哈弗课的典狱长怎么画

今天我们深度讲解司徒某解题法，小学生如何用它巧妙解决多次相遇问题。 甲、乙两个人分别同时从 a、 b 两地开始出发来回跑，甲跑一个单程需要三十秒，乙跑一个单程需要五十秒。十分钟后，甲乙迎面相于几次，甲从后面追上乙，乙几次。首先十分钟等于六百秒，等会在画图的时候，甲用红线，乙用绿色线。 六百除以三十等于二十个，就说明在六百秒内假跑了二十个单程。六百除以五十等于十二个，说明已在六百秒内跑了十二个单程。接下去我们开始画图了，先画两条线，标上字母 a 和 b， 我们说这两条线的距离 啊，这个距离表示 ab 两 d 的距离，而这两条线我们就叫做是时间轴，所以司徒母解题法最重要的是把时间轴 画清楚。接下去我们看甲跑一个单程是需要三十秒，对吧？所以这个地方是零秒，这个地方是零秒。甲从 a 跑向 b， 他需要三十秒，所以到这个地方就画了一个三十秒，跑回去再用三十秒，合起来是六十秒， 再跑回去又用三十秒，合起来是九十秒，再跑过去再三十秒，所以这个地方是一百二十秒，跑回去一百五十秒。我们看一下为什么他是时间走，看零秒， 三十秒，六十秒，九十秒，一百二十秒。按照这种方法一直画下去，画到什么时候呢？画到六百秒为止。好，这样的话我们把甲全部画完了。 甲刚刚说了有二十个单程，对吧？我们可以数一数啊，一、二，三，四、五、六七、八，九，十，十一，十，二，十， 三十、四，十、五、十、六、十、七、十、八、十九、二十。甲画完以后呢，我们接接下去要画乙了，乙的话是从 b 开始的，他每一个单程需要五十秒，所以零秒 到这个地方的话应该是五十秒，五十秒应该画在六十秒的左边，然后跑回鼻涕再用五十秒，现在一共是一百秒，所以这个地方是一百秒，一百秒应该画在九十秒的右边， 按照这种方法一直把移全部把它画下来，也画到什么时候呢？画到六百秒为止。 好，画完以后我们说啊，好，这张就是留卡图了，我们说密密麻麻的交叉线，画完以后数交叉点的个数，也就是红线跟绿色的线，他必定有交叉点，先把这些交叉点画上去，还有啊，我画了两种颜色，什么意思？ 我们先看蓝色的点，就表示的是迎面相遇的，为什么说迎面相遇？我们看第一个蓝色点，假，是不是往这个方向看，箭头往这个方向也是往这个方向，那么他就是迎面相遇的。那我们来看黑色的点，他表示的是背面相遇。比如说第一个黑色的点， 看甲和乙都是从 a 走向 b 的，对吧？好， a 到 a 走向 b 的，甲在九十秒的时候到达比例，乙在一百秒的时候到达 b d， 就是没甲比乙先到达 b d， 也就是甲最上乙的。 所以说黑色的点就都表示甲锥上乙，他有四个黑色的点，那么蓝色的点数一下是十六个。 好，我们通过数好以后呢？就是答，甲乙相遇二十次，蓝色点有十六个，就是迎面相遇十六 六次，黑色点有四个，背面相遇四次。我们说啊，这个黑色虚线框里的内容就是整个解题过程，你这个题目这样解答，把这张图画下来，并把答写上去就可以了。那么我们说啊，这种方法就叫做是司徒母解题法，所画的图就叫留卡图。 可能很多小朋友觉得啊，你这样作为一个解答过程行不行？我现在来告诉你，数学的解题过程不单单就是算式加答， 数学的解答过程可以是只有图和答，也就是今天这张这个解题过程也可以是只有文字加答。你如果一个题目能用文字描述清楚，再补个答也是可以的，也可以是算式加答，我们通用的 也可以是图文算式加达的几种形式的组合。我们要做的就是画清楚，写清楚，表 答清楚就可以了，但是给人的感觉这张图还是很麻烦，对不对？接下去我们还会讲，但是这张图有一个好处，你四年级的孩子啊，有些还没学，比如说最小公贝书没学的话，你就是这样完完整整的一张图给他画下来， 你是可以这样去教的，所以这张图他有好处。但是到了五年级，我们学了最小公倍数以后呢，这种题目我还没还可以像我这样做。 好，接下去我们说了啊，假跑一个单程需要三十秒，一跑一个单程需要五十秒，所以我们就会想到三十跟五十的最小公倍数是一百五十秒。 好，我们看一下，这里有有一条黑色的线，这条线是一百五十秒，你发现吗？在一百五十秒时，假在 b， 假数在 bd， 你在 a， 两个人又在出发 d 了， 在这个过程当中，他迎面是四次，你看蓝色的点一二三四，背面一次，黑色的点是一次。然后呢？我们到了三百秒的时候，看甲又回到 adb， 又移，又在 bd 了，回到原出发 d 了，在这个过程当中，你看 一百五十秒到三百秒这个过程当中，蓝色的点也是四个，迎面四次，黑色的点是一个，背面四次，好，现在到 四百五十秒，也就是三百秒到四百五十秒的时候，蓝点四个，黑点一个，四百五十秒到六百秒的话，蓝点四个，黑点一个。 所以你发现什么每一个一百五十秒都是迎面相遇四次，背面相遇一次，好，我们说啊，所以我们说三十秒和五十秒的最小公倍数是一百五 五十，我们就可以把一百五十秒看成一个周期，没必要把三百秒看成一个周期的。因为你看零到一百五十秒，一百五十秒到三百秒，三百到四百五十秒，三，四百五十到六百秒，都是四个蓝点，一个黑点。 所以发现什么同时从起点出发，在相同时间内同时又回到出发点，好，就可以是看成是一个周期了，对不对？ 好，同样到了，我们把这条红色的线再给他画上去，这条红色的线就表示 ab 两地的中间的中啊中点，那么什么意思？你看了啊？为什么可以把一百五十秒看成一个周期？你看这个蓝色的点 跟这个蓝色的点其实跟终点的距离是一样的，这个蓝色的点跟这个蓝色的点跟终点的距离是一样的，这个黑色的点跟这个黑色的点跟 终点的距离是一样的。还剩下这边两个蓝色的点，还有这边也有两个蓝色的点，跟终点的距离分别是相等的，所以我们可以把一百五十秒看成一个周期。可能这几句话你理解起来有一点难，没有关系。 好，我们继续啊。我们说把一百五十秒看成一个周期，那么我们简单的画是不是留卡图就可以画的？这样简单看，只要画零秒到一百五十秒画一个周期就行了。好，画出一个周期以后，你看多简单， 全部把它画起来，多简单。好，画好以后，把香蕉的点给他画上去，然后蓝点四个，红点一个， 这里的蓝点表示迎面相遇，红点表示背面相遇，也就是从后面追上去的，对吧？所以十分钟等于六百秒，三十秒和五十秒的最小公倍数是一百五十。六百 一百五十是不是有四个周期，然后发现一个周期里面是有四次，以免相应，所以四个周期是十六次啊，一个周期里面有一次背面相应，所以一乘四等于四次背面相应。四次。也就是说你如果到了五年级以后的话，我们这张刘卡图只要画出一个周期就可以了， 接下去其实还可以偷懒，你看我把这里的时间全部抹掉，这样画也是可以的。 好，接下去如果你能通过留卡图理解多次相遇问题，你也可以这样写，你看好了啊，六百除以三十等于二十次，说明迎面相遇次数加假，从后面最上乙的次数等于二十次。 三十秒跟五十秒的最小公倍数是一百五十，以一百五十秒为一个周期，每个周期只有一次，从假假从后面追上你的最二一个周 周期里面是甲从后面追上仪，那么我现在是有四个周期，四个周期的话就说明什么，甲从后面追上仪就有四次， 一共相遇二十次，从后面追上是四次，那么二十减四等于十六次，迎面相遇就有十六次。也就是如果你想这样做的话，你一定要对刘卡图啊理解的非常透彻，如果不能理解的话，你还是尝试着去做刘卡图好了。今天我们就讲到这里，希望对你有帮助，谢谢。