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一个视频过一遍初三数学【相似】全部知识点
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初中数学基础题万唯相似图斑
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发布时间:2025-11-10 08:55
Tom张数学
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【三角形相似|解题通法】解答题实战技巧(中档) 还在为三角形相似的中档题头疼?刷了半天题还是没思路?这个视频就是你的救星!不管是直接证明三角形相似,还是搞定边长比例式、乘积式,甚至用相似测高的实际问题,4大核心题型全覆盖,每一种都给你拆透解题通法,步骤清晰、思路直白,看完就能上手解题,轻松搞定这部分分数!#三角形相似 #相似 #中考数学 #家长收藏孩子受益 #知识前沿派对
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HaiTone海涛
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吃透这招,相似三角形辅助线不再瞎画!老师没讲透的技巧都在这 相似三角形如何构造辅助线?如何利用辅助线?如何建立等量关系构造方程解?这道题给出了方法论的底层逻辑,非常重要 #跟涛哥学数学 #相似三角形 #初三数学 #中考数学 #初中数学
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西安张老师数学思维
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九年级相似三角形压轴题的核心策略是 “先找相似,再用性质;缺相似就造,造完再算”,具体方法分三步拆解:
1. 第一步:“慧眼识相似”——快速定位基本模型
压轴题的相似三角形几乎都藏在 5大基本模型 里,先套模型再分析,效率提升80%:
A字模型:顶点共线,底边平行(如“金字塔”结构)。
8字模型:两线相交,对边平行(像“沙漏”)。
K字模型(一线三垂直):一条直线上有3个直角,必出相似(压轴题高频考点)。
母子型(共角共边):大三角形含小三角形,共享一个角且有公共边(如直角三角形斜边上的高)。
手拉手模型:共顶点、等顶角的两个三角形,伴随相似(常和旋转结合)。
2. 第二步:“无相似,就构造”——两大添辅助线技巧
若没直接相似,“作平行”或“作垂直” 是最万能的构造手段:
作平行线:过某点作已知边的平行线,直接造出A字/8字模型(最常用,优先试)。
作垂线段:遇角相等但无平行时,作高构造直角三角形,用“两角对应相等”证相似(尤其K字模型延伸)。
3. 第三步:“算关系,联综合”——结合几何综合考点
压轴题不会只考相似,必结合 勾股定理、三角函数、线段比例、面积比,核心是:
用相似得比例:先证△A∽△B,写出比例式(对应边一定要写对,用“大对大、小对小”标注)。
设未知数搭桥:设某条未知线段为x,用比例式列方程(比直接算更简单)。
面积比=相似比²:若求面积,先找相似比,平方后直接用(避免复杂计算)。
最后总结关键提醒:“先证后算,对应优先”。做压轴题时,先在图上用“∠1、∠2”标等角,确定相似后再写比例式,绝对不要凭感觉套线段!#中考 #数学思维 #初中数学 #数学 #滁州
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滁州数学徐老师
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南安数学戴老师
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