课时练第六十五页,课后练习,基础巩固练一已知甲数 b 是多五分之一,设定一个数吧。 五分之一,把乙数看作五,甲数比乙数多五分之一,那就是六啦。他们相差一, 判断下列说法是否正确,正确的画对,错误的画差。 乙乙数比甲数少百分之二十一,占六的多少 百分之十几。假数是乙数的多少, 乙数是假数的多少? 百分之八十。不对呀, 乙数比甲数少 一比六,一战六的 六循环 可以。 杨树有六十棵,柳树有四十五棵,杨树比柳树 比杨树少百分之几,少多少颗呢?六十减去 四十五等于五颗。把杨树的颗数看作单位一,求五颗是六十颗的几分之几。用除法计算, 某车间有男职工五十人,女职工三十人。男职工人数五十人比女职工人数 三十人比女职工,说明女职工的人数是单位一多百分之几。先求多多少人,多二十人, 再求这二十人是女职工这三十人的百分之几。 请你根据所给算式提出合适的数学问题。一个饲养场养鸡四百二十只,养鸭五百只,四百二十除以五百 五百是鸭。把鸭的只数看作单位一,鸡的只数是鸭的, 嗯,百分之几吧。 先求五百,减去四百二十,求他们的差,再除以五百。五百是多的是押 鸭的支数比鸡的支数多一部分。但是 这里把五百只养鸭的总值数看作单位一,哎,那就是鸡比鸭少百分之几。 五百减去四百二十,是求鸭比鸡多的只数,或者是鸡比鸭少的只数。四百二十是鸡的只数。把鸡的只数看作单位一, 鸭的只数比鸡多的只数占鸡的只数的百分之几,也就是鸭比 几多百分之几。 四百二十加五百是求鸡和鸭一共的质数 除以鸡和鸭一共的只数。嗯,把鸡和鸭一共的只数看作单位一鸭的只数是 积压总数的百分之几。 看图列式计算,鸡有十六只,鸭有十二只。图上可以看出来,他们相差四只 鸡比鸭多 百分之几。先求出相差的只数,四只 鸡是十六只,鸭是十二只,比鸭多,比鸭多。把鸭的只数看作单位一求四只是十二只的 百分之几。 鸭有十二只,鸡有十六只,比鸡少百分之几。先求它们的叉 比鸡少,说明是把鸡的指数看为单位一求四只是这个单位一的几分之几。 某举重运动员为了参加七十公斤级比赛,体重有八十公斤,减到了七十公斤,减少了百分之几, 减少了,这说明是把原体重八十公斤探索单位一求,减少的部分占原体 中的几分之几。 一张长方形纸片,长十厘米,宽六厘米,如果把它剪成一个最大的正方形, 先画图,最大的正方形, 正方形的边长得是六厘米,这边剩四厘米,这是六厘米,面积比原来减少了百分之。 考虑是面积,原来的面积是长城宽六十平方厘米,减少的部分是这里 先求出四厘米这个宽度。 长城宽 求出减少的面积第一步、第二步、 第三步,比原来减少了百分之几。把原来的面积看作单位一求,减少的部分是原来的几分之几。 李师傅原来生产一千六百个零件需要八天, 技术革新后,每天能生产二百五十个,工作效率提高了百分之几。原来的工作效率, 现在的工作效率提高了,说明是把原来的工作效率看作单位一,原来的工作效率是每天做二百个, 现在每天做二百五十个,相对于原来来说呢,每天多做了五十个, 这五十个相对于单位一二百个来说,提高了百分之二十五。
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今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本六十五页, 这节课讲的是圆的面积,嗯,这个圆形草坪的占地面积是多少平方米啊?这要求的是圆的面积,对不对?怎么样计算一个圆的面积呢?那我们来看一下, 在印子上画一个圆,嗯,画,画一个圆出来,嗯,把圆分成若干等份,嗯,这偶数的,偶数的,那自己去画一画,然后分成若干等份,他这边分成八份,对不对?剪开后将这些近视于 等腰三角形的小纸片啊,等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么啊?那我们把它呢这个涂成两种颜色啊,涂成两种颜色,上半部分呢是 上面部分,把它涂成,这个是涂成紫色和蓝色,我们可以把它涂成红色和绿色啊,这样来涂啊,然后呢,上面呢分成八等份,对不对?八等份,八等份排上面啊,那下面呢也分成八等份啊,这八等份呢,排下面啊,看颜色不相同。然后呢把它拼起来, 拼起来的就成了这样的一个形状啊。那如果你分的越分数越多,也就是说本来是分成八等份,对不对?那你可以把它分成十等份或者十六等份啊,分的等分数越多,每一份就越小啊,分成的图形越接近于一个长方形, 嗯,这样拼起来就像一个长方形,嗯,那我们拼的八等份呢,就成这样了,像一个平行四边形,对不对?嗯,那分的等分数越多,嗯,拼成的就越接近于一个长方形。 那这上面呢?上面我们把它涂红哈,涂红,涂红。嗯,大概描一下,这些是上面的啊,大家可以去涂一涂,就上面的那些,也就是说上面的这个半圆,哈, 上面的半圆,那这个没,下面没涂色呢,就就是下面的这个半圆啊,那我们来看啊,这个,这个如果是长方形的话,那他的长长是不是从这里到这里的一个长度啊?这个长度呢,就就等同于这个什么?下面这部分的这个 这个半年的弧长,对不对?半年的,也就是说周长的一半啊,这是周长的一半,那所以呢,这个长方形的这一条,嗯,这一条,因为这这一条都是下面的这个来 拼接的,对不对?下面这个圆弧,嗯,拼出来的这个长度,嗯,那他呢就会等于等于多少? 二分之一的二分之一,这个圆的周长对列就二分之一 c, 嗯,那我们知道这个 c 呢,是等于 二拍二,对吗? c 等于二,二拍二,嗯,然后 c 除以二, c 除以二,这个数也要除以二,那他就等于拍二,对不对?嗯,那好,这个呢,这个宽宽是不是 直接等于这个半径啊?因为我们拼接的是这条动力,嗯,这条就等于他的半径,嗯,就等于他半径。 那要求这个圆的面积啊,其实呢就是把它转换成这个长方形的面积,对不对?那,那我们知道这个长长是拍啊,对不对?长是拍啊。那 宽宽是多少?宽是二,对不对?嗯,那长方形的面积,长方形的面积,长方形的面积是不是等于长乘宽,长乘以宽,那长是拍二, 宽呢?宽是二,对不对?那我们可以写成拍二的平方,对不对?那也就是说呢,我们可以推导出这个圆的面积啊,圆的面积就是拍二平方,这是我们把这个图形转换成长方形来计算啊, 好想一想,这个近视与长方形的长和宽与圆的周长半径有什么关系?嗯,长, 这个长,嗯,这个长方形的长其实就是周长的一半,对不对?周长的一半,那这个宽呢?宽,这个长方形的宽其实就等于半径,嗯,就等于半径。 沿的周长半径有什么关系?这个呢,长就长就等于二分之一周长,对不对?宽呢?宽呢?就等于半径。从上图中可以看出,沿的半径是二长方形的长。 长近视于什么?长,近视于二分之一周长,对不对?二分之一西,二分之西。嗯,宽,近视于宽,近视于半径圆度半径,因为长方形的面积是长乘以宽度率,那长是二分之一西啊,乘以呢,这样的半径啊,对吧? 所以圆的面积,所以圆的面积呢?就是,就是。什么长成分,就,就是,就等同于长方形的面积,对不对?那二分之一七,我们也可以写成什么?写成拍二,对不对?我们算出来是拍二,所以呢,圆的面积呢,就是拍二,拍二呢,其实是跟上面的 这个 ngc 是相等关系。嗯,然后呢,这个是长乘以宽二,嗯,那结果呢?就等于拍好平方,所以我们推导出来也是等于拍好平方。嗯,这是沿着面积公式,沿着面积, 沿着边积公式,这个要记住啊,这是我们这节课数学的重点,嗯,沿着边积等于判二平方。 好,接着我们来看课本的六十六页例题,圆形草坪的直径是二十米,每平方米草皮八元,不管这个草坪需要多少元啊? 那我们知道每平米是八元,那我们只要求出这个元的面积啊,来乘以八啊,就就知道这个草坪要多少钱的,对不对?不管这个草坪要多少钱,那首先 我们知道圆的面积,我们我们做应用题肯定要有思路,对不对?圆的面积,圆的面积等于呢?拍二平方啊,我们知道了直径,自然半径也也能知道,对不对?嗯,半径就等于直径的一半,对不对?嗯,所以呢, 我们可以求出他的半径就会等于十,对吗?嗯,然后呢,这个面积是不可以求了,这个面积是不可以求出来,是不可以求出来,因为二我们知道啊。嗯,那他是怎么写的?二十除以二求的是什么?这个求的是什么?这个求的是半径,对不对? 是不?半径也就直径是二十除以二,就等于半径就是十啊,那三点一四乘以十的平方,这是什么面积公式,对吗?所以求出这个圆的面积,嗯,就应用题每一步所代表的含义是什么,所表示什么,大家都要很很清楚。 那这个面积求出来了,面积,面积是三百一十四,然后呢,他每平米是八元,我们乘以八,这个就取出来了,对不对?那我们把它算一下,三百一四,三百一四乘以八, 四八三十二,一八得八加一三八二四等。两千五百一十二元啊,需要两千五百二十一元,不是两千五百一十二吗?两千五百一十二啊,没搞错, 好看。下面的立体二光盘的颜色部分是一个圆环,我们看一下光光盘,嗯,颜色部分颜色部分是一个圆环,这是颜色部分啊,内沿半径是两厘米,这个内沿内沿是空的,对不对?内沿是空的,我们有 这个光盘,对吧?嗯,内也是空,空的,这个内也是空的,那他的半径是两厘米,这是两厘米,那外沿的半径是六,外沿的半径是六。 嗯,现在要求圆环的面积,圆环的面积是不是整个圆的面积减去这个这个空的面积啊?就是这个圆环的面积。嗯,那好,我们来看一下他是怎么算的?小丽是这样算的,三点一四乘以六的平方,这个求的是什么?表示什么? 我们知道沿着面积是拍二的平方,也就是说他求的是整个光盘的一个面积,对不对?整个光盘包括这个这个里面这个空心部分的一个面积,对不对?整个 整个啊,减去这个空心部分的面积,就是这个圆环的面积,对吧?减去这个啊,这个是整个啊,整个的 整个的面积,对吧?减去这个内环,内环,这个可以说内环。哦。空心内环,空空心,空心内圆呢?内圆的边积 啊,这个剪一下啊,那就可以把它求解出来,对不对?那好,小明是这样算的,他是怎样算的?三点一四乘以六的平方减去二的平方的长度率。 他,他这个啊,这个其实呢,我们学过乘法分配例六列,其实就是把三点一式提出来,嗯, 三点一四提出来,然后六平方减去二平方,六平方减去二平方,得到的结果是一样的,对吧?这个音量到了乘法分配率,那我们来看一下,我们把它修剪一下, 我们直接用这个来求,可能会比较简单一点,简便一点,六的平方六六三十六,减去二的平方 二得四,对不对?那就等于三十二,嗯,三十二乘以三点一四,嗯,三点一四乘一,三十二,嗯。把它求出来。二四得八,一二得二,二三得六,三四十二,一三得三四,三三得九,嗯,求出来四零 零一啊,几个小数位,那得到的结构是多少?嗯,这个是一百点四八,对不对?嗯,那我们呢就是三点一四 乘一,这个求出来是三十二,嗯,最终的结果呢是一百点四八,嗯,就是一百点四八。我们求一个就可以了。那如果你这个要 要自己去求,慢慢慢慢的把它求出来啊,这样我们这样就得到一个延缓公式,其实这个以后求延缓的话, 两万的公式会等于什么?嗯。三点一四,三点三点一四,是不是派派乘一? 这个,嗯。这个整个的半径对不对?整个的半径啊?减气呢?按的平方,减气啊,内内环的有半径。嗯,这个大家大家自己去推倒啊, 就直接用这个公式,就不用,不用这样,这样一步一步成分。嗯,好,现在我们来看下面做一,做一个圆形桌面的直径是一米,他的面积是多少平方米?也就是说一个圆 圆形的桌面啊,他的直径是一米,直径是一米,嗯,那这个圆的面积我们知道,面积 x 等于拍二平方啊,那我们先把这个这个半径给求出来啊, 是不是就能就能够得到这个面积了?那面积是我们直接写,由此啊,是等于派二平方,等于派乘一,他的半径怎么求?半径是不是直径的一半?你就一除以二的平方,嗯,那就是 派三点一四乘一四分之一,把它求出来,那就三点一四除以四,对不对?那就三点一四,除以四零七十七,二十八,那这个三十四对不对?三十四, 八十八,三十二,二零五,那就等于零点七八五平方米啊,等于平方米。然后这一题我们就求解出来了,然后最后答答自己先答 好,接着我们看第二题,一个圆形环岛的直径,直径啊,直径是五十,我们看这幅图,它的直径直径,我们也可以把它画过来,对不对? 大概大概把它划过来啊,划过来,中间是一个直径为十米的圆形花坛,这是一个花坛啊,直径是十米, 那其他地方是草坪,其他地方就周围是草坪,求草坪的面积,那这个呢?其实就等同于求这个求圆环对立,扣掉草坪的面积啊,就是整个圆的面积减去草坪的面积 就是这个圆环的面积了,对不对?那好,那我们知道这个圆环的面积等于派乘以大二减小二大平方,减小二平方的差。那好,那我们是不是可以知道圆形环岛的 直径是五十,我们可以求出他的半径,半径等于五十,除以二对六,五十,除以二就等于二十五,二十五米啊,那这个中间这个这个圆环的中间这个花坛的 半径,我们是可以求半径就十,除以二十除以二,等于五五米多立。好,我们半径都知道了哈,这个半径是内部的这个半径, 那我们就可以用公式圆环的面积啊,圆环的面积会等于,嗯,外面的这个面积呢,是等于派二平方,对不对?派 大的平方啊,平方减去内环,我们也可以直接这个半径平方减去这个花坛半径。平方,我们写个花, 嗯,那就等于派三点一四乘一,这个二十五的平方减去嗯, 五的平方,然后把它求解出来。那二十五的平方我们可以 算一下,二十五乘二十五,对不对?嗯,大家可以自己去算,我这边就直接用计算器,二十五乘一二十五就等于六百二十五, 嗯,我们学一下,六百二十五减去二十五,对不对?那这个是等六百,嗯,也就是这个等六百,嗯,然后六百乘以三点一四,那我们来算一下,三点 一四乘一六百四六二四一六得六八三六十八补两个零。然后这里有两个小数位,把两个零划掉,那他的面积就是 一万八千八百八十四,单率是平方米,这样我们就求解出来了。下面这。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册。好,接着我们来看课本的六七六十七页。中国建筑中经常能见到 外方内圆,外方内圆,外面是方形的啊,里面是个圆啊,和外圆内方啊,外面是个圆的,里面是一个方形的设计。在下图中两个半径都是一米,半径都是一米啊,比如这里 对到这里半径是一米,这是一米啊,好,这个呢,同样半径呢也是一米。 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?也就是说正方形和圆和圆,嗯,夹杂着这些部分的面积哈,夹杂这些这些部分。嗯,那我们这这个画个简单 草图,这这正方形,然后呢里面是个圆,我们简单画一下,画的不标准里面是个圆,那要求的是什么?求的是这些部分的面积,夹杂的 之间部分之间部分的面积,也就是要求这个阴影部分面积。啊,那这个呢?这个呢?就是要求的是这个我涂色部分的面积啊,这个旁边这个面积,那这个要怎么求?嗯, 那好,那我们来看一下他下面是怎么求?知道两个圆的半径是要解决的问题是什么?夹子的面积啊?外方内圆。我们看一下外方内圆的,他画的简历的草图是这样的。哈, 那我们可以看出这个,因为我们知道半径是一对不对?半径是一,从这到这是一,那我们就可以知道这个正方形的边长,边长是多少, 是不是两个就是他的直径对不对啊?边长是二对不对?那二乘以二等于四,这个球列是什么?正方形 面积啊?把正方形面积求出来,正方形面积减去里面这个圆的面积,就是这些阴影部分的面积啊,对不对啊?那这个呢?三点一四乘以一的平方,是不是拍二平方?这个圆的面积就是圆的面积, 圆的边积啊,那正方形边积减去圆的边积,那就是四减去三点一四,得到的是零点八六啊,这个呢,就是我们要求的哈,这个要求的 好,那这这个第一个我们是不是解答完成了?解答完成了,对不对?可是外沿内方正方形的边长是多少呢?这正方形的边长是多少呢? 那我们来看一下他的草图,正方形的边长,我们边长, 如果我们没办法求这个边长的话,我们可以看这里到这里是不是刚好是半径,是不刚好是半径,半径是一,对不对? 那么我们是不可以求出我们把这个正方形分成什么两个三角形啊?这条数也是半径,这条数一啊,那这个这个数刚好直径,直径是二,对不对?那三角形的边积,三角形的边积是不是 底乘以高除以二,底,底就刚好是这条直径,对吗?底刚好是直径,嗯,底是二,对不对?底乘以高,高是一,嗯,再除以二或者二分之一底层高,嗯,二分之一底层高,嗯,那得到的面积是一六六, 也就是说这一部分的面积是一,因为他有两块,对吗?两块,我们这边再乘二,一二再乘二,好,得到的是二。那正方形的面积是不是求出来啊?是不等于二啊?所以呢,这个正方形的面积,这个求的就是正方形 面积啊。有的同学可能听得不大明白,那我们再再讲一遍啊,二分之一底底是不是刚好是这条直径?这条直径是不等于二,是不二,嗯,这个是直径。二分之一底乘以高。高是不是一高?嗯,二表示的是底, 这个是高。嗯,二分之一底层高求的是什么?这个求的是什么?求的是上半部分的面积啊,但下半部分是不跟他一样。嗯,再乘以二,就表示呢整个正方形的面积,嗯,这个表示有两个三角形, 这个二表示两个三角形。嗯,那这样我们就求出了正方形的面积,嗯,那圆的面积,圆的面积上面。上面。这个求是不是求过了?三点一四,这是三点一四,嗯,这是圆的面积。减去正方形的面积, 减去正方形的面积,那就就是他这部分一领部分的面积的动力。嗯,这个就是我们要求的。好,应该讲清楚了啊。 好,接着我们来看课本的六十八页。嗯,如果两个人的半径都是啊,结果又怎样呢?那我们呢就可以推导出啊,图一的上面,图一的这个呢会等于呢?零点八六 r 的平方是固定的,嗯, 这个是什么?外方内圆的外方内圆。这个是图一,是 外方内圆啊,这个是外方内圆的,那图二呢?是外圆内方的,它是一点一四二的平方啊,这个是外圆 内方。嗯,好,这样,这是一个推导过程啊,就是说他这个没有数啊,没有 二,没有固定数值啊,他,但他是这样的一个一个公式可成立的一个公式啊,他就固定数值乘以二的平方。 好,接着我们来看相的,做一做 u, 图是一面我国唐代铜镜的变, 铜镜的直径是二十四铜镜,这是一个铜镜,铜镜的直径啊,直径是二十四。外面的圆与内部的正方形部分面积是多少?外部的圆,那里面呢?是正方形对立。那我们知道 他现在求的是什么?圆与内部正方形之间部分的面积,也就要求就等同意我们画个草图,他就等外圆内方的,对不对?外圆内方的 草图不是很标准,嗯,但大家要看懂就是,嗯,也就是说要求的是什么?外部就是把它涂色阴影部分的面积啊, 这些面积是多少?那我们只要呢把圆的面积减去正方形面积啊,这个正方形要怎么求啊?那就是 要这样求,把它分割成两个三角形,这样这样来求啊,那我们知道这个是半径,那整条呢?就是他的直径啊,那铜径的直径是二四二四啊, 那这个是个四啊,那这条呢?刚好是他的,他的什么高,对不对?也就是他的半径,半径是多少?半径就是十二,对不对啊?也就是说我们半径可以先求二十四除以二等于十二等于厘米,那我们这个 这个三角形的面积是二分之一,底底是二十四,对吧?底是二十四,也就他直径乘以高乘以十二啊,但他有两块,对不对?有两块乘二啊,这个就是求的就正方形的面积啊,把它求出来,那就是二四二四乘以十二,嗯,我们来求一下,二四乘一 十二等于二百八十八,嗯,二百八十八十八平平方平方厘米,嗯,这个球队是什么?正方形的 正方形面积对不对啊?那我们圆的面积数可以求圆的面积圆的面积圆的面积。整个圆的面积啊,是个 p r 平方, pi 乘一 r 是多少? r 是不是?是不是十二的平方?嗯,把它取出来,那就等于 一百四十四拍,对不对?嗯,这个是圆的面积,然后呢?圆的面积减去正方形的面积,我们可以把这个求出来,对不对?派呀?派带进去,求出来。嗯,再减去呢?这个二百八十八,嗯,那是等于多少?等于一百四 四十四乘一三点一四,我们把它求解出来。一百四十四乘一三点一四,等于四百五十二,四百五十二点一六,等于 评分明明。然后我们要求的呢,就是把圆的面积减正方形面积,那就四百五十二点一六,减去二百八十八把它求出来,嗯,减去二百八十八就等于一百六十四点一六啊, 平方厘米,这样我们就求解完成了。好,那我们上面有有得到一个公式对不对?我们来来核算一下,看有没有?对啊,这个是外沿内方,那是一点一四二的平方,那就是一点一四,一点一四乘一 十二的平方,对不对?十二的平方,那算一下看有没对。十二的平方是一百一百四四啊,乘一一点一四啊,那刚好是刚好,会等于什么?一百六四点一六啊,刚好跟我们这个相符,对不对?说明我们算的是对的。嗯, 如果你能够记住这个公式的话,其实可以直接直接用啊,可以直接用,但是我们这详细讲解了,就大家能够明白这怎么算出来的。好,下面这些大家自己去看一看。嗯。


今天我们来学习一下小学六年级数学上册。好,接着我们来看课本的 练习。十四啊,六十三列的第一题,一个圆形喷水池,半径是五米,他的周长我们知道半径对不对?半径我们知道二啊,那要求周长我们只能用到西等于二拍二啊,那就等于二乘以派乘一,三点一四乘一, 他的半径是五啊,那我们就可以把它求出来。我们二跟五线乘二五一十,再乘以三点一四,那就等于三十一点四啊,单位是米啊。最后答, 这是公式的应用。好,我们看第二题。在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端 走十二步到达另一端啊,一个圆形亭子啊,走十二步到达另一端,每步长大约是五十五厘米,这个圆的周长大约是多少米啊?那我们来看啊,比如说他,这,这是一个圆啊, 沿着,沿着直径沿沿行停滞啊,这是一个圆形停滞,沿着直径啊, 比如说这个是直径啊,这个是点啊,他从一一端走到另一端啊,走了十二步,走了十二步,对不对?每步长大约是五十五厘米,那我们是不是可以求出 这个直径的总长度?嗯,这个直径的长度,他十二步对不对?每步是五十五厘米啊,那我们就十二乘以五十五,就求出了他的直径,对不对?一步是五十五厘米,十二步呢,就十二乘一 十五,或者五十五乘以十二,五十五乘一十二,把它揪出来啊,五十五 乘以十二,不会就列数是二五一十二,五一十一,五得五,一五得五, 等于六百六十六,六百六十厘米啊,这是他的直径六粒,那我们知道直径,我们知道的直径要求他的周长 c 等于二, c 等于派 d 啊。运用到这个公式,因为我们知道是直径啊,那就等于三点一四乘一六百六十啊,那把它算出来,那我们来算一下,三点一四乘一六百六十啊, 求一下,四六二十四,一六得六八三六十八。 然后呢?这个一样的都是四八八一,嗯,四二进一,嗯,七,再进一零,嗯,然后呢,他这里有一个零,对不对?我们要补上一个零,小数点,小数点有小数位,有两位,嗯,所以我们点到这里,这个零去掉, 然后答案就是二零七二点四,嗯,单位,单位是什么单?单位是厘米,对不对? 等于四厘米啊,也就是会等于多少?等于多少米?二十点七二 啊,十米一等于多少?二十点七米啊。 好,接着我们来看课本的第三题。 第三题,一个古代建筑中,大红圆柱横截面的周长是三点一四米,这个圆柱横截面的直径是多少米?嗯,我们来看一下 大红圆柱横截面积,周长是周长,我们知道周长对不对?这个圆柱的横截面的直径现在要求直径直径是 d, 对吗?我们知道自然强的公式是 c 等于 派地,对不对啊?那要求地,那地呢?就会等于西,属于派啊,等于多长?西是三点一四,三点一四, 嗯,三点一四除以 d, 注意,派啊,派。搞错了,三点一四,他收藏,对吗?所以派,派也是三点一四,那就等于一厘米等于。 好,接着我们来看课本的第四题啊,一只挂钟,挂钟的分针长二十厘米,经过三十分钟后,分针的尖端索索的路程是多少厘米?经过四十五分钟呢? 我们看一下,分针长是二十厘米,经过三十分钟后,嗯,分针的长,我们先画一个吧。嗯,分针的长是三十厘米,经过三十分钟分针的长,假设我们这个是分针,嗯。他没有到边, 对不对?嗯。经过三十分钟后,经过三十分钟,那我们最好呢就从十二这里开始走,十二这里开始走啊,十二开始走,走三十分钟,我们知道要走到哪里,走到六周边,对不对? 三十分钟,也不是啊,这个分针一千, 嗯,是就走了三十分钟,走到这里他所走的路程是多少厘米?也就是说他这个是一个半年的,对不对?他所走的路程是一个,是一个半年,是一个半年,对不对?那我们要求出这个半年半年有多长是这个意思,所走的路程就是半年有多长, 他分针的长是二十三十分钟,嗯。就走半圈,对不对?走半 圈,那我们要怎么求呢?我们可以求出他的一个,我们这个分针的长其实就是他的一个半径,对吧?半径,半径。嗯,要求这个,我们就这周长的一半,这半圆,嗯,那我们知道周长呢,是等于 二拍二,对吗?二拍二,嗯,这个是 c, 等于二拍二,嗯,那我们先把周长求出来,二乘一, 三点一四,再乘二十,嗯,那求出来等于多少?三点一,四乘一,四十六位 四,四十六,一四得四五三,四十二,嗯,那有两个小数位火掉,嗯,就等于一百二十五点六,嗯, 厘米,那我们知道他这个三十分钟是走半圈,对,走半圈,那就是十二。一百二十五点六除以二,一百二十五点六除以二等于多少?六十二点八等于厘米。 这个求出来是什么?三十分钟啊,他的路程是六十二点八,那经过四十文中呢?四十文中是不是周长的四分之三?是不是四分之三?嗯,那就是 一百二十五点六乘以四分之三啊,把它求出来。那我们看一下图个约分这一,嗯,约分一下三,一点四啊,三十 十一点四乘以三,三十一点四乘以三,三四十二,一三得三四,三三得九。嗯,九十四点二等于呢?九十四点二等于厘米。 好,接着我们来看课本的第五题。嗯,答,自己去答。一个圆形牛栏的半径是十五十五米, 至少要用多多长的粗铁丝才能把牛腩围上三千。嗯,街头处忽略不计。如果每隔二米打一个木桩,大约要打多少个木桩?我们首先先来看第一个问题,一个圆形牛腩的半径是十五米,嗯, 他的半径已经知道,对不对?半径是二啊,至少要用多层的粗铁丝才能把牛栏为三千。那 我们是不是可以先求出一千,要用多多长的,多长的铁丝,是不是?嗯,然后再乘以三,对吧?那我们知道他的周长七等于二拍二,我们先把这个这个周长先求出来,能用三千就三周的程度。嗯, 那这个二乘一,三点一四,再乘一十五。啊,这样我们把它取出来,那二二乘以十五,我们先求等于三十,对不对?等于三十。嗯,那就三点一四乘以三十。我们把这个改一下,上次做过的啊,那就是九百四十二,对不对? 不,不是这样的,这个重新算,三点一四乘一,三十三,四十二,一三得三,四三三得九啊,零,补上。这里有两个小数位啊,那就 九十四点二,等于呢?九十四点二,等于零,那他有三千度力,三千等于他要围上三千度力,那就三乘一, 九十四点二,把它求出来,那就九十四点二,乘以三,二三得六,三四 十二,三九,二十七,二十八,嗯。二百八十二点六,二百八十二点六,当一米,嗯。那这个呢?落三千六,我们就取出来了。动力。 如果每隔两米打一根木木桩,大约要打多少根木桩?嗯。每隔两米。我们来画一下,画一下图,嗯。每隔两米,那每隔两米,嗯。要打一个木桩,对不对?每隔两米, 嗯。那到底要多少个木桩?嗯。那我们来看到,嗯。他有,也就是说他这个呢,有多长,嗯。 有多长?除以呢?二,对不对?除以二,我们就知道要要多少根了,对不对?比如这,但是 他的其实位都有,对不对?我们来看一下,我们先把它除出来,也就是说他总长度是,他一千的长度是九十四点二,嗯。一千的长度是不是九十四点二,嗯。 然后呢?除以二米,嗯。那我们就可以求出求出的是什么?每隔二米,他有,他就是有几个间隔,对不对?有几个间隔, 有几个间隔,我们把它求出来,就等于 四七点一,嗯。是不是四十七点一?嗯。那大约,大约我们就取四十七,嗯。等于 单位呢?单位是不是跟, 因为他是个圆形的啊?他的,他的间隔数呢?刚好会等于木桩数啊。间隔数刚好会等于木桩的数,因为他是一个圆的壁环刀。 好,接着我们看第六题,杂技演员表演独轮车主钢丝车轮的直径是四十厘米,要骑过五十点二四米长的铁钢丝车轮大约要转动多少周? 要转动多多少周?嗯,首先我们知道的是什么直径?直径是 d 对不对?要起步五十点二四米的 长的钢丝,嗯,我们来简单画画个草图,嗯,比如说这一条是钢丝,对不对?他的总长度是五十点二四,那车轮的直径,车轮我们走,钢丝就车轮在这滚动内,车轮在钢丝上滚。啊,他的直径直径我们知道了,是 四十,对吧?是四十厘米啊,那我们是不是可以求出他的周长,也就说他一千,他手指的长度,一千走过去的长度是多长啊?那我们先把这个 什么车轮走一千的长度求出来,也就是他的周长,周长呢等于快递,嗯,就等于三点一四乘以他的直径 乘以四十,嗯,那把它算出来,三点一四乘一,四十四,四十六,一四得四五三,四十二,嗯,零补上去, 那就一百二十五点六,一百二十五点六,嗯,单位呢?是厘米,对不对?单位是厘米, 那我们呢要起构的长,起构的这个呢?也就是说这钢丝,嗯,是五十点二十米,对吗?嗯,用米作为单位,所以呢,我们这个呢,可以把它约等于多或者等于多少米啊?就等于 一点二五六米,对吧?嗯,好,现在是要转动多多少桌?一桌呢?是一点二五六米,嗯, 那总长量是五十点二四,那我们就用五十点二四来除一,一点二五六,嗯, 那我们把它算出来,那这个就是五十点二四除以一点二五六,对吧?那他们说的是大于,对不对?我们可以用估算,大家去估算一下,或者你可以用计算器直接把他算,算出来。用计算器, 那我用计算器算一下,五十点二四除以一点二五六,那就等于刚好是等于四十,对不对?那我们直接呢用等号等于四十,嗯,动力走。嗯,那这样这一题我们就解答完成了,答,大家自己去。 好,接着我们来看第七题,看图填空,嗯,我们来看,这是一个正方形,里面是一个圆,对不对?嗯,知道的半径,那正方形的周长是多少厘米?圆的周长,我们圆的周长都可以直接求,那我们先看正方形,正方形的周长,正方形的周长。周长怎么算?正方形的周长等于 边长乘以四,这个是边长乘以四,对不对?那我们只要知道它的边长,我们知道半径,也就是说 半径是不是会等同于这边长的一半这二,所以呢,这个边长我们就可以求出他等于四这个边长。正方形的边长,从这到这是不等于四啊,那就是四乘以四等于十六, 那圆的周长,圆的周长西等于二拍二啊,那就等于,因为这个二是知道了,二是等于二,对不对? 就等于四乘一,三点一四,把它求出来,嗯,那我们来求一下,那就三点一,四乘一四四四十六,一四得四五三,四十二,嗯,九十二点五六,十二点五六。嗯, 好,接着我们来看第二小题,嗯,其中一个圆的周长是多少厘米?其中一个圆,也就是说这个圆的周长,嗯,这个圆, 嗯,那我们知道了,半径求这个周长。 c 等于二拍二,那就等于这个一点五六列, 二乘一,三点一,四乘一,一点五,一点五跟二千乘,然后等于三,嗯,三乘三点一四,嗯,三,三乘以三点一四,那就等于等于多少? 九点就等于九点十二。嗯,那所以圆的周长就是一个圆的周长就九点十二。那长方形的周长呢?根据这个信息我们可以得到什么? 这个长方形的周长是等于什么?长乘宽,对不对?长乘宽。首先我们要先知道长,嗯,他这个长刚好会等于什么? 这是一个直径,嗯,这是一个直径,那第二个圆又是一个直径,还有这个是个半圆,他就半径动力,嗯,这个直径是三动力,这个也是三,这个呢是一点五公斤,嗯,那这个这一条总成多少?总成是 三加三,加一点五等于七点五,对不对?所以呢,这一条是长度,长度形的,长就等于七点五。嗯,那这个呢, 这一条长方形的宽宽等于多少?宽是不?刚好等于这个圆的一个直径,直径是三,嗯,所以呢,他的周长就等于七点五,等于七点五乘以三,嗯,把它求出来,三,五十五, 三七二十一,二十二点五,二十二点五。好,接着我们来看课本的第八题, 在一个周长为一百厘米的正方形纸片内,要剪一个半径最大的圆,这个圆的半径是多少厘米?周长是一百厘米的正方形啊, 那我们大概画个草图装成,嗯, 根据,根据这个周长,我们是不是可以求出他的一个边长哈?要剪一个半径最大的圆,那就刚好刚好这个石石端就顶住他。这画画的画的不不不,标准哈,但大家要知道要懂得是这样画的啊, 那他半径最大,也就是说刚好与这个这四边相顶啊,就就能割出一个最大的圆,这个圆的半径是多少多少厘米?要求的是什么? 这个半径半径是多少厘米?那这个半径刚好会等于什么?这个这个半径刚好是会等于边长的这个正方形边长的一半,对不对?也就是那这一条竖直径,那是不会跟跟这条相等啊,那半径就就他的一半,所以呢,我们只要求出他的他的这个边长就可以了,对不对? 边长,那我们知道正方形的周长他是等于边长乘四,对吗?那就是一百除以四就会得到他的边长,得到他的边长是二十五厘米,对不对?这是他的边长,那边长的一半就是 边长,其实就等于这个里面圆的直径,对不对?直径那要求的是半径,半径就等于直径的一半啊,那就等于二十五除以二,等于十二点五等于厘米。嗯,然后打这样就可以了哈。

同学们好,我们来看一下六年级上册课时练第六十五页,个性拓展练第七题。李师傅,原来生产一千六百个零件需要用八天,技术革新后,每天能生产二百五十个,工作效率提高了百分之几。 求工作效率提高了百分之几。好,我们把单位一补全,工作效率是比原来提高了百分之几,所以是把原来看成单位一 求,提高了百分之几。找到提高了除以原来的就可以了。我们再求谁比谁多多少啊,比如说谁比谁 多百分之几或几分之几的时候,都是一样的,先找到多的这一部分,再除以笔后面的 就可以了。先找到多的这部分,除以比后面的。如果谁比谁少几分之几,一样一样的道理啊。先找到少的这部分,再除以比后面的,再除以比后面的。所以这道题的话呢,我们要先找到提高的这部分,再除以比后面的。 好,先求他们的工作效率。原来的话呢,一千六百个零件,我是用了八天,也就是说我原来每天能生产二百个,但我现在能生产二百五十个,也就是说我提高了五十个, 提高了百分之几,是比原来提高了百分之几。所以我们要用提高的这部分除以原来的,原来的话是我们的二百, 因为他问的是百分之几,所以我们把它完成百分数就可以了。最后是百分之二十五,好,或者同学们写成这种形式哈。

大家好,我是何老师,下面开始讲解六十五页,看第四题,下面是某超市一月份至五月份的营业额统计表, 一月份二十万,二月份二一份,意思可以看出来。第一个想要直观的了解这个超市几个月的营业额应绘制什么统计图,请选择并绘制, 我们可以看出他想怎样直观了解我们,记住,直观清楚要用什么呢?要用条形统计图, 条形,哎呀, 条形统计图, 以后人家还让我们怎样呢?绘制啊,绘制,调整统计度。首先啊,我们要先画一个这个肘,竖肘,哎, 嗯,你们一定要用尺子画啊,然后再开始标,再看一下,我们可以看出这里面呢,最低的月份是十五万元,所以说这啊,一开始的我用了波兰线,表示啊, 波浪线啊,曲线,折线啊,表示一下,那么就看清啊,假如这个点就表示就是十五万元,然后依次往上推啊,十六,十七,十八,十九,二十二,十一, 十六,十七,十八,十九,二十二,十一啊,他表示的是什么呢?是我们的营业额 啊,原因呢?指的是万元,那么这样我们要表示什么呢?表示月份提供五个月, 一月,二月,三月,四月,五月啊,一月,二月,三月,四月,五月,那么这个表示的就是一个月份,然后我们开始画一月份啊,这个可以用一个长方形啊,一月份是二十万元,你可以找到二十这的, 这是一月份的二十万,二月份二十一啊,二十一,比他稍微多那么一点点,哎,就可以。三月份十八啊,十八,比他少一些。 四月份啊,十五啊,更少一些啊,十五,这个十九啊,十九,五月份十九,哎, 写好这个以后,然后我们再上标,上啊,标上这个是二十二,十一,十八, 十五,然后十九,这样的话我们就可以看出了啊,你们画的时候可以画的稍微大一点点啊,标清数据, 然后再看,要想了解这个超市几率的变化情况,记住变化情况要用什么呢?要绘制啊,是折线图,地图,折线 统计图啊,折现统计图,然后还让我们绘制一下啊,来,我们继续开始绘制。 嗯,绘制这个啊,再看 这个还是说了啊,我们表示的是什么呢?表示的是营业额,还是跟刚才一样,这里再画一段什么呢?曲里拐弯这个线啊,曲里拐弯线,第一个是十五,然后十六,十七,十八,十九, 二十二一,二十二,这个表示的是赢 一额啊,单位是万元,这表示的月份,一月,二月,三月,四月,五月,一月,二月,三月,四月、五月,这个表示的是月份, 然后我们开始啊,第一个月不是二十吗?找到二十,标上点,然后这个是多少呢?二十一,二月份二十一, 在下个月份多少呢?十八啊,找到三月份十八,四月份十五啊,找到十五,五月份啊,十九,哎,找到十九,完了以后啊,完了以后,然后把这几个再连接起来啊 and 连好以后啊,连好以后标上数据啊,二十 二,十一,然后是十八,十五,十九,那么这道题就 ok, 再看下一个,要想了解这个超市几个月营业额三, 别占几个月营业总额百分比,记住百分比一定要利用什么呢?利用时善行统计图善行 统计图又让我们绘制啊,又让我们绘制,绘制的话,我们首先我们得先画一个什么呢?先画一个圆啊,先画一个圆, 画好这个圆以后我们再开始分啊,找到圆心啊,这是圆心。然后看一月份啊,一月份我们知道是二十万,那么他占总共的呢?我们还需要计算一下啊, 一月份二十万,二月份二十一万,三月份十八万,四月份十五万,再加上一个十九万啊, 一共合在一起是九十三万元,那么一月份他占整体的多少呢?一月份是二十二十除以九十三啊,这还约到了一个二十一点五啊,百分之二十一点五,同理算出来,二月份的 二十一除以九十三啊,约等于二十二点六,百分比啊,三月份啊,三月份是一个十八除以九十三啊,十八除以三,约等于十九点四啊,百分之十九点四。四月份 四月份是个十五除以九十三,十五除以九十三,约等于十六点一,百分之二,都是五月份啊,五月份十九除以九十三啊, 于等于百分之二十点四啊,我们分别把这几个月份的分笔算出来,然后我们再开始画一下,这个里面我们可以看到啊,是几月份呢?是二月份最多啊,占一个百分之二十二点六啊, 接近四分之一是不是?那我们就画一下吧,二月份的啊,嗯,先画个直线,嗯, 百分之二十二点六啊,大约啊,差不多在这里,行吗?那我们就从这写上去啊,这个是二月啊,他表示的百分比十 百分之二十二点六,哎,二月份搞定,然后我们再画几月份呢?一月份百分之比他稍微小一点点啊, 大概这么多吧,那这个表示的是一月啊,一月他表示的百分之二十一点五。画好这个以后我们继续再画啊,几月份多呢?然后该到三月份了啊,三月份, 三月份大概这么多吧,然后三月份多少呢?看清这三月,三月是十九点四啊,百分之十九点四,三月份画完,然后再数到哪个了,又该四月份了啊,四月份 大概啊,这个只能说是大概啊,然后他是多少呢?看一下四月份,四月份是一个十六点一啊,百分之十六点一,那么剩下这个就是五月份的啊,百分之二十点四。那么 虽然我们画这个大小可能是有那么一点点的微差啊,但是呢,我们把百分比的标上去了,说明我们这道题就该这样去做的啊。 好的,我们再看底下这个思考与探索,自己总结一下。调整统计图、 折线统计图、扇形统计图的优缺点就是它的优点是什么?缺点是什么?我们知道条形统计图它是怎样的,通过直线的长短可以显示数量,对吧?而折线统计图呢,它是通过什么呢? 折线起伏嘛,对不对?还通过起伏显示数量,哎,和有数量的增减变化情况,但是呢,他们都不能表示部分与整体之间的一个关系啊。而扇形统计度他是通过什么呢?扇形就像这个一样,扇形占整 整个圆的什么呢?百分比啊,整个圆的一个百分比表示的,但是他不能显示怎样的各部分的一个数量。你比如说像这个二月份,你看我们能不能通过这个图看到二月份是多少万元的,显然是不能的,对吧? 好的,这道题写的字比较多一点啊,老师把它粘上去啊,打上去。 好的啊,哎, 现在啊,你们可以看到了啊,可以看到了,就是说条形统计图,他是通过直线的长短显示的是数量啊,显示数量。折线统计图通过折线 起伏表显示上面的数量,并且也能显示数量的增减变化情况。这是条形统计图和 折线统计图他们的一个什么呢?优点啊,但是呢,他们不能表示部分与整体的一个关系,这是他们的缺点。而扇形统计图,他是通过扇形占圆多少,表示部分占整体的一个百分比,这是他的优点。但是呢,他不能显示什么呢?各部分的一个数量。 好的同学们,六十五页,老师已经讲完,听完课的同学记得啊,给老师点个赞,加个关注,拜拜。