结绳计数法是古代发明的记录数的方法

同学们好，欢迎来到状元成才路木课堂，今天我们继续来学习第一单元，认识更大的数中的第六课时，从节升技术说起。 同学们，我们从开始学习本单元的第一课时，就一直和树打交道，那这些简洁明了的树究竟是怎么样产生的呢？ 实际上他们经历了几千年的历史。那让我们一起将时光倒流追溯到远古时代，去看看古人是怎么样技术的吧。人们打猎回来时，每猎到一只兔子，就摆一个小石子， 一共猎到几只兔子，就摆上多少个小石子，这种技术方法我们叫做 石子技术。还有人们出去打猎的时候，每猎到一只羊，就在绳子上打个结，一共猎到几只羊，绳子上就有几个结， 很显然有五只羊，绳子上就有五个结。这种技术方法我们叫做结绳技术。 还有人们外出打鱼归来，打了几条鱼，就在木板或者石板上或者骨头上刻上几道，这样 方便来技术。我们把这样的技术方法叫做刻痕技术，用在木板或石板或骨头上刻刀的方法来记录所捕获的鱼或其他猎物的数量， 也可以用来核对打猎前后数量是否一致。看来古代劳动人们借助身边的工具，通过一一对应的方法来技术。 后来人们逐渐发明了一些技术符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了，当然，不同的国家和地区技术的符号也不同。请看这是古埃及象形 数字，他们用这样的符号表示一、二、三等等，用这个符号表示两百，这是玛雅文字，其中他们用这样的符号表示一二三等等， 用这个符号表示一百，我们再来看看我们中国算筹数吗？ 用这个符号表示十一，这个符号表示十二。但是随着社会的发展和人们交流的增多，符号不一样，会带来很多的不方便，慢慢的又逐渐形成了现行的阿拉伯数字。 我们现在使用的从零到九的十个数字，可以表示任意一个数，这种 数字称为印度阿拉伯数字。下面我们通过一个小视频来看看阿拉伯数字的由来吧，请看 一二三四五六，阿拉伯数字真是方便计算的工具，谢谢你们发明阿拉伯数字，不是我们发明的，是我们发明传到阿拉伯，在传到全世界的啦！原来如此， 那阿拉伯数字为什么长成现在这样呢？其实有这样一个说法，演变过程，用脚的数量来做代表，一有一个，脚，二有两个， 还有三个，以此类推。哇，我以前都没有发现， 因为随着书写，大家都渐渐剪花的，剪花最多的是七，真的耶，那您该不会是真的赢得早吗？没错，又学到新东西了，赶快去跟朋友们分享吧！ 同学们，通过刚才的视频你是不是很清楚阿拉伯数字的由来了，慢慢的在人类的生产劳动中逐渐形成了自然数， 那在数物体个数的过程中，我们数出的一二三等等都叫做自然数，一个物体也没有用零来表示，零也是自然数哦。关于自然数你还知道哪些呢？和同伴说一说。 自然数是按从小到大的顺序依次排列的，他们是零，一二三四相邻的两个自然数的差是一，最小的自然数是零。 自然数的个数是无限的，所以没有最大的自然数。自然数的技术方法是使劲制的技术法，现在连这两个数技术单位之间的几率都是十。同学们回答的真好， 通过大家的回答呢，使我们全面了解了自然数极其特征。我们知道了这么多关于数字的演变历史，那赶紧来看看练习 老师我来答。通过这幅图我知道，上面的一个珠子表示五， 下面的一个珠子表示一，这里有三个，所以就表示三，合起来就是三十五了。这幅图里这是两个珠子表示二，这里没有用零来表示，这是五加四，表示九，所以这幅图表示二百零九。 同理，进行分析很容易知道，这幅图表示的五万零五百零六，这幅图表示的是五千三百五十九。 掌声送给你，分析的非常准确。那你能看懂下面的数是怎么样表示的吗？你能把其他的数表示出来吗？请按下暂停键思考一下吧。 同学们，我们一起来看一下吧！最上面打了两个结，中间是七个， 最下面是四个，他用二百七十四表示。这根绳子呢，最上面有四个结，中间没有，最下面是五个结，他用四百零五来表示。 二百七十四和四百零五表示的都是一个三位数，那太简单了， 也就是最上面的一部分表示的是百位，中间表示的是十位，下面表示的是个位。 八十六是一个两位数，所以百位上没有打结，十位上打了八个结， 个位上打了六个结。对对，那接下的数字分别表示的是三百一十五和二百三十哦！ 刚才的答题过程中，同学们经过认真思考，给出了正确的答案，大家太棒了，老师给同学们点赞！那接着赶紧来看看第三题吧， 十万位，万位，百位上的五个珠子表示的意义有什么不同？连一连 老师我来回答这个题吧，虽然都是五，但是五在不同的数位上，他所表示的意义是不同的哦。十八位上的五 表示五个十万万位上的五表示五个万，百位上的五表示五个百。呦， 对，相同一个数字在不同的位置上所表示的意义也不相同。我们已经做了三道关于看图写数的题目了，下面我们来看看第四题，找规律填一填， 请按下暂停键思考一下吧！老师我来说吧，太简单了，您看，两千零二，三千零三，四千零四，这里是五千零五，六千零六，七千零七，八千零八、九千零九。 第二本我来说，你看，每次都减少二十，所以这里接着往下填，六千零 二十，减少二十是六千，紧接着是五千九百八十，五千九百六十，五千九百四十，五千九百二十。这道题两位同学回答正确， 看来这样类型的题目难不住大家哦，只要我们认真仔细的答题，相信一定都没有问题哦！不知不觉就快下课了，让我们一起来看看本节课我们都学了哪些知识吧！ 我知道了技术方法的发展过程，清楚了阿拉伯数字的由来了，一个物体也没有用零来表示， 这位同学总结的特别棒。对了，同学们，让我们一起来看一下课后的知识拓展吧，请同学们认真读一下上面的文字， 那下面我们来看看什么叫做静置吧！数数相信你早就会了，比如零一二三四、五六七八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十等等等等。在数数时，每当遇到十二十这些准时的数就会往上进位，这种逢十进一的进位置就叫做十进制。 不过在日常生活中，并非只有十进制这一种键位置。比如十分秒就是六十进制的。当时间从零分五十九秒加一变为六十秒的时候，秒就重新变回来零，而分则由零变成了一。 当时间从零时五十九分加一变为六十分的时候，分就重新变回了零，而十则由零变成了一。那这个世上究竟有多少种敬畏志呢？当然是无穷多种，只要自然说恩大于等于二，就存在一个恩敬志。比如逢五敬一，就有五敬志在五敬之下。从小到大， 数数就是这样，零一二三四，下一个是五了，那就得进位，写为幺零。再接下来就是幺幺幺二幺三幺四，接着幺五又遇到五了，所以再次进位，变为二零。以此类退。看来，五金制只需要零一二三四这五种数字，不需要数字五或者更大的数字。 这一点对于其他金位置而言也是成立的。向实行制只有零到九十种数字，一旦遇到时就往上进位，用两个数字幺零来表示了。 所以一般而言， n 禁制只有零到 n 减一供 n 种数字。像五禁制就是零到四五种数字，像六禁制就是零到五六种数字。而十六禁制就应该是零到十五，共十六种数字。 咦，不对啊，数字十五貌似不存在啊，不光十五，像数字十四、数字十三、数字十二、数字十一、数字十都不存在啊，这咋办呢？别急， 没有数字，用字母不就行了，无非就是个符号而已。你只要用 a 代表十， b 代表十一， c 代表十二， d 代表十三，一代表十四， f 代表十五就可以了。所以十六精致的十六种数字分别是，零一二三四五六七八九 abcdef， 正好对应时精致的零到十五。有了这套数字，你在十六斤之下，数数就得是这样，零一二三四五六七八九 abcdef， 幺零幺幺幺二幺三幺四幺五幺六幺七幺八幺九幺 a 幺 b 幺三幺 d 幺一幺 f 二零等等等等。 怎么样，会数数了吗？最后再提一点，为了区分 n 禁制和失禁制，你可以把 n 禁制数用小括括起来，然后在右下角写上 n， 比如十六禁制的幺零就得这么写。注意，这可不是十，而是十六禁制下的幺零。好了，禁位置的基本知识就讲到这里，同学们，你学会了吗？可 下请把你对这节课学到的知识和你的小伙伴交流一下吧！同学们，请完成练习册本课时的习题哦！

从入学到现在，我们一直都在和数打交道，这些简洁明了的数究竟是怎样产生的呢？实际上他们经历了几千年的历史，接下来我们一起去看一看吧！ 远古时代为的记下猎物的多少。人们有多种技术方法， 如用十足技术给绳子打结技术，也就是结绳技术，还有刻出痕迹的形式来计数。这些方法都是通过一一对应的方法来计数的，但是数量很多时，一一对应的方法就有些麻烦了， 那该怎么办呢？后来人们逐渐发明了一些技术符号， 五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。古埃及是这样表示数字的，你能看明白吗？试一试，你能用古埃及的符号表示自己喜欢的数字吗？ 玛雅人主要是用点和小横线来表示数字的，一个点就表示一，一个小横线可以表示五，那么十就用两条小横线表示。 古埃及和玛雅表示数字也太麻烦了，所以我们国家发明了算筹表示数字，只用小棒就可以表示所有数字了。这种方法还体现了时进制的思想， 比如我们可以这样表示十一、十二和一百四十六。 从古至今，人类历史上出现了许多不同的进位制。现在使用最广泛的实进制源于古代人们用双手食指技术的方式，成语屈指可数，就是这样得到的， 未直至是中国的一大发明，我们应该为此感到自豪。 后来印度人发明了数字，阿拉伯人又把数字传向欧洲，欧洲人将其现代化，人们以为是阿拉伯人发明的，所以称其为阿拉伯数字。我们现在的零至九可以表示任意一个数， 表示物体个数的一二三四五六七八九十都是自然数。一个物体也没有用零表示 零也是自然数。使用实禁制技术，用少量符号就可以表示任意数。这是数学历史上一项伟大创造，在人们长期的实践中，根据需要逐渐形成了不同的禁止。 现在被广泛用于电子计算机中的有二禁制，六十禁制则被广泛用时间和角度的表示上，如一分等于六十秒，一时等于六十分。生活中你还见过哪些不同的禁制呢？你还想了解更多的禁制吗？ 自己动手查查资料吧！今天的数学小课堂到这里就结束了，小朋友，我们下次再见！

你知道数是怎么产生的吗？如果你是家长，请耐心的看完这个视频讲给你的孩子听，可以提高他的数学学习的兴趣。据说在很久很久以前还没有数字，聪明的古人在放牧的时候，有几只羊就摆几个十字， 等放牧归来的时候，我们再把羊和狮子一对鹰，就知道羊的数量是否缺少了。后来人们还采用了结绳技术，在中国古代的易经中就有记载，上古结绳而祭这样的说法。 我们出去打猎，打了几只牛，我们就在绳子上打几个结，这就是结绳技术。还有的我们后来发现， 结绳技术和石子技术都需要一定的数量的实物来代替，当然石子也可以用其他的来代替。所以后来人们又发现了刻痕技术， 比如捕鱼归来，我们捕了几条鱼，就在石头上刻几个。报道来表示， 我们发现这三种记录术的方法都用到了一一对应。有同学可能说了，老师， 如果二百多个数量，我们如何去用石头计，如何去用节省计，如何去刻衡呢？这样是不是太麻烦了？但是老师说，在那个年代，人们就是这样来记录的。 后来随着社会的进步，人们打猎数量越来越多的时候，有的人比较聪明， 还有发明了符号技术，比如说古埃及人发现了象形数字，这里一个数代表一，两个数代表二，三个数代表三，四个数代表四，五个数代表五，以此类推。十是一个拱门的形状，一百是一个弯曲的形状， 一千是一个睡莲的形状，一万是一个手指的形状，十万是一个青蛙， 而一百万呢，就是一个埃及法老的图像，用这样的符号来代表数字，这样人们就不用找很多石子，也不用刻很多道道，也不用结很多绳来记录了。我们来看看讨好大家 这一个埃及的数字，还有这一个埃及的象形数字代表什么数呢？我们来看这三个，对应到里面是 三个，一百是三百，两个睡莲，一个睡莲是一千，两个睡莲就是两千， 而中间有一二三四五五个数，每个数代表一，还有四个拱门的形状，每一个代表十，所以代表四十。我们把两千加上三百，加上四十，再加上五，所以答案是两千三百四十五。再来看第二个，一个睡莲代表一千， 两个卷型的形状代表两百，两个骨门的形状代表二十，所以第二个就是一千二百二十，你学会了吗？