初中几何五角星模型
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02:02查看AI文稿AI文稿讲一道很多同学可能知道结论，但是不知道怎么证明的题目，五角星模型，让我求一下角 a、 角 b、 角 c、 角 d、 角 e 的一个度数最终是多少度？那我可以直接告诉大家，最终答案是一百八十度。 那为什么呢？来，今天小胡老师用三种方法给大家稍微证明一下。首先第一种方法，我是不是可以利用一下八字模型啊？比如说我连接了一个 cad 之后，你看看这个玩意， 他是不是就是咱之前讲的那个八字模型？那既然是个八字模型，我是不是就可以利用一下他的结论，那就是角 b 加角一，他讲道理就应该等于下边这个三角形里边的角一加角二， 对吧？然后再加上其余的那个角 a、 角 c、 角 d， 那你看角 a、 角 c、 角 d、 角 b、 角一就是角一角二了，那这几个角加一块，那不是个三角形的那一角吗？那三角形的那角号多少度？一百八吗？这题是不是出来了？那第二种正法，飞镖模型， 你看在这里边是不是有一个隐藏的小飞镖啊？那咱说了，飞镖模型只要有了头的角度，加上两个角的角度，应该等于中间啊，裤裆的角度，那这个裤裆他的对领角是不是这个小角？也就是说这个黄色的角，比如说是角一吧，他就应该等于角 a 加角 c 加角 d， 剩下的还有俩角没加呀，一个角臂，一个角翼，那加一块，那不又是个三角形了吗？所以三角形的那条核不用我多说了吧。 第三种正法，用三角形的外角怎么看呢？首先来看这个角移，他是不是应该是三角形，比如说这个点是点之一吧？ e、 g、 c 的外角，那三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，那么角一是不是应该等于角 c 加角一呀？从里再来看这个角二，它应该是三角形 b、 d、 h 的外角，那么三角形的外角等于他不清零的两个内角之和，他是不是就应该等于角 b 加角 d 呀？好，那角 b 加角 d 是他，角 c 加角 e 是他，那最终还要求一个加上一个角 a 是不在这， 那就相当于角 a 加角一加角二，这不又是个三角形吗？三角形那角合适多少？不用我说了吧？ ok， 那最终这个五角形模型的结论你记住了吗？
1739胡浩然讲数学
01:20查看AI文稿AI文稿十秒钟学会一个小妙招，给出一个五角星，求五个顶角的度数之和。这个题想直接求解非常麻烦，但如果我们知道八字模型，那就完全不一样了。给出两条线段交叉连接端点，因为这个形状很像我们的数字八，所以我们就把它叫做八字模型。 那他有什么结论呢？我们令这些角分别是角一、角二、角三、角四对零角，我们把它标为埃尔法，因为三角形的内角和等于一百八十度，所以这三个角相加等于一百八。 同样的道理，这三个角相加也是一百八，因此二者相等，左右两边埃尔法可以抵消，所以角一加角二等于角三加角四。 也就是说，给出一个八字模型，上方两角的度数之和一定等于下方两角的度数之和，这就是八字模型的结论。此时这个题就会变得特别简单了，你让我 求这五个角的度数之和，我偏不。对于五角星，我们只要把他的腿捆住，也就是连接 cd 就可以了。此时一定会产生一个八字模型，而我们知道八字模型的顶角之和一定等于这两个底角之和，因此角二加角五，我们就把它变成角六加角七。 那剩下这五个角的度数之和怎么求呢？其实很简单，角一加上角三和角六，再加上角四和角七，刚好等于三角形的内角和，也就是一百八十度。搞定。
1.6万亮亮巧解数学
03:46查看AI文稿AI文稿大家好，这个视频我们来学习一下五角星模型好。在这个五角星里面，角 a 加角 b 加角 c 加角 d 加角 e。 结果是一百八十度。 好，接下来我们来证明一下。今天通过两种方法 好反应。 我们标上角一角二。 因为角一是三角形 f、 c、 e 的外角。我们看一下角一是三角形 f、 c、 e 的外角。所以得到角一等于角 c 加角 e。 角二。 二是三角形 b、 d、 g 的外角。所以角二等于角 b 加角 d。 我们最终角 a 加角 b 加角 c 加角 d 加角 e。 就等于角 a 加角一加角二。 我们看到角 a 加角一加角二，刚好是三角形 a、 f、 g。 的内角和。好。在三角形 a、 f、 g 中，角 a 加角一加角二等于一百八十度。 所以角 a 加角 b 加角 c 加角 d 加角 e 等于一百八十度。也就是我们这个五角星的五个尖的和是一百八十度。 好。法二我们做辅助线连接 c、 d 好。标上角一角二。 好。那接下来我们要求的是五个尖角角 a、 角 b。 那这个呢角 a、 c、 e 需要换名字了。角 a、 c、 e。 这个尖呢角 b、 d、 a。 再加角 e。 好。我们看一下。 首先角 b 加角 e 等于角一加角二，是我们的八字形， 那这五个角相加，把角 b 和角 e 他们的和换成了角一加角二。 好。接下来 绿色部分角 a、 c、 e 加角一。找一下在哪角 a、 c、 e。 在这儿加角一。它下一步换成了角 a、 c、 d。 好。同样的角二加角 b、 d、 a。 在这儿 角二加角 b、 d、 a。 换成的角 c、 d、 a。 那这步他们三个我们看一下。刚好是三角形 a、 c、 d。 的三个内角。角 a 加角 a c d 加角 c d a 好，我们知道三角形内角和为一百八十度，所以最终角 a 加角 b 加角 ace 加角 bda 加角 e 等于一百八十度，也就是我们五角星的 五个尖。特别注意下这块角 a c e 这块角 b d a 因为我们做了辅助线。 好，那由法一法二，我们得到了五角星的五个尖，它的度数之和为一百八十度。好，感谢您的认真聆听。
38罗老师讲初中数学
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