五年级数学怎么拉窗帘
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02:25查看AI文稿AI文稿你听说过拉窗帘原理吗？拉窗帘原理属于面积转换，其原理是通过移动两平行线上三角形的一个顶点，三角形，就会转换成各种形状的三角形， 但由于这些三角形不管怎样变，他们都是同底等高的三角形，换句话说就是不管怎么转换， 他们的面积都相等不变，这种原理就像拉窗帘一样，所以就称之为拉窗帘原理，或叫等级原理，在这里，等级的意思就是他们的面积始终都相等的意思。 拉窗帘原理是小学数学五大经典几何模型之一，根据这一原理，可以解决很多实际问题，下面就重点理解什么是拉窗帘原理。如图，在一组平行线上有三个点连接着三个点就构成 成了一个三角形。在这个三角形中，下面的这条边就是底边 a， 上面的点是顶点点 a， 现在从顶点 a 向底边 a 引一条垂线，这条线段就是这个三角形的高 h h， 同时也是平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，三角形的面积等于底乘高除以二， 所以这个三角形的面积就是 a h 除以二。重点来了，拉动点 a， 十点 a 在所在平行线上移动，仔细观察点 a， 不管怎样移动形成的新的三角形，他们的底边有没有变，对，他们的底边始终都是 a， 是同底， 在观察他们的高有没有变，对，平行线间的距离处处相等，所以心形成的三角形的高 总是 h， 所以不管怎样移动点 a 的位置，心形成的三角形的面积都是 a h 除以二，也就是同底等高面积相等，所以也叫等级，这就是拉窗帘原理或叫等级原理。 等级原理不止平行线间的三角形有这样的特性，两平行线间同底等高的平行四边形也具有这样的特性，所以同底等高的平行四边形的面积也相等。 在此有同学会问，这样拉来拉去一种简单的特性有什么意义呢？在此老师郑重的告诉大家，意义重大。在数学几何题中，有许多需要通过拉窗帘的原理转换图形来解决的问题，后续在学习中再给大家具体说明。
347数学一点通
02:59查看AI文稿AI文稿今天我们讲一个五年级奥数十四种拉窗帘小学生必学的知识。上面的三角形在拉动的时候面积不变，因为两平行线之间的距离处处相等，下面的三角形拉动的时候面积会变化。接下去我们一起来学习这十四种拉窗帘。 第一种，在两条红色的平行线之间拉动，我们可以得到下面这一张图。第二种， 在两条红色的平行线之间拉动，我们可以得到下面这张图。第三种， 在两条红色的平行线之间拉动，我们可以得到下面这张图。第四种， 在两条红色的平行线之间拉动，我们可以得到下面这一张图。第五种， 在两条红色的平行线之间拉动，我们可以得到下面这一张图。第六种， 这里我们需要各造一组平行线，也就是把两个正方形的对角线连接起来，在这一组红色的对角线平行线直接进行拉动，得到这张图。 第七种，也需要构造一组平行线，就是两个正方形的对角线进行拉动以后呢，得到下面这张图。第八种， 在这两条红色的平行线之间拉动，我们可以得到这张图。 多种， 在这一组红色的平行线之间拉动，我们可以得到这张图。 第十种， 找到这个正方形的这一组对平行线，然后进行拉动，往上拉得到这张图，往下拉得到这张图，也就是得到两种情况。第十一种， 找到正方形的对角线，作为这一组平行线进行拉动，往上拉得到这张图，往下拉得到这张图，也就是两种情况。 第十二种， 好，找到红色的这一组平行线进行拉动，我们就可以得到这张图。 第十三种， 同样各造一组平行线，就是这两条红色的线，我们进行拉动得到这张图，第十四种， 也需要各造一组平行线，就是这两条红色的平行线之间拉动得到这张图。 好，今天我们就讲到这里，希望对你有帮助，谢谢抖音。
1650真诚、执着
02:21查看AI文稿AI文稿下面考试必考，但无论老师怎么讲，也有同学搞不明白，动画演示一下就明白的问题，一起来看。大家还记得同底等高的三角形拉窗帘原理吗？利用拉窗帘原理，可以很轻松的证明这三个平行四边形中阴影部分的面积相等。 大家看，这是平行四边形中的一组平行线。甲乙丙三个平行四边形等底等高，这是他们的底 a， 这是他们的高 h， 这三个平行四边形的面积就可以用 s 等于 a、 h 表示。现在根据拉窗帘原理，拉动甲中三角形的顶点，它就会变成和以中移 样的等底等高的三角形，所以这两个三角形的面积相等，都可以用 s 等于 a h 除以二表示。重点看丙平行四边形。在丙平行四边形中，虽然有三个底边不等的三角形，但他们的高相等， 根据每个三角形都可以转化成和他等底等高的三角形。所以将一号三角形和二号三角形的顶点分别拉动到三号三角形顶点，想一想会有什么结果？仔细看，拉动二号三角形的顶点到三号三角形的顶点， 底边不变，高不变，同底等高面积也就没有变。拉动一号三角形的顶点到三号三角形的顶点，底边不变，高不变，面积也不变。 现在可以看到了吧。根据拉窗帘的原理，把这三个三角形转化成了一个底边是 a， 高是 h 的三角形，他们的面积和就和甲以平行四边形中三角形的面积相等， 也就是圆饼平行四边形中的三角形阴影部分面积就和甲乙平行四边形中阴影部分面积相等，并且他们的面积都是平行四边形面积的一半，所以 这三个平行四边形的阴影部分的面积相等，并且他们的面积都是平行四边形面积的一半。大家看拉窗帘原理是不是很神奇？
253数学一点通
05:18查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们来学习五年级奥数十四种等级变形。那么首先我们来了解它的原理是同底等高的三角形面积相等。 比如说我移动左边的三角形，拉动的时候，他的面积是不变的，因为平行线间的距离处处相等，那么我在拉动右边的三角形的时候，他的面积在变化是不相等的，他们底相同，高在变化。 那么接下来张老师给同学们详细的介绍是哪十四种。第一种，我们先找到它的平行线， ad 平行于 c、 e， 以 c、 e 为底，拉动它的顶点 a 到 d， 得到第二个图形，那么这两个三角形 它们的底都是 c， 一高都是 c、 d， 那么同低等高面积相等。 第二种，同样找出它的平行线， g、 f 平行于 bc， 拉动顶点 b 到 c， 得到第二个图形，这两个三角形的面积相同。那么第三种 找到它的平行线， cd 平行于 ef， 拉动顶点一到 f， 得到这个三角形，这两个三角形的面积 相同。那么第四种，找到它的平行线，基地为底，平行于 a、 b， 拉动顶点 b 到 a， 得到一个新的图形，它的面积和 这个三角形的面积相同。第五种，同样找到它的顶点和平行线，以 gf 为底，顶点 a 拉动到 d， 这里得到右边的图形，这两个三角形的阴影部分面积相等。 那么第六种同样找到它的平行线。注意这里的平行线是连接 a、 d 和 b、 c 平行，因为它们都是正方形的对角线， 这个角度为四十五度，这个角度也为四十五度，所以说他们平行，那么拉动他的顶点 a 到 d， 得到新的图形，他的阴影部分的面积是等于小正方形面积的一半。第六种啊，连接 b、 d 和 c、 f， 它们相互平行移动， f 点到 c， 得到新的阴影部分的面积，恰好是大正方形面积的一半。 第八种，找到它的平行线，以 b、 c 为底，移动点点 f 到 g， 得到新的图形，我们就可以求出来。第九种， 找到它的平行线 ab 平行于 ef， 移动顶点 b 到 a， 可以求出阴影部分的面积，这样计算更简单。第十种， 它的顶点在 g、 e 的对角线上，然后拉动顶点到 g， 或者是可以拉到顶点到 e 这个地方，所以说这两个图它 的面积都是相同的。第十一种啊，就和刚才的那个图形倒过来了，对吧？顶点拉到 a 或者是拉到 c 两种类型。那么第十二种，这就是三个正方形并排在一起，找到它的对角线， 斜着的 ac， 平行于 ig， 移动顶点 c 到 a， 得到了我们新的阴影部分的底为 ag， 高为 ie， 就可以求出来。 那么前面的十二种都是我们五年级学的三角形，对吧？那六年级的时候，它就会结合圆来考验同学们，比如说这道题啊，找到它的平行线 a、 c 和 b， f， 移动 f 点到 b 点，得到一个新的图形的阴影部分的面积，恰好是以 a、 b 为半径的四分之一圆啊，它是一个扇形， 那么第十四种，那就反过来了，对吧？还是同样找到它的对角线 a、 d 和 b， c 平行，把 a 点移到 d 点，得到新的图形的面积，是以 d、 c 小正方形的边长为 半径构成的四分之一圆。那么同学们我们就讲解完了十四种，那么由此我们可以总结一下， 在做这种等级变形的题，他的关键是找到平行线，那么怎么找到跟阴影部分相关的平行线呢？注意，我们顶点在一条 平行线上，一条共用的底边在另一条平行线上。那么简单的来说，你看，脚踩着地，头顶着天，移动，顶点面积不变，同学们听懂了吗？我们下节课再见！
3116张老师数学思维
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