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十秒搞定飞镖模型,进阶七角星!问题如图,这里是一个七角星,求哥哥角的度数之和是多少?很多同学看到这道题完全没有思路,而这里如果你掌握了飞镖模型,那就可以瞬间秒出答案,以至于一个飞镖模型,那么标外大角角四就等于三个内角之和。 想要证明这个结论也非常的简单,我们只需要连接底边两个顶点,此时出现角五和角六,那么在小三角形当中,根据内角和是一百八,所以这三个角的度数和是一百八。同理,在大的三角形当中,内角和仍是一百八,所以 角一、角二、角三加角五、角六也是一百八。观察两个等式当中都有角五和角六,而等式右边又同为一百八十度,此时根据整体思想,所以剩下的这两部分应该对应相等,那么就可以推出飞镖模型的结论。 接下来我们可以去图中找到飞镖模型,比如我们找到第一个黄色的飞镖,此时根据飞镖结论,角 a、 角 d 加角翼的核就应该 等于图中的角一,也等于对顶角角二,因为角二也在一个飞镖模型当中,此时角二再加两角角 b 和角 g 的度数,而就等于图中的角三,也等于对顶角角四。 此时圆式还剩两角角 c 和角 f, 那么在这个三角形当中,根据内角和可以推出角四和 cf, 两角之和也是一百八十度,所以圆式七角形各个角度数之和就等于一百八十度搞定。那么如何一笔画出七角星?你会吗?点赞收藏,考前多看几遍!
