八上华东师大数学垂直平分线画法

这个视频咱来讲讲作图，看看怎么用尺规作图，做出线段的垂直平分线。尺规作图自然需要直尺和圆规了，还记得不，这个直尺是没有刻度的，而圆规是用来保证长度一致的。要做线段的垂直平分线，就来想想垂直平分线是怎么判定的呗。 到线段端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上，如果找到两个这样的点，两点连线就是垂直平分线了。那么问题来了，怎么通过吃规找这样的点呢？ 对了，用圆规，圆规可以保证长度一致，以这个点为圆心，选一个半径，注意这个长度必须大于线段的一半，然后以他为半径，画个小胡，之后，圆心换到另一端，半径不变，再画个小胡。哎，这个焦点不就满足 这两条线段相等吗？那还差个点呀。没关系，你刚才画胡的时候，上面来个小胡，下面也来个小胡，另一个圆心的时候也这样，这个焦点到两端点距离也相等，这不就是俩点了吗？这俩点一连，这条线就是线段的垂直平分线了。 值得一提的是，这条线既垂直又平分，所以找终点和做垂直也用这种方法。选一个长一点的半径，然后这么画个胡，再这样一下， 换个圆心，半径不变，再来两个小胡，连接两点，就是垂直平分线，这是终点，这是垂直。这就是指挥做垂直平分线是不是很简单？那就来个小题目练习一下。说某村计划在一条河边挖一个小水塘，他得到 ab， 两块田地的距离 不等。题目要求你用尺规做图，在图中确定水塘的位置。哎，这个题跟垂直平分线有啥关系呢？ 你看这个水塘要到 ab， 两块地距离相等。翻译一下，那就要求这个水塘必须在 ab 的垂直评分线上 做出这条线，以 a 为圆心，选个半径，这么一画，再这么一画，然后以 b 为圆心，半径不变，这么一画，再这么一画，最后把两个焦点连起来，这条线上的任何一个点都满足到 a 和 b 距离相等这个要求。 但是哪个点是水塘呢？水塘总得在河边吧？那垂直平分线跟河的焦点这个点既满足水塘在河边，又满足到 ab 距离相等，就是题目要求的水塘位置了。以上就是垂直平分线的作图问题，画垂直平分线的方法 就是这样画两个胡，再这样画两个胡，连接焦点就可以了。这条线上的任意点到线段端点的距离都一样，用这个性质，你可以解决一些实际问题哦。好了，为师这就讲完了，徒儿们速速刷题去吧！

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上周狗蛋带着旺财去洋葱公园玩，结果呢，一人一狗差点都玩出心理阴影。公园有 a、 b 和 g、 d 两条主干道，那为了对称美路， g、 d 穿过了路 a、 b 的终点成了它的垂直平分线。 旺财刚走到地点这发现 a 点有个大鸡腿， b 点也有个大鸡腿，但是已经有别的狗狗要来抢了，需要选出更近的鸡腿从草坪跑过去抢。 但 ab 谁更近呢？愣着干嘛？让我帮你去抢鸡腿吗？主人，看不出 gd 是 ab 的垂直平分线吗？所以我才纠结该从哪边走， 这会影响 a、 d、 b、 d 的距离吗？啊，不是，你啥时候会说话的？趁狗蛋还在震 经中，我们先简单回忆一下什么垂直平分线。举个例子，先看 ab 是轴对称图形，那对折后得到 ab 的对称轴 cd， 对称轴 cd 是直线，那这条直线有什么特点呢？ 结合前面学过的轴对称知识，很容易想到对称轴 cd 会垂直这条线段 ab， 并且呢，会经过 ab 的终点。我们就说 cd 是线段 ab 的垂直平分线， 所以线段的垂直平分线就是指经过线段终点，并且垂直于这条线段的直线。 那回到旺财刚才遇到难题中，哎，知道定义还是不知道从 d 点到 a 点和 b 点到底哪边更近呢？我们还要知道垂直平分线的性质才行。继续看，已知 g、 d。