乐乐课堂几何图形八年级上册

这个视频咱来说说几何图形，生活中你能看到的几何图形都是立体的，即便是一张纸，也是有厚度的。对于立体图形，咱通常把他们变成平面的来研究，这也可以通过拍照，比如正着看，这就是个长方形，从左看也是个长方形， 或者从上看就是个圆了。有的立体图形就是由平面图形围成的。这种的咱还可以展开，比如这个圆柱沿着底边边界剪一剪，就剪成了两个圆和一个筒，再把这个筒展开，就是长方形，这就是圆柱的展开图。 那像这种图形呢？这叫三棱柱，他怎么展开呢？嘿嘿，把它展开就有很多种方式了，比如这样跟原著展开差不多，或者这种看起来就扭曲一些，你看展开图不是唯一的，可能有很多种。那么问 题来了，这个展开图是不是三棱柱的呢？这种题目很简单，你只要折一折，看看能不能折成三棱柱就可以了，你看这么折，再这么折，然后这么折上， 嘿嘿，这不就是个三棱柱吗？但是如果这个展开图悄悄变一下，这再折一折，哎，出问题了，这可折不出三棱柱。遇到展开图还原的问题，你只要在脑子里折一折就好了，脑子不大好的话，就花到纸上，自己做一个展开图再折也可以。 上下一样粗的柱体，你已经熟悉他的展开图了，那这样的呢？像这种尖顶的叫锥，这个是三棱锥，怎么把它展开呢？可以这样沿三条棱剪开，展开图就是这样的，你也可以这么剪开，那展开图就是他了，而这个是圆锥，你小学就学过，但他 他的展开图是啥呢？咱先沿着底边剪，剪成了一个圆和一个帽子，再把这个帽子剪开。哎，这就是个扇形， 所以这个就是圆锥的展开图，这就是立体图形的展开图。是不是很简单，就像手工课一样，剪一剪，能展开就行。能锥展开是这样的，而圆锥展开则是这个圆柱展开后长这样， 棱柱展开后可能长这样，也可能长这样。他不唯一而判断展开图能不能还原，只要在脑子里折一折就行。好了，为师这就讲完了，徒儿们速去刷题吧！

这个视频我来给你讲讲立方体的展开图，比如说这有个立方体小盒子，让你沿着冷给他展开，你展开成这样，看一眼你的小伙伴，他展开成了这样。 对喽，为师说过，展开图不是唯一的，那立方体的展开图有多少种呢？这是一个美举的问题，所以咱得按照一定的思路来。先说这种上下笔，先开的， 这么剪开，再展开上下底各一个小正方形，而中间的部分是四个小正方形，这样就是一个展开图了。如果这个底面和这个面相连，那展开之后就不一样了， 所以你可以掀开上底，然后下底换连接面，就展开成了这样。又或者这两个面相连，打开，就是他掀开上下底的，还有别的展开徒步。对喽，上底也可以换连接面吧， 比如这样打开，哎，这个跟他好像一样，重复了，但是这样就是个新的，跟之前四个都不一样，这个呢，也是个新的，可以。 而这个呢，貌似又重复了。不行，如果上底再移动，跟刚才出现的展开图又重复了。其实先开上下底的展开图，只有这六种样子，根据每行正方形的快速，咱给他们统一起名叫一四一 好了。上下底掀开的情况就这么多，咱再说说这么掀开之后的情况。这种情况下，这个正方形可以选择自己的连接面，他可以跟这个面连着展开，就是这样，也可以跟这个面连着展开，就成了这样， 当然跟这个面连着也行，展开图就是他了。这就又有三种展开图，还是根据每行正方形的块数，咱 给他起名叫二三一。除了这些立方体，还有其他的展开方式吗？当然有，这么展开也是可以的，这就是二二二的方式了， 还有这么展开也行，这个是三三的方式。这么看来，立方体的展开方式有六种，一四一，三种二三一，一种二二二，还有一种三三，这就是全部的立方体展开图，一共是六加三，加一，加一是十一种了。 那么问题来了，这个展开图是否属于立方体的呢？哎，这是明显的一四一吗？这么折回去看看当然没问题， 那这个图呢？能不能折回立方体？哎，三二一没听说过，折一下看看。果然这两个面重合了，折不成立方体，所以这个不行，那我去掉一个格， 你这个展开图能不能折成一个没有盖的立方体呢？这么折一折是可以的，如果我把这个格换一下位置，他能不能折成一个没有盖的立方体呢？啊？哦，这一坨是咋回事？来卖萌的显然不行， 嘿嘿！其实在这些展开图中，有几个标准错误答案，比如你刚才看到的这个田字形，那是坨坨梅西，还有这个凹字形，折起来的话，这两个面会重合也不行，或者看到这个巨长的一字形，超过四格肯定排除。 还有，如果出现了这个 l 型，那这两面就会重合，也是折不成立方体的。以上就是立方体的展开图，一共有十一种展开方式，六种一四一，三种二三一。别忘了还有这两种，判断一个展开图能不能折 成立方体，只要在脑子里折一折就好。这几个是标准错误答案，看到了直接画叉好了，为师这就讲完了，徒儿们速速刷题去吧！