数学六年级上册课时练64页教程

我讲的是人教版六年级上册第六十四页第十二题。把圆柱形物体分别捆成如下图的形状，从底面方向看，如果接头处不记每组至少需要多长的绳子，你发现了什么？我们来看一下。 第一个，这个周长就是绳子长度，我们看一下它是由这个半圆和半圆 还有这两条线段组成的，半圆加半圆是一个圆的周长。然后这条线段呢，其实是两个半径 组成的，就是直径。下面这个也一样，也是条直径，就两条直径，就是七厘米。那我们来看它的周长，就是派地加两条直径的长度，最后等于三十五 点九八厘米。那第二幅图呢，算他的周长，同样是有四分之一圆四分之一，圆四分之一，圆四分之一，合起来呢，同样是一个圆的周长，然后看一下他的直径，直径呢，这有一条、 两条、三条、四条，有四条直径长度，所以呢，他的周长就是派地加直径乘四，等于四十九点九八厘米。而最后一个图形呢，要算绳子长度，也是算他的周长， 也是。我们看一下啊，四周四角四分之一，圆四分之一，圆四分之一圆四分之一，合起来也是一个圆的周长。看一下它的直径 几条啊？这个呢，这两个半径合起来是一条直径，这两个半径合起来是一条直径，那它一条边上有两条直径，它总共有四条边，所以二四得八，有八个直径，那么它的周长就是派地加上 直径乘八，最后结果就是七十七点九八厘米。那么发现什么呢？我们发现 绳子的长度是由一个整圆的周长和若干条直径长度组成，最外圈有多少个圆柱形的物体就有多少条直径。对于更多的圆柱形物体，这个结论依然成立，不相信的话你可以试一试。

正方形的边长是五厘米，正方形的边长与圆的直径的长度相同， 半径是直径除以二 长方形的宽所对应的是圆的 半径， 直径是半径的二倍。 长方形的长相当于四个半径的长度， 长方形的宽相当于两个半 半径的长度。 a 这条对称轴是对的，这是错的。 b 两条都对。 c 这是对的，对了一条全对的是 b。 a 的对称轴一条 b 的对称轴无无数条， c 的对称轴一条 画出全部啊。 外面的三角形是正三角形， 上下出头 用虚线画 过三角形的顶点和圆。 海鲜 可以画出三条。过两个圆心 只有一条， 或者其实应该说是三个圆形或者是 正方形的两条对角线 所在的直线， 而且过原新的 圆心不是圆心， 或者是这样 找对 衬图形 对称点在这里。 这边是半圆，半径是小正方形的边长。哎呀，这个不好画呀。这个 看看有一个比较合适的吗？这个可能差不多， 这个要画的话。 嗯，按说得这么着圆太小， 工具也不是很好用。 这边 到现在工具一直在晃的。 哎呀，找一个省事的阀子。 差不多了， 一二三一二三，对称点在这里。 第四题，嗯，自己在草纸上画画自己在自己在草纸上画画吧。 两刀剪两刀啊。 呃，这两刀剪这个圆可以 啊，看啊，剪圆可以，或者是剪右边的这个图形也可以。剪圆的话 在里面打一个十字，圆心不好找。算了，不减圆了，圆心比较费劲。右边这个吧，竖着剪一刀，横着剪一刀。 我们的目的是剪成一个什么样的图形呢？我看看前面有没有啊。不是这一页，目的是为了剪成一个 这个图形吧？和它有点类似，我本来想把那一圆呢，横竖各剪一刀，然后拼出这样的四。剪出 这样的四个角来，在于右边的图形去拼接，但是圆心不太好找啊。当然你要是说凑合着，我找到了去画，我也没意见。 如果真正拼接的话，剪右边这个图形也许会容易一些。竖着剪一道，横着剪一道， 正好都过这两个点，你看。嗯，这样分成了一二三四四份，这四份分别放在四个角上， 能拼成，但是画的时候不好画， 用直角还要过这边这个点。我现在要画的是正方形，它不是要拼正方形吗？ 再过这个点看到了吧，这边是直角， 多余的线擦掉， 我们把拼接方法画上，它这个角放在这里，这个角 放在右上角，这是左下角的，这是右下角的。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解六年级上次数学第六十四页练习十四的第九题，十题和十一题。 第九题，李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？ 那么在这里呢，我们可以看一下，这些木条呢，一共有两个图形组成，第一呢是一个正方形，第二呢是半个圆形， 那他要求的是木条的长，所以呢，他一共有这样几条线围成的，第一是正方形的四个边长，第二就是这 半个圆圈啊，应该是以五十为直径的半个圆的周长啊，叫圆周长的一半。 所以呢，我们就把这五条线啊他的和求出来即可。那么我们可以先求啊，这下面的四个直的，用五十乘以四等于两百厘米 啊，这是下面那四个直的，那上面那个弯的呢，应该是以五十为直径的，也就是三点一四乘以五十， 然后是五十为直径的圆的周长的一半，所以除以二就等于一百五十七，除以 二等于七十八点五厘米，然后把他们两个加到一起，也就是二百加上七十八点五，等于两百七十八点五厘米。 因为问题问的呢，是最后以米为单位的，所以我要把二百七十八点五厘米给他换成米是二点七八五米， 这是第九题，第十题，下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？那首先我们来观察这个图形啊， 这个图形呢，它一共有这么三条线围成的啊，一个是以五为直径的半个圆的周长，然后这一半呢，也是以五为 直径的半个圆的周长。那你想他俩拼在一起，是不就是一个以五为直径的一个圆的周长啊？ 然后你再看这最大这个弯，最大这个弯呢，是以五为半径的一个圆，周长一半。 所以呢，这个图形的周长就可以分为两部分，一个是以五为直径的一个圆的周长，再加上一个以五为半径的一个圆，周长的一半 啊，那么思路明确了，那我们可以先算了，先算这个容易的啊，五是直径乘以三点一四就是那两个小半圈，他等于十五点七，然后再算以五为直，那个半径的 也就是二乘以三点一，四乘以五，因为他是半个吗？所以再除以二就等于三十一点四，除以二就等于十五点七。 之后把他们两个加在一起就是十五点七，再加十五点七就等于三十一点四厘米。 第十一题，把表格补充完整再填空， 一共呢有三行数据啊，三个圆 a、 b、 c。 第一个圆呢是已知周长，第二是已知直径，第三是已知半径啊，下面还有两个扣，那我们先来呃，完成表格，第一行这个 a 圆，它已知周长， 那么我们已知周长，可以先求直径，用周长去除以三点一四，就等于直径四，那他的半径呢，就是四除以二等于二。 嗯，第二个圆 b 圆呢，是已知直径六，那么它的半径就应该是三，周长就应该用三点一四乘以六等于十八点八四。 第三个圆，已知半径是四，那直径就应该是八，那它的周长就是三点一四乘以八等于二十五点一二。 那么表格填完之后呢， 看下面的空，他说半径扩大到原来的 n 倍，那直径呢？扩大到原来的多少倍？周长扩大到原来的多少倍？那么在这里你要体体会到一个关键的事，就是什么呢？ 半径、直径还有周长，他们三个都是长度单位， 那也就是说，当他们几个的单位名称如果是一样的啊，都是长度单位时，那么你半径扩大的倍数就等于直径扩大的倍数，就等于周长扩大的倍数。 所以你半径扩大 n 倍，那你的直径也扩大 n 倍，你的周长也要扩大 n 倍。

课时练第六十五页。课后练习基础巩固。练一。一只加数比是多五分之一。设定一个数吧。 五分之一。把语数看作五，加数比语数多五分之一，那就是六了。他们相差一。 判断下列说法是否正确，正确的话对，错误的话，差。 以以数比甲数少百分之二十一，占六的多少？ 百分之十几。加数十以数的多少。 以数是假数的多少？ 百分之八十。不对呀。 一数比假数少 一比六。一战六的 六。循环 可以。 杨树有六十棵，柳树有四十五棵。杨树比柳树 比杨树少百分之几。少多少颗呢？六十减去 四十五，等于五颗。把杨树的棵树看作单位一。求五颗是六十颗的几分之几。用除法计算， 某车间有男职工五十人，女职工三十人。男职工人数五十人比女职工人数 三十人比女职工。说明女职工的人数是单位一多百分之几。先求多多少人，多二十人， 再求这二十人是女职工这三十人的百分之几。 请你根据索轨算式提出合适的数学问题。一个饲养厂养鸡四百二十只，养鸭五百只，四百二十除以五百 五百式鸭。把鸭的指数看作单位一。鸡的指数是鸭的。 嗯，百分之几吧。 先求五百，减去四百二十，求他们的差，再除以五百。五百是多的。是压 鸭的质数，比鸡的质数多一部分。但是 这里把五百只养鸭的总之数看作单位一。哎，那就是鸡比鸭少百分之几。 五百减去四百二十，是求压比机多的质数，或者是机比压少的质数。四百二十是机的质数。把机的质数看作单位一 压的支数，比基多的支数占基的支数的百分之几。也就是压比 积多百分之几。 四百二十加五百是求鸡和鸭一共的质数， 除以鸡和鸭一共的植树。嗯，把鸡和鸭一共的植树看作单位一鸭的植树，是 积压总数的百分之几。 看图烈士计算鸡有十六只，鸭有十二只。图上可以看出来他们相差四只。 鸡，比鸭多 百分之几。先求出相差的质数。四只 鸡是十六指，鸭十十二指，比鸭多，比鸭多。把鸭的指数看作单位一求四只是十二只的 百分之几。 鸭有十二只，鸡有十六只，比鸡少百分之几。先求他们的差 比鸡少。说明是把鸡的指数看为单位一求四只，是这个单位一的几分之几。 某举重运动员为了参加七十公斤级比赛，体重有八十公斤，减到了七十公斤，减少了百分之几。 减少了。这说明是把原体重八十公斤探索单位一求减少的部分占原体 中的几分之几。 一张长方形纸片，长十厘米，宽六厘米。如果把它剪成一个最大的正方形， 先画图最大的正方形。正方形的边长得是六厘米， 这边是四厘米，这是六厘米。面积比原来减少了百分之 起。考虑是面积。原来的面积是长城宽六十平方厘米，减少的部分是这里 先求出四厘米这个宽度。 长城宽， 求出减少的面积。第一步、第二步、 第三步。比原来减少了百分之几。把原来的面积看错。单位一求减少的部分是原来的几分之几。 李师傅原来生产一千六百个零件需要八天， 技术革新后，每天能生产二百五十个，工作效率提高了百分之几。原来的工作效率， 现在的工作效率提高了，说明是把原来的工作效率看作单位。一。原来的工作效率是每天做二百个， 现在每天做二百五十个，相对于原来来说呢，每天多做了五十个， 这五十个相对于单位一二百个来说，提高了百分之二十五。

课时练第五十七页四扇形这个词在前面我们讲题的时候曾经多次提到过 啊，这是一个扇形啊，这是一个扇形。前面我们提到的扇形是他所在圆的四分之一。 这一堂课，我们具体给出扇形的概念，探究交流。什么是扇形啊？先给出弧的概念，如图所示，圆上 a、 b 两点之间的部分叫做弧。 从 a 点到 b 点啊，这两个点都在圆上，这两个点之间的这一条曲线部分叫做弧， 读作弧 a、 b a 点 b 点，这条弧怎样读啊？读作弧 a、 b。 第二个新词啊，也不是新词了，扇形一条湖，就是这条曲线和经过这条湖两端两端。在这个图当中， 指的是 a 点和 b 点经过这条湖两端的两条半径， 这有一条半径，这一条半径再加上弧 a、 b。 一条曲线加上两条线段所围成的图形，叫做上行， 注意它的概念啊！ 第三个心词，圆心角。注意，我们现在要说的是一个角， 顶点在圆心。一般情况下，我们都说圆心 o， 大写字母 o 的角叫做圆心角。如图中的角 a、 o、 b， 指的是这个角 下面各扇形的圆心角是多少度呢？这是角的顶点，这里画好了直角九十度， 这也是一个角，顶点在圆心 有两个边，这个圆形角的度数是多少？平角一百八十度。 在同一个圆中，扇形的大小与什么的大小有关？ 同一个圆，这是前提，与圆心角 的大小有关。这两个圆大小相同。这个扇形，它的圆心角是 九十度，这边这个扇形他的圆形角是一百八十度。右边扇形大，你注意到没有啊？这三条线都是实线。这，这三条线，这都是实线。旁边这是什么线？ 这是虚线 啊，下面是实线。 实线所画的图形是实实在在存在的虚线呢？我们是假设 啊，这个扇形所在的圆是个什么样子的啊？把整个圆都画出来。 二、说一说，生活中哪些物体上有山形呢？ 这给我我，嗯，马上想起来的是扇子， 还有一些吊坠啊，随便你写两个吧，想不起来了，在屋子里转转，瞅瞅，再想不起来了，可以百度一下 课堂达标一、下面哪些图形中的阴影部分是扇形？在括号里打对。 什么是扇形？他要有一条湖，还要有 有两条半径围成啊。一个图形一共三条线， 第一个图形一条弧，两条半径是扇形。 第二个图形是一条弧，但是这两条线段呢？不是半径。第三个图形啊，阴影部分，这条弧好长啊，他是扇形吗？反正是由一条弧和两条线段围成的图形。就是呗， 很特殊的形状。第三个图形好像是一个半圆呢，这半圆是扇形吗？ 是不是去咬文嚼字去琢磨概念？一条虎和经过这条虎两端的两条半径所围成的图形？一条虎两条半径， 一条湖两条半径啊，半径是经过湖两端的两条半径， 符合概念吗？符合，那他就是扇形啊。我们现在知道啊，扇形有这个样子的哦，还有半圆样子的 这个图形呢？这是扇形，这是两条线段吗？不，不。两条半径吗？啊，不是，这是一条弧，这是两条半。 安静吗？啊，不是。 二，下面图形中哪些角是圆心角？ 在括号里画对圆心角的概念是什么？顶点在圆心，这样的角就一个特点，顶点在圆心。 看这个顶点，他在圆心吗？他在圆心吗？哎，他啊，在圆心，他在圆心吗？啊？他也在 判断，就要找其他的特点。 三、先画一个半径是二厘米的圆，在在圆中画一个 圆心角是一百二十度的扇形圆。好画，琢磨琢磨扇形怎么画吧， 半径二厘米。 嗯，我怕碰着手机了，我往我这个方向 动动。啊啊，哎呦呵，好了，画好图要标明数据，用铅笔标， 标明。什么圆心凹、半径二厘米， are 都要标清楚，你不标清楚要扣分的，说明你画的这个图是不完整的，听到了吧？ 圆心角是一百二十度，那么也就是我们要画的，假如说我们已经画出来了，那么这个角是一百二十。 我的脚这是顶点，找量角器吧，我的量角器呢？在这 顶点对齐，零刻度线对齐与半径对齐， 从右边零度开始数零，一直数到一百二，一百二在这。 嗯， 画上弧线标明一百二十度。 哎，我觉得这个欧标的位置实在是不好啊，我应该标在下面，或者刚才画扇形的时候往下面画就好了。没有想好，凑合着吧。

科室练第六十三页，用百分数，分数，小数 关键词占整个图形，把整个图形看作单位。一 十个格子， 十个格子一共是一百个格子，实、诚实。右边这个图形也是 阴影不翻。 五十一，非营业部分四十九， 这边阴影部分， 这是九个， 十二个， 九个二，九十八加十二，三十。阴影部分是三十，非阴影部分就是七十。 五十一占一百的一百分之五十一， 三十占一百的百分之三十。分数要花紧， 八除以五伤一点六，小数点向右移动两位 百分之一百六十里面包含一个百分之百，还有包含一个百分之六十 八处一与五写成分数， 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 同样的道理， 合格的产品占送零件的 几分之几，用百分数表示全部合格。百分之百合格 百分之百就是一 百分之四十是零点四。 含盐绿，指的是盐蘸盐水。这个单位一的几年之计， 一百零一发子弹，全部命中， 百分之百命中， 若全部合格即为百分之百。合格，合格率为百分之九十五，不合格率即为百分之五。 把原价看做单位一， 在单位一的基础上降价百分之二十，即降价五分之一。以后 现在的价格是原价的五分之四， 百分之一百二十。 嗯，求今年的销售六百量是去年五百量的百分之几。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。这个后面就不要成百分之百了啊，只有说什么出油率啊，几个率啊，这个时候才成百分之百。 求去年五百辆的自行车是今年销售六百辆的几分之几，用处法计算。 你看这个鞋等号还不合适， 除不尽除不尽，保留两位小数末认识这样子 及格率，及格人数是九十六人，求九十六人是一百人的几分之几，求的是及格率，要成百分之百。 这里知道出油率 八，油菜籽的总重量看作单位一，求单位一的百分之四十二是多少，用乘法计算 啊。这个 出油率是百分之四十二。四百二十千克，指的是出来都是油，单位一的百分之四十二是四百二十千克 啊，也就是菜籽油，这个单位一的百分之四十二是四百二十千个，就单位一是多少，用除法计算。

课时练第七十五页第九章。第一课是第一题的第一小题。 敲一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 第二小题成绩是一的两棵树互为倒数。 哎，一的倒数是它本身两个一的和十二九十的三分之一是三十， 三十是四十的四分之三。第四小题 知道小数零点二五，对零点二五进行变化，等于四分之一。或者是一。除以四，背除数乘三，除数也要 成三。 四分之五乘一个数等于四分之一，这个因数是几。除以一个因数等于另外一个因数 四分之一。一比四， 前向乘五，后向也要乘五， 分母乘四，分子也要乘四。 第五小题 前向和后向同时乘一百，同时除以五，同时再除以五， 改写成分数形式，得到笔直。 第六小题 根据第一句话，他的关系是是这样的。 我们可以假设他们的成绩都是一，于是分别得到甲和乙 花钱。 第七小题 hmm 长宽面积 长的笔是七比五，那么长，我们就当做七和五。第一个长方形，第二个长方形， 面积相等，写个什么数呢？也假设一个数吧， 一可以面积都是为一吧。宽面积除以长等于宽， 宽宽的比。 第八小题 三角形的内角合是一百八十度，把一百八十度平均分成十份， 一份是十八度。第一个角是十八度，第二个角 七十二度，第三个角九十度。这是一个直角，三角形 九十度，角最大。 第九小题 浅向加酒 相当于乘四。为了保证笔直不变，后箱也要乘四。 第二题 第一组左边相当于乘一，右边乘二分之一， 乘五分之三，乘六十。左边等于一。 左边成一，右边成零啊，右边就是零了啊，这是十五分之七啊。 左边相当于乘二 十六，右边乘一。 右边长五分之十二，左边长二点四，五分之十二就是二点四。 第三题第一小题 嗯，也是，都应该是相等的，单位异相同。 第二小题 都是整数， 零也是整数，都是零的。画页成立。 第三小题 在等腰直角三角形中，有九十度的角，四十五度，四十五度 顶角与一个底角的度数比二比一。 第四 效体 应该是三比二吧。或者是写成这个样子。 第四题第一小题。 小李的工作效率是六分之一，小张是四分之一。 第二小题 笔直成后向，等于前下 第五题。第一小题。

个十列第六十六页第五个十，求比一个数多少？百分之几的数是多少？探究交流， 李叔叔去年收获二点五万千鹤苹果今年大丰收比去年 go on 增收百分之二十，今年收获多少万千个苹果？ 理解题，比去年增熟是吧？ 去年收获的苹果看作单位一，今年增收的部分就是比去年多的部分， 相当于去年收获量的百分之二十，怎样解答呢？方法一 啊，先求说今年比去年增收多少万千克苹果去年是二点五万，今年增收了百分之二十，那么去年的百分之二十是多少呢？ 然后在去年的基础上，再加上增收的部分， 就是今年苹果的收获量。方法二，先求出今年收获的苹果是去年的百分之几。 把去年收获的苹果总量看作单位一，在单位一的基础上增收了百分之二十，所以 今年苹果的收获量是去年的百分之一百二十，去年的收获量是二点五万千克苹果去年的百分之一百二十是多少？ 求单位一的几分之几是多少？用乘法计算 想一想，如果将题目中的今年大丰收比去年增收百分之二十，改为今年比去年减产百分之二十，怎样计算呢？方法一， 仙球减产了多少 啊？这是减产的具体量，再在去年的基础上减去减产的部分 啊，就是今年的收获量， 或者是在去年的基础上，这个单位一的基础上减去百分之二十，得到今年的收获是去年的百分之一百八十。再求二点五的百分之八十是多少？ 喝汤打标， 苹果比梨多百分之五，表示 把梨的数量 看的单位一，苹果比这个单位一多百分之五多百分之五就是 百分之一百零五。苹果的数量多啊，它是梨的数量的百分之一百零五。甲数比乙数少百分之十。把乙数看作单位一， 在单位一的基础上再减去百分之十， 甲数是乙数的百分之九十。白球比红酒少。把红球的数量看作单位一， 单位一的基础上减去百分之十等于百分之九十。白球的数量相当于红球数量的百分之九十， 谁比五少百分之二十 把五看作单位一，在五的基础上减去百分之二十是百分之八十五的。百分之八十就是我们要求的数字， 谁比五多百分之二十把五看作单位一，在五的基础上加上百分之二十五的百分之一百二十是我们要求的 数字。 看图列式计算，计划指数二百二十颗，实际指数比计划多一百多百分之二十五，把实际指数颗数看成单位一， 实际之数是计划指数的百分之一百二十五。求单位一的百分之一百二十五是多少？用乘法计算。 把前年的产量看作单位一，去年比前年减产百分之二十四 啊，那么去年的产量 相当于前年产量的 百分之七十六，前年是个整体一啊，前年产量的百分之七十六。最后还得是 写一个什么数啊。零点七六，写个小数吧，这是去年的产量。 然后再把去年的产量看作单位一，前年的产量是在这个零点七六的基础上增产百分之一百五十，在这个单位一的基础上 增产了百分之一。增产百分之五十是今年的产量，是去年的百分之一百五十， 这是今年的产量。 第一步，我们求的是去年的产量。第二步求的是今年的产量。第三步，今年的产量一点一四，他是去年单位一的几分之几呢？ 百分之一百一十四。嗯，这是这个题的基本思路，以后呢，我们没有必要这样做，有些步骤是可以省略的，我看看写在哪里， 我写在上面空白的地方吧。 前年的产量是单位一，那么去年的产量 就是单位一，再减去百分之二十四，得到的百分之七十六相当于前年的产量。再把百分之七十六看的单位一， 在单位一的基础上再增加百分之五十。最后算出来的就是今 今年的产量是前年的百分之几，都是用第一个单位作为基础进行运算的。 以后可以这样做啊， 假车每小时行驶六十千米，已车的速度比假车慢百分之十。 把假车的速度看作单位一慢百分之十，慢多少呢？慢六千米每小时。乙车的速度是在假车的基础上再减去 六千米，等于五十四千米每小时。

第四十四页 知道图上距离，知道实际距离，求比例尺。 图上距离比实际距离几个零啊？五百万 二十比一十比。 ditch 画在啊十厘米时，涂上距离实际长， 实际的长度是图上距离的二十分之一， 有这个数吗？零点五厘米，没有毫米的话是五毫米。 图上距离小于十几距离。那不一定啊，放大的比例尺就大了。 图上距离与实际距离的比值的一定是正比例关系对着的。 嗯，求 b h 统一单位 前向和后向同时除以八， 实际距离是图上距离的五万倍。 写成这个样子或者是写成这个样子， 图实际距离是图上距离的 八百万 八百万倍。几个零 去掉两个连续米，再 去掉三个零是千米。五百六十千米 啊。这道是线段比例尺，改写成数值比例尺， 涂上距离一厘米代表实际距离一百五十千米。 加三个零是米，再加两个零是厘米， 六个零 啊，这个知道是图上距离。 这道比例尺用图上距离一厘米代表实际距离一百五十千米，十厘米就是十个一百五十千米， 这是竖直比例尺。 八厘米是图上距离，求实际距离，实际距离是图上距离的六百万倍。 改写成用千米所单位的数去掉两个零，再去掉三个 比例尺，后向是一，这说明是一个放大的比例尺。 二十厘米是图上距离， 求实际长度。实际距离是图上距离的四十分之一， 实际是二分之一厘米。 第六题， 七厘米和四厘米是图上距离。 到比例尺可以求实际距离，最终要求的是面积。先求出实际的长和宽，再求他们的乘积。好了，长方形的面积等于长乘宽。先求长， 实际距离是图上距离的一千五百倍。 单文名称换算 宽 也是这个样子， 长乘宽等于面积。

同学们好，我们来看一下六年级上册课时练第二十四页，个性拓展练第五题。把长为八分之五米的钢管锯成若干长度相等的小段，一共锯了四次。每一小段钢管长多少米？ 首先啊，八分之五米他是有单位的，实际上他就变成了一个具体的数量。 那我们都知道一刀是两段，那我要想锯四次，我们可以看到你四次下去了以后，他是五段，也就是说八分之五米是锯成了五段。 那么每一小段长多少米呢？哎，比较简单，八分之五除以五就可以了啊。八分之五除以 四加一。好，除以一个数等于乘这个数的倒数，除以五就等于乘五分之一。最后算出来是八分之一米。 好，不要忘了写答。

同学们好，我们来看一下六年级上册课时练第六十七页个性拓展练第七题。某汽车制造厂，上半年完成全年计划的 百分之五十五，下半年完成全年计划的百分之六十，结果超产三千辆，原计划一年生产多少辆汽车？好，来第一种方法，我们找单位一 全年计划。全年计划是单位一啊，单位一是统一的，那么我们只需要找到三百量对应的分率，量率对应求单位一就可以了。 那么上半年呢，完成了百分之五十五，下半年完成了百分之六十，那我们一年就是今年完成了全年计划的多少呢？ 只是要用百分之五十五去加上百分之六十， 等于百分之一百零五，也就是说他完成了百分之一百零五，而我们全年计划是一，所以他超了，超了百分之五，那么这百分之五就是三千对应的分率，所以我们用三千除以 百分之一百零五，减百分之百也行，减一也行啊，减百分之百，随后三千 除以我们的百分之五，最后等于六万量。 所以答，原计划一年生产六万辆汽车。好，那这是我们的法一啊，我们的法二呢，是用我们的列方程 设，计划一年生产的是 x 量，我这就简写了啊， x 量，那我们上半年呢， 完成的是百分之五十五 x， 那么下半年呢，完成的是百分之六十 x， 结果呢，超产了三千辆，那么我们的方程呢？实际上跟我们算式的方法是一样的，那我们上半年完成的是百分之五十五 x 两汽车， 下半年呢，完成的是百分之六十 x 辆汽车，那么超了三千辆，对吧？超了三千辆，所以呢要减去 x 就是我减去计划的， x 就是我超出的三千辆。 好解，这个方程也是一样的，百分之一百零五， x 减 x 等于三千。 然后到这一步的话呢，我们可以换成小数来进行计算，最后是零点零五， x 等于三千。 求助，我们的三千呢？也是六万两，六万两，所以答一下就可以了，同学们你们学会了吗？