勇哥当年高考数学成绩
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02:04查看AI文稿AI文稿勇哥，今天湖北发布了高考成绩，我看网上有很多人说您的数学只考了一百一十三分，是真的吗？这个是妥妥的造谣啊，最近关于我的谣言特别多，前两天就有人说，其实我早就知道这里分数，只不过不敢公布而已，其实我也是今天中午才查的分数， 那勇哥您能公布一下自己的成绩吗？啊，我的语文是一百分，数学是一百三十七分，其他的科目我是没有参加考试的。 嗯，那勇哥您对自己的成绩满意吗？嗯，说实话，我感到并不是特别满意啊，因为我自己语文就无所谓了，数学我是期望最起码能够达到一百四十分的， 但是呢，因为太久没有去在一百二十分的时间去做一套试卷，所以呢，导致在考场的感觉是非常紧张的，所以犯了一些不该犯的小错误，也没有达到自己的目标吧。嗯，我看您发的成绩就是有很多学生比您考的 分数还要高，你有什么想说的吗？青出于蓝胜于蓝，我教的学生是非常多的，每年有几千个，全国各地都有，甚至今年有个学生是全省第十五名，所以看到他们的分数比我高，其实我是感到很开心和很骄傲的，我并没有说因为学生比我高而不高兴。 好的就是网上有很多人造谣，但是有很多人是支持你的，有没有什么就是想对支持你的网友说的 啊？我确实看到有人甚至专门私信我，勇哥你，只是你只要参加高考，我就觉得已经很厉害了啊，去收到这样的信息呢，我的心里面还是很开心的，很幸福的啊，最近很多人在造谣，但是呢，正是因为有更多人在支持着我，我相信我会走的更远的。 勇哥，那您作为一名老师的话，参加高考的意义在哪里？包括说您明年还会继续参加吗？我觉得作为一个老师参加高考是非常有必要的。你比如说我参加高考以后呢，我就能更 更加以学生的角度去感受高考以后，在教学过程中，如果我的学生也犯了一些很低的错误，我可能不会立马劈头盖脸的去批评，而是说自己都犯过这种错误，是不是应该去帮助学生怎么去避免这些错误？ 嗯，然后呢，是否明天继续参加高考呢？这个我要看学生的呼声是否高吧。好的好的，也谢谢勇哥的回复，也祝勇哥桃李满天下。嗯，好，谢谢。
3.5万勇哥超级数学
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02:45查看AI文稿AI文稿武汉一位高中数学老师，连续四年亲自报名参加高考，今年考完自己估了一百三十八分。最逗的是，只要有学生高考分数比他高， 他都主动给人家发红包。这位老师叫王文永，全网近一百九十万粉丝，学生都喊他勇哥。三十八岁的勇哥是湖北天门人， 武汉大学数学系毕业，教高中数学十四年，线上教学近八年，累计带过六万名学生，常年在线学员四五千人。他的勇哥超级数学账号，成了不少学生的提分神器。二零二二年高考，数学难度陡增，看着学生们哭着走出考场，勇哥心里不是滋味。 他琢磨着，光站在讲台说教不行，得亲自下场，才能懂孩子们的紧张和难处。二零二三年起，他以社会考生身份报名， 每年都去考场。前三年，他的数学成绩分别是一百三十七分、一百三十六分、一百二十五分，每次查分都有几千人在线围观。今年六月七日下午，大雨里，他走进武昌实验中学考点，只考数学，出考场就估了一百三十八分， 比往年最高还多一分。考场里，他做到汗流浃背，不是题难，是氛围压人。他说，平时讲题再熟练，坐在考场里，那种倒计时滴答声能把人逼出一身冷汗。这种体验，他转身就融进了课堂。教学里有人说他博眼球，他听了只笑。教学的终极目标就是培养出超越自己的学生。每年都有学生数学分超他， 他主动发红包祝贺，这是教学成果最好的体现。去年就有二十多个学生拿到他的红包。他的课为啥受欢迎？他是数学界的段子手，能把枯燥公式讲的通俗幽默。其次化解提法、闲鱼翻身、基础课 鱼跃龙门大招客都是他的独创。多年来精准把握高考数学命题方向。线上教学八年，他见过太多学生的挣扎，有孩子刷几百道题不见进步，有家长半夜发消息求方法。他说自己去高考，就是想把真实的考场感受变成学生能听懂的备考技巧。对比有些老师只会照本宣科，勇哥的做法太难得，他不搞题海战术， 而是研究命题规律，教学生抓分技巧。他常说，高考不是拼体力，是拼对规律的掌握。今天湖北高考数学刚结束，就有学生在他直播间报喜，说按他教的方法，最后两道大题都有思路。勇哥笑的合不拢嘴，说这比自己考一百五十分还开心。 教育界一直说要换位思考，勇哥用行动做到了。他不是高高在上的老师，是和学生并肩作战的战友，这种攻身入局的态度，值得所有教育者学习。有同行质疑他不务正业，他回应，教数学的不去感受高考，怎么知道学生哪卡壳，怎么调整教学重点？他的学生数学平均分逐年提升，这是最好的证明。 他的红包承诺不是噱头。去年有个学生考了一百四十二分，他直接发了两百元红包，还在直播间公开表扬，说这是自己教过最牛的学生之一。 现在全网都在讨论勇哥话题，阅读量超两千六百万，有人说他是网红老师里的清流，有人说他重新定义了师者。不管怎么说，他让学生感受到了教育的温度，教育不该是单向输出，是双向奔赴。勇哥用四年高考告诉学生，学习路上，老师一直都在，这种陪伴比任何说教都有力量。
1.0万朝华夕拾
00:10查看AI文稿AI文稿马上就要考数学了，两个小时以后见考场相见，觉得一百三十五问题不大的啊。这个应该正常发货是有的。
2070湖北日报
03:19查看AI文稿AI文稿跟大家先打个预防针吧，真的幺三八是不可能的，大家都都嘴下留情吧啊，勇哥，明年再来啊！我大学学的专业名字叫信息与计算科学， 但是呢，怎么就变成数学老师呢？一个字，穷。大学的时候家庭条件不是很好，我几乎每个周末都会在西安的各个地方去做家教，每次一回到宿舍，基本上就累的 立马就入睡了，一上公交车也就是入睡，非常辛苦，所以刚开始呢，就是这么生活所迫啊。我 正式进入在线教育这个行业是二零一五年，二零一八年从上一个机构里面离开以后呢，我就自己出来做自己的勇哥数学这个品牌了，我也算是中国最早做自媒体，做短视频自媒体的老师之一。其实刚开始入驻这种平台是需要勇气的，很多同行都 就真的是嘲讽我，那上面都是啥吗？都是一些人在那唱歌跳舞露大腿的，你一个数学老师跟那些唱歌跳舞的人在同一个平台里面混，好像你的地位变得非常的 low， 现在不一样了，现在好像大家都变成羡慕了啊，两级反转了，报名参加高考这件事情的真的需要勇气，我 参加高考的刚开始的七级是因为二零二二年高考特别难，我的很多学生平时都考一百三，一百四的也就只考一百二十斤，而且我在 从二零二二年的高考结束立马去做那个题，现场去做的时候，有一道题真把我卡住了，我想我有一种感觉，我想一雪前耻，我去参加高考，到底能不能把它做出来， 所以我就去参加了二零二三年的高考，刚开始真的是想去试一下，到底高考有这么难吗？但是后来也慢慢的观念发生了一些转变。我的学生看到我参加高考以后，他们希望勇哥你的参加一届，能不能也陪着我们再参加一届。 很多家长也为这个事情而点赞啊，他们觉得啊，勇哥你还亲自陪着小孩一起去，学生也非常愿意，家长也非常愿意，好像我就有点被顺水推舟的往前走了。而且我参加高考的过程中啊，也有不同的体会。对我而言的话，其实你在教学过程中，你会更加站在学生的角度去思考你比如说以前我们看到哪个学生犯个小错误，肯定会 不耐烦或者是不舒服，我参加高考以后，这种情绪再也没有了，因为我参加高考也会在这种紧张的情况下，也会犯小错误，你会更加理解他们，然后对你的教学会更有帮助。不懂数学的人，他们会说，你作为一个老师，你就必须一百五，或者 这样一个档次也一百四吧，他们不懂现在高考的变化和难度。再拿一个数据跟大家说一下吧，我们湖北省二三年，二四年，二五年连续三年高考，考生肯定是超过一百万了， 但是真正高考考满分那几个人呢？只有二五年有一个可以说考满分的，这个人就是天才，他是高二的参加奥林匹克竞赛获得银牌的人，高二已经被中科大少年班录取了，真的就天才。在我体验完高考以后，高考像一个什么呢？ 像一场竞技体育，是一个一百二十分钟的马拉松吧，你一定要把这个东西跑完，而且要跑的成绩足够好，压力是非常大的。我从高中考完出来 长舒一口气，后面真的是汗，其实在高考出来那瞬间，我还是挺自信的，我感觉我要超越我之前的幺三六幺三七了，但是呢，哎呀， 就是通过这两天的检查呀，其实还是发现了一些真的是不应该出的错误，很伤人。就像我经常说句话，在高考考场允许一切事情发生，所以大家真的是要平常心去对待，也不要太过于苛责。
1.0万顶峰教育观察
00:44查看AI文稿AI文稿数学老师参加高考自称做题做到汗流浃背这位数学老师叫王文勇，被学生们亲切的称为勇哥。六月八号，王文勇告诉媒体说，在这之前三年，他参加了语文、数学两门科目的考试，今年只参加了数学的考试。谈到本次考试的感受，王文勇称，选择题、填空题确实设置了一些难点。 他告诉媒体说，考场答题和日常在办公室解题有着天壤之别，考试期间整个人很紧张，做题做到汗流浃背。据了解，此前三次高考，他的数学成绩分别是一百三十七分、一百三十六分、一百二十五分。 在他看来，教学能教出超越自己的学生是一个很好的事情，因此，成绩被学生反超时，他还会发红包奖励学生，因为自己在考场上也会出现粗心失误，所以再看到学生犯错更能感同身受。
8.2万闪电新闻
04:29查看AI文稿AI文稿好了，勇哥，其实其实我是装糖的，其实我大二了，我就感觉你是忽悠我的。四川现在高三，然后现在数学一百多分吧，一百二三的样子。 可以啊，那你你就把我就现场就考你吧。一百二三。圆锥曲线第二定义，第三定义能不能立马说出来？呃，第二定义就是一个点到一个焦点的距离到定直线的距离的比值为，定值为 e， 这样的点的集合叫做圆锥曲线。 我顺便再问一下，准弦方是什么东西啊？ x 等于 c 分 之 a 方，然后抛物线是负二分之 a。 正负啊，正负啊。嗯， ok， 正负，因为有两条准弦，一般椭圆方向啊，非常不错。好，再来。嗯， 第三 d 第三定义的话，它是有有两个，如果没记错的话，它是有一个是。呃，比如说一个 o 啊，不一个 p 嘛，在那个圆锥曲线上，然后另外一个 a b， 它过点 o， 然后一个 a b 的 中点，然后 k 那 个 p， 呃，叫什么？设个 m 嘛， k p m 乘 k a b 等于。呃，一方减一，然后另外一个其实也是一方减一，就是一个点在圆锥曲线那个上边，然后有两个定点，一个是负 a 到零，一个是 a 到零，他们两个成绩也是一方减一。嗯，可以啊，掉进第三都不错啊。 ok， 导数的切法有哪些？你知不知道导导数的切线方程？哦，你说那个的切线放缩哦，切线放缩。 e 的 x 大 于等于 x， 加一大于 x 大 于 x 等于 x， 减一大于等于零， x 大 于等于一，减 x 分 之一。勇哥，你书上都有吗？ 你是不是买了我的书或者是我的学生？我我我买了您的书我我真的买了您的书。你是给我把这句话给我说出来了？一顿卧槽，我总觉得不对劲啊，然后勇哥可以啊，深得我真传的感觉，我就扎到我的心疤上了啊好了勇哥，其实其实我是装堂的，其实我大二了， 我就感觉你是忽悠我的。哈哈哈，你是不是第二次连麦了。我第二次我之前我我，呃，刚是大你之前就把我忽悠了一次啊哈哈哈。但那次是不是啊，那次我还没有专门来 就是我后面我是还没有专门来忽悠，今天专门来忽悠的。实话实说，首先你现在大二是吧？对对，勇哥是四川的大学啊。对， 他们都说你西华师范的是吧，欢迎大家报考西华师范大学。 ok ok。 以前买过勇哥的书，这个是不是真的真的假的？我真的买过，但我全是自学的。不是托吧不是托不是托，我托不是双簧吧。 啊，你们放心啊，没有必要啊没有必要，其实我一开始没有刷到过您的视频，我是一个同桌，我看到他书上桌子上有这本书，我说这啥东西，然后我就拿出来他应该是之前老版本的那个叫上册就那个红色那本。 对，因为我红色一个紫色。嗯对，我后面还买了紫色。我说什么的东西啊，我说这不是我玩剩下吗？那那个当时在学数列 说让那两个相等，我说这个东西不是玄学吗？后面我看到什么？我看到那个数列那个年份题我是豁然开了。我，什么那里面有很多玄学确实。对对对，我当时那本学完我差不多花了一周多吧，我学了上册， 后面我在高三的下学期的时候我就自己买嘛。哇那那本把我整安逸了，真的，那个原汁原味，四川人那个原汁原味跟那个导书啊我我跟我后桌那个同学，我俩真的天天就这么研究吗？然后研究的脑袋都是昏的。 就第一次，因为他还是比较吸引我，因为那个其次话我真的是看懂了，我们老师当时正在讲其次话，我听得一塌糊涂，他不平移，勇哥的书要平移，我后面在这。哇，平移，太爽了。 不平移其实计算量稍微大一点，一平就舒服啊，因为我，嗯，确实做起来我高，你很懂我， ok？ 你 很懂我啊，你看到我的作品你很懂我，都说到我的心吧上， ok， 这个我觉得还是很有感触的，我们以前跟着我们学的学生或者买了我们书看的学生已经成长为老师了。啊，在师范学校里面真的我都想哭了。勇哥真的把这个压轴题好好研究研究，你的水平再高一点，多教点更多学霸出来。好吧，我现在带的学生真的。不，不瞒您说，我学生现在有两个都上一百三了， 就有高二的，真的，我就觉得我有些时候觉得我教这个高二的，我估计我把勇哥传授给我的时候我从那个书里面拿到的，我教给他之后 我觉得我差不多就力竭了，我说把他推荐给勇哥吧，我说你的，你的老师呢？有个老师啊，非常厉害，我感受到真的一种传承啊，一种教育的传承。哎，可以可以， nice。
117周粥舟州
05:26查看AI文稿AI文稿总结，好的方法， ok， 继续。呃，然后那个像第八题和第十一题，对吧？第八题我当时是因为，呃，因为我比较熟练于这一类比大小的题目，所以我当时其实就在考场当中，我就想过有两个方法， 然后一个是几何法，一个是那个代数法，我都验证了一遍才敢选的。然后第十一题其实也有一点的运气成分在， 但是我也我也相信，就是如果说第十一题考的是别的，我也能写出来，但是第十一题他当时考的那个，其实我在三月份还是四月份的时候在网上刷到一个叫数学竞赛飞哥，他发过的视频里面也有这个，就是 a 的 平方加 b 的 平方等于 c， 然后让你占这个 c 等于九十度。 对，这个这个他之前就发过，所以我就说你在网上其实帮助的比较大的，让你有一些更多的拓展，是不是？ 对，就是我当时 a 选项就是已经做到三眼 a 方加三眼 b 方等于三眼 c 的 时候，我就已经开始笑了，我就知道这个题我可以拿满分，嗯， 然后这个所以这个题其实他就等于我等了很多时间，明白吧？因为我很自信我一定能选对，而且我又选择很多时间，然后填空题就没有什么好说的，填空题我们那一年的十四题其实并不难。对，然后后面的大题的话，像圆锥曲线我，我本身就算的很快，那个题我十分钟就算完了。 就我当时因为因为他考的并不难，其实你说他那个点的那个点的坐标的表示那个是很司空见惯的，你说第十八题是吧？对对对， 其实前面的三个大题圆锥曲线去年的真不难啊，我就答案是二倍根三加三倍的根二什么这些老铁们，哎，确实很厉害很厉害啊。是，然后最后一个大题的话，我当时前两就第二问，其实当时卡了我一下， 然后卡了我一下，之后呢？我就其实也有点，就是就开始有点紧张，但是我看时间还有那么多，我就觉得也也没什么，然后然后第二问我好不容易搞出来，然后我看那个其实我当时写到最后一个大题的时候还有一个小时， 我，我这个真的很快，我这么剩下半小时最后停你剩下一个小时啊，我，我真的很快，我真的很快。哎，那那个说是湖南口音的我还可以跟你讲我们衡阳话，我绝对没有骗你，就是衡阳县的话的或者衡阳市的话说两句湖南话，大家听听，没问题啊。啊， 其他的没有，我觉得有，我觉得勇勇哥超级数学就是最厉害的。哎呦，谢谢谢谢。 首先呢，我跟你们说一下，这个绝对是真实的，为什么你找去哪找一个托？能把第一题到第十八题的所有思路跟你说出来？你去哪找这样的托？你还知道第十八题的思路 啊？这种托有多难找还去找托？兄弟，有多少人已经把二五年第十八题考什么东西都忘了？他能知道？第一问，第二问，第三问，你还咋的？对，这现在现在直播间已经知道我是应该是衡阳的就是。是的是的， 非常棒。那个那个说什么我去哈工大读书，然后不习惯回广东，这个这个是因为你自己没有这个体验，知道吧，你在南方待惯了，你喜欢吃南方的饭菜，而且你的我又允许你，我很能理解你自学， 允许你自学回家，这其实很正常，只是你还没有去大学而已。我能理解，因为我之前教了个学生，中南才大，后来回去了，他的目标考厦门大学，我说为啥， 他说确实吃不惯你们湖北的菜太辣了，我吃的我天天上火，受不了。高一辍学回家就考厦门大学，去了就喜欢吃点淡的，东南财大的，真的，所以这种事情很正常，确实吃不习惯，没办法对吧，我就不喜欢。然后你能理解啊， 下面就有人说我是正宗衡阳话了，而且我在一个观点啊，你这个北漂又来了，就算我是假的，那又关你什么事呢？你只需要管好你自己的学习就行了。那咱们不不管了，我觉得你分享的我觉得还是很有收获的。第一个呢，我觉得你准备了非常多的错题本呢，总结的总结很多好的点啊。 第二个呢就是，呃，你在网上就是看视频，我觉得是非常有针对性的去看的，然后你看到一些视频对你的高考有帮助，对不对？第三个呢，就是你的做题的熟练度相当的高，你做最后一题呢， 只还剩下一个小时。偶买噶的我都望尘莫及。兄弟，我去年做这个的还是要半小时。半小时一棍都没做，崩了，心态崩了。所以你真的厉害啊。确实服气啊，很厉害，大家多多听一听人家的观点，先不质疑，看他观点对不对，有没有帮助，懂不懂？你看这观点去， 你们平时可能觉得无所谓，你，你们想，你们是不可以跟你小孩说，你看一下我昨天在勇哥直播间看那个大学吧，高考一百四十四的， 人家的方法怎么样？你是不是我们也可以照这个范去学一学对吧？我们刷抖音是不是不要刷唱歌跳舞，就刷那种专门的干货视频，然后记录下他高考要张真考这个点怎么办？ 所以你们有的时候要取长补短，老去质疑，但我认为非常说的非常好啊，这个学生熟练度相当高。然后呢，自己刷视频也是刷的装专门的数学博主去里面学东西，你们要去学习的，真是要学习啊，非常厉害， 给你鼓个掌啊，我今天饭都没吃到现在确实太厉害了。哎，噜噜大王怎么下麦了？可能被你们说的，但是呢，噜噜大王跟你说一下啊， 不要往心里去，直播间里面一千四百号人，估计有一千三百九十号人都是支持你的，可能有十个人在质疑很正常，勇哥这些年哪年不是暴风雨经历过的？所以你比我的水平还要高的，总会经历点风雨的。
110阿文在努力
03:19查看AI文稿AI文稿我参加高考一年就这么考一次，我的压力其实我觉得不比学生的小啊，这个真的是跟我的饭碗有关系的，我考差了被骂一年的时候会这次的新高考一卷的数学难在哪？他就是既有创新有难度， 但是又让你不得不服，我考的东西没有超纲，全是课本上的东西啊，这个质量真高啊，你真牛啊，把我们都给考住了。首先我说下难度肯定是有所提升的，我认为比二三年、二四年、二五年都要难。 你比如说这个填空题，第一题我们以前离心率大不了就是二分之一，二三占了整数的简单的分数，他的答案是六分之根号六十六， 你算出来正确答案都不敢往上面写，你要检查两三遍，这是不是算错了？还有第七题，以往可以说就是送分题的，但今年估计很多学生看到都会害怕，题目又长， 数据又多，什么一百零八呀，一三三五五七九啊，他就相当于把很多人揉合在一块了，如果一个学生平时过不了百的话，他面对这种东西的时候， 他脑袋里面真的会慢慢的就真的就变成个浆糊了。就我相信这次高考给全国的很多老师和教学都重磅一击，在未来一年的模拟题里面一定是群魔乱舞， 那各种创意可会把我们创飞的。所以二零二七年高考的学生朋友们啊，你们就真的要注意了，他你未来年的模拟题 出的妖魔鬼怪你都要理解，因为高考有可能就是这样子的。但是万变不离其宗啊，这所有的创新里面的本质依旧是我们课上的东西，你像第十七题，他揉来揉去不就是考了一个等差数的求和公式吗？ 给一个简单的东西装上一些复杂的外壳，去考察学生的阅读理解，拆分分析的能力，你能不能从一大坨的东西里面拆分出你重要想要的那几个数据 和知识点？我觉得今年的新格好一卷的数学对中等生是不太友好的，那他们可能真的平时能过一百一一百二的，但是因为体现在变化一来， 他们就没有灵活变通，调个十分二十分真的会比比皆是啊。对于以后的中等生的建议啊，首先第一个， 基础为王，你一定要还是知道概念公式定义是怎么来的。那第二个呢，真的要在教材基础上再把一个高度，就是你要学会推导，等他数学求根，你知不知道怎么来的？等比数的求根知不知道怎么来的？两角合一差的公式。 其实我们课本上有很多地方都暗示了我们，第二定义啊，第三定义啊，切线放书啊，这些都在暗示，没有明示，所以需要我们老师在教学过程中给学生指出来，让学生理解这些东西怎么来的，然后加以练习。 第三个呢，我觉得就是我们现在这个高考的，对我们的心思缜密，对我们这个细心，也很考察考察一个人到底心态怎么样，你千万不要慌。第四个呢，就是大量练习依旧是高分的基础， 没有说不练习就能考高分的。对于网上这种所谓的刷题背模板已经过去了，其实我并不是很认同啊，那毕竟还是有八九十分的基础分，甚至上百分的基础分，在哪放着呢？对吧？我们平时学的几何，学的复数，学的简单的向量还是在考。所以 对大班的学生而言，你要想数学拿高分，你还是要去大量的刷习，去练习，去做的足够熟练。不可能说啊，也不刷题，天天冥思苦想，我就突然之间升华了。所有东西都是勤能补拙，都是从练习里面提升出来的。
1.3万顶峰教育观察
00:36查看AI文稿AI文稿每年六月，高考大幕拉开，武汉一位高中数学老师已是连续四年亲自填报奔赴考场。这是我连续第四次参加高考，二零二六年落笔收卷过后，老师自行估分高达一百三十八分。我还比较自信的，今年我预估幺幺三八左右徘徊吧。 更有意思的一桩趋势摆在眼前，但凡班里学子高考数学分数高出他，他二话不说主动送上红包庆贺。岁岁亲身赴考，只为沉浸式体会考场真实节奏， 精准拿捏每人出题风向。在这位老师心中，被自己的学生分数超越从不是难堪之事。我觉得学生超越老师是件非常正常的事情，也是我们当老师的一个愿景吧，我们希望能教出更多超越自己的学生。
45沸点情报站
07:51查看AI文稿AI文稿a 选项肯定不对，一看 a 不 对就直接选 b， c， d 啊，有这个胆量吗？我觉得还是要认真看一看啊。二零二六年新高考一卷第十一题，这道题要想把它全部选对真的不容易，里面用到了很多拓展知识，今天每一个选项都让你们弄明白。 先把题目读完，有三个圆，然后呢，一个直线 s 一 s 二三。首先我们观察这三个圆， 这个圆的圆心负一零，这个圆的圆心一零，这个圆心零根号三，而且半径都是一，你会发现这个零根号三与这个负一零的距离是不就是二刚好等于两个圆的半径之和，所以呢，这三个圆都是向外切的。好，我们看一下 a 选项， k 可以 取任意实数吗？如果 k 刚好处于两圆的外切的这个公切线上平行，这个线要么跟它上面这个圆有两个交点，要么下面有两个交点，要么跟这两个圆都只有一个交点，不可能说跟这两个圆同时有两个交点， 所以 a 选项肯定不对。然后我们看 b 选项，满足三个 s 都相等的直线有多少条。首先我们分析下两个圆，一个直线跟两个圆相交的弦，要想相等就两种情况，第一种 平行于他们两个圆的这个圆形的直线，这样子，你看这个距离跟这个距离是相等，你看我这样子，这个距离跟这个距离是相等，所以要平行于这条线。 还有种就是直接经过两圆的公切点，你比如说这条线，那么呢，这个距离跟这个距离相等，这条线 这个距离跟这个距离相等。好，我们先分析清楚了来再回到这个图里面，首先我们考虑经过这两个圆的公切点，就圆点的，又要保证经过这两圆的公切点，所以呢，我们立马就可以画出这条蓝色的线，经过这个点和这个点， 那么呢，你看这个跟这个就相等，而且呢，这个跟这个相等，这样是不是满足 s 一 s 二 s 三相等，同理，我们对称过来是不是也可以找到这条线？同理，我们再经过这样的，是不是又可以找到这个？有的同学可能会说，老师，那平行于这两个的线你怎么不找了，实际上 这条线就是平行于这个的，然后呢，这条线就是凭这两个圆形的焦点所在，直线的这条线就是凭他的，所以呢，也不用再找了，就只有这三种情况好了， c 选项是最不好去思考的，我们先看 d 选项，当 b 的 零的时候，也就这个直线先经过圆点。 好，我们呢先把这一这个图画一下，这就是我们的 s 一， 这个长度是 s 二，这个长度呢 是 s 三，其中 s 应该 s 二肯定是对称而且相等的，我们把这个连上，我们不妨设这个直线的倾斜角为 r 法，那么呢，我们的 s 一 就等于 s 二就等于什么呢？ 在这个三角形里面，斜边所对折边是不是九十度，所以这个长度是二，那么这个长度就是我们的二，乘以扩散阿尔法。那么这个 s 三怎么表示呢？我们是不是用垂进定力过圆心做它的垂线，这个线呢，我们长度叫做 d， 那 么 d 等于什么呢？ 根据我们的相似，这是阿尔法，那这个呢，也是阿尔法，所以呢，这个长度就等于我们的根号三， 再去乘以一个扩散二法。接着我们去求一下这个 s 三，那么 s 三等于什么？ 你看一下我们把这两个一连这个 s 三是不是等于这个长度两倍，于是呢，就根据我们的勾股定律， s 三就等于两倍的根号下一的平方 减去 d 的 平方，也就是二倍的根号下一减去三倍的扩散二法的平方。所以呢，我们的 s 一 加上 s 二加上 s 三，就等于 四倍的扩散二法，再加上二倍的根号下一减去三倍的扩散二法平方。 我们不妨啊拎这个等于 a， 拎这个等于 b， 那 么 a 跟 b 满足什么市值呢？我们看一下， a 的 平方是不等于十六倍的扩散算法的平方， b 的 平方是不等于四倍的 e 减去三倍的扩散算法的平方，也就是等于 四减去十二扩散二法的平方。所以我们就可以得到三倍的 a 方就四十八扩散方，再加上四倍的 b 的 平方，是不是就可把二法的平方给消掉了，刚好等于十六。现在就是 已知三 a 方加四， b 方等于十六，要求 a 加 b 的 最大值。用什么方法呢？用我们的科西不等式， 根据我们的科西不等式，我们就可以写成根三。 a 括号的平方再加上二 b 括号的平方， 再乘以三分之根三括号的平方再加上二分之一括号的平方要大于等于 a 加 b 的 平方。把这个式子呢整理一下，我们就得到了，十六乘以三分之一，再加上 四分之一，就大于等于 a 加 b 的 平方。所以 a 加 b 的 平方就小于等于十六乘以 十二分之七开，根号 a 加 b 就 要小于等于十六呢，就变成这里面一约掉还剩个四，还剩个三，所以 三分之二倍的根号二十一，谁呢？这个正确，什么时候取等呢？我来跟大家验证一下。取等的条件就是我们的根三， a 比上三分之，根三等于二， b 比上二分之一，也就是 三 a 等于四 b 的 时候，根据三 a 等于四 b， 而且 a 加 b 是 等于这个式子，我们可以把这两个给算出来，我们就可以把 s 一 s 二 s 三都算出来，它等于二十一分之四倍的根号一， s 三呢，就等于 七分之二倍的根号二十一，也就是 s 三比 s 一 s 二要怎么样？要大一些？好了，我们最后看 c 选项，三个相加等于一的直线会多于三条吗？我们刚刚看到这个地方 刚好相等，而且他们每一个值等于多少呢？我们如果是把这个一连上，这个角度刚好是六十度，这是二，这就一，所以这个是一，这是一，这个 s 一 加 x 加三等于三的直线，这里面三条已经有了，就蓝色的线，那么还有没有更多的呢？ 来我们比较一下这个值，三分之二倍的根号二十一，跟三比较大小 两边同时三，这个等于九，这个等于二倍的根号二十一，两边同时除以二，这个就是二分之九，这个就根号二十一，两边平方，这个就等于四分之八十一，这个就等于二十一。那么四分之八十一跟二十一比较，谁大谁小， 是不是这边要大一些，这边要大一些，这边要大一些，这边要大一些，于是这个长度是比三要大的，只是比三要大，那么 它的尖角慢慢的变陡的过程，变到最陡是这种情况，正常数就等于二了。所以呢，当这个直线从最大值慢慢的变得更陡的过程中，它的三个相加的曲子范围，我们可以说它就是二到三分之根号二十一之间。 三在不在里面，肯定在里面，所以在这个地方三还有一条，同理，在这个地方也会还有一条，那就绝对不止三条了。所以这道题啊，要把 a、 b、 c、 d 全部做对还是不容易的啊。 a 选项很好判断， b 选项通过勇哥刚刚讲的应该也好判断， d 选项要用到科西，就稍微复杂一点点， c 选项要在 d 的 基础上再去判断。好了，希望勇哥的讲解对大家有更多帮助，我们下个视频再见，跟着勇哥跑数学一定好！
1378勇哥超级数学
02:46查看AI文稿AI文稿董哥刚刚从高考考场下来，亲身经历了二零二六年新高考一卷，这个试卷含金量非常高。先说难度吧，他的难度我觉得是近五年里面仅次于二零二二年，他比二三二四二五的难度是要高一些的，特别是他的选填。来，我们给他点评一下。 第一题，送分题第二题，送分题第三题，送分题第四题，送分题第五题，送分题第六题，如果你不知道切线，话说，哎呦，开始送命题了啊。第七题，这么长纸老虎挺吓人的，估计也吓住了不少学生啊，所以第六第七是有难度的。第八题， 真的有点坑啊，勇哥都掉到坑里面了，哎呀，总有遗憾啊，所以六七八我觉得是有难度的。然后呢？第九题，送分题第十题，虽然我也见过他的送分题，你只要画一个立体图就可以很快的分辨出来。第十一题，作为压轴的多选择题， 不用说肯定是有难度的，所以目前六七八加上十一，已经有四个有中等偏难的题了。好，十二题送分题，但这个数据， 初级老师你真坏啊，你见过出六六六啊，当你把这个题出出来，你心里是不是在笑我们，是不是？我跟他出个六六六，看他敢不敢写，有点意思啊。 第十三题，我觉得也是一个比较基础的题，千万不要把 c 塔写成二分之派了啊，有坑的啊，一定要注意这一块，但这个题目如果你基础不扎实，也是有可能会犯错的。 好，还有第十四题，你只要想到点上就能做出来，想不到这个题没有思路，就会变得非常难。所以呢，我觉得选题里面至少是有五道题是有点挑战性的，第六、第七、第八、第十一、第十四，所以他为什么难，大家理解了吧。 好，我们看大题，十五题送分题，十六题送分题啊，这个图应该放在前面啊。第十七题，我认为第一问很简单，第二问， 我刚只想用一减去 p 除以 x 小 于等于 k 去算，方向错了就没做出来。然后呢，我立马改正方向，立马把它秒掉了。 只要你把第二问做出来，第三问真不难。好了，这个题算是中等偏难吧。然后第十八题，我经常跟他说，第二定义啊，第三定义啊，倒角公式啊，这些东西都说麻了。如果你知道这些东西，这道题连连利方程组都不需要，就给做出来， 但是如果你不知道，硬算还是有点复杂的。所以呢，这个题明显是中档偏难题了啊，非常有考察心了。第十九题，不用说了，又来了个新定义， 真抽象啊！勇哥高考考场把第一题第二题做出来了，这第三问又分了两小问，剩下十分钟我就不想做他了，拿去检查也没检出是什么，浪费了十分钟。所以呢，这就是勇哥对二零二六年新高考一卷的点评， 我觉得他的难度还是比前几年要大一些的啊。所以今年很多学生想上一百三都会变得有困难。 ok， 你 今年考的怎么样？
19.7万勇哥超级数学
00:35查看AI文稿AI文稿六月七日下午，湖北武汉一场特殊的赶考引发全网关注，拥有一百九十万粉丝的线上数学名师王文勇第四次走进高考数学考场。作为全网知名的勇哥，自二零二三年起，他已连续四年以社会考生身份参考前三次数学成绩分别为一百三十七分、一百三十六分、一百二十五分。今年他仅参加数学科目。 走出考场后，他坦言考场做题汗流浃背，紧张感与办公室解题完全不同。谈及初中，王文永表示，亲身感受命题变化，体会学生难处，才能把实战经验转化为更有效的教学方法，攻深入局，方知不易，为这位接地气的老师点赞！
05:20查看AI文稿AI文稿上岸的寂寞，最后 上岸的。
12夜空中最亮的星⭐
