张朝阳解高考物理题山东卷
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00:12查看AI文稿AI文稿我建议不要去做这么难的题，这个好像就跟物理竞赛似的，这种东西对小孩的这个自信心的打击太大了，要不要把好奇心给熄灭了？人一好奇心一熄灭，人就变笨了。
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27:37查看AI文稿AI文稿同时呢，这个磁场的长度是二 l， 然后呢一个金属框 是正方形的 l， 然后呢让你这个进入磁场又出来，出来的时候速度减半，也就说它能全部通过磁场了， 那么让你算最初的速度，这个我就不算了，我们上次也算过，好吧，那这个这个速度呢？最后我们知道呢，这个速度的减慢呢？他的威灵入 入社的 v 零速度是什么呢？我们就把答案写到这，我们今天主要讲第二，第二讲第二个就特别容易出错啊， b 平方 l 立方除以除以 m r 零， b 是磁场， l 呢是它的这个这个 这个框的边长，整个磁场的长度是 r l m 是它的质量， r 零呢是它的边框的每一个框的电阻 r 零， 这是第一题，这个你们估计能拿到分，这个能拿到满分啊，第一问主要是第二问，第二问进入的是呢，同样是一个磁场，但是呢他把这个，他把那个这个框呢 放到了一个导轨上，这个导轨这边还接了一个 r 一，这个 r 一呢是等于二倍的 r 零的电阻， 这个导轨说这个这个导轨呢，这个导轨很长，这个框呢在导轨上滑行 进入磁场，然后再出来，然后让你求什么呢？让你求这个这样一个过程中，在这个 r e 电阻上的热量。 我刚才说的那话是有问题的，我刚才说了，他沿着这个导轨出来以后， 那我首先问你，他能不能出来，能不能走出来，问题就在这，他不一定能走出来，知道吧？而且他经过的过程还是很复杂的，不是两个过程，他经过了三个阶段。首先我们最初的出速速度是这个，是吧？ 那整个这个过程呢？刚才今天今年的高考题特别重视这个这个动声电动式，哈，这安培力啊什么的，我们就算一下，他呢入社 是有一个速度，那么在他进入这个磁场的时候，磁场的时候， 那这个在第一阶段，因为这个是两倍的长度，他在第一阶段呢，进入了第一个长度，他在第二个阶段是到这， 就是他要到这，然后再经过到这，这是状态一，状态一的状态中间的状态和状态二，状态三，状态一中间，状态和状态三三个状态， 经常是会把状态中间那个状态给忽略掉啊，我就就给略略掉了。问题就出在那说他在进入这个磁场状态一的时候，这半边还在磁场之外，这边呢，是在磁场里边横向呢，是不切割磁力线，没有没有关系的， 只有这个杆，这个杆受到了一个一个力。为什么呢？因为你在切割磁力线的时候会产生一个向下的动声电动式，因为你这个磁场是这样的，这样的话呢，你这个洛伦磁力呢？这个你这个切割磁力线的速度是这样的。 v， 这样的话 v cross b， v cross， 呃，这个这个磁场是这样，呃，不是磁场是这样的， v 是这样的。 v cross b 属于向产生了一个向下的电流 i， 这下电流呢就流向这个环，这是第一个，但是现在呢，他却是流向了这个电阻， 同时呢这里边这个这种第第一个阶段，阶段一啊，阶段一，阶段一，他呢这边有个电阻 r 一，这边呢 另外一个杆呢？还在磁场外面，而这个这个这个在磁场里面，这个杆产生了动声电动式，这个 i， 这个动声电动式呢，配力是往回走的， 就产生动声电动式在这个电路里形成的电流，这个电流 i 呢受到安培力往回拖拽，所以这个杆呢是减速的，整个这个减速的 这个跟第一第一问的时候求的是一样的。但是这个时候呢，你看看他的这个，呃，如果说他写了他的这个冲量方程或者动量定理的话，那就说假设在这个速度，在这的这个运动当中，他的那个从从这个 进入切进入之后到到达中间位置的这个过程中，他都是以这样一个电 路，这个电路呢，这有个 r 零，这个 i 呢？动声电动是镶的一个电池是吧？这个电池这中间自己还有个电阻，这两个，呃， 这边是导轨，是一只导纯导电不得就没有电阻了啊？这边跟导轨重合，导轨是导电的，所以呢这边有个电阻，这边有个电阻，这边有个电阻，那么这个这个这个电池过来呢，是一个，这两个是并联的， 所以整个的这个产生的这个 r 呢？在第一阶段产生的 r 呢？首先是 r 零，这个是 r 零，加上一个这个 这两个的并联，这个并联呢应该是二二零二零乘上二二零，除上 上一个二零加二二二零，所以说这个是三分之二，说加一是三分之五 二二零， ok， 所以这个第一阶段整个这个产生的动声电动是经历的电阻是三分之五二二零，这样的话呢，那这个动声电动是我们也知道这个切割磁力线是速度单位时间切割磁力线的，呃，这个过程是 v 乘以个 l， 是它的切割磁力线的面，单位时间切割磁力线的面积， 同时呢，这个乘以个 b 就是磁通量，就单位时间的磁通量变化，他等于什么呢？等于他的动声电动式，对吧？所以等于这个 abserm， 也就等于他的这个 v， 是吧？就是这个 v， 所以 b l v 呢？ 那这 v 除以 v 除以 r 就是 i， 是吧？那么 i 安培里的 i b l 就是 force right， 就等于 b l 乘上一个 v 除以二， v 除以二， v 是 b v l b 速度 v l， 所以是 b 除以二，所以是 b l b 的平方除以二， 是吧？乘以 v， 这个等于力 force。 那说明呢？他在这个阶段跟第一第一个问是一样的，在第一阶段，他经历了一个减速的力，这个减速的力跟他的速度成正比，速度越高，他减速越快，越大速，速率越大。那这边呢？我们知道呢？这个 如果他假设他经历了 d 一阶段，全部进入了这个终点，到这儿了，动量 d 呢？就是 f delt， 呃，这个 d t 是吧？ f d 等于这个速度之差，是吧？ f 的速度的积分就是刚开始的 v 零到他的终点的时候，减去一个 v， 是吧？乘一个 m， 等于 这个等于什么呢？等于这个的积分，是吧？这个积分的速度的积分，所以 l b 平方除以 r 乘以 v d t 的积分，是吧？ 这个 v t 的积分，它到终点了，到终点以后呢？是 l， 是吧？所以呢，这个就等于 l b 的平方乘以 l 乘以二除以二是 l， 这个等于呢？ m v 零减去 v。 咱们假设第一个阶段到终点的时候，他 满足的是这个方程，这样的话，你这个 r 呢？这个成成不成立呢？他到底是在这之前停下来，还是到终点可以到达终点呢？你就要算这个 r， 刚才算了， r 是三分之五，所以这边呢，就是五分之三 l b 的平方 l 除以 m 的话，就是 v 减 v 零， v 零减 v， 是吧？所以我们会发现呢，还是可以的哈。因为呢，这个呃，这个 v 呢是减速的 v 零大 v 零减 v 是大于零的，这边也是大于零的，所以说它的这个 二零，嗯，所以它速度呢，从刚开始的 v 零变成了这个 v 减 v 零是五分之二，它又消耗了多少？它是个线性消耗它的，它的 他的线性，他根据这个长度，根据这个长度他是线性消耗他的速度的，是吧？最后消耗了多少？他是五分之三了，所以他消耗了五分之二的武汉五分之二的这个 v 零，是吧？所以他这个速度最后是呃 v 是五分之，呃 v 减 v 零是五分之三，所以到时候 v 是五十二， ok， 所以他他这个还是没减速，还在走呢，但是我们现在呢，马上要进入一个第二。呃，就是这个题真的有挺有陷阱的，主要就是说呢，我们对这个过程中有一个过程，有这个过程呢，就说这个还是磁场， 当这个这个框呢，全部在里边的时候，他把这个从这个变成了，变成到这边的这个过程中，在这样一个全部在磁场里边的时候， 这边连这个导轨这边有个 r 一，在全部在过程中的时候，如果你不考虑这个的话，你只考虑全部在过程当中这个环的话，它磁通量是没有变化的， 所以呢，经常就会认为这个这块呢是匀速运动，而且没有能量的传递，因为不切割磁力线啊，啊，就是磁通量没有变化，所以这个环路是没有电流的，因为你这个杆产生的向下的电流，这个也产生向下的电流，这两个电流呢，抵消了， 所以不产生电流，对不对？不产生电流的话，这段是匀速运动，可以把它忽略掉，他就一进来就是要么处在这，要么就处在到这边，到这边，他从这到这的这个中间过程可以忽略他是匀速运动，不产生能量交换。因为你问的问题是 是在外面一个电阻上消耗，但这个地方就是犯错了，因为很多人都在这犯错了，网上的标准答案都是在这犯错了。问题是什么？问题是 当那个第一问的时候，他没有连一个外面电阻，他自己是个回路，他在进中间那一段的时候是不切割磁力线啊，切割磁力线，但是两个杆他的磁动量是没变化的，所以没有动声电动式两个，这个两个电流给抵消了好吧。 但现在第二问的时候他连到了外面，那么这个回路呢？已经不能把他这个当成一个回路，人要把这个整体上当成一个回路，把如果把这个当成整体的回路的时候，随着你这个啊往这边走的话，你这个回路包含的这个面积也是在这个回路里边呀， 所以你整个这个回路里的磁通量是在增大了，所以它是有电流的， 这是从磁动量变化的角度来看，那你的动声电动是沿着正个这个回路的做积分，它产生一个电压，这是从这个麦克斯伟方程组的这个旋电场旋度的角度来看， 如果从电路来看，你这边又连出去了，尽管这有一个电池，相当一个动声电，都是这有个电池两个对着的，但你连着一根线连出去了，相当于这两个电池并连产生了一个电流，是有电流的， 这个是向下的电流，这个向下的电他们俩并不互相对，他们俩都一块汇聚到这了， ok， 所以这个电路呢，就是应该是这样一个电阻，这一个二二零是吧？二一是吧？ 啊，同时呢，这里边呢，有两个，一个 r 一 r 零 r 零，同时呢，这个地方的这个 v 是这个 ok， 这产生了一个 i， 等于 i 一 i 二相加， ok， 是这个电路，那这时候呢，这个这个动声电动式还是 blv 是吧？速度切割此类线除以二， 这个，这个还是 v 是吧？这个 v， 但是 r 的不一样了， r 的话，这个是整个这个电流是吧？那这个的 i 一和 i 二，所以呢，总电流是整个的动森电动是 v， 除一个总总的那个总的 r， 总的二的话，是这两个 r 的并联加上这个串联，所以这是二分之一的 r 二零，这个并联的电阻是二分之一 r 二零，对吧？再加上一个 r r 二零， 所以呢，是二分之五的二二零，所以这块应该是二分之五的二二零。 i 是吧？ i 是二分之五的二二零呢， 就等于五分之二的二零 v， v 的话，我们刚才知道了，五分之二的二零 v 呢，是 b l v 是吧？除以二零，然后再给它求个时间啊，在在这个 i 再给它乘一个，呃，这边是 i， 这边 i 呢？再给它安培力是 i b l 是吧？再给它求个时间。 d t， 这边呢？就是 v d t v d t 呢？这个是在它中间那段，就走到这边，走到这边走了多远？也是走了 l， 他从这个位置换到这个位置，是吧？这个位置在这到了这边是走了 l 的距离，所以这个这个 v d t 是 l， 所以呢，这个呢，就是 b l 平方 v d t 是 l v d t 积积分 l 第二就是这个 v 呢，就变成这个了哈， 所以呢，就是 l b 的跟刚才一样，平方再乘 l 的立方， l b 的平方 v v d t 是 l l 的立方， 除一个二分之五的二二零走到那边等于什么呢？等于 m 的 v 的 v 一就到中间的这个因为什么呢？因为这边为什么要乘一个 i 呢？因为这个 i 呢？这个是等于 i， 是吧？ 因为这两个杆呢，在中间的时候都收到这个力，所以呢，这个 b l i 一加 b l i 二等于 b l， 这安培力的 i 一加 i 二，是吧？ 等于 b l 总 i， 是吧？所以这边应该成一个这个总 i， 所以这个总 i 呢？ i b l 是总的利，对吧？等于 m 的冲量啊，对时间的积分啊，这个时间积分等于 v 一减 v 二 v 一的话是到它终点的，这个到终点的速度 v 一还剩下 v 一了，是吧？到 v 零到 v 一， v 一是五分之二， v 一是五分之二了啊， 从到 v 一到 v 二到这边总共再九个 l l， 所以呢，这个呢？ 这是 v 一是五分之二， v 二是多少我们就可以看了。这个差别是多少？差别是说差别是 v 一这个差别，这个差呢？是这个值就是 v 二减 v 一的速度，或者 v 一减 v 二减 v 二，刚好是这个差别除以 m， 对吧？把 m 提过来 就是五分之二的 l b 平方乘以 l 除以二零， ok， 我们会发现呢，这儿它 他就会简化一点了，就发现我们经过第一次的阶段，他的速度从 v 零变成了这个五分之二 v 五，这个是一个，这个是一个刚才我们的第一讲的这个整个的这个速度 v 零，是吧？ 所以我们发现他切割第一次一进入的时候，第一个 l 切割的磁力线把它的速度 v 零消耗到了，消耗掉了五分之三，还剩五分之二 v 零， 五分之二 v 零，为什么呢？因为这儿是消耗，这个是 v 零，是吧？ 这五分之二的五分之二的为零，这个乘以这个是为零，所以五分之二的为零，也就说他到了他进入磁场之后呢，是为零，刚开始为零，到他到终点的时候还剩五分之二为零了，因为这个冲量定 你跟他这个就每次消耗掉这个了，每次是 m 减 mv 减为零。他剩这么多之后，我们发现呢，第二个阶段再走个 l 之后，他为一减 vr 又消耗到五分之二为零，所以到这以后呢，他就是停下来了，零， ok， 这个就是他的物理途径。最重要的就是说有两个阶段，进入 一个阶段，中间这个阶段其实就两个阶段，进入的阶段和到中间切换到右边那个阶段还没出去呢，我没说出去， 因为还没出去呢，他速度已经消耗掉零了，就停到那了，实际上他这个他就是进入这个整个头顶就进入磁场， 走着走着实在走不动了，走不动了，现在这消耗的在这在里边呢，消耗速度可能还更大一点啊，是更小更大。不知道，反正就减速吧，两个减速到这，减速减到这就停到这了，停到 刚好跟这个磁力磁场的边边界重合，就这么一个途径。有了这个途径我们就知道他问的问题是 r e 上消耗的能量，那每次呢？在这个他的动量和速度是速度这么线性的消耗的， 跟距离是线性的消耗的。我们刚才做积分以后知道了，那我们只需要根据能量守恒猜他两个阶段，第一个阶段和第二个阶段。我刚才说错了，应该第没有第三个阶段，因为他出不去了，出不去才是第三个阶段好吗？他现在到第二个阶段就停在那了， 听到之后，那么在这两个阶段他的能量守恒的话，他的动能变成了热能，热能消耗在这三个电阻上，那么我们就看看他在第一个阶段 有多少消耗在 r 一上，然后再看看第二个阶段有多少消耗在 r 一上，我们就算出它整个 r 一的消耗。所以那么怎么算呢？第一个阶段从 v 零 变成五分之二为零，所以他能量消耗 dearte 是这个二分之一 m 的 v 零平方，减去这个二分之一的 m 的五分之二的 v 零 平方，等于二分之一的 m 的 v 零平方，一减二十五分之四，是吧？所以是二分之一的 m v 零平方的二分之五的二十一啊，二十二分之五， 二十一。好吧，这个是他的第一个阶段的能量损耗，就是说他的这个动能减少，这个动能减少被分配在第一个阶段。第一个阶段呢，我们刚才说了，第一个阶段他是在这个一半在里边，这样有一个动能这样的分配在，这是一个儿零， 同时这两个 r 零是并联的，所以呢，那么我们知道呢，在这个这样当成一个电阻，这样当成一个电阻的话，那么我们知道他的功力消耗是 r 平 i 平方除以二，所以呢，这个整个这个 i 呢，是一致的，是一个同一个 i， 所以呢，他这个在这个 r 零上和这两个并联上的消耗的比例呢，应该跟这个 r 是相相成正比的，那这两个呢？这个是 r 零，而这两 两个呢是，呃，二零乘以二，二零除以三二零，所以是三分之二的二零，是吧？所以这个电阻是更小的，这个电阻是这个是二零和三分之二的二零，所以在第一个阶段 消耗在 r 一方面的这个比例呢，就是三分之二的 r 零除以个 r 零加三分之二的 r 零，是吧？ 所以二 r 零乘以三 r 零加二 r 零，所以是五分之二的五分之二，是吧？ right， 那是五 分。这儿也就说在第一个阶段在 r e 上的消耗能量的分配是 五分之二的这个，所以呢，这个第一阶段，第一阶段 r 一的 e 就是 e e， r 一上的消耗就等于二分之一 mv 零平方乘二十五分之一的二十一乘五分之二， 是吧？这个二消掉了，所以就是五乘以二二十五分之二十四二十一，是吧？这是第一阶段消耗的 v 零 mv 零平方。 ok， 然后再看第二阶段，第二阶段呢， 他的这个同样的第二个阶段，他的消耗能量呢，是从 五分之二平方减去零，是吧？所以是 整个能量就是把它消耗尽了，所以就说最后就是一减一，一减五分之二，是这个最后呢，就是那个剩下的五分之二， 五分之二的能量消耗没了，所以是二分之一的 mv 零乘以五分之四，二十五分之四，是吧？ 的平方，这是总能量再乘上一个。在第二个阶段，他的电阻的关系就是两个并联的，这边是 r 一，这是 r 零，这是 r 零。这两个并联产生的 那个电阻，这个两个并联是二分之一的 r 零的这个电阻，这个呢是，那么 这个二分之一 r 零，而这个呢是呃动 v v 平方除以 r， 所以它消耗的是跟 r 成反比的。呃，第一阶段，对对对，就因为这个是三分之二 r 零，这个还有五分之二，还得再乘一个，这个是吧？ 对，是个五分之二，这是五分之二，是这两个消耗的，是吧？然后这两个消耗又是并联的，并联的，他是跟微平方跟而成反比的，所以说五分之二呢，再乘三分之一，是吧？因为他这是二二零， 这是二零，所以这个呢是要在消耗，因为这个是在二二零，看他反比，所以他消耗是三分之一至三分之二，所以这 应该乘个三分之一，是吧？所以是这个是五分之二，再乘个三分之一，是吧？是吧？ ok， 那个第二呢？第二的话是五分之二把它消耗掉了，这个是二分之一 r 零，这个是 r 一，所以这个是二 r 零， 所以呢，这个是这个电阻是二二零，这个是二分之一二零，那么这个的消耗呢？在同样的，这是并联的情况啊，串联的情况，串联的情况呢？他，呃，按应该是相等的吧？ 应该是串跟 r 成正比，是吧？是串联的，所以说这个是二分之一 r 零，这是 r 零 r 一，所以说这个是正比，所以说是一个。嗯，二 r 零，是吧？除以二 r 零加 二分之一二零，是吧？ ok， 所以这个的话是，嗯，这个分母是二分之四，是二分之五二零，这是二二零，所以是五分之四，是吧？ 因为五分之四，所以占了五分之四的消耗，所以这块呢占消耗了五分之四，嗯，所以说第一部分第一段呢是消耗了，这第二段呢？这是二十五分之呃，是什么？这是二分之五，这是剩下的总能量，是吧？乘一个五分之四，是吧？ 这是，这是第二部分，再加上一个，呃，二分之一的 m v 零平方。第一部分乘上一个二十五分之二十一的乘三分之一，是吧？哦，乘以五分之二， 对， ok， 我们把这二分之一提出去二分之一，提出去二分之一 mv 零，然后呢？二十五分之四乘五分之四，是吧？再加上一个二十五分之二十一 乘十五分之二，是吧？所以这个是二十五。提出去二十五分之一，这是五分之十六加十五分之四十二，是吧？所以是。这个是三 三三四十八，四十八加四十二，是九十，是吧？四十八加九十十五，是吧？乘以二十五分之一九十除以五十八吗？对吧？所以这十八，这边是三，是吧？十五分之九十除以五，是三，是吧？ 这边是十八，是吧？再乘以二分之一 mv 零平方，是吧？这个是三十六是吧？在二分之一是二分之五，是二十五分之三， 对吧？对了，结论，答案是什么呢？答案是最后的停下来之后能量的耗尽，这个 heat， 或者说他的这个 heat 吧，等于二十五分之三的 m v 零平方，就是 乘以。呃，乘以 m v 零平方，这个乘以 m 还剩一个 m m 二零的平方， b 的四次方， l 的六次方， 这是的能量，所以这是正确答案。 ok， 对吧？没问题吧？
398张朝阳的物理课
00:36查看AI文稿AI文稿我发现插 gpt 解题只会套用公式，而不会考虑题目里所隐含的一些条件，但张老师是充分分析了题目条件才开始解题的， 这可能是导致 test gp 推导结果不正确的根本原因。当你需要了解一些呃信息能够快速的话，你就不用跑到图书馆或者再去做各种搜索，你只要问一句话，他啪给你出来。所以说会提高学习效率。这是对文科来讲，我觉得对理科尤其物理方面，我觉得 gpd 现在根本没办法来解这些东西。
1155南阳网
00:56查看AI文稿AI文稿啊，今天在直播里看到张老师剪了一道高考例题，一时兴起也用了 chat gpd， 四点零试了一下 啊，结果发现叉 gpt 解题只会套用公式，而不会考虑题目里所隐含的一些条件。但张老师是充分分析的题目条件才开始解题的，这可能是导致 chat gpt 推倒结果不正确的根本原因。 那肯定不行啊，物理太复杂了，你一定要记住他的物理原理，然后基基于这基本的定律，你有很多技巧，一定要学会他的方法，而不是只是死记硬背。绝死记硬背绝对学不好物理。
7.7万新闻快车
03:01查看AI文稿AI文稿同学们好大题学思路啊，小题学技巧，我们来看一下这样一道山东卷的十七题，难度还是不低的，不过我们今天就要一步一步把它拆解为一个一个熟悉的小问题。同学们之后做题的时候呢，也要掌握这种思路，如所示啊，在这样的一个小方框的区域内，存在着沿歪轴正方向场墙大小唯一的运行现场。 电场的周围呢，分布着垂直指面向外的云墙磁场。此时呢，一个质量为 m 电场的电和量为 q 的带正电的例子呢？从 op 的终点 a 进入电场。好， 如果粒子的出速度为零，那我问大家一个问题啊，粒子在这个电场中间出速度为零，自由加速。这个过程我们可以用两种思路去思考它哪两种？第一种，自由落体对不对？它是不是符合自由落体？自由落体中的速度 v 等于根号下的 r， g， h 带入到我们这 这个问题中间呢，等于根号下的二倍的 g 是多少呀？ g 是加速度 e， q 除以 m， h 呢，是下坠高度二 d 对吧？第一种方式能把它的出速度求出来。 第二种方式呢，也能用动能定理啊，我们的二分之一 mv 的平方等于这一块做的公 二 d eq 对吧？两个思路都可以求出这个点的速度。好，接下来呢，我们继续来看例子，从上边界垂直 qn 第二次，注意，这个第二次非常重要啊， 为什么会第二次啊？如果他直接出去啪就回不来了对不对？肯定是有一个从这到这的过程，哎，回到电场，那回到电场以后会做什么运动呢？同学们想一想，由于这里是一个半圆，这垂直的，所以这是一个竖直 上抛运动，就这么简单啊，对不对？都学过的竖直上抛过来，在竖直上抛回来，所以回到这个点时，速度方向相反，但大小不变，继续旋转，啪，打到这，对吧？垂直于 n， p 进入电场。接下来问题来了， 磁场中间的运动，第一件事情找什么？第一件事情找运动的圆心。我们从这出去，速度是这个方向的，所以圆心一定垂直于速度。我们从这垂直进来，速度方向是这样的，所以圆心一定垂直于速度。 两条线交叉，该点 n 点就是圆心。所以这道题到这里呢，基本上就已经告一段落了啊。 n 点是圆心的话，我们就可以顺理成章的把这几个小圆画出来，大约长这样，对吧？根据这条边的长度为 d， 也可以推算出来，我们的圆的半径为 r 等于三分之一 d， ok， 至此，再代入什么？代入洛伦之力等于向心力。得到的结论， r 等于 m， v 除以 b， q， d 问解决， m 知道， v 知道， b 知道， q 知道，对吧？然后呢，我们往里一带啊， b 不知道啊，必要求 r 知道。全部往里一带，得到 v 的表达式， v 等于六倍的根号下 e， m 除以 q， d。
942清华皮皮老师
10:31查看AI文稿AI文稿那空气中的波动方程呢？呃，跟刚才，你就跟刚才是一样的啊，但是他稍微有点烧脑，刚才呢，就说我们传播方向是这样的，然后呢，位移是这样的 displacement right this， 这样很好理解， 但是空气呢，是重波，嘣嘣嘣嘣嘣嘣，密度，密度波是吗？传过去是我这一说话，嘣嘣嘣嘣，这么压缩的过去了，所以他那个位移是在跟这个 x 方向一一样的，这样有点，有时候有点烧脑，是吧？比如说一个一个管道是吧？这是一个窄条， 我们这个整个空气这么长这么长，我们只能取其中一个窄条，这个窄条的面积是 a 的话，那么他呢，就在压缩着这个往往过走，这时候的位移同样是 uxt， 好吧， 那这个 x 呢，就是这个方向，同时呢，他的位移呢？ u 呢，也是朝这个方向的位移一点好吧， u， 好吧， u， 好吧， 跟他的 x 方向是一致的，这有点难想哈，那不管怎么说呢，我们就一个空气载条，这是一个立体的三维的，我就先用一个二，先用个一维的，这个空气载条呢，这个面积是 a 啊，他的平衡位置是 x， 对吧？但在 x 位置上呢，他可能会呃做一个偏离一个 u 的运动， 偏离到这了，到优了，这个 x 的位置到了优了，但是呢，同时 x 的加 dx 和 x 加的奥特 x 呢，就偏离到这个，另外一个都有个偏离了，偏离到这了， 到偏流在这呢，我们还是考虑这样一个窄条，这个窄条的面积是 a， 这个所代表的里边的分子数是 n， 他这个空气分子的平均，平均的这个质量是 m， 所以呢，同样你刚才的精神哈啊，首先是这个，他的质量，质量是他的面积是乘以 a 啊，长度是 delt x ray， 然后呢，这个这样就是他的体积，对吧？体积乘以他的密度，密度柔啊，柔零，好吧。然后呢，这是他的这个体积乘以密度，就是说他的 m 等于 m 加速度是什么加速度呢？肯定还是刚才的了，就是这个呃 du 平，呃 dtridt 平方，好吧，这是左边的 f f 等于 m a 的 m a 啊，那么右边呢，等于它的力所受到的力所受到力呢？它肯定是个密度波，属于压强嘛，对吧？那压强，它这边是个压强 p， 那么乘以他的 a 呢？就是这边给他的把他挤回去的力，这边呢，是把他挤过来的力，方向是这样的，所以他的一定是 等于呢负的 p x 加 dot x， 对吧？减去 p， 这个 x 对不对？乘以 a 是吧？因为是负的嘛，它是恢复力。这个 因为你这个带这个 x 加 w x， 这个方向跟这个 x 方向是相反的，所以它的力是朝那个方向的，所以这个是负的。 ok， 这边这个 a 就消掉了。我，我一会就不说这个 a 了哈，我们就要主要看看这边的 p x 加 w x 是多少哈， 那 p 加 x 加的 p 呢？本来就说，如果是没有声音，一切都呃，静好，非常静好啊，一切都没有声音，他有个屁灵，有个压强， 那么现在呢，这个有个众多的一个压缩啊，导致这个压缩，那这个压缩的话，那肯定大家都知道了 p， 这个，这两个压强差呢？叼，他 p 呢，就等于偏 p， 偏 x 是吧？乘以 deltax right， ok？ 叼的 p， 所以这边呢，肯定就是我们这边呢，乘以 dotax 消掉了，所以这边呢就是周零啊，平方的 u t 平方啊，等于这边呢 a 也消掉了，这边呢是，呃，乘以 dota x right， 这边呢是负的低 p d x 乘以 dot x， 所以这两个 dot x 消掉了，所以这个就是我们得到第一步啊，周零乘以这个等于它的压强的对 x 的偏倒数都负的好吧，因为这个把这个 dot p 嘛带进去是吧？这个 dot p 就我们说的那个 dot x 的高，街巷的平方巷都忽略了啊，这些都忽略了，我们就是这线性过程啊，除非有冲击波啊，或者是重大的爆炸那时候，那，那是一个非线性过程，我们现在说的都是微小的声音好吗？这线性过程。但是我们现在要关心啊， 既然是个压强，因为压强是跟力有关系的，所以我们想到 f 等于 mv 的 f， 一定想到压强，那压强最后导致的什么？导致的是为什么？什么造成了压强的抖动？本来压强都是一样的啊，都是一个大气压，都是岁月静好，没什么压 变化。什么导致了压强的变化？是空气密度的导致，是个密度。不，我们要寻找这个，这个压强跟密度的关系，而且这个我们也知道，这个我们最终还是想找到波动方程，我们想得到这个就是这个密度 跟这个 u 的关系，因为密度跟 u 的关系肯定很直接呢，对吧？因为这个 u 每个地方都做一个窄条的移动，肯定造成了密度的不均匀，对吧？以前是均匀的，所以我们现在寻找压强跟密度的关系，而密度一定是跟他的位置有关系的，我们现在就看看压强跟密度的关系是什么。 那压强的密度的关系呢？首先呢也是线性的，所以我们这个可以做一个展开，因为我们相信呢，就是很小的，你那那么小的声音多少分贝啊？这个声音呢，引起的空气的抖动是小腹震荡啊，我们可以一个密度的变化，也是 dot 肉呢，也是非 非常小的，所以我们也是可以做一个展开，所以压强呢，展开成批零，就是一个静好的岁月，静好的时候没有的压强变化，加上一个压强的变化，这压强的变化呢，就可以把它压强，对于对密度的求导数 成一个密度的变化，我看密度薄， ok， 我们再看看雕台肉，是雕台肉怎么变化啊？咱们咱们假定这个偏僻偏肉在啊，肉等于肉，肉等于肉零的时候啊，好吧， 肉龄就是大家没有声音的时候的一个静止的一个，就是这个，这个是我们认为他是一个长竖好吗？一会是不是长竖咱们再看啊，叼他肉呢，实际上是跟 u 有关系的啊，如果是有个叼他 x 的一段哈， 这是 x x 加的奥特 x， 刚开始没有声音来的时候，他是密度是幽灵 啊，所以他的那个整个的物体的质量呢？是啊，我们就不用那个 a 了，把那个 a 省略了，就是肉零乘以雕他 x， r 乘以 a， 对吧？体积就是他的质量。后来呢，他这个来了，抖动了，抖动以后呢？这个 x 点呢？ x 点，呃，向前偏移了，到这了是吧？ x 加 x 点呢？ 这是 u x 加 dot x， 因为它偏移了吗？对吧？这边呢是 u x， ok， 对不对？这个本来这 x 点在这呢， u 的偏移在这个 x 点又偏移了这么多，在 x 加得奥特 x 处又偏移了这么多， ok， 没问题吧？是我们形成的新的一个体积呢，就是这一段，那这一段 我们再考虑同样的分子数，这应该相等，所以肉肯定是一个肉龄加得奥特肉好吗？就我们就关心是得奥特肉是什么，是不是密度不一样了？体积不一样了，但是总的数字是一样，两个成绩是一样的，所以说这个一定是体积，体积呢，不管他 a 啊，现在体积什么体积？有原来的得奥特 x 加上一个长度的变化，这个变化是 x 和 x 加的奥特 x 的长度变化是不一样的，所以呢，一定是优的。这个 x 加的奥特 x 减去 u 的 x， 那我们再再做一个，呃，展开啊，这个呢，我们可以继续的把它做线性展开。 ux 加的亚特 x 减去 ux， 再给他做一个偏 u， 偏 x 乘以 dout x， 没问题吧？ ok， 线性展开， 所以你这边呢，就是 row 零啊， delta x 等于 row 零加 delta row 再乘以一个 deltax， 加上一个偏 u， 偏 x 乘以 deltax， ok， 这边是周零， deltax 等于呢，这边是周零 deltax， 这两个应该相掉了一会。周零再乘一个柔零，再乘一个，这个柔零偏优偏 x， deltax 这个乘这个在这个乘，在这个乘这，这个再乘这个是 dot 肉， dot x 再加上这个 dot 肉，再乘一个，这个是偏优偏 x， dot 肉 dot x， ok， 那么 这个就削掉了，两边削掉了，这个削掉了，这一项很小哈。首先雕台肉，雕台 x， 比起这个呢，这个是雕台肉，雕台 x 是一个数量级的，但是偏右偏 x 很小的，所以这一项也是高阶的项，就剩这这两项了，好吧， 那这两项呢？我们移过来，把这个 dot x 消掉，我们就得到了什么呢？ dot 肉等于富的 偏优偏 x 柔零，对吧？你把这个这两个等于零吗？这把移过去，负的得要他 x 消掉了，最后就得要他肉等于偏优偏 x 乘以柔零。好吧，我们把这个带入这边呢，就是等于负的偏 偏 x 的 p 是 p 加偏 p 偏肉带肉零处成 delt 肉， right， 这个 p 零是长数，所以这个偏就等于零了啊，等于负的偏右偏 x， 这边呢，这个是长数，所以呢，把它这个写到后边儿啊，偏 p 偏肉 肉龄处啊，成一个什么呢？就剩貂他肉了，对不对？貂他肉呢？是什么？是这个是吧？ 第二他肉是腹的，肉龄偏优偏 x， 对吧？这负负得正相消掉了，就等于把这个提到前面去。偏屁偏肉 在揉零处，然后呢，揉零偏优偏 x 平方，好吧，波动方程涌现了吧，所以 呢，这边你看看这边，这边在这呢啊，左边是这个啊，右边是这个哈，好吧，这个肉林跟肉林消掉了， ok， 我们就得出了，这个左边是偏优偏平方的 t 平方等于偏 p 偏柔的艾特周零处，乘以一个偏优偏 x 平方的平方，这就是我们今天要得到的空气中的波动方程。
1200张朝阳的物理课
00:22查看AI文稿AI文稿认为自己文科很好的人，理科不行的人不是这样的，你完全可以变得理科很好的，或者认为自己这个那个不擅长写文章或者不擅长说话的人，最后可以变成一个特别擅长说话的人，所以人是可以改变的， 所以这个严重的偏科是不太正常的。我觉得应该是应该一个人各个方面都应该能有所了解啊。
210星视频
00:41查看AI文稿AI文稿光真的有质量吗？这个该怎么论证？这件事情你应该知道吧？光定制质量为零啊，但是他动起来的质量该怎么测量光的能量？爱因斯坦说啊，光能量等于 h h nu 是吧？ h nure 光的动量等于 h nu 除以 c， 对吧？ 那如果是，如果是动量，如果按照 m v 的话，如果这么算的话，那那它的 m 应该等于什么？ h 六除以 c 平方是吧？除以 c 平方，因为 v 是 c 嘛， 可以这么说吗？可以，就是我。我想问的就是有没有什么现象证明这件事情啊？那就是广义向内问是吧？啊？就在引力场里，他只要能受引力影响，对，可以认为他的质量。对对对哦，谢谢。
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