粉丝1.0万获赞11.6万

好,各位同学,今天呢给大家补充一个小技巧,对于六面体的题特别好用,叫做一面法。这个方法呢啊,你在别的地方可能是听不到的,很多机构很多老师不讲的, 那什么叫一面呢啊?给大家讲一下。那所谓的一面呢?你要搞清楚他是针对谁来说的,他是针对两个乡里面来说的 啊,相对面呢,这个不存在一面的问题,因为相对面他没有拱拱边,对吧?他一直是相对的啊,这个不需要意义。而这个相邻面呢, 在立体图原本是一条公路边的,但是在展开图中,原本在立体挨在一起的两个面有可能给你拆开了,对吧?那拆开之后再考这两个面的关 关系啊,那你发现他离得很远,不好看,不好看怎么办呢?他原本就是在一起的啊,那我们可以把他再移回去,对吧?移到一起啊,那怎么来移呢?咱们移面的本质是找公共编, 找两个面对应的公共边。公共边的意思就是这两个面与原本对应在一起的那条边,现在拆开了,我们可以把这个公边再把它重合回去。 那具体怎么找公共编三个方法。第一个呢,好理解,两个面直接相邻的编就是公共编,比如说这个彩色的跟底下这个空白挨在一起,挨在一起的这条边就是他俩的公共编。 第二个呈直角的边也是共边,什么意思呢?大家想一下这个彩色的面, 我们先来找一下他的相对面,他的相对面是谁呢?是不底下这个空白间隔一个叫相对面吗?那么中间剩下这四个是不是都是这个彩色面的乡里面啊, 因为对于溜面体,任何一个任何一个面,他只有一个是相对的,只有一个面跟他相对,剩余的四个跟他肯定都是相邻的。好,那他们既然是乡里面,他们之间一定能找到对应的公边, 那这个公边第一个我们讲了直接在一起的是公边,那问题是这个彩色的和这个黄色的,这个紫色的,还有最右边这个空白的,他们的公边怎么来找呢?哎,这就涉及到后面两个方法。第二个叫成直角的是公边, 那这个地方他就成直角,或者你理解为成 l 型的,这两条边是对应的弓边, 那他俩既然是共编,我们就可以把他进行一面一面的本质就是把两个面对应的共编重合。要理解这句话,一面的本质就是把两个相邻面的共编重合到一起,他俩既然是共编,那么我就白色的 跟这个黄色的滚动到一起啊。好,滚动到这之后呢,你会发现他和右边这个紫色的哎,是不是也有一个成直角的地方?那他俩又是公共边了, 他俩既然是宫边呢,可以把他继续移,那移到这里。哎,你发现是不是又有一个宫边,对吧?那可以把 继续继续往右滚动啊,继续往右滚动,滚动到这里还能再滚动啊。哎,到这里咱们就没法滚动了,因为右边呢,没有弓边了,没有成直角的地方了。那其实什么意思呢?就这个地方他是一一对应的啊, 这个边和这个边是对应的公共边,这两个是对应的公共边,这两个是对应的公共边。 那比如说考试的时候考到这个彩色的,跟最右边这个空白的关系,你直接看不好看啊。那你可以把它挪过来,对吧?哎,把这两个边重合到一起就可以了,放到一起就好看了,对吧?这是第二条成直角的边,是公边。 第三个呢,叫一盘四个的时候,两头的边,就这两个边,他也是对应的弓边。好理解的啊,你把 折叠之后,肯定是这两个边重合到一起,注意啊,一定是四个,因为成三个的话,你看这一列他成三个,成三个两头的字相对面,那就不存在共编的问题了。他俩,既然 他俩既然是对应的这个公边啊,那我就可以怎么样呢?把公边重合到一起啊?哎,我可不可不可以把最左边这个彩色的移动到最右边?可以,那我能不能把最右边这个,比如说我标个币把它挪过来啊? 原封不动的挪过来,可以,对吧?把弓边重合到一起就行了,再重复一遍。一面的本质是把弓边重合到一起, 那这种形式他叫一四一,上面一个面,中间四个面,底下一个面一四一。那一四一呢?最爱烤两头。 不对,因为他挨的比较远,你直接看不好看,对吧?那你可以把它挪过来,挪到一起就好看了。好,那接下来我们结合一道题啊,来讲一下这种方法的运用啊。啊,这个题呢,左边给了展开图,找对应的立体图, 那立体图呢?我们发现考的都是这三角形,这三个三角形所在面的关系,那所以这个方块的咱们就不用管他了, 这三个三角形所在的面,那么他们没有相对面,对吧?肯定都是相邻呢,肯定都是相邻相邻面呢,但是问题是他们现在在展开图,离的非常远,不好看,对吧?不好看怎么办呢? 哎,咱们重点要看的就这三个三角形的关系,对吧?能不能全挨在一起,还是分分散开的,那这个时候把它移动到一起就好看了呀,怎么移呢?你看 这个地方是不是有一个直角,这两个边就是对应的公边,然后呢再往下是不是这个边和这个边是对应的公边?他俩是公边,我就可以把公边重合到一起, 这两个是公边,那把它挪到一起,刚好这三个黑三角形都挂在一起,当然就选到 a, 或者你想象不出来怎么办呢?你也可以把它转换成一四一的,可能会更好看一点。比如说这个地方是有一个直角的,那上面这个面呢?咱们可以把它沿着逆时针滚动九十度,对,滚动到这个地方 啊,当然滚动的时候这两个面可以一块滚,一块沿着这个直角滚,带着带着右边这个一块滚。那其实重新给大家画一下啊,那其实他俩就变成什么了? 变成这样的,对吧?他俩可以滚动到这个地方,那这个时候中间这一排四个最右边的,我们可以挪过来,对吧?挪过来之后你发现这三个三角形也是围着这个公共点的,也能选到位,对吧? 那你如果不会的话,这题就很麻烦,因为他们离得非常远,对吧?你直接看,你可能无从下手啊。所以这种方法呢啊,非常好用啊,希望大家都能够掌握。

哈喽,各位小伙伴们大家好,我们今天来给大家分享一个重量面体快速的做贴方法,那么如果你这个正面体比较好的话,可以这个视频直接划走啊,那么我们在讲方法之前,首先要明白 一点啊,就是这个正对面体,他的展开图里面,他某一个面啊,或者某两面他是可以旋转的,为什么呢?你看这两个边是不是公共边?既然是公共边,是不是可以重合于他可以躺下对吧?他可以逆时针转九十度,躺下是不是 好,那么原来这里不是粘在一起吗?没关系,你可以撕开是吧?可以撕开一直转九十度,对吧?你说他是可以旋转的,每次转九十度, 那么两次下来他要转多少度?转一百八十度,一百八十度是不是刚好和原图中心对称,也就刚好和原图对着,比如说他转两次啊,转到这的话,他刚好是和原来对着的比, 说原来的钱是在我朝上的,他现在开口朝下是吧?那么第二次到第四次,他是不是也是赚了一百八十多?也就说,哎,我要转到这来的话,是吧?那我也给你对着啊,你不是开口朝左吗?来,我开口朝右刚好和你对着,是吧?所以啊, 也就是说这个展开图的某一个面或者某两个面啊,只要他不是四周都有面啊,他都可以旋转啊,可以旋转 是吧?每次旋转九十度两,旋转两次的话,他刚好和原图是对着的哈,那也就是变成这个样子,是吧? 那如果他转到这来呢?那也就变成这个样子啊,是吧?有的时候是需要旋转的吗?是不是?好,这个图我是借用网友的一个图啊。好,接下来啊,我们来说一下这个箭头法,箭头法解决的是什么?紧的是在展开图里面 三个箱里面他们的顺序关系啊,当然了,于头老师,这个顺时针逆时针可不可以?也可以啊?一样的啊,来,我们从黑啊灰三角往箭头啊,往这个插画箭头,那么你在展开头是这样,从这个 立体涂雷也是一样的啊,从灰三角往插画箭头,对吧?从灰三角往插画箭头从灰三角往插画箭头啊,就把这个叉叉瞪起来啊,从灰三角往插画箭头 啊,画完了是吧?然后呢,我们来看这个黑三角在什么?在左边,你这黑三角在右边,那就错了, 顺着箭头看啊,顺着箭头看他是不是在右边,那也就错了顺着箭头看他是不是在右边,那也就错了,顺着箭头看他是不是在左边,那就对了啊,这就是箭头法啊,比较快,比那个画笔法稍微快一点,他其实有点类似于那个顺时针逆时针哈。好,然后 那我们来看一下这个题啊,看一下这个题来,他俩是不是有公共边,他俩是不是也可以?什么啊?重合是吧?两条边重合是吧,那也就重合完了之后,这个,嗯,小小白三角的那个,一个直角边啊,一个直角边刚好挨着这个黑三角啊,刚好挨着这个黑色的正方形 白三角的直角边刚好挨着这个黑黑色正方形,是不是啊?这基本上没毛病。然后我们来看一下他仨的顺序啊,从黑的往白的画箭头啊,从黑的往白的画箭头,然后顺时针看他在什么,他在左边,对吧?顺时针看他确实也在左边,没毛病啊。选 a 没问题,对吧?然后我们来看一下二 b, 二 b 的话,这两个面应该是一个对立面啊,他不可能同时出现,对吧?然后这两个是对立面,他也不可能同时出现,对吧?然后四弟错哪了?四弟就是这个这个边,这个边他应该挨着这 黑色正方形的一条边,他不可能挨着另外一个面,是不是这条这个啊?这条边挨着的是这个面哈,他不可能挨着另外一个面,所以四弟也错了,是吧?好,这是箭头法,我们接下来加上旋转啊,然后我们来看一下这个啊, 我,你看这里是不是有三个相邻的面,对吧?来,从原网这个条条啊,画箭头,黑三角带他的什么呀?带他的左边,顺着线头看,从原网条条画箭头, 对吧?他是在右边,对吧?错了,而且哈,而且什么?这个条条是竖着的,是吧?而且还有什么是他的直角边挨着这个圆,是不是从这个角度来看,是不是也是错的?那我们来看一下还有哪个明显的挨着呀? bc, 你可以先不用管,先看明显挨着的哈,来从圆网条条 画箭头,对吧?也是竖着,对吧?然后也是,嗯,圆和条条是竖条条对着他,是吧?圆和这个黑三角形是这个直角边挨着他没问题啊,然后看箭头 竖着,箭头看他在左边,所以这个四弟一定是对的啊,一定是对的啊,必须你都可以先不用看这种不挨着的啊,来,然后我们再来看一下啊,如果你不会的话,就可以直接四弟走了啊,来,我们来看一下啊,其实不应该是不会,大家应该都是会的啊,我只是说万一不会的话,来我们看一下啊,看一下 这俩是不是对立面,对吧?在原图里面,在原。呃,这个在这个图的是对立面,在在原图是不是像里面,那肯定是不对的,是吧?来, c 呢? c, 我们有好几个方法来解决,第一个啊,我们可以旋转啊,旋转之后把它旋转到一起,再用箭头法 啊,因为他们仨不挨着,你就不能直接用剪头发。第二,你还可以靠对立面的对立面啊。对立面的对立面啥意思?我们来一起看一下啊,来, 他是不是可以旋转,因为他俩可以挨到一起啊,是不是可以旋转啊?小老师,那底下那个三角形呢?一一块转呗,带着,是不是他俩站在一起一块转呗,这里是不是转到了圆这里啊?是不是?这是不是个三角形啊?是不是?北老师,我也不知道这个三角形转完是个什么样子,怎么办?你随便啊,你就随便表演个三角代表这个意思就行了。 好,此时此时。什么此时?这个调调?这个圆,还有这个三角形是不是挨到一起了呀?挨到一起我就可以用箭头法了呀,是不是挨到一起我就可以用箭头法了,我可以从圆往三角画箭头,对吧?来,在圆图里面也是啊,从圆往三角画箭头,对吧? 然后这个杠杠在哪里?这个杠杠是不是在右边,是吧?然后顺着箭头看这个杠杠在哪里,是不是在左边,那 c 是不是就错了呀?这是旋转的方法啊,旋转的方法,然后什么叫对立面的对立面呢?什么叫对立面的对立面呢?我们来看一下啊,来看一下啊,比如说我把这个标上一号面 来,一号面的对立面,是不是二号?是不是?好?来一号跟二号对立面啊?一号跟二号对立面, 好,来,二号还可以跟谁个对立面,是不是?还,这里还有一个,对吧?这里一个三号吧,三号二号是不还可以跟三号对立面?二号是不是还可以跟三号对立面? 对吧?正六面体,二号这个面他只有一个对立面,他不可能有两个对立面,他只有一个,他不可能有两个,对吧? 那么真相就只有一个了,就是一号,就是三号,三号啊,就是这个一号可以挪到三号这个位置,一号可以挪到三号这个位置,是吧?老师,那到底是竖着呢还是横着呢?你不用管,反正 我们可以先看一下他仨的顺序啊,对吧?因为你要去想过来他,是啊,这个这个杠杠是竖着还是横着有点麻烦啊,你先那个啥,先按顺序来做出来来,这个时候他仨挨在一起,挨在一起我就可以用箭头了呀, 对不对?顺着箭头看,他在哪里?他在左边啊,是吧?顺着箭头看他在左边,其实他应该在,在,他应该在右边,是不是?好,那么我们就对立面的对立面也结束了哈, 那么我们来总结一下哈,我讲了,讲了几个东西啊?讲了三个东西啊,第一就是正对面体的展开图的某一个面是可以旋转的啊,可以旋转的, 然后呢?旋转两次啊,两次之后刚好和原图怎么样?是中心对称,就是对着的啊,对着是吧?然后第二个我们就是讲了一个箭头法啊,箭头法。 第三个我们讲了一个什么对立面的对立面啊,对立面,你可以借助对立面的对立面,把它把某一个面直接移动到指定的位置啊, 是吧?也就说这个面,二号面啊,他有个对立面,是这个一号,对吧?他这里还可以是他的对立面。那这个杠杠啊?这个条条就可以挪到这个位置了,就可以挪到这个位置了,是不是?你不用管他,横着竖着是吧?那他仨就在一块了啊?好,那我们这个视频就到这里,辛苦大家。