【高数/微积分(上)】5、求∞-∞型的极限 (一分钟速通高数/微积分，零基础也能当大学考神)#高等数学 #大学数学#求极限

微积分经管类第五版函数的极限

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发布时间：2025-10-25 09:41

一分钟讲数学

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第一，无穷小的和仍是无穷小。即，如果函数 α(x) 和 β(x) 在 x → a 时均为无穷小，那么它们的和 α(x) + β(x) 在 x → a 时也趋于零。这一法则适用于有限个无穷小的和，确保在极限计算中，无穷小量的线性组合仍保持无穷小性质。
第二，无穷小与有界量的积仍是无穷小。推论：：如果 α(x) 和 β(x) 均为无穷小，那么它们的乘积 α(x) · β(x) 在 x → a 时也趋于零。这一法则表明无穷小量相乘会更快地趋近于零，常用于处理高阶无穷小问题。
这两个法则是极限运算法则的重要组成部分，为求极限、导数定义和积分计算提供了理论基础，简化了复杂极限的求解过程。
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