四年级积最大与积最小的方法

今天分享一道本单元常考的附加拓展题，如题所示，用零、三、五、七、八这五个数字。注意，每个数字只能使用一次，组成一个两位数和一个三位数， 即最大的算式是什么？即最小的算式又是什么？这道题目在题意理解上应该比较清晰，要想使乘积最大，就考虑组成的乘数应该尽可能最大。观察到有数字零， 因此零肯定要放到最低数位上，所以可以暂时不考虑零的存在，而是用三、五、七、八组成一个乘积最大的两位数。乘两位数的算式，找到最大的乘积后，再把零添到任意一个两位数的末尾即可。 那么要想使这个两位数乘两位数的乘积最大，应该优先把较大的两个数字八和七分别填到两个乘数的十位上。 那么剩下的三和五该如何与他们搭配使成绩最大？不妨我们试算一下，如果组合成八十五乘七十三，即是六千二百零五。如果组合成八十三乘七十五，即是六千二百二十五。 相比之下，八十三和七十五的组合成绩要大一些。根据刚才的分析，零放在任何一个因数的末尾即是一样的。 因此写出即最大的两个算式，分别是八十三乘七百五十，或者是八百三十乘七十五。再来 探究成绩最小的情形，我们可以借鉴刚才解决即最大的思想。那么要想使即最小，就考虑两个因数尽量小。观察到最大的数字是八，我们可以暂时先不考虑八，而是用零、三、五、七 组成一个乘积最小的两位数乘两位数的算式，再通过计算八放在哪个两位数的后面乘积是最小。 那么要想使这个两位数乘两位数的乘积最小，应该优先把较小的两个数字三和五分别填到两个乘数的十位上。 那么剩下的零和七该如何与他们搭配乘积最小呢？不妨我们试算一下，如果组合成三十乘五十七，即是 一千七百一十。如果组合成三十七乘五十，即是一千八百五十。相比之下，三十和五十七的组合成绩要更小一些。接下来，按照刚才的分析，我们把剩下的八分别放在两个乘数的末尾， 比较哪种情况下乘积更小。经过计算，三百零八乘五十七等于一万七千五百五十六， 三十乘五百七十八等于一万七千三百四十。相比之下，三十乘五百七十八的积要更小一些。因此，乘积最小的算式是三十乘五百七十八。

大家好，今天教大家一个方法，快速求出积最大和最小的问题。用二三四五六可以组成很多个两位数乘三位数的乘法算式，注意同一个算式中呢，不能有重复的数字， 请写出其中成绩最大的算式和成绩最小的算式。在这里我们讲一个巧妙的方法啊， u n 法。我们先来看 uu 是指的是成绩最大， 我们先画好方格，上面画两个，下边画三个。我们填的顺序是按照我们的书写顺序填的，我们书写的时候是先从这里再往上，最后再往下，我们填的顺序也是这样填的，求成绩最大就用 u， 在成绩最大的时候呢，我们就按照这个的书写顺序从大到小开始填，最大的是六，那么我们从这开始下笔，所以我们这里填六，按照 u 的书写顺序到这这里填五，然后 写到这了，这里填四，往上走，这里填三，然后往下这里填 二，那么乘积最大的就是五百四十二，乘六十三等于三万四千一百四十六。我们再来看乘积最小的时候，我们是按照书写 n 的顺序来写，到，我们从小到大开始写， 首先最小的是二，我们 n 是从这开始下笔，所以我们二填到这里，写完这以后 我们要往下走，所以这里是三。写完这里以后，我们开始又从这开始写的，我们要注意，写完这里以后，我们从这开始写，那么这里填四， 往下到这以后，这里填的是五，左有个勾，这里填六，这就是乘积，乘积最小的就是三百五十六，乘二十四，通过计算等于八千五百四十四，你学会了吗？

四年级用 un 法解决积最大积最小问题。一三五六、九，这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。 我们先看鸡最大的情况，鸡最大呀，要借助字母 u， 一共有五个数字，我们先按照笔顺找到五个点来对应这五个数字，这是第一个点，第二个点，第三个，第四个， 第五个几最大。我们要把这五个数字按照从大到小的顺序来排序，最大的是九，然后是六，接着是五，按照笔顺，三，最小的一 放在最后。然后我们用一条虚线把 u 分成上下两部分，我们先看上半部分数字，九和三可以组成九十三，再看下半部分 数字六五一，那么可以组成六百五十一。那么积最大的算式呀，就是九十三乘六百五十一，等于六万零五百四十三。我们再看 鸡最小的情况，鸡最小呀，要借助字母 n， 同样的，我们先按照笔顺来找到这五个数字对应的五个点，我们看这是第一个点，第二个点，第三个，第四个，最后这里是第五个 鸡最小，我们要把这五个数字按照从小到大的顺序来排列，最小的一三按照笔顺的顺序，接着是五六， 最后一个是九，我们也在 n 的中间画一条虚线，把字母 n 分成上下两部分，我们先看上半部分，那么一和五组成十五，再看 下半部分，三六九组成三百六十九。那么鸡最小的算式就是十五乘三百六十九，最后等于五千五百三十五。那么有零的情况该怎么办呢？鸡最大仍然是从大 到小来排列，积最小我们就要注意了，我们知道用这种方法呀，这两个位置上的数都是放在首位的，而零它不能放在首位，所以啊，这两个位置都不能放零。那我们先把零放到一边，除了零，最小的就是二， 这里放二，然后是三，剩下的不是首位了，我们就可以把零放到这里。接下来六九最大，九放到最后。好，所以鸡最小的算式就是二十乘三百六十九。

大家好，今天呢我们来学习的是鸡最大和鸡最小的问题，我们来先看一下鸡最大的问题， 用一二三四五五个数字组成一个三位数和一个两位数，怎样组数可是两个数的成绩最大， 要想解决这个问题，我们先来看起居口诀，鸡最大，大小牌依次组成两位数，其他三个最大牌。 这几句口诀是什么意思呢？我们来解释一下。把五个数字按从大到小的顺利排列，最大的数字作为两位数的十位， 第四个数字作为两个位数的个位，其他三个数字组成最大的三位数。 我们来具体做一下，首先把一二三四五五个数字按照从大到小的顺序排列，就是五四三二一， 把最大的数字五作为两位数的十位，第四个数字二作为两位数的个位，那么组成的两位数就是五十二。 除了五二两个数字之外，还有四三一三个数字。我们用四三一三个数字组成最大的三位数，就是四 百三十一，那么这个最大的情况就可以写成四百三十一乘五十二，等于二万二千四百一十二。 接下来看鸡最小的问题，用一二三四五五个数字组成一个三位数和一个两位数，怎样组数可使两个数的成绩最小？ 我们同样可以用口诀来解决问题，这个口诀就是鸡最小小大牌， 一三组成两位数，其他三位最小排。解释一下。 八五个数字按从小到大的顺序排列，最小的数字作为两位数的十位，第三个数字作为两位数的个位，其他三个数字组成最小的三位数。 具体我们来做一下，把一二、三、四、五五个数字从小到大的顺序排列， 最小的数字是一作为两位数的十位，第三个数字三作为两位数的个位，所以这个两位数就是十三， 除了一和三以外，还有二四、五这三个数字。用二四、五三个数 数字组成最小的三位数就是二百四十五，那么鸡最小的情况就是二百四十五乘十三，等于三千一百八十五。 好，我们来总结一下两个口诀，鸡最大的口诀是鸡最大大小牌依次组成两位数，其他三个最大牌。 鸡最小的是鸡最小小大牌，一三组成两位数，其他三个最小牌。 关于这个问题，你听明白了吗？感谢各位同学的观看，我们下次再见！

来看追逐问题，用零、三、四、五、六这五个数字呀写两到三位数乘两位数的乘法算式，怎么填使他们的积最大？怎么填使他们的积最小？在这里给大家介绍两种非常好用的方法，求积最大的 u 形法和积最小的 n 形法。 积最大的情况，我们按照优的书写顺序，把零、三、四、五、六这五个数字呀，按照从大到小的顺序依次填进去即可。优从这里开始书写，我们按照从大到小的顺序这里填六，下来 五到右边四，上去三，再下来零，这时组成了两位数六十三和三位数五百四十，我们把他们相乘得出的结果积最大，所以我们用 五百四十乘六十三，等于三万 四千零二十积最大。接下来我们看积最小的情况，我们按照 n 的书写顺序，把零、三、四、五、六按照从小到大的顺序填进去即可。这题有个特殊的情况，就是这五个数字呀，包含数字零， 因为零是不能放在两位数或者三位数的首位的，这里作为两位数的十位和这里作为三位数的百位是不能填零的。我们需要首先排除零，把三、四、五、六按照从小到大的顺序填进这两个空，那最小。 三从这里开始下来填四，接下来还有三个空，我们把剩下的三个数字零、五、六 按照从小到大的顺序依次填进去即可。 n 的书写顺序三下来是四，然后再上来这里写零，从小到大的顺序下来 写五，再到右边来写六，这时组成了两位数三十和三位数四百五十六。我们把四百五十六和三十相乘得出的积最小，那这里就填四百 五十六，乘三十等于一万三千六百八十，这时鸡最小。