三年级数学下册花坛那个图怎么做

大家好，欢迎来到杨老师课堂，这节课我们一起学习一道三年级数学题，这道题是人教版三年级数学下册课本练习十四第六十九页第十二题下面看题。 七星幻影中有一个正方形的花毯，四周有一米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是十六平方米，求花毯的面积是多少平方米，根据其已知条件，花毯四周有一米宽的水泥路， 水泥路总面积是十六平方米，要求的是花坛的面积，那花坛他是一个正方形，在这里要求花坛的面， 只需要求出这个花坛的边长，然后跟前边长乘边长，就可以求出这个花坛的面积，摆在这里，注意 花坛的边长我们直接求求不出来，但是根据题目里面给出的条件，四周水泥路他的面积是十六平方米， 我们还根据这个水泥路的宽度是一米可以求出来。那在这里我们看这个水泥路， 它面积十六平方米，可以通过画斜线把它分成四个完全一样的长方形，这个长 长方形的面积是四个，加起来是十六平方米，那一个面积是十六除以四也就等于四平方米。长方形的面积等于长乘宽，宽度就是这里的 西线，也就是一米，那长度可以求转长度，就这一段长度，该怎么求呢？来我们看一下长度，就面积就是四除以，宽度一就等于四米， 这个四四零注意求出来。他又这里还有一个宽度，这个是一米， 这水泥路这增加了一米，那这里总的四米减去这里一米，刚好就是这里 这个正方形花坛的边长，这里就是四减一，所以用四减一等于三米求出是花坛的边长，知道了边长面积就可以求出来 发展的面积，边长乘边长，三乘三等于九，单位是平方米。下边我们再答出来答， 花坛的面积 是九平方米。 好，小朋友们如果有不懂的做法，欢迎大家打在评论区，我是杨老师，关注我，分享更多视频，小朋友们再见！

如图，一块长方形的花坛，长是十米。好，咱们看长是十米，宽呢？告诉我们比啊，他说比宽多三米，咱们是不是还得先把宽求出来呀？ 长比宽多，那反过来宽是不就比长少三米？咱们用十减三，也就是我们的七米，对吧？那这里的宽是不就是对应的七米？好，接下来咱们在这个花坛里面啊，这里有一个花坛， 在这个花坛的周围铺了一条一米宽的小鹿，问我们小鹿的面积是多少？好，这个题目非常典型，这个是我们的一个汉字回，回字形的啊，回字形，回字形的一个图形，怎么去求这个小鹿外框的面积呢？咱们 只要用大的面积，最外面的这个大面积，减去里面这个花坛的小面积就可以了。好，咱们看大面积怎么去求长方形的大面积，原来是十，咱们看左右两边是不各加了一个一米的路呀？ 对吧？那左边加一，右边加一，那他的长是不就是十加一加一等于我们的十二米，那他的宽呢？原来是七，是不是上下各加了一个一米宽的路，看到了吧？所以是七加一加一等于 九米，对吧？好，咱们看长和宽都找到了。接下来是不是咱们可以求这个大的面积了？大面积是不是就是十二乘以九， 对吧？二九十八写八进一，所以是一百零八平方米。好，接， 接下来咱们去求里面这个花坛的面积，长是十，宽是七。好，长乘宽等于我们的七十平方米，咱们拿大的减去小的就可以了，等于多少？等于三十八 平方米。那这个剩余的这个不就是我们小鹿的面积吗？对吧？结果是三十八平方米。

看这道题目，是我们第五单元的一道思维题。街心花园中一个正方形的花坛四周有一米宽的水泥路， 如果水泥路的总面积是十六平方米，这个花坛的面积是多少平方米？既然求的是面积，那如果我们能够求出这个花坛的边长，也就是边长是多少， 我们就可以根据正方形的面积公式，边长乘边长就可以求出来吧。所以第一种方法，我们可以先求画他的边长，再求面积。那画他的边长怎么求呢？会用到我们这两个信息。 好，我们可以把这一个图形先进行一个分割，看怎么割。像这样，分割完之后，请你们观察他，把外面这一条水泥路啊，四周水泥路给他平均分成了四个完全一样的 小长方形，是吧？也就是这样的完全一样的小长方形，那总面积是十六平方米，我可不可以求出一个小长方形的面积是多少平方米？然后他告诉了我们水泥路的宽是一米， 那面积知道了，宽也知道，可不可以求出小长方形的长，求出小长方形的长，再观察一下，哎，花坛的面积啊，花坛的边长不就是小长方形的长，再减去这里的 一米，就可以求出来了吧。好，所以我们来列式计算，先求出小长方形的面积是十六除以四，得到四平方米，再用面积去除以我们的 宽，就可以得到长是四米，那再用这里的长四米，减去我们的这里的一米，就可以 得到花坛的边长是三米。最后再用面积公式，三乘三等于九平方米，这是第一种方法。那第二种方法，我们其实可以用大正方形的面积去剪水泥路的面积，也可以得到花坛的面积。那大正方形的面积也就是要求出整个大正方形的 这个边长，然后求出大正方面积，再减水泥路的面积。好，那这个边长其实用到刚才我们前面的方法是一样的，先求出小长方形的面积之后，再求出我们这个小长方形的这个长会你会发现大正方形的面积就是小长方形的这一条长，加上这一条 水凝度的宽一米，也就是四加一等于五米，那再求出大正方形的面积五五二十五平方米，再用二十五减去十六平方米，得到九平方米也是 可以的，这是两种方法。还有第三种方法，我们看一下方法三也是这样进行分割，但是不同于在这里，我先把这里四个角都给他分成四个完全一样的 小正方形，对吧？然后我用总面积、水泥路总面积把这四个小正方形的面积给剪掉之后，你会发现接下来剩下也是四个相同的 小长方形。那四个相同小长方形面积求出来之后，我们同样的用面积去除，以它的宽是一，也可以求出化痰的边长。 对，再用边长乘边长得到面积。好，我们分析完之后，那这四个小正方形的面积是多少啊？边长为一米，那就一乘一，那一平方米那四个乘以四，得到四平方米，那十六平方米减去四 平方米得到十二平方米，那十二平方米是这四个小长方形的总面积，那十二除以四得到我们的三平方米，那三平方米一个是三平方米，除以我们的宽是一米就可以得到我们的长是我们的三米，所以 三除以一到三米，那这里小长方形的长正好就是我们这个花坛的边长，所以最后三乘三也可以求出花坛的面积是九平方米。好，这是我们这道题目可以用以上这三种方法来。

欢迎来到梧桐老师的数学思维课堂来看这道题。节日来临，同学们用鲜花在操场上摆了一个空心的正方形花坛，已知花坛最外面的一层每边摆了十二盆花，一共摆了三层， 那么摆这个花坛一共用了多少盆花？为了更直观的来分析这道题，我们可以先画一个示意图。 这是一个正方形花坛，最外层的每条边上都摆了十二盆花，一共摆了三层。现在题目上我们求摆 这个三层的正方形花坛一共用了多少盆花？因为我们已经知道了最外层的每条边上都摆了十二盆花，所以我们很容易想， 可以先求出最外一层一共摆了多少盆花。 既然最外一层的每条边上都摆了十二盆花，那是不是就说明摆这正方形花里面最外一层一共用了十二乘以四盆花呢？当然，不， 通过上一道题的学习，我们知道，因为这四个顶点上的花都同时属于他所在的两条边，所以按照这样的方式去计算这四盆花都背算了两次，多算了一次， 所以我们还要在十二乘四的基础上再减四十二乘四等于四十八，四十八减 四等于四十四， 说明摆着正方形花起来，最外层一共用了四十四层花。接着再来看中间这一层， 很显然他的每条边上都比最外层的每条边上少摆了两盆。十二减二等于十， 说明中间这一层每条边上都摆了十盆花。按照同样的计算方式，可以先用十乘以四， 然后再减去四个顶点上重复算的这四分。十乘以四等于四 四十，四，十减四等于三十六，说明中间这一层一共用了三十六个花。同理，我们再来看最里边这一层， 显然他的每条边上又比中间这一层的每条边上少掰了两盆。十减二等于八， 说明摆最里边这一层需要用八乘以四再减四等于二十八。 四十四加三十六加二十八 等于一百零八，说明把这个三层的 正方形花坛一共用了一百零八盆花。这题我们就做出来了。而通过刚刚这样的分析，我们还会发现，在这个正方形花坛中，相邻两层的每条边之间都差了两盆花。 因为正方形有四条边，所以相邻两层之间一共差了四个二，也就是八盆花。 因此将来我们在遇到类似的问题时，就可以快速求出每层各摆了多少盆花。比如在这里，如果我们要在这个花盆外面再摆一层，那我们马上就可以知道一共还需要 四十四加八等于五十二等于八。 当然，除了像这样直接去求这三层一共摆了多少盆花以外，我们也可以间接去求，就跟在长正方形的面积中求阴影部分面积是一样的。显然这些花所在的区域是一个不规则的图形， 而整个图形和中间的空白部分都是规则的正方形。所以我们可以先求出摆满整个花坛需要多少盆花，然后再求出摆 中间这个空白区域需要多少盆花。最后再把他们做一个减法就可以了。 因为 最外层的每条边上都摆了十二盆花，说明如果把整个花盆摆满，一共需要十二乘以十二等于一百四十四盆花。 再来看中间这个空白区域，由于相邻两层之间每条边上都差了两盆花，所以中间这个空白区的最外层每条边上应该要把八减二等于六盆花。当然，这 也可以直接用十二减去三乘以二等于六盆花。既然中间这个空白区域的最外层每条边上都要摆六盆花， 说明摆满整个中间的空白区域一共需要六乘以六等于三十六盆花。一百四十四 减三十六等于一百零八，这样也就得到摆这个三层的正方形花坛一共用了一百零八盆花。这题也就做出来啦。当然， 如果我们将解这道题对应到了求阴影部分的面积，那么我们自然也就能想到还可以将这个不规则的区域分割成一些规则的成 正方形，而分割的方法竟然是很多的，可以像这样分割成四个一样的长方形，也可以 进一步分割成四个长方形和四个正方形等等，这样我们又能得到更多的解法，而这些解法就交给小朋友们自己去完成了。实际上，将方正问题对应到求长正方形的面积是一个非常重要的思想。 在这道题目中，就相当于是在每一个单位小镇方形中放了一盆花，而在上一道题中，就相当于是在每一个单位小镇方形里放了一个旗子。怎么样，小朋友们，你们都学会了吗？