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同学们大家好,我们今天来学习一下这个内接正五边形哎,怎么画啊?圆的内接正五边形,我们来做一下这个图,他给了一个圆的一个尺寸,对吧?然后我们 首先啊,把这个圆给它标注一下啊,两个中心它的焦点,那我们命名为点欧啊,然后顺次这个圆跟两条中心线的焦点 abc 啊,点地啊,我们都给它标上啊, 那标完了以后啊,标完了以后啊,然后我们第一步以点 c 为圆心,然后 oc 为半径去做壶啊,这是我们的 第一段做的第一段壶啊,然后我们去看第一段壶的话与我们的这个圆欧是不是有焦点 啊,上面这个焦点和下面这个焦点啊,让我们给他标为点一和点 f 啊,然后 接下来我们第二步需要把点 e 和点 f 给他连接起来啊,需要给他连接起来,然后我们得到一条竖线啊,这是我们的这个第二步, 然后我们看这条 ef 的这条直线和我们的 oc 是不是有焦点啊,然后我们这个焦点给它命名为点 g 啊,点 g, 然后我们 以点这为圆心,以这倒闭的一个距离啊,为半径, g 的 b 的一个距离为半径啊,然后去做壶啊,我们给他这个画出来啊,画出颜色看大家搞不清楚啊,第一段壶是用点 c 为圆心啊, c 到, 嗯嗯哦,这是什么 oc 一半建设的啊, oc 的一个距离啊, oc 的一个距离做的。然后第二步呢,是这个第二段壶啊,嗯,这是应该是第三段壶啊,第 三段红呢,我们是用点 g 为圆心,然后这道 b 的一个距离为半径,然后做的,嗯,这个是 gb 的一个距离,然后做的啊,然后我们来看一下 第三段壶与我们的 oa 是不是有焦点,那这个焦点啊,然后我们命名为点 h 啊,点 h, 接下来我们用 b 到 h 的距离作为我们的半径啊,以点 b 为圆心,以这 b h 为半径,然后画胡啊,画胡, 两端画壶,两端画壶啊,这是我们做的第四段圆壶,对吧?啊,第四,这是第四段圆壶啊,这个也是第四段圆壶。 然后我们来看一下这个第四段壶和我们的圆欧是不是有两个焦点,有两个焦点啊,那其实我们就找到了正物边形他的这个边长啊,因为他的每个边长都是相等的,然后边长的话 等于谁呢?等于 bh 啊,等于 bh, 那我们就可以找到了啊, bh 是我们的这个正五边,正五边形态的边长啊,那这个这个点 b 到 我们跟圆欧的这个焦点啊,就是胡四啊,用我们的两个到两天呃,给他标一下啊,这个点标为 m, 嗯,然后这个点啊,在这啊,标为,嗯啊, 然后我们同样以两曲 bh 的距离啊,以点 m 为圆心,然后 m bh 为半径啊,做壶啊,做壶,做第五段壶啊,然后第五段壶的话跟这个圆欧是不是有焦点,拿这个减为 p 啊,我给他标成 p 点, 然后接着以眼恩为圆心,以 bh 的距离为半径,然后做壶,然后这 胡啊,我们今天标成第六段胡,第六段胡呢,与原欧有焦点在这啊,在这,那,这个点我们标,为什么呢?标个标个 q 吧,啊,标个 q 点啊, 然后我们这样就找到了五边形的五个顶点,然后我们把顺次连接起来啊,五个顶点给他顺次连接起来, 从点 b 连到点 m, 嗯,点 b 连到点 m, 然后 m 到点 p, p 到 q, 嗯, p 到 qq 到 n, 然后 n 到米啊, n 到 b 啊,然后我们把 每条线段给他描一遍啊,我们就做完了啊,给他加粗一下,给他加粗一下。 好,因为我们要的是这个内机的正五边形啊。正五边形好,描完以后啊,我们就好做完了啊,大家来看一下, 这就是我们最后得到的这样的边形啊。

同学们,你们好,这节课我们一起来研究一道四年级的数学问题, 看一看,想一想图中的五边形的内角合是多少度。 好了,我先给您一点时间,你来想一想怎么求成那叫和的度数吧。 第一种方法呢,就是去量出他每个角的度数, 但是在这里我讲第二种方法, 我们将这个正五变形分 分解为三个三角形, 根据三角形的内角合等于一百八十度, 一个三角形是一百八十度,那么三个三角形就是有三个一百八十度,算出来有等于五百四十度,而这三个角的所有的内角的核加起来 正好是这个正五边形的内角合,所以大五边形的内角合是五百四十度。 这道题,我们通过将五边形分解为三个三角形的方法,巧妙的计算出了五边形的内角合,学会了吗?

哈喽,大家好,我是秦老师,今天继续给大家带来不一样的干货啊,我们小伙伴问啊,在皮衣当中如何画这样的刻度线啊? 类似于像 excel 的图表的底部的这种刻度线啊,怎么来画啊?那么我们也可以把它理解成他是个时间轴,或者叫等分轴,对吧?那么这种线怎么来画呢?我们来教大家哈, 那实际上呢,看上去很简单,但实际上呢有一些思路和技巧啊,那有些人呢,是先画线,后画刻度,然后再用这个对齐方式来对齐,但是秦老师给的思路是什么呢?应该是先画刻度啊,我们来看一下怎么来画这个时候呢,插入形状当中的这个直线, 那这个时候注意,那这个线要不一开始就画那么小呢啊,因为很难,你如果画一点点的话呢,你会发现这个线要被移动起来就很麻烦,所以这个时候 我们可以怎么办呢?画的时候啊,直接就给他画长一点,没事啊,把他画长一点,然后这个时候呢,按住 ctrl cute 键啊,然后向他向右进行拖拽, 拖到到合适的地方之后呢,那接下来猛按 f 四啊,你看这样就好了,画好之后,然后再画一根这个直线,按住袖子键啊,这个时候呢,画一根直线出来,看到没有画成这样, 对不对?就有了那么难点是怎么把它调那么窄呢?是吧,就那么小一点点呢?所以这个是很简单,把它全选,全选的时候呢,把按住 ctrl 键啊,把这个啊 直线给他取消掉,就是相当于只按住啊这一颗竖线,这个时候呢,我们在形状里面有个高度,这个时候我们只要调一下,对吧?比如说调成零点二米二厘米,是吧?一点点看见没有啊?这个线他 就有了,然后这个时候你要做的事情,就把这根线选中,按住这个方向键朝上向向他靠近,看见没有,那这个线就画好了,看,就这么简单。然后这个时候我们可以把它啊,我们如果把它画好之后呢,可以鼠标右键或者按 ctrl g 啊,把它组合在一起, 这个时候你看就方便他移动哈,所以这就是这种啊,细微的这种刻度线的画法啊,我们也教会给大家啊,希望大家能够掌握。那基本上呢以画这种啊等句的内容啊,包括圆啊,其实也是一样的套路,对吧?比如这个圆, 对吧?画大一点,然后呢按 f 四,对不对?那我同样圆要缩小怎么办?那我不要人工去缩,我可以把这个高和宽,对啊,比如说我要缩到零点二, 那么把这边这个高度呢,也说到零点二,那么依然是可以搞定的,是不是?那你看就会画出很小的点啊,所以大家理解这个方法和思路啊。好,那么希望这个呢对大家有帮助。好,我们今天这一讲就到这里,谢谢大家。

大家好,今天我们一起来学习小学五年级多边形、立角合, 在同一平面内,由三条或三条以上不在同一直线上的线段,首尾顺次连接组成的平面图形,我们称为多边形。 我们来看第一计算四边形、五边形、六边形、七边形等多边形内角合,推出多边形、内角合的一般计算方法。 那首先我们要把多边形转化成三角形,计算出几种多边形的内角合,再通过边数与三角形个数的对应关系推出球。 一般在多边形内角合的计算方法为变异直观推理,我们可以利用表格观察数据间的变与不变关系,以及发现其规律。 我们首先来画一个简单的表格,那么多边形, 那么这里有边数 三角形的个数。 首先我们看三角形, 他有三条边, 他是一个三角形,那我们来看四边形, 他有四条边,那我们从一个顶点 给他画线,我们发现我们把四边形可以分成两个三角形, 那么看五边形, 他有五条边, 那我们可以分出他这个五边形,可以分出三个三角形。那我们再看六边形,他有六条边, 我们给他分一下,他有四个三角形,那么我们看七边形, 他肯定有七条边,那么他有多少个三角形呢? 还有五个,那我们现在来观察一下,我们发现边数和三角形的个数之间相差几呀?相差的是二, 那我们这里看二十边,行,他有二十条边,那他的角的个数应该是二十减二 啊。如果我们推广一下啊,推到一般情况,他有 n 条边, 那就是 n 边形,他有 n 条边的话,那么它里面包含的三角形的个数 应该是对 n 减二,这是我们边和三角形个数之间的关系,那么边数减二就是我们三角形的个数,那我们再来看一下 我们的肋角合, 三角形的立角合是一百八十度, 那么四边形的话是他是两个三角形就是二乘一百八十度,那么五边形他有三个三角形就是 三乘一百八十度。四六边形有四个的话是四乘一百八十度,那么七边形就是五乘一百八十度, 那么二十边形的话就是二十减二乘以一百八十度, 那么是 n 边形的话,它的立角合就是 n 减二乘一百八十度。 那我们最后推出来的话,多边形的立角和他的计算公式应该是 多边形 累 小河 为 n 减二乘一百八十度。注意啊, n 减二一定要带上括号, 注意一下啊,我们多边形的边数和它里边包含三角形的个数的话,是边数减二的关系。 我们来看例二, q 出下图中 x 的值,我们可以看出这是一个五边形,那么跟 根据上一题我们已经知道了多边形内角合的计算公式,那么是 n 减二乘一百八十度,那 n 是它的边数等于多少呢?等于五, 那我们来先算出我们这个五边形的立角合是多少,那我们来看一下,这是五减二乘一百八十度, 五减二十三,三乘一百八十度,这等于多少呢?对了,他等于五百四十度, 那我们接下来进行计算,那也就是说 度再加上一百一十度,再加上三 x 加上 x 一共等于五百四十度, 那么这边就是一个三百四十度,加四 x 等于五百四十度, 那么这边就是一个四 x 减五百四十度,减三百四十度, 四 x 就等于两百度,那么 x 就等于多少呢?至五十度,最后写上答与答, x 等于五十度,这里是一个方程啊,方程前面要写个什么字呀?对,要写个解字,大家一定不要忘记。 我们来看立三,一个多边形的每条边相等,则每个角也相等,这种多边形叫做正多边形,如下图所示。一个正多边形的一个类角是一百二十度,这是一个正几边形。 我们来分析问题,众多边形的边数与他的立角的个数是一样多, 且正多边形不但每条边的长度相等,他的每个立角度数也是相等的。 因此我们就可以从边与角这两个切入点去思考,建立立角合 相等的等量关系,从而列出方程进行解答。那我们来看,那么正多边形可以通过边数球类搅合, 假如他的边是 n 条边,通过边数求的话,是边数减二乘一百八十度, 我们还可以通过每个立角度数求立角合, 也就是,嗯,乘一百二十, 他两个的是怎样的?是相等的?那我们在这里解题的话,解 射,这是一个正 n 边形, 那我们就有 n 减二乘一百八十度,等于 n 乘一百二十度, 那么就有一百八十度。 n 减去三百六十度等于一百二十度。 n 那么就等于 一百八十度。 n 减去一百二十度等于三百六十度。一个 n, 那那这几下是多少 是六十度的,嗯,等于三百六十度,那 n 就等于多少呢? n 就等于六。那么最后我们要写上答语。答, 这是一个正六边形。 亲爱的小朋友们,今天我们学习的内容是求多边形的立角合, 那假如我们多边形的边数是 n, 那我们的多边形内角合的计算公式就是 n 减二, 长一百八十度。让我们一起学习,一起进步,再见。