怎样做圆锥形数学思维帽

大家好，我们一起来看一下这道题。如图，甲乙两容器相同，是两个一样大的圆锥， 然后假容，这种水的高度是最高的三分之一。那么假容器当中这个水啊，我们可以看成他是一个圆台，他的体积呢，应该用大的圆锥减去上面小的圆锥， 然后以容器中的水的高度呢，是最高的三分之二比较假，一两容器哪一只容器中剩的水多，多的是少的几倍啊 哈，同学说，我把那个其中一个给他倒立一下，一下就能对比出哪个多哪个少，但问题是多多少少多少呢？首先我们这道题啊，要清楚这个圆锥体的体积公式，他等于三分之一，底面积乘以高，然后底面积是 圆，所以就是三分之一派二平方 h， 那也就是圆锥，他的体积的大小哈，是由他那个底面圆的半径以及圆锥的高来决定的。接下来我们怎么做呢？我们可以考虑啊，把这个乙容器当中水给他倒到假容器当中来， 那这样的话，我们想象一下啊，一个是三分之二的最高，一个是三分之一的最高，那这样的话呢，就把整个的这个假容器 给他怎么样填满了哈，好了，我们就画到这就可以了。那接下来呢，我们说整个题目当中，他没有出现一个具体的已知数据啊，什么半径啊，高，什么都没有，那怎么办呢？我们就把原来的 这个容器，他的那个容积，或者说是体积给他看成是单位一，那稍后呢？ 那那个体积啊，都是表示成一个分数的形式，我们就设那个容器容积为单位一。那么首先我们来计算一下，就是以容器当中水的体积 啊，也就是这个，我把它倒到假容器当中了，那个上面这个小人锥的体积，那我们就要用到高，用到半径需要再做一个辅助线， 做个高，然后做一个半径，下面也做一个，那么我们再继续来射一个，就是射他那个 那个容器，他不是圆锥吗？这个容器，呃，高，我们用字母 h 来表示， 他的那个半径呢，就用 r 来表示，给他说明一下，那我们来看一下啊，小圆锥他的高就是表示成是三分之二 h， 这里面有个难点哈，我们要突破一下，假如说下面这个是表层 r 的，然后他这个小圆锥的底面圆的半径也是可以表示成三分之二 r 的， 也就是到我们初中九年级学相似的话，呃，我们就存在着相似三角形了，那个直角三角形啊，相似，然后对应线段的比等于相似比，所以说这个高 变成大圆锥的三分之二，那个半径底面圆，半径也是大圆锥底面圆半径呢？三分之二。那么最终哈，我们的面积是要把半径平方再乘以高，再乘三分之一的。接下来哈，就不啰嗦了，我们直接用简便方法，直接就来计算一下乙 容器中以容器中水的体积， 因为我们稍后是要比的，然后我们又设的那个总的那个体积是单位一，所以我们可以快一点啊，尤其他，嗯，如果不是大的解答题，不要写那么啰嗦了，其实他就是表 表示成三分之二的三次方等于什么呢？就是分子、分母分别乘方二十七分 八，好，我们就求出来了，那么甲溶器当中的水，甲溶器中的水， 他的体积为体积就 就是用单位一减掉，因为他和乙溶器的水合起来，就是等于单位一的减掉，这个乙溶器当中的水， 就等于甲容器当中的是二十七分之八，我们说二十七减八是十九。好了， 最后，嗯，他就是问我们哪个溶解水多呀？那很显然是二十七分之十九，大于二十七分之八那么多， 嗯，多的是少的几倍，多的是少的几倍，那就去比哈，那我们就是说那个微甲比上那个微乙，那就应该是二十七分之八，二十七分之 十九哈，比上二十七分之八，那么最后呢？这个二十七约掉了，十九和八也不能约分， 这样就可以了，多的是少的几倍啊。我们整个题都做好了，直接答自己来答一下，我们简单小结一下哈，那可能有的同学说，怎么可以列这么简单的过程啊，然后又说啊，又说挨谢的，最后都不用了啊，如果你要用也可以，最后你会发现， 反正我要求哪个多，也没有求要具体具体的说是什么，什么立方厘米的，或者是毫升的，然后问你最后多几倍，也是求的一个分数的比值， 最最终那些什么字母啊，那个部分啊，你设不设最后他都会被约掉的啊？自己来体会一下。好，本题就给大家讲讲到这里，再见。

锥形风帽，因为这个外观比较漂亮，现在高端一点的设备都用这种风貌。这个是上坠型，这是下坠型，这有一些短管，然后这是法兰，法兰连接这个出风口，这个出风的管道， 然后里面的结构我们看一下，这个是上伞型，这个是下伞型。上伞型当然就是雨水坐下来了以后，他可以挡住雨水，然后把雨水分开来，分开来的雨水落在这个下坠型， 下坠形跟那个短管之间有一个环形的缝隙，这个缝隙就是让雨水可以排出来， 然后这个是下山型，下山型 他主要的作用就是导流，气流从这里上来以后，经过这个导流追他主力， 这边是支撑杆，当然我们。

一个正方体木块最大能削成圆锥，体积是多少呢？我们看一下题目，他说把一个能长为六厘米的正方体的木块 加工成一个最大的圆锥，让你求圆锥的体积是多少？这个题同学们可以理解为有个正方体的蛋糕盒，然后呢，让你算一下放入里面最大的一个生日帽，然后体积是多少，对吧？那我怎么放？是不是相当于我把整个 使我圆锥底面最大，完全铺于我底面的一个正方体里面。那通过这里呢，我能知道这个时候的直径 是不？直径就是刚好等于我的冷场 a 的，那还有的高呢？因为我要算体积，是不是我得知道半径和高，那高的话是不是相当于也要等于我的冷场，就是等于我的六，这个时候呢，我的那个体积是最大的。通过 分析完了之后呢，我们来写一下，首先我们要求出半径呢是等于二分之一 a 的，所以呢是等于三厘米，对吧？那我们体积呢，就可以直接带公式，还可以写一下 h， 也等于我的轮长，也等于我的六厘米，那写公式别忘了有三分之一，然后呢乘以我的底面积，再乘以高， 然后就等于三分之一，乘以三点一四，再乘以这个半径呢是三，所以是三的平方，然后乘以我的高，是我的六厘米，之后呢算得五十六点五二， 然后呢单位是立方厘米，因为他之前告诉你的冷场也是厘米，单位呢就不用再进行转换了。然后我们再答一下， 能长呢是五十六点五二立方厘米。同学们关于这样的 题呢，就找准它的半径应该是多少？高是多少？该怎么放？那这款它是木块，如果我把木块换成橡皮泥，这道题的答案应该是多少呢？在评论区写一下你的答案。