隐函数求渐近线

好，各位同学好，我是张旭老师。那今天呢，来帮大家讲解台大转学考为积分一零八学年度 b 卷里面的第三题。那么看一下第三题他还讲什么？他讲说呢，如果 x 五次方加上 y 的五次方等于三十三，那么 y 的对 x 的二次为分，在 x 等于一这个点的话，他的答案是多少？ ok， 这个题目呢，很简单哦，这以函数为分，我们就认真算就好了。那他算以函数为分的时候，注意一下这个地方，因为他只告诉你 x 的点，但是呢，等一下你一定会需要他对应的歪直，所以我们干脆就直接先解歪，可以吗？因为这个是一个函数嘛，他 x 对应进去有个歪嘛， 那这个很简单，用眼睛看就知道了。当 x 等于一带进去的时候，这是一嘛？这把一过去变三十二，所以当 x 等于一的时候， y 是几？ y 其实是二，对不对？因为二的五次帮就是三十二。 ok， 好，那现在的话呢，有了这个 x 等于一， 快点要这个点好，那我们现在呢，就把它做两次为分，用隐藏数为分法来第一步。这个呢，第一，哎， 因为 x 的五次方加上 y 五次方等于三十三，两边同时对 x 为分，你就会得到什么呢？你两边同时对 x 为分，这就变成五 x 和四次方，再加上五 y 的四次方，然后呢，再一个 y pram， ok， 好，这边简单一点，我们就写个 y pram， 哦，不用写 dy dx， 那太麻烦了。好，这个等于零。好，那在这样的情况之下呢，我们就可以算出来什么，我们就可以算出来 y pram 在 x 等于一的这个点好，或者是再补上 y 等于二，因为 x 等于一的时候， y 等于二嘛， 我就可以算出来， y plan 在 x 等于一， y 等于二的值，对不对？为什么呢？因为当 x 等于一带入的时候，这是五，然后当 y 等于二带进行 的时候，是加多少？这个是二吗？然后这是十六，十六乘以五是八，好，是八十，对不对？ ok， 所以 ypron 乘上八十，再加上五的话是零，所以呢， ypron 在这个点他的值是多少呢？这可以约一下，这个五是，这个是十六，所以是负十六分之一。 ok， 这是 yprint 在这个点的值。好，那一次为分的值。有了之后呢，我们接下来再算二次为分的值。 ok， 二次为分的值。来，我们写在这边二次为分的值， 那二次维分的话呢，就把这个四指两边同时再对 x 维分一次就好了。第一项对 x 维分好，当然我们可以先把这个什么，我们可以先把这个五约掉，这样比较简单，对不对？好，来，我们把这边对 x 维分好，他会变成是四 x 的三次方，再加上什么呢？来，注意喽，这是两个函数相乘的维分，所以前为后不为加，后为前不为 四， y 三四方，这个维分还要再圈入一次。好，这一项的维分是只有前面的 y 四四方维分，然后你还再乘上后部位，再加上前部位。哦，这 y 的四次方，后尾就 y pram pran。 好，那等于零，因为零的维分还是零，那我们要的是哪一项呢？我们要的就是这一项，这个就是我要的， 可以吧。哦，答案就在眼前的。然后呢，刚刚算出来的一次为分，在这个指定的点，他叫做负十六分之一啊，所以你就会知道说呢，当这个什么 when， 这个 x， y， 我们指定是什么嘞？指定是一跟二的时候，原来的四字就会变成什么， 这就用一带进去变成四嘛， ok， 然后呢，这个东西呢，用二带进去就加上多少？四，乘上二的三，四方是八，然后呢，再乘上这个是 y plan 的平 方，所以就是这个的平方。好，就是负十六分之一的平方。 ok， 然后再加上 y 的四次方啊， y 的四次方的话，因为 y 现在是二嘛，所以这个是十六乘三 y bread， 这个等于一。 ok， 好，那这样子算起来的话，答案是多少呢？我们稍微整理一下，他会变成是这边是多少？这个是四，再加上三十二，哦，这边是平方哦，没关系，这是三十二，再乘上这个是十六的平方，十六的平方的话，就是二五六嘛， 二五六，好，然后再加上十六分之十六，乘上 yprint 两次为分。好， 那这个时候呢，我们可以把这个约掉，好，把这个约掉变多少嘞？变成三八二十四嘛，所以这是多少？这是八，对不对？这是八， ok， 好， 那这是八分之一，我们可以把它全部同乘以八，所以就变成是三十二，再加上一，然后呢？再加上十六，再加上八嘛，所以是多少？八？一八八六四八一八八六四十八，一百二十八。 喂，普安，普安等于零。 ok， 好，那这个经过一番猛烈的计算之后，你会很容易的发现哦，这个地方的话，答案是三十三，对不对？好，这地方是三十三，那我们要算的答案。再讲一次，我们要算的答案是不是他，是他吗？对不对？那就是这个啦，就这一项啦， 所以这一项答案怎么算呢？是不是很简单，只要把这个移过去，然后再把这个除过来就好了，那这题答案就出来，然后，然后各位，我们最后把答案写上去，这题的答案就是呢，哎， y pran， pran 等于，特别来讲， 再 x 等于一， y 等于二这个点哦，再 x 等于一， y 等于二这个点，他的答案就是，注意哦，挪过去要加一个负号哦，变成负的一百二十八分之三十三。 ok， 好，此题答案就是这样子。 好，那么这一题的话呢，应该不会太难，他就是以难度为分，用两次这样子，那在算题目的时候呢，当然你也可以把 y 解出来，然后再慢慢尾也行。 好，不过呢，我个人比较喜欢用以函数为分，那你在算以函数为分的时候，记得 x 的点对应到 y 的点都要把它算出来，还有一次为分也要先算出来，这样才能带入二次为分的地方。好，这题要注意的就是这边。好，那这题就会各位讲解到这边。那如果你喜欢我里面的话，先请帮我的影片按个赞，然后分享给更多正在准备转学后的同学们吧！