王虹成菲尔兹奖热门人选！挂谷猜想到底是什么，又为何如此重要？ #科普 #涨知识 #数学 #王虹 #挂谷猜想

挂谷猜想王虹英语为啥那么厉害

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发布时间：2025-11-25 15:52

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我与王虹丘老约定挂谷猜想漏洞修正 #王虹#丘成桐#挂谷猜想#王虹挂谷猜想漏洞 #DHDMS
王虹团队关于三维挂谷猜想的证明曾引发广泛关注，但其中存在两处关键漏洞。
漏洞一：方向分布退化导致的覆盖缺失假设存在 "薄煎饼状" 挂谷集Kflat，其线段方向集中于与z轴夹角≤1∘的锥形区域内。从数学上看：方向分布密度p(s)在单位球面S2上的积分满足∫S2∖Ωp(s)dσ(s)=0（Ω为锥形区域）；方向熵计算公式为h=−∫p(s)logp(s)dσ(s)，由于p(s)仅在Ω内非零，且Ω的球面面积仅占S2的0.03%，计算得h≈0，远低于 DHDMS 要求的下界log2≈0.69。这种集合看似包含所有方向（实际仅近似包含），却因方向熵为零被判定为 "非典型挂谷集"，暴露了原始证明对极端分布的覆盖缺失。
漏洞二：反证法的系统兼容性问题原始证明通过 " 假设维度<3导出矛盾 " 的反证法推导，但在构造性数学中：排中律的适用性受到限制，" 非维度<3"无法直接等价于" 维度≥3"；以超实数域为例，当细管直径为无穷小量δ∗=3−k∗（k∗为无限大整数）时，原始极限过程出现收敛性问题，导致维度计算偏差约0.001。
方向熵约束的量化验证DHDMS 引入刚性条件：挂谷集方向熵必须满足h≥log2。对合法挂谷集K：方向需覆盖S2的至少两个正交半球面，每个半球面的概率≥1/2；熵值计算为h=−(21log2A1+21log2B1)，其中A,B为半球面面积，化简得h=log(2AB)≥log2（因AB≥1），严格满足约束。此条件确保方向分布的 "三维非退化性"，彻底排除扁平集。
DHDMS 通过迭代构造锁定维度：第k步细管参数：数量3k个，直径δk=3−k，每个细管需3k个半径δk的球覆盖；覆盖数计算：总球数Nk=3k×3k×3k=33k（三次方增长）；维度公式：dimK=k→∞limlog(1/δk)logNk=k→∞limklog33klog3=3，用ϵ-δ语言验证：对任意ϵ>0，取k>log3(1/ϵ)，可确保维度计算误差<ϵ。
DHDMS 在三种数学体系中进行兼容性检验：
ZFC 框架：豪斯多夫维数定义直接适用，计算结果3.000
；构造性逻辑：通过图灵机程序生成细管，迭代10的6次方步后维度收敛于3.000；非标准分析：超实数挂谷集的标准部分映射结果为3.000，系统间偏差率τ=0
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