钟面表动角万能公式

哇哦，我不装了，我摊牌了。其实中面角有一个万能公式，就是这个三十， x 减去五点五倍的，我爱数一个绝对值。 这里的 x 指的就是十， y 指的就是分，以五点十分为例，那么 x 就是五， y 就是十。直接套公式，五点十分，时针与分针的假角就应该是三十乘以五减去五点五乘以十， 做一个绝对值等于一百五十减去五十五绝对值，那就等于九十五。其实这个公式一点都不神奇，稍微解释一下你就懂了。 五点整的时候，分针恰好在十二处，时针恰好在五处，因为每一小格是三十度，五点整有五个小格，所以三十乘以五就是两针。在五点整时初始夹角。我们又知道，分针每分钟转过六度，时针每分钟转过零点五度。如果这个还不会， 可以去看前面的视频。换句话说，分针每分钟比时针多走了五点五度，又或者说，分针每分钟可以追时针五点五度。 所以从五点到五点十分，时针被分针追了十分钟，那就被追了五点五乘以十分钟，所以我们用初始的夹角一百五减去被追过的角度，五十五度就是最终的结果。 为什么一定要竖绝对值呢？我们来看五点四十，五点四十。按照刚才的推理，我们可以先来算，五点整，五点整两针，夹角就是三十乘以五，时针被分针追了四十分钟，也就是追了五点五乘以四十，减去五点五乘以四十。 好，这样的话呢，是一百五减去两百二。哎，这里是负角度，所以我们要竖一个绝对值，确保角度为证，这里就是七十，演示一下五点四十确实是七十度，这个你可以自己去验证。 为什么要加取对值？是因为从五点到五点四十分，针已经越过时针了。这个公式还有一点小瑕疵，比如来看一点五十，一点五十，按照公式，此时两针夹角就应该是三十乘以一，减去五点五乘以五十， 再竖一个绝对值，应该点于三十，减去两百七十五，竖一个绝对值，那就是二百四十五度。我们知道二百四十五度其实指的是这个角，而我们指的中面角通常都是小于一百八的， 我们要求的是这个角啊。所以我们最后还要做一步，我们用三百六十度减去刚才求出来的两百四十五度，那就是一百一十五度，这才是答案。所以做一个总结啊，我们主要关注这个结果到底是不是大于一百八，我们就要用三百六十度去减，如果没有超过一百八，那就是这个公式，你捂了吗？

daddy 妈咪爱的北鼻，今天来看到什么题？来，咱们今天来看一道与大家生活息息相关的中面角的计算问题啊，看看这种题大家会不会算啊？来问你九点二十五分的时候，时针和分针的夹角是多少度？来 给大家画出图来了啊？九点二十五分，那有些同学就会问啊，老师，你说这个夹角，你是说这个夹角啊？是这个夹角，这是不是俩夹角啊？ 那我们通常指的这个夹角啊，我们通常指的这个夹角是指他小于等于一百八十度，也就是小于等于平角的那个度数啊，所以说，在这个题当中，他的夹角是不是就是这个呀？ 啊？小于等于一百八十度，好，那这个角度是多少度？我们该怎么求啊？啊，这种题啊，咱们分两步啊 啊，咱们先算整段的度数啊，再加上分段的度数， 那就是他们的夹角的总的度数了，那什么叫整段的度数？来，咱们来看啊，整个这个表盘是个圆形，对吧？ 圆周是不是三百六十度？圆周是三百六十度，我们现在平均是不是分成了十二份呢？ 是不是十二段？那每一段他的度数是多少？很明显了，是不是三百六十度除以十二，是不是每一段都是三十度啊？是不是他一小时走三十度，他一个小时是六十分钟，那是不是每分钟他走零点五度呀？ 对吧？这是十针走的度数，那分针呢？那分针一分钟走多少呀？分针咱们说了啊，从九点到 十点的时候，好，九点的时候分针在这来转一圈，转一圈，是不是转到十二的时候，这是不是转了一个小时啊？转了一个小时，他是不是转了三百六十度啊？转三百六十度，那他一分钟走多少？是不是三百六十度？除以他这个六十分钟啊？也就是说 分针是不是一分钟走六度？好，时针和分针每分钟他转的度数我们求出来了，我们看看这个题该怎么做啊？先算整段，再算分段，咱们先数数这个夹角有几个这种整段。咱们从这看， 他现在是不是指到五这个位置啊？五到六是不是一段，六到七，两段，七到八，三段八到九，这是不是四段？也就是说他现在这个夹角是不是有四个诊断呀？那一个诊断是不是三十度？四个诊断是不是这一百二十度啊？好，咱来看这个 分段。分段是啥意思？也就是说咱们之前咱们九点整的时候，咱们的时针是不是在这个位置？他现在转到了九点二十五，是不是转了这么一个角度？ 这不够一个整段吧？那不够一个整段，咱看看这一小段他到底是转了多少度啊？刚才咱们说了，时针一分钟是不是转零点五度啊？他现在转了多少分钟？是不是转了二十五分钟啊？也就是二十五要乘以这个零点五度呀， 对吧？好，咱们算一下啊，一百二十度加上十二点五度等于多少？等于一百三十二点五度。 好，所以说九点二十五分的时候，时针和分针的加角是多少？是一百三十二点五度。好，今天教给大家这个方法听明白了没有？听明白了，给张老师点点关注啊！今天的课咱们就上到这下课喽！

中面角问题是初中必考题型，从初一开始就考，而很多同学到了初三还不会，今天小杨老师教大家一个公式，秒杀所有的中面角度问题，来思考下图中面角是多少度。首先我们知道时间是一时十五分， 想要知道时针和分针的假角，需要找到一个参照的角度， 我们每次都找十二点这个角度看起来会方便一些。那这样子我是不是就要用三针走的这个角度，再减去十针走的角度就可以了吧？ 想要知道分针走的角度的话，那我需要知道分针的速度以及时针的速度。好，速度大家讲，分针 一小时走了整个一圈，一圈是三百六十度，一小时是六十分钟，最分针的速度是用三百六十度除以六十分钟， 等于六度每分钟。而时针呢，一小时只走了一大格，大家想想，在时钟里面一共有十二格，三百六十度除以十二，所以每格是三十度，那时针就是三十度， 用了一小时除以六十分钟，那等于零点五度每分钟。 好，有了时针和分针速度之后，那不就好算了吗？分针十五分，使用十五乘以 六度，最分针走的角度是九十度，减去时针他走了是一小时，再加上这个十五分钟，那一小时他是不是走了三十度， 再加上十五分钟，他每分钟走了零点五度， 他就等于三十度，加上七点五，三十七点五。好次是加脚 用九十度减去三十七点五度，等于五十二点五度，这就是一时十五分，时针和分针的夹角。有人说，小王老师，你刚刚不是教我用一个公式吗？我 这个图画起来感觉也挺麻烦的。好，现在我们就把公式给大家罗列出来。你想要求出公式，还是要知道时针和分针走的速度，这两个是很关键的。那我们先假设时间是 x 十 外分，要算出 x 时外分，时针和分针的夹角。刚不是说吗？时针和分针形成的夹角，是用分针的度数减去时针的度数， 是吧？是用这个角度减去时针的。哎，或者有的时候我的时针是不会跑到下面来，那时针会跑到这边来，那不就会变成用时针的度数减去分针的度数了吗？ 没有关系，我们可以先把他们两个度数表示出来。来，时针他是走 走了， x 十外分，那他 x 十的时候从十二点走过来，他是用 x 乘以三十吧， 再加上外分，他每分钟走零点五，外乘以零点五吧，这是十针三十， x 加零点五万， 而分针呢，直接是六万。那接着不知道用分针减十针还是用时针减分针，直接套个绝对值，最夹角就是绝对值 三十， x 减五点五 y。 同学们，这个公式可以解决所有的中电夹问题，你哪怕不会画图，直接用公式也可以，你学会了吗？

一分钟学数学，今天我们来学习一下七年级中面角计算的问题。首先我们先了解一下时针和分针转动的过程。时针的转动速度慢，分针转的比较快，时针转一圈需要十二小时， 一小时是六十分钟，所以它的转动速度就是三百六或七十七百二零点五度每分钟，每小时呢就是转到三十度，所以就三十度每小时。分针呢转一圈需要六十分钟，那的转动速度就是六度每分钟。结合分针和时针的转动速度，我们通过一个具体的例子来研究一下正面角的计算步骤。 不管是几点几刻，我们都以十二点为起点，分针大概转动了这么多，每分钟走六度，所以是六乘以三点八。时针大概转动了这么多， 是两小时，所以用三十乘号，再加上三十八分工就是零点五乘三零八，哎，他们之间的差就是二八十八，减去七十几，所以这个一百四十九度就是指我们这个中面角。再比如这第二个例子， 十分针转动了十一分钟，所以是十一六乘以十一，也是六十六度。时针转动了七小时十一分钟，七小时就是七乘以三十，再加上十一分钟，就是零点一乘以零点五乘以十一。这时候我们看是时针转动的角度大，所以就用时针转动角度减去分针转动角度，最后结果是一百四十九点五度。最后一个例子， 分针转动五十三分钟，就是六乘以五十三。时针转动一小时五十三分钟，所以就是一乘以三十，加上零点五乘以五十三， 然后他们的差等于二百六十一点五，我发现二百六十一点五是大于一百八十度的，我们一般算的角度在初中范围内算的角度都是指小于一百八十度角，所以这一题的时针和分针的假角应该是指这个角，我们需要再用四百六十度减去二百六十一点五，哎，得到这个结果是九十八点五度。 通过这三个具体的弟子，我们可以试着总结一下一般的这个重面角该怎么算。首先我们要考虑到，如果这个 分针转动的夹角大于时针转动夹角时，最后的结果应该用分针的角度减去时针角度。如果是时针转动的角度大于分针转动角度时，最后的结果要用时针的角度减去分针的角度。当然我们可以通过一个绝对值把这两种情况合在一起。所以关于哎这个夹角的具体计算是可以当成是 时针的角度减去分针的角度，然后加一点绝对值，这样就只有一个结果，不管是谁大谁小都只有一个结果。那么具体的角度应该怎么算呢？比如如果这个时间是 mdn n 分钟，首先还是先看分针转动的假角啊，是走了 n 分钟，所以分针转的角度就是六乘以待 时针转动角度啊，是 m 小时 n 分钟， m 小时的话就是三十乘以 m， n 分钟的话就是零点五乘以二，最后合在一起就是三十 m 加上零点五分，然后再用刚才得到的一个结果，哎，他们的夹角是时针减分针的一个绝地值，带入跨减，最后得到一个结果就是三十 m 减去五点五 n 的绝地值。 不过最后我们还要考虑这个计算的夹角到底有没有超过一百八十度，如果他们的夹角没有超过一百八十度，哦，分针和时间的夹角就是这个三十二度减去五点位的值，如果他们的夹角，哦超过了一百八十度，我们算的这个结果是不能作为最终结果的。 我们算的角，初中算的角度是要保证在一百八十度之内的，所以可以再用三百六十度减去刚才的角就是最中一夹角。最后我们再对这个空式进行一个简单的总结， 第一步就算这个绝对吃，这个时针和分针转动夹角插的一个绝对吃，然后要比较这个结果和一百二十度大小，如果他小于有八，哎，最后就是这个结果， 如果他大于一百八，再用三百六十度减去这个事情。所以最终关于钟面角计算，我们只要记住这两个公式就可以了，不过公式总归会忘的，所以我们还是最好把整个思考过程，一个计算过程题解清楚。

时钟你很熟悉吧？那你知道每分钟时针和分针走过的角度是多少吗？先说时针，时针走一圈转过的角度是三百六十度，走一圈的时间是十二小时，也就是十二乘六十分钟，即为七百二十分钟。 七百二十分钟走了三百六十度，那每分钟就走了三百六，除以七百二，得零点五度。 说完时针，再来说分针，分针走一圈转过的角度是三百六十度，而走一圈的时间是一小时，即为六十分钟。六十分钟走了三百六十度，那每分钟就走了三百六，除以六十，得六度。 看来时针每分钟转零点五度，分针转六度。利用这个结论，咱来看个中面角度的问题。九点二 二十五分，你知道时针和分针的角度是多少吗？先把九点二十五挂出来，时针在九点往上一点，分针在五，这个位置要算的就是这个角度。 你看这一整圈是三百六十度，桌面上有十二个小格，那每个小格就是三十度，所以这四个角度都是三十度，加在一起就是一百二十度。现在只要算出这个小角度就行啦。 时针指在这时是九点，时针指到这时是九点二十五分，所以这个角度就是二十五分钟时针转过的度数。 刚才算过，每分钟时针转零点五度，那二十五分钟时针转过的度数就是二十五，乘以零点五，得十二点五度， 所以这个角度就是十二点五度。接着把这两个角度加起来，就是时针和分针的夹角啦，也就是一百三十二点五度。 以后再求时针和分针的假角，你就先数出有几个三十度，再利用时针每分钟转零点五度，去把这个小的角度求出来。 好了，总结一下这个视频我就给你讲了中面角问题，有个结论，你得记住，时针每分钟转零点五度，分针转六度。 另外在求中面夹角时，先数出有几个三十度，再利用时针每分钟转零点五度，求出这个小角的度数。怎么样，明白了吗？明白的话就速速去刷题吧！

我们看到今天这个题，今天这个题是大年初二那一天有一位同学问的，我们看一下 中面上的指针在九点的哪一时刻，时针和分针的位置与七的距离相等 啊，这种题型常有，还有一个口号是说时针和分针关于七对称啊，当然这个题距离相等，那就比对称多了一个情况了 啊，这是一个中面角问题。呃，我希望能够讲这个题目之前，我们能够把中面角的相关知识进行一下梳理，好吧， 哎，中面角问题，中面角的本质，它是一个锥级问题，一个环形锥级问题。我们知道锥 问题，它就一个核心的基本公式，那就是路程差等于速度差乘以追击时间。之所以说中面角问题，它是一个特殊的追击问题，那么它特殊特殊在哪里呢？ 第一个，时针和分针它的速度是固定的。第二个，它的这个椎体是一个环形的，所以我们可以把时针和分针它们的这个路程，一周的路程，这个一周，这个环形长度啊，我们可以把它看作是三百六十度。 所以那么这里啊，我们说到了路程差和速度差，我们就来看一下 时针和分针他们的速度是一个什么关系，他们的速度是固定的啊，那么分针的速度是六度每， 时针的速度是零点五度每分，那这是怎么来的呢？其实我们知道分针走一圈，他是走了三百六十度，对吧？ 那么他经历了多久呢？一圈是不是就是一小时，也就是六十分钟，所以三百六十路程除以时间就等于他的速度，所以他的速度就是六度每分， 这就是分针的速度，那么时针的速度呢？我们知道时针走一圈是三百六十度，那么他如果是除以十二个小时，对吧？那么这里他就会变成度尾时， 所以我要除以十二个小时，每个小时是六十分钟，那么这时候我算出来的单位也就是度每分路程除以时间三百六十，除以七八，所以他的速度是零点五度每分， 这就是分针和时针的一个速度计算。呃，然后我们还需要知道一点，那就是在那个钟表盘上一大格，它所代表的度数是总共三百六十度，被分成十二大格，所以每一大格是三十度，然后三十度 六倍分成五小格，所以每一格是六度啊。然后再就是我们还需要知道这一点，时针的速度是零点五度每分，分针的速度是六度每分，他们是十二倍的关系。 ok， 好，那么接下来我们再回到看这个公式，路程差不知道速度差，现在其实他们速度都是固定的，所以他们的速度差就是也是固定的，对吧？分针对十的，那所以是六度 减零点五度，那就是啊， 六减零点五，对吧？这就是他们的速度差，所以说他是特殊的追击问题。速度差是知道的， 有些题目我们也可以利用他们的啊，这个速度的一个比值，求出他们所走的角度的一个比啊。然后这个中面角问题通常考两类， 分成两大类啊，第一个是什么呢？我已知时刻去求夹角是多少？ 已知时刻求夹角，比如说问你八点二十时针与分针的夹角是多少？给你一个时间。第二个就是已知夹角 求时刻或者求经过的时间，那么这个上面这一类等下我们推出一个一般公式，那么直接可以把这一类题全部秒杀掉。关键就是下面这一类， 下面这一类它就有多种考法。第一个比如说以告诉我们一个起始时刻，然后呃，让我们去求 他是什么时候最简单的啊？什么时候分针追上时针，他们再统一重合，求重合时针和分针。再比如说 九点多少分的时候，时针与分针会重合，像这样的，那这个是其实重合他的角度不就是零度吗？对吧？好。第二个那就是呃，在同一直线上， 他说时针和分针处于同一直线上，那么这时候我们就要注意了，他可以是重合，对吧？是在同一直线上，还可以是反向，他们成一百八十度角，也是处于同一直线上，对吧？好。第三种常见的考法就是时针与分针什么时候会垂直， 这个时候我们需要考虑两点。第一个就是分针在追上之前垂直，在分针追超过了时针之后垂直，所以有前后两种情况，我们需要考论啊， 要做做什么讨论，这个直线上也是一样好。还有另外一种就是给给特殊点，我们也是一样的做法啊。还有一个就是我们刚刚说的一个对称，关于哪一个点对，哪一个时刻，或者说哪一个时间点对称，他到了谁是谁的距离相等，对， 这样的， 哇，好， 这是椎体问题，中间上的椎体。我们另外一种，呃，就是考相遇的，那就是时针与分针互换位置，互换位置， 像这一种互换位置也就是一个套路，啥嘞？他们位置一互换，意味着时针和分针，他们的路程和就是两周，也就是七百二十度，七百二十度除以他们已知路程和和速度和求时间，那就是 路程和除以速度七八十度去除以六点五，就可以把这个基本上剪出来，好吧，所以这一个比较简单， 这一个关键是这中间我们需要跟警方讨论。那么现在来我们先把这个秒杀公式推出来啊， 求任意时刻量指针的假角计算公式，比如说 a 点 b 分的时候，那么几点几分啊？我们就用字母把它代替，那么 a 点 b 分的时候，我们首先知道，假如它是 a 点的时候，我们以这个时间点 a 点整点为出发点，那么这时候 分针是不是指向十二这里，对吧？那么时针就以上一定是，比如说是五点，它是不是指向整点这里， 对吧？所以他的夹角公式，那么他们之间的夹角我就看时针的就行了，对吧？所以这时候时针与 十二点这个之间的加上，那是多少呢？那就是三十 a， 对吧？因为一大格是三十度，走了 a 大格，所以他已经走了三十 a 了。好，那么接下来他走了 b 分钟 分钟，走了 b 分钟一分钟分，分针的速度是六，走了 b 分钟，那么所以分针他走的路程 是不是就是六乘以 b， 对吧？但是注意这时候时针有没有走，时针是不是也在继续走，那么时针的速度是零点五度每分，然后走了 b 分钟，所以零点五 b， 这个时候我们只要比较这一个和这一个，他们谁大谁小就可以，哎，把它一算出来，拿大的减小的就是这两个角之间的夹角啊， 这里全忘了擦了，好吧， 好，那这时候我们就三十 a 加上零点五 b 减去六 b， 对吧？而假设它减大，这时候我们把它化减一下，这边呢？三十 a 减去五点五 b， 对吧？好，那这个时候啊，你怎么确定三十 a 就一定会比五点五 b 大呢？对不对？所以他们两个可以，可以，他大，可以他大。那这个时候我们就引入一个新的东西， 初中的一个知识点叫做绝对值，啥意思呀？这里面就是大的减小的，如果差大，那就要用差去减去三十 a， 五点五 b， 那就如果是三十 a 大，那就三十 a 减五点五 b， 反正我用大 大的减小的加上这两根竖线，角是大的减小的，那所以我们这个假角公式就是三十 a 减去五点五 b 取绝对值，比如说 这个成绩和这个成绩，他们谁大就用大的减小的。好，接下来我们再回到来我们原来那个题目上啊， 中面上的指针在九点的哪一刻，时针和分针的位置与七的距离相等呢？哎，这时候九点多时针肯定是指上九点到十点之间，对吧？那假设指上这里，那么七 七这条线在这里，对吧？好，那么这时候时针和分针的位置，那假设我分针，我走 走到了，是不是分这里有这个角，所以我分成也要是这么多，对吧？假设分成这里这个角，这是角一，这是角二，我们需要的是角一等于角二，对不对？那么这时候我们先看角一可以怎么表示？ 角一是不是可以看到九点整，这里是六十度，再加上十等等这一块，那我假设他走了 x 分钟， x 分钟，这个分针从这里走到这里，对吧？那所以他走的角度，这里就是六 x， 而时针走的角度就是零点五 x， 对吧？这一个角那就是 零点五 x， 所以那么角一我们就可以写作六十度加上零点五 x， 角二怎么表示呢？关键就是这个角怎么表示呢？哎，这时候我们可以 通过这个大角减去上面，它做成六 x， 这个角，那是不是就是角二？所以角二应该等于 这里七个三七二百一十度减去六 s， 这就是角二，然后根据他们这个距离相等，所以我们角一样的人角二，这时候我们就把方程列出来了，六十加上零点五 s 等于二百一十减六 s， 好吧，就让我们解这个方程，那就是六点五 x 等于 一百五十加十，那就是十三， x 等于五百，十三等于三百啊， 同时除以，对吧？三 x 等于三百，图案解说， x 等于把它改变为带分数的形式，那就是十三分之四十二，二十三又十三分之一啊，也就是说在九点二十三又十三分之一分钟的时候， 这个位置他们是相等的，对吧？但是我们这时候还要考虑到一种情况，他既然在左边可以和他说，那走到七的右边是不是还可以到他距离相等呢？对不对？所以这个时候我们还要考虑另外一种情况，那就七点这个时刻，我们继续把它放在这里， 假设他是九点多，九点多，这个时候时钟走到这里， 他时针与七的夹角是这一个，那么分针他要走到这边也和他的夹角也是这一个，也是这么大，那是不是意味着时针和分针这时候他们是重合的， ok， 他们处于同一直线上，那是不是就是说九点多少的时候，分针追上了时针，是不是这个意思？所以他们的假掌应该是零度吧， 对不对？那么这时候他们的路程差从九点这一刻算起，那就是，那我们看这个啊，是不是刚开始九点整的时候， 时针在这里，分针在这里，他们之间相差是二百七十度，对吧？那就是九乘以三十啊？二百七十，二百七十度，然后追上来了，那所以路程差除以他们的速度差， 他们的速度一个是六，一个是零点五，对吧？路程差除以速度差就等于追击时间，所以是二百七十除以五点五，呃，五点五， 二千七除以五十五，我们再画一下，那就是四五五，二五，五百五百四十除以十一，对吧？然后再画一下，那就是 四一百四十九又十一分之一，也就是说时针，呃，我们这个是在九点二， 二十三又十三分之一分钟，或者是九点四十九又十一分之一分钟的时候，时针和分针的位置与七的距离是相等的。

baby， 妈咪爱的 baby， 今天来看到什么题？今天咱们再来看一道中面角的实际计算问题啊，父母和孩子们一块听，看看这个题你能不能听得懂？ 说问你从四点整到五点整，这一个小时之内啊，时针和分针什么时候夹角是九十度？哎，这种题咱们该怎么做？ 给大家画一个图案啊？这是四点的时候，五点的时候是不是十针从四转到五，而这个分针是不是又转了一圈啊？那在这个动态的这个过程当中，大家来看啊， 时针是不是就转了这一小格呀？就转了这一点，但是分针快啊，分针转转转转转，然后转了一整圈，对不对？那这个题的核心是一个什么？这个题核心是不是跟我们之前讲过的一元 方程里边那个追击问题很像呀？是不是他快，他慢，他一开始离着他有一段距离是吧？有一段角度，然后最后追上，追上之后又赶超了，这是不是一段追击问题啊？ 所以说大家想这个核实为九十度啊，是不是第一种情况，是不是他追追追追追还没追上的时候，哎，跟他差着一个九十度，后来追追追追上了，重合了之后，再把他拉出去啊，把这个时针拉出去，又拉出去九十度，是不是两种情况啊？ 那两种情况咱们说跟追击问题有关，追击问题是不是有一个公式啊？哎，有个公式叫做速度差，乘以这个追击的时间，是不是等于这个路程差呀？也就是咱们追击的这个 距离啊？好，这个公式我给大家再解释一下啊。举个例子，比如我问你，咱们这个时候咱不说他俩差九十度，我问你，从四点钟开始，什么时候？也就是四点多少分的时候，这个分针能把这个时针追上，大概在这个位置 啊，给大家画一下啊，这比如追上的时候啊，这是时针，这是分针，他俩是不是重合了呀？ 重合了。那大家看啊，这个分针一开始从十二这个地方追到追上这个时针的时候，他转了多少度？他是不是转了这么一个度数呀？ 他转了这么一个度数，而时针呢？时针从这走走到这，他是不是转了这么一个度数呀？那他俩之间差多少？差，不就差的这一块吗？这一块不就是那个从 十二到四这四整段，这不就是一百二十度吗？他是不是差了一百二十度？那这是他们差出来的路程差，对吧？对吧？追击时间不知道，我们追击时间设一个 x， 对吧？那速度差是多少？关键是这个速度差不知道速度差，我们上节课讲过啊， 时针的速度，时针是不是一个小时转三十度啊？一个小时是六十分钟，所以说时针一分钟转多少？是不是 三十除以那个六十等于零点五度呀？这是不是他每分钟他走的度数呀？那分针呢？分针一小时转一整圈，转三百六十度，那才六十分钟，一分钟转多少？是不是转六度呀？ 那同样是这一分钟下去，时针和分针同时走，那一分钟差下去，分针比时针差 差了多少度？快了多少度？是不是快了五点五度啊？那速度差是多少？是不是这五点五度呀？一分钟差出去的差了多少？差了 x 分钟，最后等于多少？等于追了多少？等于追了一百二十度，对吧？追上了吗？差了一百二十度，所以 x 是不是解出来了？ 所以这个题大家会的话，那同样的道理，什么时候差九十度啊？那第一种情况是不是没追上啊？没追上的时候差了多少？差了九十度？来，咱们来看一下啊，第一种情况是不是大概，哎？时针，时针走到这，然后分针， 分针是不是走到这？这是不是差出去九十度呀？他俩没走的时候差了一百二十度。走了多少分钟？他俩现在差九十度啊。差九十度说明什么呀？说明是不是分针追了十针，追出去三十度呀？是不是追了三十度？ 那怎么练速度之下？刚才我们求了啊，一分钟是不是差出五点五度去差多少分钟啊？不知道，我们说 x 啊， x 一吧。啊，因为两种情况吧， 等于多少？是不是等于一开始的一百二十度减去现在差这九十度，也就是我 x 一分钟的时候我追出去，我追了多少？我追了三十度出去，那 x 一等于五点五分之三十一，看除不尽嘛，除不尽。我说啊，除不尽咱们用分数表示啊，这种题 来，三百都除以五，是不是十一分之六十啊？翻呀，也就是五分多钟啊，不到六分钟的时候，五分来钟的时候，人家分针就追，时针追出去三十度啊，追，追三十度，那这是第一种情况啊，第二种情况呢？时针大概追到这，哎，分针追上了之后又 又拉出去九十度，对不对？分针走了多少？分针是不是走了这么一段？时针走了多少？是不是走了这么一段？那用这个角度剪这个角度，是不是差出去的那个路程差？差出去多少？是不是差这个角和这个角啊？这个角是不是九十度吗？这个角是不是一百二十度吗？ 最差率多少？他追了多少？追了二百一十度啊，对吧？那第二种我们是 x 二，对吧？速度差还是五点五乘以谁乘以 x 二，对不对？等于多少？是不是等于一百二十度加上了九十度了呀？ 他不光把一百二十度之前的这个路程差抹平了，同时他追上来之后又拉出去了九十度，是不是追了二百一十度呀？所以这个 x 二也能解出来啊？五点五分之二百一，那就是五十五分之两千一，对吧？ 同时约五十一分之，这是多少？四百二，对吧？四百二，也就是说不到四十分钟啊，三十多分钟，不到四十分钟的时候，他就不仅把这个差抹平了，还又落出去了九十度。 所以这个题最后啊，什么时候啊？四点十一分之六十分时啊，还有一个四点十一分之四百二十分时， 所以这个题是不是类似的是追击问题啊？啊？追击问题，一定要把这个公式搞明白啊，每一分钟差出去这五点五度，这用他们的速度差乘以这个时间，最后就是他们的路程差。好吧，听明白了啊，给张老师点点关注，今天的课咱们就上到这下课喽。