c模型和k模型的区别

今天呢，我们讲一个经典的奔驰模型，就是从一个顶点出发，有一二三条线段，不知道有多少家长能把这个模型听完。有关这个模型的题目很多，但其实只有两类题，希望大家能明白。 那么这个模型一般出现在等边三角形内，或正方形内，或长方形内，无论出现在哪一个图形里边，我们想解决这个问题，只有四个字，就是向外旋转， 转谁呢？就是转以 p 为顶点的三角形，在这里转这三个三角形，都可以。把这个三角形绕着这个三角形的顶点向外进行旋转。 在这里，上面的三角形或左边的三角形都可以绕着这个正方形的顶点向外进行旋转。那么这里就是转这个三角形了。把这 a、 d、 p 这个三角形绕着 a 点或者是 d 点向外旋转，那么向外旋转。这里重点就来了，说怎么转，主要是转多少度呢？转两种角度，一个是转六十度，一种题呢是转九十度。那么什么样的题转六十度，什么样的题又转九十度呢？ 大家要记住，在这个等边三角形内，如果模型在这里边的话，无论是求边、求角还是求面积，我们一律转六十度。 如果模型在正方形里或在长方形里，只有一种情况，转六十度，就是这三条边之和的最直。也就像这道题， 求 a、 p 加 p、 q 加 p d， 它的最小值涉及到这三条线段和的最直问题，我们转六十度。剩下在正方形和 长方形内，无论求什么，都一律转九十度。那好，我们看这道题，已知长方形 a、 b、 c、 d 内有个点劈是动点 k 呢？在 b、 c 上运动，这个边长是一，这条边长是二， 求 ap 加 qp 加 dp， 它的最小值等于多少？那么刚才我说这种情况，我们向外转六十度，现在我们把这个三角形绕着 a 点逆时针转六十度，那么先转 ap， 这条边大致都就转到这个位置上来， a p 一撇，然后 a b 逆时针转六十度，那么大致呢，就转到这个位置上 d e 撇，然后我们连接 d 撇 p 撇 得到的这个三角形就是他绕着 a 点逆时针转六十度， 那么我们把它转六十度以后，咱们看这三条线的河都发生了怎样的变化。因为 a p 和 a p 片是相等的，而我们刚才转的角度呢，是六十度，所以 a p p 片这个三角形呢，是等边三角形，那 a p 首先就转化成了 p p 片， 这里的 a p 转化成了 p p 一撇加上 p q 这个边没有动，转它的时候它没有动，所以还是加上 p q， 再加上 p d， 这条边随着这个三角形 p d 被转到了这里， 那么就转化成了 p 一撇， d 一撇，那刚才我们所求的这三条线的和就变成了这条 条线加这条线加这条线，也就是把从一点出发的三条线转化成了这一条折线，求这折线的最小值。那么如果这个点 k 五是一个定点的话，那这个折线的最小值，我们就根据两点之间线段最短，连接 d 撇 q 把它求出来就可以了。但是呢，这道题的 q 在 bc 上，它是运动的，那么 d 撇 q 的最小值，也就是 d 和 bc 上哪一个点的连线最小呢？就是垂线段最短，也就是过 d 撇向 bc 做垂线， 那它的最小值呢？最终呢，就等于 d 撇 m， 求 d 撇 m 这个点呢？是，这个是直角 n， 那么 d 撇 m。 首先呢，底下这一段是一， 加上这段长，由于刚才呢，我们转的是六十度，这条边的二被转到这里来了，那在这个直角三角形里， 斜边是他，斜边是二，这是六十度，那对边呢，就等于根号三，所以最终这个结论就等于一，加上根号三。好，点赞关注王老师初中数学不迷路。