什么叫方程的解

什么是方程？他的定义其实还是蛮简单的，就是含有未知数的等式，比如说这个 x 加一等于二，只有一个未知数 x， 所以这个等式呢，就是一个方程了。 有同学说啥子都能看得出来，这不就是一加一等于二吗？嘿，你说的对，这个 x 啊，他只能等于一，所以我们把 x 等于一呢，就是这个方程的解。我买了个小东西啊，不是写错了啊，是这个解。 那你再来看看这个 x 减一，虽然说有位置说 x， 但是很明显他没有等号啊，所以这个呢，不能叫做方程。 这个呢，二加三等于五，这回有等号了，但是没有未知数，所以这个也不是当然了，方程的定义啊，似乎没有什么太大用。那么我们为什么要学习方程呢？毫不夸张的说，方程是分 分析理科问题最重要的工具之一了。那既然是工具，我们的任务就是如何学会使用这个工具。说点题外的，其实很多真正好用而且意义深远的工具，他刚开始学起来的时候怎么讲呢？用东北话讲，叫不得劲，就是不顺手，不适应。 比如学自行车的时候，学的时候啊，可能会摔倒，没有平衡感，还得适应，不如走路来的踏实。但是当你真正掌握学会的时候，你就会觉得，嗯，一些短途的旅行，骑自行车实在是太方便了。 所以在学习方程之初，也是因为最开始我们要解决的问题比较简单，只需要口算或者列两个算式就能解决。但是为了大家尽快能熟悉方程这个工具，我还是希望大家先刻意的适应一下这个工具， 当你慢慢接触到了一些难题，你智慧发现他的妙处。比如这个问题，我本来有两个苹果，我也不知道我昨天吃了几个，今天一看，哎，就剩一个了。问我昨天吃了几个苹果，你就同学说你就吃了一个呗，那还用思考吗？ 不要激动啊，我只是想带大家来认识一下方程这个工具该怎么解决这个问题呢？他总共需要三步。首先是呢，要找到等式关系。什么意思呢？大概的意思就是说，你能够通过题目找出这里面有什么东西是相关的， 然后列出等式关系。其实这一步怎么说呢，没有办法讲的太具体的，举几个例子吧，比如说，以至于有爷爷、父亲和孩子这三个人，下面这三个数呢，是他们可能的年龄。我想这三个数也只 只能这么放了，因为孩子不可能比爷爷的年纪还要大，或者父亲比爷爷年纪还要大，只有可能是这样的结果。虽然题目没有明讲，但是在你的脑海当中啊，这三个词已经具备了一个隐含的意义，就是爷爷的年纪大于爸爸的年纪，大于儿子的年纪。 所以这道题你才能解的出来嘛，对吧？再举一个例子，我买了一瓶二零二零年生产的可乐， 又买了一瓶二零二二年生产的可乐，问我有几瓶可乐，我想你应该不用纠结吧，因为二零二零和二零二二这个数字代表的是年份，跟几瓶啊，没有任何关系。 就算你能买到从一百年的一九几几年的可乐，他也不会影响可乐的个数，结果依旧是一加一等于二。但如果我买了一瓶二零二零年生产的可乐， 又买了一箱二零二二年生产的可乐，这回你肯定就不会简单的算一加一了，而是会继续追问，我这一箱里边有几瓶可乐呢？因为显然啊，一箱这个词跟可乐的个数可有着直接的关系。 其实好多的数学题就是这样的，我们需要仔细阅读题目，然后根据其中说给到的信息，我们找出来对我们有用的数学关系。好了，我知道我扯的有点远了，那咱们收回来。 其实刚才的大概意思就是说呢，第一步，你需要你只是阅读题目，然后寻找等式关系，更多的呢，是需要你阅读理解题目的含义，分析而得出的。 然后就是说明书的第二步，列方程，根据你刚刚找到的等式关系呢，设置一个未知数，然后用数学符号来表达他什么意思？ 还是刚刚那个吃苹果的例子，这里的关系显然是，我本来有的苹果数，减去我吃掉的苹果数，等于剩下的苹果数。根据题面的已知条件，我们用数式来表达，而我吃了几个苹果，柿子里并没有说， 所以我们需要设置一个未知数。这里呢，我假设我吃了 x 个苹果，所以我就能列出这个方程了。二减去 x 等于一，一眼就能看出来吗？二减一等于一， x 呢？等于一。好了，我想你应该知道如何用方程去解决问题了， 但有一个非常重要的问题还没有讲，就是第三步，解方程，因为刚才呀，我们是一眼看出来的，可不是我们算的，你就像比如说这样的方程呢，你一眼可看不出来呀，那具体怎么解方程呢？我们下节课继续 来分解。那视频的最后呢，我们来做两个练习题，要求你必须用方程的方式来解决，看看你会不会写。快去暂停一下视频吧，试试能不能写出来。 第一个，我买了三支笔，向店员付了十元钱，店员找给我一元钱，问每支笔他多少钱。那这道题有什么等式关系呢？很简单，我付的钱减去店员早给我的钱，你就是这个笔的总价吧， 然后再除以笔的个数，最后等于每支笔的单价。这里呢，我们假设笔的单价是 x， 我们就能根据上面的关系呢列出来这样一个方程了。十减去一括号，除以三等于 x， 我们简单的算一下，这个 x 呢等于三，也就 比如说比的单价呢，那就是三了。下一个问题，客车到达某站之后呢？下车六人，上车三人之后呢，车里共有十个人，问这客车呢，到达某站前，车内 多少人？这道题的等式关系呢，就是到站前，车上的人数减去下车的人，再加上上车的人就是我们到站之后车里的人了。我们带一下 x， 减去六，加上三等于十。 你可能不会算啊，但是大概你捋一下子就能够猜出来，这 x 他等于十三。好了，今天的内容呢就到这里了。我知道啊，你还是不太喜欢方程这个工具， 觉得会很麻烦，不过我还是希望你能够耐心的学会它，以后你自然就会发现它的妙处。可好了，今天的内容就到这里了，拜拜。