口的时候也能冲击个一百四十分。但是这种学生下限也没法说，因为这种小孩呢，往往都会有一些其他小毛病，包括计算呢，或者过程会有点小问题。 第三种就是大多数省重点高中学生的水平就有点小聪明，但是呢，不玩活，就是同一个类型题，给他讲个两三遍他就能听懂。中档题目基本都会做，但是呢，容易忘，他得需要不断的重复练习，套路性的问题基本都会做，他们上线基本上一百一十五分左右吧。 第四种就是我们最常见最多的一类学生，上课听得懂，做题都白费，这种学生是最多的，他们需要的不仅仅是刷题，还需要老师思想和思维和关注，包括学习习惯的改变。 这种情况下呢，他同一个类型，他做过几遍之后就能够明白，但是稍加变化又不行了。那这类学生呢，我一般觉得上限一百分，但是呢，如果说方法得当的话，也能够冲击一百一十分左右。第五种，不得不承认， 有的学生确实学数学是极其的费劲，那这种学生往往就是中考分数一般在八十分以下的，基础问题非常多，窟窿眼也贼多，就讲一道题，甚至有四五个点都有问题。那我说实话，咱也不用玻璃心， 比方说上了高中之后，你连阴日分解都挺费劲的，解个一二次方程的话都得想了半天，那你再努力你也就七十分左右的水平吧？啊？最多八十分， 那我说这么多的意思不是要把学生进行分类，是告诉各位家长，孩子的情况不一样，不要说把过度的压力和焦虑都传递给孩子，只要孩子努力学了，也愿意去改变， 哪怕结果可能不是最好的，但只要身体健康，身心健康，那这就是好孩子。咱们不能从数学来定义一个学生如何如何，但是如果说你想知道具体什么样思维的学生如何如何，但是如果说你想知道具体什么样思维，你以后一定用得上。
90沈阳刘π数学
02:31查看AI文稿AI文稿这道导数题有点反常规的一点是告诉你存在几大值，不让你求参数的范围，反而让你去解这个不等式。我们分三步去来分析一下这道题，第一步就是求导，确定一下极值的条件，他说存在极大值，那函数的图像至少得这样呗，或者就是这样的，他存在极大值，或者就是这样的他存在一个极大值，所以咱们来分析一下。第一个是求一下他的导数， 化简之后就是他，那这个一阶导其实并不是很明确的情况下，咱们可以求一下这个二阶导，正常应该设新函数，我们在这里就可以直接写一下了，到这里之后通分我们会得到。好，到这里我们来分析一下 x 方，它是恒大于零的，所以我们只需要分析 x 加 a 就 行了，所以我们在这里可以进行分类讨论。第一种情况就是当这个 a， 你 看 x 是 大于零的，当 a 如果是大于等于零的时候，你这个二阶导他应该是等于零的，那么一阶导 他就应该是横增的。你看一阶导，如果是横增，他最多只有一个零点，那他增零点，那原函数 f x 他 是不是得是先减，然后再增？他只能有极小值，他是不可能有极大值的，所以这种情况一定就不行了，他是不符合题一的，所以在这种情况下，咱们这个 a 只能是小于零的， a 小 于零的时候，你这个二阶导他就应该是 d 增的吗？你看 a 是 小于零的，二阶导的零点应该就是负 a， 负 a 本身就大于零的，一阶导，他就应该是先减后增的，你原函数还得有极大之点， 那你必然得这样，就你这个地方必须得有一个零点，是 x 一 这边可以有，也可以没有，但至少我们得保证这个地方他必须得小于零，才能保证有零点。所以我们确定了第一件事，就是 f 负 a 这个地方的岛必须得是小于零的，所以我带进去之后就应该是这个样子，他得小于零才行。这样咱们去解一下这个 a 的 范围，你就解出来了，这个 a 应该是大于负的一方分之一等他的大，前提是小于零，所以 a 的 范围 我们就分析完了。所以第一步求导订餐的范围。好，第二步，你看，当 a 是 这个范围的时候，我们是不是应该要解上面这个函数啊？你确定了 a 一定是小于零的呗？ a 如果一定是小于零的，你这个地其实不解也可以，为什么呢？因为最后咱要做的是 f x 小 于零的解集吗？ a 既然已经小于零了， x 是 不是横大于零的？那么 x 减 a 乘以零，这里它是不是就横大于零的？ 那恒大于零就相当于去解浪 x 小 于零，而浪 x 小 于零，最后解完的那个解集就应该是零到一，所以咱们这道题最后的答案就应该是这个 d 选项。关注我，我是君君，每天分享一道题。
178沈阳数学君君
06:52查看AI文稿AI文稿指数函数再复合，三角函数极致点怎么判断？零点怎么判断？今天这个四个选项我们挨个拆，我们先来看 a 选项，如果小 a 等于零的话，那么 f x 它是可以直接写出来的，这个时候 f x 等于它，很显然它并不是一个极函数，所以 a 选项就错了。 接着再来看 b 选项，当 a 等于一的时候，那么 f x 应该是等于它的，而我们要判断它的零点，那就对它进行求导，我们能够求得它的导数是一的二， x 是 复合函数，求的完之后是它， 然后减去一个他等于他。观察这个式子，我们会发现这个一的二 x 是 不是可以看成一 x 方，所以你可以把它理解成是二 t 方减 t 减一，这个式子很显然是可以进行任意分解的，这是二 t， 这是 t， 这是一，这是一，这中间是减号，所以这是减，这是加，所以上面那个导数 我们就可以写成，它就应该是二。 e x 加一，乘上一个 e x 减一，那你看导数，它是不是应该是有横正的部分，它是横大于零的，所以这个导数我们只看 e x 减一就行了。而 e x 减一，它是一个横增的一个函数，这地正好是零， 那导函数长成这样，圆函数 f x 的 函数是不是就应该是长成这样的？他有一个极小之点，这个极小之点正好是零，而我们把极小之点带入圆函数观察一下， f 零往这个式子里面带一下，那就应该是一 减一减，零正好是零。你说这个图像是这样画的，这地是不是正好是零，那我们就能知道了，它确实是只有一个零点的，所以 b 选项正确， c 选项是基于 b 选项，基础之上也是 a 等于一的时候，他说这个方程在这个上面是有三零三八个解，那我们来判断一下， 先来看一下这个 g x g x 是 等于 f 三 x 的， 那我们就先令 f 三 x 等于它呗。好，这就相当于是一个复合函数了。细心的同学可以观察到，你看 f x 等于这个， 那么这个式子正好把负一往里带。你看 f 负一的时候，它正好是一方分之一减去一个一分之一， 然后再加上一，所以我们就知道，对于这个复合函数来说，三 x 它等于负一一定是可以的。那还有没有别的解呢？你说三 x 如果等于负一，你说 f 负一负一是不是大概在这个位置， 那大概就是这样的一个东西，所以说在右边应该还有一个解，那我们看看 f 多少还等于它。这个时候我采用的方法就是，我先算一下这个 f 一， f 一 代进去，它正好是一方减去一个 e， 再减去一个一。你看这个式子，我们观察一下它是不是应该是大于 f 负一的，所以我就知道这个一肯定是在这头， 所以我就知道了，这地应该还有一个根。如果说 f x 正好等于它的话，那么这地应该还等于一个 f x 零，这 x 零应该是位于零到一之间的。那具体是什么我求不出来，但我知道这个散 x 要么是等于负一可以，或者是 三 x 等于 x 零也行，这 x 零是在零一之间的。那我们就接下来就研究的是，当三 x 等于负一时， 或者是 x 等于 x 零的时候，这个 x 零属于的是零到一，当等于它的时候， 在零到二零二五派上有多少个解就转化成了这个问题。接下来我们来画一下图像。因为三 x 的 周期是二派，所以我们就先研究一个周期内的。一个周期内的，如果说它等于负一，一个周期内是不是只有一个？也就是说在一个周期内， x 等于的是二分之三派， 加上一个二 k 派，这是第一组解，第二组解就是三 x， 他 还可以等于两 x 零，而 x 零他应该是有两个解的，所以在一个周期内，我们知道他应该是三个解。 那么在零到二零二五派之间有多少个周期呢？那我们就算在零到二零二四派中间应该是有一零一二个周期，每个周期是不是有三个解？所以我就乘以一个三，这个时候是三零三六， 然后三零三六他是不是还有一个派？那余下的那个派应该是在这里了，所以最后解的个数应该是三零三六，再加上一个二，就是三零三八个解了。好，所以这个 c 选项就对了。 最后我们再来看一下这个 d 选项，他说 a 是 小于等于一分之一的，问这个式子的极小值点是什么？那既然 a 没有任何值了，我就对最原始的函数去求导。求完导之后，这个地方我们还是可以观察一下，它相当于是二 a， t 方减去一个 a， 减二倍的 t， 再减去一个一，它好像还可以任意分解的。你看，这里是二 t， 这里是 a t， 这里是一，这里是一，它要加上它要加上一个 a， 减去一个二 t， 所以 它正好是二 t 加一，二 t 减一，所以就相当于还是可以进行任意分解。 就是二倍 e x 加一，乘上一个 a 倍 e x， 然后减去一个 e， 你 看这个是不是还是恒大于零的？所以我只需要它就可以了。因为 a 是 小于一分之一的， a 如果小于等于一分之一，那你看 a 倍 e x 减一，它如果要想等于零的时候， 你这一 x 就 得等于 a 分 之一，那我们来观察一下，如果说 a 是 小于零的， a 小 于等于零这个导数，它应该就是横小于零的， 它如果横小于零，是没有极小值点的，所以要想有极小值点， a 是 不可能小于零的，也就是说 a 必然是大于零，然后小于一分之一的。如果说 a 是 大于零，小于一分之一的话，我们解这个 x， 它是不是就应该等于 long a 分 之一？ a 如果小于 e 分 之一，你看这个 a 分 之一是不是应该大于 e 的， 那么这个数是不是就大于 e 的？ 那原函数应该还是先减后增，只不过 e 这个位置在这这个地儿， 是这个 long a 分 之一，我们就知道了，这个函数是在负无穷到一上，它应该是单调递减的。那我们来看这个 g x， 它是什么呢？它是 f sin x， 这可以看成是一个复合函数，你说这个 y 函数 f 已经是递减了。我如果要找整个的极小值，就应该去找 sin x 的 极大值点，因为这是减同增异减，所以它单调性发生了改变。而 sin x 的 极大值正好是二分之 pi 加上一个二 k pi， 所以这个四 d 选项也正确了。这道题完美的把指数函数和三角函数复合到一起，既考到了单调性零点，又考到了多解，所以还是比较综合的一道期末复习或议论复习的一道好题。关注我，我是君君，每天分享一道题。
162沈阳数学君君
07:50查看AI文稿AI文稿啊，今年的高考对于未来的孩子们有什么影响？那我就讲点不一样的。先说结论，首先今年的高考对我们所有的家长们都有一个警示，就是我们不要在你家孩子能力范围之内去进行过度的教育投资， 这是最主要的一件事。第二点就是未来上面对于教育的正重视程度一定是前所未有的，并且教育改革的速度会超乎想象的。 那么首先啊，这个视频是我经过一个晚上我自己个人的观点啊，真的是经过我十年教培经验的一个总结，不是为了吸引流量，也不是为了所谓的让你给你制造焦虑，让你掏钱的，就是如果你觉得对你有帮助，你可以耐心的把我接下来所说的听完。 首先我们要知道，今年高考不是说单纯的从哪一科上的难度去增加，我们去分析这一科怎么样，未来的趋势。数学一定是选拔天赋努力 两者结合的人才，而不是花钱堆积出来的人才。第二个你会发现今年的高考语文它侧重在于我们灵活多变，因为现在 ai 普及，大家都按一个模板，都按一个套路去筛选，我们需要这个语文，就需要你家孩子有思变的能力。说白了， 语文现在改革的目的就是让你你们孩子有独立自主思考的能力，你们是真真正正带脑子思考问题的，而不是从众心理，而不是随大溜，别人说啥就是啥，这才是你的根本。并且现在互联网盛行，大家在网络上的声音真的会容易被引导，容易被带偏，就比如说今年高考之后用什么我给你什么启示？你得报什么上儿课？家长们，我们要带脑子思考 明白，不就是语文的改版一定是更灵活，更需要你家孩子有一个独立自主的观念。而英语的话侧重点就是什么，英语的侧重点在于咱们的实际应用，你的口语的占比，你整个题型的灵活性，因为以前我就是听写，对吧？我们中国人最擅长的英语就是答题，但是应用上，实际应用上 根本就不达标。而未来的趋势，英语是一定是口语占比会慢慢增大，实际应用会越来越大。我们在这个基础上，因为我们要走向世界，我们要影响世界的改革局，我们在世界格局改变上是一个举足轻重的角色， 我们的影响力会越来越大，而我们面向对外的话的机会会越来越多，而这个需要你有英语的应用能力，所以这方面是你未来培养孩子们的的基石，也是往这三个这几个方面上去 努力去培养孩子，包括你所有的好的习惯，所有的当下，所所所做所做的准备，都是在让你家孩子在他最擅长的领域去发光发热， 而不是说只在语数外三科上，只在某些学科上，我耗费了大量的精力和大量金钱去给他补课，这今后是没有意义的。 而所有的根本都在于你从小培养独立自主的学习能力，这个学习能力影响了你今后步入社会的生存能力，包括你培养一些好的学习习惯，长期主义者，坚持一件事能够持之以恒的做下去，你遇到困难能迎难而上，去想到办法去解决这些才是你未来立足于这个社会的根本。 因为比如说我是一个数学老师，我就说了啊，高考难了，所以你们现在得抓紧学了，好好学了，你得上上上什么样式的思维课，怎么样式的？所有家长们，我告诉你，这样式的纯纯就是为了骗你们的。 你要知道我们中国在全世界的地位在越来越重要，我们中国所扮演的角色越来越多样化上面对整个未来的教育改革就是为为了培养全方面的人才， 因为我们是这个世界上最优秀的人种，我们所经过的所有东西，我们不管是从高端制造业到低端，到军事到国力，都是一个百年复兴的一个状态。我们对于各行各业的人才其实需求量很大的，这也是为什么县级段 大家所提倡的，第一个是科技强国，第二个就是什么中高考分流，有百分之五十的孩子上不去，但是都被过分解读了。家长们，我想说的是每一个行业都有他闪闪发光的人才，也是我们国家需要的人才。不是说你只是进行科研人员，你才是国家需要的人才，你在各行各业各个领域都需要这样式的人才。 那么我们现在的教育教育改革现在所要培养的就是把他本属于这个行业，他适合这个行业，让他真正能够从事这个行业。 不是说我们所有人都要进场打螺丝，不是说我们以后什么人工智能科技、 ai 科技去取代人工。家长们，人工智能以人为本，就是我说我几个，我见到的几个，现在当下你很多酒吧五二幺毕业生，你不一定有这些中医、按摩、扎针灸的这么多， 对吧？你说你是酒吧五二幺大厂出来的，你不一定有南方这些小厂从事制造业、小商品的商人挣的多。就是我们还是那句话，我们现在整体是以前 我们为了什么？我们为了经济的发展，为了科技的发展，我们为了在这个世界上立足，我们需求的和当下需求的是不一样的，就是我们现在每一个行业都需要由我们新鲜的血液去注入，而且在这个行业发扬光大， 发光发热。就是我想说的是现在你比如说以今年的数学为例，今年的数学真的是让中等生 欲哭无泪，让那些走竞赛的孩子能凸显出来的优势，而差，让差生能够心安理得的躺平。所以你拿钱堆积出来的孩子，你拿钱补课补出来的孩子，你在为未来的中高考当中你根本就没有优势， 而你何不如把这些东西，把这些精力，把这些金钱留在你真正擅长的领域，等你让孩子未来成年以后，他真正想在哪个领域去发展的情况下，这个才是值得你投资的，也就是未来我们对于孩子一定是教育养育为主，而投资孩子的教育是不可取的， 这就是未来的方向。不是说所谓的我现在啊，数学难了，你要学奥数，你要从小培养什么样的数学能力？家长们，我们人都，我给你举个例子，我们人都知道我们怎么能够健康长寿，每天早睡早起， 坚持锻炼身体，饮食不要暴饮暴食，少油少糖少甜少盐，对不，但是你有谁能做到的？我们确实知道学习好的孩子应该什么样的习惯，但是每个人是不一样的，他坚持不下来，你现在需要做的就是找到你擅长的领域，然后在这个领域上发光发热， 这就是未来的一个教育的趋势，不要在所谓的继传统教育上去增加大幅度的投资，因为你看不到回报。所有的家长们，你从小学毕业考一个正常的连本科都上不去的一个民办， 然后你这五六十万，你告诉我，如果你没有门路，你没有人脉，你没有给他安排好，这五六十万你花几年能挣回来啊？而当就是家长，要知道在你的存款面前，你家孩子分数一文不值， 所以这就是未来的一个趋势，我们需要真正需要家长，你真正认真思考你家孩子适合哪个领域，所以我说的是我们未来是中国在社会上的地位 越来越举足轻重，我们所需要的人才是多样化的人才，不光是他需要科研人员，我们在各行各个领域都需要人才，比如说我们制造业也需要非常好的一些工人，我们在科研领域需要好的科研学家，我们在物业也需要非常好非常全面的人才，这个才是未来教育的本质。 而我们每个人不是每个人都是科学家，我们每个人每个人都是科研人员，我们需要找到自己擅长的，而这个需要你自己，需要你家长自己靠智慧去发掘你家孩子的擅长的领域。 所以最后总结一下所有的家长们，就是我们如果你是一个低年级的孩子，你不要为了这次所谓的什么高考啊，市面上这些流言蜚语所影响，我们该做什么就做什么，还是那句话，我们做好当下就够了。如果你是即将步入高中的孩子，那你所需要思考的问题就是你未来的就业方向，一定要是实际的就业方向，而不是那些 看似表面光鲜，但是对你最后就业没有任何意义的一些行业。然后我们普通人，我觉得对于孩子们来说就是以教育养育为主，在当下这个社会，对你家孩子在教育上过分的投资是不可取的， 需要做到的是找到自己所喜欢的一些行业，找到自己真正想做的事，并且他有独立自主思考的能力，不受外界环境所影响，不受身边任何人的影响，也不受互联网上一些所谓的什么快乐教育所影响，就是 所有初中以下的孩子们，我们最主要任务还是去学习，但是等你步入高中以后，你所考虑的就是未来你如何能在社会上立足的问题。未来几十年，我觉得 对于所有普通的孩子们最正确的一个方向啊，这是我仅代表我个人的观点。有可能一百年以后有什么脑机接口了，我们人不用不用学知识了，不用思考了，我们查个芯片，我们所有的知识都能够消化掉，那是未来的事。未 在接下来的二十年，我觉得还是你独立自主的思考能力，你超强的学习能力，你有一些坚强的意志品格，对你们今今后步入社会都是一个辅助叠加的一个作用。
1090沈阳长白数学小徐老师
01:12查看AI文稿AI文稿今天下课之后呢，家长问了我一个问题，我觉得这个问题特别好，所以拿出来跟大家分享一下。家长问我说，老师啊，孩子做了这么多题，换了这么多老师，他为啥数学就是不提分呢？其实对于回答这个问题的话呢，有两个前提，一个呢就是孩子愿意学习，愿意做题。第二个呢就是孩子智力正常， 好满足这两个前提。之后呢，我来回答一下这个问题。其实对于这个问题的答案呢，我有一个一针见血的答案，就是孩子他很难有总结题目的能力，就是可能说这个相同的知识点，他出了十道不同的题目，那这十道不同的题目有没有什么共谋点呢？其实大部分孩子是很难有总结能力的，那这个时候呢，就需要老师出场了， 如果说老师也没有总结题目的能力，就是说讲一道题他就是一道题，那孩子就感觉这个题特别多，怎么就学不明白呢？但是如果说这个相同的知识点，他出了二道题，老师很快的能把它分为三类、五类，然后呢，每一类总结出共同的特点。孩子去学这个数学，他就有一定的逻辑性了， 而不是说题越做越多，而是就会感觉到题越做越少。这样式的话呢，把整个知识点，所有的知识点，所有的题型都给他过一遍之后，大概就会分成八大知识点，每个知识点分为八大题型，按照这种方式去学的话，孩子成绩是一定能够提升上来的。
00:35查看AI文稿AI文稿初中数学跟高中压根就不是一个东西，初中还有孩子敢去研究压轴题，想冲一冲满分，但到了高中，流传这样一句话， 及格就是胜利。因为高中很多题孩子连题目都读不懂，连猜的方向可能都没有。高中的课本概念、公式定律孩子可能觉得都会了，例题也都能看懂，但考试一个例题都不考，全是拐弯抹角的题。 初中靠刷题能刷个一百一甚至一百一十五，但是到了高中，拼死拼活最多能到一百二。能超过一百二十分的孩子，说实话，多多少少是有一些天赋的。
31沈阳李术数学
02:54查看AI文稿AI文稿今天呢，我用一个视频来给大家讲一下，距离高考一百二十多天，我们不同的分数段同学应该怎样去继续进行提升。我们首先来看五十分到七十分， 五十分到七十分的同学呢，他的公式肯定是记不全的，所以我们要把各个模块常考的公式全部给他记住，还有我们要做各个模块的基础题目，什么叫基础题目呢？就是这道题你会发现好像曾经听过， 然后呢，一看答案，自己还能够看明白，我们就做这样的题就可以了。如果说一看答案，答案我都看不明白，这样的题我们先舍弃。 接下来呢是七十分到九十分的同学，七十分到九十分的同学呢，相对于上一个分段同学来说，他的公式掌握的肯定是更好一些，基本上没有什么太大的出路。但是呢，我们仍然要去抓基础的题目，这个时候呢， 我们对于大部分基础的题目掌握的都已经很不错了，所以说我们要有重点的去掌握基础题目。什么叫有重点的呢？我们要找出自己最薄弱的地方，比如说 大题的六大题型，我们哪块最不会，我们就应该优先去给他进行突破，让自己呢再上一个高度。接下来是九十分到一百一分的同学，那这个分数段同学来说呢， 基础已经很扎实了，公式公式呢就更不用提了，所以说我们还是要有重点的去抓我们需要重点学习的模块，一个是自己薄弱的地方，另外一个呢就是考试常考的地方，比如说还是 大题的六大题型，我们哪个模块最不会？那这个分段和这个分段他难道就没有区别了吗？当然是有的， 为了让我们继续提升，我们要去抓什么呢？抓细节，什么叫细节？这个细节可能就是我们立体几何间隙的方式， 以及说立体几何设向量坐标的不同方式，就会导致一个不同的结果。有的题目呢，他就是按照这种间隙方式来说，他就是最好做最好算的，不容易出错。而你非要跟这个 答案上，也就是最标准的间隙方式不同的话，你就很容易出错。所以说我们一定要扣细节，扣题干中的已知条件，扣解析步骤的细节，扣计算步骤的细节，才能够继续进行提升。 而一百一十分到一百三十分同学，这些肯定的掌握都已经非常不错了，但是你总会发现，你想达到一个更高的分数，他计算的时间就是不足的，所以说我们要优先去提升自己的计算能力。那怎么样去提升呢？肯定不能说 随便找几道题去做，我们更应该去做自己曾经做错的题，我们重新给他做一遍，看看自己还能不能够做对，有没有更好的 答题方式，有没有更快的做题步骤，有没有什么常用的规律？我们能够通过总结这些题目，让自己得到一些常用的规律，下次遇到这种题型，我们能够快速的进行使。
01:58查看AI文稿AI文稿今天给大家分析一下二六年沈阳高山按摩的数学卷子，我用一个视频讲清楚这个卷子他的出题的好坏，以及对于高考方向的一个猜测，这套卷子百分之八十以上的题目出的都是不错的，我们来看一下第一题，第二题，第三题，第四题，第五题，都是非常的基础，必须得掌握。第六题出了一个脑筋急转弯，这是沈阳模拟卷子的一贯特点，放心，第六题在高考卷子上是不可能出现的。 第七题这个题出的略微的简单了一点，相对于第七题这个位置，第八题考了一个五点作图法，如果五点作图法你研究的很透彻的话，这道题不到一分钟就可以解决。这个五点作图法是在二十三年高考选择题的最后一题中出到了，所以说 第八题今年第八题能否再出五点作图法，这个确实是不一定，第九题的话非常的简单，第十题这个题也绝对不会出现在高考卷子上的。如果说第十题 你比较擅长记忆的话，关于正四面解的一些结论你能记住的话，那这道题真的就是秒选了，但是如果你要记不住的话，那你就得硬算了，所以高考基本上不会出谁能把结论直接记住，谁就能快速做出来的题目，所以第十题出的非常的一般，然后第十一题出的还是不错的，知识点压在了导数上面，所以这也说明出题人对于今年高考题目的一个猜测，就是把导数放在难题的位置， 基本上高考难度和净量十一题也就这样了，然后十二题，十三题非常的简单。十四题啊，其实题目并不是很难，只不过说他的答案长得比较怪。 第十题的答案容易有些争议，争议在什么地方呢？就是这个答案，他既可以写成区间的形式，也可以写成集合的形式，所以这就会给批卷纸带来难度，会有几种不同答案，但实际上他都对基本上高考是不会在选择里出这种答案的题目的。然后十五题非常的简单，十六题的话，出的略微的简单了一点点， 然后接下来十七题，这题啊，出的特别的好，这题是真正具有高考的思维了，这个题好好理解理解。第十八题，这个难度还可以啊，计算量也还可以，基本上高考也就是这个难度和计算量，高考计算量要比这个简单的话，基本上很难了。 十九题的话，括号一非常的简单，括号二难度还可以，计算量也不大，括号三难度和计算量直接就给拉上来了。所以说如果说你考不了一百三的话，或者你的目标不是一百三以上的话，括号三直接去掉就可以了。拿剩下的时间把其他题目好好做一做。十九题考的是一个导数的题目，而这个十八题，括号三也出的导数的知识点。
04:12查看AI文稿AI文稿距离高考呢，我们还距离三天时间，现在我们来预测一下全国二卷他的这个二零二六年数学的分布情况啊。我们先看大体啊，首先啊，第一个知识点数列和三点二数，他俩呢会从中挑选一个进行处 啊，然后第二个题呢，我们可能是一个简单的概率啊，然后第三个可能是一个利息几何，然后第四个呢，我们可能是导数的一个前置，然后呢，可能是圆锥曲线压轴啊，那么我们来看一下这几个题分别可能会考到什么题型啊？首先第一个竖列啊，竖列在全国二卷已经两年没有考了，我们二三年和这个 二四年还有二五年考的都是三点二数啊，那么今年作为二六年，我们有可能考到一个数类的题，因为参考呢，二零一五年的时候，全国一卷考了一个， 一位是求中项，第二位是一个错位相减。然后呢，所以说我们今年在备考数学的时候要注意几个问题。第一个是基友项的题啊，基友项我们曾经在二零二三年考过，所以说今年考的概率可能稍微小一点，那么我们着重要复习的是什么？是一个是错位相减啊，我们的错位相减 啊，缩一下颈。第二个是什么啊？第三个是什么？是我们的骰象生肖啊，骰象生肖啊，这两个是作为我们重点备注。好，这是竖列的一次，我们的三角函数呢，因为我们 前两年一次考的是解方程，一次考的是我们的这个抽象图像，所以说今年考的概率可能稍微小一些，但是我们要作为大题来备考，所以说第一个我们要掌握什么呢？正弦型函数啊，包括余弦型函数 啊，或者是我们今年可能考一个常见的函数，它的这个图像性质我们都要掌握。其次我们要考虑的什么？是我们解三角形的两个定律，第一个是什么？我们的正弦定律， 第二个是运定力啊，这两个定力我们要掌握熟练，并且能熟练的求出角度和边长，并且通过他们去求最值，也就是说一个是和什么鱼弦，加上我们的这个 均值不等式啊，均值不等式用均值的时候注意什么？当前，哎紧张，我们要确定这个取首条件，再一个是正弦的时候取对时，这个时候我们要干嘛？我们要画图像，然后呢画圆斜范围，这两个都要掌握好。第三个呢，就是我们可能会出现一个 关于三线问题啊，什么叫三线问题？就比如说我们现在告诉你脚跟线啊，脚跟线，它会具有什么性质呢？两个 小三角形的面积相加等于大小的面积，用的是二分之一 a、 b、 c、 d 内个公式啊，这是角边线，再或者是高或者是中线，中线我们一般喜欢用什么呢？我们喜欢用项链啊，项链中间呢，比如说这是 a、 b， c， d， d 是 中线，那么我们是 a、 d 项链二分之一的 a、 b 加上 c， 那么这个时候怎么处理向量呢？我们遇见向量，一般的情况下，如果有模或者是有边长的情况下，我们就要给他平方，平方以后呢，我们在接下来的均值就可以把这道题做出来啊，这是我们对于这个三角的加题。好，然后我们再来看这些几何， 关于这些几何我们第一问，一般情况下是见不了气的，我们需要去证明，那么怎么办呢？我们要考虑一个线面垂直和面面垂直的，我们需要去证明，那么怎么办呢？我们要考虑一个线面垂直和面面垂直的概率比较大， 嗯，然后呢，我们可能会参考二零二五年一卷的有一个外接球的一个计算方法，他那个计算方法怎么去算呢？就是我们把点射出来，然后到每个点的距离是相等的，进行一个解的计算啊，这是我们其中的一个好点。 然后呢我们在做第二个的时候要注意几个公式，第一个是点到面的距离公式啊，点到面的距离公式，目前我们这个还没考过，有时候外边有一点到面，另一点我们随便取点 b， 然后呢我们把 ab 向量写出来，然后呢再将这个面的法向量写出来，然后他俩相乘比上法向量的模，这个时候我们出来的那个值是点到面距离啊，好，而且我们要 还要注意我们的二面角他的正负啊。如果我们算的是向量角的话，我们出的是向量角，我们出的是向量值啊，我们向量角出的什么是 cosine 值啊？要保证它俩的正负。好，这是几何？
297一肚数学-杜老师
02:18查看AI文稿AI文稿高考成绩一出，分了，我发现决定你成绩下线的根本不是智商。沈阳的家长们，今天我讲两个案例，你们会发现所谓逆袭的学生都有共同点。我今天有两个学生，一个一模的时候数学二十多分，最后高考考了九十五分， 另外一个呢，一模六十七分，最后考了一百零八分。也许这样的成绩在很多人眼里都微不足道吗？毕竟在抖音人均一百四十分吧。如果你要这么认为的话，趁早给我走啊，我不和傻子说话，我怕你们隔着屏幕传染给我， 哼！这两个学生，也许你们要见过的话，我可以毫不避讳的讲，在很多人眼里，他们就是所谓的不开窍，数学思维不好，难听点就是笨学生。那些平时看起来聪明的学生，或者看不上人家学生，是不是还有一大把考不过人家的 啊？也不要跟我说什么二卷简单，你得看他们原来什么水平。他们身上都有共同点，就是极致的努力，大量的重复。 所谓的差生，在最开始的时候肯定是什么同样题反复错，知识点结构逻辑全都没有，并且是极度的不自信，因为他们努力了之后还怕没有结果，怕别人说他们笨，现在结果出来了，到底谁是傻子，不必多说了吧， 学习方法我之前讲了很多，第一个我们要做易错题整理，第二个呢，我们要做好笔记，尤其是知识点的笔记。第三个，做题之前要考虑这些易错点，置顶视频里都有，我今天不多说了，我要说的是精神上的层面，就是持之以恒的努力，你去看看人家学到几点，人家怎么坚持下来的。 我经常跟学生说，如果我们不聪明，就把努力给我做到极致，除非你不想学，你但凡想学一天，记住了，不要管别人那些眼光。所以这两个学生每天都坚持到很晚，中间呢，也有几次考试成绩出现了浮动啊，也有同学说这说那的，但是最后的结果不会欺骗你。 我总和学生说，我也不聪明，我就是那个把努力发挥到极致的人。到现在，我依然每天工作十三个小时，三百六十五天，我也不怎么休息，直播，做视频，背课，写讲义，答疑等等，为的就是给那些曾经自己想要的结果一个交代。 有些路呢，走起来可能很难，有些看似难以逾越的大山，只要你坚持下去，你会发现曾经那些山也被你踩在脚下。这个时候，你可以大声跟那些曾经嘲笑你们的人说一句，你们真嘚啊！ 加油吧各位同学，记住我说的话，努力重复坚持，结果必将颠覆你的认知，关注流派，你会越来越可爱！
109沈阳刘π数学
