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大家好,我们一起看一看这个题,有兴趣的可以先自己做一做。 这个题还是很不错的,我们先把整个题目看一遍,这个题目太长了。第一问, 在矩形里,如图, abbb 等于 bc 比 abbcbab 这一段,这一段求证这个相似。 第二问,但提杆的条件还是不变的,把 a、 b 一转一转,转到 a、 f、 g 的位置, 这个位置是个直角角, a、 f、 g 等于九十度连接 c、 g、 h 为 c、 g 中点。让我们正式间的 f、 h 等于 电序,对端对端分。对啊,有兴趣的可以先自己做一做。第三问, b 一等于一, c 一等于二,问的是在旋转过程中, c、 g 的终点 h 刚好在 a、 d 上 写出 a、 h 的值,那自己要画个税股笔画一下。好,我们一起看一看这个题。第一问,这给人一个矩形, a、 b 比 b 一,这一段比这一段 等于 b, c 比 a, b, b、 c 角向 a、 b, 那这个位置,他们所夹的这个角都是直角,所以马上我们可以定到 a、 b 一和 c、 b、 a 相似, c、 d、 a 又和 a、 d、 c 成等,所以 a、 b、 e、 a、 d、 c 相似。 但是我们也可以直接转换,把 b、 c 直接换成 a、 d, 把 a、 b 换成 c、 d, 再加上他们都有一个所夹的这个直角,这样直直接也可以正到,方法也比较多,看自己的喜好就可以。 好,我们接着来看一看这个。第二问, a、 b 一转到 a、 f、 g 的位,然后连接 c, g、 h 为 c, g 中点,要正的是 f、 h 和 d、 h 相等, 那依然有 a、 b、 e 和 a、 d、 c 相似,那这个条件要用 马上把 a、 c 心理预选再说。 a、 b、 e 和 a、 d、 c 相似,也就是 a、 f、 g 和 a、 d、 c 相似, 对应边成比例,对应的角相等。然后我们再接着看, h 是个终点,要正的是 f h 等于 d h, 这个图还比较怪,不好看,那我们就把终点的常用做法给他毁灭一下。那我们最最常用的就是备产中心,当然还有三星合一中为宪法等很多,现在最多的就是备产中心, 那我们先试一试,看行不行。被缠中线有两种选法,一个是被缠 f h, 一个是被缠 d h。 因为题目这里有一个 a, f g 和 a、 d, c 相似, 那 f h 所在的三角形 f h 其中这一个边也是条件,相当于如果被缠 d h, 那就不好用这个条件。我们做的浮线有时候需要往理智条件上靠,往条件多的地方靠。所以我们被缠 fh 被缠之后 连起来,比如我们把这标个 m 点,那很显然 f h, g 全等于 m c, h, 那很显然有成等,这是很自然的一个正法。 全等之后就有 f h 等于 h m, 那最终也就是有 f h, am h, d h 三段相等。像这样的一 出来,我们马上构造三角形,这也是我们几何中的一个小模型。如果 h, f h, d, h、 m 都相等,那么角 m, d, f 这个位置,这个指甲自己可以正一正,那如果这个时候观察比较快的, 那你就发现这个旋转相似,可做到重心有关的。以 d 为旋转中心,这个位置 d, m, c 和 d f a 是旋转相似,这都转了个九十度,转了个直角。但是如果没看出来也不要紧, 我们可以顺着题目往后推。好,我们回过头再看这个题。所以最终我们只要正到九, 叫 f, d, m 等于九十度,那么马上就可以正到 d, h 等于 f, 那现在的关键就是正九十度。然后我们把条件梳理一下, a, f, g, a, d, c 相似,对应性能成比例。 a, f 比上 a, d 等于 f, g 比上 c, d, f, g 又等于 c, m, 所以是 c, m 比上 c, d, 这里出现了两边对应成比例。 如果这个时候我们能正到他们所夹的这个假角对应相等,那这两个图形就相似。相似之后,马上就可以正到这个直角,那这个题就正完了。那我们看这两个角 是不是相等,那我们要再回忆我们任意的一个三角形被产中性之后啊,图形不全,这都是一个平行四边形,那平行四边形里边所有条件我们都可以用,就这个里边, 所以我们这个图它含有 c, m, 它是平行于 f, g。 当然进到这个全等了之后,用角度来进行推,但是如果知道这个模型,那可能我们做起的速度会快一点, 通过全等也能看出来。那既然平行还和这个角有关,我们就把 f g 延长,嗯,值得和 c、 d 交于一点 n, 看看这样做之后他有什么特点。做完了之后我们再看,很显然这个角小心 角的这个角是等于角 n 与这个位置,而角 n 恰好也是等于这个角八字形这个位置, 这个八字形,这直角,直角对零角对零角,这个角也是相等,所以我们就正到了他们所夹的这个角角相等,所以我们正到三角形。 e, a, n 相似于 三角形 b, c, n 正到相似之后,通过角度的转化,可以正到 d, f 垂直 d, m, h 是 f m 中点,所以 d h 等于二分之一的 f m 也就等于 f h, 所以就震出来了,有兴趣的可以多琢磨一下。好,我们接着看这个第三问, 还是这个图最原始的条件没变这个矩形,然后 a b 比上 b 一,那是等于 b, c 比上 a b, 这里告诉你, b 一等于一, c 一等于二。 通过这个比例式,我们得到 a b 方等于 b 一乘 b c, 所以我们算出 a b 就是根号算, 所以 a 一等于二。然后我们再继续看,那这里没有图像这种题,他没有给出明显的图形的,那就可能有两种情况,但是我们把这个试一图做一个出来,看看情况。首先转到这边的时候,可能在这个位 位置,我们的 a 一可能转到这个位置,但其实这一问多奔现象会发现,他和 b 一转到这个位置,转过来,转到这还是关系不大的。 这个位置是个 h 点, h 是 c g 的终点,从这种图列处呢, 马占过基点做 cd 的平行线,我们有这个知识点,平行线之间,假设一个线段过线段的终点,任意的做一条线, 那么这个时候这两个三角形是全等,马上做 cd 平行线,也就是这个垂线段, 比如是个 c 点,所以这两个三角形是全等。而且 c d 是根号三,那 g p 也是根号乘 a, g 等于 a 一等于二,所以 a p 等于一, d p 就等于二, d p 等于二, h 为 p, d 终点,所以 p h 等于一, 对是一,所以 a f 零二,我们算出一个结果。二,那我们的 a b 一转的时候, a 一是完全可能转在这边来的。 我们把这个图做夸张一点,做成这么一个图,同样的道理,我们还是过七点 并垂线段下来。比如这个位置是 q 点,那 c, d 和 g, q 都是等于根号三, a, g 等于 a, 一是等于二,所以这个时候 a q 整个是等于一, a, q 等于一, a d 等于三 h 点,这个位置它又是 q d 的终点,所以 q h 它是等于 二,那 a, h 就等于一。这个问题水利结果是一,自己可以多思考一下。