波动拳击沙盒如何领取

在开始之前，咱先来看两组数，一二三四五和三三三三三。如果要你分别求出他们的平均数，那这里的一二三四五就把他们加起来，然后除以个数五，答案就是三了。而这里的五个三的平均数，不用算你也知道肯定还是三嘛。 接下来，如果让你把这两组数分别画在坐标系中，一二三四五就是这样，三三三三三则是这样，而他们的平均数三就是这条线。 观察一下这俩图，不难看出，虽然这两组数的平均数都是三，但是他们的数据情况区别很大， 全是三的，这幅所有的点都在这线上，显得比较集中，而一到五这幅，大部分数据都和平均数这条线有点距离，显得波动性很大。在数学里，为了刻画出数据的波动程度，通常 用方叉这个量，那啥叫方叉呢？比如这里的一二三四五，这五个数与他们平均数三的叉，再来个平方，也就是一减三的平方、二减三的平方、三减三的平方、四减三的平方和五减三的平方，那这些东西的平均数就是咱所说的方叉了， 计算一下，也就是四加一加零加一，加四，再除以五分子加起来就得十，最后再约个分，那答案就是二了，所以这五个数的方差就是二。 接下来咱再计算下这五个三的方叉，同样的用这五个数分别去减他们的平均数，再平方就是这样。然后求下这坨东西的平均数，算一算，当然是零， 那这边的方叉零就小于那边的方叉二了。不难看出，方叉越大的，数据的波动就越大，而方叉越小， 数据的波动就越小。比如甲乙丙丁四人进行射箭测试，每人十次射箭成绩的平均数都是七点七环，方差分别为零点六、零点五五、零点五零和零点四五。 那他们射箭成绩最稳定的是谁呢？按照刚才的结论，方差越小的，数据的波动就越小，在这里自然就是成绩越稳定了。所以咱只要在这几个数里找到最小的就行，那不就是零点四五吗？因此，丁就是那个成绩最稳定的人了。 了解了方叉，接下来咱再看个名字，和他很相似的概念，就是吉叉。那吉叉又是啥呢？特别简单，其实他就是一组数据中最大值与最小值的差罢了。 那这几个数举个例子，最大的就是零点六，最小的就是零点四五，那这组数据的级差也就是零点 六减零点四五，得零点一五了。好了，就讲这么多，总结一下，通常咱把一组数据与他们平均数的差的平方的平均值就叫做这组数据的方叉，方叉越大，数据的波动就越大，方叉越小，数据的波动就越小。 怎么样，听懂了吧，赶快动手试试吧！如果这组数据的平均数是 a， 方叉是四，把这一列的每个数都加上二，你会求这个新数据的方叉吗？要求出新数据的方叉，咱还得先求出新的平均数。 原来的平均数是 a， 每个数都加上二，那平均数也会加上二，所以就是 a。 加二， 算出了平均数，就可以算方叉了。用每一项减去平均数，算出平方和再除以 n， 这就是 方叉。接着化解，把里面的小括号都去掉，这些加二和减二消掉就是这个样子。想想看，这个方叉和刚才数据的方叉有啥关系？ 不妨先算一下加二之前的方叉，用每一项减去平均数，算出平方和再除以 n。 哎，发现没，这两个式子一模一样。看来每一项加上二之后，方叉并不会变，刚才的方叉是四，所以现在的方叉也是四。 你可以记住这个结论，若一组数据的每个数都加上 n， 得到新数据，新数据的方差不变， 刚才是在每个数上加上二。那如果我在每个数上乘以五，你知道新的方差是多少吗？老规矩，要研究方差，就得先算出新数据的平均数， 他的平均数是 a， 每个数都乘以五，所以平均数也会乘以五，那就是五 a 算出了平均数，就可以算方叉了。用每一项减去平均数，算出平方格，然后除以 n 就是方叉，接着化简，把五都提出来。就是这样，把平方分别算进去，前面就都是二十五，再把二十五提出来，方叉就化减成这个样子， 和刚才的方叉比对一下，发现没，这一坨是一样的。所以新的方叉刚好是原来的二十五倍，原来的方叉是四，那新的方叉就是二十五乘四得一百了。 这个结论你也可以记住，若一组数据的每个数都乘以 n， 得到新数据，那新的方差就要在原来的基础上乘以 n 的平方。 好了，总结一下，这个视频我就给你讲了如何算两个关联数据的方差。有两个结论，你得记住，若一组数据的每个数都加上 n， 则新的方差与原来的方差相同。 若一组数据的每个数都乘以 n， 则新的方叉等于原来方叉乘 n 的平方。怎么样，明白了吗？明白的话就速速去刷题吧！