怎么写长江作业本呢

人教版数学八年级下册，开始学习勾股定理和平行四边形，以后很多孩子可能会觉得几何变得越来越难呢，那么如果有哪位家长想 这个辅导一下自己孩子的数学的话，嗯，有，如果你又有一定的计算机基础，我建议你呢学习一个叫做 ggb 的软件。那么我的孩子呢，前几天呢，就问了我一个问题啊，我们湖北的很多孩子呢，都在用这个作业本，这个作业本当中呢， 嗯，这里我觉得要吐槽一下啊，他有些图画的其实不是很标准，这个题是这样的啊，就是他这有一个三角形 a b c， 把图放大一点， 就有一个三角形 a b c， 这个点 o 呢，是 a c 边上的一个动点，就这个点 o 是 a c 边上的一个动点，过了点 o 呢去做了，呃，直线 e f 平行于 b c， 这个 e f 呢，分别是交了这个点 c 周围的一个内角和一个外角的平分线，那就是 e c 和 f c 分别平分了这个三角形的这一个内角和一个外角。第二问呢，是问当点 o 在 a c 边上运动的时候，四边形 b b c f e 是会不会是平行四边形？那么首先呢，我们看一下这个，它原始画这个图呢，它这个 f c 和 e c 呢，它根本就目测就不是一个垂直关系。所以这个 作为数学教材或者作为数学老师啊，他给孩子们提供正确的图形是 应该是非常重要的，他们作为一家出版社，出现这样的就是纰漏啊，或者说他们在绘图的时候呢，没有严格的去绘图，这个对孩子们的学习呢，就会造成一定的障碍。那么这个题目的第一问呢？嗯，比较简单， 这个关键是第二问，因为他这个第二问呢，现有的图形是没有给出我们这样一个结论， 那么孩子在理解这个第二问，他当时就是问到这个第二问，他想了很长时间，呃，没有想起明白怎么回事。那么实际上我们这时候就用 c b 来画这个图呢，就一目了然，很简单。所以 第一问我就不说了，主要说一下第二问，实际上我也是想教一下大家怎么用 g g b 来画这个几何图形。 那么首先呢，我们要到 g g b 的官网去下载这个软件。 那么第一个就是我们这个 gdp 的官网，它是一个免费的开源的用于学习数学的这个软件啊，这个软件非常的功能非常强大，它比很多数学老师用的几何画板功能要强大的多。我们点开了以后呢，它首先这个网站本身就可以 可以直接应用，可以直接使用的啊， gdp 现在已经有很多个版本了，最新的版本呢是直接支持手机端和电脑端，在网页端都可以直接使用，那么我建议大家还是去把它下载下来。那么在左边有应用下载， 然后弹出来的呢？有很多有他很多的版本啊，我建议如果用电脑来操作的话，可以下载早期的这个经典五这个版本，点击下载以后，我在这其实已经下载下来了，给大家看一下。 那么点击了安装程序以后，他会弹出一个对话框，这里面是汉语拼音，汉语简体字的意思，你点击下一步，直接下一步安装上去，那么我现在 通过 g b 这个软件呢，给大家演示一下怎么把， 怎么把我们这个长江作业本啊，这个是三十九页的第九题，如果正学到这个阶段的孩子呢，遇到了这个问题呢，可以 呃看一下我们怎么用 g g b 把这个图形画出来。首先呢我要去构造一个三角形 a、 b、 c， 那么在这个软件的左上方有一排工具栏，这里 第一个箭头是一个移动工具啊，我们一般使用他的第一个功能，第二个是点工具，然后线工具，这个是位置 工具，就是它里面指的是点线之间的位置关系有很多，下来猜猜，里面有很多，等一会我们会用到其中的第二个拼线工具。 那么第三个呢，是画多边形的工具，我们今天讲最简单的，先把三角形画出来，那么三角形的作为是多边形，所以先选中多边形工具，把三角形画出来。 如果你觉得这个网格看上去不舒服呢，你可以在空白处点 单击右键以后，把坐标轴去掉啊，把这个网格也去掉，然后这样看起来图形就干净了很多。那么现在字有 有点小啊，看你能不能把这个字调大一点， 编辑属性，编辑属性，两个齿轮，我看一下两个齿轮啊， 这有个字号菜单的字号，先把菜单字号调大一点，那么现在我们这个三角形 a、 b、 c， 它的三条边上的小写名称呢？也有啊，我们可以把它去掉啊，单机，比如说现在 a、 b、 a、 b 边以后，我用右键点击属性，然后把这里的显示标签这个勾去掉，依次类推，我把另外三条边他这个消息名称都去掉。 how？ 那么现在我要做的呢，是把这个点 c 周围的 一个内角和一个外角的平平线画出来。那么首先呢，我来画这个 角 a c b 与它相邻的这个外角，那么需要 先把线段 b c 延长，这是用到直线工具，选择射线，点击 b 点以后，然后去选中 c 点，这个时候这个过点 b 的射线 b c 就出来了。 那么在画这个外角的这个平线的时候呢，我们首先先选择点工具，就是秒点工具， 在这里任意一个地方点击单击一下，这时候把点 d 标出来， 现在我来画这个两个角的平分线啊，选择线工 工具，这个应该是线与线之间的位置关系的工具，这里面有角平分线，单击以后呢，这个就是来画角平分线了，那画角平分线的方法很简单，我就是把呃组成这个角的三个点依次单击，那么这个角平分线就出来了， 比如说点 a、 点 c 和点 b， 同样的，我们画外角的平平线呢，就是单击点 a、 点 c 和点 d。 好，这个图和我们长江作业本上第九题这个图呢，已经很类似了，下面我们来找这个就是 是点 o， 点 o 在 a c 上，这个时候呢，我就要找到点工具，选择对向上的点吧， 在 a c 边上任意一个地方单击一下，这个时候他出来的说的是点 e， 这个点 e 呢，和我们题目的要求呢不太一样，这个不要紧，等会我们可以改他的名字啊，你可以在这 用右键单击以后选择属性，把这个名称由 e 呢换成 o 回车， 这个点欧呢就可以在 a c 上任意的移动，那么 原题说的是过点哦，有一条平行于 b c 的直线，那么这个我们还是要用到这个位置工具 选择其中的平行线，平行线怎么画呢？我们就先选中这个工具以后先单击 o 点， 然后再单击要平行的是哪条，要与谁平行，就 b c， 就在 b c 上再单击一下，那么这个时候呢，过点 o 平行 b c 的直线就出来了。按照题目的要求呢，我们这里还有两个焦点，这个时候就要选择点工具，秒点工具下面的 焦点啊，它这个图标很容易辨识，选中焦点工具以后，你把这两个焦点依次单击， 那么我们现在来看一下啊，对了，在我们这个图形呢，它可以用鼠标上的滚轮呢，任意的去把图形放大或者缩小啊，便于我们来观察图像。 我来拖动这个点 o， 大家可以发现这个直线 e f 呢，始终是与 b c 平行的，那么用 g b 呢，它的好处就是来演示这种动点问题的时候呢，就非常的方便。 那么可能有人会觉得这个和我们题目当中的图呢，呃，还是有点区别，就是有些多余的线看上去很 就是不是很好看，有点妨碍我们观察图像，怎么办呢？我们可以把这些多余的线把它隐藏起来，比如说在我们这个左边这个 代数区，这个称之为是代数区啊， a b c 它这三个点蓝色的，我们如果单把这个前面的小圆圈 把它勾掉的话，那么这时候 a 点就隐藏起来了，我再单击 a 点就出来了，那么我们在这呢就可以把，呃，直线 e f e f 这条直线呢， 他是默认的是名字叫 i。 直线 i 啊，这个可能看的不是很清楚，那么我把这个直线 i 你可以，其实可以就是用光标把它选中了以后再带出去呢，他就把它标黑了，你把它去掉，去掉以后有人说这个 e f 也没有了吧？之前 e f 没有了，没了不要紧啊，我们可以用线工具当中的线段把它连起来， 那么用同样的方法，我可以把这个角平面线，这个角平面呢默认的是什么？我们看一下，选中了以后发现它是 h， 把这个 h 去掉， 那么也可以用线段工具把 c f 连出来，同样的，我把 这条角平面线，它的角平面角 g 把它去掉，然后同样用线段 工具把线段 e c 连接起来，那么这个时候呢，我们这个图和原有的图像啊，就差不多了，我们还是可以去拖动点哦，那么这个图像就在发生变化。 那么我们这个题目的第二问，再问点 o 在边 b c 上什么？嗯，点 o 在边 b c 上运动时，四边形 b c f e 会不会是平行四边形？ 那么这个呢，就要用到平行四平行的判定方法。其实我们先把这个线段 e b 连出来以后呢，来观察这个图像，我们就可以发现，在我移动点 o 的过程当中， 这个四边形形状呢是在发生变化的，应该在某一个阶段，他是非常的接近平行四边形，大概啊可能就在这个位置， 所以这个题目的答案是四边形 b c f e 会成为一个平行四边形，那问题就是在什么时候他成为平行四边形呢？学过平行四边形判定方法的同学就知道，现在这个图形当中呢，他已经有一组平行线了， 上下的这两条线相互平行，我们可以把它们改个颜色啊，这样便于观察。那比如说我们选中上面的线段 ef 以后呢，用右键单击选择属性，然后在这里有一个颜色，我们把它编成 变成变成蓝色吧，与它平行的线呢，我们也换成蓝色， 那么左右的这两条线呢，我们把它换成红色， 这时我们再来观察这个图像， 我们可以发现蓝线蓝色两条线是平行的。红色两条线什么时候平行呢？ 这个之前啊，在七年级的时候还是八年级的时候，孩子们学到这个拼音，教 平线的时候呢，就应该啊学习过这里的线段 e c 和三线段 f c， 很容易去证明他们，这应该是学习三线八角的时候啊，很容易 证明这两条线呢是垂直关系。那么也就说出现了我们这个角 e、 c、 f 是九十度的情况，我们其实可以在这用测量工具把这个角度啊，把它测量出来，这时候选择角工具，角度选择第一个就是角度， 这个 g b 里面测量角度呢，它应该是一个逆时针，逆时针的方向来测量，那么我们来要测量这个角的话，我需要先点 f 点、 c 点，然后 e 点看到九十度啊，这个标出来了， 那么按照这样的一个思路的话，有一组平行线平行，那么另外一组啊，有一组直线平行，有一组对边平行啊，那么另外一组对边也要平行，就是我们红线也要平行的时候，他才是一个平行式平行，按照三线八角的姿势，只有在这里 我们这个角 b、 e、 c 也是九十度，那么内错角相等两层平，所以说这个题目呢啊，答案就很明显，我们是需要去过 b 点去做 线段 c、 e 的垂线，那么这时候我们要用到垂线工具，垂线工具在这儿 使用工具怎么画呢？有了前面画平行线的经验呢，我们就知道应该可以先选点 b， 然后再去单击这个线段 e、 c 就这条黑线任意位置啊都可以。 那么我们这个垂线出来了，为了边缘观察呢，我们把这个黑线啊换一种表示方法，那么在这里还是从属性当中样式啊，有个线形可以把它换成虚线， 同样的这个虚线和线段 e、 c， 它的焦点呢？我们用到焦点工具， 为了并观察呢，我们把虚线当中多余的部分去掉，那么这个虚线它的名字是 n， 直线 n。 好，我既然隐藏，以后呢，我要用线段工具在这里找到线段工具 b 点， g 点连接出来， 那么我们这个平行四边形呢，应该基本上就大功告成了，我们来拖动了，以后试一试。 好，这个时候得到的四边形 b、 c， f、 e 就是平行四边形，那么这个锡纸 答呢，过点臂做 c、 e 的垂线，那么当 点凹在 a、 c 边上运动时，它与 e、 c 的交点与我们刚做的这个垂足重合的时候，这个四边形就是平行四边形。好，今天的讲解到此结束。

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