0×∞的正确答案

阿尔法老师，你前两天给我讲了无穷的零私密形式，极限的求法，但是这个极限的类型是零乘以无穷的形式，该怎么解呢？你确定是零乘以无穷型吗？当然确定，把零带入 x 是零 l x 是不无穷呀。 错不错，没有被我吓住。像这种零乘以无穷的极限呢，我们一定要想办法把它转变成零比零，或者是无穷比无穷型。 那这个转化呢？很简单呀，把这两项简单的那一项取倒数放在分母的位置上就可以了。 啊，那这两项的话肯定是 x 更简单，那就把 x 渠道数变成 x 分之一，再把 x 分之一放到分母的位置上去，原式就变成了对 x 分之一分之愣 x 求极限。现在把零带进去，分子是 富无穷，分母是正无穷，是不是就变成了无穷比无穷？还真是啊，那接下来我就会做了，用诺比达就可以了。分子分母上下同时求导，分子是 x 分之一，分母是负的 x 方分之一，分子分母上下再同时约掉一个 x 分之一， 最后剩下化减之后的结果就是负 x， 结果就是零，以后再碰到零乘以无穷这种结构，求极限就不在话下了吧。那当然了，关注阿尔法高射更不怕。

求极限第一步，把零带入表达式中，第一项是零，第二项是 lower。 零正等于服务。穷是一个零乘以无穷的结构， 碰到这种情况，就要把它转化成零比零或无穷比。无穷转化的原则是哪一项？简单就把它取倒数，放分母的位置上。本题当中第一项 x 很显然比 low x 简单，我们就把它取倒数放在分母的位置上，为 limit， x 趋向零，正 low x 除以 x 分之一，此时分子是负无穷，分母 x 分之一是正无穷，基本结构是无穷比，无穷。再利用洛比达上下同时求导分子 low x 求的为 x 分之一，分母 x 分之 一求导为负的 x。 平方分之一上下约去 x 分之一，分子就是一分母。为负的 x 分之一等于负的 x。 把零带入，最终答案为零。

这个题目问的是从一乘以二一直乘到三十几的末尾有多少个零。很多朋友看了这样的题目，无从下手，我们一起来想一下， 要想两个数的几为零，有哪几种情况？第一个就是 一个数乘以五的情况，比如说二乘以五，末尾为零。 四乘以五等于二十，末尾也是零。但是一个五乘以二乘以四， 不管乘以多少，他的末尾只有一个零，也就说一个五对应的末尾一个零。第二种情况 就是一个数乘以几十的情况，比如十二十、三十乘出来以后，末尾也只可能是一个零，也就是末尾。 要想知道从一一直乘到三十，末有多少个零，那我们就只需要找出 五有多少个，像十二十三是这样的，有多少个就可以了。我们来看，从一乘到三十之间，末尾是五的一共有哪些？ 五十五、二十五，末尾。韩林的十二十三十。那里的同学 把数一下，一二三四、五六，就填上六。这个答案是错误的，为什么？因为五十、五十、二十、三十相乘末都只可能是一个零， 但是二十五可以分解为五乘以五，也就说二十五还有两个五，所以加起来就是一二、三、四、五、六七，那末尾就应该有七个零。 在这个题目里面，我们就是根据题目中的意思，找出符合条件的数字，然后我们仔细的分析，把它列出来， 就可以得到正确的答案。关注大徐，分享数学思维和解题技巧，难题一招搞定！