#基础性作业六年级上册第55页答案

课时练第五十五页课后练习基础巩固练一、求下列图形中阴影部分的面积。第一个小题，阴影部分是蓝色部分， 蓝色部分的面积他等于半圆的面积，减去直角三角形的面积。 第一步，考虑半圆的面积。 直角的顶 顶点是圆心欧，六厘米是直径球面积需要用到半径， 半径是直径的一半， s 等于派二的平方。圆的面积，圆周率乘半径的平方， 因为是半圆，所以还要再除以二， 可以先除以二，再乘九计算，简便一点 求得八元的面积， 这是第一步。第二步，求三角 型的面积。 六厘米是直径，三厘米是半径 这条线段，我这条线段都是半径，而且是直角三角形的两条直角边，因此直角三角形的两条直角边 分别是三厘米。 s 等于二分之一， ab 底乘高除以二， 求三角形的面积。 这边写的是小数，我们这里也写小数。 第三步，半圆的面积减去三角形的面积， 等于阴影部分的面积。 第二个图形 敲阴影部分的面积。 总体上 看，阴影部分的面积他等于正方形的面积，减去谁减去一二三四这四个扇形的面积， 而每一个扇形是他所在圆的四分之一， 意思是说这四个扇形可以组合成一个整圆，我们就让正方形的面积减去一个整圆的面积，等于 阴影部分的面积。这是整体思路。第一步，考虑正方形的面积， 给出来的数据，八厘米，从图上看，它是正方形边长的一半， 我们要求正方形的面积需要用到正方形的边长 啊。这第一步，先求正方形的边长是多少？正方形的面积 s 等于 a 的平方，即边长乘边长， 正方形的面积有了。第二步，求远 的面积。这四个扇形所组成的圆的面积 s 等于派二的平方，二是多少？二在图上可以看出来， 八厘米，三点一，四乘二的平方。 第三步，正方形的面积减去圆的面积 等于阴影部分的面积。 第三小题， 啊，这个阴影部分的面积，他等于正方形的面积减去 这个图形啊，类似于眼的，这个图形的面积等于阴影部分的面积。 但是这个眼这个图形的面积我们是，嗯直接取不出来的， 我们是没有学过球这一类图形的计算方法，那怎么办？这样我们 画出正方形的一条对角线，恰好把这个眼睛呢，平均分成两份，我们，哎可以去计算其中一份的面积，说这一份的面积怎样求 啊，大家看呐， 看这里，这个扇形，这个扇形的面积是正方形面积的，他所在正方形面积的四分之一， 对吧？这个扇形的面积减去 三角形的面积，得到的是眼睛一半的面积。我点这个点的地方的面积是这个意思啊，我在这画一下， 扇形的面积减去直角，三角形的面积就等于啊眼睛面积的一半， 我们继续上行的面积怎样？求 他所在圆的面积？想要计算出来， 正方形右下角这个顶点，我们可以看作是扇形所在圆的圆心 十分米，在这里即为半径，他的面积是圆周率成半径的平方， 哎，得到他所在圆的面积，再乘四分之一，这是扇形的面积。 我写综合算式了啊。那么这个三角形的面积 怎样？求，这是直角，这是十分米，这边呢，也是十分米，这是正方形的边长十乘十，底层高除以二，得到三角形的面积。 d 乘高除以二，就是乘二分之一，我们继续 乘二分之一，然后我们继续算出这个得数来，圆的面积的四分之一三点一，四乘一 百，再乘四分之一，等于三百一十四 乘四分之一。 一月份 写成小数呢，还是写成分数呢？ 嗯，写成分数吧。一百五十七，二分之一百五十七， 减去这个一百乘二十五乘二分之一，嗯，等于。 哎，等于五十，我还是不愿意写成五十，我把它写成二分之一百吧。 为什么你前面这个分数的分母是二，他要和后面做减法，这样做减法比较容易。等于二分之 五十七，这是一个小技巧，单位是平方分米。 哎呀， 坐到这里我发现好， 好吧，我承认我这个步骤啰嗦了， 但我也得用这头皮把它做完呢。这是第一步。 第一步，我求出来的是眼睛一半的面积 啊。第二步呢？ 第二步，看这边，三角形的面积减去刚才我们求的眼睛一半的面积， 就等于一个阴影部分的面积。看到三角形的面积减去我们刚计算出来的眼睛一半的面积， 等于阴影部分的面积。 三角形的面积底乘高除以二十乘十乘二分之一， 减去眼睛一半的面积，等于一个阴影部分的面积 二分之一百。我为什么要留着呢？我要与后面做减法。分母也是二吗？等于二分之 四十三， 单位 平方分米。第三步，几个阴影部分呢？两个二分之四十三乘二，两个等于四十三 平放分泌。哎，这样，这个题终于做出来了， 我刚才说的一半啊，想我说的好像复杂了一点，那么简单的做法有没有？也许下一个思路要简单一些， 正方形的面积减去扇形的面积，就可以得到一个阴影部分的面积。 这个思路要简单一些。看到了吧，我们把这个思路写写，也就当做验证了。如果算对了数和也是四至三平方分明，那就是说这两种方法应该是就都对了， 我们来试试。计算过程可能会省略一些地方不够了。正方形的面积十的平方，边长乘边长减去扇形的面积， 圆周率乘半径的平方再乘四分之一等于多少？等于一百 减去， 这是这里了。三点一四乘十的平方乘四等于二分之一百五十七。 哎呀，下一步计算怎么计算呢？我多写一步，把一百改写成二分之二百，减去二分之一百五十七，同分等于二分之 四十三，单位是平方分米。嗯，下一步这是一个阴影部分的面积，两个 乘二等于四十三平方分米来。 哎，结果相同啊，结果一样。 还有没有再简单一点的方法呢？ 我现在没找出来啊，反正要怎么着也得求圆的面积，或者是圆的面积的四分之一。

各式练五十五页第二起，在一块长为十二米，宽为十一米的菜底中间画图。 菜地是一个长方形，长十二厘米，宽十一米。 菜底中间在里面吧装有一个能向四面旋转的喷水器， 最远能喷五米。 喷水器喷水的范围 是一个圆形五米， 使圆的半径不能喷灌的面积 最少有多少平方米？ 敲阴影部分的面积 长方形的面积减去圆的面积等于阴影部分的面积。 长方形的面积等于长城宽 圆的面积派二的平方，他们的差即为阴影部分的面积。 三、这张福字的外圆外面这一圈 与正方形之间的面积。阴影部分有多大？ 嗯，按照前面求阴影部分的面积的方法，应该是正方形的面积减去外圆的面积里面就等于阴影部分的面。 以前我们都是习惯于这样求，现在我们继续看福字，外圆直径十六分米， 六分米是外圆的直径， 先不往后看，我们要求圆的面积需要的是半斤， 我们把半径计算出来。继续。直径是正方形边长的四分之三，这里面的 关系时是什么单位？一、正方形的边长正方形的边长的四分之三就等于外圆的直径， 边长是单位一，不知道是多少，直径是六分米，求边长。 移植一个数的几分之几是多少，求这个数，求单位一，用除法计算 正方形的面积，减去圆的面积等于阴影部分的面积 八的平方正方形的面积圆的面积派二的平方。 四、球运动场的周长与面积 先考虑周长，周长包括一条线段， 做个计划，打个对勾吧。这是一条线段长方形的长五十米，两条线段长方形的长五十米，两个五十米 还包括圆周长的一半，两个圆周长的一半，那相当于一个整圆的周长。 和圆相关的数据，从这里到这里，这是二十米的距离，所以圆的直径也是二十米， 圆的周长 两个五十米。 第二步我们来求面积， 正方形的面积在中间一个半圆的面积，又一个半圆的面积，两个半圆就是一个整圆了。 敲圆的面积值得直径，先求半径， 半径是直径的一半，长方形的面积长成宽 宽，相当于圆的直径， 圆的面积派二的平方二十米， 两个面积加在一起。 五如图，方至在一张正方形的纸上剪下了一个最大的圆， 圆的面积是二十五点一二平方分米啊值 圆的面积剩下部分的面积是多少？把圆减下来，剩下部分就是阴影部分。 哎呀，剩下部分是多少？ 我们 这种做法和前面你看这个题的思路，正方形的面积减去中间圆的面积就是阴影部分。 还有这个题的思路，还有这个题的思路都是，哎，求面积差，正方形的面积减去一个圆的面积，剩下的就是阴影。 那么这个题大致的思路也是，正方形的面积减去圆的面积，他就等于阴影部分，也就是剩下部分的面积。 问题是要求正方形的面积，那就要知道正方形的边长啊。正方形的边长是多少不知道， 但是圆的面积他是直接告诉我们的， 那圆的面就我们不用求，但是我们需要的是什么？是正方形的边长，在图中他只给我们 标明了一个二半径，这是告诉你了这是半径，这个半径有什么用？他告诉你这是半径，那么我们把这条半径延长，这是不是半径也是半径？ 他就是在告诉我们，正方形的边长，他相当于两条半径的长度，两个二，那就是二二二二，这是正方形的边长。 要求正方形的边长怎样求啊？不知道，先不要管这个啊，这个题本身他就比较特殊，我们继续考虑啊。假如我们知道正方形的边长，那就是二二， 我们要求正方形的面积怎样求？二二乘二啊，对吧？这是边长乘边长，求正方形的面积。继续，二乘二等于四，二乘二，减写为二的平方。 四二的平方，这是正方形的面积，说有什么用啊？哎呀，有什么用？现在还不能理解他有什么用， 反正你先在旁边备注一下四二的平方是谁？是正方形， 面积一会有用，我们得找关系啊。在题目当中唯一的数据 是，圆的面积，圆的面积等于派，二的平方派是多少？ 三点一四乘二的平方 s 是多少？二十五点一二，那么你看 三点一四乘二的平方等于二十五点一二，能求谁呀？能求二吗？能求半径吗？不能，但是我们能求谁？能求二啊？ 不不不，能求二的平方。三点一四于二的平方的乘积等于二十五点一二，那么二的平方等于二十五点一二。除以三点一四等于八， 没有单位名称。八的平方是什么呀？没有单位名称啊，等于八， 这个八就有用，为什么有用？四二的平方是正方形的面积，二的平方是几？二的平方是 八，那么四二的平方就是四乘八等于三十二，这就是正方形的面积。 正方形的面积减去圆的面积，三十二减去给出来的唯一数据得到的就是阴影部分的面积。 这个题 的特点就在于，我们需要找到二的平方，是起二的平方，要与正方形的面积产生关系，这个题就能做。

同学们好，来看一下六年级上册第五十五页个性拓展链第五题，如图，放置在一张正方形的纸上，剪下了一个最大的圆，圆的面积是二十五点一二平方分米，剩下部分的面积是多少？ 我们首先观察这个图，我要想求阴影部分的面积，我们常用的方法就是整体减空白 或者是大减小，对吧？啊，那我们来观察，大的话是一个正方形，那我们要知道正方形的面积，首先我就知道他的边长，但这道题呢，我们不用去求他的边长， 我们只知道他的面积就可以了。好，那我们来看一下，正方形 上剪去一个最大的圆，那我们要剪这个最大的圆的时候啊，实际上是以我们的 边长为直径来减呢，也就是说这个最大的圆，他的直径就是我们的边长，所以我们来看啊，这里边他的边长实际上就是直径。那我们叫两个儿。 好，那我们来求一下啊，远的面积。我们都知道派儿的平方，那么我们可以先求一下儿的平方，儿的平方呢，是二十五点一二， 去除以派就是三点一四，所以 r 的平方他是等于八的，那既然 r 的平方等于八，那我们来看一下正 方形的面积，实际上是二 r 去乘二， r 实际上是等于四 r 的平方，那么在这里边，我们把这个八带入到 r 的平方里面， 实际上是四乘八等于三十二，这是我们正方形的面积。好，正方形的面积有了，远的面积有了，那么剩下的面积 我们减一下就可以了，用三十二去减二十五点一二，最后等于六点八八 平方分明。这道题里面啊，我们不需要去求，不需要去求这个变长，我们只知道变长的平方，直到我们正方形的面积就可以了。

大家好，我是何老师，下面我们开始讲解计较版六年底数学基本功第五十五页，我们看五十五页最上面的二、 比例尺，一比三千，表示什么呢？我们知道比例尺的前面这个表示的是图上去，这个表示的是实际距离，那也就是说图 上一厘米表示 实际三千厘米，我们把它转一下，三千厘米我们去两平，那就是三十米吧，表示实际 距离三十米，这就是 比例尺的一个意义。三、一副地图上有五厘米，表示实际距离二十千米，这幅图的比例尺，我们知道比例尺，比例尺，就图上比，实际图上是五，实际是二十千米，那么我们要从单位变成厘米， 千米便米加三两，米便厘米加两两，所以要记住了啊朋友们， 千米变厘米，后面直接跟五个零就可以，所以是五比这么多，那么我们可以化解一下，除以五等于一，这除以五等于个四，然后再加上啊， 一二三四五个零，一二三四五个零，也就是四十万啊，四十万，也就是说一比四十万， 那么这个比例值我们就搞定了。四，再一副比例值为三十比一。 同学们，老师，这个为啥前向不是一呢？你要记住，像这样三十比一的时候，这种就是什么呢？属于是精密的零件，就是说图上要画三十厘米，实际呢？才一厘米啊， 一个零件图上是十二厘米，他的实际长度有多少，那求他的实际是多少，对不对？那么求实际长度，那么我们不就是用图上除以比例值吗？因为比例值等于什么呢？等于图上比上实际，那求实际呢？那是我们 十二除以多少？拿一分之三十，比利时就是个比嘛，三十比一，也就是一分之三十，对不对？所以用三十 十除以一分之三十啊，十二啊，图案是十二码，十二除以一分之三是有十二除以三十等于零点四厘米。 所以说这个比例尺啊，一共要一定要灵活的运用一下，比例尺等于图上比上实际，一定要学会求图上怎么求，求实际怎么求 二判断比利时是一个比对的啊，我们知道比利时就是一个比二，实际距离一定比相应的涂上距离要大，那肯定不对的，像这个实际距离是一，涂上距离是三十，那能说一定吗？所以说错误的 所有比例纸的前下都是一错了，我们这个比例纸前下不就是三十吗？错的， 三填表格，涂上实际比例尺。我们知道涂上距离除以实际距离就等于比例尺了。那我们可以看第一个求比例尺呢，八 比上六百米，六百米变成厘米，补俩人说等于六万厘米，化解一下，一比七千五百， 这个求实际距离，实际距离就是图上六除以比例尺，这是一个五万分之一啊，算出来变成米或者铅笔 五六三十，再加上四个零一二三四，不止这么多厘米，对不对？厘米变铅笔去五个零二四五 正常去掉，这就是三千米。这个求图上距离啊，求图上距离。我们知道图上除以十几等于比例值，那不就是 实际乘比例是不就行了吗？这是千米，是不是五六零千米便利你加几个零呢？五个零，一二三四五乘 八至多少零了？一二三四五六六个零，一二三四五六。这么多分之一，算一下不就行了吗？ 这去掉六个零，这也去掉六个零，一二三四五六，去掉六个零，那就是八分之五十六，也就是多少呢？七厘米。 再看第四题，下面是爱心游乐场的平面图啊， 游乐场平安图，看第一问，游乐场实际长多少米？实际长，这个需要你拿尺子量一下他的长啊。我量了一下啊，这个游乐场的实际长，而且呢是十四厘米啊，十四厘米 长是十四厘米，那也就是求的什么呢？实际实际距离等于什么呢？等于图上除以比例尺 除比，这多少呢？三千分之一啊，算一下等于个三四十二，四十二加三零，这是厘米再变成米啊，变成米，厘米变米去两零，等于四百二十米啊，这就是他的 长。同样道理，量一下宽，不用尺子量一下啊，他的宽是八厘米。八，除以三千分之一， 三八二十四加三零，这么多厘米，再变成米去俩零二百四十米。所以说实际的长，实际的宽，我们都知道了答案， 你想打完整啊，游乐场的长是四百二十米，实际宽是二百四十米啊，长是四百二十米，宽是二百四十米啊，一个四百二，一个啊二百四 二。卡丁游乐场的占地面积占地面积要想求他的占地面积，右上角卡丁游乐场，你的量出来他的 长和宽，对不对？先量一下他的长啊，两下是三，再求来实际长。因为说占地面积嘛，所以就实际的 图上除以比例尺算出来的一个九多少呢？九千厘米再变成米等于九十米啊，九十米。再看宽 宽，我用尺子量了一下，啊，是个二点五厘米，再乘啊，除以啊，除以 三千分之一，图上除以比例值等于十斤三五十五，二三得六等于七十五，七五还有俩零啊，因为底下底下一个七千五百厘米变成米，七 五米，长九十米，宽七十五米。求占地面积。长乘宽等于六千七百五十平方米，那么他的面积我们是不是就搞定了？ 答，卡丁游乐场的占地面积是六千七百五十平方米。好的同学们，五十五页老师已经讲了，学完课的同学记得给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学学习到更多的知识，拜拜！

五十五页立九，求出下面每个笔的笔直，并把笔直相等的笔填入等式。 那我们一一来算。四比五，他的比值就是五分之四十六比二十。 我们比就是先画成分数二十分之十六，分数的分子和分母同时除以四， 依旧是五分之四。五十比四十是四分之五， 四十比五十是五分之四。所以笔值相等的笔有四比五等于十，六比二十等于四十比五十。所以这边填的是四比五 十，六比二十，四十比五十。通过观察上面的等式， 联系分数的基本性质，想一想笔会有什么样的性质。其实在上一页我们已经探索出了 笔的基本性质，我们一起来看一看。笔的前项和后项同时乘或除以相同的数， 同样零除外，笔直不变。我们把这样的性质称为笔的基本性质。 上面三个相等的笔，哪个笔的前向和后向只有公因数一，那很明显是什么四比五啊，他只有公因数一。 应用笔的基本性质，可以把一些笔画成最简单的整竖笔。最简单的整竖笔，我们通常简称为最简整竖笔。历史 把下面各笔画成最简单的整竖笔。我们来看一看。第一个 十二比十八，比的前向和比的后向都同时除以六，结果是二比三。为什么要同时除以六？ 因为十二跟八的最十八的最大公因数是谁呀？六，所以我们就是除以的最大公因数啊。那么六分之五比四分之三，他是 比的前项和后项同时乘十二，为什么要同时乘十二？因为十二是四和六的最小公倍数啊。 这个就是十比上九， 一点八比零点零九等于。为什么要同时乘一百呢？ 那么会发现，我们首先将零点零九这个两位小数扩大一百倍之后，变成一个什么整数啊。 所以我们最终这个地方就是一百八十，比上什么九。然后先画成整数比， 再画成最简整数笔。这个时候笔的前向和后向应该同 同时除以九。因为九是一百八十和九的最大公因数啊，那就变成了二十比一。 好，练一练，在括号里填合适的数。八比五。 八怎么样变成了三十二，就是成了四。要想笔直不变，我们笔的后下也得成四，变成什么二十 好。那么我们来看比的后向，从十五变成了三，是除以五得到的。要想比的大小，或者说比值不变，那么比 前下也得除以五，所以变成二十五。除以五等于五。五比三。 那么我们看零点五怎么样变成三呢？他乘什么？六五六 三十，正好零点五乘六对吧。那么零点三也得乘六，变成了一点八啊。 这是一点八比三。第二， 把下面个笔画成最简单的整竖笔，画成最简整竖笔。 那么二十一和三十五，他们的最大公因数是谁啊？是七。所以比的前向和后向同时除以七，就变成了三比五。 六分之五，比上九分之四。六和九的最小公倍数是十八。所以同时乘上十八，就变成了十五比八。 一点二，五比二。我们首先将一点二五转化成一百二十五， 那么后面的二就要变成两百啊。然后同时除以二十五，一百二十五。除以二 数还有五、四十。好，我们来看一下啊，一、二五两百 同时除以二十五，这个变成五， 这个变成什么八，所以最终是五比八啊。那么六点三和零点九， 我们先把它画成整数比，变成六十三比九，然后再除以九，就等于了七比一，所以最终是七比一啊。

story time wow what a great job？ 多么棒的工作啊！ yes 是的。 what are there on your jobs can you think of？ 你能想出什么其他不寻常的工作吗？ how about line tama 信息人怎么样？ oh no 哦，不吃 dangerous 太危险啦。 what about beef farmer？ 养蜂人怎么样？ i love honey 我喜欢蜂蜜。嗯 maybe i'll be farmer we'll get strong yeah 疯人也许会被遮到，那不适合我。 that's not for me 那不适合我。 maybe you can be a computer game's tester 也许你可以做电脑游戏测试员。 you can play games and work home 你可以在家玩游戏和工作。 i like to study 我喜欢学习。 i don't like computer games 我不喜欢玩电脑游戏。 what about magician's assistant 魔术师助理怎么样？ that would be cool 那会很酷。 oh no oh boo i don't like that 我不喜欢那样。 well， what do you want to be？ 好吧，那你想成为什么？ i want to be a math cracker 我想成为一个坚果破壳器。 yum 好吃。 i like eating nuts 我喜欢吃坚果。 haha you are nuts 哈哈，你疯了。

五十五页 story time boom 和 zip 的一个对话，他们聊着他们的职业梦想，我们一起来看一看他们到底聊的什么吧。 wow what a great job？ 是一个感叹句，多么棒的工作呀！ what great job？ yes， what other unusual？ jobs can you think of and usual 是不寻常的，你能想出其他不寻常的工作吗？ how about a line？ timber？ line？ timber 是驯尸员。 oh， no too dangerous dangerous 是危险，太危险了。 what about a big farmer？ i love love honey？ 养蜂人怎么样？我喜欢蜂蜜。 i love honey hmm maybe hmm maybe a big farmer will get stump that's not for me。 养蜂人有可能被蛰，那不适合我。 i like to study i don't like computer games。 我喜欢学习，不喜欢电脑游戏。 i like 和 i don't like。 我喜欢和我不喜欢。否定句，我们前面要加一个 do not do not。 因为我们看这个 like 是一个动词， 所以呢，我们把它变成否定句的时候，我们就借助助动词来帮忙。 don't don't like what about a magicians？ assistant？ magicians 是魔术师， assistant 是助理。 i want to be a nutcracker yum i like eating nuts ha ha you are nuts。 我们讲几个单词， an usual usual 是正常的，前面加了个 un 前缀。 unusual 是不寻常的，那它的反义词就是 usual usual。 camera teamer 是驯兽师，驯养者 team 是驯服，加了个二，变成一个职业 teamer。 dangerous 是形容词，危险的，不安全的，那它的反义词是 safe 安全 dangerous， two dangerous 太危险了。 honey honey 这个单词有蜂蜜的意思，那它也可以翻译成，亲爱的宝贝都是可以的。 down stand 右发啊， n g 发后鼻音。嗯， stone 是折钉， tester 是测试员。那一个动词是 test 是测试，加了个一二，变成了一个职业 tester 测试员 magicians magicians 是魔术师。 有一个单词是 magic， 是魔法魔术 magicians assistant assistant 是助手助理 nut 坚果 nuts 加了个 s， 是一个复数形式。 那下面这个那次呢？他是一个嗯，口语中的一个疯子怪人的意思，以往那次就在这里，不能翻译成你是坚果了噻。啊，你是一个怪人。