金字塔高考题
金字塔这个题正四棱锥有一个性质过他的顶点向底面做垂线，垂足恰好落在底面这个正方形的中心，而 侧面是等腰三角形，所以侧面上的高垂足应该落在这个边的终点上。我们连接这两个垂足，就可以围成这样一个直角三角形。设这个四轮锥的高为 h， 底面边长为 a， 侧面上的高为 l， 那么根据勾股定理，可以得到 h 方等于 l 方，减去二分之 a 的平方。下一个条件说，以四棱锥的高为边长的正方形面积以 h 为边长，那么这个正方形 的面积应该是 h 方，他等于什么了呢？等于该四棱锥一个侧面三角形的面积就是这个三角形的面积，那也就是二分之一底乘以高， h 方等于这个又等于这个，所以右边的这两个应该是相等的， 两边同乘以四，四 l 方减 a 方等于二 a l 看一下，要求的是侧面的高与底面边长的比值， 也就是 lba。 有了这样一个关系，怎么求 lba 呢？我们可以两边同除以 a 方，就得到了四倍的 l 方 b， a 方减一等于二，乘以 lba。 把这个 lba 啊设为 x， 那么这个方程就可以化为啊四 x 方减一等于二 x 解这个方程就可以得到 x 等于四分之跟五加一。
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03:53查看AI文稿AI文稿每天一道数学题，大家好，我是林老师。今天呢来给大家分享一下二零二零年高考数学题全国建一的一道题目。那么今年的题目呢？综合来说啊，相对来说比较简单啊，可能是考虑到这个疫情的因素。 那么我们来看一下这道题。在去年呢，一道维纳斯的题，难道了很多同学，那么今年呢，我们来算一下这个胡福金字塔。那我们来看一下这道题。埃及胡福金字塔是古代世界建筑奇迹之一，他的形状可以视为一个正四棱锥啊，注意他是一个正四棱锥， 以该四轮锥的高为边长的正方形面积等于该四轮锥一个侧面三角形的面积。好，那么这个高我们可以设为这个 h。 以他为边长的一个正方形面积，等于侧面一个三角形的面积。那么其侧 三角形底边上的高与底面正方形的编成的笔直。好，那么便于大家理解呢。给大家画一个图。那么这是一个正四棱锥，那么他的高呢？我们可以设为这个 h， 那么他的底面的边层，正方形的边层呢？我们可以设为 a。 那么他告诉我们是一 四轮锥的高为边长的正方形面积等于该四轮锥一个侧面三角形的面积。那么我们画一下这个侧面三角形，他的一个高，我们可以叫做 h 一，所以我们就可以得到一个方程，那我们就可以得到 h 的平方，它是等于二分之一 a 乘以一个 h 一，那么这是第一个。那么这个 h 一跟 h 他们之间又有什么关系呢？那我们连接他们之间的一个终点就可以发现这个 h 一的平方呢，他是等于 二分之一 a 括号的平方，再加上一个 h 的一个平方，那么就这样我们得到了一个方程组，那么我们把一是带到二十当中，那我们就可以得到 h 一的平方，等于四分之一 a 的平方，再加上二分之一 a 乘以一个 h 一，那么他让我们求其侧面三角形底边上的高于底面正方形边长的笔直，那么也就是说这个 h 一 比上 a 的值，求的是这个。那我们进行一个化解。那么等式两边呢，同时乘以四，那我们就可以得到这个四倍的 h 一的平方等于 a 的平方，再加上二倍的 a 乘以 h 一。 那么此时呢，我们等式两边同时除以一个 a 的平方，那我们就可以得到四。除以一个 h 一的平方，除以一个 a 的平方，再减去 二倍的这个 h 一，除以一个 a， 再减去一，它是等于零的。那么它让我们求的是这个我们可以令它等于 x， 那我们就可以得到这个四 x 的平方减去二 x， 再减去一， 等于零。那么这个时候呢，我们可以用球跟公式，那么就可以得到 x， 他就等于二 a 分之负。 b 加减根号下， b 的平方减去 cc， 那么把它带进去，那么就可以得到 x 呢，它是等于 四分之一加减根号五，那么因为他的编程呢是不可能为负。所以我们最终的答案呢，应该是选择 c， 四分之根号五加上一。好，这道题呢，就给大家分享到这里，感谢大。
5.1万林芝宇
00:37查看AI文稿AI文稿昨天刚刚结束了全国一卷第三题金字塔很多同学又被拦住了啊。我们来看一下题目，告诉我们什么东西呢？正是能追的高位边长的正方形面积，等于该是能追一个侧面三角形的面积。好。 也就是说 p o 的 p 方等于二分之 ab 乘 p。 然后要问你是高与底面边长的比字，我们直接令底面边长为一高等于 a， 是不是就要把 a 算就可以了？好， p o 的平方就是面积。根据勾股定理算出来， a 方减四十一，这个三角形侧面积二分之底身高。截一个一元二次方程就可以搞定了。选 c， 砍瓜，切菜。
1.5万勇哥超级数学
14:23
02:48查看AI文稿AI文稿哈喽，朋友们大家好，今天我们来聊聊全国一卷理科第三题，金字塔的问题。那说到今年金字塔的问题，好多学生一脸懵逼呢，为什么呢？这题的难度并不是有多大啊，并不是有多大，主要他初期的顺序发生一些改变，让学生感觉一脸懵逼。因为按照往年的话，第三题的难度应该放在往年的第八题到第十题之间，这才是合理的。但是今年提前了，让学好多学生突然零投一保啊，学生瞬间就不会了，所以感觉给人的错就是题难了，加大了。 那 ok， 我们来看看这道精彩的问题到底有多难。它形状可视为一个正思维锥，那什么叫正思维锥呢？底面为正方形，底面为正方形，侧面为全等的等腰三角形，侧面为全等等腰三角形。记住这个定理的话，我们首先画一个图，乃 a、 b， c， d， ok， p 为顶点。来，我们来继续做，我底面为 b、 d， 那么首先呢，它四能锥的高为边上的正面面积等于四能锥的啥侧面面积？ ok， 那我侧面面积 s 三零侧面面积，我就用三角形 p、 b、 c 表示。那底面的侧面高是啥？ 我连接 b、 d 啊，我连接 b、 d， 过 p 点做 b、 d 的垂线，里面的垂线交于 o 点， ok， p、 o 其实就是所谓的能力的高 h 啊，能力的高 h， ok， 那能力的高呢？以它为边长的正方形面积 s 正方形的面积应该等于什么呢？是不等于 p o 的平方等于 h 平方呀，能理解吧， 没毛病啊。那继续看，我们知道这个东西就选 s 正，将来等于 s 三角形，那其侧面分一个边长的高与底面正方的边长比之为，那么我设其侧面，底面在一个边，边长的高为 a， 底面正常的边长为一。将来我只要把 a 的值算出来，那么它的比值就是 a 嘛，明显了吧，所以来我们来看一下。首先我们来看一下 a 啊， a 三角形啊，三角形的一个侧面角分 s 三角形 pvc， 那 pvc 这个侧面的高是啥？是不是 a 二分之一底是几底是一吗？边长是一吗？这边的边长是一，我是一吗？ ok， 边长五十一， bc 是不是乘以谁乘以高啊？乘以 a 嘛，那是不等于二分之一 a 啊？那这个 a 是哪一块？来，我过 p 点啊，我过 p 气点做 b， c 的垂线交于大 h 连接 h o， 那么很显然， p h 啊，它就是个 a， 明白不？ p 尺，它是 a， 那么在三角形 p o h 中啊， p o h 中，它本身是一个 r t 三角形 啊，本身是个二级三角形，那么接下来 ph 是不是做个斜边啊？那很显然啊，很显然，这里这是一个 p 点，这是一个 h， 这是一个 o， 那很显然，那这是几？这是 a 吗？那这是这样二分之一吗？因为 oh 等于二分之一 cb， 所以说 po 等于谁？根号下 a 方减去啊，四分之一，二分之一个平方嘛。那么 s 正方形的面积等于啥呢？是 po 的平方也等于 a 方减去四分之一吧。 ok， s 三角形的面积等于 s 正，根据的条件，那得出啥呢？二分之一 a 应该等于 a 方减四分之一啊， a 方减四分之一，那很显然一项不得。 a 方减去二分之一， a 减四分之一等于二零啊，继续得，是不是得四？ a 方减去二， a 减一等于二。那么根据求根公式啊求根公式得出 a 就等于啊二 a 分之副 b 正负，根号下多少塔得啊？八分之二正负二倍的根号五啊舍负。因为 a 是正值嘛，所以最后结果等于 a 等于四分之一加根号五。所以说选的是 c 啊，选的是 c 选项。
5兜兜数学
