双对称函数的解题技巧

各位大家好，上个视频我们说如果一个函数关于 ab 对称，另一个函数关于 ac 对称，那么这两个函数相加，关于谁对称？我看很多同学都回答错了。实际上很简单，这两个函数相加以后，是关于 a b 加 c 对称，就是把纵坐标相加，横坐标不变。其实我们可以举两个例子来看一下，假设 fx 它是 x 减一的立方，加上一个二，那么这个函数关于一二对称。假设 g x 是 x 减一的立方，加上一个三，那么这个函数关于一三对称。我们把这两个函数相加，那么这个新函数就会变成 y 等于二倍的 x 减一的立方，加上五，这个函数就会变成一五。实际上两个函 数他的对称中心横坐标一样，纵坐标不一样的话，我们只需要横坐标不变，把纵坐标相加就可以。而我们上个视频所讲的两个函数， 这两个数都是零的话，其实零加零等于零，如果都是 b 的话， b 加 b 等于二 b， 所以这个式子是最为通用的式子。只要两个函数对称，中心的横坐标相同，那么它相加以后，它的对称中心一定是横坐标不变，纵坐标相加。

y 点 f x 和 y 点二 b 减二 a x， 这两函数关于哪个点对称？我觉得这个方法应该是相对来讲比较好理解的。我们就是 f x， 上一点是 x 零 y 零，那么 关于 m n 对称，关于 m n 对称的点就二 m 减 x 零和二 n 减 y 零，那这个点就在原函数图形上，这个点就在对称的函数图形上，然后把这个点带到第一个函数里面，就会得到 y 零等于 f x 零。 把第二个点带到这个函数图上，就得到 r n 减 y 零等于二 b 减二 a 减二 m 加 x 零，那其中 y 零和 x f x 零是相等的， 那所以说我们就用对数系数相等，那就是二 n 等于二 b， 然后 y 零等于 fx， 那就证明二 a 又等于二 m， 所以 m 就等于 an 就等于 b， 那这个我们就解出来了。